hM &lt hN hM <25 − 20 · hN hM &lt

a) Unatabella diveritàplausibileèlaseguente

A B C E F(A, B, C, E)

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 X

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 X

b) Abbiamo an hebisognodiun'espressionebooleanaperle ondizionidinon spe i azione.

F(A, B, C, E) = X

m(3, 5, 7, 9, 13) d(A, B, C, E) = X

m(11, 15)

) Unamappadi KarnaughperF(A, B, C, E) ^{èlaseguente:}

ABCE

0 0

0 1

0 1

0 1

0 1

0 X

0 1

0 X

A

B

C

E

Ottienel'espressioneAE+ BE + CE

d) A partiredall'espressionepre edenteotteniamoiseguentidue ir uiti:

Eser izio3. (Punti3)

1 1 1

7 5 2 3 4 +

4 4 3 7 =

1 0 1 6 7 3

1 1

F 4 3 A +

5 1 1 C =

1 4 5 5 6

Eser izio4. (Punti5)

1 + (1 − h_M) · 50 < 5 + (1 − h_N) · 20 ⇔ 1 + 50 − 50 · h_M <5 + 20 − 20 · h_N

⇔ 51 − 50 · h_M <25 − 20 · h_N

⇔ 26 − 50 · h_M < −20 · h_N

⇔ 26 + 20 · h_N <50 · h_M

⇔ h_M >26 + 20 · h_N 50

⇔ h_M >26 50 +20

50·h_N

⇔ h_M >13 25 +2

5 ·h_N