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On the effect of the domain geometry on the existence of sign changing solutions to

elliptic problems with critical and supercritical growth ∗

Anna Maria MICHELETTI,† Angela PISTOIA‡

December 3, 2003

Abstract

This paper deals with the existence of sign changing solutions of problem −∆u = |u|p−1u + εw(x)|u|q−1u in Ω

u = 0 on ∂Ω

where Ω is a bounded regular domain in IRN, N ≥ 4, ε > 0, p = N +2N−2, q≥ 1, q = p and w ∈ C1(Ω).

∗The authors are supported by M.U.R.S.T. project “Metodi variazionali e topologici nello studio di fenomeni non lineari”

†Dipartimento di Matematica Applicata ”U.Dini”, Universit`a di Pisa, 56100 Pisa, Italy.

‡Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici, Universit`a di Roma ”La Sapienza”, 00100 Roma, Italy.

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