5- STUDIO DELLA CONFIGURAZIONE DEL VELIVOLO

5- STUDIO DELLA CONFIGURAZIONE

DEL VELIVOLO

Lo scopo di questo lavoro è stabilire una configurazione di prima approssimazione basandoci sui dati di specifica, senza addentrarci troppo all’ interno dell’ argomento che è stato, è o sarà trattato all’ interno di altri scritti.

Si è quindi proceduto, sulla base degli elementi e delle conoscenze in nostro possesso a ipotizzare una configurazione adatta al nostro tipo di velivolo, anche basandoci su UAV già in uso.

Il nostro intento è dunque quello di contribuire a definire le possibili dimensioni, pesi e caratteristiche aeromeccaniche di aeromobili UAV per impieghi in campo non civile. Chiaramente se tale velivolo deve operare in campo esclusivamente civile dovranno essere tenuti in considerazione i requisiti regolamentari, basati su delle “bozze di regolamentazione” redatte da ENAC (ITALIA) e FAA (USA), considerando anche la tipologia delle missioni, la tipologia ed il peso dei sistemi di bordo necessari a garantire le caratteristiche di sicurezza e affidabilità richieste nelle bozze stesse, la tipologia ed il peso del carico utile. Sulla base di tali elementi deve essere individuata un plausibile peso massimo al decollo ed ipotizzare una configurazione di volo suscettibile di decollare da catapulta e recupero con reti, come nel caso in esame, ( o eventualmente a perdere) oppure attrezzare il velivolo con paracadute per facilitarne il recupero.

Come già detto essendo il nostro studio solo di “prima approssimazione” non terremo di conto fedelmente delle normative; la stima dei pesi sarà effettuata non considerando le caratteristiche di sicurezza e affidabilità richieste altresì nella progettazione di ogni velivolo da utilizzare in ambito civile.

Sulla base di analisi teoriche sono state valutate le principali prestazioni della configurazione.

missioni e dei carichi utili necessari per il loro espletamento.

5.1- Specifiche di massima

Lo studio della configurazione è partito dalla conoscenza della forma ( anche se in maniera molto approssimata ), dell’ allungamento alare, della tipologia di UAV in esame ( modello ad ali retrattili in config. standard), della motorizzazione (di tipo elettrico ) , del carico utile ( telecamere e sistema di invio dati ), della velocità massima operativa ( dell’ ordine dei 200km/h ) e della durata di una missione tipo ( all’ incirca 2 ore ).

Per quanto riguarda le velocità di volo, l’ UAV, come ogni altro aeromobile, sarà caratterizzato da velocità di massima autonomia oraria ( Vloiter), da velocità di crociera ( V cr), e da velocità massima operativa ( V mop ).

La V loiter potrà caratterizzare per esempio, le missioni durante le quali sia necessario tenere sotto controllo per lungo tempo e con frequenti passaggi superfici non eccessivamente estese, mentre velocità comprese fra V cr e la V mop potranno caratterizzare missioni nelle quali sia necessario esplorare estese zone con singoli passaggi. Basandoci su studi già effettuati si ipotizza una V lo iter di circa 130 km/h, V mop dell’ ordine di 200 km/h e quote dell’ ordine di 4000 mt.

Considereremo quindi che l’ UAV in esame possa operare a quote massime di circa 4000 mt ( se compatibili con la risoluzione richiesta del nostro sistema video in esame ) e con velocità comprese tra 130-200 km/h, a seconda dell’ autonomia richiesta.

Il raggio di azione è principalmente subordinato alle portate del videolink e del datalink. Raggi di azioni particolarmente elevati potrebbero richiedere l’ uso di satelliti, altri UAV in funzione di ripetitori o stazioni a terra multiple.

Infine per essere competitivo con un sistema di controllo del territorio utilizzabile effettuabile con aeromobili, anche di piccole dimensioni, il sistema basato su UAV dovrà essere caratterizzato, oltre che da ridotti costi di gestione, da massima flessibilità di impiego e grande autonomia di volo.

Assumendo come missione tipica il controllo del territorio attraverso sistemi di telerilevamento TLR, il carico utile potrà essere costituito in massima parte da sensori in

grado di fornire misure ( radiometri, spettrofotometri, scatterometri, ecc ) e/o immagini ( elettro-ottici, termici, all’ infrarosso, SAR, ecc ).

Dalla letteratura [1] si può vedere come il peso di tali sistemi vari da pochi kg ( < 10 kg ) ad alcune decine di kg ( <50 kg ) ivi compresi i sistemi radar SAR che, nella versione miniaturizzata, non superano valori di 30 kg ( lockeed Martin MSAR ).

Nel nostro caso avremo quindi un carico utile relativamente basso in quanto non è richiesto l’ utilizzo di particolari tipologie di sensori.

Avremo quindi le seguenti specifiche di massima:

Quota massima

3000-4000 m

V loiter ( 4000m )

≈

_{130 km/h}

V mop ( 4000m )

≈

_{200 km/h}

Autonomia

≈

_{2 ore}

Raggio di azione

≈

_{150 km}

Decollo / atterraggio

Di tipo assistito ( ad es. catapulta,

reti )

Carico utile

Non superiore a 12 kg

Tab. 5.1 – Specifiche di massima

5.2- Sistemi di bordo

Uno dei maggiori contributi al peso max al decollo di un UAV sarà dato dai sistemi di bordo che saranno previsti dai regolamenti con le relative ridondanze necessarie per garantire la sicurezza e l’ affidabilità del mezzo.

Prendendo come riferimento le predette bozze di regolamento redatte da ENAC e FAA, possono individuarsi alcuni sistemi necessari come ad esempio:

• Sistemi di base: sistema di generazione e distribuzione della potenza a bordo, flight

management system ( FMS ), sistema comandi di volo, etc;

• Sistemi per il controllo e la navigazione: sistema per il pilotaggio in VFR, air data

system, sistema di navigazione, sensori del moto, transponder, etc;

• Sistemi ausiliari: luci di posizione ed anticollisione, sistema di condizionamento del

vano di carico, etc;

• Sistemi di telecomunicazioni: datalink, videolink, etc;

Per definire le caratteristiche di sicurezza ed affidabilità, può essere presa come riferimento l’ ipotesi formulata da ENAC che individua le condizioni critiche e le relative possibilità di verificarsi. Tali condizioni sono principalmente la condizione di avaria catastrofica ( con probabilità di verificarsi dell’ ordine di 10e-9 per ora di volo ) e quella di avaria critica ( con probabilità di verificarsi dell’ ordine di 10e-6 per ora di volo ). Tra i predetti sistemi di bordo di un UAV dovranno quindi essere identificati quelli la cui avaria può determinare una condizione catastrofica o critica. Ciascun gruppo di sistemi dovrà essere caratterizzato da ridondanze tale da garantire i relativi livelli di probabilità di avaria.

Questa indagine è stata già trattata in precedenti studi, e verrà quindi nel nostro caso tralasciata, considerando i sistemi presenti sul velivolo senza ridondanze.

La tipologia di utilizzo di un UAV è delle più svariate e per questo motivo i sistemi che possono essere installati a bordo di tali velivoli è particolarmente elevata. Generalmente si opta per sistemi miniaturizzati ma nulla vieta l’ utilizzo di componenti tipici dell’ aviazione generale.

I componenti ipotizzati sul nostro velivolo sono espressi nella tabella sottostante, nella quale sono indicati i sistemi di bordo, i relativi pesi e, ove possibile, le potenze elettriche richieste per il funzionamento, prendendo come riferimento dati tipici reperibili in letteratura [1].

Sistema

N°

Peso

Unitario

( kg)

Potenza

unitaria

(watt)

Peso

Totale

(kg)

Potenza

totale

(watt)

Sistema

generatore

di potenza

( batteria )

1

10

10

Comandi di

volo

( attuatori )

4

0.9

3.6

Sistema

di

navigazione

1

0.4

7.5

0.4

7.5

Air

data

system

1

1

10

1

10

Sensori moto

1

1.8

1.8

Transponder

1

1.5

1.5

Videolink

1

2

2

FMS

1

3

150

3

150

Totali

23.3

167.5

Descrizione dei sistemi di bordo utilizzati:

1.

_{Sistema generatore di potenza:}

tale sistema è caratterizzato dalla presenza di batterie al litio-polimeri adeguate a fornire livelli di potenza necessari.

Le batterie Litio-Polimeri anche chiamate Li-Po iniziano ad avere largo uso nelle apparecchiature robotiche, grazie al peso ridotto ed al loro largo uso per la loro grande potenza. Le loro piccole dimensioni permettono di essere inserite in piccoli spazi e non avendo bisogno di porta pacchi si possono posizionare con facilità.

Se confrontate alle batterie Li-ion, le batterie Li-Poly hanno un tasso di degrado maggiore nel ciclo di vita. Ad ogni modo, recentemente, produttori hanno dichiarato di aver raggiunto un numero di 500 cicli di carica/scarica prima che la capacità si riduca dell'80% (vedi Sanyo). Un'altra variante delle batterie ai polimeri di litio è la "batteria al litio ricaricabile in film sottile" che ha reso possibile più di 10 000 cicli di carica e scarica. La batteria utilizzata ha una densità di energia di circa 200 Wh/kg un rapporto potenza peso di circa 800 W/kg, una efficienza di carica/scarica del 99.8% e un numero di cicli di vita > 1000. Le dimensioni sono dell’ ordine di 8,5 x 34 x 95 mm.

2.

_{Comandi di volo:}

il controllo del volo dell’ UAV avviene in modo convenzionale e, pertanto, dovranno essere presenti i comandi di volo previsti per i velivoli pilotati e cioè:

a) Comando dell’ equilibratore; b) Comando degli alettoni;

c) Comando del timone di direzione.

L’ azionamento delle superfici mobili relative ai predetti comandi avviene attraverso FMS con attuatori elettrici.

Attuatori utilizzabili per questo tipo di operazione sono caratterizzati da un tasso di avaria dell’ ordine di 10e-5 / h e da un peso non superiore ad 1 kg [5].

3.

Sistema di navigazione:

il sistema di navigazione GPS è ritenuto il più conveniente per gli UAV.

Si può prendere come riferimento il sistema “ASN-22 Combined GPS / GLONASS Receiver

Card” della Daimler-Benz Aerospace che fornisce in uscita posizione, velocità e tempo.

Il peso è di circa 0.4 kg , richiede un’ alimentazione a 5V DC, ± 15 V DC, consuma 7.5 Wed è dotato di interfacce 1 parallelo e 2 seriali.

Il GPS può essere opportunamente integrato con una INS in modo da permettere all’ uno di correggere gli errori dell’ altro.

4.

_{Air Data System:}

il sistema deve essere in grado di fornire gli opportuni valori di pressioni e temperature da inserire nel FMS per la valutazione della IAS e della velocità verticale.

Come sistema di riferimento può essere preso il “Type 3000 Air Data Unit” della Sextant Avionique che è in grado di misurare la pressione statica, la pressione differenziale e la temperatura totale fornendo in uscita la TAS ed i parametri di pressione anche in forma analogica.

Il peso è di circa 1 kg e, considerando sistemi simili, si può prevedere un consumo di circa 10 W, un’ alimentazione a 28 V DC e MTBF di 6000 ore.

5.

_{Sensori del moto ( INS ):}

i sensori del moto sono generalmente integrati in sistemi di navigazione inerziale ( INS ) come il “ TN 90 Compact Inertial Navigation System “ della Tamana Precision Instrument Industries che può essere preso come riferimento.

Questo sistema può essere fornito in base ai requisiti meccanici ed elettrci definiti dal’ acquirente.

Fornisce in uscita accelerazioni e velocità lineari, velocità angolari, posizione, azimut ed angoli di eulero.

Gli errori nella definizione della posizione che possono accumularsi nel tempo sono ridotti attraverso un sistema di taratura effettuata tramite un GPS CA ( Course Acquisition ).

Il peso è di circa 1.8 kg.

La posizione fornita da questo sistema può pertanto essere utilizzata come informazione ridondante insieme a quella fornita dal GPS.

6.

_{Transponder :}

in [2] sono riportati vari tipi di transponder utilizzati nell’ aviazione convenzionale. Per l’ uso su UAV possono essere usati transponder di basso peso dell’ ordine di 0.77-1.7 kg (USA, Germany) con possibilità di essere interfacciati con l’ altimetro.

La potenza necessaria non supera i 15 W ( modelli di maggiori dimensioni ).

7.

_Videolink:

a bordo dell’ UAV dovranno essere previsti videolink per la trasmissione delle immagini delle telecamere per il pilotaggio e dei sistemi azimutali di osservazione.

Il peso totale di ciascun videolink è stimabile in circa 2 kg con potenze necessarie dell’ ordine dei 10 W ogni videolink.

8.

_{Flight Management System ( FMS ):}

il Flight Management System ( FMS ) è rappresentato dal calcolatore di bordo e dal relativo software in grado di gestire il volo, sia in fase pilotata che automatica, le emergenze, e, eventualmente, la terminazione del volo stesso.

Attraverso il FMS deve essere possibile effettuare il controllo iniziale della funzionalità di tutti i sistemi di bordo.

Poiché il FMS, se necessario, deve provvedere alla predetta terminazione del volo, deve essere caratterizzato da una probabilità di avaria di 10e-9 per ora di volo in modo da garantire praticamente in ogni caso la sua funzione (chiaramente nella progettazione dovremo seguire delle linee guida in maniera da garantire una adeguata affidabilità al velivolo; nel nostro caso sarebbe per esempio necessario l’ impiego di quattro calcolatori in modo da consentire di individuare e tollerare, con il sistema del “ voting”, due avarie al

sistema. La terza avaria deve essere ritenuta critica in quanto, con due calcolatori in funzione, non è possibile effettuare il voting).

Il peso di ogni calcolatore con relativa batteria (nel caso in cui sia richiesta una alimentazione esclusiva del FMS ) può stimarsi in circa 3 kg con una potenza assorbita da ogni calcolatore di circa 150 W.

In queste ipotesi, il peso totale dei sistemi previsti risulta dell’ ordine di 23.3 kg con necessità di potenza elettrica a bordo dell’ ordine dei 167.5 watt.

Come già detto non sono stati conteggiati eventuali ridondanze dei sistemi, in quanto tale argomento non verrà trattato in questa tesi.

Si è provveduto tuttavia a progettare il velivolo con una certa “flessibilità” operativa garantendo un carico utile di 3 kg.

5.3- Peso massimo al decollo

Una prima stima del peso massimo al decollo può essere effettuata sulla base dei dati reperibili in [1], prendendo come riferimento il peso di carico utile ed il peso dei sistemi di bordo che, per quanto precedentemente esposto, può stimarsi dell’ ordine di 26.3 kg ( carico utile = 3 kg; sistemi di bordo = 23.3 kg ).

Per avere dati il più possibile omogenei, fra gli UAV a motorizzazione elettrica riportati in [1] si sono pertanto presi in considerazione quelli di configurazione convenzionale, di peso massimo superiore ad almeno 20 kg e con carico utile non superiore a 12 kg, ottenendo i valori in tab. 5.3.

TIPO CARICO UTILE (kg) AUTO - NOMIA ORARIA (h) PESO TOT. (kg) POTENZA MOTORE ( kW) CARICO UTILE / PESO TOT. POT./ PESO ( kW / kg) NRL Flyrt 11.3 32.7 0.34 NRL Swallow 4.54 Circa 2 h 28.1 1.5-1.8 0.16 0.064 Tab. 5.3 – UAV di riferimento

Da essa si può osservare che i rapporti carico utile/peso massimo al decollo sono di 0.34 per l’ NRL Flyrt ( nel caso in cui si abbia la presenza dei booster avremo carico utile/peso massimo al decollo di 0.19) e di 0.16 per l’ NRL Swallow. Prendendo come riferimento il valore dell’ NRL Swallow di 0.16 (in quanto è la tipologia di velivolo che più si avvicina alle nostre specifiche ) e considerando che nel nostro caso abbiamo un carico utile dell’ ordine dei 3 kg avremo che il peso massimo al decollo sarà all’ incirca di 34 kg.

Dai dati disponibili si denota il fatto che il peso di struttura + motore sarà dell’ ordine degli 8 kg. E’ ipotizzabile quindi che i pesi del velivolo siano così distribuiti:

• Sistemi di bordo: 23.3 kg • Motore + elica: 4 kg • Carico utile: 3 kg • Struttura: 4 kg

Ovviamente, una più precisa ripartizione dei pesi potrà essere effettuata al momento della definizione della configurazione di volo il cui studio preliminare, in ogni caso, potrà essere effettuato sulla base del predetto peso massimo al decollo di 34.3 kg (possibilmente da non superare).

5.4- Definizione della configurazione

Per la definizione di una possibile configurazione di volo, si è seguita la filosofia di prendere come riferimento configurazioni convenzionali sufficientemente sperimentate in modo da poter fare ampio riferimento a banche dati esistenti. In questo modo si potrà ottenere una configurazione di base, certamente non ottimizzata, ma in grado di fornire le informazioni relative a dimensioni, pesi e caratteristiche aeromeccaniche. Tale configurazione sarà suscettibile di eventuali successivi affinamenti, una volta verificata la rispondenza di massima alle specifiche ed evidenziati gli eventuali aspetti critici.

Come sistemi di decollo ed atterraggio assistiti si sono scelti quelli basati su lancio da catapulta o rampa di lancio e recupero con reti.

5.5- Definizione dell’ ala

In accordo alla filosofia di progetto, si è scelta una configurazione di ala diritta non rastremata, con allungamento alare di 8.

Per quel che riguarda la catapulta di lancio si può affermare che le dimensioni e le caratteristiche della stessa sono sensibilmente dipendenti dalle velocità minime di sostentamento e controllo dell’ UAV stesso. Questo requisito pone dei vincoli al carico alare e potrebbe richiedere la presenza di un sistema di ipersostentazione.

Ipotizzando un Clmax non superiore a 1.55, un carico alare di 68 kg/ 2

m consentirebbe una

velocità di stallo di circa 26 m/s = 95 km/h, compatibile con un lancio da catapulta di lunghezza da determinare. Si ipotizza inoltre la possibilità di utilizzare dei razzi ( low-g solid propellant rocket motor ) che si esauriscano in circa 1.6 secondi, in modo da poter garantire il decollo da rampa di lancio standard.

Assumendo come profilo di primo tentativo un NACA 632 215 caratterizzato da un buon valore di Clmax ( 1.55 ) per valori del numero di Reynolds pari a Re = 7.4* 10e5 (calcolato alla quota di crociera (4000 mt) velocità di crociera e angolo d’ attacco di 15 ° (α0) ), basso valore di Cmow e buone caratteristiche di stallo si hanno, per l’ ala, le seguenti caratteristiche:

Superficie

0.5

m2

Corda media aerodinamica

0.25 m

Allungamento alare

8

Apertura

2 m

Profilo alare

NACA 63

2

215

LMAX C

1.55

0 m C

-0.026

t/c

15 %

c/4

0.0512

Tab. 5.4 – Parametri dell’ ala

5.6- Definizione della fusoliera

Da [2] si può rilevare gli ingombri dei sistemi che possono fare parte di un UAV; si deve comunque tenere di conto dello spazio necessario oltre che ai sistemi principali, anche a quello utile per le ridondanze degli stessi, nel caso in cui si voglia ottenere un UAV certificabile.

Si ipotizza un volume per il carico utile di circa 15 dm3, senza considerare lo spazio necessario al motore.

Nel caso in cui si voglia valutare lo spazio necessario alle varie ridondanze e/o ulteriori equipaggiamenti presenti sul velivolo,tale valore deve essere rivisto.

5.7- Ipotesi di configurazione

Sulla base delle caratteristiche di massima dell’ ala e della fusoliera, in fig.5.1 è riportata una possibile configurazione di UAV ad esse soddisfacente, caratterizzata da elica spingente, da superfici di coda caratterizzate da 2 piani orizzontali e due piani verticali. Tutte le superfici alari sono estraibili dal corpo di fusoliera in maniera automatica. La configurazioni ipotizzata presenta alcuni fondamentali aspetti:

• Centraggio agevole del velivolo con varie possibilità di disposizione del carico; • Possibilità di stivare a prua il carico utile con facile accesso dall’ esterno;

• Possibilità di adempiere ai requisiti di specifica ottenendo una configurazione con piani di coda e superfici alari completamente retraibili all’ interno del corpo di fusoliera, fig 5.2-5.3.

Fig. 5.2 – Estrazione superfici alari

Fig. 5.3 – Estrazione piani di coda

la configurazione ipotizzata è di tipo convenzionale tale da non far prevedere alcun particolare problema per la messa a punto delle sue caratteristiche di volo.

Ala

Superficie

0.5

2

m

Corda media aerodinamica

0.25 m

Allungamento alare

8

Apertura

2 m

Profilo alare

NACA 63

2

215

Superficie bagnata

1.1

_m2 l MAX C

_1.55

0 m C

_-0.026

t/c

15 %

c/4

0.0512

Tab. 5.5 – Parametri dell’ ala

Fusoliera

Forma trapezoidale raccordata

Larghezza massima

0.35 m

Altezza massima

0.3 m

Lunghezza

2 m

Volume

≈

_{0.1755 m3}

Superficie bagnata

≈

_2.4

_m2

Sezione maestra

0.0975

2 m

Larghezza minima

0.3 m

Superficie di coda orizzontale

Superficie

0.025

2

m

Corda media aerodinamica

0.10 m

Allungamento alare

5

Apertura

0.5 m

Profilo alare ( di primo tentativo )

NACA 0012

Superficie bagnata

≈

_0.054

_m2

Volume di coda

0.29

Lt

1.47

l MAX C

_{1.5 (α}

0 = 16°

)

C

m0

0

t/c

12 %

c/4

0.025

Tab. 5.7 – Parametri della coda orizzontale

Superficie di coda verticale

Superficie

0.025

_m2

Corda media aerodinamica

0.10 m

Allungamento alare

5

Apertura

0.25 m

Profilo alare ( di primo tentativo )

NACA 0012

Volume di coda

0.29

Lv

1.47

l MAX C

_{1.5 (α0 = 16°)}

0 m C

₀

t/c

12 %

c/4

0.025

Tab. 5.8 – Parametri della coda verticale

5.8- Valutazione della polare

La previsione dei coefficienti CD0 e K della polare è stata effettuata con i metodi relativi alle fasi iniziali di progetto, basati sulla stima della superficie bagnata equivalente e sui “

components build-up” [8].

La superficie dell’ UAV risulta di circa 4 2

m .

Il valore del CD0 del velivolo in assenza di carrello di atterraggio può essere stimato con [8]: ) %(int 5 0 erferenza S S C C rif wet fe D + ⋅ =

Per velivoli di ridotte dimensioni, utilizzando un livello di finitura superficiale medio, si può assumere Cfe = 0.005.

Si avrà quindi:

CD0 = 0.022

) %( 10 ) %(int 5 0 0 erferenza rugosità S S C C i rif i i D D + + ⋅ =

∑

Si avrà quindi:

Ala

:

Si utilizza la seguente equazione:

rifW wetW WB W fW W D S S Q FF C C ₀ = ⋅ ⋅ ⋅ •

(

)

(

)

[

2.58 ₂ 0.65

]

10 1 0.144 log 455 . 0 M R C_fW ⋅ + ⋅ =

Coefficiente di attrito superficiale per l’ ala

In cui M rappresenta il numero di Mach, mentre R è il numero di Reynolds riferito all’ ala dato dal più piccolo tra i valori che vengono fuori dalle espressioni del R e del Rcutoff;

• FFW : fattore di forma dell’ ala; • S wet : superficie bagnata dell’ ala; • S rif : superficie di riferimento dell’ ala; • QWB : fattore di interferenza ala-fusoliera.

Si ottiene:

CD0W = 0.011

Fusoliera (S

i

= S

front. max

)

CD0FUS =0.01

Si utilizza la seguente equazione: rifH wetH H fH H D S S FF C C 0 = ⋅ ⋅

Dove i simboli hanno il significato visto precedentemente. Si ottiene il seguente risultato:

CD0H = 0.0019

Sup. verticale (S

i

= S

V

)

Si utilizza la seguente equazione:

rifV wetV V fV V D S S FF C C ₀ = ⋅ ⋅

Dove i simboli hanno il significato visto precedentemente. Si ottiene il seguente risultato:

CD0V = 0.0019

Interferenze

∆C_D0I =0.00094

Rugosità e protub

.

∆CD0R =0.0018

Sommando i vari contributi si avrà:

CD0 =0.027

Assumendo come previsione di CD0 un valore intermedio tra questo ed il precedente, si può porre :

CD0 =0.025

Per ala di allungamento AR=8, tenendo conto dell’ effetto della fusoliera e di altri componenti, dalla formula sottostante (relazione semiempirica sufficientemente realistica per velivoli fortemente subsonici ad ala fondamentalmente diritta ),

e = 1.78 * ( 1 – 0.045 AR 0.68 ) – 0.64

si rileva un fattore di Oswald “e” di 0.81 ottenendo quindi: K = 1 / π AR e = 0.049

In prima approssimazione, si può quindi assumere una polare dell’ UAV del tipo:

CD = 0.025 + 0.049 CL2

5.9- Dati caratteristici del volo

Con i dati di polare ricavati, possono valutarsi le trazioni e le potenze necessarie al volo orizzontale alle quote 0 m (SL) e 4000 m

Possono ricavarsi i seguenti dati caratteristici :

79 . 0 0 max = = K C C D LE 7 . 13 2 1 0 max = ⋅ = K C E D h km s m C S W V LE o h E 37 136 2 max ) max( = = ⋅ ⋅ = = ρ

h km s m C S W V LE h E 46 168 2 max ) 4000 max( = = ⋅ ⋅ = = _ρ

5.10- Sistema propulsivo

Come motore di riferimento è stato assunto il motore elettrico Aveox brushless DC con potenza di 2 kW alimentato dalle batterie al litio-polimero (2 ore di autonomia). Tale motore può essere schematizzato con il seguente diagramma a blocchi:

Fig. 5.4 – Schema a blocchi motore brushless

Si assume un elica bipala con diametro massimo imposto dalla tipologia del motore ( basandoci su velivoli di simili prestazioni si sceglie un’ elica di 0.6 m ).

Il punto di progetto dell’ elica è stato assunto per la velocità Vp nell’ intorno di 170 km/h (TAS) ed al massimo numero di giri (all’ incirca 7000 giri/min) con corrispondente

rendimento, η_e, dell’ ordine di 0.78. Con la metodologia di prima approssimazione riportata in [11], è possibile determinare l’ andamento della funzione η η_p= f(J J_p)dove con J e Jp si sono indicati i rapporti di avanzamento generici e di progetto.

Il rendimento non è costante, ma varia al variare della velocità e del numero di giri. Questa è una diretta conseguenza del fatto che l’ elica di riferimento è a passo fisso e quindi, non potendo variare l’ angolo di inclinazione delle pale durante il volo, non è possibile mantenere costante il numero di giri.

Ciò significa che il rendimento, e conseguentemente anche la potenza disponibile e la spinta variano al cambiare del rapporto velocità-numero di giri ovvero variano al variare dell’ advanced ratio, dato da [3]:

D n V J ⋅ =

V = velocità del velivolo n= rpm elica

D = diametro elica

Quindi una volta fissato il valore del J di progetto, in corrispondenza del quale si ha il massimo rendimento dell’ elica, ogni variazione del J determina una riduzione del rendimento stesso. Il nuovo valore del rendimento, corrisponde al nuovo valore di J, viene calcolato facendo riferimento al seguente grafico [3].

Nel caso esaminato si è assunto il Jdesign relativo alle condizioni di velocità massima per il volo in crociera alla quota di 4000 mt. Riferendoci a tipi di velivoli simili si ha:

Jdesign = 1.2

A cui corrisponde il seguente rendimento: 78 . 0 = e η

5.11- Velocità massima e di crociera

Nelle tabelle 5.9 e 5.10 sono riportati i valori delle trazioni e delle potenze necessarie al volo, a quota “0” ed a 4000 mt.

Velocità

(km/h)

Velocità

(m/s)

Potenza

necessaria

(kW)

Trazione

necessaria

(N)

100

27.78

0,8297

29,867

110

30.56

0,82353

26,948

120

33.33

0,83821

25,149

130

36.11

0,87252

24,163

140

38.89

0,92575

23,804

150

41.66

0,99738

23,941

160

44.44

1,088

24,482

170

47.22

1,1977

25,363

180

50.00

1,3268

26,536

190

52.78

1,476

27,965

200

55.56

1,6459

29,624

210

58.33

1,8364

31,484

Velocità

(km/h)

Velocità

(m/s)

Potenza

necessaria

(kW)

Trazione

necessaria

(N)

100

27.78

1,106

39,812

110

30.56

1,0516

34,412

120

33.33

1,0198

30,596

130

36.11

1,0072

27,894

140

38.89

1,0124

26,033

150

41.66

1,0341

24,821

160

44.44

1,0715

24,112

170

47.22

1,1245

23,813

180

50.00

1,1926

23,853

190

52.78

1,2761

24,178

200

55.56

1,375

24,748

210

58.33

1,4892

25,53

Tab. 5.10 – Trazioni e potenze a 4000 m

Considerando quindi un’ efficienza di 0.78 otteniamo che la massima potenza disponibile sarà dell’ ordine degli 1.44 kW.

Si è ipotizzata inoltra una energia totale necessaria (ottenuta da una potenza media pari a circa 1 kW) dell’ ordine dei 2000 W h , quindi è soddisfatto il requisito dei 10 kg di batteria in quanto essa fornisce 200 W h/kg.

Per la determinazione dei grafici Pn-Pd, V con la conseguente determinazione dei rendimenti, si rimanda all’ APPENDICE 9.

5.12-

Valutazione

delle

caratteristiche

aeromeccaniche longitudinali e latero –

direzionali del velivolo

In questo capitolo vengono riportate le relazioni necessarie al calcolo delle caratteristiche aeromeccaniche longitudinali e latero – direzionali del velivolo e i seguenti risultati ottenuti.

In particolare sono stati calcolati i coefficienti aerodinamici, utilizzabili in seguito per il calcolo delle derivate aerodinamiche dimensionali, sia per il piano longitudinale che per quello latero – direzionale, relative alla condizione di crociera a 4000 mt.

In tale capitolo saranno trattati soltanto i risultati di maggiore interesse dal punto di vista dello studio del velivolo, senza addentrarci troppo nei particolari.

5.12.1- Coefficienti aerodinamici del piano

longitudinale

In accordo con quanto specificato, nel presente paragrafo si riportano i risultati relativi ai coefficienti delle derivate aerodinamiche dimensionali del piano longitudinale, assieme alle espressioni usate per il loro calcolo [12,13].

La rappresentazione delle equazioni è stata effettuata specificando tutti i termini in gioco (le grandezze calcolate precedentemente non sono state esplicitate ).

5.12.1.1

_{- Coefficiente}

Lawb

C

Questo coefficiente rappresenta la pendenza della curva di portanza della configurazione ala-corpo ed è calcolato attraverso le espressioni riportate in letteratura [6, 7.8] :

[

rad

]

C_Lα_wb =5.94 1/

5.12.1.2- Coefficiente

a

t

Anche per il coefficiente di portanza effettiva della coda orizzontale vale quanto detto sopra.

Come esposto in [6, 18.1.2] questo coefficiente è stato valutato trascurando il termine legato all’influenza della fusoliera, ma per considerare i fenomeni di interferenza dati dalle superfici portanti e dal motore è stato utilizzato un coefficiente correttivo, riassumendo :

[

rad

]

a_t =4.78 1/

5.12.1.3- Stima di

∂ε ∂α

E’ stato ottenuto il seguente valore :

481 . 0 = ∂ ∂ α ε

(0.1)

Procedura seguita :

Per stimare la variazione dell’angolo di downwash con l’angolo d’incidenza sono state utilizzate le relazioni indicate in [3]

1.19 4 4.44 K_A K_λ K_H cos _c δε δα   = ⋅_ ⋅ ⋅ Λ _   (0.2) dove:
0.08 1 1 1 7 . 1 = + − = AR AR K_A
1.43 7 3 10 = − = λ λ K

1.35 2 1 3 = ⋅       − = B l B h K H H H con :

hH, definito in fig. 5.6 e riportato in Appendice 1

Sostituendo i valori sopra indicati all’interno della (0.2) si ottiene il risultato riportato in (0.1).

Fig. 5.6 – Posizione relativa ala/coda orizzontale

5.12.1.4-

Calcolo del punto neutro

E’ stato ottenuto il seguente valore :

368 . 0 = n h

(0.3)

Procedura seguita :

Per valutare la posizione del punto neutro in percentuale della corda media aerodinamica è stata adottata la relazione proposta in [3]

1

t n nwb H L wb

a

h

h

V

C

_α

ε

α

  ⋅    

∂

=

+

−

⋅

∂

(0.4)

5.12.1.5-

Coefficienti

_L

e

L

C

_α

C

α•

Sono stati ottenuti i seguenti valori :

[

rad

]

C_Lα =6.01 1/

(0.5)

[

rad

]

C_Lα& =−1.333 1

(0.6)

Procedura seguita :

Il coefficiente di portanza della configurazione completa, indicato con

C

_Lα, si trova con la relazione :

1

t t

1

L L wb L wb

a

S

C

C

C

S

α α α

ε

α

 _{ }     _{ }  

∂

=

⋅

+

⋅

⋅

−

∂

(0.7)

Il coefficiente L C

α•, che introduce la dipendenza della forza di portanza dall’andamento di α

_{( )}

t nell’intorno della condizione d’equilibrio, è stato calcolato considerando il solo contributo della coda orizzontale, come fatto in [6, 18.1.3], tramite la relazione : 2 _{t H} L a V

C

α δε δα • = − ⋅ ⋅ ⋅ (0.8)

nella quale tutti i simboli sono già stati definiti.

Sostituendo i termini descritti nelle (0.7) e (0.8) si ottengono i risultati indicati.

5.12.1.6-

Coefficienti

e

m

m

C

_α

C

α•

Sono stati ottenuti i seguenti valori :

[

rad

]

[

rad

]

C_mα& =−6.53 1/

(0.10)

Procedura seguita :

Il coefficiente

C

_mαdetermina la rigidezza in beccheggio del velivolo, mentre il coefficiente

m

C

α•rende conto della dipendenza del momento attorno all’asse corpoY dalle variazioni di_B α

( )

t nell’intorno della condizione d’equilibrio.

Il primo coefficiente cercato è stato trovato con la relazione :

(

)

m n L

C

_α

=

h h

−

⋅

C

_α (0.11)

nella quale :

h=0.25, posizione del baricentro dell’aereo in percentuale di cma.

Essendo noti gli altri termini, sostituendo “ h ” nella (0.11) si ottiene il valore indicato in (0.9).

Il secondo coefficiente di questo paragrafo è dato dalla relazione [3]

H m L

l

C

C

c

α•

=

⋅

α• (0.12)

Si fa notare che la distanza tra il baricentro ed il centro aerodinamico della coda orizzontale è stata sostituita con la distanza tra il centro aerodinamico del sistema ala-corpo ed il centro aerodinamico della coda orizzontale, in quanto sovente, l’errore commesso è molto piccolo vista l’esigua differenza tra le due distanze.

Questa approssimazione è stata adottata in [6] perciò si è ritenuto opportuno adottarlo anche in questo elaborato.

Così si è arrivati al valore riportato dalla (0.10).

5.12.1.7-

Coefficienti

C

_{l eδ}

e

C

_{m eδ}

[

rad

]

C_lδe =0.127 1/

(0.13)

[

rad

]

C_mδ_e =−1.24 1/

(0.14)

Procedura seguita :

Sono i coefficienti che riguardano il controllo del velivolo nel piano longitudinale, a seguito di un comando d’equilibratore.

Questi coefficienti sono stati valutati tramite le relazioni sotto riportate ed indicate in [6]. * t e H l e

S

a

S

C

_δ

=

⋅

η

⋅

(0.15)

(

)

e m e L e

h h

nwb

a V

H

C

_δ

=

C

_δ

⋅

−

−

⋅

(0.16)

dove :

[

]

* _{2.501 1 rad} e

a

= , pendenza della curva di portanza della coda orizzontale dovuta ad una variazione di angolo di equilibratore.

[

]

* _{2.556 1 rad}

e

a

e H

a

= ⋅η =

Essendo noti tutti i termini indicati nelle (0.15) e (0.16) è possibile ricavare i coefficienti cercati.

5.12.1.8-

Coefficienti

C

_Lq

e

C

_mq

Sono stati ottenuti i seguenti valori :

[

rad

]

C_Lq =2.668 1/

(0.17)

[

rad

]

C_mq =−13.58 1/

(0.18)

Questi coefficienti consentono il calcolo di forze e momenti aerodinamici conseguenti a velocità angolari Q attorno all’asse corpo Y_B.

Per il calcolo di questi coefficienti sono state adottate le relazioni esposte in [3] con l’approssimazione di considerare solo il contributo della coda orizzontale come fatto in [6].

2

_t Lq H

C

= ⋅

a V

⋅

(0.19)

2

H mq t H

l

C

a V

c

= − ⋅

⋅

⋅

(0.20)

Essendo tutti i termini richiesti già definiti, facendo le opportune sostituzioni si trovano i coefficienti voluti.

5.12.1.9-

Stima del coefficiente

Cm0

Adesso si cerca il coefficiente di momento a portanza nulla dell’aereo.

Per ottenere questo valore sono necessari dei coefficienti intermedi la cui stima viene descritta nei sottoparagrafi seguenti.

L’attenzione riposta nella descrizione e nel calcolo di questo coefficiente è dovuta al fatto che viene fortemente influenzato dalle avarie delle superfici mobili di ala.

• Stima del coefficiente

C

_{m W0} dell’ala

E’ stato ottenuto il seguente valore :

0 0.021

m W

C

= −

(0.21)

Procedura seguita :

Il coefficiente di momento a portanza nulla dell’ala è stato valutato con il metodo indicato in [7] tramite la formula :

(

)

(

)

2 / 4 _{0 0 0} 0 / 4 cos 2 2 cos c _{m r m t m} t m W t c AR _{C C C} C AR + ε ε ⋅ Λ _{+ ∆} = ⋅ ⋅ + ⋅ Λ

(0.22)

con il seguente significato dei simboli :

C

m r0 =Cm t0 = −0.026, rispettivamente coefficiente di momento a portanza nulla del profilo alla radice e del profilo al tip

∆Cm0 εt= , da fig. 5.7 0

εt=0 deg, svergolamento

• Stima del coefficiente

C

_{m WB0} del sistema ala-fusoliera

E’ stato ottenuto il seguente valore :

[

rad

]

C_m0WB =−0.029 1/

(0.23)

Procedura seguita :

Il coefficiente di momento a portanza nulla della configurazione ala-fusoliera è stato valutato con il metodo indicato in [7] tramite la formula :

0 0 0

m WB m W m f

C =C +C (0.24)

dove :

C_{m W0} , è stato valutato al paragrafo precedente

C_{m f0} , è il contributo dato dalla fusoliera.

Quest’ultima è stata scomposta in tredici segmenti e utilizzando il lavoro riportato in [3] per ottenere alcune delle grandezze necessarie il coefficiente è stato valutato con l’espressione (2.27).

(

)

13

₍

₎

2 1 2 0 0 1 36.5 m f fi w L w CLf i i K K C w i i X S cma = α − = ⋅ ⋅ + + ⋅ ∆ ⋅ ⋅

∑

(0.25)

ove i simboli rappresentano :

K2 – K1 = 0.937, vedi fig 5.8

∆Xi, è la lunghezza del segmento di fusoliera indicato in fig. 5.9

iCLf =0

[

deg

]

, è l’angolo di incidenza della linea di curvatura della

fusoliera relativo al piano di riferimento della fusoliera misurato al centro di ogni incremento ∆Xi. Per la convenzione sul segno dell’angolo in parola ( e

per una miglior comprensione del parametro) si rimanda alla fig. 5.9
iw=0

[

deg

]

, angolo definito in fig. 5.8

Fig. 5.8 – Rapporto di snellezza della fusoliera

Fig. 5.9 – Descrizione sezioni di fusoliera

Fig. 5.10 – Descrizione angoli per la stima di

0

m f

αL w0 = −2.8

[

deg

]

, angolo di portanza nulla dell’ala, misurato rispetto alla corda alare di radice costante in tutti i segmenti.

Si fa notare che per ottenere il valore della larghezza del segmento medio di fusoliera è stato adottato il seguente metodo :

1. Da [3] è stata stimata l’areaA_xidella sezione di fusoliera a metà del

segmento∆X_i in oggetto 2. 0.7854 xi fi A w =

Alla fine, sostituendo i valori trovati nell’espressione (0.25) si ottiene :

[

rad

]

C_m0f =−0.008 1/ (0.26)

e di conseguenza il risultato cercato, riportato a inizio paragrafo. • Stima del coefficiente

C

m₀ dell’aereo

E’ stato ottenuto il seguente valore :

[

rad

]

C_m0 =0.044 1/

(0.27)

Procedura seguita :

Per calcolare il coefficiente di momento di beccheggio a portanza nulla della configurazione completa è stata utilizzata la formula esposta in [3].

(

)

0 0 0 1 t 1 t m m wb t t H L a S C C a i V C_α S ε ε α  _{ ∂ }  = − ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅  ∂     (0.28)

Nel caso in cui l’asse del motore non passa per il baricentro dell’aereo occorre considerare anche un termine aggiuntivo che tenga conto del momento attorno al baricentro dell’UAV prodotto dalla spinta.

Tale termine, per le condizioni di crociera, è generalmente di esigua entità e nel presente lavoro verrà tralasciato (anche perché non si ha una stima esatta del baricentro del velivolo in esame).

5.12.1.10-

Tabella riassuntiva

In questo paragrafo, vengono raccolti in una tabella, i coefficienti aerodinamici calcolati nei punti precedenti.

Coefficiente Valore

L C_α

6.01

m C α

- 0.66

Lq C

2.668

mq C

- 13.58

e L C_δ

0.127

e m C_δ

- 1.24

α& L C

- 1.333

α& m C

- 6.53

Tab. 5.11 – Coefficienti aerodinamici longitudinali

Per la definizione della Controllabilità Longitudinale e della Manovrabilità

5.12.2-

Coefficienti aerodinamici del piano latero –

direzionale

In questo paragrafo si riportano i risultati e le espressioni usate per il calcolo come già fatto nei precedenti paragrafi.

5.12.2.1-

Coefficiente

CYβ

E’ stato ottenuto il seguente valore :

[

]

0.284 1 rad

Y

C

_β = − (0.29)

Procedura seguita :

Il coefficiente C_Yβrappresenta la variazione del coefficiente di forza laterale con

l’angolo di incidenza laterale β.

E’ ottenuto come somma di tre contributi [3] :

Y Y w Y B Y V

C

_β =

C

_β +

C

_β +

C

_β (0.30)

Contributo dell’ala :

Si ricava dalla relazione :

[

rad

]

C_Yβ_w=−0.0001⋅Γ⋅57.3=0 1/ (0.31)

Contributo della fusoliera :

Si ricava dalla relazione :

[

]

0 2 _i 0.025 1 rad Y B S K S

C

_β = − ⋅ ⋅ = − (0.32) dove :
K_i =1.36, da fig. 5.11

Fig. 5.11 - Stima del coefficienteK per il contributo della fusoliera a_i C_Yβ

L’ascissa per entrare nel grafico vale : 433 . 0 2 6 . 0 13 . 0 2 =− − = d Zw

Fig. 5.12 - Determinazione di z_W

S0 =0.0975 [m2], è la sezione di fusoliera dove il flusso non è più potenziale.

Per ricavare la posizione di tale sezione indicata con X0 nel grafico riportato in fig. 5.13 occorrono i valori dei parametri esposti. Tale metodologia è specificata in [3] e qui di seguito solo accennata:

Contributo delle code verticali :

Si ricava dalla relazione :

] / 1 [ 065 . 0 2 ( ) rad S S C C C C V Veff y Veff y WBH V y V Y =− ⋅ ⋅ β ⋅ =− β β β (0.33)

i cui simboli hanno il seguente significato :

( ) =0.82 Veff y WBH V y C C β

β _{, si ricava, per interpolazione, da fig. 5.14} con:

2r1=0.3 [m]

b_H =0.9 [m], apertura coda orizzontale = distanza tra le code V

Fig. 5.14 - 2r l_{1 V} vs b l_{h f}

C_yβ_Veff =1.1, si desume , per estrapolazione, da fig. 5.14 con l’ausilio di fig. 5.13 dove per entrare in quest’ultimo grafico si è assunto :

Fig. 5.15 - Stima dell’allungamento alare efficace della coda verticale

Per utilizzare il grafico di fig. 5.15 invece, i valori impiegati valgono :
AVeff =1.5, le altre grandezze sono in Appendice 1;

Fig. 5.16 - _Veffvs

eff

y V

A C _β

5.12.2.2-

Coefficiente

C

lβ

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 0378 . 0 rad C_lβ =− (0.34) Procedura seguita :

Il coefficiente

C

_lβrappresenta la variazione del coefficiente di rollio con l’angolo di derapata.

Esso dipende dall’effetto diedro cioè dall’angolo diedro e dalla posizione tra ala e

fusoliera, oltre che dalla freccia alare; nel caso in esame sono nulli sia il diedro che la freccia.

E’ ottenuto come somma di tre contributi :

l l wB l H l V

C

_β =

C

_β +

C

_β +

C

_β (0.35)

Contributo ala fusoliera :

Si ricava dalla relazione :

(

)

/2 /4 /4 57.3 57.3 tan( ) tan( ) LWB l l M f L l c A l l l M l _ZW c c l wB C C C K K C C C C C K C C β β β β β β β Λ Λ Γ            = ⋅ ⋅__{ } ⋅ ⋅ +_ _{ }+ +  _{    }      ∆  ∆  ⋅ Γ ⋅ _ ⋅ + _+ ∆ + Θ ⋅ Λ ⋅  Γ Γ Θ ⋅ Λ       (0.36)

CLWB =CLTRIM =0.79 In questa formula può essere usato il coefficiente di portanza dell’aereo calcolato in condizioni di crociera.

[

]

/ 2 0 1 deg l l c C C β Λ   =    

  Si ricava dalla fig. 5.18 ed è il contributo dato dalla freccia alare al 50% di corda; essendo tale angolo di modulo unitario, il contributo fornito è nullo.

K_f =0.96, da fig. 5.17

Fig. 5.17 - Grafico per la stima diK _f

il rapporto 8 ) cos( 2 = Λ_c AR

, è immediata la stima del coefficiente cercato.

Fig. 5.18 - Grafico per la stima diK_M

Λ

Fig. 5.19 : Grafico per la stima di

2 ( ) c L l C_β C _Λ

0.001 A l L C C β   = −      

si ricava per interpolazione dalla fig. 5.20

Fig. 5.20 - Grafico per la stima di(C_lβ C_{L A})

I restanti termini della (0.36) non sono stati calcolati in quanto vengono moltiplicati per l’angolo di svergolamento Θ che è nullo come del resto il diedro Γ.

Sostituendo i termini trovati nella (0.36) si ottiene : ] 1 [ 0298 . 0 rad C_lβ_WB =−

Contributo della coda orizzontale :

Da [3] il contributo della coda orizzontale, che rappresenta il secondo addendo della (0.35), è trascurabile.

[

]

cos( ) sin( ) 0.008 1 rad V V Y V l V Z l B

C

_β =

C

_β ⋅ ⋅ α − ⋅ α = −

Come mostrato nella fig. 5.21 si ha :

Fig. 5.21 - Definizione diα e l _V

α ,angolo tra l’asse corpo XB e l’asse stabilità XS, che nella fase di crociera è

all’incirca nullo.

5.12.2.3-

Coefficiente

C

nβ

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 031 . 0 rad Cnβ = (0.37) Procedura seguita :

Il coefficiente

C

_nβrappresenta la variazione del coefficiente di forza laterale con l’angolo di derapata β.

E’ ottenuto come somma di tre contributi :

n n w n B n V

C

_β =

C

_β +

C

_β +

C

_β

Da [3] questo contributo è quasi sempre trascurabile, perciò si pone : 0

n w

C

_β =

Contributo della fusoliera :

Si ricava dalla relazione :

] 1 [ 049 . 0 3 . 57 rad B l S S K K C BS B Rl N B nβ =− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =− (0.38) 0006 . 0 = N

K Si ricava dalla fig. 5.22

I dati per entrare nel grafico ed ottenere il coefficiente desiderato sono dati dalla geometria dell’ UAV:

] [

300 mm

h= , massima altezza della carlinga 1.28

Rl

K = Si ricava da fig. 5.23

Fig. 5.23 - Grafico per la stima diK_Rl

dove il numero di Reynold della fusoliera è stato calcolato con i seguenti dati :
V =45.27 [m s], velocità dell’aria

ρ µ, , parametri termodinamici dell’aria standard a 4000 m di quota valutati nel sistema MKS

d =2 [m], dimensione caratteristica della fusoliera
Re=7⋅105

Contributo della coda verticale:

Si ricava dalla relazione :

] 1 [ 08 . 0 cos rad B sen Z l C C V V V Y V n =      ⋅ + ⋅ ⋅ − = _β α α β (0.39)

Sommando i tre contributi ottenuti si ottiene il coefficiente aerodinamico desiderato il cui valore è riportato in (0.37).

5.12.2.4-

Coefficiente

C_Yp

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 027 . 0 rad C_Yp =− (0.40) Procedura seguita :

Il coefficiente rappresenta la variazione del coefficiente di forza laterale con la velocità angolare di rollio, la quale provoca una variazione lineare d’incidenza sul piano di coda verticale.

Solitamente è un effetto trascurabile, il cui principale contributo è dato dal piano di coda verticale. cos( ) sin( ) 2 V V Yp Y V Z l C B

C

_β ⋅ α − ⋅ α = ⋅ ⋅ (0.41)

5.12.2.5-

Coefficiente

C_lp

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 574 . 0 rad C_lp =− (0.42) Procedura seguita :

Il coefficiente rappresenta la variazione del coefficiente di momento di rollio con la velocità angolare di rollio.

La velocità angolare provoca un aumento d’incidenza sull’ala che si abbassa e quindi un aumento di portanza che genera un “effetto” smorzante.

E’ ottenuto come somma di due contributi :

lp lpW lpV

C =

C

+

C

(0.43)

Contributo ala fusoliera:

Si ricava dalla relazione :

] 1 [ 549 . 0 rad k k C C_lpW = lp⋅ =− β β (0.44)

nella quale i vari termini sono stati così ricavati :

] 1 [ 56 . 0 rad k C_lp − = β

, con l’ausilio di fig. 5.24

0.969 2 l C k α π = = ⋅ 989 . 0 1₋ 2 ₌ = M

β , per M in condizioni di crociera

Il primo coefficiente riportato è stato ricavato dalla fig. 5.22 come di seguito esposto: 11 . 10 = k A β

, parametro per scegliere la curva, ove A = AR Λβ = 0, ascissa di ingresso nei grafici

Fig. 5.24 - Grafico per la stima diβC_lp k

Contributo della coda verticale:

Si ricava dalla relazione :

] 1 [ 0025 . 0 2 2 rad B Z C C V V Y lpV  =−      ⋅ ⋅ = β (0.45)

5.12.2.6-

Coefficiente

Cnp

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 042 . 0 rad C_np =− (0.46) Procedura seguita :

Il coefficiente rappresenta la variazione del coefficiente di momento d’imbardata con la velocità angolare di rollio.

L’aumento d’incidenza generato sull’ala che si abbassa, provoca di conseguenza un aumento di resistenza indotta che sviluppa un momento d’imbardata descritto da questo coefficiente.

E’ ottenuto come somma di due contributi :

np npw npV

C =

C

+

C

(0.47)

Contributo dell’ala :

Si ricava dalla relazione :

0 tan( ) tan( ) np L L L lpw lp C M npw C C C C C C α α =       = − ⋅ −_ ⋅ −  ⋅ _+       ] 1 [ 043 . 0 rad C C f f f f np np − = ⋅ ⋅         ⋅ ∆ + ⋅       ∆ + α δ δ α θ θ δ δ (0.48)

dove i singoli termini sono stati computati come segue :
CL , è il CL di trim dell’aereo

α

=

α

wb=0.046

[

rad

]

, è l’angolo d’incidenza dell’ala ricavabile dalla

relazione :

(

)

2 wb t t 0 t L a S i C _α S α =α + ⋅ −ε ⋅ (0.49)

Clpw ; C , sono stati calcolati rispettivamente tramite le (0.44) e (0.43) lp

(

)

(

)

/4 0 _/4 4 cos 4 cos L np c C L c M AR C C = AR B  _{+ ⋅ Λ}    = ⋅   _{ } ⋅ + ⋅ Λ   _{ } (0.50)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

cos

)

tan

(

)

0.212 2 1 tan cos 2 1 0 0 4 2 4 4 2 4 − =       ⋅         Λ ⋅ Λ + ⋅ + Λ ⋅ Λ + ⋅ ⋅ + ⋅ = = M CL L np c c c c C C AR AR B AR B AR
1 cos

(

4

)

0.989 2 2_{⋅ Λ =} − = M _c B (0.51)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2 /4 /4 /4 0 _/4 0 tan tan 6 cos 12 1 6 4 cos L c c c np C L c M x AR AR AR c C C = AR =  _{Λ Λ}  + ⋅ + Λ ⋅_ ⋅ + _   _{ } = − ⋅   + ⋅ Λ  

x=0.1 [m] , distanza CG e CA (positiva quando CA è a poppa del CG) Il terzo addendo della (0.48) non è stato calcolato perché, come già detto, l’ala non ha svergolamento, mentre il quarto addendo della (0.48) in questa sede non è stato calcolato perché rende conto della deflessione dei flap che non sono considerati in questa sede di progettazione.

Contributo della coda verticale:

Si ricava dalla relazione :

(

cos sin

)

cos sin 0.0011 [1 ]

2 rad B l Z Z l C B C V V V V V Y npV =      ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − = _β α α α α

5.12.2.7-

Coefficiente

Cyr

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 101 . 0 rad C_Yr = (0.52)

Procedura seguita :

Il coefficiente rappresenta la variazione del coefficiente di forza laterale con la velocità angolare d’imbardata.

Quest’ultima infatti, genera una variazione d’incidenza laterale lineare e l’effetto dominante è dato dalla coda verticale che può essere stimato con la relazione :

(

)

2 cos sin yr y V V V C C l Z B β α α = − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ (0.53)

5.12.2.8-

Coefficiente

Clr

E’ stato ottenuto il seguente valore :

] 1 [ 14 . 0 rad C_lr = (0.54) Procedura seguita :

Il coefficiente rappresenta la variazione del coefficiente di momento di rollio con la velocità angolare d’imbardata, determina l’instabilità del moto a spirale.

A causa della velocità angolare r l’ala che avanza produce un incremento di portanza mentre l’ala che arretra decrementa la portanza.

E’ ottenuto come somma di due contributi :

lr lrW lrV

C

=

C

+

C

(0.55)

Contributo dell’ala :

Si ricava dalla relazione :

0 f L _f lr lr lr lr L lrw f C L f M C C C C C C C = θ θ α_δ δ αδ δ     _∆  _∆  _{ ∆ } = ⋅  + ⋅ Γ + ⋅ +_{ }⋅ ⋅ Γ ⋅       _{ } (0.56)

La (0.56) fornisce il seguente valore : C_lrw=0.134 [1 rad] I vari addendi hanno i seguenti significati e valore :