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Calcolo numerico LT in Matematica, secondo anno, 6 crediti (5 aula + 1 lab. = 40h + 16h): il corso intende fornire a tutti gli studenti di Matematica le basi del calcolo numerico. Programma: •

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Calcolo numerico

LT in Matematica, secondo anno, 6 crediti (5 aula + 1 lab. = 40h + 16h):

il corso intende fornire a tutti gli studenti di Matematica le basi del calcolo numerico.

Programma:

• Sistema floating-point e propagazione degli errori (concetti di condiziona- mento e stabilit`a per esempi).

• Complessit`a ed efficienza degli algoritmi numerici (per esempi).

• Soluzione numerica di equazioni non lineari: bisezione, linearizzazione ite- rativa (tangenti, corde, secanti), iterazioni di punto fisso.

• Algebra lineare numerica: condizionamento di una matrice, fattorizzazioni LU e QR, applicazione alla soluzione di sistemi lineari.

• Interpolazione e approssimazione di dati e funzioni: interpolazione poli- nomiale e polinomiale a tratti, interpolazione spline, minimi quadrati.

• Derivazione e integrazione numerica: derivazione con formule alle dif- ferenze, spline e minimi quadrati, formule di quadratura interpolatorie e composte, espansione asintotica ed estrapolazione.

• Laboratorio: introduzione al calcolo in ambiente Matlab/Octave.

Bibliografia:

• A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer, Milano, 2008.

• G. Rodriguez, Algoritmi numerici , Pitagora, Bologna, 2008.

Modalit`a esame: scritto e orale

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