Conclusioni
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L’architettura e l’ingegneria sono campi dove occorre rischiare. Chi non rischia vuol dire che sta imi-tando oppure ripetendo. Chi vuole invadere un campo nuovo deve af-frontare l’ignoto
- Sergio Musmeci La ricerca svolta per questa tesi presenta numerosi spunti innovativi a partire dalla particolare metodologia di ottimizzazio-ne che si avvale della teoria degli algorit-mi genetici fino ad ora poco utilizzata nel campo dell’ingegneria strutturale. Chiara-mente i risultati ottenuti non possono con-siderarsi definitivi in quanto necessitano di un ulteriori approfondimenti e sviluppi. In questo capitolo saranno riassunte le principali conclusioni desunte dai risul-tati ottenuti per i test effettuati oltre che alcune proposte per futuri studi atti a mi-gliorare e rendere sempre più efficiente la metodologia presentata in questo lavoro.
A N A L I S I S T R U T T U R A L I
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5.1 CONCLUSIONI GENERALI
Lo scopo del lavoro di ricerca presentato in questa tesi, è stato quello di sviluppa-re una procedura di ottimizzazione per le struttusviluppa-re del tipo grid shell che aiuti il progettista a definire una geometria ottimale nei confronti dell’instabilità globa-le. Questa ricerca ha richiesto, in un primo momento, lo studio approfondito dei gusci a graticcio e delle problematiche relative alla progettazione e alla verifica di queste. In particolare è stato approfondito il tema della ricerca morfologica, analizzando le metodologie classiche e le attuali procedure automatiche, e quello dell’instabilità all’equibilibrio che affligge queste strutture. È stato quindi formu-lato il problema di ottimizzazione attraverso lo studio di un algoritmo genetico. La messa a punto di una procedura di calcolo, abbastanza complessa come quella utilizzata, è passata attraverso l’analisi delle componenti che caratterizzano un GA, in modo da adattare in maniera corretta questo strumento per un problema di ingegneria strutturale. Infine sono stati fatti diversi test su una geometria di prova. I risultati ottenuti hanno permesso di mettere in luce molti aspetti interes-santi riguardanti la progettazione delle grid shells. Inoltre sono state poste le basi per futuri lavori che permettano di rendere lo strumento facilmente utilizzabile da parte dei progettisti. I risultati possono essere interpretati da due punti di vista diversi: uno tecnologico, che riguarda il corretto funzionamento dell’algoritmo genetico, l’altro strutturale.
Dal punto di vista tecnologico, l’algoritmo genetico sviluppato risulta robusto e affidabile data la buona convergenza mostrata nelle diverse ottimizzazioni se-pur queste siano state effettuate con un numero limitato di iterazioni in modo da ridurre il tempo-macchina. Lo strumento risulta anche flessibile e può essere facilmente modificabile per adattarlo a diverse problematiche. Infine, un impor-tante lavoro di ottimizzazione delle procedure ha portato a una drastica riduzio-ne del tempo-macchina riduzio-necessario per il calcolo così da poter effettuare un ciclo completo di ottimizzazione (510 iterazioni) in un tempo che risulta essere molto basso (mediamente un’ora e trenta minuti) vista la complessità delle analisi. Dal punto di vista strutturale, il processo di ottimizzazione ha mostrato risulta-ti molto interessanrisulta-ti. Il confronto fatto tra le geometrie otrisulta-timizzate e le geome-trie trovate con un form-finding isotropo (tutti gli elementi che compongono la maglia hanno prestress uguale), risponde alla prima domanda posta all’inizio di questo percorso di ricerca ovvero se l’inizializzazione uniforme del prestress ge-nera strutture ottimizzate nei confronti del buckling. I risultati mostrano chiara-mente come le geometrie migliori presentino una pretensione di inizializzazione non uniforme. Purtroppo, dall’analisi dei dati, non è stato possibile individuare un metodo generale che permetta la definizione a priori della distribuzione del prestress negli elementi della maglia strutturale. Da sottolineare che l’ottimizza-zione produce delle geometrie che hanno un’inversione di curvatura agli angoli. Questo risultato, del tutto inaspettato, è stato spiegato grazie ad un’intuizione del prof. Froli che, in analogia con la forma di un arco utilizzato per il tiro a segno, ha proposto un’analisi fra due archi aventi un rapporto luce freccia uguale ma con curvature diverse in chiave. Da questa analisi è risultato che l’arco tradizionale ha un moltiplicatore di carico minore rispetto all’altro. Chiaramente sarà necessario indagare questo aspetto in maniera più approfondita in futuri studi. Per quanto
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riguarda le condizioni al contorno che caratterizzano la geometria nei vari test ef-fettuati, si può affermare che, a parità di sezioni e vincoli interni (cerniere o inca-stri), le condizioni di vincolo esterno non producono un miglioramento sensibile del moltiplicatore dei carichi a collasso. Le migliori geometrie trovate sono strut-ture che presentano un’inizializzazione del prestress in tutte le direzioni (per tut-ti gli elementut-ti) con gli elementut-ti incastratut-ti fra loro nelle direzioni principali della maglia strutturale. Chiaramente, la geometria con tutti gli elementi incastrati e sezioni tutte uguali risulta essere la migliore dal punto di vista strutturale ma non risulta ottimale per quanto rigurda la trasparenza e la leggerezza.
In conclusione l’aspetto originale presentato in questa tesi, riguarda lo sviluppo di una procedura di calcolo, a supporto della progettazione di grid shell, che utiliz-za uno strumento matematico non convenzionale come l’algoritmo genetico. Da precisare che si tratta di uno studio che è agli inizi del suo sviluppo e che quindi presenta alcuni aspetti che andranno sicuramente studiati e migliorati nel futuro ma che, stando ai risultati raggiunti, fornisce una solida base di partenza e nume-rosi aspetti di innovazione per quanto riguarda i processi di ottimizzazione nel campo dell’ingegneria strutturale.
5.2 SVILUPPI FUTURI
Gli sviluppo futuri sono innumerevoli e riguardano sia la parte matematica-in-formatica dell’algoritmo di ottimizzazione sia la parte architettonica-strutturale. In prima istanza sarebbe necessario ripetere il processo di ottimizzazione presen-tato in questa tesi con geometrie diverse sia dal punto di vista della discretizza-zione (maglie quadrangolari o esagonali) sia per quanto riguarda il perimetro di base della struttura (perimetro quadrato, circolare o a forma libera).
In secondo luogo, sulla base dei risultati di questo lavoro, è necessario approfondi-re l’aspetto geometrico delle struttuapprofondi-re ottenute. L’inversione degli archi in angolo, porta a forme che sono difficilmente costruibili. Per tale ragione si può pensare di analizzare la curvatura delle grid shells ottenute e inserire questo parametro come ulteriore obiettivo nel processo di ottimizzazione in modo da ricercare una forma completamente convessa. Si dovrà quindi sviluppare un algoritmo genetico a ri-cerca multipla (Multi-Objctive Genetic Algorithm). Questi particolari GA sono in grado di valutare contemporaneamente più funzioni di fitness fra loro differenti e trovare una soluzione, chiamata ottimo di Pareto, tale che nessun altra solu-zione sia contemporaneamente migliore per tutti gli obiettivi considerati nella funzione di ottimizzazione. Sviluppando un MOGA si potrà procedere anche ad un’ottimizzazione che consideri il peso totale della struttura ovvero che vada alla ricerca delle sezioni più performanti per gli elementi della maglia strutturale, che in questo lavoro sono state prese come parametro fisso.
Infine sarebbe necessario sviluppare un programma con una propria interfaccia grafica e un proprio solutore interno che sia in grado di effettuare l’ottimizzazio-ne di queste strutture svincolandosi dalla l’ottimizzazio-necessità di doversi avvalere di pro-grammi commerciali per le analisi strutturali.
