RETI DI CALCOLATORI

RETI DI CALCOLATORI

Prof. PIER LUCA MONTESSORO Facoltà di Ingegneria

Università degli Studi di Udine

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Nota di Copyright

Lezione 6

Elementi di telecomunicazioni

Lezione 6: indice degli argomenti

• Trasmissione dell’informazione

• Analisi di Fourier

• Il teorema di Nyquist

• Il rumore e il rapporto segnale/rumore:

teorema di Shannon

• Mezzi trasmissivi e spettro elettromagnetico

• Attenuazione, diafonia, ACR

Trasmissione dell’informazione

Trasmettere un’informazione

• Produrre un fenomeno fisico i cui effetti possano essere misurati a distanza

Elementi del problema

Distribuzione di energia in funzione della frequenza (dipende dalla codifica)

Opposizione del mezzo

trasmissivo alla propagazione delle perturbazioni (dipende dalla frequenza e dalle

caratteristiche del mezzo)

SEGNALE RICEVUTO

Analisi di Fourier

g(t) funzione periodica di periodo T

) 2

cos(

) 2

2 sin(

) 1 (

1 1

nft b

nft a

c t

g

n

n n

n

π

+ π

+

=

∑

∑

∞

=

∞

=

Analisi di Fourier

∫

∫

∫

=

π

=

π

=

T T

n

T n

dt t

T g c

dt nft

t T g

b

dt nft

t T g

a

0 0

) 2 (

) 2

cos(

) 2 (

) 2

sin(

)

2 (

Trasformata di Fourier

tempo

Segnali binari e frequenze armoniche

Segnali binari e frequenze armoniche

Segnali binari e frequenze armoniche

Segnali binari e frequenze armoniche

Teorema di Nyquist

bit rate = 2H log ₂ V

• Stabilisce la massima velocità trasmissiva di un canale digitale

• H = banda del canale

• V = numero di livelli discreti

Teorema di Nyquist

La velocità trasmissiva può aumentare se:

• si aumenta la banda del canale

• si aumenta il numero di livelli discreti con cui si codifica l’informazione

Aumentare a piacere? NO!

• banda del canale → limite fisico

• livelli → rapporto segnale rumore

Rapporto segnale/rumore

Teorema di Shannon

• Stabilisce la massima velocità

trasmissiva di un canale digitale in presenza di rumore

• H = banda del canale

• S/N = rapporto segnale/rumore

bit rate = H log ₂ (1+S/N)

Mezzi trasmissivi

e spettro elettromagnetico

Mezzi da spostare fisicamente

• Dischi e nastri magnetici, CD-ROM, DVD, chip di memoria, ecc.

• Elevata banda

• Basso costo

Mezzi trasmissivi veri e propri

• Mezzi elettrici

• cavi coassiali

• doppini

• Mezzi ottici

• fibre ottiche

Collegamenti “wireless”

• Due tecnologie:

• radio

• raggi infrarossi

• I collegamenti radio possono far uso di ripetitori, eventualmente satellitari

Lo spettro elettromagnetico

10⁰ 10² 10⁴ 10⁶ 10⁸ 10¹⁰ 10¹² 10¹⁴ 10¹⁶ 10¹⁸ 10²⁰ 10²² 10²⁴

radio micro- onde

infra- rosso

UV luce visibile

raggi X raggi γ

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹ 10¹⁰ 10¹¹ 10¹² 10¹³ 10¹⁴ 10¹⁵ 10¹⁶

radio AM radio FM

satellite microonde

terrestri

fibre ottiche doppino

coax

Attenuazione, diafonia, ACR

e velocità di propagazione

Attenuazione

• Riguarda sia i cavi in rame che le fibre ottiche

• Cresce linearmente con la lunghezza (raddoppia al raddoppiare della

lunghezza)

• Aumenta al crescere della frequenza del segnale

• Numericamente, è tanto maggiore

V₁ V₂

α

Attenuazione

Attenuazione

metri 0 25 50 75 100 125 150

1 10^-1 10^-2 10^-3

Diafonia (cross-talk)

• Riguarda soltanto i cavi in rame

• Comporta il passaggio di parte dell’energia del segnale sui conduttori vicini, dove

diventa un disturbo

• Il fenomeno aumenta al crescere della frequenza del segnale

• Può essere misurata in molti modi

• Il valore numerico della misura decresce

Diafonia (cross-talk)

V₁ V₂

V₃ V₄

NEXT: Near End Cross-Talk (paradiafonia)

• Diafonia misurata dal lato della sorgente

R₂

R₂ R₁

R₂ R₁ ~

~

R₂

R₂

R₁

R₂

R₁

NEXT: Near End Cross-Talk

V₁

V₃

NEXT: modello di trasmissione

NEXT: Near End Cross-Talk

• L’attenuazione rende la misura di NEXT significativa soltanto per i primi 20-30 m di cavo; per cavi più lunghi il valore

misurato non cambia

• È necessaria la misura ad entrambe le estremità:

• dual NEXT

NEXT: Near End Cross-Talk

V₁

V₃

NEXT: Near End Cross-Talk

metri 0 25 50 75 100 125 150

1 10^-1 10^-2 10^-3

• Diafonia misurata dal lato del ricevitore

FEXT: Far End Cross-Talk (telediaforia)

~

~

R₂

R₂ R₁

R₂

R₁ R₂

R₂

R₁

R₂

R₁

FEXT: Far End Cross-Talk

V₁

V₄

FEXT: modello di trasmissione

ELFEXT: Equal Level FEXT

V₁ V₂

V₃ V₄

ELFEXT: Equal Level FEXT

• “Equal Level” perché tutti i segnali che contribuiscono alla diafonia percorrono una lunghezza totale pari a quella

dell’intero cavo e vengono attenuati della stessa quantità

• Poiché al FEXT si sottrae l’attenuazione della coppia disturbata (sotto misura), si tratta di una misura di ACR (v. oltre)

Power Sum

• Si tratta di misure di diafonia che

determinano l’effetto combinato della trasmissione contemporanea su più coppie (segnale di prova su tutte le coppie tranne quella sotto misura)

• Questo tipo di trasmissione permette di suddividere la banda trasmissiva di un collegamento ad alta velocità (ad

PSELFEXT: Power Sum ELFEXT

~

~

~

~

~

PSNEXT: Power Sum NEXT

~

~

~

~

Return loss

• Se il segnale, propagandosi lungo il cavo, incontra delle discontinuità

(connettori, deformazioni, ecc.), viene in parte riflesso a causa del disadattamento di impedenza

• Il return loss misura la perdita di potenza per riflessioni

Return loss

• Le riflessioni comportano

• minor livello di segnale ricevuto

• disturbi a causa della sovrapposizione

delle riflessioni con la porzione di segnale successiva

Return loss

Z₁ Z₂ Z₃

energia riflessa

ACR

• Attenuation to Cross-talk Ratio

• Assumendo la diafonia come unica (o principale) fonte di disturbo, fornisce il rapporto S/N

• Numericamente, rappresenta un fattore di merito del cavo

α

V₁

ACR

V₄ V₃

20 3

4

10

NEXT

V V

− α

−

⋅

=

⋅

=

V_n

1

3

V

V =

ACR

20 1

20 3

4

10 10

NEXT

n

V

V

V V

− α

−

⋅

=

⋅

=

1

3

V

V =

20 1

20 3

4

10 10

NEXT

n

V

V V

V N

S

−

α

−

⋅

= ⋅

=

α

−

=

=

α

S 10

ACR

attenuazione

diafonia ACR

metri 0 25 50 75 100 125 150

1 10^-1 10^-2 10^-3 10^-4

Velocità e tempi di propagazione

• Riguardano sia i cavi in rame che le fibre ottiche

• La velocità di propagazione dei segnali sui mezzi trasmissivi è elevata, ma non infinita, quindi il tempo di propagazione è piccolo ma non nullo

• Per garantire il funzionamento dei

protocolli è necessario garantire che i

Velocità e tempi di propagazione

V

≅ 2/3 c

(c è la velocità di propagazione

della luce nel vuoto ≅ 3 • 10

m/s)

Delay skew

Delay skew

• Fenomeno legato alla diversa velocità di propagazione delle coppie

• Per limitare la diafonia, le coppie

presentano differenti passi di binatura, e quindi hanno velocità di propagazione diverse

• Si misurano i ritardi relativi del segnale tra ogni coppia e le altre

Quanto è “lungo” un bit?

• A 10 Mb/s:

s m

v

s Mb/s s

T

/ 10

2

10 10 1 10

1

8

7 7

⋅

≅

=

=

=

5 bit 5 bit

Quanto è “lungo” un bit?

• A 100 Mb/s:

m s

m s

l

s m

v

s Mb/s s

T

p b

2 /

10 2

10

/ 10

2

10 10 1 100

1

8 8

8

8 8

=

⋅

×

=

⋅

≅

=

=

=

−

−

2 bit 2 bit

Quanto è “lungo” un bit?

• A 1 Gb/s:

s m

v

s Gb/s s

T

/ 10

2

10 10 1 1

1

8

9 9

⋅

≅

=

=

=

3 3 MbyteMbyte

Bibliografia

• “Reti di Computer”

• Capitolo 2

• Libro “Reti locali: dal cablaggio all’internetworking”

contenuto nel CD-ROM omonimo

• Capitolo 3

Come contattare il prof. Montessoro

E-mail: montessoro@uniud.it Telefono: 0432 558286

Fax: 0432 558251

URL: www.montessoro.it