conseguenza il proget

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CAPITOLO 3 : STATO DI PROGETTO

CAPITOLO 3

PALESTRA SCUOLA MEDIA DON ALDO MEI DI FORNACI DI BARGA: STATO DI PROGETTO

3.1 DESCRIZIONE INTERVENTO

La proposta di adeguamento del blocco palestra spogliatoi della scuola media Don Aldo Mei di Fornaci di Barga ( Lucca ) è stata sviluppata sulla base delle seguenti considerazioni preliminari. Come espressamente indicato, La nuova normativa per le costruzioni in zona sismica, Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri, n. 3274 del 20 marzo 2003, ha come obiettivo quello di « assicurare che

in caso di evento sismico sia protetta la vita umana, siano limitati i danni e rimangano funzionanti le strutture essenziali agli interventi di protezione civile. ».

A tal fine si richiede che sia le strutture di nuova progettazione e sia le strutture esistenti posseggano un adeguato livello di sicurezza. Infatti quanto riportato in OPCM 3431/2005 allegato 2 capitolo 11, è finalizzato alla verifica della sicurezza e alla progettazione degli interventi sul patrimonio edilizio esistente.

In riferimento alla Legge della Regione Toscana del 8 ottobre 1992, n. 49 Interventi per la promozione e disciplina delle attività motorie , il regolamento n. 2 del 7 giugno 1999 fornisce le indicazioni progettuali per gli adeguamenti e le nuove costruzioni delle palestre. Per quanto non espressamente regolamentato, il presente regolamento rimanda alle disposizioni in materia di sicurezza per la costruzione e l esercizio degli impianti sportivi, ovvero il Decreto Ministeriale 25 agosto 1989. Di conseguenza il progetto dell adeguamento della palestra e soprattutto degli spogliatoi è stato sviluppato in ottemperanza a tali istruzioni. Essendo la palestra a uso scolastico, con sporadiche utilizzazioni da parte della comunità extra-scolastica, non si è ritenuto necessario seguire le specifiche in merito stabilite dal CONI.

In base a ciò sono state sviluppate la proposta di adeguamento della palestra e la proposta di realizzazione ex-novo dei locali adibiti a spogliatoi. Per quanto concerne la proposta di intervento sulla palestra sono stati imposti i seguenti vincoli progettuali:

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a. Sviluppo di una sistema di adeguamento basato sull introduzione di elementi in acciaio, con l intento di ottenere una soluzione con caratteristiche di semplicità, leggerezza ed di convenienza economica; b. Scelta di una tipologia adeguamento che minimizzasse gli interventi

sull esistente, ovvero riduzione per numero e complessità delle modifiche e delle connessioni tra struttura nuova ed esistente;

c. Separazione strutturale tra palestra e spogliatoi al fine di evitare rischi di contatto per fenomeni da martellamento tra strutture;

d. Alleggerimento delle sollecitazioni indotte nelle fondazioni della struttura esistente: a tal proposito la nuova struttura ausiliaria prevede una fondazione indipendente;

e. Realizzazione del corpo spogliatoi con una soluzione architettonica di continuità con la palestra;

f. Utilizzo del rivestimento a base di rame a sottolineare una peculiarità della storia di Fornaci di Barga, sede di una importante industria metallurgica.

3.2 ADEGUAMENTO PALESTRA

La proposta di intervento sulla struttura in cemento armato della palestra ha previsto l inserimento di un doppio sistema di controventature in acciaio. È volutamente lasciata in evidenza per esigenze tecnologie e strutturali.

Sistema longitudinale

La necessità di aumentare la resistenza della struttura alle azioni sismiche in direzione longitudinale è stata affrontata e risolta con l inserimento di due controventi a V rovesciata per ogni lato lungo. Ogni asta è costituita da profili HE 240 A S235 e il sistema controventante risulta a diagonali tese e compresse ugualmente reagenti per tutte le combinazioni sismiche considerate. La controventatura è sviluppata esternamente alla palestra, in un piano inclinato rispetto alla verticale, raggiungendo il livello del terreno ad una distanza di circa 1,6 metri

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dalla struttura esistente. In questo modo la struttura di controvento può essere fondata su fondazioni indipendenti da quelle del telaio esistente in cemento armato. Ciò ha permesso di alleggerire il carico sismico in fondazione ed ha consentito di realizzare un camminamento tra la parete esterna della palestra e le aste metalliche.

Figura 1: palestra - stato di progetto

Figura 2: sistema ausiliario longitudinale

In sommità, le aste confluiscono a coppie in un nodo ove giungono altre aste diagonali disposte nel piano della copertura. Queste ultime costituiscono i profili di aggancio del sistema controventante in acciaio con la struttura esistente in cemento armato. Si è scelto un profilo più leggero, HE 160 S235, essendo la lunghezza libera di inflessione di poco oltre i 5 metri. La connessione tra le aste in acciaio è realizzata tramite un nodo bullonato e l utilizzo di un piatto in acciaio preventivamente saldato

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Figura 3: dettaglio nodo acciaio sistema longitudinale

Le aste in copertura vengono fissate alla struttura in cemento armato tramite una flangia bullonata collocata nell angolo esterno del nodo del telaio in cemento armato (figura 4). Questa soluzione è dettata dall esigenza di collegare le due strutture in

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modo che le azioni sismiche venissero deviate verso il sistema resistente in acciaio. La connessione è sviluppata con una soluzione che non comporti modifiche nella struttura in cemento armato, facendo diminuire le sollecitazioni nei pilastri e nelle travi. La soluzione proposta è inoltre sviluppata in modo che la realizzazione sia rapida, semplice e quindi economicamente conveniente.

Figura 4: connessione sul telaio in cemento armato

Sono dunque inseriti quattro sistemi controventanti, due per ciascun lato lungo della palestra.

Sistema trasversale

Anche per i lati corti della palestra è stato necessario sviluppare un sistema di rinforzo strutturale esterno formato da un controvento metallico come rappresentato in figura 5, al fine di alleggerire lo stato di tensione nel telaio in cemento armato e

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Figura 5: sistema ausiliario trasversale

Il sistema è basato sulla presenza di due sistemi di controvento a V rovesciata realizzati con profili HE 240 A S235, disposti in un piano inclinato rispetto alla verticale. L inclinazione è stata dettata dall esigenza di poter realizzare fondazioni aggiuntive, esternamente al perimetro della struttura esistente. Inoltre il piano inclinato del controvento è stato utilizzato per realizzare gli accessi, ovvero le uscite di emergenza per il campo di gioco, come rappresentato in figura 6: rimangono così a vista solo le due aste diagonali esterne.

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Il sistema di attacco tra struttura metallica e telaio in cemento armato è stato realizzato in maniera diffusa, a mezzo di un insieme di piatti saldati e bulloni passanti. Tale sistema si estende per tutta la lunghezza delle travi di telaio, sia all interno che all esterno. I piatti rivestono una duplice funzione di permettere la connessione alla struttura in cemento armato tramite bulloni passanti e di rinforzare la trave in cemento armato per sollecitazioni da taglio e da flessione, costituituendo una incamiciatura in acciaio .

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Figura 8: connessione controventi trasversali

Ogni asta diagonale di controvento è costituita da due profili uniti a mezzo di piatto bullonato alle flange (figura 9): tale soluzione è stata sviluppata in modo da costituire un punto debole, ovvero nella gerarchia delle resistenze un punto di rottura programmato. La rottura per questi elementi è di tipo duttile con meccanismo per

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trazione semplice. Lo scopo di tale sistema è di costituire un limite alla sollecitazione di trazione che si può sviluppare nei profili di controvento per evitare che si inducano sollecitazioni taglianti eccessive nel telaio in cemento armato.

Figura 9: piastra di connessione dei controventi

Fondazioni

Le aste diagonali di controvento in acciaio inducono delle reazioni molto elevate a terra: per tale motivo è stata scelta una soluzione di fondazione di plinti su pali (figura 10).

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La presenza di sollecitazioni di trazione nelle aste diagonali di controvento è stata scomposta nelle due componenti, verticale e orizzontale. Entrambe le componenti dell azione proveniente dai profili di acciaio non hanno permesso di realizzare fondazioni di tipo superficiale (travi rovesce o plinti) in quanto il sistema di fondazione non soddisfa le verifiche a scorrimento (la presenza di sollecitazioni verticali di trazione rende l aderenza fondazione terreno del tutto inefficace). La soluzione prevista è una fondazione profonda di plinti su pali (figura 11). I pali, realizzati mediante infissione vista la natura incoerente del terreno, sono verificati sia per la portanza verticale (carichi gravitazionali) e sia allo sfilamento. Inoltre per la componente orizzontale è stata utilizzata la teoria di Broms. Ogni plinto è costituito da quattro pali ed è connesso agli altri plinti tramite travi di collegamento.

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Modellazione

Al modello strutturale utilizzato per la valutazione della sicurezza dello stato attuale, sono state aggiunte le controventature metalliche nelle due direzioni, longitudinale e trasversale. La connessione tra le due strutture, acciaio cemento armato, è stata ipotizzata di tipo rigido in quanto la presenza di flange bullonate costituisce un collegamento resistente anche a momento flettente. Internamente alle strutture in acciaio si sono introdotti vincoli tipo cerniera, più rispondenti alle caratteristiche dei collegamenti bullonati.

Figura 12: modello 3D palestra

Successivamente il modello è stato sottoposto alla stessa analisi sismica effettuata per lo stato attuale della palestra. Non sono stati aggiunti nuovi carichi in quanto la struttura metallica proposta risulta nettamente più leggera della struttura in cemento armato.

Le combinazioni sismiche non sono state variate rispetto allo stato attuale. Le fondazioni sono state modellate separatamente.

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3.3 CORPO SPOGLIATOI

Gli spazi destinati ad accogliere spogliatoi e locali di servizio sono collocati in un volume separato dalla palestra. È un blocco con pianta rettangolare disposta parallelamente alla palestra. Tramite il corridoio centrale si collegano scuola e palestra (figura 13).

Figura 13: pianta spogliatoi

La distribuzione interna degli spazi è simmetrica rispetto al corridoio centrale: in ogni zona è presente uno spogliatoio per gli utenti con i relativi servizi igienici, uno spogliatoio per l istruttore/arbitro con servizi e un deposito attrezzi. La capienza utenti è pari a 25 unità: complessivamente si possono ospitare 50 utenti e 2 istruttori/arbitri. In ottemperanza alla normativa regionale, vi sono due servizi fruibili da persone disabili.

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In alzato il fabbricato si estende per un solo piano, con copertura a capanna a doppia falda per ogni lato a riprendere lo stile della palestra. Esternamente la rifinitura dei tamponamenti è con lastre rivestite in rame, a riprendere la palestra e a sottolineare la tradizione di Fornaci di Barga. Le aperture sono inserite nel pannello di facciata e sono di tipo ad oblò.

Figura 15: vista assonometrica

Internamente le divisioni tra gli ambienti sono con tramezzi in cartongesso con rifinitura a piastrelle negli spogliatoi e nei servizi.

Strutturalmente il corpo spogliatoi è basato su due telai portanti disposti nel verso longitudinale del fabbricato. I due telai sono realizzati con struttura metallica, controventati con sola diagonale tesa attiva (figura 16).

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Trasversalmente il collegamento tra i due telai è affidato agli arcarecci di copertura. Le fondazioni sono di tipo superficiale a mezzo di un graticcio di travi rovesce.

MODELLAZIONE

analisi dei carichi e delle azioni

La definizione delle azioni agenti sulla struttura degli spogliatoi (azione sismica, azione del vento e sovraccarico neve) è riferita alle indicazioni contenute nel D.M. delle Infrastrutture e dei Trasporti 14 settembre 2005.

Azione del vento (Rif. 3.3 D.M. 14 settembre 2005)

La procedura per il calcolo di tale azione considera una serie di parametri che caratterizzano il sito dell opera (macro e microzonazione), parametri che caratterizzano la tipologia strutturale e parametri che caratterizzano l opera specifica. Il primo parametro che viene definito stabilisce la velocità di riferimento del vento, ovvero il valore massimo della velocità media del vento su un intervallo di tempo di 10 minuti misurata a 10 metri dal suolo. Tale velocità corrisponde ad un periodo di ritorno di 50 anni, ovvero una probabilità di essere superata in un anno pari al 2%. Il territorio della Regione Toscana è classificato in zona 3, dove la velocità di riferimento è data dalla:

0 0 0 , 0 0 , ) ( * a a a a k v a a v v s se s a ref s se ref ref

Dove con vref,0 si intende la velocità di riferimento fino alla quota di a0 (a0 è pari a

500 metri sul livello del mare per la zona 3), as l altitudine del sito in oggetto (Barga

Lucca, 400 m slm) e ka altro parametro caratterizzante il sito (0.020 1/s).

In questo caso, vale la prima equazione e la velocità di riferimento del vento nel sito in oggetto è pari a 27 m/s.

Un importante parametro che caratterizza la microzonazione è il coefficiente di esposizione, il quale tiene conto degli effetti locali dove è inserita la costruzione. Per

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altezze sul suolo non superiori a 200 metri, la velocità media del vento si stima attraverso la relazione ) ( ) ( ) ( _r _t _R _R M z k c z v T v

dove (z) = ln (z/z0) con z altezza fabbricato da piano campagna (5 m nel caso in esame), z0 parametro di esposizione, kr parametro caratterizzante il coefficiente di

esposizione (pari a 0,22 per categoria di esposizione IV), ct coefficiente di topografia

(pari a 1) e vR(TR) la velocità del vento associata a un dato periodo di ritorno ( come

precedentemente stimato 27 m/s).

Stimando una classe di rugosità del terreno di tipo B (Classe B : aree urbane, non di classe A, suburbane, industriali e boschive), il parametro z0 è pari a 0,30 metri e il

valore della velocità media del vento è pari a 17 m/s.

È possibile stimare anche il valore della velocità di picco del vento, relativo ai fenomeni di raffica, da usarsi per la determinazione della pressione cinetica di picco, dalla quale sono calcolate le sollecitazioni statiche equivalenti:

) ( ) ( ) ( _ev _R _R p z c z v T v

con cev il coefficiente di esposizione per le velocità e vR(TR) la velocità del vento

associata a un dato periodo di ritorno ( come precedentemente stimato 27 m/s). Per la stima del coefficiente cev si utilizza la seguente formulazione valida per altezze

della struttura inferiori a parametro zmin (pari a 8 m per la categoria di esposizione del

sito stimata): ) ( 7 ) ( ) (z k c z_min c z_min c_ev _r _t _t

con (zmin) pari al logaritmo di (zmin / z0) = 3,28.

Si ottiene che cev(z) è pari a 1,28 e di conseguenza il valore della velocità di picco del

vento è di 35 m/s.

Alla velocità di picco è associata la pressione cinetica di picco

2 ) ( 2 1 ) (z v z q p

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Si ottiene che la pressione cinetica di picco è di 0,77 kN/m². Introducendo i coefficienti di pressione interna ed esterna è possibile determinare le azioni statiche equivalenti del vento sulla costruzione.

Le pressioni esterne ed interne sono quindi definite rispettivamente dalle seguenti: we = cpe cd q ; wi = cpi cd q

dove q è la pressione cinetica di picco (0,77 kN/m²), cd il coefficiente dinamico (pari

a 1), cpe il coefficiente di pressione esterna e cpi il coefficiente di pressione interna.

Questi ultimi assumono i seguenti valori: per pareti sopravento cpe = +0,8

per falde sopravento cpe = -0,4

per elementi sottovento cpe = -0,4

per costruzioni non stagne con aperture cpi = 0,2

Si definisce anche una azione tangente del vento pari a pf = cf q

con cf il coefficiente di attrito (0,01 per superfici in acciaio).

Le azioni statiche equivalenti dell azione del vento applicate al modello strutturale sono le seguenti:

- pareti sopravento perpendicolari alla direzione del vento: w = (cpe + cpi) cd q =

0,77 kN/m²

- falde di copertura sopravento perpendicolari alla direzione del vento: w = (cpe

+ cpi) cd q = 0,46 kN/m²

- pareti sottovento perpendicolari alla direzione del vento: w = (cpe + cpi) cd q =

0,46 kN/m²

- falde di copertura sottovento perpendicolari alla direzione del vento: w = (cpe

+ cpi) cd q = 0,46 kN/m²

- elementi paralleli alla direzione del vento: pf = cf q = 0 kN/m²

Azione della neve (Rif. 3.5 D.M. 14 settembre 2005)

Si utilizza il valore del carico neve al suolo stimato al capitolo 2 per lo stato attuale della palestra qsk = 1,7 kN/m².

Il parametro caratterizzante il carico neve in copertura è il coefficiente di forma, il quale per la soluzione progettuale proposta per gli spogliatoi è diversificato per la

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parte alte e la parte bassa della copertura. Analizzando la copertura della parte alta (due falde), si ha che il coefficiente di forma, 1, è pari a 0,8 in quanto l inclinazione delle falde sull orizzontale è pari a 5,7°. Per ciascuna delle due falde più basse è necessario definire oltre al coefficiente di forma 1 valido per il normale carico, anche il coefficiente di forma 2 valido per la zona a monte della copertura dove sono possibili fenomeni di accumulo neve per effetto vento e per scivolamento della neve dalle falde superiori. La formulazione presente in normativa è

2 = s + w

con s contributo dovuto allo scivolamento della neve dalla copertura superiore (in questo caso, essendo la falda superiore inclinata meno di 15°, s è pari a zero), e w contributo di accumulo per azione del vento, pari a

w = qsk h h b b 2 2 1

dove b1 è lo sviluppo falda superiore (2,5 metri), b2 lo sviluppo copertura livello inferiore (10 metri) e h il dislivello tra le falde (0,8 metri).

Si ottiene che w è pari a 1 e di conseguenza il coefficiente di forma per la zona di accumulo, 2, uguale a 1.

La profondità di accumulo neve, L, è stimata due volte il dislivello tra le coperture (2 h = 1,6 metri)

Nella seguente figura 17 sono riportati le combinazioni di carico più significative.

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Azione sismica (Rif. 3.2 D.M. 14 settembre 2005)

L azione sismica è descritta tramite lo spettro di risposta elastico. Esso è stato già definito nel capitolo 2 relativo allo stato attuale. Si riporta il solo diagramma relativo alle componenti orizzontali dello spettro di risposta elastico.

Modellazione delle azioni sismiche

Analisi dinamica modale associata allo spettro di risposta di progetto

Coerentemente con quanto previsto in normativa, OPCM 3431/2005 par. 4.5.3, si esegue la verifica della sicurezza dell edificio sotto azione sismica, mediante l analisi sismica dinamica per sovrapposizione modale. L iter di analisi si articola secondo le seguenti fasi:

1. analisi modale

2. analisi a spettro di risposta 3. effetti torsionali

1. analisi modale

Si esegue tramite il programma di calcolo una analisi dinamica modale applicata al modello tridimensionale della palestra. Le forme modali con le rispettive frequenze sono determinate mediante l analisi modale.

Come indicato in OPCM 3274/2003 par. 3.3, si considera come massa associata il seguente valore:

Gk + i( Ei Qki) [3]

dove Gk è il valore dei carichi permanenti, valore caratteristico, Ei il coefficiente di

combinazione dell azione variabile Qi = 2i · 2i il coefficiente per SLU, che per il

carico neve si assume 0,2, il coefficiente per carichi in copertura pari 1), Qki il

sovraccarico variabile, in valore caratteristico, ed essendo una struttura monopiano si assume quale unico sovraccarico il carico neve in condizione di distribuzione uniforme sulla copertura. La [3] risulta pertanto pari a

Gk + 0,2 Qn,k

Nella seguente tabella 1, sono riportati i valori dei periodi di vibrazione e delle frequenze ottenuti dall analisi modale eseguita.

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Tabella 1: risultati analisi modale

TABLE: Modal Periods And Frequencies

StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

Mode 1 1,389 0,7197 4,522 20 Mode 2 0,240 4,1645 26,166 685 Mode 3 0,193 5,1896 32,607 1.063 Mode 4 0,061 16,386 102,95 10.600 Mode 5 0,042 23,897 150,15 22.544 Mode 6 0,035 28,621 179,83 32.339 Mode 7 0,025 40,475 254,31 64.674 Mode 8 0,018 54,118 340,03 115.620 Mode 9 0,012 82,225 516,63 266.910 Mode 10 0,009 115,08 723,05 522.800 Mode 11 0,009 115,25 724,11 524.330

Con la seguente tabella 2, si può notare che i primi nove modi di vibrare risultano preponderanti sui successivi: UX = 100 % ; UY = 96 % ; RZ = 98 %.

Tabella 2: massa partecipante

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

MODAL Mode 1 1,389 94% 0% 0% 94% 0% 0% MODAL Mode 2 0,240 0% 35% 0% 94% 35% 0% MODAL Mode 3 0,193 0% 57% 0% 94% 92% 0% MODAL Mode 4 0,061 0% 0% 52% 94% 92% 52% MODAL Mode 5 0,042 1% 0% 14% 96% 92% 67% MODAL Mode 6 0,035 0% 3% 0% 96% 95% 67% MODAL Mode 7 0,025 0% 1% 0% 96% 96% 67% MODAL Mode 8 0,018 1% 0% 1% 96% 96% 67% MODAL Mode 9 0,012 4% 0% 0% 100% 96% 67% MODAL Mode 10 0,009 0% 2% 0% 100% 99% 67% MODAL Mode 11 0,009 0% 0% 22% 100% 99% 89%

OutputCase StepType StepNum Period RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

MODAL Mode 1 1,389 0% 1% 46% 0% 1% 46% MODAL Mode 2 0,240 1% 0% 36% 1% 1% 82% MODAL Mode 3 0,193 1% 0% 6% 1% 1% 89% MODAL Mode 4 0,061 51% 63% 0% 52% 65% 89% MODAL Mode 5 0,042 14% 1% 1% 66% 66% 91% MODAL Mode 6 0,035 0% 0% 2% 66% 66% 93% MODAL Mode 7 0,025 0% 0% 0% 66% 66% 93% MODAL Mode 8 0,018 1% 2% 1% 67% 68% 94% MODAL Mode 9 0,012 0% 1% 4% 67% 68% 98%

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2. analisi a spettro di risposta

Si associa lo spettro di progetto all analisi dinamica modale sopra definita.

La combinazione dei modi di vibrare ottenuti dall analisi modale sono considerati mediante la radice della somma dei quadrati, SRSS, in quanto i vari periodi dei modi di vibrare differiscono più del 10 % tra loro. Nel programma di calcolo vengono eseguite due analisi indipendenti, una per ogni direzione principale dell edificio:

- sisma x : analisi modale associata allo spettro di risposta di progetto agente nella sola direzione x, senso trasversale agli spogliatoi;

- sisma y : analisi modale associata allo spettro di risposta di progetto agente nella sola direzione y, senso longitudinale agli spogliatoi. Secondo quanto previsto in normativa, si assumono come spettri di progetto i diagrammi derivati dallo spettro elastico di risposta modificando le ordinate in funzione dello stato limite in esame:

- stato limite ultimo: per ogni periodo T, ordinata spettro di progetto = ordinata spettro elastico / fattore di struttura;

- stato limite di esercizio: per ogni periodo T, ordinata spettro di progetto = ordinata spettro elastico / 2,5.

Si considera inizialmente il solo stato limite ultimo.

Determinazione del fattore di struttura q

Il fattore di struttura q è definito in funzione della tipologia strutturale, della regolarità strutturale e della classe di duttilità dei profili utilizzati. La tipologia strutturale è basata su un sistema a controventi reticolari concentrici con sola diagonale tesa attiva e prevedendo una classe di duttilità bassa per la struttura, il valore del fattore q0 di riferimento è pari a 2.

La struttura si può considerare regolare e pertanto utilizzare il coefficiente di regolarità, KR, unitario.

Il coefficiente KD è funzione della classe di duttilità dei profili. Prevedendo l utilizzo

di profili HE per travi e colonne e barre tonde per i controventi, e seguendo la trattazione sulla classificazione delle membrature in categorie di duttilità riportata in Edifici con Struttura di Acciaio in Zona Sismica (F.M. Mazzolani, R. Landolfo, G.

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Della Corte, B. Faggiano IUSS Press (Pavia)), KD è funzione del parametro di snellezza s, definito come rapporto tra la tensione di collasso fc e la tensione di

snervamento fy:

Per profilati laminati si considera la seguente espressione:

25 , 1 ; min * 602 . 0 062 . 0 632 . 1 695 . 0 1 2 2 fy ft L bf fy fc s w f

Per le membrature tese si considera la seguente espressione: 25 . 1 ; min fy ft s

Si ottiene che per profili HE 240 A S235, il parametro di snellezza vale 1,14, mentre per le diagonali tese, realizzate con barre tonde 20 mm S235, il parametro s è uguale a 1,25. Considerando il più piccolo dei valori (1,14), le membrature sono classificabili come plastiche e pertanto si assume il coefficiente di duttilità KD pari a

0,75.

È ora possibile determinare il valore del fattore di struttura q per la definizione dello spettro di progetto:

q = q0 KD KR

e si ottiene un fattore di struttura di 1,5. Il conseguente spettro di risposta di progetto è riportato nelle seguente figura 18.

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 periodo T [sec] S d (T ) [m /s ²]

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Risultati analisi dinamica modale associata allo spettro di risposta di progetto nelle due direzioni principali dell edificio.

TABLE: Response Spectrum Modal Information

OutputCase ModalCase StepType StepNum Period DampRatio U1Acc U2Acc U3Acc

Text Text Text Unitless Sec Unitless mm/sec2 mm/sec2 mm/sec2

MODAL Mode 1 1,389 0,05 1,84 - - MODAL Mode 2 0,240 0,05 5,11 - - MODAL Mode 3 0,193 0,05 5,11 - - MODAL Mode 4 0,061 0,05 3,90 - - MODAL Mode 5 0,042 0,05 3,64 - - MODAL Mode 6 0,035 0,05 3,54 - - MODAL Mode 7 0,025 0,05 3,40 - - MODAL Mode 8 0,018 0,05 3,32 - - MODAL Mode 9 0,012 0,05 3,23 - - MODAL Mode 10 0,009 0,05 3,18 - - MODAL Mode 11 0,009 0,05 3,18 - - sisma x MODAL Mode 12 0,006 0,05 3,15 - - MODAL Mode 1 1,389 0,05 - 1,84 - MODAL Mode 2 0,240 0,05 - 5,11 - MODAL Mode 3 0,193 0,05 - 5,11 - MODAL Mode 4 0,061 0,05 - 3,90 - MODAL Mode 5 0,042 0,05 - 3,64 - MODAL Mode 6 0,035 0,05 - 3,54 - MODAL Mode 7 0,025 0,05 - 3,40 - MODAL Mode 8 0,018 0,05 - 3,32 - MODAL Mode 9 0,012 0,05 - 3,23 - MODAL Mode 10 0,009 0,05 - 3,18 - MODAL Mode 11 0,009 0,05 - 3,18 - sisma y MODAL Mode 12 0,006 0,05 - 3,15 -

Per quanto concerne la componente verticale dell azione sismica, non viene introdotta alcuna modellazione, in quanto il blocco spogliatoi non ha elementi sensibili a tale azione.

3. effetti torsionali

In ottemperanza alle indicazioni contenute in OPCM 3431/2005 par. 4.5.3, 4.5.2 e 4.4, gli effetti torsionali dovuti a eventuali eccentricità geometriche e di rigidezza vengono modellati mediante sistemi di forze statiche applicate ai nodi trave-pilastro. Vengono previsti quattro sistemi di forze per schematizzare il diverso contributo tra lati corti e lati lunghi della palestra, e per modellare rotazioni orarie ed antiorarie sulla struttura.

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Il momento torcente è dato dalla: M = F · e

F : forza sismica agente in una direzione = Sa(T, ) W / g

Sa(T, ) : ordinata spettro di risposta relativa al primo modo di vibrare per ogni direzione principale:

TX : primo periodo di vibrare dell oscillazione in direzione X = 1,36 s

TY : primo periodo di vibrare dell oscillazione in direzione Y = 0,13 s

Sa(TX) = 1,878 m/s² ; Sa(TY) = 4,769 m/s²

W : peso della massa dell edificio

Copertura: 0,2 kN/m² · 25 m · 6,5 m = 33 kN Travi: 0,3 kN/m · 25 m · 2 = 15 kN

Pilastri: 0,6 kN/m · 4 m · 12 = 30 kN Totale permanenti = 78 kN

Aliquota del sovraccarico neve: 1,4 kN/m² · 25 m · 6 m · 20% = 42 kN

peso della massa dell edificio: W = 120 kN

: coefficiente che considera il contributo dei vari modi di vibrare, con primo modo predominante = 1

FX = 23 kN ; FY = 58 kN

e: eccentricità convenzionale, pari al 5% della larghezza del lato perpendicolare alla direzione considerata:

e(x) = 5% LY = 5% · 25 m = 1,25 m

e(y) = 5% LX = 5% · 12 m = 0,325 m

(24)

F1 F2 F3 F3 F2 F1 d1 = 12,5 m d2 = 7,5 m d3 = 2,5 m

SPOGLIATOI

F1 = FX e(x) / 2 d1 / di² = 0,8 kN F2 = F1 d2 / d1 = 0,5 kN F3 = F1 d3 / d3 = 0,2 kN

(25)

d = 6 m F F

SPOGLATOI

F = FY e(Y) / d = 3,2 kN

Combinazioni dell azione sismica

Gli effetti ricavati dall analisi dinamica modale associata allo spettro di risposta (indicati precedentemente con sisma x e sisma y ) devono essere combinati con i rispettivi effetti torsionali. Inoltre essendo non prevedibile la direzione di azione del sisma, risulta necessario valutare gli effetti sulla struttura per azioni con direzioni non coincidenti con quelle principali dell edificio. I valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente ( sisma x e sisma y ) sono calcolati sommando ai massimi ottenuti per l azione applicata in una direzione il 30% dei massimi ottenuti per l azione applicata nell altra direzione. Siano:

(26)

EX+ : gli effetti dell azione sismica ottenuti da analisi modale associata allo spettro di

risposta in direzione X, verso positivo;

EX- : gli effetti dell azione sismica ottenuti da analisi modale associata allo spettro di

risposta in direzione X, verso negativo;

EY+ : gli effetti dell azione sismica ottenuti da analisi modale associata allo spettro di

risposta in direzione Y, verso positivo;

EY- : gli effetti dell azione sismica ottenuti da analisi modale associata allo spettro di

risposta in direzione Y, verso negativo;

MXo : gli effetti torsionali indotti dal sistema di forze in direzione X che inducono

una torsione oraria;

MXa : gli effetti torsionali indotti dal sistema di forze in direzione X che inducono

una torsione anti-oraria;

MYo : gli effetti torsionali indotti dal sistema di forze in direzione Y che inducono

una torsione oraria;

MYa : gli effetti torsionali indotti dal sistema di forze in direzione Y che inducono

una torsione anti-oraria.

Si riporta di seguito lo schema riassuntivo delle 32 combinazioni possibili delle azioni: ( Ex+ + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + Myo) = ( Ex- + Mxo ) + 0,3 ( Ey- + Myo) ( Ex+ + Mxo ) + 0,3 ( Ey- + Myo) = ( Ex- + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + Myo) ( Ex+ + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + MyA) = ( Ex- + Mxo ) + 0,3 ( Ey- + MyA) ( Ex+ + Mxo ) + 0,3 ( Ey- + MyA) = ( Ex- + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + MyA) ( Ex+ + MxA ) + 0,3 ( Ey+ + Myo) = ( Ex- + Mxo ) + 0,3 ( Ey- + Myo) ( Ex+ + MxA ) + 0,3 ( Ey- + Myo) = ( Ex- + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + Myo) ( Ex+ + MxA ) + 0,3 ( Ey+ + MyA) = ( Ex- + MxA ) + 0,3 ( Ey- + MyA) ( Ex+ + MxA ) + 0,3 ( Ey- + MyA) = ( Ex- + MxA ) + 0,3 ( Ey+ + MyA)

(27)

0,3 ( Ex+ + Mxo ) + ( Ey+ + Myo) = 0,3 ( Ex- + Mxo ) + ( Ey- + Myo) 0,3 ( Ex+ + Mxo ) + ( Ey- + Myo) = 0,3 ( Ex- + Mxo ) + ( Ey+ + Myo) 0,3 ( Ex+ + Mxo ) + ( Ey+ + MyA) = 0,3 ( Ex- + Mxo ) + ( Ey- + MyA) 0,3 ( Ex+ + Mxo ) + ( Ey- + MyA) = 0,3 ( Ex- + Mxo ) + ( Ey+ + MyA) 0,3 ( Ex+ + MxA ) + ( Ey+ + Myo) = 0,3 ( Ex- + Mxo ) + ( Ey- + Myo) 0,3 ( Ex+ + MxA ) + ( Ey- + Myo) = 0,3 ( Ex- + Mxo ) + ( Ey+ + Myo) 0,3 ( Ex+ + MxA ) + ( Ey+ + MyA) = 0,3 ( Ex- + MxA ) + ( Ey- + MyA) 0,3 ( Ex+ + MxA ) + ( Ey- + MyA) = 0,3 ( Ex- + MxA ) + (Ey+ + MyA)

Essendo la pianta del blocco spogliatoi doppiamente simmetrica, le combinazioni che inducono effetti diversi tra loro sono solo otto: sono evidenziate in grassetto. Solamente tali combinazioni sono state considerate per l analisi della struttura. E1 = ( Ex+ + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + Myo) E2 = ( Ex+ + Mxo ) + 0,3 ( Ey+ + MyA) E3 = ( Ex+ + MxA ) + 0,3 ( Ey+ + Myo) E4 = ( Ex+ + MxA ) + 0,3 ( Ey+ + MyA) E5 = 0,3 ( Ex+ + Mxo ) + ( Ey+ + Myo) E6 = 0,3 ( Ex+ + Mxo ) + ( Ey+ + MyA) E7 = 0,3 ( Ex+ + MxA ) + ( Ey+ + Myo) E8 = 0,3 ( Ex+ + MxA ) + ( Ey+ + MyA)

Combinazioni azione sismica altre azioni

Secondo quanto indicato in OPCM 3274/2003 par. 3.3, l azione sismica è combinata con le altre azioni in base alla seguente:

I E + Gk + i ( ji Qki)

I E : azione sismica per lo stato limite in esame

(28)

Qki : valore caratteristico dell azione variabile

Le combinazioni di carico implementate sono: n. Nome combinazione descrizione

1 DS1 1,2 E1 + G + 0,2 Qn 2 DS2 1,2 E2 + G + 0,2 Qn 3 DS3 1,2 E3 + G + 0,2 Qn 4 DS4 1,2 E4 + G + 0,2 Qn 5 DS5 1,2 E5 + G + 0,2 Qn 6 DS6 1,2 E6 + G + 0,2 Qn 7 DS7 1,2 E7 + G + 0,2 Qn 8 DS8 1,2 E8 + G + 0,2 Qn 9 SLU_1 1,4 G + 1,5 Qn1 10 SLU_2 1,4 G + 1,5 Qn2 11 SLU_3 1,0 G + 1,5 QV,X 12 SLU_4 1,0 G + 1,5 QV,Y con

Qn1 valore caratteristico del sovraccarico neve secondo lo schema di neve uniformemente distribuita in copertura;

Qn2 valore caratteristico del sovraccarico neve secondo lo schema di neve concentrata maggiormente su una parte della copertura;

QV,X valore caratteristico dell azione del vento con direzione agente X;

QV,Y valore caratteristico dell azione del vento con direzione agente Y.

In appendice D sono riportate le verifiche delle sezioni nonché dei collegamenti dei nodi.

(29)

3.4 STRUTTURA ESISTENTE

Si riporta di seguito la ripartizione del taglio alla base dell azione sismica tra la struttura nuova in acciaio e quella esistente in cemento armato.

Distribuzione taglio alla base lungo X

taglio alla base: TOTALE

taglio alla base: STRUTTURA

ESISTENTE

taglio alla base: STRUTTURA NUOVA max 1.617 776 48% 841 52% DS1 min -1.674 -773 46% -902 54% max 1.619 774 48% 845 52% DS2 min -1.672 -775 46% -897 54% max 1.636 774 47% 862 53% DS3 min -1.656 -774 47% -881 53% max 1.638 772 47% 866 53% DS4 min -1.654 -776 47% -877 53% max 999 334 33% 665 67% DS5 min -1.050 -328 31% -722 69% max 1.005 334 33% 671 67% DS6 min -1.044 -328 31% -716 69% max 1.007 328 33% 679 67%

(30)

max 1.012 327 32% 685 68% DS8 min -1.037 -335 32% -702 68%

Distribuzione taglio alla base lungo Y

taglio alla base: TOTALE

taglio alla base: STRUTTURA

ESISTENTE

taglio alla base: STRUTTURA NUOVA max 972 92 9% 880 91% DS1 min -1.014 -96 9% -918 91% max 974 92 9% 881 91% DS2 min -1.012 -95 9% -917 91% max 986 92 9% 893 91% DS3 min -1.000 -95 10% -905 90% max 987 92 9% 895 91% DS4 min -999 -95 10% -903 90% max 1.667 291 17% 1.376 83% DS5 min -1.703 -294 17% -1.409 83% max 1.671 291 17% 1.380 83% DS6 min -1.699 -294 17% -1.405 83% max 1.672 291 17% 1.381 83% DS7 min -1.698 -294 17% -1.404 83% max 1.676 291 17% 1.385 83% DS8 min -1.694 -294 17% -1.400 83%

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ

MODAL Mode 1 0,152 96% 0% 0% 96% 0% 0% MODAL Mode 2 0,148 0% 90% 0% 96% 90% 0% MODAL Mode 3 0,105 0% 0% 0% 96% 90% 0% MODAL Mode 4 0,050 0% 0% 33% 96% 90% 33% MODAL Mode 5 0,045 1% 0% 0% 97% 90% 33% MODAL Mode 6 0,045 0% 0% 0% 97% 90% 33% MODAL Mode 7 0,040 0% 0% 0% 97% 90% 33% MODAL Mode 8 0,039 0% 2% 0% 97% 92% 33% MODAL Mode 9 0,037 0% 0% 0% 97% 92% 33% MODAL Mode 10 0,037 0% 0% 0% 97% 92% 33%

OutputCase StepType StepNum Period RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

MODAL Mode 1 0,152 0% 40% 52% 0% 40% 52% MODAL Mode 2 0,148 15% 0% 13% 15% 40% 64% MODAL Mode 3 0,105 0% 0% 30% 15% 40% 94% MODAL Mode 4 0,050 20% 12% 0% 35% 52% 94% MODAL Mode 5 0,045 0% 0% 0% 35% 52% 94% MODAL Mode 6 0,045 0% 0% 0% 35% 52% 95% MODAL Mode 7 0,040 5% 0% 0% 40% 52% 95% MODAL Mode 8 0,039 0% 0% 0% 40% 52% 95% MODAL Mode 9 0,037 0% 0% 0% 40% 52% 95% MODAL Mode 10 0,037 0% 0% 0% 40% 52% 95%

(31)

Periodi di vibrazione [sec] Stato attuale Stato di progetto

0,386 0,152 0,226 0,148 0,223 0,105 0,055 0,050 0,049 0,045 0,048 0,045 0,046 0,040 0,039 0,039 0,037 0,037 0,037 0,037

Si deduce quanto segue:

- La separazione architettonica e strutturale di palestra e spogliatoi permette di avere strutture con un grado di sicurezza maggiore nonché risultare più funzionali e rispondenti alle normative. La possibilità di avere corpi di fabbrica separati permette l apertura di finestre su tutti i fronti per meglio illuminare ed arieggiare i vari locali. Inoltre con la soluzione proposta risulta più semplice compartimentale gli ambienti , senza pregiudicare l utilizzo della struttura per la comunità extra-scolastica.

- Le modifiche proposte alla struttura rendono la palestra più rigida nel complesso con periodi di vibrazione leggermente inferiori: il secondo e il terzo periodo si collocano nel ramo crescente dello spettro di risposta.

- Le forme modali non subiscono variazioni: i valori delle masse partecipanti rimangono pressoché invariati;

- Con il sistema di controvento longitudinale si è scaricata la struttura esistente dalle azioni con direzione principale lungo Y oltre l 80 %: la sollecitazione di presso-flessione deviata nei pilastri è ridotta a quasi presso-flessione retta;

- Nel piano trasversale i telai in cemento armato hanno la maggiore resistenza e rigidezza: la riduzione delle sollecitazioni è oltre il 50 % e ciò costituisce un notevole alleggerimento delle tensioni nelle travi di fondazione esistenti.

(32)

- La soluzione di adeguamento proposta è basata principalmente su interventi in esterno e sulle rifiniture (tamponamenti), senza interessare solai, telai in cemento armato e fondazioni. Risulta quindi essere un intervento fattibile con la palestra non fruibile per un tempo limitato.

Si riportano ora due coppie di verifiche a presso-flessione deviata riguardanti la sezione di base di un pilastro d angolo. Si prendono in esame due combinazioni sismiche, la prima con azione principale in X, la seconda con azione principale Y.

Sezione 50 x 40 cm : 4 + 4 barre 24 FeB32k ; Rck22

TABLE: Element Forces - Frames

stato OutputCase StepType P M2 M3

Text Text KN KN-m KN-m DS1 Max -70 90 339 Stato attuale DS1 Min -355 -111 -184 DS1 Max -41 17 140 Stato di progetto _DS1 _Min _-235 _-20 _-94 DS5 Max -34 328 138 Stato attuale DS5 Min -382 -342 -21 DS5 Max -4 56 71 Stato di progetto _DS5 _Min _-271 _-58 _-34

Verifiche combinazioni DS1: stato attuale e stato di progetto

stato attuale: verifiche N-M2-M3

-150 -100 -50 0 50 100 150 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 M3 M 2 do minio Nmax do minio Nmin coppia M2-M3 max coppia M2-M3 min

(33)

stato di progetto: verifiche N-M2-M3

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -300 -200 -100 0 100 200 300 M3 M 2 do minio Nmax do minio Nmin coppia M2-M3 max coppia M2-M3 min

Verifiche combinazioni DS5: stato attuale e stato di progetto

stato attuale: verifiche N-M2-M3

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 M3 M 2 do minio Nmax do minio Nmin coppia M2-M3 max coppia M2-M3 min

stato di progetto: verifiche N-M2-M3

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 M3 M 2 do minio Nmax do minio Nmin coppia M2-M3 max coppia M2-M3 min