INDICE D I C I U NIVERSITÀ DI P ISA

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Scuola Secondaria di I grado L.Ghiberti, Via di Legnaia n° 27, Firenze (50143)

INDICE

1 MATERIALE REPERITO ... 1 2 INDAGINE STORICA ... 2 2.1 Introduzione ... 2 2.2 Progetto e realizzazione ... 2

3 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ALLO STATO ATTUALE ... 11

3.1 Rilievo geometrico ... 15

4 CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI... 24

4.1 Stonacature ... 26

4.1.1 S.C.A.1. Stonacature cemento armato ... 27

4.1.2 S.C.A.2. ... 27 4.1.3 S.C.A.3. ... 28 4.1.4 S.M.1. Stonacatura muro ... 29 4.1.5 S.M.2. ... 29 4.1.6 S.M.3 ... 30 4.1.7 S.M.4. ... 30 4.1.8 S.M.5. ... 31 4.1.9 S.P.1. Stonacatura pilastro ... 31 4.1.10 S.P.2. ... 32 4.2 Solai ... 32 4.2.1 S.1. ... 32 4.2.2 S.2. ... 33 4.2.3 S.3. ... 34 4.2.4 S.4. ... 35 4.3 Nodi. ... 36

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Scuola Secondaria di I grado L.Ghiberti, Via di Legnaia n° 27, Firenze (50143) 4.3.1 N.1. ... 36 4.3.2 N.2. ... 37 4.3.3 N.3. ... 38 4.3.4 N.4. ... 38 4.3.5 N.5. ... 39 4.3.6 N.6. ... 39 4.3.7 N.7. ... 40 4.3.8 N.8. ... 40

5 ANALISI DEI CARICHI ... 41

5.1 Pesi propri portati ... 41

5.1.1 Divisori Verticali ... 41

5.1.2 Cls Armato ... 42

5.1.3 Solai ... 43

5.2 Scale ... 47

5.3 Carichi variabili d’esercizio ... 48

5.4 Carico Vento ... 49 5.5 Carico Neve... 52 5.6 Azione Sismica ... 53 6 VERIFICHE STATICHE ... 62 6.1 Solaio S.1. ... 65 6.1.1 Verifiche S.L.U. ... 65 6.1.2 Verifiche T.A. ... 71 6.2 Trave Principale ... 76 6.2.1 Verifiche S.L.U. ... 76 6.2.2 Verifiche T.A. ... 81

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6.3 Travi di copertura corpo 2 ... 84

6.3.1 Verifiche S.L.U. ... 85 6.3.2 Verifiche T.A. ... 90 6.4 Pilastro HE180B ... 93 6.4.1 Verifiche S.L.U. ... 94 6.4.2 Verifiche T.A. ... 100 6.5 Pilastro in calcestruzzo. ... 102 6.6 Bullone Pilastro-Trave ... 102

6.7 Trave reticolare corpo 1 ... 104

6.8 Trave reticolare corpo 2 ... 105

6.9 Scala corpo 1 ... 107

6.10 Scala corpo 2 ... 109

7 INTERVENTO DI ADEGUAMENTO AI CARICHI VERTICALI ... 111

7.1 Intervento trave. ... 111

7.2 Intervento trave reticolare corpo 2. ... 114

8 ANALISI ... 116 9 MODELLAZIONE ... 118 9.1 Modellazione struttura ... 118 9.2 Modellazione carichi ... 120 9.3 Massa sismica ... 121 10 VERIFICHE SLV ... 122

10.1 Effetti delle Non-Linearità Geometra-Verifica del “θ” ... 122

10.1.1 Calcolo ϑ corpo 1 ... 123

10.1.2 Calcolo ϑ corpo 2 ... 124

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10.2.1 verifiche pilastro HE180B ... 125

10.2.2 verifiche travi ... 127

10.3 Verifiche SLV corpo 2 ... 128

10.3.1 verifiche pilastro HE180B ... 128

10.3.2 verifica pressoflessione P40x55 ... 129

10.3.3 verifiche travi ... 131

10.4 Verifiche SLV scale ... 132

11 CALCOLO VULNERABILITA’ SISMICA ... 133

12 INTERVENTI DI ADEGUAMENTO AL SISMA. ... 134

12.1 Intervento corpo 2 ... 134

12.1.1 Calcolo del ϑ ... 136

12.1.2 Verifica pilastro HE180B ... 137

12.1.3 Verifica pressoflessione P40x55 ... 138

12.1.4 Verifiche travi ... 139

12.1.5 Progetto controvento. ... 140

12.2 Intervento scala corpo 1 ... 142

12.3 Intervento scala corpo 2 ... 143

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Scuola Secondaria di I grado L. Ghiberti, Via di Legnaia n° 27, Firenze (50143) pag. 1

Scuola Secondaria di I grado L. Ghiberti

1 MATERIALE REPERITO

Il materiale ricevuto dalla Committenza consiste in:

• Pianta scantinato, pianta piano terra e pianta primo piano in formato .dwg • Sezione trasversale e longitudinale in formato .dwg

Il materiale reperito presso l’Archivio Storico del Comune di Firenze consiste in:

• Segnatura: IT ASCFI CF 2.1.2.3.216. 26 Collocazione: CF 10656, fasc. 91 or.

• Livello descrittivo: Unità Segnatura: IT ASCFI CF LSP 2.2.1.6.22 / 11 Collocazione: CF LSP D 1730

• Livello descrittivo: Unità Segnatura: IT ASCFI CF LSP 2.2.1.6.22/29 Collocazione: CF LSP D 1621

• Segnatura: IT ASCFI CF FP 2.14 / 2 Collocazione: CF FP D 2134 • Segnatura: IT ASCFI CF LSP 7 / 33 Collocazione: CF LSP D 1642 Il materiale reperito presso l’Archivio di Stato consiste in:

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2 INDAGINE STORICA

2.1 Introduzione

L’edificio che ospita la scuola Secondaria di I grado L. Ghiberti, si estende su un terreno piano di una superficie di circa 5535 mq, situato lungo Via di Legnaia al n° 27.

L’indagine storica illustrata nei successivi paragrafi è frutto di una ricerca effettuata nell’Archivio Storico del Comune di Firenze e nell’Archivio di Stato. Nell’Archivio Storico è stato ritrovato materiale del 1961. Nell’Archivio di Stato invece è stato possibile reperire un unico fascicolo risalente al 1972.

2.2 Progetto e realizzazione

Nel Settembre del 1962 viene stipulato un contratto d’appalto tra il Comune di Firenze e l’Impresa F.E.A.M. con sede in Milano in Via B. Verro, 90, per la costruzione di una scuola prefabbricata in Via di Legnaia n°27.

Il progettista delle opere in è l’Ing. Parodi e l’incarico per le ispezioni è affidato all’Arch. Enzo Vannucci.

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Figura 2 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Pianta piano primo aule

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Figura 4 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Pianta piano terzo

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Figura 6 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Prospetto Est, Prospetto Ovest e Sezione.

Come si evince dalle planimetrie originarie, l’edificio era, come oggi, costituito da due blocchi principali:

• il primo blocco di forma rettangolare ospitava l’atrio e la palestra al piano terra, mentre al primo piano si trovavano la biblioteca e le aule dedicate agli insegnanti.

• il secondo blocco di forma quadrata con cortile interno era dedicato alle aule e ai locali per l’attività didattica.

Nell’Archivio storico è stato possibile reperire il documento con la descrizione delle opere dal quale si è deciso di riprendere le seguenti voci, che si riportano testualmente, necessarie allo scopo di determinare le caratteristiche strutturali dell’edificio:

• “Scavi generali di sbancamento eseguite a macchina fino alla quota di 50 cm dal piano medio di campagna oltre al necessario per la centrale termica

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Si prevede di eseguire detti scavi in terreno di media compattezza, tale da evitare lavori onerosi in presenza di acque o di particolari sbadacchiamenti.

• Scavi di fondazione a sezione obbligata per i plinti di fondazione dei pilastri di acciaio, per i muri di chiusura dello scantinato per i muretti di sostegno del solaio, di 50 cm sotto il piano medio di campagna, sino alla quota di 1,5 a 2 metri sotto il piano suddetto, esclusa la presenza di acqua e gli scavi relativi alla centrale termica.

• Sottostrutture murarie dalle fondazioni alle quote di progetto riferite alla quota 0,00 segnata sulle tavole corrispondenti a + 0,15 dal piano medio di campagna.

Tutte le differenze in più, causate dalle situazioni locali, verranno aggiunte al prezzo forfettario, computandole a misura con i prezzi vigenti.

• Riempimenti eseguiti con materiale di risulta, degli scavi di cui sopra.

• Calcestruzzo di cemento di tipo 500, dosato a q.li 3/mc di impasto, compreso le necessarie casseforme, il ferro della quantità necessaria per fondazioni, muri di chiusura centrale termica, muretti di sostegno solaio, muri di chiusura della centrale termica, plinti dei pilastri, pareti vano scala, gradini e ripiani di scala.

• Massicciata in pietrame di sassi scapoli per tutta la superficie dei locali caldaia, vano scala e porticato dello spessore opportuno.

• Soletta in calcestruzzo dello spessore di 8 + 2 cm di calpestio, sempre in cemento a riquadri, compresi i giunti di dilatazione da eseguirsi sulla massicciata di cui sopra per il locale centrale termica.

• Massetto in battuto di cemento dello spessore di 10 cm sulla massicciata di cui sopra, per i locali porticato, vano scala e palestra.

• Solaio del tipo misto in laterizio e cemento armato per formazione del solaio del piano rialzato.

• Struttura in acciaio per i corpi delle aule e della direzione, realizzata con telai trasversali costituiti da ritti in profilato di acciaio del tipo convenzionale e da architravi composte da due puntarelles NP. Il collegamento tra i ritti e gli architravi sarà ottenuto tramite un giunto brevettato F.E.A.L.

Ciascuno dei normali profilati di una generica architrave fa parte di due piastre continue di telai, ognuna delle quali è costituita da una serie di normali profilati posti ad interasse di 90 cm, e collegati ai profilati dell'architrave per saldatura.

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I correnti costituiscono l'appoggio di casseforme metalliche su cui vengono gettati i solai, che risultano costituiti pertanto da una soletta in calcestruzzo.

• Solai, escluso quello di copertura come sopra detto, in calcestruzzo con impasto a q.li. 3 di cemento a titolo 680 e armatura con rete saldata Ø3, 4 a maglie di 75 x 200 mm; detti solai saranno calcolati per un carico accidentale di 300 kg/mq.

• Struttura con montanti e travi portanti la copertura in acciaio per il locale palestra, calcolata per un sovraccarico utile di 100 kg/mq.

• Struttura con capriate e terzere in profili di acciaio atta a sostenere il manto di copertura del gruppo aule e del gruppo direzione, calcolata per un sovraccarico utile di 100 kg/mq. • Manto di copertura realizzato con “Covervar”, cioè lastre di alluminio o di lamiera zincata,

di larghezza 600 mm spessore 6/10 mm con copri giunto dello stesso spessore. Detto manto viene applicato sulla struttura di acciaio della palestra, gruppo aule e gruppo direzione. In particolare sul gruppo aule sul gruppo direzione detto manto sarà trattato interamente con vernici bituminose anti sonore.

• Tutte le strutture saranno calcolate per sopportare un'opportuna spinta orizzontale del vento.

• Sotto le coperture sarà posto un materassino di lana di vetro dello spessore di 50 mm. • Converse in lamiera zincata per raccolta delle acque piovane.

• Facciata continua realizzata con serramenti a scorrere e infissi in lega leggera pulita ed ossidata anodicamente, completi di comandi ed accessori d'uso, e pannelli opachi in lamiera di acciaio rigidizzata, verniciata a fuoco e coibentata con materassino in lana minerale od in lamiera di alluminio coibentato con resine poliuretaniche espanse. Montanti estrusi in lega leggera e struttura portante della facciata completa di ferro Bauer da ancorare nella soletta in acciaio zincato. Le lamiere in lega leggera di coperture di raccordo alla base tra la facciata e le opere murarie con sottostruttura in acciaio zincato. Elementi di raccordo tra pavimenti e facciata in lega leggera ed elementi di raccordo tra soffitto e facciata in lamiera di acciaio verniciata a fuoco.

• Chiusura della palestra e del piano terra del gruppo direzione realizzata con pannelli dello spessore di 60 mm, costituiti da due lamiere di acciaio zincato spessore 8/10 mm rigidizzate e verniciate sulla faccia prospiciente le aule, con interposto materassino isolante a base di resine poliuretaniche espanse o di materassino di lana vetro.

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• Finitura dei muri perimetrali esterni con cemento a vista.

• Serramenti in ferro o di in lega leggera per le finestre e porte del locale centrale termica. • Tende alla veneziana con lamelle di alluminio, cassonetti e spiaggiali in ferro da porsi in

opera a tutte le finestre a scorrere.

• Plafonatura fonoassorbente con pannelli “Soundvar” in alluminio spessore 6/10 mm - dimensioni 600x600 mm, verniciati in colore a scelta e contenenti un materassino di lana di vetro bachelizzata con velo di protezione a fibra lunga. Detti i pannelli sono appesi a scatto ad una serie di profili rullati di acciaio zincato (rotaie) posti ad interasse di 600 mm, ganci a molla di uguale sagomatura e profili distanziati collegano l'orditura alla struttura portante.

Detti pannelli si possono togliere singolarmente permettendo una facile è pronta ispezione agli impianti sistemati al di sopra della plafonatura.

Detta plafonatura verrà posto in opera per tutti i locali, esclusi soffitti del locale centrale termica e dei vani scale.

• Pavimento in gomma tipo civile per il locale palestra

• Pavimento in piastrelle in preaflex per l'atrio d'ingresso, il complesso direzionale, tutte le aule ed i corridoi.

• Pavimento in tesserine di ceramica 2 x 2 per tutti i locali di servizio e spogliatoi palestra. • Pavimento in gomma del tipo industriale nera per la zona del porticato.

• Pareti interne costituite da pannelli dello spessore di 60 mm, composti da due lamiere di acciaio zincato dello spessore di 8/10 mm rigidizzate mediante saldatura a punti di profili posti ad interasse di circa 30 cm.

Detti pannelli poggiano su di un profilo rullato di lamiera zincata che ha doppia funzione, estetica di zoccolo e statica di vincolo della pannellatura di parete.

Detti pannelli sono verniciati con fondo di vernice epossidica a due mani di vernice acrilica a finire.

Questi costituiscono tutta la tramezzatura interna dei locali aule, direzione etc. In particolare le pareti tra le aule ed il corridoio di sostegno del vetro sono in lega leggera anodizzata.

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Le porte interne costituiscono pannelli assestanti e sono ad un'anta in lamiera di acciaio verniciato o tamburata in legno trattato con vernice al poliestere o rivestito con materiale plastico tipo Resinflex.

Le porte sui disimpegni avranno una sovraporta con aeratore in lamelle di vetro o sovraporta fisso.

A fianco del vano di apertura delle porte interne trovano posto, facilmente accessibile per la manutenzione, le discese e di frutti dell'impianto elettrico;

In particolari pannelli di divisione dei servizi delle aule saranno con vernici antiacide. Sono pure previsti i blocchi sanitari per l'adozione e lo scarico degli apparecchi idrico sanitari. • Le rampe scale saranno realizzate in cemento armato; la sottorampa ed i fianchi saranno

finiti con gesso rasato, mentre la pedana e l'alzata di ogni gradino verranno rivestite in marmo tipo Bronzetto, latticino o simili, rispettivamente degli spessori di 3 cm e 2 cm. • Intonaco civile per i muri del locale centrale termica.

• Intonaco rasata gesso per le pareti e soffitto del vano scale. • Imbiancatura a calce sopra l'intonaco civile.

• Verniciatura con pittura ad acqua per soffitti scala e con materiale polivinilico per le pareti scala.

• Corrimano in plastica con supporto in ferro per vano scale”.

Dal fascicolo rinvenuto nell’Archivio Storico del Comune di Firenze non risulta se l’edifico è stato realizzato per intero o solo per la parte centrale, ma dalle foto aeree possiamo confermare che l’impresa F.E.A.M. realizzò l’intero edificio.

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Figura 7 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Foto aerea 1963.

Figura 8: Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Planimetria Generale dell’area in esame.

Fonte: Archivio di Stato

A più di cinquant’anni di distanza la geometria dell’edificio si è mantenuta invariata. Osservando la sezione longitudinale, notiamo la mancanza del seminterrato corrispondente alla parte Est dell’edificio. I prospetti Nord e Ovest sono identici a quelli attuali, mentre il prospetto Sud presenta qualche piccola variazione: ancora oggi sono presenti le stesse aperture.

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3 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ALLO STATO ATTUALE

Figura 9 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Distinzione dei vari corpi di fabbricato.

L’edificio è facilmente suddivisibile in quattro grandi corpi edilizi:

• il primo corpo, si sviluppa su due piani fuori terra, è realizzato in acciaio ed ha una forma rettangolare regolare allungata.

Si estende per una superficie calpestabile totale di circa 560 mq (piano terra e primo piano) e ospita al piano terra l’atrio e la palestra, mentre al primo piano troviamo la presidenza e l’aula magna.

• Il vano scala del corpo 1 collega il corpo uno con il corpo due, è realizzato da due setti in cemento armato per ogni lato di larghezza 1,75 m che formano il vano scala di 22 mq, si sviluppa per un’altezza di 13,50 m e in corrispondenza della sommità di queste pareti troviamo una botola.

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• Il secondo corpo, è realizzato in acciaio per la parte che si sviluppa fuori terra e in cemento armato per quanto riguarda il seminterrato.

Nella zona del seminterrato troviamo il locale caldaia di 50 mq e le stanze destinate all’archivio di circa 40 mq cad. (precedentemente adibite ad aule scolastiche).

Riguardo ai piani superiori, le aule presenti sono destinate all’insegnamento e ai laboratori didattici ed hanno una superficie di circa 30 mq.

• Il vano scala del corpo 2 è costituito da un lato da tre setti in cemento armato, mentre dall’altro troviamo dei pilastrini UPN180 in acciaio. L’insieme di questi elementi formano il secondo vano scala con una superficie complessiva di 35 mq e di altezza pari a 13,50 m e come per il vano scala del corpo uno, in corrispondenza della sommità, troviamo una botola.

Le coperture di tutti e quattro i corpi sono realizzate da travi reticolari.

Figura 10: Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Prospetto Nord Attuale

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Figura 11: Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Prospetto Ovest Attuale

Figura 12 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Prospetto Sud Attuale

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Figura 13 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti, Prospetto Est Attuale

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3.1 Rilievo geometrico

È stato eseguito il rilievo manuale e geometrico dell’intera struttura al fine di verificare che i disegni fornitici dal Comune di Firenze fossero coerenti con lo stato attuale. La strumentazione utilizzata consisteva nel puntatore laser, nella rotella metrica, nel metro rigido, nel pacometro e un calibro, mediante i quali è stato possibile individuare la presenza dei ferri con i rispettivi diametri oltre ai vari profili metallici che compongono la struttura.

Per i dettagli non immediatamente visibili si è proceduto con l’ispezione dei controsoffitti per verificare l’effettiva presenza di profili metallici, a varie stonacature per valutare la tessitura delle varie pareti e con l’esecuzione di vari saggi sulle pareti di c.a. per individuare passi e diametri dei ferri. Allo stato attuale la scuola si presenta costituita da due corpi principali e 2 vani scala. Il primo corpo presenta 2 piani fuori terra. Il piano terra è diviso in due zone: la prima zona adibita a servizio portineria e la seconda occupata da un locale per le attività motorie. Il primo piano è dedicato alla presidenza, alle aule per gli insegnati e ad un’aula magna.

Il secondo corpo presenta 3 piani fuori terra ed un seminterrato. Il seminterrato è suddiviso in due zone: la prima dedicata agli archivi mentre la seconda zona alle attività musicali e per quanto riguarda i 3 piani fuori terra essi sono interamente occupati dalle aule scolastiche. Sul lato Nord è presente un cancello di accesso per automezzi, mentre sul lato Est si sviluppa un giardino.

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Figura 15 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti Seminterrato

Nel seminterrato le strutture verticali perimetrali interne ed esterne hanno spessore di 15 cm e sono costituite da un muro in cemento armato rivestito sui lati interni da uno strato di intonaco. Le strutture verticali portanti interne sono costituite da pilastri 55x40 cm armati con 6ø16 e staffe ø8/15 cm, i muri interni di separazione fra i locali sono costituiti da mattoni. L’altezza del seminterrato è di 3,10 metri. Il solaio ha uno spessore di circa 33 cm e la struttura portante è costituita da una soletta piena di 6 cm e travetti distanziati di 90 cm.

Il seminterrato è composto da 6 aule di 40 mq ciascuna, destinate all’archiviazione dei documenti della scuola (precedentemente erano adibite ad aule scolastiche), da un’aula dedicata alle attività musicali di 180 mq, da un’aula dedicata alla caldaia, da servizi igienici per alunni e docenti, da un ambiente aperto di 220 mq (cortile interno).

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Figura 16: Vista interna F1 –Sala attività musicali Figura 17: Vista interna F2 – Ripostiglio

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Figura 21 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti Piano Terra

Il piano terra è composto da due corpi principali, entrambi i corpi presentano come struttura portante dei profili HE180B in acciaio ed un solaio con spessore di circa 33 cm (al netto di controsoffitti e lastre in cartongesso). La struttura portante è costituita da una soletta piena di 6 cm e travetti distanziati di 90 cm mentre l’altezza interpiano è di 3,10 metri ad esclusione della zona palestra. Le pareti interne sono costituite da pannelli dello spessore di 60 mm, composti da due lamiere di acciaio zincato dello spessore di 8/10 mm.

Il primo corpo di forma rettangolare allungata è costituito da uno spazio di 85 mq adibito al servizio di portineria, da una stanza per il custode di 6 mq e da uno spazio dedicato alle attività motorie composto da uno spogliatoio principale con annessi servizi igienici uomo/donna di 50 mq, da uno spogliatoio secondario di 12 mq accessibile direttamente dalla palestra la quale consta di una superficie di 260 mq e un’altezza di 6,2 metri.

Il secondo corpo di forma rettangolare, con cavità centrale quadrata, è composto da uno spazio di 40 mq dedicato al collaboratore scolastico, un’aula di 40 mq dedicata agli insegnati, da 7 aule per

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l’insegnamento di 30mq ciascuna, da 2 servizi igienici per gli studenti di 16 mq cadauno, da un servizio igienico per gli insegnanti di 14 mq e da un ripostiglio di 14 mq.

Figura 21: Vista interna F6 – Figura 22: Vista interna F10 –

Figura 23: Vista interna F7 – Figura 24: Vista interna F8/9 – Figura 25: Vista interna F11 –

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Figura 29 : Vista interna F7 – Figura 30: Vista interna F8/9 – Figura 31: Vista interna F11 –

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Figura 34 : Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti 1° Piano

Il primo piano è composto da due corpi principali, entrambi i corpi presentano come struttura portante dei profili HE180B in acciaio. L’altezza dell’interpiano è di 3,10 metri e le pareti interne sono costituite da pannelli dello spessore di 60 mm, composti da due lamiere di acciaio zincato dello spessore di 8/10 mm.

Il primo corpo di forma rettangolare allungata è composto da 3 aule per l’insegnamento di circa 20 mq ciascuna, 2 stanze adibite alla presidenza di 25 mq ciascuna, dai servizi igienici per gli insegnati e da un’aula magna di 100 mq.

Il secondo corpo di forma rettangolare con cortile centrale è composto da uno spazio dedicato al collaboratore scolastico di 40 mq, un’aula dedicata agli insegnati di 40 mq, 8 aule dedicate all’insegnamento scolastico di 30mq, 2 servizi igienici per studenti di 16 mq ciascuno, un servizio igienico per insegnanti di 14 mq e un ripostiglio di 14 mq.

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Il solaio di copertura del primo corpo è formato da un tetto a capanna a due falde, sorretto da una travatura reticolare Warren mentre nel secondo corpo troviamo il medesimo solaio del primo piano.

Figura 35: Vista interna F7 – Figura 36: Vista interna F8/9 –

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Figura 39: Scuola Secondaria di I Grado L. Ghiberti 2° Piano

Il secondo piano è presente solamente nel secondo corpo, ha le stesse caratteristiche del primo piano, ad eccezione del solaio in quanto è un solaio di copertura, formato da un tetto piano avente l’1% di pendenza e a sua volta sorretto da travi reticolari.

Nell’edificio troviamo delle botole nel vano scala.

Le botole hanno le medesime superfici dei vani scala mentre l’altezza varia da un minimo di 1,70 metri ad un massimo 2,60.

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4 CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI

Si riportano le piante dei vari piani dell’edificio con indicazione delle indagini effettuate.

Figura 42: Seminterrato con indicazioni indagini (S.C.A. : stonacatura cemento armato, S.M. : stonacatura muro, N : Nodi, P : pilastro, S : solaio )

Figura 43: Primo terra con indicazioni indagini (S.C.A. : stonacatura cemento armato, S.M. : stonacatura muro, N : Nodi, P : pilastro, S : solaio )

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Figura 44: Primo piano con indicazioni indagini (S.C.A. : stonacatura cemento armato, S.M. : stonacatura muro, N : Nodi, P : pilastro, S : solaio )

Figura 45: Secondo piano con indicazioni indagini (S.C.A. : stonacatura cemento armato, S.M. : stonacatura muro, N : Nodi, P : pilastro, S : solaio )

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Figura 46 : Botole con indicazioni indagini (S.C.A. : stonacatura cemento armato, S.M. : stonacatura muro, N : Nodi, P : pilastro, S : solaio )

4.1 Stonacature

Ad ogni piano dell’edificio sono state individuate delle zone in cui si è ritenuto necessario eseguire delle stonacature per conoscere:

• il materiale adoperato;

• la tipologia del mattone utilizzato; • la presenza dei ferri e il loro diametro.

Le stonacature sono state realizzate sia all’interno che all’esterno dell’edificio. Per ogni piano si riporta la pianta dell’edificio con le relative indicazioni di intervento.

La procedura seguita per saggiare gli elementi in calcestruzzo consiste nell’utilizzo del pacometro per identificare la posizione dell’armatura e passo staffe. Successivamente, con l’utilizzo del martello pneumatico, è stato rimosso lo strato di copriferro nelle posizioni selezionate e, con l’aiuto del calibro, è stato possibile annotare i diametri dei ferri. Naturalmente per motivi di tempo ed economici non è stato possibile saggiare tutte le pareti e i pilastri interrati, per i quali è stata dedotta la geometria e rilevato il passo staffe con il pacometro.

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4.1.1 S.C.A.1. Stonacature cemento armato

Questo saggio è stato realizzato per comprendere l’entità dei ferri presenti nei setti su cui grava il vano scala con struttura a solette rampante, si è constatato che nella zona S.C.A.1. troviamo una staffatura φ10 e la totale assenza di armatura longitudinali. Il passo della staffatura, misurato con il pacometro, è di 50cm e il loro ancoraggio è affidato interamente a dei punti di saldatura all’interno dei UPN 180 i quali sono posti all’estremità dei setti. Il copriferro misurato è di 1,5 cm.

Figura 47: Stonacatura S.C.A.1. Figura 48: Armatura S.C.A.1.

4.1.2 S.C.A.2.

Per il controllo dei ferri del muro in cemento armato si è ricorso al saggio S.C.A.2. e con l’ausilio di un martello pneumatico, pacometro e calibro è stato possibile constatare il passo e il diametro dei ferri.

L’armatura visionata dei ferri verticali è di un ø10 ogni 40 cm mentre l’armatura orizzontale è di un ø6 ogni 45 cm, il copriferro attuato è di 2 cm.

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Figura 51: Armatura S.C.A.2.

4.1.3 S.C.A.3.

Allo stesso modo del saggio S.C.A.1. è stato realizzato il saggio S.C.A.3. per comprendere l’entità dei ferri presenti nei setti su cui grava il vano scala del corpo 2 e si è constatato che nella zona S.C.A.3. si trova una staffatura φ10 e la totale assenza di armatura longitudinale. Il passo della staffatura, misurato con il pacometro, è di 50cm e il loro ancoraggio è affidato interamente a dei punti di saldatura all’interno dei UPN 180, i quali sono posti all’estremità dei setti. Il copriferro misurato è di 1,5 cm.

(33)

4.1.4 S.M.1. Stonacatura muro

Figura 54: Stonacatura S.M.1.

Questo saggio è stato realizzato per comprendere le motivazioni delle crepe verticali che si verificavano a passo costante. È stata eseguita la stonacatura con mazza e scalpello su una superficie di 0,70x0,50 evidenziando in primis lo spessore dell’intonaco di circa 2,5 cm. e constatando che non vi era all’interno un altro muro in mattoni. Il muro presente dietro alla stonacatura è in cemento armato ed è il medesimo del cortile interno descritto nel saggio S.C.A.2. La possibile causa di tali crepe si può ricondurre alla ripresa del getto per la costruzione del muro in cemento armato.

4.1.5 S.M.2.

Questa stonacatura effettuata all’interno del cortile interno della scuola, è servita per chiarire la tipologia di materiale e il tipo di mattoni adoperati per i muretti. Questi ultimi, con una superficie di 1,10x0,70 m, poggiano sul muro in cemento armato (descritto con il saggio S.C.A.2.) e sugli stessi poggiano le travi che sorreggono il solaio del seminterrato. La tipologia di mattone pieno è 12x25x5,5 e la disposizione è di faccia e con assestamento isodomo.

(34)

4.1.6 S.M.3

La stonacatura S.M.3. è stata eseguita sulla parete della scalinata ed è servita per verificare la presenza di altri muri in cemento armato. Attraverso la rimozione dell’intonaco su una superficie di 0,1m x 0,1m si è constatato che nella zona S.M.3. la muratura risultata essere a mattone pieno 12x25x5,5 con disposizione di faccia e assestamento isodomo.

Figura 56: Parete S.M.3. Figura 57: Stonacatura S.M.3.

4.1.7 S.M.4.

Come il saggio S.M.3., il saggio S.M.4. è servito per verificare la presenza di altri muri in cemento armato, ed è stato eseguito sulla parete del vano ascensore contrassegnato nella figura che segue con un cerchietto rosso. Attraverso la rimozione dell’intonaco su una superficie di 0,25m x 0,15m si è constatato che nella zona S.M.4. la muratura risultata essere UNI forati.

(35)

4.1.8 S.M.5.

Questa stonacatura S.M.5. effettuata all’esterno della parete della scuola come evidenziato dal cerchietto rosso nella foto seguente, è servita per chiarire la tipologia di materiale e di mattone adoperato per il muro perimetrale, come possiamo vedere anche qui troviamo un mattone pieno 12x25x5,5 con disposizione di faccia e assestamento isodomo.

Figura 60: Parete S.M.5. Figura 61: Stonacatura S.M.5.

4.1.9 S.P.1. Stonacatura pilastro

La stonacatura S.P.1. è stata eseguita su un pilastro della zona del seminterrato. Rimuovendo il copriferro di 4 cm grazie all’ausilio del martello pneumatico sono state rilevate 6 barre lisce ø16 come armatura longitudinale e ø8 per le staffe, per controllare il passo delle staffature si è utilizzato il pacometro e si è constatato che la staffatura si sviluppa sempre con lo stesso passo di 15 cm per tutta l’altezza del pilastro.

(36)

4.1.10 S.P.2.

Il saggio S.P.2. è stato eseguito sui pilastri in acciaio UPN 180 per verificare il collegamento alla base e come si evince dalla foto non si è riscontrata alcuna presenza di piastra. Il muro sul quale si è effettuata la stonacatura è di cartongesso, quindi si suppone che il profilo UPN 180 sia annegato nel muro in cemento armato presente al di sotto di quello in cartongesso. Il vincolo adoperato nel modello è quello di un incastro perfetto.

Figura 64: Stonacatura S.P.2.

4.2 Solai

In tutta la scuola sono stati individuati quattro tipologie principali di solaio:

• solaio di interpiano S.1.

• solaio di copertura corpo 1 S.2. • solaio di copertura corpo 2 S.3. • solaio di copertura delle botole S.4.

4.2.1 S.1.

Per il solaio di interpiano è stato necessario eseguire diversi saggi per la stesura della sezione. Un primo saggio (figura 65) è stato eseguito nel lembo superiore in modo da poter individuare lo spessore della mattonella di 2,5 cm e la tipologia di rete elettrosaldata usata. L’individuazione di quest’ultima non è stata possibile a causa della sua messa in opera troppo a contatto con il lembo

(37)

inferriore e si è così proseguito con il secondo saggio. Questo (foto 66) è stato eseguito al lembo inferiore il che ha permesso di individuare la magllia 15x20 cm e il suo diametro φ6. Un ulteriore saggio è stato necessario al di sopra del profilo INP 80 per controllare la presenza di ulteriore armatura ma, come si nota, non è stata rilevata alcun tipo di armatura né altri profili metallici.

Figura 65: Pavimento S.1. Figura 66: Stonacatura S.1

Figura 67: Sezione S.1. 4.2.2 S.2.

Per il solaio di copertura del corpo 1 non sono stati necessari saggi distruttivi, ma il sollevamento di alcuni pannelli. Il solaio è sorretto da una trave reticolare di tipo Warren formata da aste diagonali tubolari de = 40 mm e per i correnti superiori e inferiori troviamo 2L60x60. Sopra la trave

reticolare troviamo degli arcarecci sul quale poggia il manto di copertura realizzato con “Covervar”, cioè lastre di alluminio o di lamiera zincata, di larghezza 600 mm e spessore 6/10 mm. Come possiamo vedere dalle foto seguenti si notano la presenza dei controventi di falda che sono costituiti da dei tondini φ8 che si sviluppano lungo i lati del corpo 1 e sono vincolati tramite una piastra di spessore 4 mm a sua volta vincolata ai correnti superiori tramite bulloni.

(38)

Figura 68: Trave di copertura S.2. Figura 69: Attacco controvento S.2.

Figura 70: Prospetto trave S.2.

4.2.3 S.3.

Anche per il solaio di copertura del corpo 2 non sono stati necessari saggi distruttivi, ma il sollevamento di alcuni pannelli. Il solaio è sorretto da una trave reticolare formata da diagonali L30x5, un corrente inferiore T40x6 e un corrente superiore L40x5. Sopra la trave reticolare troviamo il manto di copertura realizzato con “Covervar”, cioè lastre di alluminio o di lamiera zincata, di larghezza 600 mm e spessore 6/10 mm.

(39)

4.2.4 S.4.

L’ultimo solaio è quello del vano scala, anch’esso ispezionato senza ricorre a interventi distruttivi, ma semplicemente accedendo attraverso una botola, la quale ci ha permesso di arrivare al sottotetto del vano scala. Da qui è stato possibile visionare la trave reticolare formata da aste diagonali L30x5 e per correnti superiori e inferiori 2L30x5. Sopra la trave reticolare troviamo il manto di copertura realizzato con una lamiera grecata di spessore 6/10 mm.

(40)

4.3 Nodi.

Con la presenza del controsoffitto e della tipologia di struttura, in questo paragrafo saranno descritti sia i saggi che le ispezioni fatte. Le ispezioni sono state eseguite visionando tutti i tipi di nodi che collegano la struttura e le direzioni di orditura dei solai.

4.3.1 N.1.

Il primo saggio svolto, e il più impegnativo, è quello relativo al nodo colonna-fondazione. Anche se non abbastanza chiaro dalle foto, si può notare che il collegamento tra il pilastro HE 180 B e la fondazione è avvenuto tramite le saldature del pilastro ad una piastra. La piastra di base di dimensioni 40x40 cm ha la funzione di ripartire le tensioni trasmesse dalla colonna su di un’area maggiore per renderle compatibili con la resistenza del calcestruzzo. Oltre alla piastra di collegamento troviamo degli irrigidimenti nella direzione a minor inerzia, per far in modo che si abbia un incastro perfetto del pilastro con la fondazione. La piastra è collegata alla fondazione per mezzo di tirafondi ø24.

(41)

4.3.2 N.2.

L’ispezione N.2. è servita per controllare l’orditura del solaio del corpo 1 relativo al piano terra. Come è facilmente desumibile, le travi portanti coprono le luci maggiori e i travetti quelle minori.

Figura 76: Rilievo orditura solaio N.2.

(42)

4.3.3 N.3.

Il saggio N.3. è stato svolto per stabile il tipo di collegamento tra il pilastro e la trave principale. Tramite l’ausilio del martello pneumatico si è messo in luce il collegamento, garantito da un bullone M30. Il vincolo imposto nel nodo colonna-trave è di una cerniera.

Figura 76: Attacco trave colonna. N.3.

4.3.4 N.4.

Eseguite le varie ispezioni e tracciate le varie orditure dei solai, si è proceduto ad ispezionare il collegamento tra le due travi principali e, come è possibile vedere dalla foto che segue, la trave proveniente dalla zona Nord poggia sulla mezzeria della trave proveniente dalla zona Ovest.

(43)

4.3.5 N.5.

Anche nell’ispezione N.5., come la precedente, si è verificato il modo in cui confluivano nello stesso punto le due travi principali e si può vedere dalla foto che la trave proveniente dalla zona Sud poggia sul medesimo sostegno della trave proveniente dalla zona Ovest.

Figura 78: Posizione e controllo orditura solaio N.5.

4.3.6 N.6.

Data la presenza dei controventi di falda nel tetto del corpo 1, l’ispezione N.6. è servita per stabilire il profilo del controvento e la tipologia di piastra di collegamento, come si può vedere il profilo adoperato per il controvento è un tondino ø8 mentre la piastra utilizzata è larga 3 cm ed ha uno spessore di 4 mm.

(44)

4.3.7 N.7.

Un’ispezione che si è ritenuta necessaria è stata quella riguardante il nodo di collegamento tra la trave reticolare del corpo 1 e il relativo pilastro. Come si può constatare, la trave reticolare è vincolata al pilastro tramite una piastra verticale, a sua volta saldata ad un profilo composto bullonato al pilastro. I bulloni utilizzati per il collegare il tutto sono degli M16.

Figura 80 : Attacco trave Warren. N.7. Figura 81 : Prospetto attacco. N.7.

4.3.8 N.8.

L’ultima ispezione effettuata riguarda il collegamento dei setti che formano il vano scala. Come risulta dalla foto tale collegamento è effettuato tramite dei profili tubolari rettangolari 4x10x0,5 e collegati ai profili UPN 180 trami una piastra a bandiera saldata su essi.

(45)

5 ANALISI DEI CARICHI

Definita la geometria e i materiali che costituiscono la struttura si procede con la valutazione dei carichi che su di essa gravano. Riportiamo qui di seguito l’analisi dei carichi effettuata sulla base delle indagini eseguite. In alcuni casi dove non è stato possibile effettuare indagini approfondite sono state fatte delle ipotesi il più possibile realistiche, guidati dall’analisi storica. In questa fase non vi è distinzione tra i vari corpi di fabbrica poiché molte azioni sono comuni, per superare possibili incomprensioni, verrà riportata successivamente una planimetria specifica. I carichi sono stati suddivisi in base alla normativa vigente:

• G1 = carichi permanenti strutturali

• G2 = carichi permanenti non strutturali

• Qk = azioni variabili

• E= azione sismica 5.1 Pesi propri portati

5.1.1 Divisori Verticali 5.1.1.1 Pannelli Interni

Dai saggi effettuati, le pareti interne sono costituite da pannelli con spessore di 60 mm, composte da due lamiere di acciaio spessore di 8/10 mm e il cui peso si pensa inferiore a 1,00 kN/m.

In accordo con quanto esposto nel § 3.1.3.1 delle NTC18, è consentito, a condizione che il solaio permetta una sufficiente redistribuzione trasversale dei carichi, considerare il peso proprio delle partizioni interne come carico permanente portato uniformemente distribuito G2k, Il carico

uniformemente distribuito G2k è fornito dalle NTC18 in funzione del peso proprio per unità di

lunghezza G2k delle partizioni. Per elementi divisori con peso proprio per unità di lunghezza

inferiore a 1,00 le NTC18 permettono di considerare un carico uniformemente distribuito pari a 0,40 kN/m2_.

𝐺_2𝑘 = 0,40𝑘𝑁 𝑚2

(46)

5.1.1.2 Pannelli Esterni

Chiusura della palestra e del piano terra del gruppo direzione realizzata con pannelli dello spessore di 60 mm, costituiti da due lamiere di acciaio zincato spessore 8/10 mm rigidizzate e verniciate sulla faccia prospiciente le aule, con interposto materassino isolante a base di resine poliuretaniche espanse o di materassino di lana vetro.

Per questo tipo di parete calcolando un peso della lana vetro di 0.2 kN/m3_{e delle lamiere di}

0.06 kN/m2_{si arriva a un :}

𝐺_2𝑘 = 0.2 · 0.06 · 3 + 0.06 · 2 · 3 = 0.396𝑘𝑁

𝑚 ≈ 0.4 𝑘𝑁/𝑚

5.1.2 Cls Armato

(47)

5.1.3 Solai

5.1.3.1 5.1.3.1 Solaio Seminterrato

Struttura in acciaio per i corpi del seminterrato, realizzata con telai trasversali costituiti da ritti in cls armato e da architravi composte da due UPN240. Il collegamento tra i ritti e gli architravi sarà ottenuto attraverso il pilastro in acciaio posto sopra a quello in calcestruzzo.

Ciascuno dei normali profilati di un generico architrave fa parte di due piastre continue, ognuna delle quali è costituita da una serie di normali travetti posti ad interasse di 90 cm, e collegati ai profilati dell'architrave per saldatura.

I correnti inferiori del travetto costituiscono l'appoggio di casseforme metalliche su cui vengono gettati i solai, che risultano costituiti pertanto da una soletta in calcestruzzo.

Per quanto riguarda i travetti possiamo immaginare un peso del calcestruzzo di 25 kN/m3_e

del profilato di 0,058 kN/m.

Date le dimensioni e l’interasse di 0,90 m possiamo ricavarne il peso : 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑡𝑡𝑖 =

((0,12 · 0,15 + 0,05 ·0,12_{2 ) · 25 + 0,058)}

0,90 = 0,583

𝑘𝑁 𝑚2

Figura 81 : Sezione travetto

(48)

TIPOLOGIA ELEMENTO PESO SPECIFICO (kN/m3₎

SPESSORE (m)

CARICO (kN/m2₎

Pavimento granigliato marmo 20 0,025 0,50

Calce 18 0,02 0,36

Calcestruzzo 25 0.04 1,00

Travetti in cls +INp 80 0,58

TOTALE G1 2,44

Carico tramezzi interni 0,40

TOTALE G2 0,40

5.1.3.2 Solaio Intermedio

Il solaio del piano intermedio è uguale a quello del seminterrato, realizzati con telai trasversali costituiti da ritti in profilato di acciaio HE180B. L’unica differenza dal seminterrato la presenza del controsoffitto il quale peso è ricavabile dalla seguente tabella.

(49)

Dato lo spessore delle lastre di 25 mm possiamo dedurre un peso di 28 Kg/m2_{che corrispondono}

a 0,27 kN/m2_.

Figura 84 : Nodo trave-colonna e sezione solaio

Pavimento granigliato marmo 20 0,025 0,50

Calce 18 0,02 0,36

Calcestruzzo 25 0.04 1,00

Travetti in cls +INp 80 0,58

TOTALE G1 2,44

TIPOLOGIA ELEMENTO PESO SPECIFICO (kN/m3₎ SPESSORE (m) CARICO (kN/m2₎ Controsoffitto (D113) 0.27

Carco tramezzi Interni 0,40

(50)

5.1.3.3 Solaio Copertura Palestra

Il solaio di chiusura del corpo 1 è realizzato con pannelli dello spessore di 60 mm, costituiti da due lamiere di acciaio zincato spessore 8/10 mm rigidizzate e verniciate sulla faccia prospiciente le aule, con interposto materassino isolante a base di resine poliuretaniche espanse o di materassino di lana vetro.

Figura 85 : Trave Warren corpo 1

Per questo tipo di copertura calcolando un peso della lana vetro di 0,2 kN/m3_{e delle lamiere di}

0,06 kN/m2_{si arriva a un G} 1 di:

𝐺1 = 0,2 · 0,06 + 0,06 · 2 + 0,27 = 0,13

𝑘𝑁 𝑚2

(51)

5.1.3.4 Solaio Copertura Scuola

Il solaio di chiusura del corpo 1 è realizzato con pannelli dello spessore di 60 mm, costituiti da due lamiere di acciaio zincato spessore 8/10 mm rigidizzate e verniciate sulla faccia prospiciente le aule, con interposto materassino isolante a base di resine poliuretaniche espanse o di materassino di lana vetro.

Figura 86 : Trave reticolare corpo 2

Per questo tipo di copertura calcolando un peso della lana vetro di 0,2 kN/m3_{e delle lamiere di}

0.06 kN/m2_{si arriva a un G} 1 di:

𝐺₁ = 0,2 · 0,06 + 0,06 · 2 = 0,13 𝑘𝑁 𝑚2

5.2 Scale

Le scale sono realizzate in cemento armato con soletta rampante, mentre la pedata e l'alzata di ogni gradino verranno rivestite in marmo tipo Bronzetto, latticino o simili, rispettivamente degli spessori di 3 cm e 2 cm. Soletta rampante G1 Geometria/Peso spec. Elementi b [m] . h[m] i [m] ρ [kN/mc] kN/mq Soletta - 0,15 - 24 3.6 Tot G1 3.6 G2 Geometria/Peso spec. Elementi b [m]. h[m] i [m] ρ [kN/mc] kN/mq Nucleo Δ 0,30 0,17 - 24 1.22 Rivest. Pedata - 0,03 - 27 0.8 Rivest.Alzata - 0,02 - 27 0.5 Tot G2 2.52 Tot G1+G2 6.12

(52)

5.3 Carichi variabili d’esercizio

Per incarichi d’esercizio si è deciso di fare riferimento alla Normativa Italiana del 2018 e in particolare alla tabella 3.1.II:

Figura 87 : Tabella 3.1.II. NTC18.

I valori relativi alla Categoria B “Scale comuni, baconi, ballatoi “e alla categoria C1 “Ambienti

suscettibili di affollamento quali scuole” sono stati moltiplicati per i coefficienti di combinazione

presenti in tabella 2.5.I della stessa Normativa:

(53)

5.4 Carico Vento

Il vento, la cui azione si considera prevalentemente orizzontale, agisce sulle superfici esterne dell’edificio.

Queste azioni sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. La pressione del vento p viene calcolata con la seguente formula (§ 3.3.4 delle NTC 2018):

𝑝 = 𝑞_𝑟· 𝑐_𝑒· 𝑐_𝑝· 𝑐_𝑑

dove:

• qr è la pressione cinetica di riferimento ed è pari a (§ 3.3.6delle NTC 2018) :

𝑞_𝑟 =1

2· 𝜌 · 𝑣𝑟

2 _{= 455.62 𝑁/𝑚}2

• ρ è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m3

• vr è lavelocità di riferimento pari a 27 m/s essendo Firenze in zona 3 con as < a0=500m

• ce è il coefficiente di esposizione, che dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato

dalla topografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito in cui sorge la costruzione. La formula da usare per determinare questo coefficiente è la seguente (§ 3.3.7delle NTC 2018): 𝑐_𝑒(𝑧) = 𝑘_𝑟2_{∙ 𝑐} 𝑡∙ ln ( 𝑧 𝑧₀) · [7 + 𝑐𝑡∙ ln ( 𝑧 𝑧_𝑜)] 𝑝𝑒𝑟 𝑧 ≥ 𝑧𝑚𝑖𝑛 𝑐𝑒(𝑧) = 𝑐𝑒(𝑧𝑚𝑖𝑛) 𝑝𝑒𝑟 𝑧 < 𝑧𝑚𝑖𝑛

kr , zo, zmin ,sono parametri assegnati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge

(54)

Categoria di esposizione del sito kr z0(m) zmin (m)

I 0,17 0,01 2

II 0.19 0,05 4

III 0,20 0,10 5

IV 0,22 0,30 8

V 0,23 0,70 12

La categoria di esposizione del sito è assegnata in funzione della classe di rugosità del terreno e della posizione geografica del sito, entrambe indicate nelle tabelle che seguono, così come riportate nella normativa:

(55)

A questo punto deduciamo la categoria di esposizione del sito: Categoria di esposizione V:

kr = 0.23

zo = 0.70

zmin= 12

➢ cp è il coefficiente di forma, che è funzione della tipologia e della geometria della

costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Nel caso in esame assumerà il valore

• 𝑐_𝑝𝑒1 = 0,8 per pareti verticali sopravento

• 𝑐_𝑝𝑒2 = −0,4 per copertura piana e pareti sottovento • 𝑐_𝑝𝑖= 0,2 per pressione interna

• 𝑐_𝑝𝑖= −0,2 per depressione interna • 𝑐𝑝 = 𝑐𝑝𝑒𝑖 + 𝑐𝑝𝑖

Esso viene generalmente ricavato da prove in galleria del vento, ma le norme attuali fissano, per edifici a pianta rettangolare con coperture piane, i valori sopra riportati, anche in considerazione del fatto che l’angolo formato dalla falda rispetto all’orizzontale risulta essere pari al 2%.

➢ cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non

contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali. Questo coefficiente può essere assunto cautelativamente, come riportato nel § 3.3.9 delle NTC18, pari a 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, categoria in cui rientra la struttura in esame

• 𝑐𝑒(12) = 0.232· 1 · ln ( 12 0.7) · [7 + 1 · ln ( 12 0.7)] = 1,48 • 𝑐_𝑒(13.5) = 0.232 · 1 · ln (13.5 0.7) · [7 + 1 · ln ( 13.5 0.7)] = 1,56

(56)

Le due pressioni di vento risultanti sono quindi:

C.pe.i + 0,2 C.pe.i - 0,2

sopravento sottovento sopravento sottovento

z(m) C.e C.d p (N/m2) p (N/m2) p (N/m2) p (N/m2)

12 1,48 1,000 674 -134 404 -404

13.5 1,56 1,000 710 -142 426 -426

5.5 Carico Neve

Il carico provocato dalla neve sulle coperture qs è valutato secondo la seguente formula riportata

nella normativa (§ 3.4.1 delle NTC 2008):

𝑞𝑠=𝜇𝑖·𝑞𝑠𝑘·𝐶𝐸·𝐶𝑡

dove:

• qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo per un tempo di ritorno

di 50 anni. La struttura in esame è ubicata a Firenze, località che si trova in Zona II con altezza sul livello del mare as < 200 m quindi qsk = 1,00 KN/m2

• CE è il coefficiente di esposizione che possiamo assumere pari a 1

• Ct è il coefficiente termico che in assenza di uno specifico e documentato studio, come in

questo caso, si assume pari a 1

• μi è il coefficiente di forma della copertura fornito al § 3.4.5 della normativa, che per

aperture a lieve pendenza (α =2%) vale 0,8 come si evince dalla Tabella sottostante:

Figura 90 : Tabella 3.4.II. NTC18

otteniamo cosi un carico uniformemente distribuito sulla copertura piana pari a

(57)

5.6 Azione Sismica

Per determinare l’entità di tali forze è necessario aver determinato, oltre alle masse sismiche, gli spettri di risposta di progetto relativi al sito in esame ed ai livelli prestazionali stabiliti dalla normativa in relazione agli Stati Limite. Successivamente dall’analisi ricaveremo i periodi propri di vibrare della struttura con i quali determineremo l’entità delle forze sismiche.

Per la costruzione degli spettri di risposta in accelerazione facciamo riferimento al capitolo §3.2 delle NTC2018.

Vita Nominale

In accordo al paragrafo §2.4.1 delle NTC2018 definiamo la Vita Utile dell’edificio, fondamentale per determinare i tempi di ritorno del sisma associato a ciascun Stato Limite.

Nel nostro caso ricadiamo nella tipologia “Costruzioni con livelli di prestazioni ordinari”, per cui

VN = 50 anni.

Classe d’uso

Per la determinazione della classe d’uso di progetto facciamo riferimento al paragrafo §2.4.2 della Normativa Tecnica. Vista la destinazione d’uso dell’edificio (Scuola) si è ritenuto di rientrare nella classe d’uso III:

“Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per

l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso.”

Questo perché una Scuola di tali dimensioni prevede importanti affollamenti e riveste una funzione sociale rilevante.

Periodo di riferimento dell’azione sismica

Come riportato al paragrafo §2.4.3 delle NTC2018, ricaviamo il periodo di riferimento dell’azione sismica dalla relazione:

𝑉𝑟= 𝐶𝑢· 𝑉𝑛

(58)

Regolarità in altezza

Al capitolo §7.2.1 le NTC2018 descrivono quali sono le caratteristiche che una struttura deve avere per essere considerata regolare in altezza. La regolarità o meno in altezza è infatti necessaria per la determinazione corretta del fattore di comportamento q. In particolare questo perché un edificio regolare avrà anche una risposta modale in termini di modi di vibrare più regolare, ossia in ognuna direzione il primo modo di vibrare è preponderante rispetto agli altri in quanto ad esso è associata una maggiore massa partecipante

Dalla lettura dei parametri riportati dunque al paragrafo sopra citato nelle NTC2018 deduciamo che l’edificio in esame non può essere considerato regolare in altezza, in quanto al passaggio dal terzo al quarto piano, l’edificio ha una forte riduzione di massa.

La normativa prevede infatti che salendo di quota le riduzioni di massa e di rigidezza siano limitate e graduali, al massimo del 25% in difetto o del 10% in eccesso.

L’edificio progettato dunque non è regolare in altezza.

Scelta del fattore di comportamento q

Possiamo ora procedere alla scelta del fattore di comportamento q.

La normativa prescrive al paragrafo §7.3.1 che tale parametro venga calcolato con la relazione: 𝑞 = 𝐾_𝑟· 𝑞₀

Dove:

• _K

r = 1 per strutture regolari in altezza

• _K

r = 0,8 per strutture non regolari in altezza

• _q

0 = le NTC2018 riporta una tabella nella quale sono proposti i valori massimi da assumere

in funzione della tipologia strutturale. Nel caso di strutture miste intelaiate il valore massimo di q0 che può essere adottato è 4,0 per progettazione in CD”B”

oppure 5.0·αu/α1 per CD”A”

(59)

Per tipologie strutturali diverse da quelle sopra definite, ove s’intenda adottare un valore q > 1,5 il valore adottato deve essere adeguatamente giustificato dal progettista mediante l’impiego di analisi non lineari.

Tenendo conto di vari fattori quale, l’incertezza data dal materiale, la non regolarità in altezza è stato deciso di adottare per l’analisi sismica un fattore di struttura pari a q=1,5.

Si precisa che fattore q deve però essere considerato un vero e proprio fattore di progetto, dunque scelto sulla base di considerazioni progettuali che vanno oltre al prevedere il valore massimo previsto dalla normativa. Scegliere q molto elevato infatti significa progettare con spettri allo stato limite di salvaguardia della vita fortemente ridotti, dunque con sollecitazioni abbattute, ma anche avere la necessità di soddisfare le verifiche di duttilità. Scegliere q in definitiva significa definire il livello di duttilità che la mia struttura deve essere in grado di garantire.

Inoltre appare poco logico abbattere lo spettro SLV tanto da avere ordinate spettrali inferiori ai valori ottenute con lo spettro SLD, in quanto ciò significherebbe che un terremoto con tempo di ritorno tale da non produrre problemi in fase di esercizio agli elementi secondari, produce però la plasticizzazioni e crisi degli elementi della struttura.

Riportiamo dunque lo spettro elastico in accelerazione agli SLD ottenuto con i parametri determinati ai paragrafi precedenti, e sullo stesso piano lo spettro SLV abbattuto con vari fattori q.

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Figura 91 : Pericolosità sismica

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6 VERIFICHE STATICHE

Prima di procedere alle verifiche sismiche e agli eventuali interventi da adottare, è stata condotta un’analisi statica, per avere la certezza che non vi fossero elementi critici per i carichi verticali, con la finalità di definire al meglio gli elementi resistenti attraverso un progetto simulato.

Non avendo a disposizione informazioni utili riguardo alla resistenza del calcestruzzo e dell’acciaio impiegato,queste sono state ipotizzate.

Caratteristiche meccaniche del calcestruzzo – C25/30

Simbolo Espressioni

Resistenza cubica caratteristica Rck -- 30,00 N/mm²

Resistenza cilindrica a compressione caratteristica fck 0,83·Rck 24,90 N/mm²

Resistenza a compressione di progetto fcd _0,85·𝑓𝑐𝑘

ϒ𝑐

14,11 N/mm²

Valore medio della resistenza a compressione fcm fck + 8 32,90 N/mm²

Valore medio della resistenza a trazione semplice fctm _{0,3·√𝑓𝑐𝑘}3 2 2,56 N/mm²

Resistenza a trazione semplice caratteristica fctk 0,7·fctm 1,79 N/mm²

Resistenza a trazione semplice di progetto fctd 𝑓𝑐𝑡𝑘

ϒ𝑐

1,19 N/mm²

Resistenza a trazione per flessione di progetto fcfd 1,2·fctd 1,43 N/mm²

Modulo Elasticità secante Ecm

22000· (𝑓𝑐𝑚

10)

0,3 ₃₁₄₄₇ _N/mm²

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Scuola Secondaria di I grado L. Ghiberti, Via di Legnaia n° 27, Firenze (50143) pag. 63 Caratteristiche meccaniche dell’acciao – Aq42

Tensione caratteristica di rottura fstk -- 420,00 N/mm²

Tensione caratteristica di snervamento fsyk -- 230,00 N/mm²

Tensione di progetto di snervamento fsyd 𝑓𝑠𝑣𝑘

ϒ𝑠

200,00 N/mm²

Acciaio da carpenteria metallica – S235

Tensione caratteristica di rottura fatk -- 360,00 N/mm²

Tensione caratteristica di snervamento fayk -- 235,00 N/mm²

Tensione di progetto di snervamento fayd 𝑓𝑠𝑣𝑘

ϒ𝑠

223,81 N/mm²

Modulo di elasticità normale

E -- 210000 N/mm²

Coeff. di sicurezza per verifica di resistenza delle sezioni _γ

a0 -- 1,05 N/mm²

Coefficiente di sicurezza per verifica di resistenza all’instabilità _γ

a1 -- 1,05 [-]

Coefficiente di sicurezza per verifica di resistenza delle sezioni

indebolite dai fori. γa2 1,25

Modulo di Poisson ν -- 0,3 [-]

Coefficiente di dilatazione termica (per temperature fino

a 100° C) α

-- 12·10-6 _°C-1

Per le verifiche sono state considerate due combinazioni di carico: combinazione caratteristica e fondamentale. Si è deciso di considerare anche la combinazione di esercizio caratteristica per rimanere fedeli ai carichi che venivano applicati nella progettazione dell’epoca e poter condurre una verifica alle tensioni ammissibili.

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• Il metodo delle tensioni ammissibili ha avuto un'importanza fondamentale per tutto il 20° secolo, esso è Infatti nato con le prime normative tecniche.

I coefficienti di sicurezza sono utilizzati per controllare che in nessun punto lo stato tensionale superi i valori limite, detti “tensioni ammissibili”, nettamente inferiore a quello di rottura.

I valori ammissibili 𝜎̅ dell'acciaio è pari a circa i due terzi della sua tensione di 𝑠

snervamento caratteristica fyk mentre la tensione ammissibile 𝜎̅ del calcestruzzo è circa 𝑐

un terzo della sua resistenza cubica caratteristica Rck.

• Il metodo degli Stati Limite rappresenta uno stato limite al di là del quale la struttura, o una parte, non soddisfa le esigenze di comportamento per le quali è stata progettata. Occorre distinguere tra due situazioni limite:

- Lo Stato Limite Ultimo corrisponde al valore estremo della capacità portante o ad altre forme che possono mettere in pericolo la sicurezza delle persone.

- Lo Stato Limite di Esercizio corrispondente a uno stato al di là del quale non risultano più soddisfatti i requisiti di esercizio prescritti.

A tal proposito nelle verifiche verranno adottati seguenti valori di tensioni ammissibili

Acciaio – S235

Simbolo Espressioni

Tensione ammissibile σadm -- 160,00 N/mm²

Acciaio – Aq42

Tensione ammissibile σadm -- 140,00 N/mm²

Calcestruzzo – C25/30

Tensione ammissibile a compressione σadm -- 9,56 N/mm²

Tensioni ammissibili a taglio τco 0,59 N/mm²