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LA NICA

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Academic year: 2022

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LA RIVISTA TECNICA

DEf,LE SC IENr.E, Il ELLE AllTI ,U 'PLIC A TE AJ ,f,'JN DU STRIA

E DEf,f,'IN SEGNA liENTO IND USTRIH E

(5)

.A.NNO l'V'" - 10 0 4

L A RIVISTA TECNICA

IJHJ,J ,P, S l'lt:l1,P., II P.J ,J ,P. , 111'1'1 A I'I'I.II',\'I'H AI.I!INIJIISTIIIA H

JJI:LJ."J\SII;Mm:~TO

IIIJUS TIIIA LH

OON UN nor.r,t;l·rrNO IJJ;(If,J ATI! IJU. H. liUr<IUJ INUOtoTILIAI,~ ITA!-IASI) t: rH;r.r,r. seuur.t: rsvr •'l'Ur,u., ut:r. ttl:fll'll

nnsEI.U l'n.r. An. I'Aor.o, ~fl'"'lt 11 r.r' ... ,,. rr~. !u.:. 4ol t.~ ...

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.\IAfl-'10'1~1'1 fu~;. Gm. ll,\"ITibT,t. Ut.lorr Id l 1 .... la.ru16A ~u,..._

Jfo·du:;ltm•

JIOSINI lnt:;. CARI..Cl t'r;uttrueo, ltdll/l1'11'<" >J>O n:IIIU-:Uo luj:"~

~o;nerc ~lrcut;u., 1ft./ollt..u 1''"" Lr J>arV ~<'C"<I"i~a ,\1101..-\TI Uott. Prof . . \rn t: nO, pa l•J Jldrl.<' .-Ju,.i.-a.

COLLABORATORI

lnf:. Ao.t ••• 1;. - ~~~ A ._ o.o M. - l11r. A~><•~ (.,,-lot A Hl,.. 1~. - ln_r::. A~>l>i" A.- l'rd. li,< bi Jl.-ltor;. lltli' ... TI l. -i'NI.III~-H "1' t.l>l>lò.

In~~: 11 '"'". r •. ~ f>t, r r .. .-. H ,.,. ••• A. •~'-1to11rMC..". r:. r•,Qr.lar-.:" "' llorn·Jl.fo .\. l'r~l. lla.>~r "· 1"11:· <.:o>"'O"'IO M. U -11. C,,,-.,· N. 1<-.r•~""•

Co>I>OII S. -lna;. Co•"• T-l lé, 1~.11. ,- 'U<IO>TI A . -l ns.-:. Il orn • L. lor. F. •

""" \1.-ln~.r····~eurnA.--I'r-•f.IJ, •l .. In·.(;,,._,., oA. l...r,ljr•<>·4M

-l'MI, fi•Hr r.. 11••11.. (ir•u 1~rO.-I'NI. Il• ~" ul. Il• ,.. ,-L Il. l'

I'I'III.Jrlr·t .. MI!. L r·,., !JUI'tol.ll. 1.••-unr.• F".-l'r.,f L."'""oo•L lo•. \l~noon-o r;_ Il. Lu~. \h11 ~• 1>. lu~. \lu•<>t.o 1-'.-In~ M•n• O.

i'tnl. l)~lt. \lo.-.· •TI ,t,, lr>~- ~loao~~I>O l!., In •• M J..TH 1.. IJuU. Mo TI h l'r.-.1 lnr. ~~ u,r•.l'.-- '"•·"••·~· ,,u. Coi.I'•-T•II 1-'.-i'tof.O,,.._.,l.or:

- lloU. Il.._, .\. (j " lnJ:, lt"OHH< A ilull. S.._.,._ M ho1. ~ t.a>r l"

l'rol. S.-,,..o l• 11•11, "lott> A. l'rd. \'•·ca •• G IDI[\" . . ""' 1.

J"'U.fi·HI .\

Editori Il IJ l \ '' \' l:\ Il h\ jf o. ·r orino OIHt:ZJO:O.:t;

,.,,.;o

il Museo lndustrill6 llllllno '"••OtJ>'t'l•l•

.\'I\11:\'J""fH.AZ.IQ;\~;

~C"li Editori Roux e Vlarengo

l' u 'i lf ''" l~nr

(6)

)I'.&SCI~I.O l. (lonrmlo HtO.f. ANNo lV.

L A RIV fS T A TE C NICA

111:1.1,1 : X I'IP.l1.1:, ll t:t,t.P. , \liTI Al'l't.II'A'I't: !I.I.'I! IJI S 'IIiiA 1 :

IJI.I.I,'I~S~IiWII:~

TU 1\IIUSTIUm

•'oN \IH Hl)\,t.tcl l'l'Ili 1/t:UI.I ATll \JU, li, MUIH;n !SIII/>!'11\IAI,t', )T.A/,\IoHO

l> IJ~\,),1; )o(01JU!,t.; ISII\"I!TIIIAI,/ 1)/;j, 111\III'U

l . .)/omork.

S!'J,f.'AI'P\R~;('CIIIO CH:T'f.\!Ait l'El< LA J>RO\'A m:J LUHUll'ICA~TI Pam. P. MORH, h· L. MONTCL C,\m'l EI.E'l"J'ltll'l }; ~IAG:\'t:'I'ICI h"· L. atRTOUlO Il. T'lat.·M'!flll' lt:rnic·/lt• t' !Wiùit' imlut~lriu/i,

H~:ldo.ZIO\}; D};(, CO~IITATO I~'fEIOò.\ZIQ;\A.M: Dt:J l't>•! ATOMICI

///, //ÙUit',l/lltllllt'llfo im/m1/riuk.

H~ :\'00\'U 1..\BOH.AJ'OIU(J 01 't.En;.\:\IC'A sl't:~I\IESTAI.t: IJt:l. l'OLI

n:c~JCU Ul ZCJWlO ,

SIJJ.LA ('Ol,'[I'JU S{'JE.STU'JC! }; TU?SICA.

IV. flol>'.'tt'.Qflfl bih/iogrttfica.

BIBI..IOOHtH'IA- fll\'ltiTA Df:LL~: RI\'LSTt;.

1'. JJo/h:llini.

t:ditori JtOlfX e \'IAit~:XGO, Torino

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·"c:~l !~·f'o

H•·•~u il Museo lndtl lriale Italiano

\'•• Uop.J.o.lt

A.AI:lii!\I!:ITHAZIO!\E )~~t:liEditoriRou•eVil~ngt

P.u .. :;;.,:!~fiDO-"f·•rl••

(7)

~'-~f..._, •.,mA TECNICA

... R rrRT.I"K ABTl A.PPlJCATI'. A\.l.'INl>Uh1'RIA l DILL'IM8BON.UO."CT0 IN~U"TIU,\I,t:

EHI In Torino ogni moso

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0011 N»ool 114t<laltt(i!JWTI ;,.u,...,,fnJt uri/rolo

OONDIZIONI ))' AIIIIONA UN1'0 L. t;

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RiYIHTA. TF.CNlOA ln"4!rlllt'o 1\lllllllnl tll. IILI~olo lluln.;tl'lnlo.

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1Jo~11LI.I &Vf. prof. PAOLO, J}~putato •l I'HI&mento, prr•id~utl• d~\ K .\ln·•·o t'I.O~~d:!~I~:~~~~~S~n•IO!fl. tlel rl!-1(110, momhro della (lhmta dintti•u dtl

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LA. IU VI S'l'A 'fECNIOA rtade onto •IIU\1& k opere llallut ( !lr.U. ,. tbt le

!lefUI'tliiO, slt &tllaotorl, dle lkgll editori N aecttu. n cambio oon le rw·oJtr fd l glonu.U sdntiOel & UtiO!ogld. SI

prega

di lndlriiW! twtto QlllOIO rlguanh h r• rlo'ooP

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'l'OitiNO - UOUX o l'L\IU:NtlO, l•:dllorl - 'I'OHl:\ll

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- - J't11/l(! pwbblff{I/(J /11 6~ f!f/ldQII(II

ING. G~ VOTTERO

Manuale del fuochista e macchinista

AIJVIIO

1. voL 1-n~l.:::il' c:on 1.6 t .. 'Volo • 61. ~a"U-%0 L. Sii.

PllOPitlltT.l I..,....JIRAMIA.

m;LU: SC'H:SZE, DEI.I.E AHTJ AI'I'J.IC,\'J't. AI.L'IXJ>I7f)TIUA t; m:l.l.'/~l'n:QNA'U:'\TO 1'\I)U:-.TIUAU

SU J ,J .'A l'l'A lli• X '('.J ITO JJE'J " rM A H

PER LA PROVA DEI LUBRIFICANTI

Pro!. P. MORRA el"l· LUIGI MONTEL.

IJa ~ J·:lr•ktricital-i .\Al. I'Oim. J,ahmt•)o.:r e C.~ c"s\rui:-;re un nuovo aJlparccchit• Jh'T la pru1a rlt·i lul,rilirauti. Gno di IJU•·sti i• ~lato re·

cent~mrontc ucqnistato per illiaLb1Ptto di Fbi~a '1\>eniea del R. 'lnseo lndn,.trialo Italiano.

Crediamo intcn·~snnl•· J•{·r i ltottori di que~ta Hhi .. ta l'f':.JlOrre 1 risulhti di nlcnnf' f'~(>(•rienze (':""gnitt! su di t'~~"·

I)Q~('rlziOnli dcJI'RpJIRfOOChiO.

lja disposi:done goncrale de11'aJIJiarerrhio apparf' dulia Figura l.

K3so 1:onstn 03scn:dalmont<' di un cuscim•lto in cui ruota un albero caricato siuunetricnrncute •la •luo rolanti. L'ulb•·ro ricen' il mo\Ì·

monto da lUI molvrino clt·ltrico a corrente continua, della JHJtcnza •li circa l. H di ClW. m p .. che funzioua a 220 voi t. 11 collegamento fra il motoro c l'albero si ottiene per mezzo di un inu('slo a pinoli.

Il ('uscinotto è cilindrico; alla lubrifìeazione !'Cf\'C uu anello che pesra nel serbatoio dell'olio; e per ottenere il IIJo\·imcnto •lell'aut•llo il cuscinetto nella parlfl superiore presenta una larga fl·nditura in corrispondenza della quale l'anello poggia sull'all•cro da cni \'iene trascinato.

Quando però occorra fare esperienze ctJn pre::;sioni f'lnat~> o imJ•ie·

gando il ~:;rac;so come luhrifìcante - nel IJUal raso si ado)Jerauo eu·

(8)

LA H l \'l STA HCN 1\:A - A XNO Il '

seineUi e ilintlriei com pleti o l a lubrificnzi ono ~·oll'nnol l o u o n potrabhe

JlÌ Ù ave r lu ogo - q uesta si ottiene p(l~ 11107/t.O di. un serbatoio con- tenen te l'oli o oppuro il grasso; serbatoio cho ò dtsposlo alla parlo superiore doll'nppar occhio o cho p o r m oz'l.~ di lll~ .tubo, sboccante in

un foro pmticato noi cuscinetto. conduco ti lubniLt nuto ad osso.

J ,'a lbero h a un diamolro di 30 mm. IJ O J lro, ·o si esogniscono ponendo in rotazione l'albe r o - por mezzo del m o tore elettrico - e portnn·

Pig. l.

dolo cosl a nna velocità prostnbilila, separaudo lo quindi dal motore o abbn u douandolo a sè.

l/e n e rgia posseduta dalle ma sse in moYimeuto Yicnc per tal mod o consumata nel l:nroro d 'attrito.

]) ~terminand o la leggo secondo la q ualo decresce la vcJ ocità in fuuztono del tempo, s i può da essa. dedurre una. mi s ura. del lnYoro consuuutlo in allrito come si vedrà. in seguito

Il' disinnesto dell'al boro dal motore si oUien.e nel seguente mod o:

. 1 1 armatura d e l motore può spostarsi l ongit.udin alme Jlte nella dire-

~10110 dell 'albero o prcci sa montc, quando il motore è collegato con

lJU J .J.'AI'rAR'KCClllQ lJ&l 'DIAH PElt In\ PJlO\'.A ORI r,UJJI(It!CAN'II

quello essa ò in posiziono dissimme trica rispetto ai magneti indut- tori e' spostata dalla parto delle due masso ealeUat~ sull'albero eh o funzionano da volant.e. In questa posizione t•innesto hn luogo in quant o che i piuoli entrano nei fori a ciò destinati.

Quando il motore è cccitatCJ l'armatura ò so llecitata a. muoversi e ac l allontanarsi dai volanti; un arres to che è alla cslremilà dell'al-

b o ro d el motore dalla part o opposta a qnelln. dei volanti ne la impe- di sce . Se si toglie questo arrest<> l'armatura si sposta di 4 a 5 rnm

o si produco il di sinnesto .

Ognuno dei due vola nli co n sta di nn disco di ghisa dol peso di circa 21 kg o di un aoello pure di

ghisa. di ci rca 15 kg infilato sul primo. Qucst<> anello può togliersi,

o con ciò si diminuisce la pres- siooo che si ha su l c usci netto, e si possono per tal modo eseguire prO\'e a due pressioni di\'orse.

All'apparecc hio è n nn esso un con-

tagiri che si inn esta coll'albero -- - -~ - -.l

quando si Ynole determ inare H nu- mero dei giri.

La temperatura si determina con un tcrmomet ro, che si introduce

dal cop orch i o del cuscinetto nel ser- _ + !...-- - - - - - - - ....;._

batoio dell'olio; un tubo di livello disposto lntoralmenteiutlica l ' alter.za

Fig. 2.

l

d ell 'olio in esso serbatoio. S i possono cosl eseguire sempr e le diverse csperi om:o CCJil'olio allo stesso liYello .

Per la rcgol:tzione della Yelocità a cui si vuoi portare l'albero sen 'e un reoslato inserito sul circuito del motore e che è rappresentato scbemati camen te nella fig. 2.

Come a p pare da q uesla qua n do la lo;a si tro;a oella posizione dise- gnata s i lH lnno in serio coll'n rmatura lo resistenze l} 2, 3; il circuito di cccitar.iono iurece è in serito dirottam en to ira i due fili di liuea.

Quando l a. leva da sin btra ra rerso deslra si escludono gradatamente dette resistenze dal cir cu ito dell'armatura e p oscia si ins eriscono suc-

cessivameule nel circuito di eccita zionr lo resistenze 4, 5. 6, 7.

Ln. Y elocità del moto r e cresce quindi gradatamente c o llo sposta-

ì

-

(9)

mento ,Iella !era Ja sinistra \'eriiO do~trR: Oltre alle JHlrti indicate un be«o a ~ !~<htO nel basamont~J al d t S!Jlto dul serbatoio dell'olio, sme a risraldare questo fino alla ll'lllJIOrl\lnra di 200 U circa.

Nello ~~~~ serbatoio Jel\'o\io si ha ancom un sl•rpNttino i cui due eapi tenninano di (tanco rttl C~so; in IJUO~IO :-iÌ può far Circolare acqua calda per JtOrtare l'olio 11d nnn dala IDIII!IOnllurn. Esso

vo·

trebbe anche. servir~ JICr eSJierieuzo rt temperatura al di !'iOlto di quella dell'ambiento facond•tvi cir~olnro un liiJUitlo freddo.

Il

11

rineipin su cui è fnn•lato l'apparaccldo ò molto semplice.

So Kè

il momento di inenia di una umssn rotante, et! (U1 la sua reloeilà angolare, K

;~'

ra)lprosentn la

quAnti!~

di energia accumulala. Se questtt maw la si abbandona 11 sè lasciall(\oln ruotnrc liberamente, per modo cba il solo ]M'Oro che e..•sa compio ~in (ltll'llo necessario per Tin,ere le resistenze d'atlriW fra nlbero o cnscinclto(si lrastura eridentemenle il lavoro consum~to per In resistenza dell'aria JJOrcilè.

data la forma delle p.1rti molanti, esso è molto picculo), c se dopo un tempo Jtieeolis~imo T - taio che durauto es~o si possa ritenere con sufficiente appro~imaziono che 11'1 legg~ con cui •hwresco la 'l'e·

locil11 in funzione •lei tempo sin rapJlresontabile con una retta - la veloci!' ango>lare è •1, la energia J)()Sseduta 1\alln mn!l.sn rotantP. alla

finedies.sotompo 1'sarli~.IIIni'O roconsumatopertantoinat·

. K

tnto nel tempo T è 2(QI11- • ,'), o il Jnroro consumato in tlll mi·

nutoseeondopuOealeolarsicolla l.=~((U ,'-ro,').

Or~ se "' "• sono i numeri di giri l'li minuto corrispondenti alle veloelt.~ "'•

Ql',

si ha Ol'idontemonto

l· = ~C(u,'-n ,t)

(l)

0

'~~e!i:n

11

; 0 ~:tante

il cui

··~loro ~i

calcola facilmente. . giri

8 le ascis

~ eurr~

le CUI

~rdtnnte

.rniiJJresontanu i .

num~ri.

d1 separato il m::e temt:t

trnscors~

a JlartJro dall'ist:mte 111 cm st è il momento di

inerz~;H ~pparecch~o,

o

do~~mnin~ndo 01~puro eal e~lando

zione {l)

~aleolare

il

mpetto

aH ass.o d1 rotnzLOne, SI puO coli

equa~

tempo. lamo l, cornspondentc nd ogni intenallo d1

lil'II.'.II'I'Altri.:(;IIIO !ot.liiUil l'l'Il U I'I:OVA I'P.II.\.:Bili\"IC.Uill

~la '>f1 ..,j rhinma 11 hl Jlr''~"ÌOIU' specifiu che si bCrcita !lUI CUf\CÌ·

nntto, 1l il •li;utwtru !ll'll'alhcro. l la lungh~;zzn d1•l cu .. ciueltjJ, ~ il coeffid~;ntl~ ,lj attrito, l· 1' la H•locilà J•erift·rica dell'alb(•ro, ..,j ha nel caSIJ in cui il I'UliCinett'• U intero

JA·I'· d.l. t'. (2)

Per mt•U•I tli•lla l'llunzioiH! (2) si puù quindi rka1are il 1alorr· di JA per ogni inlMvullo th tem1•o.

l.'er n•mlere più spedito l'uo.;o dell'nppnrrcchio, la casa •·ostrullriee fomisce i 1·alori di restanti per 1111·zt.o delle f!unli ~i pu!bono calco·

taro i Yalori •li ~ III'T tliw·r~t: l'elorit~, •tuaudo si sia ricn111ln speri·

mcntahneulo In cuna ~ho dà il numero •li giri in ftwr.iOJIC 1l1•i trmpi a partire rlnl uwmento dd ,!binnt:;to.

IJa 11uel el1~ si è ddto con~cgue the l'aJ!Jlarecchio puO ~errirt· allo studio •IPllr pro1•rietà •li un lultrifit·a••tf' ~:d a ~tabilin• roJJfronti di Jubrili•·anti •lil·l•r:.i per dt:ll·rntiuarru• la buutA ro•lati\·a. Basta per ftlleslo sp~>riment:lrl' sui dir~r:.i rampi•·ui nelll' ~lC!-'iC ~on•liZilllli di temperatura, di Vl•locitil iui;dale e di !•T•··!-ione sul cusdnrtltl. Ual tempo ciii' corri' fra il mom+•JJto ,JPI (li~inw·sto e quello dell'arrhto per ogni lubrificante si !•Ilo - rume fu pron!tJ sperirnrntahnente 1\n 01Jltmar - •l· olurrc 1wr •!ual~ lubrifirante si ha un minore \'a·

!ore ''''' l:n·ortl consumalt) r••r attrito. t! qnin•li giudicare quale di ""!;i è il migliore.

Collo !;lt>!;SO appare~chiu, imtoiq;·~ndo cmcinetti di di\'tr~a fttrma o mat••rio, si può Jturo l'>IU1liare J'inllm·nza Iii queste !-tu l lavoro ~on~u­

mato JICr attrito o cosi \iu.

Premesso quesie nozioni generali che pos~NJO ~f'nire a Jore una i•lea del funzionamento df'll'npJiartcchio pa~~iomo a dire di IJlHllche espcriem.u fatta per dimosirarne il pratico funzionlillltnto.

Por met.w llel mot,ro elettrico ~i porta l'albero dei wlanti alla

\'Ciocil~ che si dellidera. o il numero corrh·J•t ndente Iii giri ~i leggo sul contagiri.

È OJlportuno o:.sen•are che l:1 tem1•eratura Jell'<•lio nel Eerl•atoio durante il funzionamento !'Rio grodatamenle in causa della trufor·

maziono in calori' del lavoro di attrito fino al regime. Il tem)IO n ciO nece~sario ~arebl:le lungo: a fine di abbre,iarlo è bene riscaldare per mezzo •lell'apparecchio a gas il serbatoio dell'olio fino ad una

(10)

6 U IIJfi:iU flCSJCA- .t/1110 Il'

lura rossirua a quella di rl'gime - tcuqJerah~ra elLO si _polrì IPmpe~ p esperienu prehnuunro. Qua mio fil tratta d1 lem-

deUTillliU\;:laet~:.~::ta

bassa si può, in1'Wl tlell'apJmrccchio a

g~

~ra\~~:nzionamento

non è molto rcgolar_e, us_nre con sm·ccs..,o

u~a

~tir:luione

di aequa calda nel sorpentmo unmerso uol StlriJaloJo

del~ll!it;n'lssima

importanza eseguir.\ lo t•spor_ionzo

~~~~ tl!HI_u

s_i è

r~g­

giunto il rt•gime delle t_em)tera~urc, ~1crehò 1 coofh~lo_utJ d1 allnto nrianD, come t·edrcmo m segmto, gr,Ludctneuto col tarJIITO della tem-

peratura del cusdne\lo. . . . . . .

ltaggiunto lo stato di regime SI dLsmnostn d motore, SI leggo Il numero 1Ji giri dell'albero dei volanti o In l01nporaturn, o (!ucstl\ osse~·

u1.ioni si ripetono a interulli cg1mli di tom[JO fluo a che 1 apJlarecdno

si è fermato. .

Uieen•1o n il numero di giri nl minuto,

t

la temperatura che SI man·

turl sensibilmente coslante, agendo sul ruhinotlo del gns o rariando la quanlill di a~qn& ealda ~be si fa circolare nel serprntino, per tutta la dur~ta dell'e,perimento, o 'l'il raloro istaulnll(·o del tempo misurato a partire dal momento del disinnesto, si JlUO di~egnare una eum ehe indiu come nria 11 in funziono di '1'. Si ossona subito dJ~ i\lamo assorbito dal contagiri- cho JlerO non si dere lasciar innhtatoehe per una piccola frazione del lt'lllpodell'osscnazione- rappresenl.' una eausa di errore. L>or determinarne la entità si fecero di,erse serie di esr~erienze. Si portnt·a inizialmente l'aptmrcechio ad un numero di giri eho si 1nautenem lo stesso in tutto lo o~twricuze­

a parità di temperalura-(di una serio c si \'ariaradnscricaserie) e si misurara il tempo decorrente fm il disinnesto c l'arresto, lenendo il contagiri in una espcrien~a somprr• disinnestato. cd in un'altra tenendolo innestato per uHa fra1.iouo del tmnpo od a intcnalli eguali.

eome (jUau•lo si ricavava la cuna doi giri in l'ull1:iono elci tempo. Si tromouodilferenze nei Yalori di questi due tempi gencraluLento infe·

rioria14pertenlo.cioètalichet1erloscopo Jlratiroacuil'appa·

r~chio è d~stinato si pos;(lno tmcurare.

Uet~rminata cos\ la euna ei1o dà " in funzione di 'J' si dedutt uoa terra ~ha dA !1 (se !1 il il \'&!ore dol la l'Oro di aUrito con~u·

malo io un intmallo piccolissimo di tomJlo) in funziono di ''· op1mre d~u. 'elociU. periferiu dell';\lbero v. (Questa, como si sa, è legata al

nu1n~ro di giri).

JJifatti

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ha L ,

1, !\Cl

(u,' -u ,''

O\O C èunar.o,tantefn.e1le a calcolarsi. 1\ è 11 m wu•nlo Ji iJu•rzia dl·llt• maN)fJ ruutanti, 11, ti,

'J', 'l't 1 ndori •lt•i nunu·ri di ~iri, t' d•·i lt•mJJi df'I'OI'bi a Jlartirù dal disinrw~to thtl si J'lrl urto tira1ar•· dalla cuna J•recedcnlHnentt' detcr·

minata.

Cnleolnwlo i 1 nluri eli !. Jlf'f dilwsi inton·alli di tempo e portando i valori eo~l ottouutJ l'<.une ordinato e i uumtri •li giri corrisponden\i como asci~~o, si !m In eu nn cer.-utu.

Nella figura :1 sono ••PJ•unto disPguato lo cune che tlnuno tt in fumo:iono di 'l' deH:nuiu(l\t• rwr u:1 olio tla cuscinetto t: per lt1 temJJO·

rature di 22,5" 37• 68.,. Qut·sle cun·e souo ~tatf' rical'llle srn·endt~si del nostro RJlJiarerchio c disponenrlo sui \'nlanti ~li anelli addi1.ionali per modo rla realiz~aro un tarico romplbsivo sul ruscinetto di kg 7S, cioè, essendo il cu'ltinctto rli diametro d ~ 30 mm e di luughozza f-=50 mm, nn carico eli Kg 4.76 per cm'.

Da <tucste CLLfi'O si :-;ono tle•J,Jtte le cnnl' •li"f';;nate nella figura 4 che danno i ralori di 1, in funzinnc di 11. Dall'esamr ,Ji ljUl'Sic r di un gran numero di altre dtJterminato in modo analogu. c chr non riJ)()T·

tinmo per brc1·ità, appare cho sP rliciamo J,. J,, i ulori a!'.:-.unti da !, in corrispond(!U7.L\ di •lur 1Biori ,,, n, di ~~ !-l 1'erificl!. una sufficiente apprussima1.ione rhf', rom(l halL nO J,"Ìà o,l'f'n:Jto 'J'o11H P U•·ltmar.

!.,

!.,

(

~y

<~l

(11)

U IUih't'l Tf.:t\LCA Ali'SO n·

Si aono ealeolati i nluri di~ per l~ tru eu n'o. tli~t·guatr•, ciO(, io eorrispondenn Milo tre temperature monlnle t1 SL è trnmto che per

1=22,0 :r=lt(i7

=87 :::ltfil

::::68• -

11[)7.

Si sono ripetute le ste~,e esporianzo per lo ste~so oliu, ma dimi·

nuendo ]a pre:>sione sul ruscinetto, e doè 11Jglicntlo gli nnolli Slljlple·

menta.ri. fnljUOSta conli~iono il tiHk'' restn ridotto a 1\g 42,6 su

t'ig.4.

tuUo il euseinelto, eioè a Kg. 2,8S per cm1Si souo dcternLinale analogamente le eurve dei giri in funziono dei tumt1i e quelle dci

\ami in funzione dei giri, fig. 6. J\bbinnLo tro1•nto che le dette enne

~g11ono un andamento analogo a quello elLe si manifestò nelle cspe· nenze precedenti, e elle i l'alori dell'esponente :r sono i segue:nti:

t=

l?,~,· x= 1,7(i

=37 x- 1,72

=fi7o x=I,GI.

~~rliamo subito che i \'alori dell'esponente J" sono alquanto su·

penon a quelli tro~ati tla IMtn~ar e 'l'owcr. a rendo il llflttmnr nelle

~~~t~;:8

1

~Jt;a

1

moto,ri _el&ltrici dato p('r gli espo_nenti mlori con~·

Notiamo' che/·

E~h

assumo como

v~lore

medio il muuero_

1,<~:

cuscmetto che ha sernio prr que:;ll' duo sene d1

t:r.r.'AI'i'lUF.CflrtO N.TllllK I"[H l.~ I'RO\A DF.I I.UUKIILCASTI

~>spcri~nl.•' ò LUI eusrinctt,., di hronm in un pezzo solo, in r.ui ])Crò ò Jlrftticnto nella parte SUJII'rioP' una lnr.L:n ftnditura che serre Jrer p••rmett.•re l'n•ltluzitmo •lcll'oli•J 1wr m•·uo dell'anello luhrifirntorc.

l valori eire aiJIJinmo tromti prr x comt1 si vede non si tliscostnno molto dn IJLWIIi troYnti dal Dt•ltumr: r•,·idr·ntoment~ essi sono dirrn;i Ja olio n•l oli9. A ogni mo•lo dali(• t•um· dist:gnate npp:~re la pro·

prioHt intores .. ant..• 1'110 la leg~:;r· tli \ariazione del la1·oro consumnto per attrito noi cnsdnelli in funziono rlelle 1·elotità }ltriferiche del·

l'albero puO c"ser rappresnntnta da una '''Illazione del g•·nt!re di'Ila (:l).

Fi~. r,,

,\ ogni l'nloro di J, corrisp•mde un Htlore di p. e siecomr

,.._= f,;

lio,·o P ò il J)O~o totalr gra,·ante sul cuscinetto,

e

1' la 1·elocità perife·

rica cte\l'albero, ne segue t'hP ~i ha

~= (!:! ) x- l.

,..., ''•

Notiamo che tnnto In leg~o precedente relali1a ai rnJI])Ortì dti \8·

!ori dci la\'ori di attrito, quauto questa relativa ai ra]lporti dr·i coof·

tieienli di attrito, I"Rlgorw, come già ha o~~en·ato Dettmar, per relocità Jleriferìche dell'albero su1wrinri n un limite (che è al di ~otto di 0,4 metri al 1") corrispundentemeutc al 'JUale la cuna che dà n in fun·

ziono di 'l' di,·ione concaYn 1-crso il ba~so, e quella che dà ,.._ in fun· zionu tli Il presenta un punto di ordinata minima.

(12)

IO UJIJISTATECIIICA ANSO LI

Nella flg. 6 6 riportata la cuna che dà i valori di l" in fur~ziune di ,.

ver

l'olio in esame,

rieanta

nel modo dello, adoJIOrrllldo 11 eu·

seioelto normale Jell'apparecehio (eioò non completo) ~Ila IOrrlJJtratura di 37• 6 eoi due anelli aggiunti, cioè con una JlfCSS\0110 sul eusci·

116

tt

0 di 4,76

tg

por cm'.

Stabilito eosl il motoJo per la dolerrnina.,iono dei coonìcienti di attrito, si procedet\.6 alla verificazione .spori.moutal.mouto d~lla legg~

enuuciata del To•rer, eh6 cioè • a pnntil <h pross10no e <h \'Oioeità

•periferica dell'albero, il eoeHicionto di attrito por un dato olio l'aria

l'ig.G.

• in ragione inrersa della temJICratura •. J\ tal fine si esegui una serie di esperienze in condizioni di temperature differenti fra di loro.

I risultati sono riportati nella tabella; lo esperienze eontrasegnaiP eoll& lettera A si rireriscono alle condizioni seguenti: cuscinetto cilin·

drico completo, lubrifieazione ottenuta con un oliatore so1·rapposto all'apparetchio, volanti normali.

Per le esperienze B: cuscinetto in bronzo normale, lubrificazione ottenuta coll'anello, rotanti normali.

Per le C: cuscinetti o lubrificaziono como sopra, \'Olnnti normali e anelli supplementari.

1 Ulori di "Alle diwsa tcmtlOrnturo sono contnssegnnti coll'in·

dleeeorrispondente.

suu:.&.l'f'.l.llY.OCIIJO Ili: l i lUI: J't:K l-.1. l'lW\'.1. IJf.L J.liHI\11 IC.I.Sll

tOllO

l

t;!OO

""

T

1200 H~O 4,7li

:JI~~ ~

;:·,,

- •,o:,

l

"x, • .,

l 038 11 x 1'~1 J

~-:1.10 17

x,.,

~ ~·:::

0/11

~;~,.~ 1.~;

Il

Dai risulta li si l'Ode rho il ra,,porto fra i ralori di P.. t a diren:ie tetnJK!rature n paritfl di n e di prc.:;,;ione si !;costa di puco dall'unità, la legge si 11uò quindi con appro~simazione sufficiente pfr la pratica ritenere rerificata.

Questa Jlrupriotà è di gran lo imporl.tnza nelle ricerche sperimcu·

tali sui lubrificanti quando succeda di doler confrontare fra loro lu·

brificanti su cui non si sia potutt~ SJICrimeutare in condiziuui eguali di t.cmporatura. Per mezzo della relazione suespo!lta siawo orn in grado, noto il l'alo re di p. a uua da t:\ tcmJJCraturn, di ('alcolare qtH·Ilo a qualunque altra tompcratora, ferme restando lo condizioni d1 pro,.

sioueovclocità.

Infine si IJroeclletle ancora Rlla verificazione sperimentale della terza legge enunciata da 'l'ower. che cioè a parita di temp••ratura e

\'Oiocità 11erifericn dell'albero il laroro di attrito non raria col Yariare della pressione sul cuscinetto, finchè questa resta al disotto di 30 a 40 kg per cm•, u:-;sia, in altro parole, che il coefiìcionte di attrito in tali condizioni ,·aria in ragione inrer.;a della pre~sioue.

Si determinarono perciò i coenìcienti di attrito a temperatura Cl~'-

(13)

12 I'IUYJST.I rr.CSIC.I.-AS!Wll-

stante ed allo 11r~s.~ioni di 4,76 o 2,88 kg cho si possono avere ado·

perando o non gli anelli supplementari.

11 eu3ein~tto che ba ~nito a questo OSjJCrienzo (• in bronzo, e•Jm·

pleto ed in un sol pe~1.o, t'olio è condotto ati esso per mcu:o di un tubo tla LHI rceipieuto sonastanto.

Oettmar ha notato che impiegnntlo cuscinetti dh-isi in duo parti secttndo un piano p:t~nte per \"n--se, la leggo non ò più rera: e dl di que3IO fallo Il\ spiegalionc seguente. Quando il cuscinetto è com· pleW cd in un sol

pezlo

lo spessore t!ollo strato di olio che si Jm rra albero o ensciuotto col cre5eero dolln pressione (n[\lurrtlmento fino a un certo limil•l eorrisr.O[l.i\entemcnto nl quale \"olio ò cacciato 1·ia dal cuscinetto), decr~e n~>lla parte inferiortl do\ cuscinelto, ma creste netlattarlesuperiore.

!l lavoro di attrito, tlipendentlo dnlln somum di tutti gli spessori di olio che ~i hanno su punti t!inmotrnlmon\o O)IJlOSti del cuscinetto

nondefequindiuriarc. '

Ni!l cu~einetlo diviso inH!ee il la\·oro di attrito dipende C\'idenl~'·

m~nte !!OI? •lallo strato di olio che si ha nella parlo inferiore 1lel tu·

~meli?. Questo decresce col crescere della pressione e quindi il lavoro dr atlnto trN~.

N~lla• segn,•nte tabella sono indicati i rapporti rra i valori dei 1,rv·

d~ttl $' X ~~76 e$' X 2$8- indicando con 1-l' il valore del coefli·

~~~il: c~~~:~:~or~dente

a.l carico d

1i ·1,7G kg per cm' e con 1-l quello lotilb. ~eriferica. 2,83 kg per cm - por qunlcho temperatura o ve·

_::::__\

T~mpfr•tuu Sutn~ro di giri •Il' \'•dori di .:

~ !:!~

,..

t[,G() 1,03

,.

IUO

'·"'

'"""

1,01

lbGO 1,0"2

3• 31•,6 IliO 0,!17

1320 1,0;1

"" "'"'"'" , ... ... "" "" '" , . . . . . .... ~

c.,mo

appar<· dalla taui•lla il pr.,J<Mo della ''"''''"' per il

,:::Ji.

l

cil'nle di attrito è semiibilmente coslantf', twrtantfJ illnwro di attrito è pure sonsil•iluwnt•! co~lant~> a tnriti!. di tf'llll'dalura 1• vclocit.1 pt·rire- rica IJttando \·aria la pre~sionll SJ•ceifiea ~ul rul'tiu•·tl(l.

Con unn SI!Conda espuri1111Za si Cltstru~;~wro l•· curH' dei g-iri in run·

zione Jcl tewpo t>er uno ,..to~so olio alla teUIJteratura di 23', alla pn:s·

siono di 1,11; kg per cm' e•l a quella di 2,S') lig p{•r cm'. Le due curvo s•t!IO In I e Il •Iella fig. 7. Ha 'lur·sle due cum• si sono do·

dotlo nel m•HIO solit•J le cunu Ili 4' l\' chll rappn·~utnno il luoro tonsumato jJOr attrilQ in fun;done del numr.ro di giri.

:come aJlpnro dalla li:;ura 7, flUtstiJ •luo eune sono molto pro~sime

PiJ!. i.

fra loro; lo diff.,renzc delle or;linall! corrispondenti a una stes~a ascissa. \'ariano da O a un mas-..imo Jel7

Ofo.

risultato eh!'! concorda con quello lrO\'alo prima calcolando i coefficienti di atlrito allo \·arie

\'Cloeilà.

Oa questo poche esperienze riportate appare - a nostro aniso- che \"apparecchio in questione potrà rendere utili sen-igi per lo studio del comportamento dei materiali impiegati per la costruzione dei eu·

scinetti o dei lubrificanti. Con esso sarà racile determinare il lavoro el.1e si consuma per atlrito in dato condizioni di velocità ~lell'aiOOro,

•IL pressione sul supporto o di temperatura. E quindi se ne potranno lrnrro norme per giudicare della loro bontà.

(14)

Il

L.8ERTOLDOinveanere.

85. - Energia mMgnetlta di un circuito tiCrcOI'SO tla COtTCnlo.

-llanlenrnJolost~~o orJiue seguito nei capi precedenti, pnssiarno ora a ealwlare l'energia di un campo magnetico prodotto da corrente eleltrita. ConsidHialll<.l un solo eireuito pcrcOr:iO dalla corrente di intensità i, e supponiamo dapprima che si tro\i nello spazio indcfi· nilamenle esteso, on il coefiìciente k è costante. Calcoliamo l'energia applie1ndo la formola generale trovata al n. IO. che dà l'energia di un rolume elementare, e fatendo l'integrale

ùi

tale espn.::.-.ione, esteso a tolto lo spazio. IJenergia ùel catllJ.c) ~ari\ quinili CSJ!TCHa da:

Jl J l l'

W=

2~F<lr

= 2

.r;k

F

d1•.

Q~seniamo dapprima thC in (jUCStO Cll!ìO i tubi di forzn, di sposta·

rnento e di induzione banno ngualo andamento geometrico, e sono conealt>nati col circuito elettrico C, fig. G!), chiusi in loro stes;;i e solenoitlali.

Calcoliamo l'integrole prt"eedento por il \'Oiumo nl('Chiuso in un tubo di spostamenl1' elcrnentnre; delta (l l la tlistnnza fra 1\uc sezioni

1'· b Mrma\i al tubo, infinitaruentc \'icinc, OJ l'arPa del tubo, sarà dv:wcll e, detto w l'integrale dell'energia esteso al rolumc tli tulloJitubo,sarà:

J

l F

w=

2Wcul!'•ll.

)la,acan!adelle~olenui•lalilà

dellospostameuto Lcuessendo co•tanlP

~oer

lutto il tubo, si anà: ' Ld;

l F

J

/(' == -, -,

CII F d/.

-· ~rk

Oro

J~·

dl, JIN una liiH'rt di forza ronratPnata col rircuitll, è dato 1la 111' i, O ljUillfii J'c,prcs~iun6 [Jreeedente dirtrrà:

l f .

2

k41 l.

E per arcn:• l'energia magnetira W r1i tutto il campo, La-:,lerà ~om­

marc le ~>..;pr··s~itmi prCl'f!dl)uti Jltlf tutti i tubi rli spustamr·nto, 1.1tte·

nendoeosl:

\\'

-21

l

· J~

k

'

41,

1/esprcssionf!

J 1'

(IJ rawrcsl:'n{a il flusso totale di inrluzioue, rho con ctt, si 1\\rà:

\\'

=~;$.

Jmlultmua di flll cir'r'Uito. X~lle CQOrJi:doni !.UCSJtOSif, 4> r• J•TOpOr·

zionale ari i, a J•arit:\ Ji f•mna del rircuito, quin•li potremo ancora

(\

\_)

Fig. t!l.

t>S:;Cntlo lr una coslant••. •lipl'nrlente dal ulore rli k •lei mezzo, eui r\

irn·ersamenl'} prOJIOrr.iunale, ,. dalla f•mna t;t•ometrira del drcuito.

Onde ancora sarà:

w- ~"i'

J, si clriama il oot{{iritntr di ardoinduzio11r o di sdfìml~~titmt di'l cirruito, o•l anclll' l'iudultlllltlr ,Jet rircuito eJ ha impQrbnr.a nello liltuliu ,Jclle currenti rli in•luzionc. lr 11i pub determinarr• spt•ri·

nwntaluwnt» p11r un rlalQ circuih ponendolo n~>ll'aria e rni')uranrlo il

!luss•J di iruhtziQn•! •l'H ul•1 a<l tlna rerta intensità di corrente. lr JIUÒ anch"' \'enir t•ah-:~.~lato, , . ..,j potrà a qu1·~to scopo raleolare lti forza del ram p 1 in funzirlllO ~J,:;Ii elenwnti di'l circuito (reJi n. 78). nppurc RIJJllir:rnrlo il teorema della cirt'uitazir•llf' della forza.

Pas..~iamo llra a CIJihirlPran• il ca~·~ in rui il r:unpo, uve •· collucato il drruito, sia foslituito rla materiali differenti, ma e~cludiamo quello

(15)

in cui vi sianCI df'i magneti pmnanenti, CR!;O cho trntiM••mo in se- guito. Anehe qni potremo calwlare In eu('rgin magnf\tiCa nllo si•'~",, molo se~ull•J più !iOpra, tJoiehè tanto lo SjJO:!Iruuento magnuticu •tuaJJto l'inJuJ.hlne hamw an•lam(lutu solouoidnlo: si con~i•lorcnì IJUiudi un tubo di sp!}~tamento •>lementare, 1\ 1•er M~o J',•norgin snr!'t dn.ta, ddta

$l'induzione, da

tv=~ ~tù'-~i

e l'energia mngnoticn di tnUo il campo SIH~:

W

-= ~iJ~i!w ~i$

rapprei!lnlaudo con <Il il llu~so di in•lnzione che nttm,·rr~n il circuito;

la quale formula eosl si jJOtr!'t euuncitue:

L'tntrgi'' ,,,,,.'JIItlira dovr1ta 11rl 1111 6rwito fJIWltmque. 11oslo in prtSflltll di maltrirdi p11rt qualrwque (tllrltm~ però la preSCIWl di maqntli ]Jtrmcmenti), ~data clnf semiJli'Of.lolto ciel/c' il!tem;ità di cor·

rtlllt, ptr il (111~W t{)lalt di imluliOtlf' elle (1/tt'Hl'N'sl' il rin·uito.

Anche qui fin che non vi sono materiali in cui /.' U sogg~.:tto a variare, tome sono i rnateriali magnetici, si potrà seri l'ere:

41=J,i ;

W=~l .i'

l's;eudo l~ una costante dipendente dalla forma del circuito rlalla forma, !IOsizione e eoefflcionli k dei materiali, eire

eostitub~ono

il earupo; I, si dirà ancorn il oot({ìcielrtc di twloillrluzio,1c o l'imlut·

flwza cltl circuito.

~el ll-lSO .irr cui nel campo siano materiali rmrgnotiti, oro k è sog·

g~tto 3 nmro, l. uon è piìr una costante, rrra diperulerir dai mlori

~~-~i~~:l.lo

stal11 considerato e la sua defirri-i:iono precedente più non d 1•. si può determinare sperirnentalruonte, misurando il flusso di in·

e:l:';,r~~~~~~~~~

at:::er.s.'l il eircuito, e

~i

J.Otrà .irr.

qua.lcl~e

c?so.

aneh~

matflriali, to~a iu~: SUJl.porrà, da.pjlr~rna soshturta l :ma <ìl drfft·renh lerà la forza gg la dr ~CJrneruentr ruasso rnagnotichc, e si caiC41·

Coulomb a.

1 r~::udo

dagh eleuH•nti d.i corrente, o dalla formula di poi determf: .

1 ftalle 111

.

3

~se

m.agnollchc apparenti, onde si potrà are 1 usso dr rndu:r.rone. Noi caso di materiali magnetici

(lt'1' ·rroru pruee•l1•n• con la ma-...,inur cireo~JICZion~, du\·erllh,-.i tr•IWTI' r•,nto •lell1• mriazioni 41i k in fuuzione tlel campo per tali mat{lriali.

Qtwsti ralruli si po-~onu anrlltl fare 3Joplieando il tN.Jrcmn rlt•lla cir.·uit:rzirm•• Jelhr fumt.

SI;. -' Y.uorgllt IIII'IJ)Itf'tlttt tll due o Jlifr circuiti JlCrcorlll da cor·

r·cntl. Cuurinei1•r··mo a ronsid<'ran· il ("aso •li due ~oli drcuiti .\

,. Il, po::.ti in un ru~zz•• I'Sir!s•J Jwlofinitamt•ute il nli t"OPffìril'l•le ma·

grwtku abbia il mlur•J h; "-Ìl\1111 U 11 H i canrpi do\'Uti ai eirt·uiti A

(l B. ilt·:11npo m;ar;n1•liru r.·nllllentf• e .. h;tPnt•• l' sar<~ la risult:mle di G f' H: nn] la fnnuoln

~ ~

driJ clit

l'onPr~ia

pt•r unità di \'nlumr

l'al•·olaud•J 1\•rlf'r;{iu ru:r:.::rwtka couterruu in tutto l11 SJ>RZÌIJ rolll\

J<fl' ·f><i••nb• t·spn·~·ÌOIW, ~i o""''rtt!r.t che i termini Jipi'U•itmtJ <!:1. U' 1l da Il' ripNdurranno l't•nr·r:.:ia

w.

e \\'H pruflri:r •li ria--r.un rircuit•J pl'f rni n•m re~l··rir a C•JU..,irler.~r~r dii' il h·rmiue

i'i!f fare l'int••~fRZÌOIW t'OIJ~IIJ!'ri:IIIIU Ull tubo CJP!ll('ll\&re di in•IU 7.i•,n•· <lO\ulo al cin·uito ~\.rH cui s1a c.J una f7.iv1Je (1ualunque •· di un elemento (li lun:.:lll'zz:r. la pr(•ccch·ut" ~:sl•rt•"ioue n darà, limita·

tarnf'nte a talt· tuloo:

f

O IJ.r"• H Il il

. tr.k w ( .

~·•i a Call'm ~lr•lta ~olcnui<lali\:1 dPI!u spO:\tauwnto

u

potra ~(·ri1er~i:

BI

rH •.•. , Gli di.

Or;\ nHII'··~r·guir•: il ~u·ldetliJ integrai .. , ,.j o~,;erverà che ~"!ò\" daeà un mlurl' nui\<J, tuttanolta che il tubo di sfKbtamen~ rmrsiòt!rato non i! t~oncatcuato 1·ol cir1·uito B; e darà il ralore 4:-:f,. tntllnolta chi:! il tuhu con~i~leralo i. concali!Jlato con 13. St> quindi indichiamo eun. !JI• il nu~..;o tohll' ,Ji inrluziune <ii _\ concalt·natQ con B. l•<~tr{·mo

(16)

18 1.1 WJVI$U tK~SJCA-ANSO l\'

Ora !)1 è Jtft.lponionala alla intensità iA ?ella c~rrer~t~ eltc circola in A, e di)'IE!nde dalla forma e JIOSiz:ione ~Cl duo Clremll, o dal cocf·

Hdente k delmE'uo, J}8r eu\ si JIOITà Slin\'I'TB Wu=)li,._i,.

Se nella precedente integrazione inn•ce di con!liderare il flusso di

~poslamento doruto al circuito A, si fo~so cons.idornto ().uello .do1·u_to al cireuito

n,

si sarebbe ottenuta una espreSSIOne dcllonergm \\n tlelh1forrna:

essendo '1'4 il tlu~so di iuduzioue dovuto al cin-uito B, concnteoato col circuito A; '1'.~, è proporzionale alla intensità i a della corrente che eircola in D, onde otterremo ancora lo fonuola finale sona scritta, contenente M.

)l si chiama il ~(/idttlle <li mulllll iml~tziimc dci tltte rircuiti;

esso si puO misurare sperimentalmente, e poO anche Yenire t•nlcolato pnrteudodallenzionielementnri.

Passiamo om a eonsidmre il caso in eui nel cnmpo siano mate·

riuli di naturn diffurento, escludendo perO In presen~:a di magneti permanenti; a questo caso si JIOirà. ancora applicare irHnriato il ra·

gionamento prece•lcnte, o si lrO\'Cr;\ che l'energia magnetica towle del campo Il dala tlalla somma delle energie magn('lichc dorute a ciascun circuito, supposto i I'Biori attuali di k, 11iil un termine tlo·

\'Uto alla reciproea posizione dei due rircuiti, rho JlOirà esprimersi:

w • •

=<~~,i.='l'~i ... =)li,iu.

Ùfe

* •

~ il !\u')SO di induzione coucatenalo con li tlo\ uto ad .\.

"'4

il !lusso di induzione do\·utoa B concatounto con A )l è il coef·

tìcie n~o.

di

mu~un

induzione dfli duo circuiti. .\1 dipendo' dalla forma o ~s~ztoue det due circuiti, dalla natura, forma o posiziono dci ma·

tenah del cam)lo. Fin elle non l'i sono materiali in cui k l'aria col campo, ~~. sarì. costo n te e si JlOtrà cosi definire: M rappre~euflt il /ltlWJ di 111

~lrw.one

t:IJttcaltllalo C0111m circuito, elle si producr 'JIWIUlo 11'lfllltrr>ctrcwto circolfllmarot"t'ttlte eli i11lellsità 1u11wte cllht twittl.

~el.

c.aso in cui vi siano rnatoriali in eni k raria· col C!UIIIIO. cioè

fllRior~~~~

pre .... entnllti istercsi, questa definizione più non sussi!tle.

)l st.

pt~ò

nnsurare sperimentalmeuto, od anche cnlcolnro.

Assar runarchovolo Il ancora In seguente CS11rcssiono delln energia

1!1 magnetica dol'uln a duo cirfuiti, diO agiscono contempornnearncnte

Ìll Ulll) 11p11~i0 rii'UlpittJ di IWIINinJi flllllhliHtUO.

\l'tl'uiO di'Ho 414 il flu!i .. o di intln~iuno prodotto t'la A MI!-~ ~tl's~o t• 'l'~ f!III'IIO )Jrodulto da B -;n !-f.' st•·~"u,

\\'=441,i,+~'l',i,+~·P' i"+~ 4l r

e dotto fll il llu-;:;1) lota]fl di inrluzitJIII' rlw atlri\IW~a A, 'l' fJIICllo che attrnvursa B.

w - ~

4> Ìt

+~

.... i,.

J~ facile •li mostrare ehe la ste~sa formola su!>:Sish· rtualuniJUO ~ia il numero dei rircuiti, culloc;~ti in pn:~~·nr..a di t·orpi f)UAiliiHJUC, e:.clu!-.i perO i magneti permanenti. Siano infatti J;iù tircuiti A, B, C ... , siano G, Il, K ... i campi rui •lànrw oril;irw. 4>, 'f', e ... i llu~~i di indu·

zione ehe es.:i producono, l'Ili o.;i ngl;iungennno li iruhei

.\,n, c ... ,

ll~r

indicare le pqrzivni eli flus.;o «mratPnato rispetti\'llllt'llle eon A,

n, e ...

l.a fqrza ~· del campo -.arà. r•sprf<<;~a tla:

l·'= rio.; (ti, lf, K , ... ),

l<''=

H' + Il' + K1 + .

+

2U Il roslìll + 2Ul\ <'lt~ li l\+ 211Kcos l! l\+ ..

So!!tituendo quest:l formola nella esprt.'~sione dell'energia, t>d appli· cando il ragioMmento prece•l .. uto !-i trof!'ra che i termini contf'nenti il quadrato della forza, a•l es. K'. •lànM nell'energia un termine come

~0.

i

e i lormini conl.(lnenti i doppi prodotti eo111e 2 H

Kcos

IIK, sommini·

strano •lue termini fra loro uguali, come

; ·P, ; .... , ••

~e, ;~

Quindi l'energia ~arà ··spres!'a ila:

W = ~flil ,+·f'

+E>,+ ...

)i.~,

+ ~

(lfl. +

'~'~ + e"

+ ... ) i, +

~

(tll,. +

'~'" + e.

+ ... ) i.

+ ..

(17)

L! JIIVI:\"U rKC~IC,I.-ASI'O l\"

e. di'Ili 41, '1',

e ..

i tlu~si 1li induzioue totali coucatonnti l'Oli ciascub circuito, sul:

Il' la quale si JIU•JNSl eoundu~:

L'energia maqJttlica tli 1111 c.ampo dfll'flf(j a1l 1111 llllllltro qua·

/utlqllt: 1/i drc11iti tltllrici, JY~:•Ii ;,, JlffSt'JUa di IIWiniali qua·

t

1m1JIIt: (rscil1$i Jlti'Ò i m11gudi 1'' rllllllltllli), t' daft1 dallu sm11ma dti semiJirodotli dri jlt1s,i ll•lali di imlu.tiOiit' COI!t(ltuwli nm ri(tS('Ifll rirr11ii1J. mflltipliwti Jlfl' fa ittltll•itll df'lla t'fiYI'flllf ,.; ... prflir·a.

OS$t'l'l'aziollt. - Nel precedente euunciulo ui llus~i 11i intiUl':ione che atlrtm}iano un drc:uilll, l•n.11enienti da altri circuiti, si dà il nlore po~itiro, quando :itllO 11iTt'tli Jll!r il \'Crso tiPI !lusso di indu- zionepropriodPicircuitoattraw·sllto.

~7. - Energia magnetlu nel ca~o di Jlltl circuiti c tllfl m•·

guotl perrnanentl, In presenza •Il mnlctillli qualunfJne. - Cornin·

c:ieremo a tratlare il n~ tli un :;olo circuito che 1liremv C, e di uu solo magnete permanente d1e diremo '1', in presf'n:.:a Jlt•rO 1li materiali che possonobsen• IJUalunque.

Sia Il il camJIO dol'lii<J al circuito, 11 quello d1n uto al rnague!P perrnan~nle, in Jlrt·.s'·nr.a dl'i rnaiHiali tutti e:,i~tenti nel t'ampo. pen·

Sltic:oivalori attuali dik.lltam!X' realmonteesistenter'saràla risultante di

Il e

~l e si

110trà

scri1·~re:

F':=IP 't·21Dir,.otll~t

..L"'·

Calcolando l'energia !]PI

cam110

mediante la espre~siune

,G

1[,· inle·

grata a tutto lo spar.io, il termine dipendente di li' ci d:l!'l) confor- memente a quanto si vide al n. 8:J. una prima 11arte d1·ll:encrgia.

~pp~escntata dal s~miprodotto •lei flusso di indu1.ione 11ropriu del weu•to 4>~, p~:r la intensità i di «lTrento che circola nel rircuito.

3

1

::~= 1 ;~ 1 t:rn~ine ~~ipendentc

da .\1\ con un rogionarnPnto annlogt>

l'.q . · :_,S, Cl con•luce a constdcrare una sero1ula J•arte del·

,:a~e:~~h~ra;:r:e;lf!;~a:~i l'ali~ ..

somma .de.i

~emi

prodotti dPitc ma5.'i!?

c:omp:IQent~ d!•] ~rn

1

~pettm potenz1ah \ 11, pn•si per rispt•tto alla Re po, 11mata al magnete permanente

~ta finalmente a eon~iol~rarsi il termine .

J ll ,)(;:·~li.\1

dr

C.UII'I iii.ITriUU ~: )U.O~IITICI 21 oYe l'iutcgrnle dere e~tendf'r;:~i a iul\o lo SJmr.io, e dimostrl'remo dnp- primll <'he IJUP<!;tO termine •• nullu. Pt·r dTettunre l'integrale ronside·

riarnu un tuho infinil~:-.imo 11i indU7.iOnl• dovuto al campo 11, c pren-

~liamo 1...r rlt• un ciPrnf'ntc •li \•:lunw di area ~ e di ln111.;hezza rll di

t;1Je tubo.l. PPr tutto il tubu, ch1• f' rhiu-.o in ~i· "i~so, si donà <'IIIISÌ·

~lt~rar 1 • !f!

comP. costante, a r:ut-.a

•lell'e~~•· re

l'indu7.ÌIIIH' del rampo 11 solcnoidale. e ltniudi JJCr tutto il tubo l'integrai•• ~OWI ~critto si ridurr~ a:

f;~J~ltos ll.\ldl

J•Oirhè si «a ciJe il eam110 ~l amnu·lte potenziale. e quindi il -.uo intf'·

~rale lungo una lim:a ··hiu;.a ,. uguale a zero.

Ciò ~i JIUÒ stabito .-.lPnd••rc a tut!() 1<1 ~pazio, •· quindi l'integrale -.uccitato ha un nlore nullo

f1111.~:~

11.\1 dr·

.\la \'ogliamo ancora tra.,fornmre 'iuP ... ta P>.Jm•;.~ione in altra che ci tornerà utile.

Detta !8 l'indu:.:ionl' del calllJ\Otll. .} la intensità di magMtinazi•·nP, Sfi!JJliamo rhe:

~=rh

W3.-4:;-JJ e quindi J•roiettando su rli

n

~"o.s~IR=.!'lJoo ~IJH 4,JOJ~JH,

launde facenùu le opportune so~titu:.:ioni. am~mo:

J

- - - - d t . • -H&JcoSi811

J

HJcos.JH dv-o.

h

l,er effettuare-il prinw intee;ralc. d1e rlcw \enire e~t~·~o a tutlo lo iipazio, coo..,idero un tubo t>h·mPntar~ tli in•luzione Jel ram~ .\1. tubo che ha andamento ~olenoitlale. e prendo dt· uguale a un eh· mento di

\'Ciume dì detto tubo. di rm'a ~ e lunghez7.a di. A causa della ~oh.•noi­

dalità dell'iudu;~ione per tutto il tubo ron!'iÙ('ralo .. ~w è co~tanle,

e

quintli si J)'Jtr;\ porre fuori di integrale ed il termine dh·errà:

f;, ,l!l~ J

Il

ro.~

.!!311 d/.

(18)

22

L'iuteg11.la ifi eonlenuto darà uu ~-~loro n_ullo_ por tutti i_ tu~i di indusione del eampo M uon eoneatenall col CHCUIIO, e darà nn·eee il u.lore 4 • j per tutti i tubi eon~ateuati col circuito. Se quindi indl- d1iau1o eon p~ il H11no di indur.ione del campo .\1 coucatenat.o cou C il primo integrale si potrl esprimere con p~ i.

Per caleo\are il Z" int~grale si o~n·erà che J ha solo mlore sul ma- gnete Jltlrmanento, e IJUindi basterà ~tendere tale integrale al I'Olume eallasuperfieiediqul'sltJ,

Consideriamo un tubo t>lemeularo del I'Ot\oro ./di cui sia ru l'aru e dlla lunghezza dmenw consideme:

-JJ • II

cosJII di.

Ora Il cos J H dl = -d Yu nriazione del twlen~iale tlel campo Il, quindil'eSJlressioneprecedentc,inte·

" r

grata por parti, darà. detto"" il

()~.~.

.'l . : l _, I'Oieuziale del eaiUpo Il:

" r.,

./w-

.r v.,

cl(J•)

ora d(J~~.~) pa~saudo da una sezione ad un'altra infiuitarnentc l'icinadel

;-. tubetto considerato AB dt•l rettoreJ

. • (tlg. 70), rapJirescnta il 1\us.~o di ma- .,.,,, '0

·

~neliu.azione uscente

dal I'Oiumt ele~uentare compreso fra le due s~zioui ed è <jUindi egualf• ,. - dm.

OSSI& alla ~assa rn_agneticn contenula nel l'olume. OJ d l, presa eol segoo eam~1~lo, QLundi in ultima analisi il secondo integrule, corn- prendendon Il segno - da cui è affetto, si riduce a

(v ,J•)' + f'v,,clm.

L'~ 3 press.

iooe Jl!l't.edente è da

:st('n~~rsi

a tutto il tubo ,\Jl.·

è facile l&dtreehe LI termine (jUindi

(v..J•) :

~:r'ric~~~~:~to dal~a

aomma dei prodotti delle masse magnetiche su·

campo

n ',

6

~~t:/~li;; ed!~· uwlt!p~icate pe~

i riSJlettil·i potcntiali

n~l

seeondo termine. 1 termuu come \ u dm cho costituiscono ti

:!.l Unde !iÌ ,-edo facilmente c ho il 2" intogrnlP, esteso u tutto il rnngnol!·.

romwe>~ori il SI'J.:"IlO-da eui l• nft't>tto, ò uguale alla somrnR dei pro·

oloui delle masse ,-ere delnwgnotc, ,,eri rispclti\'i potenziali nel rarnJ}IJ /1, •IOI'UÌO al cin•uittJ, c lo jJO!remo ljUindi f3JlJlft'~entare ron :::Z m

r,..

Oorlf· arn•mlJ ancora la relazione:

f'.i+:::Zm\'n (1,

Putremo aggiungrrr la nwtà del l" IOPmhro di IJU~>sla equazione ai termini già trovati dell'energia del campo. "enza rhe ~'H"Il cambi. cd anemo 1\morgia totale e~pre!->su da:

~

Jll,_

i+~

p.

i+~ :::z"' \'

11

+~~m \',,

(1•1 ancora, detto <t> il 11us~n t.tJtalr •li inrlnzioJJe ronratrnato rul circuito.

\' il potenziale •lei campo ~·. l'1•ru·rgia sara e.:;pre~sa da:

W:-~<lli+:::Z~mr.

fl~sia. l't~rt,·qitt maqllt:lira di Wl r<lmpo magwtico i.J.,rtliO atl Wl cirruito l'ftllriro e a un ma_qntlt ptnmmtlllt. po~ti i11 pt'I'Sflua di maln·iali 'Jiletlmtqut:, i· daltL dal SI' mi prodotto dtlflu.'t.iO rli itubniOIII' fottili' ro11cule11ato rol cirruito, tJ• r la illftthittì. della ror,-mtr rlu cirroh1 11rl rirruito. piit In .~011111111 dl"i .~l'mi pr(}(Ùitti ./l'llt mn.~Sf nwqm·tid1e rcre f1tr i ri!ipPllil'i polt11zi(lli "el camPQ.

Poichè \'o i~ rappre.~t•ntato da una funzione polidroma, risulta. dalla dirnostrnr.ione precedente che pl'r

r

11 .. i rlouanno prendere i ulori di un ramo rlella funzione; doP. lltahilito Jl(•r \'11 il ralore in un punto df'l magnete. li altri ralori si •le lurranno ll'nrondo eonto della nri:'lziunl' di Vu. pn~<~anrlo rla punto a punto ,fel ma~ete.

Supponendo al magnete ~oslit.uita l'aria. con l'aggiunta di eonTe·

nionti mas~,, magnetiche in IM lo du~ il e.'lnrpo rosta inalterato, \r si potrà t•ulcolare come .:;omma di un tPrminP: come ~i. ,, di un altro ter·

mine dedotto dalla c.on ... iderazionp •IPIIJ\ 1111\''ìl~ magnetiche nJlpl't('llli.

Passiamo ora al caso ~enPralll •li un numero qualunque di c:ircuiLi A.

n , c ... o

1111 IHlilltltO IJU3lunque eli magneti permanenti

n, s,

1' ...

in preseur.a di materiRJi •ltUtiU!IIjllf'. J,a rPgola jlt6t'edt>lll6 ._j JK)trà ren,Jera generale.

. ia P il camJIO realmenl•• J>si,tonle, 1!!--~0 si JKI!rà considerare come la ri:;nltant..6 di due campi. 11, ramJIO dontto complessinunente ai eir·

eu i ti, ed ~l campo do,·uto ai magneti wrrnanenti: ed avn•mo scmprn:

V1

=

lP+ ~l'

+

211"

ros

11.\1.

(19)

'!l H ~!VISTI. TI\CSIC'~ .\~SO Il

Calcolandoli \alorodi

r~dtr,

esteso a tutlo]u!o,Jlll:liO,IJ!-Si'rfl!·

retnoilapprimarhoitermini ,]i]IOtulenti,la il',d portanuat'1msi1\eran·

11113 priuM parte ,]~ll't•nergia, ehe si ottietw ,]alla SIJIIIIWt •lt•i ~emi 1uodotti drlle intPn~iiA di eom•nle di ciascun circuito. uwltiplir:ltf:' flH illlus.:;•J di induzioneeonratPnal1ltOn riascunrirrnito,dol'uto nl

cnmp o

Il: i Wrmini dipllmlt!nti da )11 r.orteranno ati aggiungcr(lllll !PrminP.

uguale alla somm~ 1lei Mmi prOOotti delle nm~:1e l'erti dei 11HlUliP1i prr il loro polen~iale nl11 campo ~1.

~'inBlrnente raslemnno i termini dipenrlenli da llllrrlsl\)1

--:r;r:-

i quali si pnO dimo~trnre com!l pii1 ~OJJra che ..Jarnnno c·nmJ,lt·s~iHIIII~ntr•

un totale nullo. Potn>mo ancora 11imostnue la e~i!',lenr.n tlelln n•lnzi~oiH·:

Iri+ 2m \'u=o

intPndendo clw I f' i rappresenta lR somma d"i prodotti df'i llu~~i di induzione d!ll c:unpiJ ~l concutenati con ciascun drcuilo, mnltiplicati per lo rispettife intousità di c.orreuto: onde. nggiungeudo ni due ter·

mini gi.à tro1·ati per \'energiRIR 111ela doli• memllro della prerl',leute

~:~~:g

1

1~a;:.~aa\'remo la espressione della euen;ia tolnlf' th·l

r·nm t'o W = I~!Jli+ I~111\' .

ehe eosl eunudertmo:

L~~.'~'tr.lfia ~'.a!Jntlirn .tolnlr 1li 1111 ctw1rw dtwulo ,, più ,.;rcuiti tlt/1/iCI l'a J1111 III(IIJIIl'/t Jltl'nl(fl/tll/i, ÌIII'I'I'Sl'II.UJ 1/i Jllfi(II'Ìll/i ./i

11~l~m1 q.ualiiWJIIe, t rlnl11 dallit sommn dei semi prt1d()ffi di'i flu::.si Il~ wd~f~/Qn.e con:altll~lii 1'411 riasc1m circuito, moltiplirati Jlf'l' ft,

~~~~t:;,::~'::;~;s;,~;/''

c:rrtnlr,

1~iù.

In

~'!ww

dei stmi prodoUi N J che 1 tre, per 1 nspeUm poten~iali nel ca m p(!.

tir~ ~:o~~~~~~e prece•~enti.

i flussi

~'

si prenderanno positiri o uega·

ai sin oli . .

~no ~llreth

secondo''. !lusso proprio del campo doHIIC Jione

~attaw~~~~~~o r~

1

'

611

~ conl~ano,

e ':alo. poi anche la

osser ,~·

,1 V P P per 1 rnlon a scegher.ll della funr.ione pt1l1·

roma , che rtiJl]ITe5~niR il J}OIP111.iale totale del campo.

(Contin1w).

IL\SSE U NE I'EC\II'IIE 1: ~IITiliE l~llUS I'HIALI

1111.\ZIU \E 0 1 1. Olllll\10 INlKR \ IZI0\.11.1 UEI m1 HUliiCI

Il <.:vmit.Jtò intemazional~ dei 1 ~i awmif'i ~i onora tli st•·nderl' la Mguenlt' rtlazionl':

N••lln t;lht>lla dei ]IP~i atomici JlCT ili~ l~; 11•1intr•,.lr.ltt' 8QI~IIt<> d1w m001·

tk.LI.ioni rispello a quP]];\ rll'l 1003.

Il pe"" awmico d~ l C··~io in ~l·goito allt' m1o1·e determinazioui di Hirhar•li , .. \rchihaM, e quello di'l et-rio in acN•rdocon le mi~ure di BraunH hanooOtlf'· unto un ralort:! un po•' ..Jin·rso.

Il ,·alore prr il Lantanio ~ ancora ro .tro1·e~ e r~r l'iSO OJ::I•I mvJifirazic•l"' s.1reb~prematura.

J.a 11tes a ron•iderozioue 1·ale ancl1t' !••T l'iodic•: è \toro rl1r il J..adtnl.lurg ha dirno~troto che il 1'alort> gdlf'ralmt-uk ammf'SSO f*T l'iodio ~ r•r ... t.abilmenrt·

troppo ba: so, ma poiehè su W h• argonwntn ~··IlO ancora in cM. O dtollr t f"'Ti~nze anche altrore, ~arebbe imprudente proporrr un cambiaiD(·ntr· rrin.a eh•· ~i3no rompiutetalirieerehr.

'rra i l'alori dei pesi atllmici riportati ~ulla nostra tabella, è noW clw re nl' sono ancor.a parecchi al più o mPno incl'rti.

Qu1•;to l'Ili(' specialmente J'I!'T gli el~mfnli rari come il Gallio, \']l;diC', il NioL,{l, il Tnntalio.tce.

.'fR anthe di,·er;i di'gli eltomenti )·ili Ct•muni dt-,·ono -., H ri1 ~duli e noi \W·

remmo rivolgere l'atteniione ad alcuni di quE'>ti.

Dei pc•i atomici dei mel:11li e mrlalloidi ~~ douebl.lero nuoun•enl•· drt• r·

minare quelli dd liercurio, dello Stagoo. del Bi•muto e deii'AntirMnin,J>Oilhe i duli attuali mancano di ~uftlcientl" t•·llc<lrdauu.

Pure il Palladio mcrit.1 l'!'qer JlrE'~O in ton~iderazione ~r le contradditir•m lra le rlil'l"r;r M~en·azioni e fo"''' anthe il Vanadio per il q1lale esislcmo~ulo

(20)

2ri 1.1 HllhU UCSICA- ANSI/ Il

pochi dali. IN i 00!1 rn~talli fu ~J«iahnente t roscurato il fi'O'Iforo, t' In nostra tllllione del peso atomiw del Silido ~ foudatil 110pra nn'uuic!\ rt'_luziutw, ~li modo che IJ~t"Cialment.e in quut'ultuno ruo ~lHehbero l'h·amento dc~td~<r:•t~ J•IÌI amJ•iewnfmnt.

Jltr tutti gli rlementi titati SJrebbero Jlercill molto utili IIUOI'I• ricHdw.

Noi d~biamo or~ rirulgtrel'~tltnzionl'onche ad un altro J•mt\tl. l'.m«hie dtlle ~luioni, eht Hrfono di fom.llmtnlo J~r ca troia re i pe~i atomid. furono lt.lbilite eon mell>lli nei quali ~i u(;lrono acidi forti in recitti(·nti di ,-etro.

Ora in lll.li eirro!tanw si fa ~rn\m~ noWI'Olmente l'influ~uzn olel1:1 !;Oiubi- ht!.l ol~l retro attcht qualora l~ WJtnn1e nou siano passate J)(>T di1er~i re- eiJtienti.

Una legg~ra trasformuione di silicat" in cloruro potrebbe n1•cn• ad t'~rtn1•io J>l'T con.egututu no aumento di pe50 e quindi sarebbe rau~a di etrort• nella det.erminulo!K'. Simili erro,i, ptr quanto indubbiamente molto J•icwli, non si dovrebbero trascurare. Ora the !i po~_<i()nO adoperare rcdJtienti rh ~itire pura (il rosidetto • 1·etro di quono •), ~i J'"')lrebbero u~rc per lP operntioni di deterutin.uione dei pe:-~i atomidinl'f«! di quelli di I'Clrooomunf. SJrebbe anehe molto da dt>sidmre ehe ~i foeesmo delle ricerche Rni vanlnJ!~i rl'ti·

prod del!eduespeciedi 1'etro.

fl COIIliflt{Q dei JJtSi (I(Omiei:

F. W. Cwmt - Il. Moa~.u• - K. SY.l'UEI{T - T. J.:. Tuom·;:.

Alluminio.

Anumonio Argento Argo ,\~nico

""'"

Ilario llerillio.

IJi,muto Uoro Hr<omo.

<:aduno.

Caleio Cubooio

IWI - l'esi atontl~l lntermu:ionall.

Si m bo] {l

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IIJ.Ij :\~.8 11.91

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J:rbio Fnro Fluoro

l'()<~foru.

i;,,rtoliuio G.Jiho Ut·rmanio Idrogeno lnd;o.

l ridio.

ltU>rltio.

lttrio.

hltlio. J.aut:tnio Lit10.

:'lla~tnf',io

lLlng.wese.

l.lercurio.

:'ll{llibdeuo

~o-o<ltmio Xeo Xi\:helio.

~iOI1iO

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.o Osmio.

Oi.qigeno.

Palladio.

Piombo Platino Pra'!t'Odimio.

I'Ola!ISÌO ltadio. Hame.

Simùolo Ce

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(21)

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La controversia sui brevetti per l'alluminio agli Stnt.i Uniti. - l giornali ;\Ukricaoi ri forni •no uotizie che lJ''rlllttl(lnO oli c(Uil•

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