CAPITOLO 8 – AZIONI SUL PONTE

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CAPITOLO 8 – AZIONI SUL PONTE

Le azioni da considerare nella progettazione dei ponti stradali, secondo quanto previsto nelle NTC08 al punto 5.1.3 sono:

- Azioni permanenti (g

, g

, g

) - Distorsioni (ε)

- Azioni variabili da traffico (q) - Azioni variabili di neve e vento (q) - Azioni eccezionali (s)

- Azioni sismiche (E)

8.1 – Azioni permanenti

Le azioni permanenti che devono essere prese in considerazione sono:

- Carichi permanenti strutturali (g

) - Carichi permanenti non strutturali (g

) - Altre azioni permanenti (g

)

Per la determinazione dei carichi permanenti strutturali e non strutturali si utilizzano i seguenti pesi per unità di volume dei diversi materiali:

- Peso per unità di volume del conglomerato cementizio pari a 25 KN/m

- Peso per unità di volume dell’acciaio pari a 78,5 KN/m

Carichi permanenti strutturali (g 1 )

Il carico dovuto alla carpenteria metallica dell’impalcato, degli archi e dei pendini è computato automaticamente mediante il codice di calcolo SAP2000. Il peso complessivo della carpenteria metallica ricavato dal modello di anali è pari a 10069 KN.

NOTA: Un parametro importante, nei ponti in acciaio, è il peso della carpenteria metallica a metro quadro, riferito alla larghezza complessiva dell’impalcato. Nel caso in esame questo dato vale:

= ∙ = 10069

122 ∙ 17,67 = 4,7 /

67 Questo dato consente di verificare grossolanamente la bontà dei dimensionamenti eseguiti. Infatti, dai dati reperibili in letteratura

si ha che, per ponti integralmente metallici, il peso della carpenteria metallica a metro quadro è compreso tra i 3,5 – 4,5 KN/m

.

Carichi permanenti portati (g 2 )

1. Manto stradale: La pavimentazione stradale ha una larghezza complessiva di 9 metri ed è realizzata mediante uno strato di asfalto bituminoso di spessore variabile, dai 70 mm ai bordi fino ai 182 mm in mezzeria, al fine di ottenere una pendenza trasversale del 2,5%

necessaria al corretto smaltimento delle acque meteoriche. Nel calcolo è stato considerato cautelativamente una strato di spessore uniforme con peso per unità di superficie pari a 2,5 KN/m

, in quanto durante gli interventi di manutenzione viene scarificato il manto esistente, ma non sempre viene asportato completamente, inducendo nel tempo un incremento di spessore e quindi di carico.

2. Marciapiedi: Le aree interessate dal traffico pedonale e ciclabile, ciascuna di larghezza pari a 2,77 metri, sono pavimentate con uno strato di conglomerato cementizio di spessore variabile, dai 220 mm fino ai 163 mm in corrispondenza del margine più interno, dove sono fissate le barriere di ritenuta, per ottenere una pendenza del 2,5%. Questa soluzione permette in caso di urto di preservare l’impalcato da danni, consentendo una rapida riparazione dei sicurvia. Il peso al metro quadro della pavimentazione dei marciapiedi è stato cautelativamente considerato uniforme e pari a 5 KN/m

.

3. Barriere di ritenuta (sicurvia): Per impedire lo sviamento dei veicoli e proteggere le aree pedonali si adottano dei dispositivi di ritenuta con classe di contenimento H3 aventi un peso al metro lineare pari a 1,5 KN/m.

4. Parapetti: Per limitare esternamente la zona deputata al traffico ciclo-pedonale si adottano parapetti metallici, fissati al marciapiede, aventi un peso al metro lineare pari a 0,75 KN/m.

Altre azioni permanenti (g ₃ )

1. Spinte idrauliche: Non sono presenti spinte idrauliche sulle spalle.

2. Spinta delle terre: Il valore di questa azione sarà computato nel Capitolo 12 relativo alla sottostruttura.

1

“Ponti a struttura d’acciaio” F. De Miranda, Ed. ITALSIDER 1971 (Collana tecnico scientifica per la progettazione

delle strutture in acciaio)

68 8.2 – Distorsioni

Sono previste distorsioni di progetto (ε

) in fase costruttiva necessarie all’ottenimento di una particolare configurazione indeformata sotto i carichi permanenti, rappresentate da una presollecitazione nella cortina di sospensione. Sono, invece, ritenuti trascurabili gli effetti del ritiro, della viscosità e delle altre distorsioni esterne indesiderate.

8.2.1 – Presollecitazione della cortina di sospensione

Genericamente, per i ponti ad arco a via inferiore con piano di sospensione, si vuole che alla fine della fase costruttiva, sotto l’azione dei carichi permanenti strutturali e portati, la trave d’impalcato non presenti spostamenti verticali ma sia rettilinea. Per il ponte in esame si vuole che si presente anche una monta in mezzeria di 93 mm con andamento parabolico della trave d’impalcato nelle restanti zone. Tutto ciò ha l’unico scopo di diminuire gli spostamenti verticali complessivi dei punti dell’impalcato, ai fini del soddisfacimento delle verifiche di deformabilità.

Fig. 8.1 – Deformata complessiva del ponte sotto l’azione dei carichi permanenti strutturali, non strutturali e della presollecitazione della cortina di sospensione. Si noti l’andamento parabolico della trave d’impalcato.

Quindi, occorre a tale scopo applicare una presollecitazione alla cortina di sospensione (nei carichi

compare con il termine P), cioè sollecitare i pendini di sospensione con un opportuno tiro. Questa

sollecitazione genera uno stato di coazione sulla trave d’impalcato e sull’arco che si somma alle

sollecitazioni dovute ai restanti carichi. Esistono diversi metodi per applicare alla cortina di

sospensione la presollecitazione (ricordo che nel modello i cavi sono elementi frame): il tiro

iniziale può essere ad esempio provocato mediante una variazione termica negativa oppure

assegnando direttamente il valore della deformazione dovuta al tiro. Nel nostro caso utilizzeremo il

primo di questi metodi.

69 La procedura seguita è la seguente:

1. Tramite il modello semplificato descritto al Capitolo 7 par. 7.1, si ricava un primo valore di tentativo del tiro da attribuire alla cortina di sospensione per ottenere la condizione di impalcato rettilineo;

2. Si esegue l’analisi nella combinazione di carico G1+G2+P determinando la deformata della struttura e quindi della trave d’impalcato.

3. Si correggono i valori delle variazioni termiche negative assegnate ai pendini incrementandone i valori laddove la trave presenta spostamenti verticali positivi e diminuendone i valori laddove la trave presenta spostamenti verticali negativi (l’asse verticale Z si considera orientata positivamente verso l’alto);

4. Si esegue nuovamente l’analisi e si correggono i valori procedendo iterativamente fin quando la trave non assume una configurazione rettilinea;

5. Si ricava l’equazione della parabola che vogliamo far assumere all’impalcato, imponendo che passi per gli appoggi di estremità e che la monta in mezzeria sia pari a 93mm (h

).

Fig. 8.2 – Andamento dell’asse dell’impalcato a seguito dell’applicazione della monta iniziale.

Equazione della parabola → = (! " − " )

6. Si ricavano i valori degli “h

” in corrispondenza di ciascun pendino e le rispettive variazioni termiche negative da applicare al modello di analisi.

7. Si esegue l’analisi nella condizione di carico G1+G2+P e si procede iterativamente a correggere i valori delle variazioni termiche assegnate ai pendini per ottenere la configurazione voluta.

8. Infine, dal modello, si estrae il valore del carico assiale nei pendini nella combinazione di

carico di riferimento, il quale rappresenta il pretiro finale cercato.

70 PENDINO ∆T

(°C) ∆T

(°C) x

(m) h

(m) ∆T

(°C) ∆T

(°C) P (KN)

1 -271,6 -65,8 6,1 0,018 -318,7 -656 897

2 -246,5 -52,6 12,2 0,034 -318,8 -618 465

3 -241,4 -43,4 18,3 0,048 -318,8 -604 380

4 -237,5 -35,9 24,4 0,060 -318,8 -592 363

5 -237,6 -29,4 30,5 0,070 -318,8 -586 368

6 -240,3 -24,1 36,6 0,078 -318,8 -583 372

7 -244,3 -19,9 42,7 0,085 -318,8 -583 375

8 -247,3 -16,9 48,8 0,090 -318,8 -583 377

9 -246,1 -15,1 54,9 0,092 -318,8 -580 374

10 -243,7 -14,4 61,0 0,093 -318,8 -577 371

Tab. 8.1 – Tabella riassuntiva dei valori ottenuti durante la procedura di calcolo di P.

Con:

- ∆T

→ variazione termica corrispondente al valore di primo tentativo da attribuire al tiro dei pendini, ricavato dal modello di analisi semplificato (punto 1)

- ∆T

→ variazione termica aggiuntiva ricavata dal primo procedimento iterativo per ottenere la condizione di impalcato rettilineo (punto 3);

- x

→ ascissa di ciascun punto di attacco dei pendini con l’impalcato, necessaria per ricavare i valori di h

a partire dall’equazione della parabola;

- h

→ valore della monta iniziale in corrispondenza di ciascun pendino (punto 5);

- ∆T

→ variazione termica aggiuntiva per ottenere la configurazione parabolica ricercata (punto 6);

- ∆T

→ variazione termica complessiva da applicare a ciascun pendino nel modello di analisi (punto 7);

- P → valore del pretiro da applicare a ciascun pendino.

8.3 – Azioni variabili da traffico

Le azioni variabili da traffico che devono essere prese in considerazione sono:

- Carichi variabili da traffico (q

)

- Incremento dinamico addizionale in presenza di discontinuità strutturali (q

) - Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione (q

)

- Azione centrifuga (q

)

71 Carichi variabili da traffico (q 1 )

I carichi variabili da traffico sono stati valutati in accordo con quanto riportato al par. 5.1.3.3 delle NTC 08 e sono definiti dagli Schemi di Carico descritti nel par. 5.1.3.3.3, disposti su corsie convenzionali.

DEFINIZIONE DELLE CORSIE CONVENZIONALI: La normativa prevede di divedere la carreggiata in corsie convenzionali (ricordiamo che la carreggiata è la parte d’impalcato transitabile compresa tra i guardia-via laterali o fra i marciapiede insormontabili) che non coincidono con le corsie reali delimitate dalla segnaletica stradale.

Le larghezze w

delle corsie convenzionali su una carreggiata ed il massimo numero (intero) possibile di tali corsie su di essa sono indicati nella tabella seguente.

Tab. 8.2 – Definizione corsie convenzionali.

Nel caso in esame la larghezza della carreggiata è di 9 metri, quindi il numero di corsie convenzionali è pari a 3, ognuna di larghezza 3 metri, senza alcuna area rimanente.

Trovato il numero delle corsie convenzionali, ai fini di ogni singola verifica, il loro numero, la loro disposizione e la loro numerazione devono essere considerate in modo che gli effetti della disposizione dei carichi risultino i più sfavorevoli.

Le azioni variabili da traffico, comprensive degli effetti dinamici e definite in modo da riprodurre le condizioni di traffico reale avente una prefissata probabilità di accadimento, sono definite dai seguenti Schemi di Carico:

- Schema di carico 1: è costituito da carichi concentrati su due assi tandem, applicati su

impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente

distribuiti come mostrato nella figura seguente. Questo schema di carico è da assumere a

riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo

carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente,

va considerato per intero.

72 - Schema di carico 2: è costituito da un singolo asse applicato su specifiche impronte di pneumatico di forma rettangolare, di larghezza 0,60 m ed altezza 0,35 m, come mostrato in figura:

Questo schema va considerato autonomamente con asse longitudinale nella posizione più gravosa ed è da assumere a riferimento solo per le verifiche locali. Qualora sia più gravoso si considererà il peso di una singola ruota di 200 KN.

- Schema di carico 4: è costituito da un carico isolato da 10 KN con impronta quadrata di

lato 0,10 m. Si utilizza per le verifiche locali su marciapiedi protetti da sicurvia e sulle

passerelle pedonali.

73 - Schema di carico 5: è costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5,0 KN/m

. Il valore di combinazione è invece di 2,5 KN/m

. Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza, inclusa l’area dello spartitraffico centrale, ove rilevante.

Incremento dinamico addizionale in presenza di discontinuità strutturali (q 2 ) I modelli di carico descritti si assumono comprensivi dell’incremento dinamico dei carichi.

Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione (q 3 )

La forza di frenamento o di accelerazione è funzione del carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale n. 1 e per ponti di 1

categoria vale:

% _& = 0,6 (2 ' ₍ ) + 0,1 % ( ∙ * ∙ ! =

= 0,6 (2 ∙ 300 ) + 0,1 ∙ 9 ∙ 3 ∙ 122 = 689,4 Maggiore di 180 KN e minore di 900 KN come imposto dalla normativa.

Azione centrifuga (q ₄ )

Essendo il ponte ad asse rettilineo tale azione non sussiste.

8.4 – Azioni variabili di vento e neve

Azione della neve (q _5,s )

Il carico provocato dalla neve sull’impalcato viene valutato mediante l’espressione presente al par.

3.4.1 delle NTC 08:

% -,. = / ∙ % .( ∙ 0 1 ∙ 0 Dove:

- µ

è il coefficiente di forma della struttura;

- q

è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo;

- C

è il coefficiente di esposizione;

- C

è il coefficiente termico.

Considerando che il ponte si trova in Provincia di Massa Carrara e ad una altezza sul livello del

mare a

minore di 200 m, abbiamo che:

74 - µ

= 0,8 → Tab. C3.4.1 nella Circ.617/09, α = 0 inclinazione dell’impalcato rispetto

all’orizzontale;

- q

= 1,00 KN/m

→ ZONA II;

- C

= 1 → Tab. 3.4.1 NTC 08, topografia normale;

- C

= 1

Quindi:

% -,. = 0,8 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 0,8 /

Azione del vento (q _5,w )

L’azione del vento agente sull’impalcato e sull’arco è stata valutata in base alle disposizioni presenti nelle NTC 08 e relativa circolare applicativa 617/09 e nell’Eurocodice 1 parte 1-4. Essa si traduce in un’azione verticale, ortogonale al piano stradale, ed in una orizzontale, con una componente parallela ed una ortogonale all’asse longitudinale del ponte.

La quota del sito sul livello medio del mare è pari a z = 48,55 m ed è minore dell’altezza a

= 500m, definita dalla Tab. 3.3.1 delle NTC 08 per la zona III a cui il sito appartiene; pertanto la velocità di riferimento del vento v

= v

= 27 m/s.

NOTA: il calcolo dell’altezza del sito rispetto al livello medio del mare è fatto considerando il baricentro dell’impalcato.

Tab. 8.3 – Valori dei parametri a

, v

, k

.

Quindi la pressione cinetica di riferimento q

vale:

% 2 = 1

2 ∙ 3 ∙ 4 ² = 455,6 / Dove:

- ρ = 1,25 Kg/m

è la densità dell’aria;

75 Il punto in cui sorgerà il ponte si trova in una zona boschiva con ostacoli diffusi, quindi la classe di rugosità del terreno è la C (Tab. 3.3.III delle NTC 08). La distanza dal mare è di circa 11 km e la quota del sito è minore di 500 m, perciò la categoria di esposizione è la II (Fig. 3.3.2 delle NTC 08). Dalla Tab. 3.3.II della sovracitata norma si ricavano i seguenti parametri:

k

= 0,19; z

= 0,05 m; z

= 4 m

Tab. 8.4 – Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione.

Il coefficiente topografico c

e quello dinamico c

sono entrambi posti cautelativamente pari a 1; il primo tiene conto della conformazione superficiale del terreno (pianura, collina, ecc…), il secondo tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.

Il coefficiente di esposizione c

varia in funzione dell’altezza, ma nel caso in cui z sia maggiore di z

è pari a:

6 1 ( ) = 7 8 6 ln ;

< = [7 + 6 ln ;

< = = 3,45 Quindi:

% _-,? = % ₂ ∙ 6 ₁ ( ) ∙ 6 @ = 1,57 /

Restano da determinare i coefficienti di forza nelle diverse direzioni (coefficienti aerodinamici), ma in mancanza di precise disposizioni da parte delle NTC 08 e della relativa circolare esplicativa 617/09, essi sono calcolati facendo riferimento al par. 8.3 dell’Eurocodice 1

parte 1-4, distinguendo la condizione di ponte carico da quella di ponte scarico.

Calcolo dell’azione del vento in direzione trasversale y

Secondo tale norma il coefficiente di forza in direzione y è dato in funzione del rapporto b/d

, dalla relazione:

c

= c

Dove:

- c

è il coefficiente di forza relativo all’impalcato in assenza di flusso di estremità libera;

- b è la larghezza complessiva dell’impalcato;

- d

è l’altezza della struttura interessata dal flusso del vento.

76 Fig. 8.3 – Coefficiente di forza per i ponti.

PONTE SCARICO:

In assenza di traffico abbiamo che:

- b = 17,673 m;

- d

= h

+ 1,2 = 1,72 + 1,2 = 2,92 m → Prospetto 8.1 EC1 parte 1-4, parapetto aperto e barriera di sicurezza aperta su entrambi i lati;

- A

= d

· L = 2,92·122 = 356,24 m

→ area investita dal vento;

- b / d

= 6,1;

Dalla figura soprastante si ricava che c

è uguale a 1,3. Inoltre, poiché la faccia sopravento dell’impalcato è inclinata, è lecito assumere una riduzione della forza del vento pari allo 0,5% per ogni grado decimale d’inclinazione; tale riduzione non può comunque eccedere il 30%.

L’angolo d’inclinazione della faccia sopravento vale 17,78°, per cui il fattore di riduzione η è pari a:

A = 1 − 0,005 ∙ B = 0,91 Pertanto la forza complessiva in direzione y generata dal vento vale:

C ?,D = % -,? ∙ 6 E,D ∙ A · G 81E,D = 455,6 Mentre il carico distribuito per unità di lunghezza dell’impalcato è pari a:

% ?,D = C _?,D

! = 3,73 /

PONTE CARICO:

In presenza di traffico abbiamo che:

- b = 17,673 m;

- d

= h

+ 3 = 1,72 + 3 = 4,72 m → Si considera una fascia aggiuntiva di 3 metri rappresentativa dell’altezza dei veicoli in transito;

- A

= d

· L = 4,72 ·122 = 575,84 m

→ area investita dal vento;

- b / d

= 3,7;

77 Dalla figura alla pagina precedente si ricava che c

è uguale a 1,5. Inoltre, poiché la faccia sopravento dell’impalcato è inclinata, è lecito assumere una riduzione della forza del vento pari allo 0,5% per ogni grado decimale d’inclinazione; tale riduzione non può comunque eccedere il 30%.

L’angolo d’inclinazione della faccia sopravento vale 17,78°, per cui il fattore di riduzione η è pari a:

A = 1 − 0,005 ∙ B = 0,91 Pertanto la forza complessiva in direzione y generata dal vento vale:

C ?,D = % -,? ∙ 6 E,D ∙ A · G 81E,D = 849,7 Mentre il carico distribuito per unità di lunghezza dell’impalcato è pari a:

% ?,D = C ?,D

! = 6,96 /

Calcolo dell’azione del vento in direzione longitudinale x

Per ponti a parete piena, in accordo con quanto prescritto dalla norma EC1 parte 1-4 al punto 8.3.4, la forza del vento in direzione longitudinale x è assunta pari al 25% di quella in direzione trasversale y:

PONTE SCARICO → F

= 25% F

= 113,9 KN PONTE CARICO → F

= 25% F

= 212,4 KN

Per cui il carico distribuito per unità di superficie dell’impalcato vale:

PONTE SCARICO → q

= F

/ (b

· L) = 0,06 KN/m

PONTE CARICO → q

= F

/ (b

· L) = 0,12 KN/m

Calcolo dell’azione del vento in direzione verticale z

Il coefficiente di forza in direzione z dipende dall’angolo θ e dal rapporto b/d

come mostrato nell grafico riportato e fornito dall’EC1 parte 1-4 al punto 8.3.3.

Fig. 8.4 – Coefficiente di forza c

per i ponti con pendenza trasversale e inclinazione del vento.

78 La stessa norma afferma che in assenza di prove in galleria del vento, il valore raccomandato per c

può essere pari a ±0,9. Questo valore tiene globalmente in considerazione l’influenza di una possibile pendenza trasversale dell’impalcato, della pendenza del terreno e delle fluttuazioni dell’angolo tra la direzione del vento e l’impalcato causate dalla turbolenza. Di conseguenza abbiamo che:

- b = 17,673 m;

- d

= h

= 1,72 m;

- A

= b · L = 2156,1 m

→ Area investita dal vento.

Pertanto la forza complessiva generata dal vento in direzione z è pari a:

C ?,H = % -,? ∙ 6 E,H · G 81E,H = 2095,1 Mentre il carico distribuito per unità di superficie dell’impalcato vale:

% ?,H = C ?,H

G 81E,H = 0,97 /

NOTA: Essendo la pressione q

molto minore dei carichi permanenti strutturali g

, nei successivi calcoli non considereremo l’azione del vento in direzione z, come indicato anche dalla stessa norma indicata in precedenza.

Calcolo dell’azione torcente indotta dal vento:

Il vento in direzione trasversale y induce sul ponte effetti torcenti che debbono essere valutati separatamente in condizioni di ponte carico o ponte scarico, perché cambia l’altezza di struttura che è investita dal vento, e quindi il braccio complessivo della forza F

. Sul modello di analisi questa azione è stata schematizzata su ciascun traverso come due carichi distribuiti antisimmetrici, ciascuno della lunghezza di metà traverso stesso.

PONTE SCARICO:

In assenza di traffico abbiamo che il momento complessivo M

agente sul ponte e indotto dalla forza F

è pari a:

I _?,D = C _?,D ∙ ; J

2 − ^K = = 323,4 Dove:

- d

= 2,92 m → Altezza di struttura investita dal vento;

- z

= 0,75 m → Distanza del baricentro dell’impalcato dall’estremità inferiore.

79 Considerando una distribuzione uniforme di tale azione, avremo che su ciascun traverso l’azione torcente vale:

?,D = I ?,D

L = 7,89 Con:

- n = 41 → somma del numero complessivo dei traversi e delle travi di testata.

A questo punto possiamo calcolarci il carico distribuito che agisce su metà traverso di lunghezza b pari a 14,7 m.

% _?,M,D = ^?,D

N2O = 0,15 /

PONTE CARICO:

In presenza di traffico abbiamo che il momento complessivo M

agente sul ponte e indotto dalla forza F

è pari a:

I ?,D = C ?,D ∙ ; J

2 − ^K = = 1368,0

Dove:

- d

= 4,72 m → Altezza di struttura investita dal vento;

- z

= 0,75 m → Distanza del baricentro dell’impalcato dall’estremità inferiore.

Considerando una distribuzione uniforme di tale azione, avremo che su ciascun traverso l’azione torcente vale:

?,D = I _?,D

L = 33,37 Con:

- n = 41 → somma del numero complessivo dei traversi e delle travi di testata.

A questo punto possiamo calcolarci il carico distribuito che agisce su metà traverso di lunghezza b pari a 14,7 m.

% ?,M,D = ^?,D

N2O = 0,62 /

Calcolo dell’azione del vento sull’arco

Sull’arco si considera, nella generica sezione, la sola azione del vento agente in direzione

orizzontale perpendicolarmente al suo asse su di un’altezza pari al diametro dell’arco stesso.

80 Il calcolo di tale azione è svolto seguendo le indicazioni fornite al par. 7.9 dell’EC1 parte 1-4, relativo ai cilindri circolari.

La pressione lungo l’asse dell’arco può essere calcolata attraverso la seguente formula:

% ?,P8Q = % 2 ∙ 6 1 ∙ 6 E,P ∙ 6 @

Il coefficiente di forza per le sezioni cilindriche circolari dipende dal numero di Reynolds della corrente e dalla scabrezza relativa k/b, come mostrato dal seguente grafico tratto dalla norma suddetta:

Fig. 8.5 – Coefficiente di forza per cilindri circolari in assenza di flussi di estremità libera.

L’altezza di riferimento z rispetto alla quale viene calcolata l’azione esercitata dal vento sull’arco, varia lungo l’arco stesso e nella generica sezione è pari a:

ℎ P8Q = ℎ SMTPUQP + P8Q

Dove:

- h

è la distanza del baricentro dell’impalcato e il più basso livello del suolo ed è pari a 15 m;

- z

è la quota della generica sezione dell’arco rispetto all’asse orizzontale baricentrica dell’impalcato.

Il numero di Reynolds della corrente, per la generica sezione dell’arco posta alla quota h

(che d’ora in poi chiameremo h per semplicità) è dato dalla espressione:

VW(ℎ) = X ∙ 4 M (ℎ)/Y Con:

- D = 1,2 m → diametro esterno della sezione dell’arco;

- ν = 0,000015 m

/s → viscosità cinematica dell’aria;

- v

(h) = c

(h)·c

·v

→ velocità media del vento alla generica altezza h.

81 Il coefficiente di orografia c

è posto cautelativamente pari a 1, mentre il coefficiente di rugosità c

dipende dalla quota h.

6 8 (ℎ) = 7 8 ∙ ln ; ℎ

< =

Il coefficiente di esposizione c

è funzione del coefficiente di rugosità e dell’intensità di turbolenza Iv(h).

6 1 (ℎ) = 6 8 (ℎ) ∙ 6 ∙ [1 + 7 ∙ Z4(ℎ)]

Dove:

- Iv(h) = k

/ [c

·ln(h/z

)] è l’intensità di turbolenza;

- k

= 1 è il fattore di turbolenza.

Infine la scabrezza relativa è data dal rapporto tra la scabrezza equivalente, considerata pari a 0,02 mm per superfici verniciate a spray, e il diametro esterno dell’arco, pari a 1200 mm:

7 8 = 7 1\

X = 0,000017

Quindi è possibile calcolare la forza esercitata dal vento su ciascun concio F

; nel caso in esame il semiarco è stato diviso in un numero di parti pari a quelle individuate dai pendini.

C ?,P8Q = % ?,P8Q ∙ X

PARTE z

(m)

h

(m) c

v

(m/s) Re c

Iv c

q

(KN/m

)

F

(KN/m)

1 0,00 15,00 1,08 29,26 2340832 0,61 0,18 2,62 2,49 2,99

2 4,41 19,41 1,13 30,58 2446705 0,61 0,17 2,79 2,68 3,21

3 8,36 23,36 1,17 31,53 2522707 0,61 0,16 2,92 2,81 3,38

4 11,85 26,85 1,19 32,25 2579768 0,62 0,16 3,01 2,92 3,50

5 14,87 29,87 1,21 32,79 2623519 0,62 0,16 3,09 3,00 3,60

6 17,43 32,43 1,23 33,22 2657213 0,62 0,15 3,15 3,06 3,67

7 19,52 34,52 1,24 33,54 2682861 0,62 0,15 3,19 3,11 3,73

8 21,14 36,14 1,25 33,77 2701757 0,62 0,15 3,23 3,14 3,77

9 22,31 37,31 1,26 33,93 2714740 0,62 0,15 3,25 3,17 3,80

10 23,00 38,00 1,26 34,03 2722338 0,62 0,15 3,26 3,18 3,82

11 23,23 38,23 1,26 34,06 2724839 0,62 0,15 3,27 3,19 3,82

Tab. 8.5 – Pressione esercitata dal vento su ciascun concio dell’arco.

82 Effetti dinamici dovuti all’azione del vento

In questa sede non verranno trattati e considerati gli effetti dinamici dovuti all’azione del vento, pur sapendo che in strutture particolarmente deformabili quali i ponti, i fenomeni di interazione vento- struttura possono essere notevolmente importanti. Gli effetti dinamici che avremmo dovuto esaminare sono:

- risposta stocastica e risonante (nella direzione del vento, ortogonalmente ad essa e torsionale) dovuta alla turbolenza e agli effetti di scia;

- effetto dinamico dovuto al distacco alternato dei vortici da un lato e dall’altro del corpo investito dal vento;

- fenomeni di natura aeroelastica quali galloping, divergenza e flutter.

8.5 – Azioni termiche

Ai fini della determinazione delle variazioni di temperatura nei ponti, secondo quanto prescrive l’Eurocodice 1 parte 1-5 al par. 6, gli impalcati da ponte sono raggruppati come segue:

Tipo 1: Impalcato in acciaio: - trave scatolare in acciaio - trave reticolare o a parete piena Tipo 2: Impalcato a struttura composta

Tipo 3: Impalcato di calcestruzzo: - piastra di calcestruzzo - trave di calcestruzzo

- trave scatolare di calcestruzzo

Nel caso trattato è realizzato un impalcato in acciaio a piastra ortotropa e quindi di Tipo 1.

Per trattare in sede di calcolo la variazione termica occorre distinguere due diversi contributi: una variazione termica uniforme ed un gradiente di temperatura sulla sezione retta (indicativo del fatto che l’intradosso e l’estradosso della struttura si possono trovare a temperature diverse a causa di riscaldamenti o raffreddamenti differenziali), che però verrà trascurato vista la notevole deformabilità del materiale costituente il ponte.

Componente di temperatura uniforme

La componente di temperatura uniforme dipende dalla minima e dalla massima temperatura

effettiva alla quale il ponte è sottoposto per un prescritto intervallo di tempo. Ne risulta un

intervallo di variazione di temperatura uniforme che, in una struttura non appositamente vincolata,

determina variazioni di lunghezza degli elementi.

83 Le componenti di temperatura uniforme massima (T

) e minima (T

) del ponte possono essere calcolate dalla temperatura dell'aria all'ombra (T

/ T

) facendo riferimento alla figura sottostante, ricavata dalla normativa europea anzidetta.

I valori nella figura sono basati su un’escursione di temperatura giornaliera di 10°C. I valori di T

e di T

sono stati considerati pari a 45°C e -15°C rispettivamente, come indicato dalle NTC 08 al par. 3.5.2.

Fig. 8.6 – Correlazione tra la temperatura dell’aria all’ombra minima/massima (T

/T

) e componente di temperatura uniforme del ponte minima/massima (T

/T

).

Si ricavano quindi i seguenti valori di temperatura uniforme del ponte:

- T

= 63°C - T

= -18°C

Intervallo ella componente uniforme di temperatura del ponte

La temperatura iniziale del ponte T

al tempo in cui la struttura è vincolata, se non è disponibile

nessuna informazione, può essere presa pari a 10°C. Questo valore della temperatura è utilizzato

per calcolare la contrazione fino alla componente di temperatura uniforme minima del ponte e

l’espansione fino alla componente uniforme massima del ponte.

84 Il valore caratteristico dell'intervallo di massima contrazione della componente di temperatura uniforme del ponte, ∆T

, dovrebbe essere preso pari a:

]^ _,Q ` = ^ < − ^ 1,MS` = −28°0

Mentre il valore caratteristico dell'intervallo di massima espansione della componente di temperatura uniforme del ponte, ∆T

, dovrebbe essere preso pari a:

]^ _,1bT = ^ 1,MPb − ^ < = 53°0

Per appoggi e giunti di espansione il massimo intervallo di espansione della componente di temperatura uniforme del ponte raccomandato è pari a ∆T

= + 20°C ed il massimo intervallo di contrazione della componente di temperatura uniforme del ponte è assunto pari a ∆T

= - 20°C se altre disposizioni non sono richieste.

8.6 – Azioni sismiche

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione; essa costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione di tali azioni.

Allo scopo di determinare l’azione sismica andiamo a definire i parametri da cui essa dipende, secondo quanto prescrivono le NTC08 al par. 3.2:

- V

è la vita nominale dell’opera, intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata;

Tab. 8.6 – Vita nominale per diversi tipi di opere.

- C

è il coefficiente d’uso definito al variare della classe d’uso;

- V

è il periodo di riferimento per l’azione sismica dato da:

V

= V

· C

85 Tab. 8.7 – Valori dei coefficienti d’uso in funzione della classe d’uso.

Per l’opera in esame abbiamo che:

- V

= 100 anni;

- C

= 1,5 (CLASSE D’USO III);

- V

= 150 anni.

L’intervento sarà realizzato in località Stadano (MS) che, dall’attuale classificazione sismica, risulta essere in zona 1 (zona a rischio sismico elevato).

Categorie di sottosuolo

Ai fini della definizione dell’azione sismica di progetto, si rende necessario valutare l’effetto della risposta sismica locale mediante specifiche analisi. In assenza di dette analisi si può fare riferimento ad un approccio semplificato che si basa sull’individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento riportate nella tabella seguente, tratta dalle NTC08. Nel caso in esame, vista la presenza di terreni a grana fine mediamente consistenti, possiamo ritenere che la categoria di sottosuolo di riferimento sia la C.

Fig. 8.7 – Categorie di sottosuolo.

86 Condizioni topografiche:

Per configurazioni superficiali semplici si può adottare la seguente classificazione:

Fig. 8.8 – Categorie topografiche.

Essendo nel caso di una superficie per lo più pianeggiante possiamo considerare come categoria topografica di riferimento la T1.

Accanto ai parametri sopra elencati, ai fini della definizione dell’azione sismica e degli spettri di risposta elastici delle componenti verticali e orizzontali, è necessario calcolarne altri dipendenti a loro volta dall’ubicazione dell’opera.

- a

è l’accelerazione orizzontale massima al sito;

- F

è il valore massimo del coefficiente di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

- T

*

è il periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

Tale grandezze e i relativi spettri di risposta sono state definite attraverso il foglio di calcolo Spettri-NTC ver.1.0.3, fornito dal Ministero dei Lavori Pubblici, e sono indicate nelle figure alle pagine seguenti.

Gli spettri di risposta sono stati inseriti nel programma di calcolo SAP 2000 con il quale è stata eseguita sia l’analisi statica che l’analisi dinamica lineare della struttura.

NOTA: Gli spettri di risposta elastici forniscono i valori massimi della risposta di strutture che si mantengono indefinitamente in campo elastico. Dagli spettri di risposta elastici si possono ricavare gli spettri di risposta di progetto che forniscono l’entità delle azioni da mettere in conto per i diversi stati limite sulla base dei criteri di progettazione antisismica, attraverso la definizione di un fattore di struttura q ≥ 1.

Nel caso in esame, al ponte non viene richiesta alcuna capacità dissipativa, che sarà concentrata in

corrispondenza dei dispositivi di vincolo, e deve quindi mantenere un comportamento

sostanzialmente elastico. Per questo motivo il fattore di struttura utilizzato, sia per la componente

orizzontale che per quella verticale è pari a 1.

87 Fig. 8.9 – Valori dei parametri a

, F

, T

per i periodi di ritorno T

associati a ciascuno stato limite.

Fig. 8.10 – Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale per lo stato limite SLV.

88 Fig. 8.11 – Parametri e punti dello spettro di risposta verticale per lo stato limite SLV.

Fig. 8.12 – Spettri di risposta (componenti orizzontale e verticale) per lo stato limite SLV.

89 8.7 – Resistenze passive dei vincoli

Le azioni derivanti dall’attrito in corrispondenza dei dispositivi di vincolo saranno introdotte e calcolate nel Capitolo 12 relativo alle verifiche della sottostruttura.

8.8 – Azioni sui parapetti, urto dei veicoli in svio

Sui parapetti si considera agente un’azione orizzontale di 1,5 KN/m applicata al corrimano, mentre

non si considera l’urto dei veicoli in svio sulle barriere di ritenuta in quanto già dimensionate dal

costruttore.