Ciclo Diesel

Ciclo Diesel

Figure 1:

Il ciclo Diesel si compone di una compressione adiabatica (carburante dentro il pistone), una combustione a pressione costante, una espansione adiabatica ed un raffreddamento a volume costante.

VB `e il volume morto, o volume della camera a scoppio, la differenza

∆V = VA− V_B indica la cilindrata.

Il rapporto r = V_A/V_B > 1 `e detto rapporto di compressione, mentre il rapporto α = VC/VA> 1 `e detto rapporto di combustione.

Si determini l’efficienza del ciclo in termine dei due rapporti citati sopra e del parametro γ = c_p/c_V.

Soluzione

Calcoliamo il lavoro nei vari rami:











L_AB = −∆U_AB = −nc_V(T_B− T_A) < 0 LBC = pB(VC− V_B) > 0

L_CD = −∆U_CD = −nc_V(T_D− T_C) > 0 L_DA = 0

(1)

Sfruttando le due trasformazioni adiabatiche, si possono esprimere tutte le variabili di stato in funzione dei volumi (si ricordi che V_D = V_A) e della

1

pressione p_B della trasformazione isobara. Infatti:











pC = pB

p_D = p_B

VC

VA

γ

= p_B ^α_r
γ

pA= pB

VB

VA

γ

= pB 1 r

γ

(2)

da cui le 4 temperature:











T_A= ^pB_nR^{VA 1}_r
γ

T_B= ^pB_nR^VB TC = ^pB_nR^VC T_D = ^pB_nR^{VA α}_r
γ

(3)

Il lavoro totale `e:

L = ncV(TA+ TC− T_B− T_D) + pB(VC− V_B)

= ^c_R^Vp_B(V_C− V_B+ V_A((1/r)^γ− (α/r)^γ)) + p_B(V_C− V_B)

= ^c_R^pp_B(V_C− V_B) +^c_R^Vp_BV_A((1/r)^γ− (α/r)^γ))

(4)

Il calore `e assorbito lungo il ramo BC:

Q_BC = p_B(V_C− V_B) + nc_V(T_C− T_B) = cp

Rp_B(V_C− V_B) (5) Il rendimento `e dato dal rapporto fra il lavoro totale svolto durante il ciclo ed il calore assorbito:

η = 1 −^c_c^V

p

VA

VC−V_B((α/r)^γ− (1/r)^γ)

= 1 −_γrγ−1¹ ·^α_α−1^γ−1 (6)

Quindi, fissato il rapporto di combustione α, l’efficienza aumenta au- mentando il rapporto di compressione r.

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