PROGETTO PRELIMINARE DELL’IMPIANTO DI RECUPERO DI PRESSIONE PER UNA GALLERIA IPERSONICA AD ALTA ENTALPIA

(1)

TESI DI LAUREA

IN

INGEGNERIA AEROSPAZIALE

INDIRIZZO SPAZIALE

PROGETTO PRELIMINARE DELL’IMPIANTO DI RECUPERO DI

PRESSIONE PER UNA GALLERIA IPERSONICA AD ALTA ENTALPIA

Damiano Baccarella

Anno Accademico 2005-2006

T191

(2)

(3)

Università degli Studi di Pisa

Facoltà di Ingegneria

Tesi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale

PROGETTO PRELIMINARE DELL’IMPIANTO DI RECUPERO DI

PRESSIONE PER UNA GALLERIA IPERSONICA AD ALTA ENTALPIA

Candidati

Damiano Baccarella

Relatori

Prof. M. Andrenucci

Ing. G. Fantoni

Dr. A. Passaro

(4)

(5)

SOMMARIO

Le attività del presente lavoro di tesi sono state rivolte allo studio di un impianto per il recupero della pressione per la galleria ipersonica ad alta entalpia HEAT installata presso Centrospazio. L’obiettivo è quello di ottenere un significativo incremento del tempo utile di prova, fino a portare la galleria al funzionamento continuo.

Il lavoro è stato sostanzialmente suddiviso in tre parti. La prima parte è stata dedicata alla mappatura sperimentale del flusso in uscita dall’ugello. Nella seconda parte si sono studiate le prestazioni ottenibili con un diffusore conico ed è stato realizzato un prototipo del tratto convergente da provare in galleria. Nella terza parte, infine, è stato messo a punto un modello di calcolo per determinare il comportamento stazionario di un impianto composto da: un diffusore raffreddato mediante un avvolgimento elicoidale, uno scambiatore di calore a flussi incrociati e una pompa a vuoto.

ABSTRACT

The activities of the present thesis’ work have been concerned with the study of a pressure recovery facility for the Centrospazio’s hypersonic, high-enthalpy tunnel HEAT. The aim is to achieve a significant raise in test duration, up to run the gallery in continuous manner.

The work has been substantially divided in three parts. The first part was dedicated to an experimental characterization of the nozzle’s exit flow. In the second part, the achievable performances of a conical diffuser have been studied and an inlet’s prototype has been built for testing. Finally, in the third part, a mathematical model has been built to describe the stationary behaviour of a facility including: a conical converging-diverging diffuser cooled by an helically coiled tube, a crossflow heat exchanger and a vacuum pump.

(6)

(7)

RINGRAZIAMENTI

Desidero ringraziare, innanzi tutto, il Prof. Mariano Andrenucci e il Prof. Luca d’Agostino per avermi dato la possibilità di compiere questa affascinante esperienza nel settore della ricerca aerospaziale. Un sentito ringraziamento va al Dott. Leonardo Biagioni, per avermi indirizzato verso l’attività che maggiormente si avvicinava ai miei interessi; al Dott. Andrea Passaro, per avermi seguito pazientemente nello svolgimento e nella correzione della tesi, e all’Ing. Gabriele Fantoni per il suo indispensabile aiuto nelle attività di laboratorio.

Infine, voglio esprimere la mia gratitudine verso tutto il personale di Centrospazio/ALTA per la grande cordialità e disponibilità, che ho sempre trovato in questi mesi.

(8)

(9)

(10)

(11)

INDICE

1 L’AERODINAMICA IPERSONICA... 1

1.1 Introduzione...1

1.2 Fenomeni caratteristici...1

1.2.1 Thin Shock Layers...1

1.2.2 Entropy Layer ...2

1.2.3 Interazione viscosa ...3

1.2.4 Effetti di alta temperatura...6

1.2.5 Effetti della bassa densità...8

1.2.6 Effetti di non-equilibrio...10

1.3 Cenni storici e sviluppi recenti...11

1.4 Attività sperimentale e gallerie ipersoniche...16

1.4.1 Gallerie con riscaldatore ad arco ...18

1.4.2 Plasma tunnels ...20

1.4.3 Gallerie impulsive...21

Bibliografia del Capitolo 1...24

2 HEAT, LA GALLERIA IPERSONICA DI ALTA ... 27

2.2 Principali sottosistemi che compongono la galleria ...27

2.2.1 L’impianto a vuoto e la camera di prova ...27

2.2.2 Il riscaldatore ad arco...28

2.2.3 L’ugello ...29

2.2.4 Il sistema di alimentazione ...32

2.2.5 L’impianto di potenza...32

2.2.6 Il sistema di movimentazione ...33

2.2.7 Il sistema di acquisizione dati ...34

2.3 Prestazioni dell’impianto ...35

2.3.1 Modello di calcolo del gas generator...35

2.3.2 Modello di calcolo dell’ugello...35

2.3.3 Performance Mapping ...36

2.3.4 Dati sperimentali...40

2.4 Contesto e obiettivi della tesi...40

3 CARATTERIZZAZIONE DEL FLUSSO ... 43

3.2 Allestimento ed esecuzione delle prove...43

3.3 Post-processing dei dati ...44

3.4 Risultati ...46

3.5 Simulazione del flusso all’imbocco di un diffusore in presenza del provino.. ...56

(12)

Bibliografia del Capitolo 3... 62

4 IL DIFFUSORE ... 63

4.1 Introduzione ... 63

4.2 La compressione supersonica ... 63

4.2.1 Diffusori per gallerie del vento supersoniche ... 63

4.2.2 Effetti di una seconda gola sull’avvio di un flusso supersonico... 66

4.2.3 Effetti della viscosità... 73

4.3 Calcolo approssimato del flusso non viscoso nel tratto convergente del diffusore ... 78

4.3.1 Modello di calcolo... 78

4.3.2 Risultati... 81

4.4 Prestazioni del diffusore in presenza del tratto divergente ... 84

5 PROGETTO E REALIZZAZIONE DEL TRATTO CONVERGENTE ... 89

5.2 Il codice di calcolo NSC2KE... 89

5.3 Calcolo del convergente non viscoso... 92

5.4 Prestazioni del convergente conico in presenza degli effetti di viscosità e scambio termico... 97

5.4.1 Approccio al problema ... 97

5.4.2 Parametri del flusso in ingresso ... 99

5.4.3 Risultati dei calcoli ... 100

5.4.4 Commenti... 108

5.5 Realizzazione di un prototipo di convergente... 110

6 MODELLO STAZIONARIO DELL’IMPIANTO... 113

6.2 Configurazione dell’impianto... 113

6.3 Modello del circuito di raffreddamento... 114

6.3.1 Analogia tra circuiti elettrici e idraulici... 115

6.3.2 Determinazione del fattore di attrito ... 118

6.3.3 Determinazione delle resistenze idrauliche e soluzione del circuito 120 6.4 Modello del diffusore raffreddato ... 122

6.4.1 Tratto convergente del diffusore... 123

6.4.2 Tratto divergente del diffusore ... 124

6.4.3 Gola del diffusore... 127

6.4.4 Calcolo della temperatura alla parete... 128

6.4.5 Flusso all’interno di tubi curvi... 129

6.4.6 Perdite di pressione nel liquido ... 133

6.4.7 Coefficiente di attrito e numero di Stanton per il gas... 134

(13)

6.5.1 Coefficiente di scambio termico e perdita di pressione per il liquido

...137

6.5.2 Coefficiente di attrito e di scambio termico per il gas ...140

6.5.3 Perdita di pressione nel gas ...141

6.6 Risultati principali ...143

6.6.1 Risultati relativi al diffusore...143

6.6.2 Risultati dell’impianto completo...148

7 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI... 155

7.2 Conclusioni...155

7.3 Sviluppi futuri ...156

AFLUSSO UNIDIMENSIONALE IN UN CONDOTTO CONICO ... 159

A.1 Introduzione...159

A.2 Modello ad un grado di libertà...160

A.3 Soluzione delle equazioni...162

A.4 Risultati ...164

Bibliografia dell’Appendice A ...169

BRISULTATI NUMERICI RELATIVI AL CONVERGENTE ... 171

B.1 Introduzione...171

B.2 Tabelle dei risultati ...171

CLISTATI DEI PRINCIPALI PROGRAMMI MATLAB ... 177

C.1 Introduzione...177 C.2 La routine approx_diffuser.m ...177 C.2.1 La function axsym_conv ...179 C.2.2 La function axsym_div ...181 C.3 La function flow1D ...183 C.4 La function cooled_diffuser...184 C.5 La function heli_coil ...190 C.6 La function heat_exchanger ...192 C.7 Il file data.m ...195

(14)

LISTA DELLE FIGURE

Figura 1.1 Thin Shock Layer ([1]). ... 2

Figura 1.2 Entropy Layer ([1])... 3

Figura 1.3 Profilo di temperatura in uno strato limite ipersonico ([1]). ... 3

Figura 1.4 Effetto della viscosità ad alti numeri di Mach ([1])... 4

Figura 1.5 Schema qualitativo di interazione onda d’urto-strato limite ([1])... 6

Figura 1.6 Temperatura dietro un’onda d’urto normale ([1]). ... 8

Figura 1.7 Regime di applicabilità dei modelli fluidodinamici in funzione del numero di Knusen ([1]). ... 9

Figura 1.8 North-American X-15... 11

Figura 1.9 Roadmap di ASTP ([9]). ... 12

Figura 1.10 Il velivolo per ricerca X-43A ([10]). ... 13

Figura 1.11 Simulazione grafica del CRV X-38. ... 15

Figura 1.12 Campo di applicazione dei vari tipi di gallerie ipersoniche in relazione alla durata della prova e alla temperatura totale ottenibili ([18])... 17

Figura 1.13 L’HOTSHOT 2 dell’Arnold Engineering Development Center (AEDC): una panoramica dell’impianto (in alto) e lo schema dell’arc chamber (in basso) ([19]). ... 19

Figura 1.14 Condizioni di rientro atmosferico di alcuni veicoli spaziali replicate con gli impianti ICP del Von Karman Institute [15]... 21

Figura 1.15 Diagramma x-t di un gun tunnel ([20])... 22

Figura 1.16 Diagramma x-t di uno shock tunnel ([20])... 23

Figura 2.1 Camera di prova. ... 28

Figura 2.2 Il riscaldatore ad arco. ... 29

Figura 2.3 Profilo dell’ugello non viscoso e corretto con Sivells e Edenfield ([1]). . 30

Figura 2.4 Procedura iterativa di dimensionamento dell’ugello. ... 31

Figura 2.5 L’ugello ipersonico di HEAT: disegno tecnico (in alto) e fotografia (in basso)... 31

Figura 2.6 Schema del sistema di alimentazione... 32

Figura 2.7 Disegno CAD del sistema di movimentazione... 33

Figura 2.8 Interfaccia grafica del programma Labview®_{per l’acquisizione dati. .. 34}

Figura 2.9 Diagramma della pressione totale in funzione delle variabili indipendenti ([1],[3])... 37

Figura 2.10 Diagramma dell’entalpia totale in funzione delle variabili indipendenti ([1],[3])... 37

Figura 2.11 Inviluppo operativo di HEAT nel piano entalpia totale specifica – pressione di ristagno, con il numero di Reynolds unitario come parametro; le linee continue sono relative ad un flusso all'uscita a Mach 6, mentre quelle tratteggiate ad un flusso all'uscita a Mach 12 ([1],[3]). ... 38

Figura 2.12 Inviluppo operativo di HEAT nel piano entalpia totale specifica – pressione di ristagno. Confronto con l’inviluppo nominale del PWT Scirocco e con la traiettoria di rientro dello Space Shuttle ([1],[3])... 38

(15)

Figura 2.14 Mappa del fattore unitario di scalatura binaria a diversi numeri di

Mach e confronto con altri impianti ipersonici europei ([1],[3]). ...39

Figura 3.1 Sonda di Pitot. ...44

Figura 3.2 Post-processing dei risultati. ...45

Figura 3.3 Diagramma del numero di Mach nella sezione a X=10 mm...47

Figura 3.4 Diagramma della pressione nella sezione a X=10 mm. ...47

Figura 3.19 Doppio cono...56

Figura 3.20 Elemento cilindrico utilizzato per le prove di simulazione del flusso all’imbocco del diffusore in presenza del provino. ...57

Figura 3.21 Allestimento della camera per le prove...57

Figura 3.22 Mappa dei punti nei quali è stata effettuata la prova. Le linee blu indicano i limiti dell’escursione della traversa...58

Figura 3.23 Variazione della pressione misurata dalla sonda in funzione della distanza dall’asse del cilindro...59

Figura 3.24 Dati sperimentali relativi al punto più vicino alla parete (z = –126.13 mm, y = 88 mm). ...60

Figura 3.25 Dati sperimentali relativi al punto z = –80 mm, y = 0 mm. ...60

Figura 4.1 Tipica configurazione di una galleria del vento supersonica ([1])...64

Figura 4.2 Schema di un condotto con ugello, sezione di prova e diffusore ([4]). ...66

Figura 4.3 Avvio del flusso in un condotto supersonico in presenza di una seconda gola. ...67

Figura 4.4 Massimo rapporto di contrazione del diffusore ψmax consentito per avviare la galleria, minima perdita di pressione totale λmin ed efficienza η in funzione del numero di Mach nella sezione di prova. ...69

Figura 4.5 Soluzioni costruttive per il diffusore a geometria variabile ([2])...71

Figura 4.6 Risultati sperimentali relativi al recupero di pressione totale in diffusori di varie forme e dimensioni ([2])...72

Figura 4.7 Configurazione ideale del flusso all’interno del diffusore ([2])...73

Figura 4.8 Variazione del rapporto tra la pressione di ristagno a monte e la pressione statica misurata a valle, per un condotto conico divergente, al variare del numero di Mach in ingresso e dell’angolo di divergenza ([7]). ...74

Figura 4.9 Dipendenza della lun-ghezza dell’urto L/D dal numero di Mach per ReD=500 000 ([8])...75

(16)

Figura 4.10 Dipendenza della lunghezza dell’urto L/D dal numero di Reynolds ReD

per M=2 ([7]). ... 75

Figura 4.11 Rapporto tra le pressioni statiche misurate a valle e a monte della zona di compressione, in un condotto a sezione costante, in funzione del numero di Mach calcolato con la teoria di Fanno e con la teoria isoentropica. Si vede che usando la teoria di Fanno, i dati sperimentali concordano molto bene con i valori previsti dall’urto normale ([7]). ... 76

Figura 4.12 Variazione dell’efficienza di un diffusore a sezione rettangolare con l’angolo di contrazione del convergente, per Mach 2.55 e un contraction ratio di 1.28 ([8]). ... 77

Figura 4.13 Schema di riferimento per il calcolo del flusso nel tratto convergente del diffusore. ... 78

Figura 4.14 Contrazione della sezione di passaggio nell’attraversamento del condotto. ... 79

Figura 4.15 Procedura iterativa di calcolo del flusso nel diffusore. ... 80

Figura 4.16 Numero di Mach nella gola... 81

Figura 4.17 Rapporto tra la pressione totale nella gola e quella in ingresso. ... 81

Figura 4.18 Rapporto tra la pres-sione nella gola e quella in ingresso... 82

Figura 4.19 Rapporto tra la temperatura nella gola e quella in ingresso. ... 82

Figura 4.20 Rapporto tra il diametro della gola e quello in ingresso... 82

Figura 4.21 Lunghezza del conver-gente adimensionalizzata con il raggio iniziale. ... 82

Figura 4.22 Rapporto tra la pres-sione totale in uscita e quella in ingresso, nel caso k=1... 84

Figura 4.23 Efficienza del dif-fusore, nel caso k=1... 84

Figura 4.24 Rapporto tra la pressione totale in uscita e quella in ingresso, nel caso k=2... 85

Figura 4.26 Rapporto tra la pressione totale in uscita e quella in ingresso, nel caso k=3... 85

Figura 5.1 Interfaccia grafica per NSC2KE creata in ambiente Matlab. ... 91

Figura 5.2 Distribuzione del numero di Mach, nel caso non viscoso con θ=8° e 2 riflessioni sull’asse. ... 92

Figura 5.3 Distribuzione del rapporto di densità, nel caso non viscoso con θ=8° e 2 riflessioni sull’asse. ... 93

Figura 5.4 Distribuzione del rapporto di pressione, nel caso non viscoso con θ=8° e 2 riflessioni sull’asse. ... 93

Figura 5.5 Distribuzione del rapporto di temperatura, nel caso non viscoso con θ=8° e 2 riflessioni sull’asse. ... 94

Figura 5.6 Confronto dei risultati relativi al Mach nella gola, con quelli del modello approssimato... 95

Figura 5.7 Confronto dei risultati relativi alla pressione totale, con quelli del modello approssimato... 95

Figura 5.8 Confronto dei risultati relativi al diametro della gola, con quelli del modello approssimato... 95

(17)

Figura 5.9 Confronto dei risultati relativi alla lunghezza del convergente, con

quelli del modello approssimato. ...95

Figura 5.10 Confronto dei risultati relativi alla temperatura nella gola, con quelli del modello approssimato...96

Figura 5.11 Confronto dei risultati relativi alla pressione nella gola, con quelli del modello approssimato...96

Figura 5.12 Distribuzione del numero di Mach, nel caso viscoso con θ=6.5°, D2/D1=0.33 e Tw/T01=0.2. ...100

Figura 5.13 Distribuzione del rapporto di densità, nel caso viscoso con θ=6.5°, D2/D1=0.33 e Tw/T01=0.2. ...101

Figura 5.14 Distribuzione del rapporto di pressione, nel caso viscoso con θ=6.5°, D2/D1=0.33 e Tw/T01=0.2. ...101

Figura 5.15 Distribuzione del rapporto di temperatura, nel caso viscoso con θ=6.5°, D2/D1=0.33 e Tw/T01=0.2. ...102

Figura 5.16 Dipendenza del numero di Mach nella gola dal rapporto dei diametri al variare dell’angolo θ. ...103

Figura 5.17 Dipendenza del numero di Mach nella gola dalla temperatura alla parete al variare dell’angolo θ. ...103

Figura 5.18 Confronto tra i valori del numero di Mach nella gola calcolati con NSC2KE e quelli previsti dalla (5.9) per Tw=400 K. ...104

Figura 5.19 Dipendenza del rapporto di temperatura totale dal rapporto dei dia-metri al variare dell’angolo θ. ...105

Figura 5.20 Dipendenza del rapporto di temperatura totale dalla temperatura alla parete al variare dell’angolo θ. ...105

Figura 5.21 Confronto tra i valori del rapporto di temperatura totale calcolati con NSC2KE e quelli previsti dalla (5.12) per Tw=400 K. ...106

Figura 5.22 Dipendenza del rapporto di temperatura totale dal rapporto dei diametri al variare dell’angolo θ...107

Figura 5.23 Dipendenza del rapporto di temperatura totale dalla temperatura alla parete al variare dell’angolo θ. ...107

Figura 5.24 Confronto tra i valori del rapporto di pressione totale calcolati con NSC2KE e quelli previsti dalla (5.12) per Tw=400 K. ...108

Figura 5.25 Assemblaggio del tratto di gola nell’apposito inserto metallico del cono in vetroresina...110

Figura 5.26 Schema di montaggio del convergente all’interno della camera. ...111

Figura 5.27 Fotografia del convergente all’interno della camera di prova. ...111

Figura 6.1 Configurazione dell’impianto...113

Figura 6.2 Schema idraulico del circuito di raffreddamento. ...114

Figura 6.3 Diagramma di Moody ([19]). ...119

Figura 6.4 Fattori di perdita per alcuni tipi di giunzioni...121

Figura 6.5 Disegno CAD di una possibile configurazione del diffusore raffreddato mediante avvolgimento elicoidale percorso da acqua. ...123

Figura 6.6 Modello teorico del generico elemento i-esimo del tratto divergente. .124 Figura 6.7 Configurazione del flusso secondario al variare del numero di Dean ([27]). ...129

(18)

Figura 6.9 Fattore di correzione F per uno scambiatore di calore a correnti incrociate con il fluido nel mantello mescolato e singolo passaggio nei tubi

([20],[21])...137

Figura 6.10 Possibili disposizioni dei tubi nel banco. ... 138

Figura 6.11 Fattore di attrito f’ e fattore di Colburn j per il moto trasversale di un fluido su un banco di tubi al variare del numero di Reynolds, per varie disposizioni dei tubi ([20],[21]). ... 139

Figura 6.12 Schema del passaggio del gas attraverso lo scambiatore. ... 141

Figura 6.13 Temperatura di ristagno all’uscita del diffusore... 144

Figura 6.14 Pressione di ristagno all’uscita del diffusore... 144

Figura 6.15 Lunghezza complessiva del diffusore... 145

Figura 6.16 Diametro all’uscita del diffusore. ... 145

Figura 6.17 Portata di acqua richies-ta per il raffreddamento. ... 145

Figura 6.18 Perdita di pressione subita dal refrigerante... 145

Figura 6.19 Due possibili suddivisioni dell’avvolgimento elicoidale in due avvolgimenti connessi in parallelo. ... 147

Figura 6.20 Perdita di pressione subita dal refrigerante nel caso di due avvolgimenti elicoidali connessi in parallelo. ... 148

Figura 6.21 Pressione del gas in ingresso alla pompa in funzione della posizione dell’onda d’urto e della temperatura del gas in uscita dallo scambiatore. .... 149

Figura 6.22 Portata volumetrica della pompa richiesta per il funzionamento continuo, in funzione della posizione dell’onda d’urto e della temperatura del gas in uscita dallo scambiatore... 150

Figura 6.23 Superficie totale di scambio termico dello scambiatore in funzione della posizione dell’onda d’urto e della temperatura del gas in uscita dallo scambiatore... 150

Figura 6.24 Lunghezza dei tubi dello scambiatore in funzione della posizione dell’onda d’urto e della temperatura del gas in uscita dallo scambiatore. .... 151

Figura 6.25 Portata di fluido richiesta dallo scambiatore in funzione della posizione dell’onda d’urto e della temperatura del gas in uscita dallo scambiatore... 152

Figura 6.26 Prevalenza della pompa richiesta in funzione della posizione dell’onda d’urto e della temperatura del gas in uscita dallo scambiatore. ... 152

Figura A.1 Rapporto di velocità al variare del numero di Mach (in questo caso la curva adiabatica coincide con quella isoentropica). ... 164

Figura A.2 Rapporto di densità al variare del numero di Mach... 165

Figura A.3 Rapporto delle aree al variare del numero di Mach... 165

Figura A.4 Rapporto di pressione totale al variare del numero di Mach... 166

Figura A.5 Rapporto di pressione al variare del numero di Mach. ... 166

Figura A.6 Rapporto di temperatura totale al variare del numero di Mach. ... 167

(19)

LISTA DELLE TABELLE

Tabella 2.1 Effetti di gas reale sul Reynolds unitario nella sezione di prova...36 Tabella 2.2 Condizioni di prova riprodotte sperimentalmente...40 Tabella 3.1 Confronto tra i valori caratteristici del flusso caldo e del flusso freddo. ...55 Tabella 3.2 Proprietà medie, previste per il flusso a caldo, nella sezione a X=500

mm...55 Tabella 6.1 Parametri geometrici del circuito...120 Tabella 6.2 Risultati numerici relativi al calcolo del convergente. ...146 Tabella 6.3 Numero complessivo di tubi nel banco al variare della posizione

dell’urto. ...151 Tabella B.1 Risultati delle simulazioni numeriche effettuate con NSC2KE per una

temperatura della parete Tw=300 K...172

Tabella B.2 Risultati delle simulazioni numeriche effettuate con NSC2KE per una temperatura della parete Tw=350 K...173