Piero Sraffa Piero Sraffa

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FACOLTÀ DI ECONOMIA

SCIENZA ETICA SOCIETÀ

ISTITUZIONI DI ECONOMIA

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Piero Sraffa Piero Sraffa

La ripresa dell’ analisi classica

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2

Piero Sraffa Piero Sraffa

• Torino 1898 – Cambridge 1983

• Professore a Perugia e Cagliari. Maggior parte della vita a Cambridge (dal 1927)

• Opere principali:

• “The laws of Returns under competitive conditions", 1926, Economic Journal

• "Introduction" to the Works and Correspondence of David Ricardo, 1951

• Production of Commodities by Means of

Commodities: Prelude to a critique of economic theory, 1960.

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Riproduzione contro Scarsità Riproduzione contro Scarsità

• Ottica neoclassica  scarsità

• Ottica classica  riproduzione

• Ricardo: utilità: pre-condizione

• Merci scarse (quadri rari o opere d’arte) valore scarsità

• Merci riproducibili: valore  lavoro (condizioni di produzione)

• Merci riproducibili sono le più importanti

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La ripresa dell’economia La ripresa dell’economia

classica classica

• Sraffa: riprende la concezione classica (visione circolare del processo economico)

• Riproducibilità: condizione oggettiva dell’economia

• Distinzione tra economia senza sovrappiù ed economia con sovrappiù

• Senza sovrappiù: le condizioni di riproducibilità determinano da sole i rapporti di scambio

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Economia senza sovrappiù Economia senza sovrappiù

Totale prodotto Agricoltura 280 q grano + 12 t ferro  400 q grano Industria 120 q grano + 8 t ferro  20 t ferro Totale

Impiegato

400 q grano 20 t ferro

Prodotto Totale prodotto

Grano 400 q grano - 400 q grano = 0 q grano ferro 20 t ferro - 20 t ferro = 0 t ferro

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I rapporti di scambio I rapporti di scambio

• Rapporti di scambio che permettono ai settori di riprodursi

• Agricoltura: offre (400-280)=120 quintali di grano; domanda: 12 tonnellate di ferro

• Industria: offre (20-8) = 12 tonnellate di ferro;

domanda 120 quintali di grano

• Rapporto di scambio = 120/12 = 10

• Per ogni tonnellata di ferro si danno in cambio 10 quintali di grano

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7

Economia con sovrappiù Economia con sovrappiù

Totale prodotto Agricoltura 280 q grano + 12 t ferro  575 q grano Industria 120 q grano + 8 t ferro  20 t ferro Totale

Impiegato

400 q grano 20 t ferro

Prodotto Impiegato Sovrappiù

Grano 575 q grano - 400 q grano = 175 q grano ferro 20 t ferro - 20 t ferro = 0 t ferro

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8

Rapporti di scambio Rapporti di scambio

• Le esigenze di riproduzione determinano solo i rapporti limite

• Agricoltura: offerta massima di grano:

(575-280)=295: domanda di ferro 12

– Prezzo massimo del ferroPrezzo massimo del ferro = 295/12=24,5824,58

• Industria: offerta massima di ferro (20- 8)=12; domanda di 120 di grano

– Prezzo minimo del ferroPrezzo minimo del ferro = 120/12 = 1010

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9

Condizioni tecniche e sociali Condizioni tecniche e sociali

• Per determinare i prezzi non bastano le condizioni di riproduzione.

• Come si distribuisce il sovrappiùCome si distribuisce il sovrappiù

• Condizioni socialisociali e non solo tecnichetecniche

• 1) Approssimazione: salari sussistenza, sovrappiù tutto ai capitalisti

• Regola di ripartizione del sovrappiù tra le

industrie in concorrenza: proporzionalmente al proporzionalmente al capitale investito=uniformità saggio di profitto capitale investito=uniformità saggio di profitto

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10

Saggio di profitto e prezzi Saggio di profitto e prezzi

• L’unico modo di determinare i prezzi è tenere

conto contemporaneamente tanto delle condizioni di riproduzione che delle condizioni di

distribuzione

• Saggio di profitto determinato insieme ai prezzi

• (280P_g+12P_f)(1+r) = 575P_g

• (120P_g+8P_f)(1+r)= 20P_f

• P_g=1

• P_f=15; r=25%

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11

Le equazioni di prezzo Le equazioni di prezzo

• Da notare: il prezzo del ferro è compreso

all’interno dei due rapporti limite: 24,58 > 15 > 10

• Il sistema può essere generalizzato a k industrie

(A_a P_a + B_a P_b + … + K_a P_k) (1 + r ) = A P_a

(A_b P_a + B_b P_b + … + K_b P_k) (1 + r ) = B P_b

...

(A_k P_a + B_k P_b + … + K_k P_k) (1 + r ) = K P_k

P_a=1

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La soluzione del dilemma La soluzione del dilemma

classico classico

• Non è necessario conoscere prima i prezzi per

determinare il saggio di profitto (Ricardo) né prima il saggio di profitto per determinare i prezzi (Marx)

• Determinazione simultaneaDeterminazione simultanea

INPUT

OUTPUT DETERMINANO

PREZZI

SAGGIO DEL PROFITTO Regole di

distribuzione del sovrappiù

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Salario e sovrappiù Salario e sovrappiù

• Un passo avanti: i lavoratori possono

partecipare alla distribuzione del sovrappiù

• Rapporti sociali tra le classi=ripartizione del prodotto e non fatto tecnico di sussistenza

• Occorre mostrare l’occupazione nelle

industrie (il salario è proporzionale al

lavoro)

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14

Nuove tabelle Nuove tabelle

Grano Ferro Lavoro Totale

prodotto

Agricoltura 260 + 7 10  575

Industria 110 + 5,5 5  20

Totale

Impiegato 370 12,5 15

Grano 575 q grano - 370 q grano = 205 q grano ferro 20 t ferro - 12,5 t ferro = 7,5 t ferro

Saggio di salario = 2 q di grano + 0,5 t di ferro Monte salari = 30 q di grano + 7,5 t di ferro

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15

Le equazioni di prezzo Le equazioni di prezzo

• (260 P_g + 7 P_f+ 10w ) (1 + r) = 575 P_g

• (110 P_g + 5,5 P_f+ 5w) (1 + r ) = 20 P_f

• w=2P_g+0,5P_f

• 3 equazioni e 4 incognite (P_g, P_f, w e r)

• Soluzione:

• P_g = 1; P_f = 15; r = 0,25.; w=9,5

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16

Quando è pagato il salario?

• Equazioni precedenti: salario anticipato

• Sraffa: ipotesi del salario posticipato (non si calcola il profitto) ma è parte del sovrappiù

• Generalizzazione delle equazioni:

(A_a P_a + B_a P_b + … + K_a P_k) (1 + r ) + L_aw = A P_a (A_b P_a + B_b P_b + … + K_b P_k) (1 + r ) + L_bw = B P_b ...

(A_k P_a + B_k P_b + … + K.………_k P_k) (1 + r ) + L_kw = K P_k

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17

Grado di libertà Grado di libertà

• Anche ponendo il prezzo di una merce come unità abbiamo ora una variabile in più (w)

• Per ogni valore assunto da una variabile distributiva (es. w) si determinano i prezzi e l’altra variabile distributiva (r)

• Analisi della relazione tra w e r.

• Problema w prezzo relativoprezzo relativo: misurato in termini del prezzo unità di misura

• w varia non solo perché varia la quota dei salariw la quota dei salari, ma anche perché variano i prezzivariano i prezzi

• L’unità di misura varia con la variazione della distribuzione

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Macro Macro

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Q PN

PN Q_w W



 

 La torta data…

1=Q_w+Q_

Da una parte abbiamo l’esigenza di considerare dato il valore del prodotto netto

Dall’altra abbiamo un sistema micro di prezzi relativi

La distribuzione macro determina l’andamento micro dei prezzi

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Capitale e sovrappiù Capitale e sovrappiù

• Il capitale impiegato nell’economia può essere calcolato solo in prezzi

• 370P_g+12,5P_f=K

• Se P_g=1 370+12,5P_f=K

• Se quando cambia la distribuzione cambiano i prezzi relativi il valore dello stesso capitale varia!!

• La stessa cosa vale per il sovrappiù (prodotto netto)

• 205P_g+7,5P_f se P_g=1  205+7,5P_f

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20

Unità di misura Unità di misura

• [A - (A_a + A_b + A_c + … + A_k)] P_a +

• [B - (B_a + B_b + B_c + … + B_k) ] P_b +

• ...

• [K - (K_a + K_b + K_c + … + K_k)] P_k = 1.

• Nel nostro esempio: 205Pg+7,5Pf=1

• L’insieme delle merci che compongono il sovrappiù o reddito netto è la misura dei prezzila misura dei prezzi

• La+Lb+…..+Lk=1: L’occupazione totale è presa come unità di misura del lavoro

• Nel nostro esempio 15h di lavoro -> 1 quindi L_g =2/3 e L_f=1/3

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21

Il salario e il profitto come Il salario e il profitto come

quote del reddito quote del reddito

• Le unità di misura  w è la quota del salario sul

prodotto netto (se w=0,5 i salari aggregati = 50% del prodotto netto)

• In generale poiché w=W/L (W=monte salari)

• Q_w = W/PN

• se PN=LPN=L allora w=Q_w

• La quota dei salari sostituisce il saggio di salario nelle La quota dei salari sostituisce il saggio di salario nelle equazioni dei prezzi relativi

equazioni dei prezzi relativi

• Di conseguenza Q_ = 1-w (se w = 0,5 anche Q =0,5)

• Teoria macroeconomica del valore (teoria classica)

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22

Il rapporto inverso salari Il rapporto inverso salari

-profitti -profitti

• Se aumenta la quota dei salari diminuiscono i profitti

• Infatti quota dei profitti Q_=1-Q_w = 1-w.

• Se w = 1 allora Q_ e r= 0: in questo caso i prezzi sono determinati unicamente dalle condizioni di riproduzione, cioè proporzionali alle quantità di lavoro contenuto

• Se w=0 allora Q_=1 e r=rmax

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23

Prezzi e distribuzione Prezzi e distribuzione

• Se w<1 e varia i prezzi relativi mutano

• Diversa proporzione tra lavoro e mezzi di produzione impiegati in ciascun settore

• Se le proporzioni fossero uguali i prezzi non cambierebbero. Teoria di Ricardo e Marx

• In generale r e p determinati simultaneamente – cambia r, cambia anche p

• r è il rapporto tra Q_ e il capitale misurato in prezzi

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24

Il rapporto inverso tra

Il rapporto inverso tra w w e e r r

• Aumenta w

• Diminuisce Q

_

• I prezzi delle merci cambiano in modo da ripristinare l’uguaglianza del nuovo r.

• Il movimento dei prezzi è determinato

unicamente dall’esigenza di ripristinare

l’equilibrio

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25

I due livelli: valore e prezzi I due livelli: valore e prezzi

• Analisi “macroeconomica” del valore valore:

• Il valore del sovrappiù è dato in termini di lavoro diretto

• Le quote distributive variano inversamente

• Analisi “microeconomica” dei prezzi prezzi:

• Si determinano simultaneamente i prezzi e

il saggio di profitto

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26

Schema grafico Schema grafico

SOVRAPPIU’

VALORE DATO=L

ANALISI MACRO VARIA w

ANALISI MICRO IL PROFITTO SI DEVE DISTRIBUIRE

PROPORZIONALMENTE AL CAPITALE IN OGNI SETTORE PRODUTTIVO

VARIA Q_

=(1-w)

IL SAGGIO DI PROFITTO E I PREZZI SI DETERMINANO SIMULTANEAMENTE

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27

Il rapporto saggio di profitto - Il rapporto saggio di profitto -

saggio di salario saggio di salario

• Nonostante il movimento dei prezzi, è

sempre vero che w e r sono inversamente proporzionali

Se w =1 r= 0

Se w = 0 r = rmax (profitto massimo)

r w

1

0 rmax

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28

Critica al concetto di composizione Critica al concetto di composizione

organica organica

• Quando muta la distribuzione mutano i prezzi

• Muta anche il rapporto capitale (espresso in prezzi) e lavoro

• Non c’è più una misurazione assoluta del capitale

“costante”

• Valore del capitale per la produzione di A può può essere dato solo come somma dei prezzi

essere dato solo come somma dei prezzi

• A_a P_a + B_a P_b + … + K_a P_k

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29

Critica alla teoria neoclassica Critica alla teoria neoclassica

• Il valore del prodotto come somma dei redditi dei fattori

• Y=wL+rK

• Salari e profitti = contributo dei fattori

• Proporzionali alla produttività marginale

• Y=PmalL+PmakK

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30

Il problema del capitale Il problema del capitale

• 1. Quantità di capitale  Pmak

• 2. Pmak  saggio del profitto

• Perciò: 3. Quantità di capitale Quantità di capitale  saggio di profitto saggio di profitto

• Il capitale aggregato: misurato solo in prezzi

• Sraffa: circolo vizioso  i prezzi dipendono dalla distribuzione, perciò

• Saggio di profitto  quantità di capitale

• La teoria del capitale neoclassica è logicamente viziata

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Il rapporto sovrappiù capitale Il rapporto sovrappiù capitale

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prodotto

Agricoltura 260 + 7 10  575

Industria 110 + 5,5 5  20

Totale

Impiegato 370 12,5 15

Grano 575 q grano - 370 q grano = 205 q grano ferro 20 t ferro - 12,5 t ferro = 7,5 t ferro

Saggio si sovrappiù di grano -> 205/370=0,55 Saggio di sovrappiù di ferro -> 7,5/12,5=0,6

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Il sistema tipo Il sistema tipo

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prodotto Agricoltura 262,93 + 7,08 10,11  581,47

Industria 107,52 + 5,38 4,89  19,55

Totale

Impiegato 370,45 12,46 15

Grano 581,47 q - 370,45 q = 211,02 q grano ferro 19,55 t - 12,46 t ferro = 7,09 t ferro

Saggio si sovrappiù di grano -> 211,02/370,45=0,57 Saggio di sovrappiù di ferro -> 7,09/12,46=0,57

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Il rapporto tipo Il rapporto tipo

• Poiché tanto il grano che il ferro sono prodotti in

sovrappiù del 57 % il rapporto sovrappiù – capitale per l’intero sistema economico è indipendente dalla

variazione dei prezzi ed è sempre del 57%

• Il sistema tipo è un sistema economico in cui le diverse merci stanno tra loro nel sovrappiù come nel capitale

• 370,45/12,46=211,02/7,09=29,74

• Il sistema si comporta come se fosse prodotto un solo bene composto di grano e ferro in certe proporzioni tra loro.

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La relazione tra

La relazione tra w w e e r r

• PN/K=R (saggio massimo di profitto)

• w=W/PN

• r=R(1-w)

• Nel sistema tipo la relazione tra saggio di

profitto e saggio di salario è indipendente dai prezzi

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)

( PN

W K

PN PN

W K

PN K

W PN

r  Κ      1

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Il rapporto lineare tra

Il rapporto lineare tra r r e e w w

• Il sistema tipo ha le stesse caratteristiche del sistema effettivo (stessi prezzi a parità di distribuzione)

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36

Quale variabile distributiva è Quale variabile distributiva è

data data

• Finora w dato

• Se w comprende parte del sovrappiù

• Un dato w monetario varia in termini reali al variare dei prezzi

• E’ più facile che sia esogeno r

• Autorità monetarie  i

• i  r

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Sraffa e la teoria quantitativa Sraffa e la teoria quantitativa

della moneta della moneta

• Il modello di Sraffa determina i prezzi relativi

• Sembra compatibile con la teoria quantitativa della moneta (livello dei prezzi monetari)

• Ma se i è un fenomeno monetario

• i determina r

• Non c’è più dicotomia: fenomeni monetari e reali sono interdipendenti