Ciclo Diesel ?

9.7. CICLO DIESEL?

PROBLEMA 9.7

Ciclo Diesel ?

0 2 4 6 8 10

0 1 2 3 4 5 6

A B

P

V C

D

Figura 9.5.: Il ciclo Diesel rappresentato nel piano P−^V.

Il ciclo Diesel è costituito da una serie di trasformazioni in successione, rappresentate in Figura 9.5 per un gas perfetto:

1. una compressione adiabatica (A-B);

2. raffreddamento a pressione costante (B-C);

3. una espansione adiabatica (C-D);

4. un raffreddamento a volume costante (D-A).

Calcolarne esplicitamente l’efficienza, esprimendola in termini dei rapporti

r=V_D/V_B, α=V_C/V_B (9.7.1)

Soluzione

Il calore viene scambiato durante il riscaldamento a pressione costante e durante il raffreddamento a volume costante. Nel primo caso dQ = c_PdT > 0, quindi il calore viene assorbito. Nel secondo caso viene ceduto, come si verifica da dQ=c_VdT. Il calore assorbito è quindi

Qass =nc_P(T_C−^TB) (9.7.2)

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9.7. CICLO DIESEL?

Calcoliamo adesso il lavoro fatto dal gas in tutto il ciclo:

L=L_BC+L_CD+L_AB

=P_B(V_C−^VB)−^ncV(T_D−^TC)−^ncV(T_B−^TA) Abbiamo quindi

η= ^PB(V_C−^VB) +c_V/R(P_BV_C−^PDV_D) +c_V/R(P_AV_D−^PBV_B) c_P/RP_B(V_C−^VB)

= ^PB(V_C−^VB) +c_V/R

P_BV_C−^PBV_C^γ/V_D^γ−1

+c_V/R

P_BV_B^γ/V_D^γ−1−^PBV_B c_P/RPB(V_C−^VB)

= ^R(V_C−^VB) +c_V

V_C−^V_C^γ/V_D^γ−1+c_V

V_B^γ/V_D^γ−1−^VB



c_P(V_C−^VB)

= ^cP(V_C−^VB) +c_V

V_B^γ/V_D^γ−1−^V_C^γ/V_D^γ−1 c_P(V_C−^VB)

=1− ¹ r^γ−1

α^γ−¹ γ(α−¹)^.

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