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Esercitazione Combinatoria

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Academic year: 2021

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Esercitazione Combinatoria

Esercizi di Combinatoria

• Una scatola contiene 3 palline bianche e 2 nere. Estraggo una pallina e la rimetto dentro assieme ad un’altra dello stesso colore. Qual è la probabilità di pescare una pallina bianca alla prossima

estrazione? **

• Ho 2 monete da 20 cent, 2 da 10 e 2 da 5. Ne pesco a caso 3. Qual è la probabilità che peschi almeno 30 centesimi? **

• In un paese l’1% della popolazione è affetta da una rara malattia. Il test per la malattia sbaglia nell’1% dei casi. Faccio il test e risulto malato. Qual è la probabilità che io sia sano? *

• In un cassetto ci sono 8 calzini blu e 10 calzini neri. Pesco 8 Paia a caso. È più probabile che siano 4 neri e 4 blu, 5 neri e 3 blu o 6 neri e 2 blu? **

• In un sacchetto ci sono 7 palline rosse, 5 gialle e 6 blu. Estraggo 5 palline. Qual è la probabilità che escano 3 rosse e 2 gialle? **

• Determinare tutti i rettangoli m x n tassellabili con tessere 4x1***

• Alberto, propone il seguente gioco a Barbara: dato l’insieme dei numeri 0,1,2,….1024, Barbara può alla prima mossa toglierne 2

9

, poi tocca a lui toglierne 2

8

, poi barbare 2

7

e così via finché non ne rimangono 2: Alberto pagherà a Barbara il valore assoluto della differenza in euro. Quanto è sicura di poter intascare Barbare, qualsiasi sia la strategia di Alberto? Quanto sicuro di rimetterci al massimo Alberto, qualsiasi sia la strategia di Barbara?***

• Su un tavolo ci sono inizialmente alcune colonne di gettoni, il numero di gettoni può variare da colonna a colonna. A turno ogni giocatore può fare una delle seguenti mosse: o sceglie una colonna con 2k monete e la suddivide in due colonne di k monete oppure toglie tutte le colonne con un numero dispari di gettoni. Quale dei due giocatori ha una strategia vincente?

*Facile

**Medio

***Difficile o non trattato a lezione

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