Capitolo 5
Risultati computazionali dei modelli completi
In questo capitolo si mostrano i risultati computazionali dei due modelli spiegati nei paragrafi 5 e 6 del capitolo 3 (che raccolgono tutti gli aspetti organizzativi in airside) trovati sempre utilizzando un calcolatore con processore Intel Pentium 4 a 3.00 GHz, AMPL e CLEX 9.1.
5.1 L’esempio di un operativo voli
Per risolvere questi modelli è stato preso l’operativo voli di martedì 16 Gennaio (che è riportato in Appendice 3.1), perché è stato considerato significativo per una giornata standard della stagione invernale. Anche in questo caso per poter fare un confronto tra l’organizzazione attuale e l’organizzazione ipotizzata, ognuno di questi due modelli è stato fatto girare con due differenti file di dati:
- il primo che riporta dati descriventi l’organizzazione attuale (cioè con la matrice
di condivisione degli stand, condsisj, con elementi tutti uguali a 0);
- il secondo che riporta dati descriventi l’organizzazione a squadre (cioè con gli
elementi della matrice di condivisione, condsisj, che relazionano coppie di stand
uguali a 1).
Come per gli altri esempi, riportati nel capitolo 4, in questo modo è stato possibile effettuare una valutazione sull’efficacia dell’organizzazione degli operatori a squadre, rispetto a quella utilizzata attualmente, poiché sulla base dei dati di una stessa giornata (e quindi con il solito numero di voli da gestire, ed i soliti orari d’arrivo e partenza) a parità di stand e di operatori disponibili, si è potuto valutare in quale organizzazione si può utilizzare il minor numero di operatori.
I tempi computazionali di risoluzione di questi modelli sull’intera giornata si sono riscontati molto lunghi (vedi paragrafo 5.4 e 6.4 del capitolo 3) e hanno comportato problemi nella risoluzione del modello stesso.
A differenza degli esempi precedenti, anziché suddividere una giornata in gruppi indipendenti di voli, il modello è stato fatto girare con file di dati aventi un numero di voli gradualmente sempre più grande: partendo da un esempio su tre voli della giornata, si è esteso il file di dati a sei voli, poi a nove, fino ad arrivare ad un file
Di seguito sono riportati i dati utili, ricavati dall’operativo voli:
Tabulato voli time Slot d’arrivo Slot time d’inizio occupazione operatori Durata totale impegno operatori
dopo l’arrivo [slot time]
Intervallo occupazione operatori [slot time]
FR 9311 = v1∈ 9 6 5 6 ÷ 11 FR 9986 = v2∈ 9 6 5 6 ÷ 11 FR 0587 = v3∈ 13 10 5 10 ÷ 15 AZ 1650 = v4∈ 16 13 5 13 ÷ 18 AP 6165 = v5∈ 18 15 5 15 ÷ 20 AZ1662 =v6∈ 22 19 5 19 ÷ 24 LH4049 =v7∈ 29 26 5 26 ÷ 31 AF 1566/1567 =v8∈ 46 45 9 45 ÷ 54 FR 9987/563 =v9∈ 48 47 7 47 ÷ 54 AP 6164/6890 =v10∈ 49 48 9 48 ÷ 57 FR 584/585 =v11∈ 51 50 7 50 ÷ 57 AZ 1665/1666 =v12∈ 62 61 7 61 ÷68 LH 4044/4047 =v13∈ 63 62 7 62 ÷ 69 IB 8676/8677 =v14∈ 68 67 9 67 ÷ 76 FR 586/9927 =v15∈ 72 71 7 71 ÷ 78 AZ 1653/1656 =v16∈ 73 72 7 72 ÷ 79 FR 9312/9923 =v17∈ 80 79 7 79 ÷ 86 IB 8824/8823 =v18∈ 81 80 9 80 ÷ 89 BA 2600/2601 =v19∈ 81 80 11 80 ÷ 91 GJ 7822/7822 =v20∈ 87 86 11 86 ÷ 97 IV 542/541 =v21∈ 93 92 11 92 ÷ 103 LB 171/172 =v22∈ 107 106 9 106 ÷ 115 AZ 1667/1668 =v23∈ 109 108 7 108 ÷ 115 FR 9927/9325 =v24∈ 110 109 7 109 ÷ 116 FR 564/9992 =v25∈ 118 117 7 117 ÷ 124 AF 2166/2167 =v26∈ 127 126 9 126 ÷ 135 AZ 1655/1658 =v27∈ 134 133 7 133 ÷ 140 FR 1234/1235 =v28∈ 135 134 7 134 ÷ 141 AP 6156/6157 =v29∈ 135 134 9 134 ÷ 143 FR 9924/9341 =v30∈ 143 142 7 142 ÷ 149 BA 2602/2603 =v31∈ 158 157 11 157 ÷ 168 AP 6891/6171 =v32∈ 162 161 9 161 ÷ 170
AZ 1669/1670 =v33∈ 166 165 7 165 ÷ 172 FR 9993/9931 =v34∈ 172 171 7 171 ÷ 178 FR 9326/9242 =v35∈ 177 176 7 176 ÷ 183 AF 1066/1067 =v36∈ 179 178 9 178 ÷ 187 U2 4213/4214 =v37∈ 181 180 7 180 ÷ 187 FR 3745/3746 =v38∈ 196 195 7 195 ÷ 202 AP6170 =v39∈ 196 195 4 195 ÷ 199 FR 588/589 =v40∈ 197 196 7 196 ÷ 204 AZ 1659 =v41∈ 202 201 4 201 ÷ 205 AZ 1673 =v42∈ 205 204 4 204 ÷ 208 LH 4048 =v43∈ 210 209 4 209 ÷ 213 FR 9932 =v44∈ 216 215 4 215 ÷ 219 FR 9342 =v45∈ 216 215 4 215 ÷ 219 FR 9241 =v46∈ 217 216 4 216 ÷ 220
La colonna “Tabulato voli” indica: il codice del volo, il nome che si è dato al volo (che si userà da qui in avanti) e il sottoinsieme di appartenenza del volo.
La colonna “Slot time d’arrivo” indica lo slot time in cui arriva il volo sul piazzale (cioè in cui inizia il ground time); le uniche eccezioni sono fatte per i voli che
appartengono al sottoinsieme , perché lo slot time indicato non è quello di
arrivo (dal momento che sono voli che hanno sostato la notte nel piazzale e quindi sono arrivati la sera precedente), ma quello di partenza.
La terza e la quarta colonna indicano rispettivamente lo slot time in cui il volo inizia ad occupare gli operatori a lavorare e l’arco di tempo complessivo in cui gli operatori, assegnati a ciascun volo, sono impegnati a lavorare dopo lo slot time d’arrivo del volo (per i voli che hanno sostato nella notte e devono partire, la quarta colonna indica il numero di slot time di occupazione degli operatori, che va da tre prima a 2 dopo la partenza).
L’ultima colonna indica l’intervallo globale in cui sono impegnati gli operatori per ogni volo.
Tramite le informazioni precedenti, si possono ricavare ulteriori dati, necessari per impostare il file del modello e dei dati altrettanto importanti; sono riportati nella
Volo Voli simultanei DC DS BI=BS Controlli
[slot time] Stand che lo contengono
v1 v1, v2, v3 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8 v2 v1, v2, v3 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8 v3 v1, v2, v3, v4, v5 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8 v4 v3, v4, v5 1 1 1 1/1 Tutti v5 v3, v4, v5, v6 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v6 v5, v6 1 1 1 1/1 Tutti v7 v7 1 1 1 1/1 Tutti v8 v8, v9, v10, v11 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v9 v8, v9, v10, v11 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v10 v8, v9, v10, v11 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v11 v8, v9, v10, v11 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v12 v12, v13, v14 1 1 1 1/1 Tutti v13 v12, v13, v14 1 1 1 1/1 Tutti v14 v12, v13, v14, v15, v16 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v15 v14, v15, v16 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v16 v14, v15, v16, v17 1 1 1 1/1 Tutti v17 v16, v17, v18, v19, v20 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v18 v17, v18, v19, v20 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v19 v17, v18, v19, v20 2 1 1 1/5 Tutti, eccetto 8-21-22 v20 v17, v18, v19, v20, v21 2 1 1 1/5 Tutti, eccetto 8-21-22 v21 v20, v21 2 1 1 1/5 Tutti, eccetto 8-21-22 v22 v22, v23, v24 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v23 v22, v23, v24 1 1 1 1/1 Tutti v24 v22, v23, v24 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v25 v25, v26 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v26 v25, v26, v27 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v27 v26, v27, v28, v29 1 1 1 1/1 Tutti v28 v27, v28, v29, v30 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v29 v27, v28, v29 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v30 v28, v30 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v31 v31, v32, v33 2 1 1 1/5 Tutti, eccetto 8-21-22 v32 v31, v32, v33, v34 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v33 v31, v32, v33, v34 1 1 1 1/1 Tutti v34 v32, v33, v34, v35, v36 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v35 v34, v35, v36, v37 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22
v36 v34, v35, v36, v37 1 1 1 1/3 Tutti, eccetto 8 v37 v36, v37, v38 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v38 v38, v39, v40 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v39 v38, v39, v40, v41 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v40 v38, v39, v40 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v41 v39, v41, v42 1 1 1 1/1 Tutti v42 v41, v42 1 1 1 1/1 Tutti v43 v43 1 1 1 1/1 Tutti v44 v44, v45, v46 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v45 v44, v45, v46 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22 v46 v44, v45, v46 1 1 1 1/1 Tutti, eccetto 8-21-22
La prima colonna, chiamata “volo”, indica il volo di riferimento; la seconda colonna indica tutti i voli simultanei a quello di riferimento; la terza colonna indica il numero di operatori comuni di cui il volo ha bisogno per poter effettuare il turnaround (DC è in funzione sia del volo che del tempo, infatti la richiesta di operatori comuni avviene in alcuni slot time del turnaround, ed in altri l’operatore comune non è indispensabile: gli slot time di ciascun volo in cui si ha una richiesta DC di operatori comuni sono il primo, il secondo e il terz’ultimo dell’intervallo di tempo indicato nelle tabelle precedenti nella colonna “intervallo occupazione operatori”).
La quarta colonna indica il numero di operatori specializzati di cui il volo ha bisogno per poter effettuare il turnaround (anche DS è in funzione sia del volo che del tempo: gli slot time del turnaround di ciascun volo in cui si ha una richiesta DS di operatori specializzati sono il primo, il secondo e gli ultimi tre dell’intervallo di tempo indicato nelle tabelle precedenti nella colonna “intervallo occupazione operatori”).
La quinta colonna indica il numero di operatori richiesti rispettivamente per l’imbarco e per lo sbarco dei passeggeri (anche BS e BI sono in funzione sia del volo che del tempo: in particolare BI=1 nel quinto, quarto e terz’ultimo slot time guardando indietro nel tempo a partire da quando si liberano gli operatori, e BS=1 nei primi due slot time dopo che l’aeromobile è in sosta sullo stand).
La sesta colonna (controlli) indica il numero di slot time in cui lo specializzato deve effettuare dei controlli diviso il numero di slot time totali in cui può effettuare tali
controlli; l’ultima colonna indica quali sono gli stand che hanno una capacità tale da contenere il volo di riferimento.
Infine è importante aggiungere che i turni considerati sugli esempi trattati, che non riguardano l’intera giornata, sono di estensione molto più ridotta rispetto alla realtà. Infatti sono stati considerati turni fittizi di durata di pochi minuti, che spezzano in punti critici l’insieme degli slot time di ogni esempio: sono stati inventati quindi dei turni in modo oculato, per valutare la correttezza delle assegnazioni del modello anche in situazioni più difficili.
5.2 I risultati
Il modello e i file di dati delle istanze risolte (cioè per gli esempi su 3 e su 9 voli) sono stati trascritti nel linguaggio di AMPL e sono riportati in Appendice 3.2.
Le prove sono state fatte su entrambi i modelli che descrivono la situazione
generale, cioè sia sul modello con la variabile xov, sia sul modello senza la
variabile xov. Gli esempi sono stati composti da un numero sempre maggiore di
voli: inizialmente si è provato il modello con un esempio fatto su 3 voli, poi si è raddoppiato il numero di voli facendo girare un esempio con 6 voli. Successivamente si è allargato sempre di più il numero di voli passando a 9 voli, 23 voli, 30 voli ed infine si è cercato di risolvere il modello sull’intera giornata (con un totale di 46 voli).
All’aumentare del numero di voli, la dimensione del modello aumenta in modo esponenziale, quindi da un certo numero di variabili e vincoli in poi, per il calcolatore e per il solver a disposizione è stato problematico risolvere le istanze.
Di seguito è riportata una tabella che schematizza che cosa si è potuto risolvere tra tutte le istanze provate:
Modello turni CON la variabile xov Modello turni SENZA la variabile xov
Istanza
Numero
variabili Numero vincoli
Tempo di risoluzione
[secondi]
Numero
variabili Numero vincoli
Tempo di risoluzione [secondi] 3 voli 493 1252 15 433 24592 2 6 voli 1012 5832 81 886 140750 368 9 voli 2506 18721 252 2146 421401 2114
23 voli 19072 428947 memoria del Eccede la
computer Non calcolabile per le elevate dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer
30 voli 24014 534888 memoria del Eccede la
computer Non calcolabile per le elevate dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer
46 voli Non calcolabile per le elevate
dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer Non calcolabile per le elevate dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer La tabella è divisa in due colonne principali, che suddividono i risultati trovati con i
due modelli diversi: il “Modello turni CON la variabile xov” e il “Modello turni SENZA
la variabile xov”. Per ogni istanza di cui si è provato a trovare la soluzione riporta il
numero di variabili, il numero di vincoli e i secondi che ha impiegato il calcolatore per trovare la soluzione.
Successivamente è riportata una tabella con i risultati computazionali degli stessi modelli fatti girare con i dati relativi all’organizzazione senza la condivisione degli stand per gli operatori.
Modello turni CON la variabile xov Modello turni SENZA la variabile xov
Istanza
Numero
variabili Numero vincoli
Tempo di risoluzione
[secondi]
Numero
variabili Numero vincoli
Tempo di risoluzione [secondi] 3 voli 493 1972 4139 433 48712 315 6 voli 1012 7848 1305 886 200642 72419 9 voli 2506 24481 16830 2146 573721 72439
23 voli 19072 511075 memoria del Eccede la
computer Non calcolabile per le elevate dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer
30 voli 24014 636840 memoria del Eccede la
computer Non calcolabile per le elevate dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer
46 voli Non calcolabile per le elevate
dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer Non calcolabile per le elevate dimensioni Non calcolabile per le elevate dimensioni Eccede la memoria del computer
In ogni tabella si osserva che per ogni istanza (a parità di numero di voli) il modello
che utilizza la variabile xov ha un numero più elevato di variabili, ma un numero
inferiore di vincoli. Il tempo computazionale di risoluzione aumenta con l’aumentare del numero di dati e, a parità del numero di dati stesso, è più elevato
nel modello senza la variabile xov, questo significa che avere un numero di vincoli
elevato influisce in maniera più pesante sul tempo di risoluzione rispetto all’avere un elevato numero di variabili.
Facendo un confronto tra i modelli che descrivono le due organizzazioni, dalle due tabelle si osserva che per ogni istanza il numero di variabili rimane lo stesso (infatti il modello non cambia), ma nel modello che rappresenta l’organizzazione attuale si ha un numero di vincoli maggiore. Questo concetto è dovuto al vincolo che impedisce la condivisione degli operatori per stand lontani (vincolo numero 9 del modello del paragrafo 5 del capitolo 3).
Infatti il vincolo 9 raggruppa un numero molto grande di vincoli: ne esiste uno per ogni operatore comune e specializzato, per ogni coppia di voli diversi e simultanei tra loro e per ogni coppia di stand diversi e non condivisibili. Aumentando il numero di questi dati, aumentano i vincoli del modello e di conseguenza aumenta il tempo computazionale di risoluzione del modello stesso. In una situazione di non
condivisione degli stand, la matrice condsi,sj ha elementi tutti uguali a 0 e di
conseguenza il modello che rappresenta l’organizzazione attualmente vigente ha un numero maggiore di vincoli (vedi paragrafo 5.5 del capitolo 3).
Per quanto riguarda il tempo computazionale di risoluzione delle istanze, a parità di numero di dati, il modello che rappresenta l’organizzazione attuale ha dei tempi di risoluzione molto più elevati. In generale il tempo di risoluzione aumenta con l’aumentare del numero di dati; il calcolatore riesce a trovare la soluzione fino ad un certo limite, oltre al quale non è più in grado, perché si eccede la memoria del calcolatore stesso.
Si può concludere quindi che questi due modelli sono risolvibili in un tempo
ragionevole(15) solo con un numero limitato di dati. Dal momento che CPLEX 9.1 è
il risolutore più efficiente che esiste in commercio, non è possibile trovare, tramite risolutori commerciali, una soluzione a tali modelli con un numero di dati che rappresentano l’intera giornata.
(15) Il limite massimo di risoluzione impostato è stato di 259200 secondi (equivalente a 3 giorni). Non è stato ritenuto sensato aumentare ulteriormente il limite temporale di risoluzione del modello che
5.3 Che cosa si è riuscito a risolvere
Gli esempi risolti in un tempo ragionevole sono stati quelli con un numero limitato di variabili e vincoli, infatti come si vede dalla tabella del paragrafo precedente sono stati risolti quelli con al massimo nove voli.
In seguito si riportano graficamente i risultati di due delle tre istanze risolte (la più piccola e la più grande), schematizzando l’assegnazione dei voli agli stand e l’assegnazione degli operatori ai turni e ai voli:
- per ogni volo è indicata una serie di caselle colorate che rappresentano il tempo totale in cui ogni volo impegna gli operatori per il proprio turnaround, e sulle quali si
riporta lo stand a cui è stato assegnato il volo (la variabile zsv);
- si riportano tutti gli assegnamenti del personale ad ogni volo (la variabile xov),
facendo una distinzione tra il tipo di operatori: specializzati (Os), comuni (Oc) e addetti alla guida del bus (Ob).
- in più rispetto ai modelli precedenti, si riporta in una tabella la schematizzazione
dell’assegnazione degli operatori ai turni (la variabile fo,tur).
Esempio su 3 voli
turno1 turno 1 turno 2
turno 2 Os3 Os1
15 7 15 8 15 9 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 16 9 17 0 17 1 17 2 Os4 Os2
volo 31 stand 4 Oc1 Oc4
volo 32 stand 3 Oc2 Oc5
volo 33 stand 2 Oc3 Oc6
Ob1 volo 31 volo 32 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 1 16 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 Os3 Os4 Oc2 Oc1 Ob1 Oc3 Os2 Oc4 volo 33 Oc6 165 166 167 168 169 170 171 172 Os1 Oc5 Esempio su 9 voli
Quest’istanza estende l’esempio precedente, infatti considera i nove voli precedenti (non simultanei) ai tre sopra riportati.
turno 1 turno 2 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 12 0 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 12 6 12 7 12 8 12 9 13 0 13 1 13 2 13 3 13 4 13 5 13 6 13 7 13 8 13 9 14 0 14 1 14 2 14 3 14 4 14 5 14 6 14 7 14 8 14 9 15 0 15 1 15 2 15 3 volo 22 stand 3 volo 23 stand 4 volo 24 stand 2 volo 25 stand 3 volo 26 stand 4 volo 27 stand 2 volo 28 stand 3 volo 29 stand 4 volo 30 stand 4
turno 1 turno 2 volo 22 volo 23 Os1 Os4 106 107 108 109 110 111 112 113 4 11 115 108 109 110 111 112 113 114 115
Os3 Os5 Os3 Os1 Os2 Os6 Oc4 Oc5
Oc6 Oc2
Oc4 Oc3 volo 24 volo 25
Oc5 Oc1 109 110 111 2 11 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126
Ob1 Ob2 Os2 Os1 Oc6 Oc5 Ob1 Oc1
volo 26 volo 27 volo 28
126 127 128 129 130 131 132 133 133 134 135 136 7 13 138 139 140 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143
Os2 Os5 Os6 Os6 Oc6 Oc2 Oc4 Oc3 Oc2 Ob2 volo 29 volo 30 134 135 136 137 8 13 139 140 141 142 3 14 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 Os4 Os5 Oc1 Os4 Oc1 Oc3
Esempio su 3 voli
turno1 turno 1 turno 2
turno 2 Os3 Os1
15 7 15 8 15 9 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 16 9 17 0 17 1 17 2 Oc4 Os2
volo 31 stand 3 Oc5 Oc1
volo 32 stand 4 Oc2
volo 33 stand 2 Oc3
Ob1 Esempio su 9 voli turno 1 turno 2 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 12 0 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 12 6 12 7 12 8 12 9 13 0 13 1 13 2 13 3 13 4 13 5 13 6 13 7 13 8 13 9 14 0 14 1 14 2 14 3 14 4 14 5 14 6 14 7 14 8 14 9 15 0 15 1 15 2 15 3 volo 22 stand 2 volo 23 stand 3 volo 24 stand 4 volo 25 stand 4 volo 26 stand 3 volo 27 stand 2 volo 28 stand 3 volo 29 stand 3 volo 30 stand 4
turno 1 turno 2 volo 22 volo 23 Os1 Os4 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 8 9 0 1 2 3 4 5 volo 31 volo 32 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 1 16 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 Os3 Os3 Oc4 Oc4 Oc5 Os1 Oc1 volo 33 Oc2 165 166 167 168 169 170 171 172 Os2 Oc3 Ob3
Os3 Os5 Os3 Os1 Os2 Os6 Oc4 Oc5
Oc4 Oc1
Oc5 Oc2 volo 24 volo 25
Oc6 Oc3 109 110 111 2 11 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126
Ob1 Ob2 Os2 Os1 Oc6 Oc5 Ob1 Oc1
volo 26 volo 27 volo 28
126 127 128 129 130 131 132 133 133 134 135 136 7 13 138 139 140 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143
Os2 Os5 Os6 Os6 Oc6 Oc2 Oc4 Oc3 Oc2 Ob2 volo 29 volo 30 134 135 136 137 8 13 139 140 141 142 3 14 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 Os4 Os5 Oc1 Os4 Oc1 Oc3
5.3.3 Le differenze tra i risultati
Utilizzando i modelli che descrivono l’organizzazione generale, si possono trarre le stesse conclusioni tratte nel capitolo precedente: nell’organizzazione a squadre di lavoratori il numero di operatori che occorrono per ogni gruppo di voli è minore. Cerchiamo di capirne il motivo analizzando e confrontando i diversi risultati che abbiamo ottenuto sulla base dell’esempio fatto su 3 voli.
Con l’organizzazione attuale, la logica di assegnamento degli operatori ai voli è la seguente: ogni operatore può essere assegnato ad un solo turno ed a un volo che sosta nell’arco temporale del turno stesso a cui è assegnato. L’operatore rimane a disposizione per lavorare solo su quel volo fino a che l’aeromobile non ha lasciato lo stand, dopo di che è disponibile per essere assegnato ad un altro volo.
Sulla base dei grafici relativi al gruppo di 3 voli si sa che esistono due turni: il turno 1, che inizia nello slot time 157 e finisce al 166-esimo, e il turno 2, che inizia allo slot time 163 e finisce al 172-esimo. Tutti e tre i voli sostano nel momento del cambio turno degli operatori: infatti il volo 31 va via quando finisce il turno 1, il volo
33 inizia quando inizia il turno 2, e il volo 32 sosta proprio nel momento di intersezione tra i due turni.
Il volo 31 è in sosta dallo slot time 157 allo slot time 166 nello stand 4; ad esso sono assegnati a lavorare un operatore specializzato (Os3) e un operatore comune (Oc2). I due operatori sono assegnati al turno 1 e quando hanno finito di lavorare non possono essere più assegnati ad alcun volo.
Il volo 32 sosta negli slot time dal 161-esimo al 172-esimo che è una fascia critica perché si trova a cavallo tra i due turni. La prima parte del turnaround è fatta da operatori assegnati al turno 1: l’operatore specializzato Os4 e due operatori comuni Oc1 e Oc3; la seconda parte del turnaround è fatta da tre operatori diversi, assegnati al turno 2: l’operatore specializzato Os2 e due operatori comuni Oc6 e Oc4.
Il volo 33 sosta nello stand 2 (che imbarca con l’autobus); ad esso sono assegnati tre operatori che lavorano nel turno 2, di cui uno specializzato, Os1, uno comune, Oc5, e uno addetto alla guida del bus (Ob1).
Riassumendo: con l’organizzazione attualmente utilizzata lavorando all’ottimo, per questi tre voli, che cadono in coincidenza del cambio turno, si dovrebbe impegnare un totale di 11 operatori, di cui cinque lavorano nel turno 1 e sei lavorano nel turno 2. Tra gli operatori che lavorano nel turno 1 due sono specializzati (Os3 e Os4) e tre sono comuni (Oc1, Oc2 e Oc3); mentre per gli operatori che lavorano nel turno 2 due sono specializzati (Os1 e Os2), tre sono comuni (Oc4, Oc5 e Oc6) e uno è addetto alla guida del bus (Ob1).
La logica di assegnamento voli-operatori organizzando squadre di operatori è diversa. Il primo vincolo di assegnazione degli operatori ai voli riguarda il turno, infatti, come nel modello precedente, ogni operatore può lavorare solo in un turno ed essere assegnato a voli con la sostano in un arco di tempo incluso nel turno a cui è assegnato. All’interno della fascia temporale del proprio turno, ogni operatore può essere assegnato a più voli e può lavorare in slot time diversi su voli che sostano contemporaneamente sul piazzale (a condizione che gli aeromobili siano parcheggiati vicini e che gli orari dei voli in sosta contemporanea abbiano i tempi del turnaround “incastrati” adeguatamente).
Di seguito si analizza lo stesso gruppo di 3 voli sulla base di questo criterio di assegnazione degli operatori ai voli.
La divisione del tempo nei due turni è uguale a prima: il turno 1 va dal 157-esimo slot time al 66-esimo e il turno 2 va dal 63-esimo slot time al 72-esimo.
Si noti subito l’assegnazione dei voli agli stand: il volo 31 è allo stand 3, il volo 32 è allo stand 4 e il volo 33 è allo stand 2. Gli aeromobili dei primi due voli sono allocati su stand contigui (in modo da poter sfruttare la condivisione degli operatori sui due turnaround).
In questo modo si possono assegnare al turno 1 soltanto tre operatori, di cui due sono comuni (Oc4 e Oc5) e uno è specializzato (Os3). Essi sono occupati contemporaneamente sui voli 31 e 32, infatti l’operatore comune Oc4 esegue le operazioni di inizio del turnaround di entrambi i voli: è occupato negli slot time 157 e 158 sullo stand 3 per il volo 31, poi negli slot time 161 e 162 passa sullo stand 4 occupandosi per il volo 32. Inoltre al volo 32 è assegnato anche l’operatore comune Oc5, che negli slot time 161 e 162 esegue le operazioni di inizio del turnaround insieme a Oc4.
Anche l’operatore specializzato Os3, come il comune Oc4, è occupato contemporaneamente sui due voli 31 e 32: infatti occupato negli slot time 157 e 158 sullo stand 3 per eseguire le operazioni di inizio del turnaround del volo 31, poi esegue nello slot time 160 è di nuovo occupato nel solito volo per eseguire i controlli. Successivamente, mentre aspetta di eseguire le operazioni finali del turnaround del volo 31, passa negli slot time 161 e 162 sullo stand 4 occupandosi delle operazioni iniziali del turnaround del volo 32. E infine negli slot time 164, 165 e 166 va di nuovo sullo stand 4 per eseguire le operazioni finali del turnaround del volo 31. Dopo di che finisce il turno 1, a cui è stato assegnato, e smette di lavorare.
Al turno 2 sono assegnati tre operatori comuni (Oc1, Oc2 e Oc3), due operatori specializzati (Os1 e Os2) e un operatore del bus (Ob1). L’operatore specializzato Os1 è assegnato al volo 32 ed è occupato negli slot time 164 e 167 nelle operazioni di controllo sul volo, dopo di che negli slot time 170, 171 e 172 è occupato nelle operazioni finali del turnaround.
Al volo 32 sono assegnati inoltre due operatori comuni (Oc1 e Oc2) che sono impegnati nello slot time 70 a eseguire le operazioni finali del turnaround del volo. Al volo 33 sono assegnati l’operatore comune Oc3, che è occupato negli slot time 165, 166 e 170, e l’operatore specializzato Os2, che negli slot time 165 e 166
centrali e negli slot time 170, 171 e 172 esegue quelle finali. Inoltre al volo 33 è assegnato anche l’operatore del bus Ob1, che lavora negli slot time 168, 169 e 170, poiché il volo sosta nello stand 2 (che ha bisogno di imbarcare con l’autobus).
La condivisione del personale sui voli è stata sfruttata bene sui due voli 31 e 32, poiché hanno sostato in momenti sovrapposti adeguatamente, mentre per i voli 33 e 32 non si sono potuti sfruttare gli stessi operatori perché la sovrapposizione del tempo non è adeguata: infatti entrambi lasciano il proprio stand nello stesso slot time, di conseguenza si è dovuto impegnare operatori differenti per i due diversi voli.
Di seguito è schematizzato il numero di operatori da utilizzare per i diversi turni nelle diverse organizzazioni: quella attuale (ORA) e quella ipotizzata (IPO).
Differenze nei risultati delle due diverse organizzazioni: ES. SU 3 VOLI
# operatori
specializzati # operatori comuni # operatori bus Totale operatori Turni
ORA IPO ∆∆∆∆ ORA IPO ∆∆∆∆ ORA IPO ∆∆∆∆ ORA IPO ∆∆∆∆
∆∆∆∆%
Turno 1 2 1 -1 3 2 -1 0 0 0 5 3 -2 - 40 %
Turno 2 2 2 0 3 3 0 1 1 0 6 6 0 0 %
TOTALE 4 3 -1 6 5 -1 1 1 0 11 9 -2 - 18,2 %
In conclusione, per questi tre voli contemporaneamente in sosta per un intervallo di tempo (che comprende un cambio turno), con il criterio di assegnazione a squadre dei voli agli operatori, si sono risparmiati nel turno 1 un operatore comune e uno specializzato: infatti si sono sfruttati gli operatori Oc4 e Os3 per lavorare contemporaneamente sui voli 31 e 32.
Mentre nel turno 2, poiché coincidono i momenti in cui i voli 32 e 33 lasciano gli stand, non si è potuto sfruttare la collaborazione dei soliti operatori su i due voli differenti.
In ogni caso organizzativo serve sempre un operatore addetto alla guida del bus. Quindi, ammesso di lavorare all’ottimo, si potrebbero occupare, su tutti e due i turni, un totale di 9 operatori, anziché occuparne 11 come richiede il criterio di assegnazione degli operatori ai voli attualmente utilizzata.
Un riferimento particolare va all’ultima colonna (∆%) che riporta la variazione percentuale dell’utilizzo di operatori nelle due diverse organizzazioni, data dalla relazione (ORA-IPO)/ORA. Possiamo concludere che con tre voli, invece di utilizzare 11 operatori, se ne possono utilizzare 2 meno (quindi 9), ottenendo un “risparmio” del 18,2% sul totale degli operatori utilizzati.
5.3.4 La schematizzazione completa dei risultati
Di seguito è riportata una tabella che riassume i risultati ottenuti per l’esempio eseguito su 9 voli.
La tabella è organizzata in modo analogo a quella illustrata nel paragrafo precedente per l’esempio fatto su 3 voli.
Differenze nei risultati delle due diverse organizzazioni: ES. SU 9 VOLI
# operatori
specializzati # operatori comuni # operatori bus Totale operatori Turni
ORA IPO ∆∆∆∆ ORA IPO ∆∆∆∆ ORA IPO ∆∆∆∆ ORA IPO ∆∆∆∆
∆∆∆∆%
Turno 1 3 3 0 3 1 -2 1 1 0 7 5 - 2 - 28,6 %
Turno 2 3 3 0 3 3 0 1 1 0 7 7 0 0 %
TOTALE 6 6 0 6 4 - 2 2 2 0 14 12 - 2 - 14,3 %
Anche su un esempio di nove voli si può concludere che con l’organizzazione a squadre è possibile utilizzare 2 operatori in meno rispetto all’organizzazione attuale, ottenendo un risparmio totale del 14,3%.
5.4 Conclusioni
Sulla base degli esempi su tre e nove voli si possono trarre delle conclusioni importanti.
Si fa riferimento alle due tabelle chiamate “Differenze nei risultati delle due diverse organizzazione_ES. SU 3 VOLI” e “Differenze nei risultati delle due diverse organizzazione_ES. SU 9 VOLI”.
Le colonne “∆” e “∆%” riportano rispettivamente la differenza e la differenza
percentuale del numero di operatori che possono essere impegnati nelle due organizzazioni a confronto ed entrambe possono essere considerati indicatori molto efficace per identificare l’organizzazione più efficiente.
Leggendo in verticale le tabelle dei due esempi di voli si vede che:
- il numero di operatori specializzati da impegnare su tre voli migliora di un’unità, mentre rimane inalterato su nove voli;
- il numero di operatori comuni da impegnare migliora sempre passando
dall’organizzazione attuale a quella a squadre: in particolare su tre voli si può migliorare di un’unità, mentre su nove voli si può migliorare di due unità;
- il numero di operatori addetti alla guida del bus rimane inalterato.
Leggendo invece le due tabelle in orizzontale si vede che:
- nel turno 1 il numero totale di operatori da utilizzare dall’organizzazione attuale
all’organizzazione a squadre diminuisce di due unità (corrispondendo al 33,3% nell’esempio su 3 voli e al 28,6% nell’esempio su 9 voli);
- nel turno 2 il numero totale di operatori da utilizzare dall’organizzazione attuale
all’organizzazione a squadre rimane invariato.
Complessivamente si può concludere che, utilizzando la gestione a squadre di lavoratori, il numero di operatori diminuisce di due unità nell’esempio con 3 voli e di 2 unità nell’esempio con 9 voli. Questi valori corrispondono ad un miglioramento dell’efficienza organizzativa rispettivamente del 18,2% su tre voli e del 14,3% su nove voli.
E’ inoltre lecito pensare che aumentando il numero di voli (purché rimangano sovrapposti i rispettivi tempi di sosta) il metodo di organizzazione a squadre migliori ancora e addirittura è possibile che la differenza tra le due organizzazioni
