6. Prove e risultati sperimentali L’obiettivo di queste prove sperimentali è quello di trovare una relazione oggettiva tra la qualità superficiale della mattonella e la sua lucentezza.

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6. Prove e risultati sperimentali

L’obiettivo di queste prove sperimentali è quello di trovare una relazione oggettiva tra la qualità superficiale della mattonella e la sua lucentezza.

6.1. Prove sperimentali

In questa prima fase, a parità di rugosità, si cerca il miglior angolo speculare su cui poi poter approfondire lo studio.

Regolata la messa a fuoco del campo inquadrato, sono state effettuate prove con il diaframma dell’ottica in dotazione impostato su f/32. Come già detto nel capitolo precedente si è utilizzato un filtro al 97% all’uscita del fascio laser per evitare la saturazione del sensore. Si riportano due immagini per ogni angolo acquisito: la prima relativa all’immagine ripresa sullo specchio e l’altra sulla mattonella.

10°

20°

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30° 40° 50° 60°

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70°

80°

Dalle immagini acquisite, 5 (+1 dello specchio per il riferimento) per ogni angolo, è stata misurata l’intensità luminosa della luce incidente sul sensore facendo riferimento alla scala dei livelli di grigio per cui il valore zero corrisponde all’oscurità completa e 255 alla massima intensità (dove la matrice dei pixel dell’immagine è 768x576).

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TABELLA A RILEVAZ. 1 2 3 4 5 specchio GRADI 10 1429526 13808287 1623509 1399887 1361912 7641537 20 1414509 1406810 1435893 1687389 1517478 7927782 30 1662172 1757205 1791159 1710949 1758126 7973730 40 2249584 2088069 2264023 2223006 2411019 7425376 50 4151337 2848316 2810184 2802169 2863646 5832738 60 7204942 7343889 7445651 7529933 7495856 11173151 70 5390046 5485299 5624517 5709745 5639922 8533683 80 10949030 11263428 11405901 11410992 11144582 14022954 85 13566997 13698448 13680484 14042101 14155438

Per il calcolo del GU (gloss unit) è stata impiegata la relazione:

S n n I I GU = = 5 5 1 Dove

In = intensità luminosa dell’ennesimo rilevamento fatto sulla mattonella

Is = intensità luminosa del rilevamento fatto sullo specchio preso come

riferimento

In tal modo si elimina l’effetto dovuto alla diversa posizione dell’obiettivo telecentrico nei diversi angoli di rilevazione.

Nella tabella B sono riportati i valori di GU per ogni angolo esaminato:

TABELLA B

RILEVAZ. 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° GRADI G .U .

Poiché dal grafico 6.1 si evidenzia un flesso compreso fra 60 e 70 gradi ed un massimo in corrispondenza degli 80, è stata effettuata un’altra serie di rilevamenti negli angoli compresi fra 50° e 80° per confermare i risultati ottenuti (tabella C).

TABELLA C RILEVAZ. 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° GU 53 58,2 61,9 85,5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° GRADI G .U .

Come appare evidente dal confronto dei due grafici i valori ottenuti nelle due serie di prove risultano in buon accordo fra di loro.

Nel grafico 6.3 per i valori al di sopra di 40° sono state utilizzate le medie fra le varie rilevazioni.

Grafico 6.1: Andamento del Gloss Unit della prima serie di rilevamenti

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MEDIA DEI VALORI 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° GRADI G .U .

Per confermare ulteriormente i dati sperimentali sono state effettuate altre 3 analisi: 1. glossmetria con apparecchio commerciale (Zedler 1020 60°);

2. spettrometria;

3. verifica teorica (equazione [1]).

L’analisi fatta con il glossmetro commerciale non ha portato a nessun risultato a causa della saturazione del sensore e della diffusione della luce all’interno del materiale stesso, ciò è dovuto al fatto che il glossmetro impiegato (60°) era adatto alla rilevazione della lucentezza di materiali poco riflettenti.

Le altre due analisi invece saranno argomento dei prossimi paragrafi.

6.2. Prove spettrometriche

L’analisi fatta con uno spettrometro ad alta precisione (QualitySpec Pro dell’Analitycal Spectral Devices) sulla piastrella campione

mostra che alla

lunghezza d’onda del laser utilizzato in RIFLESSIONE 80,00 85,00 90,00 95,00 100,00 0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 LUNGHEZZA D'ONDA % D I L U C E R IF L E S S A

Grafico 6.4: Andamento della riflettanza del marmo di Carrara

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laboratorio la quantità di luce riflessa (speculare e non) è pari all’85% della luce rilevata su di una superficie di ossido di magnesio presa come riferimento.

Dal confronto fra il grafico 6.3 e 6.4 si nota che il valore percentuale di luce riflessa in modo speculare (85%) ad 80° (graf 6.3) coincide con la quantità di luce riflessa (speculare e non) calcolata con lo spettrometro alla stessa lunghezza d’onda del laser considerato (560 nm).

6.3. Verifica dell’equazione [1]

L’equazione che descrive l’andamento dell’intensità di luce speculare [6], in funzione dei parametri caratteristici del materiale e sperimentali, è :

− =

ϑ

λ

πσ

2 2 0 0 cos 4 exp I I dove 0

σ

_{rugosità (Rq);}

λ _{lunghezza d'onda del fascio di incidenza (560 nm);} ϑ _{angolo di incidenza del raggio di luce;}

0

I intensità speculare di una superficie perfettamente

regolare dello stesso materiale.

Si è realizzato un grafico rappresentante la variabilità della I in funzione dell’angolo di incidenza del fascio luminoso. Ad Io si è dato valore cento in modo da avere la I espressa in

percentuale di luce riflessa.

La rugosità Rq (con c=0,08 mm) è stata calcolata con un

rugosimetro a contatto, presente nel Dipartimento di Ingegneria Meccanica Nucleare e Produzione dell’Università di Pisa, sulle piastrelle campione su cui sono state effettuate tutte le altre prove. Un esempio dei risultati è riportato in figura 6.1

A questo punto l’equazione [1] permette di calcolare per quale valore di c’è la massima sensibilità alle 0.

Figura 6.1: rilevamento della rugosità della piastrella con rugosimetro a contatto

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Nel confronto fra il grafico 6.2 e il grafico 6.4 si nota che l’andamento della G.U. al variare dell’angolo di incidenza è in buon accordo con quello ottenuto mediante l’equazione [1] per 0=Rq=0.052µm.

Rq

0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 ANGOLO DI INCIDENZA In te ns ità (% ) 0,01 0,02 0,03 0,035 0,04 0,052 0,06 0,08 0,09 0,1 0,15 a ngol i di i nc i de nz a 0 20 40 60 80 100 120 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Rugosità In te ns ità 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80

Il grafico 6.5 rappresenta l’andamento dell’equazione [1] al variare della rugosità e dell’angolo di incidenza . Una volta fissato l’angolo di incidenza si può risalire al valore della rugosità mediante il valore dell’intensità luminosa rilevata.

Grafico 6.5: Andamento dell’equazione 1 al variare di Rq(il valore di Rq è espresso in µm)e dell’angolo di incidenza.

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In attesa di esaminare il maggior numero di campioni con diversi gradi di finitura superficiale e materiali, è presumibile poter ricavare direttamente dal valore di G.U. ottenuto con la nostra apparecchiatura, il corrispondente valore di Rq.

6.4. Prove sperimentali preliminari a 10°

Parallelamente è stato svolto uno studio preliminare con angolo di incidenza di 10° per identificare la correlazione fra rugosità e lucentezza. I campioni utilizzati sono stati preventivamente lavorati con materiale abrasivo e suddivisi a settori di rugosità differente.

In particolare le suddette prove sono state eseguite analizzando superfici con Ra(1) 0.02, 0.3, 1 e 2.

Dalle immagini acquisite (fig. 6.2) è stata misurata l’intensità luminosa della luce incidente sul sensore con lo stesso metodo descritto precedentemente.

Le tabelle seguenti indicano i dati estrapolati dalle immagini. In particolare la tabella 6.1 mostra i valori del picco “bianco”2 dell’istogramma (graf. 6.6 e 6.7) dei livelli di grigio dei valori dei pixel; la tabella 6.2 mostra i valori della classe del picco bianco dell’istogramma dell’intensità luminosa per vari gradi di rugosità ed apertura diaframma; le tabelle 6.3 e 6.4 indicano i valor medi e massimi del “X Profile”3 (graf. 6.8 e 6.9).

1_{I valori di rugosità sono tratti da misurazioni con rugosimetro a contatto mediando i valori di 15 acquisizioni per ogni}

settore di rugosità differente. Dall’analisi dei dati è stato evidente notare una elevata dispersione intorno al valor medio della rugosità delle zone lavorate con abrasivi.

2_{Il picco “bianco” è una locuzione impiegataper indicare il picco alla destra dell’istogramma dei livelli di grigio, ovvero il}

picco più vicino al valore 255 che indica il bianco assoluto.

3_{L’”X profile” è un istogramma in cui le classi (ascisse) corrispondono alle colonne (768) della matrice dei pixel}

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Figura 6.2: immagini del fascio luminoso incidente sul sensore della telecamera con diaframma f/11. Dall’alto da sinistra: 1) Ra 2 m, 2) Ra 1 m, 3)Ra 0.3 m, 4)Ra 0.02 m

Grafico 6.6: istogrammi dei livelli di grigio avente sull’ascisse le classi (0-255) e sull’ordinata la numerosità dei pixel con apertura del diaframma a f/11. Da sinistra: 1) Ra 0.02 m, 2) Ra 0.3 m, 3) Ra 2 m.

Grafico 6.7: istogrammi dei livelli di grigio avente sull’ascisse le classi dei livelli di grigio (0-255) e sull’ordinata la numerosità dei pixel con Ra 0.3. Da sinistra: 1) f/32, 2) f/11, 3) f/2.8.

Grafico 6.8: istogrammi dei valori di intensità calcolati sull’”X Profile” con apertura del diaframma a f/11. Da sinistra: 1) Ra 0.02 m, 2) Ra 0.3 m, 3) Ra 2 m.

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Grafico 6.9: istogrammi dei valori di intensità calcolati sull’”X Profile” con Ra 0.3. Da sinistra: 1) f/32, 2) f/11, 3) f/2.8.

In rosso un valore anomalo: presenza di difetto macroscopico

val.picco "bianco" 1 2 3 4 5 f2,8 Ra 0,02 72271 70647 69346 70611 45956 Ra 0,3 Ra 0,5 48604 51204 50971 52889 59722 Ra 1 Ra 2 50489 46673 47730 46479 51611 f11 Ra 0,02 37119 36156 37313 34045 43429 Ra 0,3 Ra 0,5 30052 26100 24264 23775 29988 Ra 1 20866 18462 12338 15039 21548 Ra 2 8751 8844 8378 8223 8625 f32 Ra 0,02 23978 21775 20754 26159 26192 Ra 0,3 17181 20770 20890 11843 16853 Ra 0,5 Ra 0,1 8411 7964 8003 8398 7698 Ra 2 1581 1558 1693 2414 5736

Tabella 6.1: valore del picco “bianco” dell’intensità luminosa per diversi valori di diaframma e rugosità superficiale.

max. picco princ. 1 2 3 4 5

f2,8 Ra 0,02 213 213 213 213 215 Ra 0,3 Ra 0,5 214 214 214 213 213 Ra 1 Ra 2 214 214 214 214 214 f11 Ra 0,02 214 215 214 214 214 Ra 0,3 Ra 0,5 214 215 215 215 215 Ra 1 215 215 215 215 215 Ra 2 216 216 216 216 216 f32 Ra 0,02 215 215 215 215 215 Ra 0,3 215 215 215 215 215 Ra 0,5 Ra 1 216 216 216 216 215 Ra 2 217 217 217 216 216

Tabella 6.2: valore della classe di intensità luminosa (0-255) misurato sul picco del “massimo bianco” per diversi valori di diaframma e rugosità superficiale.

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media x profile 1 2 3 4 5 f2,8 Ra 0,02 84067 83494 82565 84820 54911 Ra 0,3 Ra 0,5 73713 73961 70222 76139 79442 Ra 0,1 Ra 2 68915 58388 68501 65020 60526 f11 Ra 0,02 54282 50947 55098 52270 59316 Ra 0,3 Ra 0,5 38921 32660 30649 29997 37228 Ra 1 27827 25640 19540 22749 28688 Ra 2 19319 16292 16768 16048 18217 f32 Ra 0,02 27573 25884 25040 28994 29073 Ra 0,3 24378 26086 25488 20884 23923 Ra 0,5 Ra 1 14237 13951 12792 13370 17819 Ra 2 5043 5356 5318 6768 9889

Tabella 6.3: media dell’istogramma dei valori di intensità calcolati sull’”X profile”

max. x profile 1 2 3 4 5 f2,8 Ra 0,02 122363 122033 122016 122399 106870 Ra 0,3 Ra 0,5 116083 118506 115296 118500 119174 Ra 1 Ra 2 112163 107709 113684 112609 109332 f11 Ra 0,02 104954 101467 105227 101639 108860 Ra 0,3 Ra 0,5 87215 82061 76947 77878 88228 Ra 1 73971 68329 59248 63519 73802 Ra 2 65534 59066 59246 56512 61822 f32 Ra 0,02 77086 74104 76000 79501 79322 Ra 0,3 73823 77637 74848 67061 73002 Ra 0,5 Ra 1 56595 54328 47202 52461 62007 Ra 2 28070 27407 28893 34721 45965

Tabella 6.4: valore dell’intensità luminosa per diversi valori di diaframma e rugosità superficiale.

6.5. Risultati delle prove sperimentali preliminari

Mettendo i dati tabellati in rapporto al grado di rugosità superficiale, si scorge un andamento decrescente dei valori misurati all’aumentare della rugosità (graf. 6.10). In particolare si nota come le curve abbiano una pendenza più marcata a valori di rugosità prossimi a zero. La media ed il valore massimo dell’”X profile” hanno un andamento

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praticamente identico, mentre la curva del picco bianco tende ad avere una pendenza costante. 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Ra M ed ia X p ro fi le 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Ra M ax . X p ro fi le 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Ra P ic co " b ia n co "

Grafico 6.10: andamenti dei valori in tabella in funzione della rugosità superficiale delle mattonelle ed apertura diaframma f/11.