Capitolo 6:
Discussione dei risultati
6.1
Introduzione
La valutazione dei risultati ottenuti dalla campagna sperimentale in termini di caratteristiche meccaniche proprie dei collegamenti richiede un’attenta analisi dei risultati forniti dalle prove monotone e oligocicliche effettuate in entrambe le fasi relative ai test preliminari e locali.
Da una prima osservazione di carattere visivo, appare evidente la corrispondenza riscontrata nelle modalità di crisi della connessione esplicate a seguito di sollecitazioni statiche o cicliche.
Da un approccio qualitativo ai diagrammi carico-spostamento registrati durante le prove monotone e agli istogrammi relativi all’energia dissipata nelle prove cicliche, con particolare riguardo ai test preliminari, appare evidente l’incremento registrato nelle prestazioni della connessione in seguito alle modifiche apportate agli elementi componenti rispetto alla configurazione originale.
Inoltre, le valutazioni quantitative dei dati registrati in termini di resistenza e di capacità dissipative, mettono in luce le elevate risorse duttili della connessione nel caso di elementi impegnati in senso longitudinale.
6.2 Prove preliminari
Per quanto riguarda le prove della prima fase, eseguite con lo scopo di caratterizzare il comportamento dei dispositivi di giunzione in quanto tali, l'elaborazione dei risultati delle prove monotone e cicliche ha fornito i seguenti risultati.
ciascuna tipologia di campione in condizioni di prova statica e ciclica. A questo proposito, nel diagramma di Figura 6.1 è illustrato il confronto tra la curva monotona carico-spostamento e la corrispondente curva inviluppo dei picchi di carico corrispondenti al primo ciclo per ogni intervallo di spostamento imposto.
Campione C-II 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ] primo ciclo monotona
Figura 6.1 Campione C-II, confronto tra prova monotona e ciclica
Contrariamente a quanto atteso, e questo comportamento è tipico di tutti i campioni provati, nella parte iniziale del grafico la curva inviluppo è ben al di sopra della curva vergine monotona, cosicché il dispositivo di collegamento manifesta una rigidezza secante sensibilmente superiore sotto sollecitazioni cicliche piuttosto che sotto sollecitazioni monotone.
Questo fenomeno sembra dovuto alle diverse modalità di plasticizzazione delle varie parti del dispositivo nelle due prove: nelle prove cicliche l’inversione dei segni degli spostamenti determina il citato incremento di rigidezza secante rispetto alla corrispondente prova monotona.
Ovviamente, il carico ultimo raggiunto nella prova monotona è maggiore di quello ciclico, anche se generalmente ad esso paragonabile.
Con riferimento ai carichi sopportati dalla connessione in ogni ciclo di spostamento imposto all’interno di ciascun intervallo, dal diagramma di Figura 6.2 illustrante le tre curve inviluppo dei punti di massima sollecitazione registrati durante la prova del campione C-II, appare che la differenza tra i valori massimi
della forza necessaria per imporre al campione per la prima volta un assegnato spostamento (primo ciclo) e per imporglielo nuovamente una seconda e terza volta, va aumentando con l’aumentare dello spostamento stesso. Ciò è conseguenza della quota di deformazioni plastiche irreversibili, che il dispositivo di collegamento accumula nel corso della prova.
Campione C-II -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ] primo ciclo secondo ciclo terzo ciclo
Figura 6.2 Campione C-II, variazione dei picchi di sollecitazione
Dal confronto dei risultati delle cinque prove longitudinali, si fa notare che per ciascuna delle prove condotte accade che all’interno di ciascun gruppo di tre cicli di spostamento con ampiezza costante, il primo dei tre è associato a valori di forza applicata significativamente maggiore rispetto a quelle raggiunte nei due cicli successivi, che differiscono in misura molto meno rilevante.
Nel grafico di Figura 6.3, sono riportate le curve inviluppo dei massimi relativi alla forza sostenuta dal provino, relativi al primo ciclo di ciascun livello di spostamento imposto, per ognuno dei cinque campioni provati.
ANDAMENTO DEI PICCHI MASSIMI IN OGNI PRIMO CICLO DEL GRUPPO DI TRE CICLI -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
ciclica 2 TIPO A ciclica 1 TIPO B-I ciclica 1BIS TIPO B-II ciclica 1TIPO C-I ciclica 1Bis TIPO C-II
Figura 6.3Prima fase, prove longitudinali cicliche: inviluppo dei valori massimi di carico per il primo ciclo della tripletta relativa ad ogni intervallo di spostamento
Le curve inviluppo dei picchi di carico massimo relativi al primo ciclo di ogni gruppo di tre si attestano a valori maggiori nella successione delle prove cicliche effettuate sia nel settore della compressione sia in quello a trazione. Questo grafico dimostra chiaramente il progressivo miglioramento delle prestazioni della connessione che si ottiene passando dal campione A al campione C-II, sia in termini di massima forza applicata sia in termini di rigidezza apparente del campione.
La massima forza applicata al campione C-II è del 67% più grande rispetto al corrispondente valore per il campione A, mentre la rigidezza apparente del dispositivo, corrispondente alla pendenza del ramo iniziale della curva inviluppo, cresce nel contempo di circa il 300%.
Un ulteriore parametro significativo, in termini di caratterizzazione del comportamento dei dispositivi sotto sollecitazioni cicliche, è costituito dall’energia che il collegamento è in grado di dissipare.
L’istogramma di Figura 6.4 illustra, a titolo di esempio, la variazione dell’energia dissipata per ciascun ciclo di carico completo per il campione C-II. Il fenomeno del degrado progressivo subito dal dispositivo di collegamento, già osservato in termini di diminuita resistenza, risulta riconoscibile anche in termini energetici. Ai primi cicli di ciascun gruppo, individuati ai nn. 1, 4, 7 ecc., sono
associati valori di energia dissipata sensibilmente più elevati rispetto ai due cicli immediatamente successivi (cicli 2 e 3, 5 e 6, 8 e 9, ecc.).
Campione C-II 0 500 1000 1500 2000 2500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 numero di cicli E n e rg ia [ J ]
Figura 6.4 Istogramma dell’energia dissipata in ciascun ciclo di prova – Campione C-II
In termini assoluti appare molto interessante anche il raffronto tra la capacità dissipativa dei vari campioni in corrispondenza a diversi livelli di spostamento imposto e al termine delle prove.
La Tabella 6.1 riporta l’energia totale dissipata dai campioni rispettivamente sino al 12° ed al 15° ciclo, corrispondenti agli spostamenti limite operativi di ± 40 mm e ± 50 mm, e la totale energia dissipata totale nel corso di ciascuna prova.
Energia cumulativa dissipata [kJ]
Campione
12° ciclo 15° ciclo Totale
A 4.80 6.85 7.20
B-I 6.23 10.30 18.90
B-II 5.50 8.83 18.60
C-I 10.10 15.10 22.20
C-II 11.20 16.00 24.50
Il diagramma di Figura 6.5 illustra la variazione della energia cumulativa dissipata da ciascuno dei cinque campioni in funzione del numero di cicli eseguiti.
DIAGRAMMA DELL'ENERGIA CUMULATIVA DISSIPATA
0 5000 10000 15000 20000 25000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 numero di cicli e n e rg ia [ k N m m ]
prova ciclica TIPO A prova ciclica TIPO B-I prova ciclica TIPO B-II prova ciclica TIPO C-I prova ciclica TIPO C-II
Figura 6.5 Prima fase, prove longitudinali cicliche: energia cumulativa dissipata
La Tabella 6.1 e il grafico in Figura 6.5 consentono di apprezzare il deciso miglioramento prestazionale, in termini di energia dissipata, che si è ottenuto modificando i campioni come descritto in precedenza. In particolare si nota che i campioni tipo B conducono ad una dissipazione complessiva di energia che è ben il 260% circa di quella del campione A. I campioni tipo C sono caratterizzati da un ulteriore incremento, fino al 340% dell’energia del campione A.
Anche nelle due prove cicliche trasversali si è osservato che all’interno di ciascun gruppo di tre cicli di spostamento con ampiezza costante, il primo dei tre è associato a valori di forza applicata significativamente maggiore rispetto a quelle raggiunte nei due cicli successivi, che differiscono in misura molto meno rilevante.
Il diagramma di Figura 6.6 illustra, a titolo di esempio, le tre curve inviluppo dei punti di massima sollecitazione, registrati durante la prova del campione A-II-2, per il primo, secondo e terzo ciclo, a ciascun livello di spostamento imposto.
CAMPIONE A-II -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ] primo ciclo secondo ciclo terzo ciclo
Figura 6.6 Campione A-II-2, variazione dei picchi di sollecitazione
Ai fini del confronto dei risultati, nel grafico di Figura 6.7 sono riportate le curve inviluppo dei massimi della forza applicata registrati durante il primo ciclo di ciascun livello di spostamento imposto, per ognuno dei due campioni provati.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ] Camp.A-II ciclica 1 Camp.A-II ciclica 2
Figura 6.7Prima fase, prove trasversali cicliche: inviluppo dei valori massimi di carico per il primo ciclo della tripletta di cicli per ogni intervallo di spostamento.
Appare utile soffermarsi anche sul diverso comportamento monotono e ciclico che ciascuna tipologia di campione ha manifestato. A questo proposito, nel diagramma di Figura 6.8 è illustrato il confronto tra la curva monotona carico-spostamento e la corrispondente curva inviluppo dei picchi dei primi cicli di carico, ottenuta elaborando i dati della prova ciclica del campione A-II-2.
CAMPIONE A-II 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ] primo ciclo monotona
Figura 6.8Campione A-II-2, confronto tra prova monotona e ciclica.
In relazione all’energia che il collegamento è in grado di dissipare, si può osservare l’istogramma di Figura 6.9 che illustra, a titolo esemplificativo, la variazione dell’energia dissipata per ciascun ciclo di carico completo per il campione A-II-2. Il fenomeno del degrado progressivo subito dal dispositivo di collegamento, già osservato in termini di diminuita resistenza, risulta riconoscibile anche in termini energetici. Ai primi cicli di ciascun gruppo, individuati ai nn. 1, 4, 7 ecc., sono associati valori di energia dissipata sensibilmente più elevati rispetto ai due cicli immediatamente successivi (cicli 2 e 3, 5 e 6, 8 e 9, ecc.).
Camp.A-II, seconda prova ciclica
0 100 200 300 400 500 600 700 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 numero cicli e n e rg ia [ J ]
Appare molto interessante anche il raffronto tra la capacità dissipativa dei campioni in corrispondenza del termine delle prove. La Tabella 6.2 riporta detti valori dell’energia cumulativa totale dissipata dai campioni.
Campione Energia cumulativa dissipata [kJ]
A-II-1 2.99
A-II-2 4.39
Tabella 6.2 Prima fase, prove trasversali cicliche: energia cumulativa dissipata.
Il diagramma di Figura 6.10 illustra la variazione della energia cumulata dissipata da ciascuno dei due campioni in funzione del numero di cicli eseguiti.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 numero di cicli e n e rg ia [ J ]
Camp.A-II, prima prova ciclica Camp.A-II,seconda prova ciclica
Figura 6.10Prima fase, prove trasversali cicliche: energia cumulata dissipata.
La Tabella 6.2 e il grafico in Figura 6.10 consentono di apprezzare le prestazioni dei collegamenti provati in termini di energia dissipata. Si osserva che le caratteristiche resistenti del collegamento non sono sufficienti a garantire le prestazioni richieste ai campioni ai cicli corrispondenti alle condizioni di massimo impegno operativo allo SLU, che, come accennato in precedenza, si hanno per spostamento relativo tra tegolo e trave dell’ordine dei 40-50 mm. Tuttavia al funzionamento trasversale del collegamento si richiede una adeguata resistenza piuttosto che una certa capacità duttile.
6.3 Prove sulle connessioni
Le prove condotte sui campioni in calcestruzzo armato hanno fornito le caratteristiche meccaniche e di comportamento dei collegamenti nell'assetto reale.
Nella Figura 6.11 sono riportate le curve inviluppo del carico massimo raggiunto in ogni primo ciclo, all’interno di ciascuna tripletta di intervalli di pari spostamento imposto, relativamente alle prove condotte sui campioni L4, L12, dotati di angolari con cordoni di saldatura rinforzati e barre filettate, rispettivamente senza e con precompressione laterale dei blocchi; e sui campioni L8, L13, dotati di angolari analogamente modificati e bulloni ad A.R., rispettivamente senza e con precompressione laterale dei blocchi.
0 20 40 60 80 100 120 140 0 10 20 30 40 50 60 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
ciclica L4 ciclica L8 ciclica L12 ciclica L13
Figura 6.11Seconda fase, prove longitudinali cicliche: curve inviluppo dei massimi
Appare evidente che il sistema di connessione provato con barre filettate e in assenza di precompressione presenta un comportamento caratterizzato da una maggiore rigidezza rispetto al solito sistema, ma provato con precompressione laterale dei blocchi. Inoltre, le prestazioni di resistenza, espresse in termini di carico massimo sopportabile a parità di scorrimento imposto, migliorano con l’impiego di bulloni ad A.R. In questo ultimo caso, la presenza di precompressione, si traduce in un ulteriore miglioramento nella risposta della connessione.
Al contempo, aumenta anche l’energia dissipata dal collegamento; riconoscendo nel fenomeno dissipativo il solito comportamento caratterizzante il
fenomeno, ovvero la dissipazione di energia è rilevante in ogni primo ciclo della terna di intervalli di spostamento costante, e meno consistente nei due successivi. Aspetto che conferma quanto osservato in tutte le precedenti prove; ovvero, all’interno di ciascun gruppo di tre cicli di spostamento con ampiezza costante, al primo dei tre è associato un valore di forza applicata significativamente maggiore rispetto a quelli dei due cicli successivi.
Gli istogrammi delle Figure 6.12 e 6.13 illustrano, a titolo di esempio, la variazione dell’energia dissipata per ciascun ciclo di carico completo, mettendo a confronto rispettivamente le prove L4 con L8 e L12 con L13. Risulta evidente il fenomeno del degrado progressivo subito dal dispositivo di collegamento: ai primi cicli di ciascun gruppo, individuati dai nn. 1, 4, 7 ecc., sono associati valori di energia dissipata sensibilmente più elevati rispetto ai due cicli immediatamente successivi (cicli 2 e 3, 5 e 6, 8 e 9, ecc.).
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 numero di cicli e n e rg ia [ J ] ciclica L4 ciclica L8
Figura 6.12 Seconda fase, prove longitudinali cicliche L4, L8: istogramma dell’energia
ENERGIA DISSIPATA IN OGNI CICLO 0 2000 4000 6000 8000 10000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Numero di cicli E n e rg ia [ J ] ciclica L12 ciclica L13
Figura 6.13Seconda fase, prove longitudinali cicliche L12, L13: istogramma dell’energia dissipata in ciascun ciclo di prova.
In tutte le quattro tipologie di campioni, con barre filettate o con bulloni ad alta resistenza, con e senza precompressione, si riconosce l’efficienza della connessione in termini di capacità dissipativa, garantita per tutto il campo di impiego caratteristico dei tegoli. La massima dissipazione si riscontra, infatti, nei cicli n. 10 e n. 13, in corrispondenza di spostamenti pari a 40 e 50 mm.
Appare molto interessante anche il raffronto tra la capacità dissipativa dei vari campioni in corrispondenza del termine delle prove. La Tabella 6.3 e il diagramma in Figura 6.14 riportano detti valori dell’energia totale cumulata dissipata dai campioni.
Energia dissipativa cumulata [kJ] Prova 12° ciclo 15° ciclo Totale L2 8.75 - 12.11 L4 8.87 11.78 12.67 L6 10.65 17.02 24.09 L8 11.29 17.31 18.00 L9 25.42 39.49 49.98 L10 24.16 37.58 40.14 L11 26.59 41.18 44.25 L12 40.40 65.60 74.64 L13 52.5 78.56 89.97
Tabella 6.3 Seconda fase, prove longitudinali cicliche: energia dissipativa cumulata.
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Numero di cicli e n e rg ia [ J ]
ciclica L4 ciclica L8 ciclica L12 ciclica L13
Figura 6.14Seconda fase, prove longitudinali cicliche: energia dissipativa cumulata.
Il miglioramento prestazionale della connessione, espresso in termini di energia dissipata ed ottenuto con i campioni modificati montati su prototipi in c.a. si traduce in una dissipazione complessiva di energia che per la prova ciclica L8, condotta con angolari modificati e bulloni M16 cl.10.9, è pari al 42% rispetto a quella dissipata nella prova L4, condotta con angolari modificati e barre filettate cl.4.6, entrambe eseguite in assenza di precompressione. Rispetto alla stessa prova risulta un ulteriore incremento nella dissipazione di energia in condizione di
precompressione laterale dei blocchi, pari al 490% se si fa riferimento al campione della prova L12 costituito da angolari con cordoni di saldatura rinforzati e da barre filettate standard e pari a circa il 610% per il campione della prova L13 nel quale le barre filettate sono state sostituite da bulloni ad A.R.
Per una valutazione delle capacità duttili della connessione provata nella configurazione trasversale e con sollecitazione ciclica, nella Tabella 6.4 e nel diagramma in Figura 6.15 è riportata rispettivamente l’energia cumulata dissipata dei vari campioni in corrispondenza del quarto ciclo di prova, corrispondente a scorrimenti di 20 mm e quella cumulata dissipata a fine prova.
Campione Energia dissipata [kJ] T2 3.77 T6 3.19 T7 3.80 T8 4.56 T9 5.41
Tabella 6.4 Seconda fase, prove trasversali cicliche: energia dissipata
al quarto ciclo di spostamento.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 numero cicli E n e rg ia [ J ] ciclica T2 ciclica T9 ciclica T8 ciclica T7
In termini assoluti, dal punto di vista energetico, le prestazioni trasversali appaiono ridotte in particolare se si opera il raffronto tra la capacità dissipativa del dispositivo meccanico impegnato da azioni sismiche trasversali piuttosto che longitudinali.
Peraltro, la resistenza del dettaglio per azioni trasversali appare sufficientemente elevata, sì da consentire di escludere un loro significativo impegno in campo plastico.
6.4 Confronto dei risultati delle prove cicliche
Nell’intento di caratterizzare il comportamento della connessione a secco e coglierne i benefici apportati dalle modifiche introdotte sugli elementi della configurazione standard, si faccia riferimento alla prova ciclica C-II della prima fase e alle prove cicliche individuate dalla sigla L6 e L13 individuanti le prove cicliche longitudinali della seconda fase eseguite rispettivamente con provini TIPO 2 e TIPO 4, di cui al paragrafo 4.4.1, di cui la prima condotta secondo la configurazione usuale della campagna sperimentale; la seconda in presenza di precompressione. Queste tre prove sono quelle che meglio rappresentano, in termini di prestazione meccanica ed energetica, i benefici di cui sopra.
Partendo dall’analisi dei dati registrati per la prova ciclica TIPO C-II, guardando all’andamento dei singoli cicli è possibile osservare, dai grafici carico-spostamento delle prove cicliche effettuate, che la forma del primo ciclo, di ogni gruppo di tre, è differente dai due successivi.
CARICO SPOSTAMENTO I CICLO DI 10mm
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
CARICO SPOSTAMENTO II CICLO DI 10mm -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
Figura 6.17 2° ciclo del diagramma carico-spostamento – campo di spostamenti 10mm
CARICO SPOSTAMENTO III CICLO DI 10mm
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
Figura 6.18 3° ciclo del diagramma carico-spostamento – campo di spostamenti 10mm
Nel primo ciclo si nota distintamente un cambio di concavità che non si manifesta negli altri dove la concavità risulta sempre rivolta verso l’alto. Tale cambiamento porta ad una riduzione dell’area del ciclo e quindi dell’energia dissipata nello stesso. Risulta ovvio che il primo dei tre cicli, attestandosi a valori maggiori di carico massimo, opponga più resistenza degli altri due dello stesso intervallo di spostamento, Figura 6.19. Questi ultimi infatti incontrano minori attriti poiché già vinti nel ciclo iniziale.
ANDAMENTO DEI PICCHI MASSIMI DELLA PROVA TIPO C-II -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
primi cicli secondi cicli terzi cicli
Figura 6.19 Diagramma dei picchi di carico massimi in ogni ciclo della curva
carico-spostamento della prova ciclica TIPO C-II
6.4.1 Diagrammi carico-spostamento reali e ideali
Partendo dai valori sperimentali registrati per la prova ciclica TIPO C-II, sono stati analizzati i dati e i diagrammi a disposizione per riuscire ad interpretare la capacità dissipativa delle connessioni oggetto di prova e ricostruire modelli di curve isteretiche carico-spostamento più semplici, ma valide a rappresentare la capacità duttile dei collegamenti ed utili per la schematizzazione di questi ultimi nelle analisi numeriche.
In primo luogo sono stati ricostruiti i diagrammi rigido-plastici ideali per ogni ciclo della prova. Il diagramma è caratterizzato da due rettangoli la cui altezza è data dalla differenza tra il picco di carico raggiunto in trazione/compressione e il valore del carico a spostamento nullo in fase di scarico; la base è data dallo spostamento competente al picco di cui sopra.
Le curve elasto-plastiche sono state costruite tenendo, anche in questo caso, fisso il valore di picco del carico raggiunto in trazione/compressione e racchiudendo, a partire da questi punti, il diagramma reale con delle rette.
La costruzione delle curve rigido-plastiche e elasto-plastiche ideali è stata ripetuta per ogni ciclo della prova ciclica TIPO C-II; un esempio di quanto fatto è
riportato di seguito con riferimento al III ciclo dell’intervallo di spostamento imposto pari a mm 50.
CARICO - SPOSTAMENTO III ciclo - 50 mm
47,66; 35,64 47,66; 0 -48,04; -35,13 -48,04; 0 -60 -40 -20 0 20 40 60 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
Figura 6.20 Ciclo rigido-plastico ideale – prova TIPO C-II
CARICO - SPOSTAMENTO III ciclo - 50 mm
-60 -40 -20 0 20 40 60 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 spostamento [mm] c a ri c o [ k N ]
Figura 6.21 Ciclo elasto-plastico ideale – prova TIPO C-II
La costruzione delle curve rigido-plastiche ideali e elasto-plastiche è stata ripetuta per ogni ciclo delle prove cicliche L6 e L13.
CARICO - SPOSTAMENTO III ciclo - 50 mm -42,3; 0 -42,3; -43,71 45,13; 45,93 45,13; 0 -60 -40 -20 0 20 40 60 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
Figura 6.22 Ciclo rigido-plastico – prova L6
CARICO - SPOSTAMENTO III ciclo - 50 mm
-41,73; 0 -42,3; -43,71 45,13; 45,93 43,73; 0 -60 -40 -20 0 20 40 60 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
CARICO - SPOSTAMENTO III ciclo - 50 mm 34,92; 92,41 34,92; 0 -38,28; -62,89 -38,28; 0 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
Figura 6.24 Ciclo rigido-plastico – prova L13
CARICO - SPOSTAMENTO III ciclo - 50 mm
44,28; -20,12 44,29; 89,22 -47,91; 24,37 -47,91; -53,9 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
Figura 6.25 Ciclo elasto-plastico – prova L13
Come appare dai diagrammi riportati nelle Figure da 6.20 a 6.25, i diagrammi ideali sovrastimano l’energia dissipata in ogni ciclo, per tanto per correggere questo aspetto i cicli sono stati racchiusi all’interno di cicli fittizi indicati nel seguito “a farfalla”.
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamenti [mm] C a ri c o [ k N ]
Figura 6.26 Cicli elasto – palstici – prova L6
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
-150 -100 -50 0 50 100 150 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
Figura 6.28 Cicli elasto – palstici – prova L13
-150 -100 -50 0 50 100 150 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Spostamento [mm] C a ri c o [ k N ]
Figura 6.29 Cicli “a farfalla” – prova L13
Sul foglio di calcolo Excel, dopo aver mediato i valori di carico-spostamento registrati in maniera discreta dagli LVDT, sono state calcolate, per mezzo di sommatoria di aree trapezoidali, le aree racchiuse dalle curve reali in ogni ciclo. L’unità di misura delle aree di cui sopra è il [kNmm] o [J], in quanto esse rappresentano l’energia dissipata nel ciclo.
L’energia reale dissipata è stata confrontata con quella che sarebbe stata spesa in un ciclo rigido-plastico ideale, e in quello semplificato elasto-plastico e “a farfalla” ricostruito nelle Figure da 6.26 a 6.29.
CONFRONTO ENERGIA DISSIPATA IN OGNI CICLO DELLA PROVA TIPO C-II 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 numero di cicli e n e rg ia d e l c ic lo [ k N m m ]
energia ciclo effettivo energia ciclo rigido plastico energia ciclo elasto-plastico
Figura 6.30 Confronto fra l’energia reale dissipata in ogni ciclo e quella dissipata in cicli
ideali – prova TIPO C-II
CONFRONTO ENERGIA 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 numero di cicli e n e rg ia d e l c ic lo [ k N mm]
energia ciclo effettivo energia ciclo rigido-plastico energia ciclo elasto-plastico
Figura 6.31 Confronto fra l’energia reale dissipata in ogni ciclo e quella dissipata in cicli
CONFRONTO ENERGIA 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 numero di cicli e n e rg ia d e l c ic lo [ k N m m ]
energia ciclo effettivo energia ciclo rigido-plastico energia ciclo elasto-plastico
Figura 6.32 Confronto fra l’energia reale dissipata in ogni ciclo e quella dissipata in cicli
ideali – prova L13
Si è voluto esplicitare meglio la capacità dissipativa reale della connessione rispetto a quella ideale attraverso il rendimento %, rapporto tra ogni area del ciclo reale e quella del primo ciclo rigido-plastico ideale, e elasto plastico, calcolato per ogni intervallo di spostamento raggiunto nella prova, Figure 6.33, 6.34 e 6.35.
RENDIMENTO DI OGNI CICLO DELLA PROVA TIPO C-II
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 numero di cicli re n d im e n to [ % ]
rendimento verso rig.-plastico rendimento verso elasto-plastico
RENDIMENTO DI OGNI CICLO 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 numero di cicli re n d im e n to [ % ]
rendimento verso rigido-plastico rendimento verso elasto-plastico
Figura 6.34 Istogramma del rendimento percentuale - prova L6
RENDIMENTO DI OGNI CICLO
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 numero di cicli re n d im e n to [ % ]
rendimento verso rigido-plastico rendimento verso elasto-plastico
Figura 6.35 Istogramma del rendimento percentuale - prova L13
6.4.2 Spostamento equivalente
Per meglio evidenziare i benefici apportati dalle modifiche operate sulle connessioni e per mettere in evidenza le proprietà duttili delle stesse, in termini di capacità dissipativa, è stato definito un ulteriore parametro per l’interpretazione dei risultati, ovvero lo spostamento equivalente.
Lo spostamento equivalente individua lo spostamento relativo ad un ciclo rigido-plastico ideale, caratterizzato dallo stesso delta di carico della prova effettiva, necessario a dissipare l’energia del ciclo reale corrispondente.
P E
Seq i
∆ =
Nei cicli con intervallo di spostamento di entità considerevole rispetto al campo di impiego usuale dei tegoli TT, l’indice aumenta considerevolmente in quanto il delta di carico è piccolo, il ciclo appare molto schiacciato e l’energia dissipata trascurabile.
Considerando le connessioni modificate, rispettivamente applicate ai blocchi in acciaio nella prova C-II, e su blocchi in c.a. nella prova L6, i valori dell’indice di spostamento risultano confrontabili, ad esempio, in corrispondenza del 12° ciclo, corrispondono a 18 mm. Anche il delta di carico presenta lo stesso ordine di grandezza, circa uguale a 100 kN. Per il solito intervallo di spostamento, valori maggiori dell’indice derivano dalla prova L13, con connessioni modificate e montate, come nella configurazione reale, su blocchi in c.a.
CARICO - SPOSTAMENTO CICLO 40-1
47,79 -53,37 47,79 -53,37 -53,37 47,79 47,79 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 spostamento [mm] DDDD P [k N ]
curva isteretica ciclo ideale equivalente
CARICO-SPOSTAMENTO CICLO 40-1 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 spostamento [mm] DDDD P [ k N ]
ciclo ideale equivalente curva isteretica
Figura 6.37 “Spostamento equivalente” pari a 18 mm – 12° ciclo, prova L6
CARICO-SPOSTAMENTO CICLO 40-1 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 spostamento [mm] DDDD P [ k N ]
ciclo ideale equivalente curva isteretica
Figura 6.38 “Spostamento equivalente” pari a 42 mm – 12° ciclo, prova L13
Per completezza di informazione, di seguito sono riportati gli istogrammi dello spostamento equivalente calcolato per ogni ciclo di carico per le prove cicliche TIPO C-II, L6 e L13 sopra analizzate.
SPOSTAMENTO EQUIVALENTE PER OGNI CICLO DELLA PROVA TIPO C-II 0 10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 numero di cicli e n e rg ia c ic lo / DDDD P [ m m ]
Figura 6.39 “Spostamento equivalente” – prova TIPO C-II
SPOSTAMENTO EQUIVALENTE PER OGNI CICLO DELLA PROVA L6
0 10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 numero di cicli e n e rg ia c ic lo / DDDD P [ mm]
SPOSTAMENTO EQUIVALENTE PER OGNI CICLO DELLA PROVA L13 0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 numero di cicli e n e rg ia c ic lo / DDDD P [ mm]
Figura 6.41 “Spostamento equivalente” – prova L13
6.4.3 Curve di prestazione
Con i diagrammi di seguito riportati si è voluto mettere in evidenza, in funzione dei cicli e in modo sintetico, le risorse duttili delle connessioni testate. Tali grafici sono stati pensati al fine di avere una informazione semplice e immediata dell’esplicarsi della prestazione col procedere dei cicli di prova, deducendone in maniera diretta il ciclo in cui si realizza il massimo rendimento.
Il diagramma si compone di due curve, la spezzata riporta in ordinata il
rapporto tra l’energia dissipata nel ciclo i-esimo (Ei) – e l’energia massima del ciclo
(Emax-prova), la seconda curva raccorda i punti media della tripletta di valori ed è indice dell’andamento medio del rapporto espresso in ordinata.
Quest’ultima curva rappresenta l’andamento dell’esplicarsi della prestazione, il cui vertice si ha in corrispondenza del rendimento massimo ottenuto ovviamente per valore del rapporto unitario in ordinata. Superato il punto di massimo, l’andamento decrescente indica il cedimento, quindi la rottura del sistema di connessione.
Gli istogrammi dell’energia dissipata in ogni ciclo delle tre prove prese in esame, riportati nelle Figure 6.42, 6.43 e 6.4, sono stati utilizzati per la costruzione delle curve di prestazione di cui nei diagrammi riportati nelle Figure 6.44, 6.45 e 6.46.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 numero di cicli e n e rg ia [ J ] ciclica L6
Figura 6.42 Istogramma dell’energia dissipata in ogni ciclo – prova L6
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 numero di cicli e n e rg ia [ J ] ciclica L13
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 numero di cicli E i/ E m a x _ p ro v a
prova TIPO C-II media della tripletta di valori
Figura 6.44 Curva di prestazione – prova TIPO C-II
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 numero di cicli E i/ E m a x _ p ro v a
prova L6 media della tripletta di valori
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 numero di cicli E i/ E m a x _ p ro v a
prova L13 media della tripletta di valori
Figura 6.46 Curva di prestazione – prova L13
La prova L13 con connessione ottimizzata montata su blocchi in c.a. e precompressione, come già la prova ciclica C-II, indicano il 13° ciclo, caratterizzato da escursioni pari a 50 mm, come quello in cui la connessione esplica la massima efficienza.
6.5 Conclusioni
In ordine alle prestazioni offerte dai campioni ai cicli intermedi corrispondenti alle condizioni di massimo impegno operativo allo SLU, che si hanno per spostamenti relativi tra tegolo e trave dell’ordine dei 40-50 mm, si osserva che il miglioramento delle caratteristiche resistenti del bullone passante attraverso la gamba del tegolo e il rinforzo delle saldature delle squadrette metalliche, introdotto già nei campioni Tipo C, conduce ad un ulteriore e più significativo incremento delle prestazioni; in termini di energia dissipata: esso, infatti, rispetto al campione originario nella configurazione standard, è del 130% per cicli con spostamenti massimi fino a ±40 mm e di circa 140% per cicli con spostamenti massimi fino a ±50 mm.
Prestazioni elevate che si riscontrano anche nelle prove con prototipi in c.a. e dispositivo di connessione modificato ed anche in presenza di precompressione costante trasversale. In tutte le prove si riconosce l’efficienza della connessione in termini di capacità dissipativa, garantita per tutto il campo di impiego caratteristico dei tegoli. Infatti, la massima dissipazione si riscontra nei cicli n. 10 e n. 13, in corrispondenza di spostamenti relativi tra tegolo e trave di 40 e 50 mm.
In particolare, con riferimento alla Tabella 6.3, si evidenzia il vantaggio apportato dall’impiego dei bulloni; beneficio che, quantificato in termini di energia dissipata a fine prova, risulta incrementato del 90% passando dalla prova con barre filettate L4 alla L6 con bulloni Cl. 10.9 e rispettivamente del 490% e del 610% nelle prove con precompressione laterale eseguite per la L12 e L13 rispettivamente con connessioni provviste di barre originarie e bulloni ad alta resistenza.
