8. Risultati sperimentali

8. Risultati sperimentali

Illustriamo nel seguito i risultati sperimentali ottenuti, partendo dalle prime prove in convezione monofase, per poi passare all’ampia indagine condotta in regime di ebollizione sottoraffreddata, dove è stata valutata nel dettaglio l’influenza dei vari parametri precedentemente descritti sullo scambio termico in presenza di ultrasuoni, per concludere con le prove in ebollizione nucleata fino al raggiungimento del punto critico. Molti di questi risultati sono stati riportati anche in [68-71].

8.1Convezione naturale monofase

Gli ultrasuoni diffusi all’interno di un liquido generano cavitazione. Questo fenomeno può essere suddiviso dal punto di vista delle cause che lo originano, in due meccanismi distinti. Si può parlare di cavitazione “globale” [64], quando il liquido non viene degasato, e di cavitazione “locale”, quando invece in un liquido degasato si ha comunque un residuo di gas in quanto quest’ultimo continua ad essere presente nelle asperità che si trovano sulla superficie immersa nel liquido stesso. Il primo fenomeno è transitorio e tende ad estinguersi nel tempo, mentre il secondo porta a una condizione mediamente stazionaria. Infatti sono state da noi eseguite prove senza effettuare alcun degasaggio e l’effetto degli ultrasuoni sullo scambio termico in tali condizioni di cavitazione globale, al susseguirsi dei test, andava via diminuendo, in quanto che gli ultrasuoni stessi portavano alla rimozione del gas dal liquido. I valori ottenuti non sono stati dunque considerati ripetibili. Effettuando prove invece con liquido già degasato, le prove hanno fornito risultati ripetibili, in quanto entrava in gioco solo l’effetto di cavitazione locale. In particolare, in convezione libera monofase le sole bolle di cavitazione danno il loro contributo allo scambio, essendo totalmente assenti le bolle di vapore, o come le chiamano alcuni autori, termiche. L’effetto della cavitazione genera un notevole miscelamento del liquido intorno alla superficie cilindrica, anche se va precisato che non si può parlare di vera e propria turbolenza, in quanto sia in assenza sia in presenza di ultrasuoni il rapporto GrDPrD/D3

rimane inferiore a 3,5·1013 m-3 [14]. La temperatura indagata in convezione monofase è stata quella di 25 °C, con il cilindro posizionato ad H = 15 mm e L = 50 mm. La potenza Pgen è stata fissata a 500W. Il flusso specifico è stato variato tra 2·104 e 1,4 ·105 W/m2. Il

grafico di Fig. 8.1 mostra l’andamento del flusso specifico, q”, rispetto alla differenza di temperatura tra il cilindro e l’acqua. La curva tratteggiata mostra il caso in assenza di ultrasuoni, la continua quella in presenza. Le due curve sono sostanzialmente parallele fino

a q” pari a circa 5·104 W/m2 , superato tale valore la curva con ultrasuoni assume una pendenza maggiore: ciò significa che a flussi maggiori l’effetto di enhancement è più marcato. Tale fenomeno è ben visibile anche dal grafico di Fig. 8.2, che mostra l’andamento del coefficiente di scambio convettivo, h, rispetto a q”. Infatti l’incremento massimo percentuale del coefficiente h rispetto al caso in assenza di ultrasuoni si registra al flusso massimo ed è pari al 24%, mentre per i flussi tra 2·104 e 5·104 W/m2 gli incrementi si attestano intono al 15%. Definiamo ora, per comodità di trattazione, due parametri adimensionali, a cui faremo riferimento nell’analisi dei risultati qui esposti:

- [%] , 0 , 0 av av av av h h h h = −

∆ , come l’incremento medio percentuale di h rispetto a h0 (caso

in assenza di ultrasuoni); - [%] max , 0 max , 0 max max h h h h = −

∆ come l’incremento massimo percentuale di h rispetto a

h0 (caso in assenza ultrasuoni).

Il valore di ∆hav è pari al 18% per la temperatura di 25°C. Al flusso minimo di 2·104 W/m2

il cilindro ha una temperatura di 41 °C, successivamente, una volta attivati gli ultrasuoni, questa scende di 1,5°C. Al flusso massimo di 1,4·105 W/m2 si passa da 95 a 83 °C, con un abbattimento della temperatura di 12°C. Parallelamente il coefficiente h per il primo flusso passa da 1200 a 1400 W/m2K, con un incremento del 16%, mentre al flusso massimo parte da 2100 W/m2K per incrementare fino a 2600 W/m2K, dunque del 24%. In assenza di ultrasuoni, sempre in monofase, abbiamo validato l’apparecchiatura da noi messa a punto, verificando che il trend dei valori del coefficiente h, e dunque del Nu, fosse in accordo con le relazioni per cilindri orizzontali presenti in letteratura. In particolare si è fatto uso della relazione 2.25 (prendendo la costante C =0,480 e l’esponente n = 0,25 -il numero di Rayleigh è compreso tra 104 e 105-), dell’equazione di Churchill e Chu (Eq. 2.26, [10]) e della relazione di Mc Adams (Eq. 2.2, [8]). I maggiori discostamenti si sono riscontrati proprio tra quest’ultima ed i valori da noi ottenuti sperimentalmente. Il grafico in figura 8.3 mostra i diversi andamenti del Nu in funzione del RaD, ricavati per via sperimentale e per

via analitica con le succitate equazioni, in coordinate bilogaritmiche: tutte le curve hanno andamento praticamente rettilineo e sono quasi sovrapposte l’una all’altra. La tabella 8.1 mostra i discostamenti percentuali nel dettaglio (calcolati prendendo a riferimento i valori teorici). Tale differenze rientrano nell’errore sperimentale.

Fig. 8.1: q” in funzione della differenza di temperatura cilindro-acqua, in assenza ed in

presenza di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm, H=15 mm, Pgen=500W,

TH20 = 25°C (condizioni monofase).

Abbiamo inoltre cercato di correlare i dati in presenza di ultrasuoni con una relazione del tipo Nu=C(RaD)n: lasciando invariato n, cioè pari a ¼, il semplice aggiustamento della

costante C al valore di 0,59 ha dato buoni risultati. Il grafico di figura 8.4 riporta l’andamento del Nu in funzione del RaD con i valori sperimentali e con quelli analitici,

mentre la tabella 8.2 riassume i discostamenti percentuali tra i due. Le differenze sono più marcate rispetto al caso in assenza di ultrasuoni, ma comunque sempre minori dell’errore sperimentale. 2,0E+04 3,0E+04 4,0E+04 5,0E+04 6,0E+04 7,0E+04 8,0E+04 9,0E+04 1,0E+05 1,1E+05 1,2E+05 1,3E+05 1,4E+05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Tcil-TH20 [K] q " [W / m ²] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni

Fig. 8.2: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm, H=15 mm, Pgen=500W, TH20 = 25°C (condizioni monofase).

Fig. 8.3: Confronto tra i valori sperimentali e teorici: Nu in funzione di RaD, in assenza di

ultrasuoni con L=50mm e H=15 mm, per TH20 = 25°C (condizioni monofase).

1000 1400 1800 2200 2600 3000

2,0E+04 3,0E+04 4,0E+04 5,0E+04 6,0E+04 7,0E+04 8,0E+04 9,0E+04 1,0E+05 1,1E+05 1,2E+05 1,3E+05 1,4E+05

q"[W/m²] h [ W / K m ²] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni 1 10 100 1,5E+04 1,5E+05 N u Ra_D valori sperimentali Nu=0,480(RaD)^0,25

Nu=0,53 (RaD)^0,25 [Mc Adams] Churchill and Chu

Tabella 8.1

Differenze percentuali tra i valori di Nu ricavabili da relazioni analitiche con quelli ricavati per via sperimentale (in assenza di ultrasuoni)

Nu valori sperimentali

Nu=0,480(RaD),25 Diff.% Nu=0,53(RaD) 0,25 Diff.% Nu [Churchill-Chu] Diff.% 5,5 5,6 1,7 6,2 11 5,8 5,4 6,2 6,1 -1,9 6,7 7,7 6,3 1,8 6,5 6,6 1 7,2 10,4 6,8 4,6 7 7 0 7,7 8,8 7,2 3 7,3 7,2 -1,6 7,9 8,0 7,5 2,1 7,5 7,4 -1,2 8,2 8,3 7,7 2,5 7,8 7,7 -1,8 8,5 7,8 8 2 8,1 7,8 -3,5 8,6 6,3 8,1 0,4 8,3 8 -2,9 8,9 6,8 8,4 1 8,8 8,4 -4,5 9,3 5,4 8,8 -0,5 9,5 8,7 -8,8 9,6 1,5 9 -4,6

Fig. 8.4: Confronto tra i valori sperimentali e teorici: Nu in funzione di RaD, in presenza

di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm, H=15 mm, Pgen=500W, per TH20 = 25°C

(condizioni monofase). 1 10 100 1,5E+04 1,5E+05 N u RaD valori sperimentali Nu=0,59(RaD)^0,25

Tabella 8.2

Differenza percentuali tra i valori di Nu ricavati con relazione semiempirica con quelli ricavati per via sperimentale (in presenza di ultrasuoni)

Nu valori sperimentali Nu=0,480(RaD),25 Diff.% 6,3 6,7 -6,6 6,9 7,4 -8 7,1 8 -13,2 7,8 8,5 -9,1 8,3 8,8 -5,6 9 9 0 9,4 9,3 1,3 9,8 9,4 3,6 10,3 9,7 5,7 11,1 10,1 9,2 12 10,4 13

8.2Convezione naturale in presenza di ebollizione sottoraffreddata

In condizioni di sottoraffreddamento, cioè temperatura del liquido al di sotto della saturazione e quella cilindro al di sopra della stessa, le onde ultrasoniche tendono ad agevolare la già favorevole condizione di scambio termico, tipica di questo regime. Infatti, in tale condizione, senza la presenza di ultrasuoni, i nuclei di vapore formatesi in corrispondenza di una cavità o di un’asperità della superficie, crescono, spingendo il liquido surriscaldato lontano dalla parete verso il liquido più freddo. La sommità della superficie della bolla si estende all’interno del liquido più freddo. La sua temperatura diminuisce fino al punto in cui collassa e la superficie calda è investita da una corrente di liquido freddo. La presenza di ultrasuoni induce una certa agitazione nel liquido, al quale imprime energia vibrazionale, che incrementa la velocità del meccanismo sopra descritto: le bolle si distaccano più velocemente dalla superficie riscaldata ed aumenta il numero di queste che, nell’unità di tempo, collassa: dunque il meccanismo della convezione risulta notevolmente intensificato. L’effetto di tali bolle dette “termiche” che vengono movimentate dalle onde ultrasoniche, si va a sommare all’effetto propriamente causato

dagli ultrasuoni, e cioè il rilascio di bolle gassose di cavitazione locale, che coalescono fra loro formando bolle di dimensioni maggiori. La somma di questi due contributi fa sì che dunque in condizioni di sottoraffreddamento si abbiano le condizioni ottimali in termini di scambio termico. Perciò è stata condotta un’ampia indagine su tutte le variabili che potessero influenzare l’incremento di h. E’ stata indagata l’influenza della frequenza (nello stretto range permesso dall’apparecchiatura), della posizione L e H, della potenza del generatore e del grado di sottoraffreddamento. Da precisare, che anche in questo regime, sia in assenza sia in presenza di ultrasuoni il rapporto GrDPrD/D3 rimane inferiore a

3,5·1013 m-3 [14], e dunque permane il regime laminare.

8.2.1 Influenza della frequenza, f

L’attuale apparato sperimentale permette la variazione della frequenza degli ultrasuoni in un campo molto ristretto, dai 37 ai 40 kHz, con step di 1 kHz. Abbiamo indagato la sua influenza ai gradi di sottoraffreddamento di 45 e 35°C. I risultati sono mostrati nelle figure 8.5 e 8.6 rispettivamente. Sull’asse delle ordinate è riportato il coefficiente di scambio di convettivo, sempre con il caso anche in assenza di ultrasuoni, mentre sull’asse delle ascisse è riportato il flusso specifico. Tale tipologia di grafico è stata scelta per mostrare anche i successivi risultati. Ricordiamo che il flusso specifico è stato fatto variare tra 1,2 e 3,2 ·105 W/m2 . Le altre variabili sono fisse: L=50 mm, H=15 mm e Pgen =500W. Si nota da subito

che, in particolare a ∆TSUB =45 °C, le curve al variare di f sono praticamente coincidenti,

mentre a ∆TSUB =35 °C, c’è un maggior discostamento tra 37 e 40 kHz, anche se le

variazioni di h rientrano nell’errore sperimentale da noi calcolato nel capitolo 7 (12%). La tabella 8.3 riassume i valori di ∆hav: in particolare a ∆TSUB =45 °C, l’incremento medio

massimo di h si registra a 39 kHz, mentre a ∆TSUB =35 °C per 40 kHz. Dal momento che

per tale temperatura gli incrementi registrati sono stati comunque maggiori, abbiamo deciso di operare da qui in avanti con f=40 kHz. Analizzando i risultati nel dettaglio, si nota come per ∆TSUB =45 °C e f=40 kHz, per il flusso di 1,2 ·105 W/m2 la temperatura del

cilindro passa da 113 a 99 °C ed il coefficiente h passa da 2100 W/K m2 in assenza di ultrasuoni a 2800 W/Km2 in presenza degli stessi, subendo un incremento percentuale del 33%. Al flusso di 3,2 ·105 la superficie cilindrica parte da 126 °C per scendere in temperatura fino a 105 °C, mentre h passa da 4600 a 6500 W/m2K, subendo un incremento pari al 41%. A tale frequenza l’incremento massimo è pari al 47% e si registra a q” pari a 2 ·105 W/ m2: per tale valore la temperatura scende da 123 a 101°C, mentre h aumenta da

3000 a 4400 W/m2K. Il massimo incremento per la temperatura dell’acqua di 55°C si registra per f=39 kHz, con q”= 2,6·105 W/m2, con un abbattimento della temperatura da 125 a 101 °C ed un aumento di h da 3800 a 5700 W/ m2K, dunque in percentuale del 50% rispetto al caso in assenza di ultrasuoni. Per tutte le frequenze la variazione del flusso riveste dunque un ruolo significativo: tra il minimo ed il massimo valore di incremento percentuale, al variare del flusso, c’è una differenza di 20 punti percentuali, per f=38 e 39 kHz, di 26 punti per f=37 kHz e di 15 punti per f=40 kHz. A questa temperatura, così come in convezione monofase, gli incrementi di h sono minori ai flussi più bassi, per poi salire fino ad un massimo in corrispondenza di un flusso intermedio; ai flussi più alti si può affermare che gli incrementi rimangono nello stretto intorno di tale valore. Tale fenomeno si verifica anche per f=38 kHz, dove il massimo incremento pari al 50% si registra per q”=2,8 ·105W/m2 e per f=37 kHz è pari al 49% sia a 2,4 sia a 2,6 ·105W/m2. Al grado di sottoraffreddamento di 35°C questa tendenza è meno marcata, come si può notare dal grafico di Fig.8.5, che mostra andamenti non più rettilinei. Alla frequenza poi di 40 kHz, si verifica proprio un ribaltamento di tale fenomeno: ai flussi minimi si ha l’incremento massimo in assoluto per questa temperatura. Infatti per q” = 1,2 ·105 W/m2 con temperatura iniziale del cilindro di 119 °C e h pari a 2200 W/ m2K, si passa, attivati gli ultrasuoni, a 97 °C ed a h pari a 3700 W/ m2K ; l’incremento registrato è dunque del 68%. Al contrario, per il flusso massimo di 3,2 ·105W/m2 il cilindro ha una temperatura iniziale di 126 °C ed un coefficiente h di 5300 W/ m2K: si arriva a 107 °C come temperatura di parete esterna ed h aumenta fino a 7700 W/ m2K , subendo però in percentuale un incremento minore rispetto a prima, cioè del solo 45 %. Alla frequenza di 37 kHz, la variazione del flusso termico non sembra incidere sull’incremento di h, in quanto che si parte con un incremento del 41 % per arrivare al flusso più elevato a 40 %, con un massimo del 48% per q”=1,4 ·105 W/m2. Per f=38 kHz, si parte da 37 % fino a 44%, con il massimo uguale al 48 % per q”= 2 ·105W/m2. Per f = 39 kHz si raggiunge il massimo al medesimo flusso imposto (pari al 58 %) e si passa dal 43%, al flusso minimo, al 49,6% a quello massimo. La variazione del flusso è rilevante solo alle frequenza di 39 e 40 kHz, dove si ha una differenza di 26 percentuali tra il minimo ed il massimo valore di incremento percentuale di h alla prima frequenza, di 20 punti alla frequenza massima.

Fig. 8.5: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con H=15mm, L=50mm,
TSUB = 45°C e Pgen=500W, al variare di f.

Fig.8.6: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con H=15mm, L=50mm,
TSUB = 35°C e Pgen=500W, al variare di f.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05 q" [W/m²] h [ W /m ² K] assenza ultrasuoni ultrasuoni 37 kHz ultrasuoni 38 kHz ultrasuoni 39 kHz ultrasuoni 40 kHz 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m²] h [ W /m ²K ]

assenza ultrasuoni ultrasuoni 37kHz ultrasuoni 38kHz ultrasuoni 39 kHz ultrasuoni 40kHz

Tabella 8.3

Influenza della frequenza sull’incremento percentuale e massimo di h, a ∆TSUB = 45 e 35 °C, L=50 mm, H=15 mm e Pgen =500W

∆T

=45°C

∆T

=35°C

f [kHz]

_h

[%]

f [kHz]

h

[%]

8.2.2 Influenza dei parametri geometrici, L e H

L’influenza di tali parametri è risultata poco significativa, specialmente quella di L. Partendo da quest’ultimo, è stato fissato a 40, 45, 50 e 55 mm, al grado di sottoraffreddamento di 25°C, tenendo sempre costanti gli altri parametri (H=15 mm, f = 40 kHz e Pgen =500W). Le variazioni su ∆hav sono risultate al massimo del 4% e dunque ben al

di sotto dell’errore sperimentale. D’altra parte, va detto che i quattro generatori ultrasonici sono collocati agli angoli della superficie inferiore della vasca, e dunque non c’era da aspettarsi un’influenza sullo spostamento orizzontale del cilindro, mai riportato nemmeno in letteratura. Gli andamenti di h rispetto a q” sono riportati in Fig.8.7 e riassunti in Tabella 8.4. La condizione ottimale è stata riscontrata per L=50 mm, con un ∆hav pari al 57%. A

tale temperatura si fa notare come si ripeta il fenomeno già riscontrato per ∆TSUB = 35°C, e

cioè che il trend dell’incremento di h va a decrescere con l’aumentare del flusso. Per questa temperatura ciò si verifica per ogni parametro variato: ad esempio per L=45 mm si passa da un incremento iniziale del 64% fino ad arrivare al flusso massimo al 49%. Per L=40 mm, la variazione va dal 55 al 48%, mentre per L=55 mm dal 54 al 51%. In quest’ultima condizione si può affermare che la variazione di q” è praticamente ininfluente sull’incremento percentuale di h. Anche nella condizione ottimale, cioè per L=50 mm ed H =15 mm, l’incidenza di q” non è significativa, in quanto rientrante nei liniti dell’errore:

per q” =1,2 ·105W/m2 la temperatura del cilindro è pari a 119 °C ed h uguale a 2800 W/m2K; l’attivazione degli ultrasuoni determina un abbassamento della temperatura fino a 102°C ed h aumenta fino 4500 W/ m2K, subendo dunque un incremento del 60%. Per il flusso massimo di 3,2 ·105 W/m2 quest’ultimo è del 53% (Tcil = 127 °C ed h = 6200 W/

m2K, senza ultrasuoni, Tcil =109 °C e h =9500 W/ m2K, con ultrasuoni).

Fig. 8.7: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con Pgen=500W,

H=15mm e f=40kHz e
TSUB = 25°C, al variare di L.

Tabella 8.4

Influenza della posizione L sull’incremento percentuale e massimo di h, a ∆TSUB =25,

H=15 mm, f = 40 kHz e Pgen =500W

L [mm]

_h

[%]

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h [ W /m ²K ] assenza ultrasuoni ultrasuoni L=50mm ultrasuoni L=45mm ultrasuoni L=55mm ultrasuoni L=40mm

Per quanto riguarda invece H, le variazioni di h rispetto a H= 15, 25 e 35 mm, sono doppie in termini percentuali rispetto alle variazioni dovute all’influenza di L, ma comunque entro l’errore sperimentale. La posizione migliore in termini di scambio termico è risultata quella per H=15 mm, cioè con il generatore più vicino alla sorgente ultrasonica. Tra l’altro il valore di H=15 mm è il minimo tecnologicamente realizzabile nelle nostre condizioni, per evitare l’urto delle barre di rame, che supportano e trasmettono potenza elettrica al cilindro, con il fondo della vasca. Una spiegazione al fatto che lo spostamento in senso verticale del cilindro non influisca su h potrebbe trovarsi nel fatto che, probabilmente, nella vasca, a causa delle riflessioni, si raggiunge una sorta di uniformità della densità energetica. Ciò trova dimostrazione nel fatto che la frequenza di 40 kHz da noi testata è ben al di sopra della frequenza di “Schroeder”, al di là della quale è lecito considerare il campo acustico diffuso e trattare lo stesso in termini statistici [47]. Su ciò incide anche il fatto che le pareti della vasca ad ultrasuoni siano di acciaio inox, materiale molto riflettente. Il valore di H è stato testato a diversi gradi di sottoraffreddamento (∆TSUB= 45,

35, 25 e 15 °C), come mostrato nelle Figure 8.8-8.11, e come è riassunto in Tabella 8.5 ( le alte variabili ancora fissate a L=50 mm, f=40 kHz, Pgen =500W). La condizione ottimale è

per ∆TSUB =25 °C e H= 15 mm: in tale condizione ∆hav è pari al 57%. Per ∆TSUB= 45°C si

verifica, così come nell’indagine svolta sulla frequenza, che gli incrementi di h crescono con q”: in particolare per H=35 mm, si passa dal 24% al q” minimo fino al 38% al q” massimo. L’incremento percentuale massimo con H=35 mm si ha per q”= 2,8 ·105 W/m2 ed è pari al 41% (h sale da 4100 a 5800 W/Km2), valore che, considerando l’errore sperimentale, è praticamente analogo a quello del 38% registrato per q”=3,2 ·105 W/m2. Per H=25 mm l’aumento del flusso incide moltissimo: dal 24% di incremento per il flusso iniziale si passa al 42% per il flusso più alto, con un massimo in termini di incremento a q”= 2,8 ·105 W/m2 (h passa da 4000 a 5900 W/Km2, subendo un incremento del 48%). Nella condizione ottimale di H=15mm si passa da temperatura iniziale del cilindro di 113 °C e h pari a 2100 W/Km2 per q”=1, 2 ·105 W/m2 a 99 °C ed h a 2800 W/Km2 , con un incremento dunque del 33%. Il massimo incremento si ha per q” = 2 ·105 W/m2 ed è del 47% (Tcil =123 °C ed h 3000 W/Km2 senza ultrasuoni, mentre Tcil =101°C ed h =4400

W/Km2 con ultrasuoni). Al flusso massimo l’incremento si attesta al 42%. Dunque in tutti e tre i casi il parametro flusso è risultato significativo. Per il grado di sottoraffreddamento di 35°C si riscontra nuovamente l’inversione di tendenza: per H=35 mm, si ha l’incremento massimo del 54% per q”= 1,2 ·105 W/m2 per arrivare al 40% con q” =3,2 ·105 W/m2 . Per H=25 mm, la diminuzione è ancora più netta: dal 57% (con h che sale da 2300 a 3600

W/Km2) al 45 % ( con ha che sale da 5300 a 7700 W/Km2). Nella condizione ottimale di H=15 mm, si ha per q”= 1,2 ·105 W/m2 un incremento del 68%, che è il massimo registrato in tale condizione, con h che sale da 2200 a 3700 W/Km2 (Tcil con/senza ultrasuoni

rispettivamente pari a 119 e 97°C) mentre per q” = 3,2 ·105W/m2 si registra un incremento minimo del 46% circa (Tcil con/senza ultrasuoni rispettivamente pari a 126 e 107°C). Alla

temperatura dell’acqua di 75°C per H=35 mm si passa da un incremento del 63% al flusso minimo per scendere fino al 41% al flusso massimo da noi testato. Per H = 25 mm l’influenza del flusso continua ad essere marcata: dal 64% si scende al 51%, mentre nella condizione ottimale per lo scambio si ha un coefficiente h per q”=1,2·105 W/m2 pari a 2800 W/Km2 che sale fino a 4500 W/Km2 con gli ultrasuoni (incremento del 61%, temperatura iniziale 119 °C e iniziale di 102°C), mentre per q”= 3,2 ·105 W/m2 si parte da h pari a 6200 W/m2K per arrivare a 9500 W/m2K (incremento del 53%, temperatura iniziale 126 °C e finale scesa fino a 109°C). Aumentando ancora la temperatura dell’acqua fino al grado di sottoraffreddamento di 15°C le differenze tra gli incrementi percentuali all’aumentare del flusso aumentano ulteriormente fino ad arrivare ad una differenza di 25 punti percentuali nella condizione con H=15mm. Per q” = 1,2 ·105 W/m2 si ha una temperatura di 120°C, h è 3400 W/m2K senza ultrasuoni, con questi ultimi attivi si arriva a 109°C come temperatura di parete ed h sale fino a 4900 W/m2K, subendo un incremento del 44%. Al flusso di 3,2 ·105 W/m2 si ha Tcil 126°C ed h pari a7800 W/m2K, in assenza di

onde ultrasoniche, mentre in presenza l’incremento di h è del 19%, con Tcil scesa a 119°C

ed h salito a 9300 W/m2K. Ad H=25 mm si passa da un incremento massimo del 30% per il flusso minimo all’incremento minimo del 16 % al flusso massimo. Per H=35 mm si ha una diminuzione dell’incremento di 10 punti percentuali all’aumentare del flusso. Dunque l’incidenza del flusso a questa temperatura è significativa nella condizione di H minimo. Vale la pena notare che per ∆TSUB=15°C, la variazione di H assume una certa incidenza

sull’incremento dello scambio termico (ai limiti dell’errore), a differenza delle altre temperature testate.

Fig. 8.8: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm,
TSUB = 45°C e Pgen=500W, al variare di H.

Fig. 8.9: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm,
TSUB = 35°C e Pgen=500W, al variare di H.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q"[W/m²] h [ W /m ² K ] assenza ultrasuoni ultrasuoni H=15 mm ultrasuoni H=25 mm ultrasuoni H=35 mm 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m²] h [ W /m ²K ] assenza ultrasuoni ultrasuoni H=35 mm ultrasuoni H=25 mm ultrasuoni H=15mm

Fig. 8.10: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm,
TSUB =25°C e Pgen=500W, al variare di H.

Fig. 8.11: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con f=40kHz, L=50mm,
TSUB =15°C e Pgen=500W, al variare di H.

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q'' [W/m²] h [ W /m ²K ]

a s s enza ul tra s uoni ul tra s uoni H=15mm ul tra s uoni H=25mm ul tra s uoni H=35mm 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h [ W /K m 2 ] assenza ultrasuoni ultrasuoni H=15mm ultrasuoni H=25mm ultrasuoni H=35mm

Tabella 8.5

Influenza della posizione H sull’incremento percentuale e massimo di h, a ∆TSUB =45, 35,

25 e 15°C, L=50 mm, f = 40 kHz e Pgen =500W.

∆T

=45°C

∆T

=35°C

H [mm]

_h

[%]

H [mm]

h

[%]

∆T

=25°C

∆T

=15°C

H [mm]

_h

[%]

H [mm]

h

[%]

8.2.3. Influenza della potenza di generazione degli ultrasuoni, Pgen

La potenza di generazione degli ultrasuoni, Pgen, é sembrata risultare significativa in

termini di scambio termico, solo per il grado di sottoraffredamento di 25°C. La potenza è stata variata tra il valore minimo (o efficace) pari a 300 W, a quello massimo di 500W, testando anche lo scambio termico per una potenza intermedia di 400W, per valutare una sorta di rendimento energetico del sistema e minimizzare la spesa energetica appunto. Gli altri parametri sono stati fissati a L=50mm, H=15 mm e f=40 kHz. I risultati sono rappresentati nelle figure 8.12-8.15 e riepilogati in Tabella 8.6. Mentre per i gradi di sottoraffreddamento di 45, 35 e 15 °C, l’uso di una potenza minima (300W) o massima (500W) non ha comportato variazioni significative in termini di incremento medio percentuale di h (le variazioni su ∆hav rientrano ampiamente nell’errore sperimentale), a

non sono rilevanti le differenze in termini di incrementi di h tra la massima potenza e quella intermedia di 400W.

Tabella 8.6

Influenza della potenza di generazione Pgen sull’incremento percentuale e massimo di h, a

∆TSUB =45, 35, 25 e 15°C, H= 15 mm, L=50 mm e f = 40 kHz.

∆T

=45°C

∆T

=35°C

P

[W]

∆h

[%]

P

[W]

∆h

[%]

∆T

=25°C

∆T

=15°C

P

[W

]

∆h

[%]

P

[W]

∆h

[%]

Analizzando nel dettaglio i risultati si può affermare che si conferma la tendenza già riscontrata per le prove al variare degli altri parametri (f, H e L), e cioè come, man mano che ci si spinge a gradi di sottoraffreddamento minori, all’aumentare del flusso, gli incrementi percentuali di h decrescono con quest’ultimo. Per ∆TSUB =45°C, per Pgen=300W

si passa dal 28% per q”=1,2 ·105 W/m2 al 34% per q”=3,2 ·105 W/m2 (l’incremento massimo si ha per q”= 2,2 ·105 W/m2 con temperatura di parete 123 °C ed h 3300 W/m2K senza ultrasuoni, mentre con ultrasuoni la temperatura scende a 105 °C ed h sale a 4500 W/m2K). Per la potenza intermedia di 400 W la differenza si fa più marcata, e cioè dal 29% al 37%, con il massimo valore del 40% per q”=2/ 2,2 e 2,6 ·105 W/m2. Nella condizione di ottimo dal punto di vista dello scambio, cioè per Pgen=500W si registra, a

q”=2,8 ·105 W/m2, l’incremento massimo pari al 44%, con una temperatura che passa da 125 a 103 °C ed h che sale da 4100 a 5900 W/m2K. Per il flusso minimo l’incremento è pari al 30%, mentre per il flusso più elevato sale al 42%. A questa temperatura dunque l’incidenza del flusso, alle varie potenze, non è significativa. Per ∆TSUB =35°C e

Pgen =300W si parte da un incremento del 51% al flusso più basso, per arrivare al 34 % al

flusso più alto. Per q” compreso tra 1,2 e 2,6 · 105 W/m2 si hanno valori di incremento vicini al massimo (registrato del 54 % per q” pari a 2,4 ·105 W/m2, con Tcil = 124°C e h =

4100 W/m2K, senza ultrasuoni, Tcil=103°C ed h=6300 W/m2K, con ultrasuoni), dopo

invece tale parametro decade bruscamente al 41%. Per Pgen=400W si passa da 53 a 41%

con un abbattimento dell’incremento solo ai due flussi più alti. Il massimo del 54% si registra per q”= 2,4 ·105 W/m2 (Tcil = 124°C e h = 4100 W/m2K, senza ultrasuoni,

Tcil=103°C ed h=6300 W/m2K, con ultrasuoni) Alla potenza massima si registra una

differenza tra gli incrementi al flusso massimo e minimo di quasi 20 punti percentuali. Si parte dal 68% (Tcil = 119°C e h = 2200 W/m2K, senza ultrasuoni, Tcil=97°C ed h=3700

W/m2K, con ultrasuoni) al flusso più basso, per arrivare a 45% (Tcil = 126°C e h = 5300

W/m2K, senza ultrasuoni, Tcil=107°C ed h=7700 W/m2K, con ultrasuoni), seguendo un

andamento decrescente; infatti la discesa rapida si verifica subito al secondo flusso imposto (q”=1,4 ·105 W/m2) con il passaggio dal suddetto 68% al 55%. Al grado di sottoraffreddamento di 25°C, per la potenza di generazione minima si parte dal flusso più basso con un incremento del 78% (Tcil = 119°C e h = 2700 W/m2K, senza ultrasuoni,

Tcil=100°C ed h=4800 W/m2K, con ultrasuoni), che decade subito al 65% per 1,4 ·105

W/m2, poi al 51% per q” = 1,6 ·105 W/m2 ed al 41% per q” = 1,8 ·105 W/m2. L’incremento si attesta intorno al 32%, fino a scendere bruscamente al 23 % al flusso massimo. Questo è il caso dove l’incidenza del flusso è in assoluto maggiore rispetto a tutte le prove effettuate. Per Pgen=400W, la differenza di aumento percentuale di h tra il minimo ed il massimo

flusso parte dal 68% (Tcil = 118°C e h = 2800 W/m2K, senza ultrasuoni, Tcil=100°C ed

h=4700 W/m2K, con ultrasuoni) per arrivare al 40%. Infine per la potenza massima di 500W, si parte dal 61% (Tcil = 119°C e h = 2800 W/m2K, senza ultrasuoni, Tcil=102°C ed

h=4500 W/m2K, con ultrasuoni), per arrivare al 52%: dunque l’influenza di q” è meno marcata. Al grado di sottoraffreddamento di 15°C, per la potenza minima si registra, al flusso minimo, il massimo dell’incremento pari al 32% (Tcil = 120°C e h = 3400 W/m2K,

senza ultrasuoni, Tcil=112°C ed h=4500 W/m2K, con ultrasuoni), che scende poi, al flusso

massimo, al 15%. Per la potenza intermedia si parte dal 35% (Tcil = 120°C e h = 3400

21%. Infine alla massima potenza si registra per q”=1,2·105 W/m2 il massimo incremento del 44% (Tcil = 120°C e h = 3400 W/m2K, senza ultrasuoni, Tcil=109°C ed h=4900, con

ultrasuoni) che decade per q” = 3,2·105 W/m2 al 19%. Dunque per tale temperatura gli andamenti dell’incremento sono decrescenti con il flusso e quest’ultimo diventa un parametro molto significativo in termini di incremento di h. Inoltre si può asserire, dopo la precedente analisi, che per temperatura dell’acqua più basse, e dunque più prossime alle condizioni di liquido sottoraffreddato abbiamo gli incrementi massimi di h per i flussi più alti, dunque ∆hav cresce con q”. La conferma è anche per la temperatura di 60°C (vedi

grafico 10.23) dove il massimo incremento pari al 60% si registra per q”= 2,2·105 W/m2. A partire da 65°C si verifica per alcuni punti un cambiamento di tendenza, visibile anche a 70°C (vedi grafico 10.44, dove il massimo dell’incremento, pari al 61%, si ha per q”=1,4·105 W/m2 ed il minimo, pari al 48% per q”=3,2·105 W/m2), che si stabilizza definitivamente dai 75°C in poi. A 80°C la differenza dei valori percentuali dell’aumento di h in funzione del flusso è al di sotto dell’errore sperimentale (vedi grafico 10.65), mentre per 90°C si ha per il flusso minimo un incremento del 34%, che decade al 10% per il flusso massimo, vedi grafico 10.79. In termini di andamenti di h rispetto a q” è da notare come, in Fig. 8.12, per ∆TSUB = 35°C, si assista ai flussi più elevati (in particolare a partire

da q”= 2,6·105 W/m2) ad un abbassamento dello scambio termico per la potenza ultrasonica più bassa, mentre per ∆TSUB = 25°C (Fig. 8.14), le curve si mantengono sempre

discoste, sin dai flussi più bassi (q”=1,4·105 W/m2). L’uso di ultrasuoni a potenza intermedia, cioè 400W, fornisce variazioni minime in termini di incrementi di h in tutti i casi. In vista di una possibile applicazione pratica di un ipotetico sistema di raffreddamento ad ultrasuoni, dal punto di vista energetico, sicuramente sarebbe conveniente adottare tale valore di potenza.

Fig. 8.12: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con H=15mm, L=50mm, f=40kHz e
TSUB = 45°C, al variare di Pgen

Fig. 8.13: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con H=15mm, L=50mm,
TSUB = 35°C e f=40kHz, al variare di Pgen.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q"[W/m²] h [ W /m ² K ] assenza ultrasuoni ultrasuoni 300 W ultrasuoni 400 W ultrasuoni 500 W 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m²] h [ W /m ²K ] assenza ultrasuoni ultrasuoni 300W ultrasuoni 400W ultrasuoni 500W

Fig. 8.14: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con L=50mm, H=15mm, f=40kHz e
TSUB = 25°C, al variare di Pgen.

Fig.8.15: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con L=50mm, f=40kHz,
TSUB = 15°C e H =15 mm, al variare di Pgen.

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q'' [W/m²] h [ W / m ²K ] assenza ultrasuoni ultrasuoni 500W ultrasuoni 400W ultrasuoni 300W 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h [ W /K m 2 ] assenza ultrasuoni ultrasuoni H=15mm ultrasuoni H=25mm ultrasuoni H=35mm

8.2.4 Influenza del grado di sottoraffreddamento

Tale parametro è risultato sicuramente, a parità delle altre condizioni, avere la maggiore influenza in termini di scambio termico. Il grado di sottoraffreddamento è stato fissato a 55, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10 e 5°C. Le considerazioni su quest’ultimo valore le rimandiamo nella sezione successiva. Le altre variabili sono state tenute fisse: L=50 mm, H=15 mm, Pgen=500W e f=40 kHz. Il grafico di Fig. 8.16 riassume gli andamenti di ∆h

(cioè la differenza tra h con ultrasuoni ed h0 senza ultrasuoni) per ogni singolo ∆TSUB , al

variare di q”:

Fig.8.16: variazione di h in presenza di ultrasuoni rispetto al caso in assenza di

ultrasuoni, per tutti i gradi di sottoraffreddamento testati, con f=40 kHz, L=50 mm, H=15 mm e Pgen =500W.

Da notare come le curve relative a temperature dell’acqua tra i 60 egli 80°C, si mantengano vicine e simili in termini di andamento, mentre per gradi di sottoraffreddamenti più alti (55 e 45°C) ci sia un leggero discostamento da tale trend medio, che si fa ancora più marcato per condizioni di sottoraffreddamento minori (15 e 10°C), cioè in vicinanza della zona di saturazione. Infatti, in termini di ∆hav, si passa da

valori intorno al 45 % per ∆TSUB= 55 e 45°C, per poi salire fino al 57% per ∆TSUB=25 °C:

in particolare ci si attesta su questo valore nell’intervallo del ∆TSUB tra 40 e 20°C, per poi

decadere al 29 % per ∆TSUB =15°C ed al 15% per ∆TSUB =10°C. Quest’ultimo valore

dimostra che all’avvicinarsi della saturazione gli ultrasuoni tendono a diminuire drasticamente la loro influenza, tant’è che non siamo molto discosti dal valore dell’errore

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2 ] Δ h [W /K m 2] ∆TSUB=55°C ΔT SUB =45°C ΔTSUB=40°C ΔTSUB=35°C ΔTSUB=30°C ΔTSUB=25°C ΔTSUB=20°C ΔTSUB=15°C ΔTSUB=10°C

commesso sul calcolo di h stesso. L’andamento di ∆hav in funzione di ∆TSUB è mostrato in

Fig.8.17 e riassunto in tabella 8.7:

Fig. 8.17: Incremento percentuale di h rispetto al caso in assenza di ultrasuoni alle varie temperature di sottoraffreddamento dell’acqua, con H=15 mm, L=50mm,

f=40 kHz e Pgen =500W.

Tabella 8.7

Influenza del grado di sottoraffreddamento sull’incremento percentuale di h, per H=15 mm, L=50 mm, f = 40 kHz e Pgen =500W.

∆T

[°C]

∆h

[%]

20 50

15 29

10 15

La condizione ottimale si è riscontrata al grado di sottoraffreddamento di 25°C, con L = 50 mm, H=15 mm, f=40 kHz e Pgen =500W, come mostra la Fig.8.18:

Fig.8.18: andamento di h con e senza ultrasuoni nella condizione ottimale in termini di scambio termico, con
TSUB=25°C, Pgen=500W, L=50mm, H=15 mm e f=40kHz.

In tali condizioni l’incremento medio percentuale di h è pari al 57% ed il massimo incremento relativo si ha per q” = 1,2 ·105 W/m2, dove la presenza di ultrasuoni fa sì che h passi da 2800 a 4500 W/Km2, con un incremento dunque di circa il 61%, mentre il massimo incremento assoluto si ha per q”= 3,2 ·105 W/m2 ed è pari al 66%.

Nelle condizioni ottimizzate, cioè con Pgen=500W, L=50 mm e H=15 mm, abbiamo

riportato in coordinate bilogaritmiche i valori del flusso specifico in funzione della differenza di temperatura tra cilindro ed acqua, in condizioni sottoraffredate, a partire da 45°C fino a 95°C. In tal modo, temperatura per temperatura, è stato possibile correlare i dati, sia in assenza che in presenza di ultrasuoni, con una correlazione del tipo q” = C

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h [ W /K m 2 ] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni

·(Tcil-TH2O)n. Riportiamo qui di seguito appunto tali correlazioni, indicando anche caso per

caso lo scarto quadratico medio tra i dati sperimentali e quelli interpolati analiticamente: - TH2O=45°C: assenza ultrasuoni q”= 0,167·(Tcil-TH2O)3,2184 con R2= 0,90

presenza ultrasuoni q” = 4,586· (Tcil-TH2O)2,6656 con R2= 0,98;

- TH2O=55°C: assenza ultrasuoni q”= 0,002·(Tcil-TH2O)4,3598 con R2= 0,95

presenza ultrasuoni q” = 1·10-7·(Tcil-TH2O)7,3374 con R2= 0,95;

- TH2O=60°C: assenza ultrasuoni q”= 5·10-5··(Tcil-TH2O)5,3739 con R2= 0,94

presenza ultrasuoni q” = 0,007 (Tcil-TH2O)4,6425 con R2= 0,90;

- TH2O=65°C: assenza ultrasuoni q”= ·2·10-8·(Tcil-TH2O)7,4008 con R2= 0,99

presenza ultrasuoni q” = 0,019· (Tcil-TH2O)4,4645 con R2= 0,96;

- TH2O=70°C: assenza ultrasuoni q”= 6·10-5·(Tcil-TH2O)5,5296 con R2=

0,98

presenza ultrasuoni q” = 0,054· (Tcil-TH2O)4,2944 con R2= 0,92;

- TH2O=75°C: assenza ultrasuoni q”= 0,0004·(Tcil-TH2O)5,2042 con R2= 0,98

presenza ultrasuoni q” = 0,018· (Tcil-TH2O)4,749 con R2= 0,96;

- TH2O=80°C: assenza ultrasuoni q”= 0,024·(Tcil-TH2O)4,2467 con R2= 0,98

presenza ultrasuoni q” = 0,422· (Tcil-TH2O)3,9103 con R2= 0,95;

- TH2O=85°C: assenza ultrasuoni q”= 6·10-5·(Tcil-TH2O)6,047 con R2= 0,99

presenza ultrasuoni q” = 4,817· (Tcil-TH2O)3,1553 con R2= 0,97;

- TH2O=90°C: assenza ultrasuoni q”= 0,022·(Tcil-TH2O)4,5828 con R2= 0,99

presenza ultrasuoni q” = 46,4·(Tcil-TH2O)2,4945 con R2= 0,93;

- TH2O=95°C: assenza ultrasuoni q”= 0,200·(Tcil-TH2O)4,1264 con R2= 0,96

Il grafico di Fig.8.9 riporta in coordinate bilogaritmiche i valori del q” in funzione della differenza di temperatura cilindro-acqua, sia in assenza che in presenza di ultrasuoni, per la temperatura ottimale dal punto di vista dello scambio termico, cioè 75°C, mostrando per i due casi la retta interpolante.

Fig.8.19: Interpolazione dei dati sperimentali in assenza ed in presenza di ultrasuoni con

correlazione del tipo q” = C ·(Tcil-TH2O)n , con
TSUB=25°C, Pgen=500W,

L=50mm, H=15 mm e f=40kHz.

8.2.5 Visualizzazioni nelle varie condizioni di prova, in regime di ebollizione sottoraffreddata

Riportiamo ora una serie di foto effettuate con la videocamera digitale Canon XM2 con cui abbiamo realizzato anche filmati delle prove. La prima serie di visualizzazioni riporta le prove alla temperatura di 75°C, sia in presenza sia in assenza di ultrasuoni condotte senza effettuare il degasaggio iniziale del liquido. L’immagine in figura 8.20 rappresenta il cilindro riscaldato per effetto Joule al flusso di 2·105 W/m2 senza le onde ultrasoniche: si nota la formazione di piccole bolle sulla superficie del tubo, del diametro circa un ordine di grandezza inferiore a quello del cilindro e nel contempo la presenza di bollicine di gas diffuse in tutto il volume di fluido. Una volta attivati gli ultrasuoni, come si nota nella

1,0E+05 1,0E+06 1 10 100 q " [W /m 2] T_cil-T_H2O[K] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni

figura 8.21, le bolle di vapore si distaccano dalla superficie del cilindro, mentre le bolle di gas, di forma sferica, coalescono tra loro fino ad esplodere quando raggiungono il pelo libero dell’acqua, cioè quando incontrano la pressione atmosferica. La presenza di tali bolle è predominante rispetto a quelle di vapore, e siamo in presenza di cavitazione globale. Infatti man mano che la prova continua, le bolle di cavitazione vanno a diminuire in quantità, in quanto gli ultrasuoni svolgono un effetto di degasaggio e con il passare del tempo la loro influenza sull’incremento dello scambio termico va diminuendo, vedi Figura 8.22. Abbiamo effettuato la stessa sequenza di foto anche al flusso massimo di 3,2·105 W/m2, sempre in assenza di ultrasuoni, nel momento iniziale in cui vengono attivati gli stessi e dunque il rilascio di bolle di cavitazione è massimo, e nel momento a fine prova, in cui invece quest’ultime sono notevolmente diminuite, vedi Figure 8.23-8.25. In particolare si nota dalla Figura 8.23 come per un flusso più alto, la quantità iniziale di bollicine di vapore sulla superficie del cilindro sia molto aumentata.

Fig.8.20: Cilindro scaldato per effetto Joule senza onde ultrasoniche, senza aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 2·105 W/m2)

Fig.8.21: Momento iniziale di attivazione degli ultrasuoni, senza aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 2·105 W/m2)

Fig.8.22: Condizione al termine della prova, senza aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 2·105 W/m2)

Fig.8.23: Cilindro scaldato per effetto Joule senza onde ultrasoniche, senza aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 3,2·105 W/m2)

Fig.8.24: Momento iniziale di attivazione degli ultrasuoni, senza aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 3,2·105 W/m2)

Fig.8.25: Condizione al termine della prova, senza aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 3,2·105 W/m2)

Nel caso invece di liquido degasato ad inizio prova si nota come in assenza di ultrasuoni e con q” = 2·105 W/m2 siano ancora presenti le bollicine di vapore sulla superficie del cilindro, ma nel volume di liquido circostante siano praticamente assenti le bolle di gas, vedi Figura 8.26:

Fig.8.26: Cilindro scaldato per effetto Joule in assenza di onde ultrasoniche, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 2·105 W/m2)

Al momento dell’attivazione degli ultrasuoni, le bolle di vapore si distaccano dal cilindro ed il gas intrappolato nelle micro asperità presenti sulla superficie del cilindro viene liberato a causa dell’energia vibrazionale indotta dagli ultrasuoni. E’ chiaramente visibile come le bolle di gas siano presenti in maniera minore rispetto al caso senza degas iniziale,

a parità di flusso (vedi Figure 8.27 e 8.21) e soprattutto come il loro numero si mantenga più o meno costante durante il corso della prova (Figura 8.28). Per tale situazione si può parlare di cavitazione locale, che determina nel tempo effetti mediamente stazionari e dunque condizioni e risultati di prova ripetibili.

Fig.8.27: Momento iniziale di attivazione degli ultrasuoni, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 2·105 W/m2)

Fig.8.28: Condizione al termine della prova, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=25°C, q” = 2·105 W/m2)

Abbiamo effettuato anche visualizzazioni al più basso grado di sottoraffreddamento da noi indagato (∆TSUB=55°C): in assenza di ultrasuoni, con q” = 2·105 W/m2, le bolle di gas sono

praticamente assenti e le bolle di vapore si intravedono a malapena sulla superficie del cilindro (il loro diametro è due ordini di grandezza inferiore rispetto al diametro del tubo) vedi Figura 8.29. Una volta attivati gli ultrasuoni il fenomeno della cavitazione locale si

ripresenta, anche se stavolta il meccanismo di distacco delle bolle di vapore è meno marcato rispetto a ∆TSUB=25°C, ed infatti l’effetto di enhancement è minore (Figura 8.30).

Fig. 8.29: : Cilindro scaldato per effetto Joule in assenza di onde ultrasoniche, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=55°C, q” = 2·105 W/m2)

Fig. 8.30: Cilindro scaldato per effetto Joule in presenza di onde ultrasoniche, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=55°C, q” = 2·105 W/m2)

8.3Convezione naturale a bassi gradi di sottoraffreddamento ed presenza di in ebollizione incipiente

L’indagine da noi svolta in ebollizione sottoraffreddata ha coinvolto anche i gradi di sottoraffreddamento più bassi, e cioè ∆TSUB = 10 e 5 °C, per arrivare all’ebollizione satura,

che in un liquido fermo in regime di convezione naturale, come nel nostro caso, prende il nome di pool boiling, per differenziarsi dall’ebollizione in convezione forzata all’interno di un canale, denominata flow boiling. Abbiamo deciso di trattare con un paragrafo a parte queste tre ultime temperature in quanto che, mentre per temperature dell’acqua tra i 45 e gli 85°C abbiamo sempre registrato un effetto di enhancement dovuto agli ultrasuoni, e dunque un abbassamento della temperatura del cilindro, a partire proprio dai 90°C si sono registrati i primi segnali di un cambiamento: a questa prima temperatura gli ultrasuoni perdono il loro effetto e l’incremento medio di h si registra intorno al 15%, dunque di poco superiore all’errore sperimentale su h stesso (ricordiamo che è pari all’12%). Le prove sono state condotte con il flusso ancora compreso tra 1,2·105 e 3,2·105 W/m2, con L=50 mm, H=15 mm, f=40 kHz e Pgen=500W. Il valore massimo dell’aumento di h si registra, in

linea con quanto esposto precedentemente, al flusso minimo ed è pari al 35% (Tcil=120°C,

h=4000 W/Km2 in assenza di ultrasuoni, Tcil=112°C, h = 5400 W/Km2 in presenza di

ultrasuoni), per poi decadere a q” =1,4 ·105 W/m2 al 22% e poi attestarsi intorno al 10% ai restanti flussi, vedi Figure 10.78 e 10.79. Spingendoci a temperature ancora più elevate si verifica un ribaltamento del fenomeno: non solo gli ultrasuoni non producono più incrementi di h, ma tendono addirittura ad indurre un riscaldamento della superficie del cilindro. La variazione del flusso perde inoltre del tutto la sua influenza. Dalla Figura 8.31 si può vedere come la curva in assenza di ultrasuoni sia al di sopra delle curve in presenza degli stessi. Per la Pgen massima, cioè 500W, si verifica la situazione più sfavorevole ed in

media h diminuisce dell’9% raggiungendo la condizione peggiore al flusso più alto, dove la temperatura del cilindro passa dai 126 ai 130°C. Interessante notare come tale effetto sia leggermente minore alla potenza del generatore inferiore, cioè 300W, dove l’effetto di diminuzione di h si attesta intorno al valor medio del 7%. Va precisato che dal punto di vista scientifico per il momento si possa solo affermare che le percentuali sopra elencate rientrano nel range dell’errore per il calcolo di h stesso, e dunque che gli ultrasuoni non peggiorano la situazione, ma sono ininfluenti dal punto di vista dello scambio termico. Al contrario, una volta raggiunta la piena ebollizione, con le altre condizioni invariate, i decrementi di h superano la percentuale dell’errore: in particolare per Pgen =500W h

massimo del 23% per il flusso minimo (Tcil=119°C, h=6600 W/Km2 in assenza di

ultrasuoni, Tcil=124°C, h = 5100 W/Km2 in presenza di ultrasuoni), mentre per Pgen=300W

il decremento è del 10% circa e dunque si può affermare ancora che gli ultrasuoni a tale potenza non contribuiscono allo scambio di calore tra cilindro ed acqua. Tali considerazioni sono visibili in Figura 8.32.

Fig. 8.31: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con H=15mm, L=50mm, f=40kHz e
TSUB = 5°C al variare di Pgen.

Fig.8.32: h in funzione di q”, in assenza ed in presenza di ultrasuoni con H=15mm, L=50mm, f=40kHz, in ebollizione satura, al variare di Pgen

3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h [ W /K m 2 ] assenza ultrasuoni ultrasuoni 500W ultrasuoni 300W 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h [ W /K m 2 ]

a s s e nza ul tra s uoni ul tra s uoni 300W ul tra s uoni 500W

Il grafico di Figura 8.33 riassume i dati fin ora esposti a ∆TSUB = 10 e 5°C ed in ebollizione

satura, andando a confrontare a parità di frequenza, posizione del cilindro e per Pgen = 500W, gli andamenti di h-h0 (cioè la differenza tra h in presenza ed h0 in assenza di

ultrasuoni) al variare del flusso: il valore sull’asse delle ordinate diventa negativo per temperature dell’acqua pari a 95 e 100°C, come esposto nelle considerazioni precedenti.

Fig. 8.33: h-h0 in funzione di q”, per f=40 kHz, Pgen= 500W, L=50 mm ed H=15 mm, al

variare del grado di sottoraffreddamento (
TSUB =10 e 5°C ed ebollizione satura).

La spiegazione del fatto che per bassi gradi di sottoraffreddamento l’effetto degli ultrasuoni sia assente od addirittura peggiorativo dal punto di vista dello scambio termico si può imputare sia alla quantità di vapore, che è talmente accresciuta al punto da ostacolare il propagarsi dell’onda sonora, impossibilitata del tutto a raggiungere la superficie del cilindro, sia all’assenza di gas (la solubilità del gas nel liquido in saturazione è praticamente nulla) e dunque al non instaurarsi del fenomeno di cavitazione locale. Il gas in ebollizione satura non è più presente e dunque l’energia vibrazionale non svolge più la funzione di rilasciare lo stesso, ma influisce solo sulle dimensioni delle bolle di vapore al momento del loro distacco dalla superficie del cilindro. Dai risultati sperimentali ottenuti si potrebbe asserire che la temperatura del cilindro aumenta perché alla potenza fornita allo stesso per effetto Joule si somma in tali condizioni la potenza di generazione degli ultrasuoni: ciò potrebbe trovare conferma nel fatto che alla potenza minima di 300W, l’aumento di temperatura del cilindro è meno marcato. A riprova di ciò nelle Figure 8.34 e 8.35 è mostrato il cilindro alla temperatura dell’acqua di 95°C rispettivamente in assenza di

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000

1,2E+05 1,4E+05 1,6E+05 1,8E+05 2,0E+05 2,2E+05 2,4E+05 2,6E+05 2,8E+05 3,0E+05 3,2E+05

q" [W/m2] h -h0 [ W /K m 2 ] ∆TSUB=10°C ∆TSUB=5°C ebollizione satura

ultrasuoni ed in presenza degli stessi (le visualizzazioni effettuate a 100°C non sono state riportate perché presentano una visibilità molto scarsa). Il flusso imposto è di 2·105 W/m2. Dalla prima immagine si nota la presenza di bolle termiche che, essendo ormai prossimi alla saturazione, hanno raggiunto dimensioni dell’ordine di grandezza del tubo stesso, mentre una volta attivati gli ultrasuoni tali bolle si distaccano dal cilindro, ma con dimensioni ridotte. Inoltre sono assenti le bolle sferiche gassose viste nelle precedenti immagini per gradi di sottoraffreddamenti maggiori.

Fig.8.34: Cilindro scaldato per effetto Joule in assenza di onde ultrasoniche, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=5°C, q” = 2·105 W/m2)

Fig.8.35: : Cilindro scaldato per effetto Joule in presenza di onde ultrasoniche, dopo aver effettuato degas iniziale (
TSUB=5°C, q” = 2·105 W/m2)

8.4Ebollizione satura nucleata

Come già anticipato nel paragrafo precedente, in condizioni di piena saturazione, l’effetto di enhancement dovuto agli ultrasuoni non si riscontra più, al contrario di quanto accade in convezione naturale monofase e nell’ebollizione sottoraffreddata. Arrivati alla saturazione piena, la tendenza si inverte e gli ultrasuoni fanno degradare lo scambio termico. Per completare però la nostra indagine fenomenologica abbiamo deciso di intraprendere una campagna di prove sperimentali anche in ebollizione incipiente e nucleata, sempre operando a pressione atmosferica. E’ da precisare che anche in queste condizioni, sia in assenza sia in presenza di ultrasuoni, il rapporto GrDPrD/D3 rimane inferiore a 3,5·1013 m-3

[14] e dunque non si ha mai la transizione nel regime turbolento. Partendo dalla teoria dell’ebollizione tra un filo ed un liquido fermo, pool boiling, abbiamo costruito la curva di ebollizione del cilindro, variando il flusso specifico da 1000 W/m2 fino al valore del flusso termico critico (CHF). La Figura 8.36 mostra gli andamenti in tutto il campo di q” indagato, mentre la Figura 8.37 mostra una sorta di zoom sulla zona in prossimità del punto critico. I valori di h nella zona dell’ebollizione nucleata raggiungono l’ordine di grandezza di 104 W/m2K, concordemente con quanto presente in letteratura. Entrambi i grafici sono in coordinate bilogaritmiche e sull’asse delle ascisse compare il parametro utilizzato nell’ebollizione satura, cioè ∆TSAT, ossia la differenza tra la temperatura di parete

e quella di saturazione del fluido. I risultati sui decrementi di h ottenuti nel range dei flussi tra 1,2 e 3,2 ·105 W/m2 dai noi indagato precedentemente sono stati riscontrati anche in queste prove. Il valore del flusso termico specifico nella zona dell’ebollizione nucleata (∆Tsat > 5°C) è stato calcolato con la relazione di Rohsenow (Eq. 2.31), ponendo Cs,f pari a

0,013 e l’esponente n di Pr pari a 1,7, in base alla tabella 2.3. I valori così ottenuti sono stati confrontati con quelli sperimentali e graficati in Figura 8.38. La Tabella 8.8 riassume le differenza percentuali tra i valori predetti con la 2.31 ed appunto quelli ottenuti in laboratorio. Le differenze arrivano anche al 60%, ma come specificato nel paragrafo 2.8, la relazione di Rohsenow vale per superfici perfettamente lisce, in caso contrario porta anche ad errori sul flusso del 100%. Il calcolo teorico del flusso massimo raggiungibile in assenza di ultrasuoni è stato eseguito facendo uso dell’equazione 2.33 ed usando come costante il valore di 0,18 raccomandato per i cilindri [31]: il CHF è risultato pari a 1,53·106 W/m2. E’ stato possibile usare la suddetta relazione, dove non compare una grandezza geometrica caratteristica, in quanto il numero di Bond è risultato minore di 3, in particolare pari a 1,4. Il valore del massimo flusso termico sperimentale è differito di appena il 3 % da quello teorico (1,48 ·106 W/m2). Per quanto riguarda il punto critico, oltre il quale lo

scambio termico degrada notevolmente e si ha il passaggio da ebollizione nucleata a film, gli ultrasuoni hanno un effetto positivo, in quanto il CHF si ottiene per flussi maggiori, pari a 1,82·106 W/m2 contro il valore di 1,48·106 W/m2 del caso senza ultrasuoni. Tale fenomeno potrebbe trovare spiegazione nel fatto che, a flussi più bassi, l’effetto degli ultrasuoni in saturazione viene meno, per l’assenza di bolle di gas, che comporta la conseguente assenza di cavitazione locale. A flussi più alti, vicini al CHF, gli ultrasuoni sembrerebbero ostacolare la formazione di un film stabile di vapore sulla superficie del cilindro, e dunque la transizione dal regime di ebollizione nucleata a film. Ciò è in accordo con quanto riportato in [28-29].

Fig.8.36: Curva di ebollizione tra cilindro di acciaio inox AISI 304 (diametro 3mm) ed acqua distillata a pressione atmosferica, in assenza ed in presenza di ultrasuoni. 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 0,1 1,0 10,0 100,0 q " [W /m 2 ] ΔT_SAT [K] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni

Fig.8.37: Curva di ebollizione tra cilindro di acciaio inox AISI 304 (diametro 3mm) ed

acqua distillata a pressione atmosferica, in assenza ed in presenza di ultrasuoni, in prossimità del punto critico (CHF).

Fig.8.38: Confronto tra i valori teorici predetti con la relazione di Rohsenow ed i valori ottenuti sperimentalmente. 1E+05 1E+06 1E+07 10 100 q " [W /m 2 ] ΔT_SAT [K] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1 10 100 q " [W /m 2] ΔT_sat[°C] valori sperimentali valori teorici [Rohsenow]

CHF in assenza ultrasuoni 1,48·106 W/m2 CHF in presenza ultrasuoni 1,82·106 W/m2

Tabella 8.8

Differenze percentuali tra i valori ottenuti con la relazione di Rohsenow e quelli ottenuti per via sperimentale

q” valori predetti con relazione di Rohsenow [W/m2] q” ottenuti per via sperimentale [W/m2] Differenze percentuali [%] 33000 27906 -19,3 45000 64753 30,5 66600 172524 61,4 75000 194063 61,4 100000 273493 63,4 150000 409494 63,4 130000 556832 40,2 450000 640939 29,8 660000 937620 29 750000 1032262 27,3 1000000 1226170 18,4 1300000 1447309 10,2 1480000 2031361 27,1