UNITA’ di APPRENDIMENTO DISCIPLINARE Anno scolastico: 2021-2022
Istruzione tecnica Settore: Tecnologico Indirizzo: Informatica Classe: Quarta
Docente Tousco Roberto
UdA n. 1
Studio di funzione
Competenze
Competenza M1:
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Competenza M2:
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Competenza M3:
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.
Competenze chiave di cittadinanza
Progettare
Collaborare e partecipare Comunicare
Risorse Abilità Conoscenze Saperi essenziali
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruire il grafico di:
! funzioni razionali intere e fratte
! semplici funzioni irrazionali
! semplici funzioni esponenziali
! semplici funzioni logaritmiche
! semplici funzioni goniometriche
! semplici funzioni con i moduli
Definizione di funzione e classificazione delle funzioni numeriche.
Funzioni pari e funzioni dispari.
Dominio di una funzione.
Segno di una funzione.
Concetto intuitivo di limite (deduzione grafica).
Le principali forme indeterminate.
I limiti notevoli
Definizione di funzione continua.
I punti di discontinuità.
Gli asintoti di una funzione Il rapporto incrementale.
Il concetto di derivata.
La derivata e la retta tangente.
Saper costruire il grafico esatto di funzioni razionali intere e fratte nota la loro equazione.
Continuità e derivabilità.
Derivata delle funzioni elementari.
Regole di derivazione.
Derivata di una funzione composta.
Derivate di ordine superiore.
Semplici applicazioni delle derivate.
Il differenziale di una funzione.
Teorema di De L'Hopital
Applicazione delle derivate allo studio di funzione:
! Intervalli di crescenza e decrescenza
! punti di massimo e minimo
! concavità
! punti di flesso
Prerequisiti Calcolo algebrico e risoluzione di equazioni e sistemi. Goniometria e trigonometria. Numeri reali.
Fase di applicazione Primo e secondo periodo: da ottobre a aprile
Tempi 60 moduli
Valutazione Valutazione delle competenze mediante verifiche scritte e orali strutturate e/o semistrutturate
UNITA’ di APPRENDIMENTO DISCIPLINARE Anno scolastico: 2021-2022
Istruzione tecnica Settore: Tecnologico Indirizzo: Informatica Classe: Quarta
Docente Tousco Roberto
UdA n. 2
Gli integrali
Competenze
Competenza M1:
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Competenza M2:
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Competenze chiave di cittadinanza
Progettare
Collaborare e partecipare Comunicare
Risorse
Abilità Conoscenze Saperi essenziali
Calcolare integrali di funzioni elementari. Integrale indefinito e integrale definito.
Teoremi del calcolo integrale.
Integrali immediati.
Il metodo di scomposizione.
Integrazione di funzioni composte.
Integrazione di funzioni razionali fratte nei casi più semplici.
Calcolare l'integrale definito di una funzione in un intervallo [a; b].
Calcolare l'area di semplici superfici piane.
Prerequisiti Calcolo algebrico e risoluzione di equazioni e sistemi.
Concetto di derivata e calcolo delle derivate.
Fase di applicazione Primo periodo: gennaio (dopo il calcolo delle derivate)
Fasi Attività, metodologie e strumenti Esiti/prodotti Tempi
Sequenza fasi (piano di lavoro)
1
Le primitive di una funzione e l’integrale indefinito.
Il metodo di scomposizione.
Integrazione delle funzioni che hanno come primitiva una funzione composta.
Saper applicare le proprietà degli integrali indefiniti.
Saper calcolare le primitive delle funzioni elementari.
Saper calcolare un integrale indefinito per scomposizione.
10
Semplici quesiti nel corso della spiegazioni.
Esercizi in classe e a casa.
Interrogazione orale.
Verifica scritta.
Tempi 10 moduli
Valutazione Valutazione delle competenze mediante
UNITA’ di APPRENDIMENTO DISCIPLINARE Anno scolastico: 2021-2022
Istruzione tecnica Settore: Tecnologico Indirizzo: Informatica Classe: Quarta
Docente Tousco Roberto
UdA n. 4
Funzioni di due variabili
Competenze mirate
Competenza M1:
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Competenza M2:
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici ed algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
Competenza M3:
Utilizzare le reti e gli strumenti nformatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.
Competenze intercettate Progettare
Collaborare e partecipare Comunicare
Risorse Abilità Conoscenze Saperi essenziali
Orientarsi in tre dimensioni.
Analizzare una rappresentazione grafica nello spazio.
Formule per la determinazione della misura di un segmento e delle coordinate del suo punto medio.
Equazione del piano nello spazio.
Disequazioni di due variabili.
Funzioni di due variabili Derivate parziali
Equazione del piano tangente ad una superficie
Sistema di riferimento in tre dimensioni.
Disequazioni in due variabili e sistemi di disequazioni.
Definizione di funzione di due variabili e individuazione del dominio.
Prerequisiti Calcolo algebrico e risoluzione di equazioni e disequazioni.
Nozioni di geometria analitica, la retta e le coniche.
Definizione di funzione e di dominio di una funzione.
Concetto di derivata e calcolo delle derivate.
Fase di applicazione Secondo periodo: maggio
Tempi 10 moduli
Valutazione Valutazione delle competenze mediante
