G. Parmeggiani 6/5/2016 Algebra e matematica discreta, a.a. 2015/2016, parte di Algebra Scuola di Scienze - Corso di laurea: Informatica
Programma svolto nella decima settimana:
3/5/16 Propriet`a del rango. Teorema di Rouch`e-Capelli. Teorema di struttura delle soluzioni di un sistema lineare. Basi ordinate e mappa delle coordinate (file INFL19.pdf).
Esercizi per casa: Finire gli ”Esercizi 7” (testi nel file INFCasaT7.pdf).
Dal libro: Pag. 92. Pag. 100. Esempio 5.7 a pag.95.
5/5/16 Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine di un’applicazione lineare. Appli- cazioni lineari iniettive ed applicazioni lineari suriettive. L’applicazione lineare indotta LA da una matrice A. Ker(LA) =N(A) ed Im( LA) =C(A) (file INFL20.pdf ).
Esercizi per casa: Esercizi 1 e 2 degli ”Esercizi 8” (testi nel file INFCasaT8.pdf ).
Dal libro: Da pag. 93 a pag. 99.
6/5/16 Matrice associata ad un’applicazione lineare rispetto a fissate basi ordinate su dominio e codominio. ESERCIZIO TIPO 11 ed ESERCIZIO TIPO 11bis. Matrice di passaggio da una base ordinata ad un’altra. ESERCIZIO TIPO 12. Come cambia la matrice associata ad un’applicazione lineare se si cambiano le basi su dominio e codominio. (file INFL21.pdf, file INFExT11.pdf , file INFExT11bis.pdf e file INFExT12.pdf ).
Dal libro: Da pag. 144 a pag. 154.
Esercizi dal libro: si potrebbero fare gli esercizi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 27, 28 del capitolo 5 e gli esercizi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 13 del capitolo 8.
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