Misure Meccaniche e Termiche A.A. 2017-18

Misure Meccaniche e Termiche

A.A. 2017-18

TARATURA DINAMICA DI UN TRASDUTTORE DEL PRIMO ORDINE

L’esercitazione proposta consiste ricavare le caratteristiche dinamiche di uno strumento del primo ordine. I dati forniti provengono dall’acquisizione, eseguita in laboratorio, di una termocoppia riguardante la sua risposta ad un gradino di temperatura. Prima dell’inizio della prova la termocoppia misurava la temperatura ambiente (circa 26° C) e successivamente è stata posta in acqua bollente (circa 100°C)

I dati sono stati racconti per 30 secondi circa ed acquisiti ad una frequenza di campionamento pari a 10 Hz.

Il file dei dati (termocoppia-data-2018.xls) è disponibile sul sito web.

SVOLGIMENTO

La risposta al gradino fornita dal sistema suggerisce che si tratta di uno strumento modellabile come un sistema del primo ordine.

Poiché la risposta al gradino per un sistema del primo ordine si può genericamente esprimere come:

 

0 1 con

0

t t e

q K Q t q

t t is

s 











 







 ^

E dunque:

Ks qis Q0

 





0

0

1

1

ln

q t k

Q t Y q

is S



 

 



 







 



Ne consegue che graficando per t>t0 il primo termine dell’equazione (indicato con Y) in funzione del tempo

i punti si disporranno secondo una retta di inclinazione



1 mentre dal termine noto può essere calcolato t0, istante di inizio del gradino.

Si chiede di determinare la costante di tempo del trasduttore e di valutarne l’incertezza standard.