Proposta d’intervento

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Capitolo 4

Proposta d’intervento

4.1 Iter delle soluzioni e proposta definitiva

Una volta individuate ed analizzate le criticità riguardanti il padiglione indagato dell’Istituto Carrara, ma comuni anche agli altri due corpi di fabbrica, si sono studiate le possibili soluzioni avendo sempre come principale obiettivo quello di proporre degli interventi di miglioramento realmente realizzabili.

Il primo obiettivo è stato quello di individuare una tipologia di intervento capace di assorbire le azioni sismiche e quindi rendere meno sollecitati gli elementi portanti esistenti. Vista la ridondanza degli elementi verticali che caratterizza tutti i prospetti delle strutture, la scelta di un intervento che possa sfruttare tale peculiarità e inoltre non stravolgere l’assetto esistente del fabbricato, è stata un’altra priorità della fase progettuale.

Dall’esame di alcune proposte, la scelta è ricaduta su pareti in cemento armato; tale scelta, come già descritto in precedenza, ha il vantaggio di rappresentare una tipologia di intervento molto familiare alla struttura già esistente.

Un altro aspetto di rilievo è stata la volontà di prevedere pareti che “abbraccino” gli elementi portanti esistenti in c.a. senza alterare quella che è la conformazione estetica,architettonica e strutturale dell’ITC Carrara.

Un primo dimensionamento di tali elementi è stato ricavato bilanciando le rigidezze presenti nella struttura esistente e ricavando una rigidezza di calcolo necessaria per affidare a tale nuova struttura l’azione sismica agente. Una volta calcolata la rigidezza del generico setto si è ricavata con formule, derivanti dall’ipotesi di comportamento a shear type del telaio in c.a., l’area necessaria per soddisfare tali requisiti. Supponendo una spessore medio delle pareti armate pari a 30cm si è ottenuta la lunghezza necessaria in metri lineari di setti da inserire.

Conclusa la fase di dimensionamento, si è studiata la collocazione dei nuovi setti armati nella struttura esistente.

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emersa la necessità di mantenere alcuni locali inalterati, e soprattutto conservare la superficie finestrata.

Figura 4.1 Soluzione provvisoria con setti in c.a. su 4 lati (pianta piano primo)

Dopo diverse modifiche e tentativi si è raggiunta la soluzione che si ritrova in maggiore sintonia con l’esigenze dell’Amministrazione e con la nuova distribuzione dei locali interni prevista negli interventi di riqualificazione, a cui la scuola sarà sottoposta. L’intervento prevede setti in cemento armato collocati solo presso i lati di maggiori dimensioni del fabbricato; la posizione scelta è dovuta sia dalla presenza

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del vano scala sia perché risulta essere una collocazione che permette una buona distribuzione delle masse agenti.

La nuova struttura, quindi, è rappresentata da un insieme di setti disposti lungo due lati dell’edificio con caratteristiche e funzionalità diverse. E’ presente un setto di tipo A (denominato setto 1; vedi Figura 4.5) disposto secondo la direzione dei prospetti di dimensioni maggiori e interagenti con i pilastri esistenti, il cui sviluppo parte dalla quota delle fondazioni e termina alla quota della copertura, due setti di tipo B (denominati setti 2 e 5) disposti in direzione ortogonale al primo e di altezza pari al piano seminterrato (hanno come funzione principale quella di assorbire le notevoli sollecitazioni presenti in fondazione), due setti di tipo C paralleli (denominati setti 3 e 4) ai setti di tipo B ma di altezza pari ai setti di tipo A.

Figure 4.3 – 4.4 Soluzione definitiva con sistema di setti in c.a. su 2 lati; piante piano seminterrato (immagine sinistra) e piano primo (immagine destra)

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La distribuzione dei setti dei tre tipi avviene per ognuno dei due prospetti del fabbricato, infatti lungo il prospetto posto in adiacenza al cortile interno si hanno i setti sopracitati (dal setto 1 al setto 5, vedi Figura 4.5), mentre lungo il prospetto di via A.Gramsci si hanno i setti 6 (tipo A), 7 e 10 (tipo B) 8 e 9 (tipo C) (vedi Figura 4.6).

Figura 4.5 Schema 3d della struttura con le nuove pareti di progetto (lato cortile interno)

Figura 4.6 Schema 3d della struttura con le nuove pareti di progetto (lato di via A.Gramsci)

Il risultato è un sistema di pareti in c.a. indipendenti tra loro e con funzioni diverse; i setti di tipo A e C infatti hanno il compito di assorbire non solo le azioni in fondazione ma rappresentano dei veri e propri sistemi controventati capaci di rendere decisamente meno gravose le sollecitazioni per gli elementi portanti esistenti (vedi elaborati di Pagine 85-86-87-88).

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Per rendere ancor più efficace il comportamento dei controventi, si prevede un rinforzo dei solai nelle zone in cui i setti sono presenti; si creano fasce che collegano da una parte all’altra i due sistemi di setti principali, in modo da ottenere un comportamento globale della struttura dettato e controllato dalle nuove pareti e caratterizzato da modi di vibrare più regolari (vedi Figura 4.4).

4.2 Il nuovo modello di calcolo ed analisi dinamica modale

Una volta definite le posizioni e le caratteristiche delle nuove pareti, si è passati all’aggiornamento del modello di calcolo sul programma SAP2000, per un confronto tra il comportamento sismico della struttura esistente e di quella consolidata.

Figura 4.7 Schema 3d del modello di calcolo con le nuove pareti di progetto

La modellazione dei setti è stata effettuata attraverso l’utilizzo dei elementi shell connessi alla struttura esistente, con particolare attenzione alla corretta trasmissione delle forze tra tutti gli elementi presenti.

Le dimensioni degli elementi shell utilizzati sono piuttosto uniformi e ridotte in modo da ottimizzare l’affidabilità numerica del modello.

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Figura 4.8 Schema 3d del modello di calcolo con le nuove pareti di progetto

I materiali previsti per i setti, sono in calcestruzzo autocompattante assimilabile al tipo C35/45 e barre da cemento armato del tipo B450C. La scelta di tale tipo di conglomerato è scaturita dalla tipologia di elemento, quale una parete di notevole altezza, e dalle prestazioni maggiori offerte in termini di presa e messa in opera.

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Fin dalle prime prove d’analisi dinamica modale, è emerso subito un comportamento più regolare della struttura in termini di partecipazione di massa e modi di vibrare. Una volta completata l’analisi e dopo aver controllato la corretta partecipazione sia degli elementi esistenti sia delle pareti di progetto, si è passati al confronto sia numerico che comportamentale dei diversi modelli di calcolo sottoposti alle azioni statiche e sismiche.

4.2.1 CONFRONTO TRA STRUTTURA ESISTENTE E DI PROGETTO

In seguito si riportano i risultati ricavati dai modelli di calcolo,eseguendo un confronto tra lo stato attuale e il nuovo intervento.

Dopo aver effettuato la modellazione della struttura, è stata eseguita l'analisi secondo le combinazioni agli stati limite e in particolare quelle sismiche con l'inserimento degli spettri relativi alla struttura in esame. In particolare l'analisi sismica ha permesso di evidenziare il differente comportamento della struttura esistente e di quella di progetto, in termini di modi di vibrare, partecipazione di massa e sollecitazioni sugli elementi resistenti.

Si riportano di seguito i valori ottenuti:

Tabella 4.1 Descrizione dei principali modi di vibrare e dei periodi propri

Si raggiunge l'85% (valore richiesto dalle NTC) della massa partecipante al 9° modo di vibrare sia lungo la direzione x che lungo la direzione y.

Successivamente si riportano le sollecitazioni, in valore assoluto, di due pilastri e due travi (la scelta è ricaduta sugli elementi più significativi e che ben rappresentano il comportamento globale della struttura), sottoposti alla combinazione sismica agli stati limite di salvaguardia della vita.

modo di vibrare periodo 0,7303s 0,7184s 0,6229s 0,2594s 1° 2° 3° 5° 6° 7° 8° 9° 0,2396s 0,2115s 0,1288s 0,1190s 0,1067s 4°

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Tabella 4.2 Sollecitazioni dei due pilastri analizzati della struttura esistente

Tabella 4.3 Sollecitazioni delle due travi analizzate della struttura esistente tipo di combinazione tipo di combinazione PILASTRO 1 sollecitazione V2 sezione al piede 687,87 kN*m 307,75 kN 357,79 kN*m inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 PILASTRO 2 sollecitazione 244,25 kN sezione di testa 143,92 kN*m 307,75 kN 301,72 kN*m 244,25 kN inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2 sezione al piede 853,75 kN*m 366,98 kN 578,99 kN*m 328,38 kN sezione di testa 79,82 kN*m 366,98 kN 147,67 kN*m 328,38 kN tipo di combinazione tipo di combinazione inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2 TRAVE 1 sollecitazione sezione sx 0 kN*m 0 kN 451,68 kN*m 147,1 kN sezione dx 0 kN*m 0 kN 475,61 kN*m 147,1 kN sezione di mezzeria 0 kN*m 0 kN 40,77 kN*m 147,1 kN 252,04 kN*m 153,05 kN*m sezione dx 0 kN*m 0 kN 216,17 kN*m 147,46 kN TRAVE 2 sollecitazione inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2 sezione di mezzeria 0 kN*m 0 kN 101,45 kN*m 47,74 kN sezione sx 0 kN*m 0 kN

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Come eseguito per la struttura esistente, si riportano i valori dell'analisi per la struttura di progetto:

Tabella 4.4 Descrizione dei principali modi di vibrare e dei periodi propri

Si raggiunge l'85% della massa partecipante al 31° modo di vibrare sia lungo la direzione x che lungo la direzione y.

modo di vibrare 0,0666s 0,0665s 0,0645s 0,0642s 0,0639s 0,0629s 0,0615s 0,0600s 24° 25° 26° 27° 28° 0,3559s 0,2271s 0,1578s 0,1026s 0,0885s 0,0813s 0,0791s 0,0785s 0,0771s 0,0755s 0,0747s 0,0743s 0,0729s 0,0725s 0,0707s 0,0707s 0,0684s 0,0668s 0,0668s 15° 16° 17° 18° 19° 20° 21° 22° 23° periodo 1° 0,0717s 29° 0,0581s 30° 0,0564s 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12° 13° 14° 31° 0,0561s

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Tabella 4.5 Sollecitazioni dei due pilastri analizzati della struttura dopo l’inserimento dei setti

Tabella 4.6 Sollecitazioni delle due travi analizzate della struttura dopo l’inserimento dei setti

Effettuando un confronto dei risultati si evince immediatamente come la struttura di progetto, e quindi i setti in c.a., abbattano le sollecitazioni sugli elementi portanti in

tipo di combinazione tipo di combinazione PILASTRO 1 sollecitazione inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2 PILASTRO 2 sollecitazione sezione al piede 103,79 kN*m 47,85 kN 90,887 kN*m 61,01 kN sezione di testa 25,48 kN*m 47,85 kN 73,87 kN*m 61,01 kN inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2 sezione al piede 140,87 kN*m 73,27 kN 155,31 kN*m 83,52 kN sezione di testa 28,37 kN*m 73,27 kN 31,28 kN*m 83,52 kN tipo di combinazione tipo di combinazione sezione sx 0 kN*m 0 kN 35,11 kN*m 8,44 kN sezione dx 0 kN*m 0 kN 24,9 kN*m 8,44 kN sezione di mezzeria 0 kN*m 1 kN 9,69 kN*m 8,44 kN TRAVE 2 sollecitazione inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2 sezione sx 0 kN*m 0 kN 19,63 kN*m 6,73 kN sezione dx 0 kN*m 0 kN 22,88 kN*m 6,73 kN sezione di mezzeria 0 kN*m 1 kN 2,15 kN*m 6,73 kN TRAVE 1 sollecitazione inviluppo combinazioni sismiche agli SLV M2 V3 M3 V2

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modo considerevole assorbendo l'azione sismica . Si nota, inoltre, un abbassamento del periodo proprio della struttura nei principali modi di vibrare.

Questa analisi, dunque, conferma il lavoro positivo e importante delle nuove strutture resistenti a favore di quelle esistenti che risultano decisamente meno aggravate dai carichi orizzontali dati dal sisma.

Le verifiche esaustive degli elementi portanti verticali (pilastri) ed orizzontali (travi), come fatto nel capitolo 3, vengono ripetute per tali sezioni ma per la struttura compresa delle pareti armate di progetto.

4.2.2 VERIFICHE SUGLI ELEMENTI ESISTENTI DELLA STRUTTURA CONSOLIDATA

Si riportano di seguito i dati e le verifiche degli elementi portanti per la struttura dopo l’inserimento dei setti armati, come è stato precedentemente eseguito per gli stessi elementi ma per la struttura esistente (vedi paragrafo 3.4.1).

Figura 4.10 Indicazione dei pilastri di cui si riportano le verifiche effettuate

PILASTRO 1

Luce ( l ) = 2,7 m

Luce ( l ) = 2700 mm

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Altezza ( h ) = 900 mm Altezza utile ( d ) = 870 mm Copriferro ( c ) = 30 mm

Tensione di snervamento di calcolo acciaio: fyd = 315 N/mm2 (acciaio FeB 32 K)

Resistenza media a trazione cls: fctm = 0,30*fck^2/3 = 1,90 N/mm2 (Cls C16/20)

Resistenza di calcolo a compressione cls: fcd = (αcc*fck)/γc = 9,07 N/mm2

Per il pilastro in esame di area= 4500 cm2 occorre un'area di armatura pari a = 35,35 cm2

Tabella 4.7 Sollecitazioni per il pilastro 1 agli SLV e SLU

Verifica a pressoflessione deviata per la sezione di testa

Figura 4.11 Verifica a pressoflessione della sezione di testa (dominio di resistenza)

La verifica è soddisfatta; in particolare si ha:

MxEd = -25,48 kN*m ≤ MxRd = -49,96 kN*m VERIFICATO

MyEd = -73,87 kN*m ≤ MyRd = -196,5 kN*m VERIFICATO

N M2 V3 M3 V2 KN KN KN KN-m KN-m Max 120,05 25,48 47,85 71,14 58,84 Min -121,900 -25,48 -47,85 -73,87 -61,01 Max 1949,55 -97,44 -51,16 -19,14 -10,75 Min -2038,910 -104,71 -54,96 -19,73 -11,09 Max 120,05 103,79 47,85 90,88 58,84 Min -121,900 -103,79 -47,85 -87,74 -61,01 Max -1995,11 43,68 -51,16 10,21 -10,75 Min -2084,47 40,68 -54,96 9,89 -11,09 combo valore testa inviluppo SLV inviluppo SLV inviluppo SLU inviluppo SLU piede inviluppo SLV inviluppo SLV inviluppo SLU inviluppo SLU sezione

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Verifica a pressoflessione deviata per la sezione al piede

Figura 4.12 Verifica a pressoflessione della sezione al piede (dominio di resistenza)

MxEd = 103,79 kN*m ≤ MxRd = 213,5 kN*m VERIFICATO

MyEd = 90,88 kN*m ≤ MyRd = 191,2 kN*m VERIFICATO

A differenza di quanto accadeva per la struttura esistente, le verifiche a pressoflessione risultano adesso idonee e quindi si può procedere con le successive.

Controllo della resistenza a compressione

SEZIONE DI TESTA

Per le strutture in CD “B” la sollecitazione di compressione non deve eccedere,il 65% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo.

NEd = 121,90 kN ≤ 0,65*(fcd*b*h) = 2652,00 kN VERIFICATO

SEZIONE AL PIEDE

Verifica a taglio

Il valore del taglio viene calcolato con il metodo indicato dalla normativa sismica. Si carica cioè l'elemento agli estremi con una coppia il cui valore è pari al momento resistente della sezione corrispondente. Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni da utilizzare per le verifiche ed il dimensionamento delle armature si ottengono dalla condizione di equilibrio

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dell'elemento soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore MsC,Rd ed inferiore MiC,Rd secondo l’espressione [6]:

VEd = ((MsC,Rd+MiC,Rd)*γRd)/lp = 167,04 kN dove: MsC,Rd = 196,5 kN MiC,Rd = 213,5 kN γRd = 1,1 per CD"B" lp = 2,7 m VRd = {0,18* k * (100 *ρ1 * fck )1/3/ γc + 0,15*σcp} * bw *d ≥ (vmin +0,15 σcp)*bw*d VRd = 364,97 kN ≥ (vmin +0,15 σcp)*bw*d = 133,76 kN VERIFICATO VRd = 364,97 kN ≥ VEd = 167,04 kN VERIFICATO

Essendo lo sforzo di taglio verificato, non occorre controllare il comportamento a traliccio e quindi le verifiche a compressione del calcestruzzo d’anima e taglio-trazione dell’armatura d’anima (in realtà, per stare a vantaggio di sicurezza, sono stati verificati ma non si riportano per brevità).

PILASTRO 2

Figura 4.13 Indicazione dei pilastri di cui si riportano le verifiche effettuate

Luce ( l ) = 2,7 m

Luce ( l ) = 2700 mm

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Altezza ( h ) = 900 mm Altezza utile ( d ) = 870 mm Copriferro ( c ) = 30 mm

Per il pilastro in esame di area= 5400 cm2 occorre un'area di armatura pari a = 42,42 cm2.

Tabella 4.8 Sollecitazioni per il pilastro 2 agli SLV e SLU

Verifica a pressoflessione deviata per la sezione di testa

MxEd = -28,37 kN*m ≤ MxRd = -246,8 kN*m VERIFICATO ≤ N M2 V3 M3 V2 KN KN KN KN-m KN-m Max 156,02 28,35 73,27 31,28 83,52 Min -159,670 -28,37 -73,27 -28,11 -78,61 Max -2201,79 121,09 77,04 -24,06 -15,29 Min -2301,860 113,17 71,98 -25,54 16,21 Max 156,02 140,87 73,27 147,68 83,52 Min -159,670 -140,87 -73,27 -155,31 -78,61 Max -2248,57 -45,18 77,04 10,11 -15,29 Min -2348,64 -48,41 71,98 9,57 -16,21 testa inviluppo SLV inviluppo SLV inviluppo SLU inviluppo SLU piede inviluppo SLV inviluppo SLV inviluppo SLU inviluppo SLU valore sezione combo

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Verifica a pressoflessione deviata per la sezione al piede

Figura 4.15 Verifica a pressoflessione della sezione al piede (dominio di resistenza)

MxEd = -140,87 kN*m ≤ MxRd = -223,7 kN*m VERIFICATO

MyEd = -155,31 kN*m ≤ MyRd = -249,3 kN*m VERIFICATO

Controllo della resistenza a compressione

SEZIONE DI TESTA

Per le strutture in CD “B” la sollecitazione di compressione non deve eccedere,il 65% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo.

SEZIONE AL PIEDE

Verifica a taglio

Il valore del taglio viene calcolato con il metodo indicato dalla normativa sismica. Si carica cioè l'elemento agli estremi con una coppia il cui valore è pari al momento resistente della sezione corrispondente. Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio da utilizzare per le verifiche ed il dimensionamento delle armature si ottengono dalla condizione di equilibrio dell'elemento soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore MsC,Rd ed inferiore MiC,Rd secondo l’espressione [6]:

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VEd = ((MsC,Rd+MiC,Rd)*γRd)/lp = 202,11 kN MsC,Rd = 246,8 kN MiC,Rd = 249,3 kN γRd = 1,1 per CD"B" lp = 2,7 m VRd = {0,18* k * (100 *ρ1 * fck )1/3/ γc + 0,15*σcp} * bw *d ≥ (vmin +0,15 σcp)*bw*d VRd = 364,97 kN ≥ (vmin +0,15 σcp)*bw*d = 162,52 kN VERIFICATO VRd = 364,97 kN ≥ VEd = 202,11 kN VERIFICATO

Verifica agli stati limite ultimi

Le verifiche agli SLU risultano ampiamente verificate viste le sollecitazioni desisamente inferiori rispetto agli SLV; si nota però un notevole sforzo assiale il quale risulta essere inferiore al valore resistente (per le strutture in CD “B” la sollecitazione di compressione non deve eccedere,il 65% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo) :

NEd = 2343,52 kN ≤ 0,65*(fcd*b*h) = 3182,40 kN VERIFICATO

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TRAVE 1

Figura 4.16 Indicazione della trave 1 di cui si riportano le verifiche effettuate (pianta piano primo)

Luce ( l ) = 6,3 m Luce ( l ) = 6300 mm Base ( b ) = 500 mm Altezza ( h ) = 900 mm Altezza utile ( d ) = 870 mm Copriferro ( c ) = 30 mm

Per la trave in esame di area= 4500 cm2

occorre un'area di armatura pari a = 27,27 cm2.

Tabella 4.9 Sollecitazioni per la trave 1 agli SLV

M2 V3 M3 V2 KN KN KN-m KN-m Max 0 0 19,63 6,73 Min 0 0 -19,63 -6,73 Max 0 0 2,15 6,73 Min 0 0 -2,15 -6,73 Max 0 0 22,88 6,73 Min 0 0 -22,88 -6,73 destra inviluppo SLV inviluppo SLV

sezione combo valore

sinistra inviluppo SLV

inviluppo SLV

mezzeria inviluppo SLV

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Per le travi della struttura esistente (vedi paragrafo 3.4.1) le verifiche erano già idonee, quindi si riporta solo la tabella (vedi Tabella 4.9) con i valori delle sollecitazioni agli SLV per evidenziare nuovamente la riduzione delle azioni per merito delle pareti inserite nella struttura (vedi anche confronto del paragrafo 4.2.1).

4.3 Risultati delle verifiche sulla struttura di progetto

4.3.1 VERIFICHE DEI SETTI SECONDO LE NTC2008

Di seguito si riportano le verifiche effettuate per le pareti in cemento armato inserite nella struttura per il miglioramento del comportamento sismico dell’Istituto Carrara. Essendo le procedure di calcolo decisamente estese, si riporta il calcolo completo di una tipologia di setto rimandando agli allegati per gli elaborati dei restanti elementi parete.

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SETTO 1 (TIPO A)

(hw= 14,5m ; lw=12m ; bw=0,3m)

Si riportano i valori delle sollecitazioni maggiori derivanti dalle diverse combinazioni di carico (nel riportare i valori si considerano le section cut effettuate a diverse quote, ossia quelle più significative e che forniscono le sollecitazioni maggiori).

Tabella 4.10 Valori delle section cut alle diverse quote del setto 1

Come indicato nelle NTC2008 al 7.4.4.5.1 si sono amplificati del 50% gli sforzi di taglio derivanti dall'analisi per tenere conto del possibile incremento delle forze a seguito della formazione della cerniera plastica alla base della parete [6].

4.18 Particolare costruttivo del setto 1 (è riportata metà sezione cioè 6 metri)

Section Output Step N V2 V3 (T) M2 M3 Torc.

Cut Case Type KN KN KN KN-m KN-m KN-m

z=0 SLV Max 6480,881 82,329 5984,3475 -28385,3202 204,7356 45,4919 z=0 SLV Min -6457,814 -82,426 -5984,3475 28385,3202 -207,0684 -48,4448 z=0 SLU Max 3665,218 24,958 301,308 4059,8947 2,4076 34,4194 z=0 SLU Min 3580,809 21,902 284,1195 4214,0428 1,4055 31,1382 z=2,7 SLV Max 256,419 134,029 565,998 -5400,1909 91,5516 337,2267 z=2,7 SLV Min -255,572 -133,251 -560,073 5400,1909 -91,4356 -335,0848 z=2,7 SLU Max -272,734 -14,621 -128,1285 439,755 13,2234 -35,7103 z=2,7 SLU Min -299,401 -15,817 -132,4995 442,9516 12,4386 -37,0004 z=6,7 SLV Max 704,435 151,75 1588,9215 -1091,3537 46,1604 330,6182 z=6,7 SLV Min -712,616 -150,799 -1596,2685 1100,4184 -45,8373 -331,0784 z=6,7 SLU Max -787,811 -8,229 -332,1045 -1263,4852 9,1113 -58,7262 z=6,7 SLU Min -838,018 -9,12 -360,594 -1245,7987 8,6412 -59,523 z=8,45 SLV Max 287,134 112,95 347,2875 -1229,8635 70,3769 190,3154 z=8,45 SLV Min -289,145 -113,169 -347,259 1261,6445 -70,9279 -189,9857 z=8,45 SLU Max -43,722 -15,146 -32,4765 2,0481 24,0941 35,0871 z=8,45 SLU Min -50,641 -16,011 -34,6545 6,1144 20,186 34,8975 z=10,2 SLV Max 274,235 105,183 1149,153 -1571,5335 446,0326 145,3744 z=10,2 SLV Min -269,269 -104,801 -1149,153 1621,0736 -447,7613 -140,3887 z=10,2 SLU Max -163,53 2,923 -32,919 -488,0787 40,9799 -35,6923 z=10,2 SLU Min -171,102 0,913 -36,366 -455,697 39,5237 -36,1226 z=14,5 SLV Max 517,043 145,73 3889,9035 -488,3655 87,9179 36,0523 z=14,5 SLV Min -516,502 -145,56 -3889,9035 488,3655 -87,8325 -36,4395 z=14,5 SLU Max -785,597 -6,432 -0,1725 250,4322 5,3157 -4,0028 z=14,5 SLU Min -789,734 -6,7 -1,464 251,572 5,0257 -4,3373

(25)

Dimensione del setto e dati sui materiali Luce ( lw ) = 12 m Luce ( lw ) = 12000 mm Base ( bw ) = 300 mm Altezza ( hw ) = 14500 mm Altezza utile ( d ) = 11970 mm Copriferro ( c ) = 30 mm

Tensione di snervamento di calcolo acciaio: fyd =391,3 N/mm2 (acciaio B450C)

Tensione caratteristica di snervamento: fyk = 450 N/mm2

Resist. media a trazione cls: fctm = 0,30*fck^2/3 = 3,21 N/mm2 (Cls C 35/45)

Resist. di calcolo a compressione cls: fcd = (αcc*fck)/γc = 19,83 N/mm2

Limitazioni geometriche secondo NTC 7.4.6.1.4

Lo spessore delle pareti deve essere non inferiore al valore massimo tra 150 mm, e 1/20 dell’altezza libera di interpiano (nel nostro caso pari a 3,7m).

Spessore di progetto = 300 mm > 150 mm/185 mm VERIFICATO

Devono essere evitate aperture distribuite irregolarmente, a meno che la loro presenza non venga specificamente considerata nell’analisi, nel dimensionamento e nella disposizione delle armature. In assenza di analisi più accurate si può assumere che l’altezza delle zone critiche sia la maggiore tra: la larghezza della parete e 1/6 della sua altezza.

Altezza minima delle zone critiche = max (300mm ; 14500/6 mm) = 2416 mm.

Limitazioni di armatura secondo NTC 7.4.6.2.4

Le armature, sia orizzontali che verticali, devono avere diametro non superiore ad 1/10 dello spessore della parete, devono essere disposte su entrambe le facce della parete, ad un passo non superiore a 30 cm, devono essere collegate con legature, in ragione di almeno nove ogni metro quadrato.

diametro armature < 30 mm passo armature < 300 mm

Tutte le limitazioni sono state rispettate (si vedano elaborati di dettaglio presenti nelle Pagine 85-86-87-88).

(26)

lunghezza in pianta l della parete stessa e comunque non inferiore a 1,5 volte lo spessore della parete.

Larghezza zone confinate = 300 mm

Lunghezza confinata "lc"= lw/5 = 2400 mm > 1,5*bw = 450 VERIFICATO

In tale zona il rapporto geometrico ρ dell’armatura totale verticale, riferito all’area confinata, deve essere compreso entro i seguenti limiti: 1% ≤ρzc≤ 4%

Rapporto geometrico di armatura in zona confinata "ρzc" = As/bw*lc

As = armatura nella zona critica = ϕ 20 = 62 cioè 194,68 cm2

ρ = 0,02704 cioè lo 2,70 % VERIFICATO

Nelle zone confinate l’armatura trasversale deve essere costituita da barre di diametro non inferiore a 6 mm, disposti in modo da fermare una barra verticale ogni due con un passo non superiore a 8 volte il diametro della barra o a 10 cm. Le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm da una barra fissata.

Anche queste ultime limitazioni sono state rispettate. Nella rimanente parte della parete, in pianta ed in altezza, vanno seguite le regole delle condizioni non sismiche, con un’armatura minima orizzontale e verticale pari allo 0,2%, per controllare la fessurazione da taglio.

Rapporto geometrico di armatura verticale "ρv" = As/bw*lw ; 0,2% ≤ρv≤ 4%

As = armatura verticale presente ϕ 20 = 172 cioè 540,08 cm2

passo zone confinate = 100 mm passo zone non confinate = 250 mm

ρv = 0,01500 cioè lo 1,50 % VERIFICATO

Rapporto geometrico di armatura orizzontale"ρh" = As/bw*hw ; 0,2% ≤ρh≤ 4%

As = armatura orizzontale presente = φ 10 = 105 cioè 82,95 cm2 passo zone confinate = 100 mm

passo zone non confinate = 200 mm

disposta con passo 10cm nelle zone critiche e passo 15cm nella zona non critica

ρh = 0,00191 cioè lo 0,19 % VERIFICATO

Rapporto geometrico di armatura verticale in zona non confinata "ρvnc" = As/bw*lnc

Verifica: 0,2% ≤ρvnc

lnc = 591mm ; As =armatura verticale presente =ϕ 20 = 48 cioè 150,72 cm2

(27)

Rapporto geometrico di armatura orizzontale in zona non confinata "ρhnc" =

=As/bw*hnc

Verifica: 0,2% ≤ρhnc

hnc = 789 mm ; As = armatura orizzontale presente = ϕ 10 = 9 cioè 30,81cm2

disposta con passo 20cm nella zona non critica

ρhnc = 0,01302 cioè lo 1,30% VERIFICATO

Verifica a pressoflessione

La verifica a pressoflessione è stata eseguita sul programma di calcolo Gelfi. Si riportano di seguito i risultati della sezione più sollecitata:

MxEd = -28385,32 kN*m ≤ MxRd = -110857 kN*m VERIFICATO

MyEd = 446,03 kN*m ≤ MyRd = 1360 kN*m VERIFICATO

Inoltre, per tutte le pareti, la forza normale di compressione non deve eccedere rispettivamente il 40% in CD”B” della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo. Le verifiche devono essere condotte nel modo indicato per i pilastri come al punto 7.4.4.2.2 delle NTC2008, tenendo conto, nella determinazione della resistenza, di tutte le armature longitudinali presenti nella parete.

(28)

Verifica a taglio

Per le strutture in CD”B” le verifiche devono essere condotte nel modo indicato per i pilastri al 7.4.4.2.2 e devono considerare anche la possibile rottura per scorrimento. Il valore del taglio viene calcolato con il metodo indicato dalla normativa sismica.

Si carica cioè l'elemento agli estremi con una coppia il cui valore è pari al momento resistente della sezione corrispondente. Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio da utilizzare per le verifiche ed il dimensionamento delle armature si ottengono dalla condizione di equilibrio dell'elemento soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore MsC,Rd ed inferiore MiC,Rd secondo l’espressione:

VEd = ((MsC,Rd+MiC,Rd)*γRd)/lp = 10424,97 kN

dove: MsC,Rd = 63334 kN*m ; MiC,Rd = 74086 kN*m

γRd = 1,1 per CD"B"; lp = 14,5 m

Infatti per la sezione al piede si ha:

(29)

Per la sezione di testa:

Figura 4.21 Dominio di resistenza delle sezione al piede del setto 1

VRd = {0,18* k * (100 *ρ1 * fck )1/3/ γc + 0,15*σcp} * bw *d ≥ (vmin +0,15 σcp)*bw*d

VRd = 10081,48 kN ≥ (vmin +0,15 σcp)*bw*d = 1891,47 kN VERIFICATO

VRd = 10081,48 kN ≥ VEd = 10424,97 kN NON VERIFICATO

Necessita quindi passare alla verifica considerando gli elementi con armature trasversali resistenti al taglio. Le NTC al punto 4.1.2.1.3 riportano quanto segue: la resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio deve

essere valutata sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio. Gli elementi resistenti dell’ideale traliccio sono: le armature trasversali, le armature longitudinali, il corrente compresso di calcestruzzo e i puntoni d’anima inclinati. L’inclinazione θ dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave deve rispettare i limiti seguenti [6]:

1 ≤ ctgθ≤ 2,5

In particolare per le pareti si ha quanto riportato di seguito.

Verifica a taglio compressione del calcestruzzo dell’anima

La determinazione della resistenza è condotta in accordo con il 4.1.2.1.3 delle NTC, assumendo un braccio delle forze interne z pari all’80% dell’altezza della sezione ed un’inclinazione delle diagonali compresse pari a 45°.

(30)

Dove:

α= angolo di inclinazione dell’armatura trasversale rispetto all’asse della trave;

αc = coefficiente maggiorativo pari a 1+σcp/fcd per 0 ≤ σcp ≤ 0,25fcd (cioè nel caso in

esame); αc =1,09.

f'cd = resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d’anima (f'cd = 0,5*fcd );

f'cd = 9,917 N/mm2

VEd = 10424,97 kN

Vrcd = 17479,39 kN > VEd VERIFICATO

Verifica a taglio trazione dell’armatura dell’anima

Il calcolo dell’armatura d’anima deve tener conto del rapporto di taglio:

αs = MEd / (VEd * lw ) ; in cui lw è l’altezza della sezione. Per la verifica va considerato,

ad ogni piano, il massimo valore di αs. Se αs≥ 2, la determinazione della resistenza è

condotta in accordo con il 4.1.2.1.3 delle NTC, assumendo un braccio delle forze interne z pari all’80% dell’altezza della sezione ed un’inclinazione delle diagonali compresse pari a 45°. Quindi il primo passo è stato calcolare αs in modo da valutare

se procedere con il calcolo della resistenza a taglio trazione secondo il capitolo 4 delle NTC oppure se utilizzare le relazioni del capitolo 7.

αs = 0,227 < 2

Essendo αs minore di 2 si utilizzano le seguenti espressioni (NTC al 7.4.4.5.2.1):

VEd≤ VRd,c + 0,75 x ρh x fyd,h × bw ×αs × lw

ρh × fyd,h × bwo × z ≤ρv × fyd,v × bw × z + min NEd

Dove:

ρh = rapporto tra l'area della sezione dell'armatura orizzontale e l'area della rispettiva

sezione in cls;

ρv = rapporto tra l'area della sezione dell'armatura verticale e l'area della rispettiva

sezione in cls;

fyd,h = valore di progetto della resistenza delle armature orizzontali;

fyd,v = valore di progetto della resistenza delle armature verticali;

bw = larghezza dell'anima;

bwo = larghezza del setto al netto del copriferro;

z = 80% dell'altezza della sezione; NEd = forza assiale di progetto;

(31)

VRd,c = resistenza a taglio elementi non armati da assumersi nulla nelle zone critiche

quando NEd è di trazione.

Nel caso in esame (setto 1):

ρh = 0,00349 ρv = 0,01196 fyd,h = 391,3 N/mm2 fyd,v = 391,3 N/mm2 bw = 300 mm min NEd= -6457,814 kN VRd,c = 10081,48 kN αs = 0,227 lw = 12000 mm bwo = 240 mm z = 11600 mm Si calcola quindi: VEd ≤ VRd,c + 0,75 x ρh x fyd,h × bw ×αs × lw VEd = 10424,97 kN ≤ 10917,85 kN VERIFICATO Si calcola quindi:

ρh × fyd,h × bwo × z ≤ρv × fyd,v × bw × z +min NEd = 3800,72 kN ≤ 9831,00 kN VERIFICATO

Verifica a scorrimento nelle zone critiche

Sui possibili piani di scorrimento (per esempio le riprese di getto o i giunti costruttivi) posti all’interno delle zone critiche deve risultare: VEd≤ VRd,S

Dove:

VRd,S è il valore di progetto della resistenza a taglio nei confronti dello scorrimento

VRd,s = Vdd + Vid + Vfd ; nella quale Vdd, Vid e Vfd rappresentano, rispettivamente, il

contributo dell’effetto “spinotto” delle armature verticali, il contributo delle armature inclinate presenti alla base, il contributo della resistenza per attrito, e sono dati dalle espressioni:

Vdd = min (1,3*ΣAsj*√( fcd*fyd); 0,25*fyd*ΣAsj )

Vid = fyd*Σ Asi *cosφi

(32)

Dove:

η = αj (1-fck/250);

αj = 0,6;

µf = coeff. d'attrito cls - cls sotto azioni cicliche (può essere assunto pari a 0,6);

ΣAsj = somma delle aree delle barre verticali intersecanti il piano contenente la

potenziale superficie di scorrimento;

ξ = altezza della parte compressa della sezione normalizzata all'altezza della sezione (cioè x/d dove x è la posizione dell'asse neutro);

Asi= area di ciascuna armatura inclinata che attraversa il piano detto formando con

esso un angolo φi.

Per le pareti tozze deve risultare Vid>VEd/2.

La presenza di armature inclinate comporta un incremento della resistenza a flessione alla base della parete che deve essere considerato quando si determina il taglio di calcolo VEd. η = 0,516 fck = 35 Mpa αj = 0,6 µf = 0,6 ΣAsj = 540,08 cm2 ξ = 0,3734 Asi= 0 NEd = 6480,88 kN MEd = 28385,32 kN*m z = 9,6m Vdd1 = 6185,21 kN Vdd2 = 5283,33 kN Vdd = min (Vdd1 ; Vdd2) = 5283,33 kN Vid = 0 kN Vfd1= 7960,77 kN Vfd2= 5502,78 kN Vfd = min (Vfd1;Vfd2) = 5502,78 kN

Si deve verificare che: VEd ≤ VRd,S

(33)

Si può concludere quindi affermando che le nuove strutture non solo comportano un notevole beneficio agli elementi portanti esistenti per quanto riguarda le azioni sismiche, ma risultano essere idonee alle restrizioni imposte dalle nuove normative nella sezione delle pareti in cemento armato.

Le verifiche relative agli altri setti (setto 6 di tipo A, setti 2,5,7,10 di tipo B, setti 3,4,8,9 di tipo C) per brevità si riportano negli allegati in formato foglio di calcolo; in particolare verranno riportati i calcoli relativi ad un setto per ogni tipologia, poiché le pareti dello stesso tipo presentano condizioni e valori molto simili.

4.3.2 VERIFICHE DELLE STRUTTURE DI FONDAZIONE DELLE PARETI DI PROGETTO

Le strutture di fondazione scelte, relative agli elementi di progetto ossia le pareti in cemento armato, sono dei micropali autoperforanti ad iniezione a bassa pressione (n.38 per lato) il cui calcolo e dimensionamento è riportato di seguito.

La realizzazione dei micropali autoperforanti avviene in due fasi distinte. La prima fase di perforazione a rotazione con l’utilizzo di acqua, che avanza attraverso l’armatura tubolare stessa del micropalo e la seconda fase di iniezione in pressione del micropalo con boiacca di cemento, dopo aver raggiunto la quota di progetto ed a seguito della pulizia del foro attraverso la circolazione di acqua.

L’armatura tubolare, avendo la funzione di asta di perforazione, oltre ad essere lavorata in barre per consentire il raggiungimento delle lunghezze di progetto, viene dotata di una punta quadri lama in acciaio come mostrato in (Figura 4.22) per consentire l’avanzamento in profondità.

(34)

L’iniezione della miscela cementizia prosegue fino alla risalita fino a bocca foro della boiacca di cemento come evidenziato in (Figura 4.23)

Figura 4.23 Parte finale del procedimento di iniezione del micropalo

(35)

Le azioni globali di taglio e sforzo normale sui pali, in presenza di sisma, in condizioni SLV, ammontano a Vtot=793891.8 daN e Ntot=2040119 daN

Portata del fusto tubolare

La forza di taglio max al piede dei controventi è V = 793891.8 daN Su ogni palo agisce un taglio T = Vtot/38 = 793891.8/38= 20891 daN

Lo sforzo di taglio sul fusto tubolare (ϕ159 x 10,0) del singolo palo (n.38 D=300 mm armatura tubolare ϕ159 mm spessore 10 mm) è:

Ƭ1 = 20891 / (π 159 x 10) = 4.182 daN/mmq = 41.82 MPa < 275/√3 = 158.7 MPa VERIFICATO

Lo sforzo normale su ciascun palo vale N = Ntot/38=53687.34 daN

Lo sforzo di trazione sul fusto tubolare (ϕ159 x 10,0) del singolo palo (n.38 D=300 mm) è:

Nt = 53687.34 daN

σ1 = 53687.34 / (π 159 x 10) = 10.74 daN/mmq = 107.4MPa < 275 MPa

VERIFICATO

Applicando infine il criterio di Huber Von Mises si ha

σid = √(σ12 + 3 Ƭ12) = 12.96 daN/mmq =129.6 MPa < 275 MPa VERIFICATO

Portata del terreno ( verifica allo Sfilamento)

Lo sforzo di trazione sul fusto tubolare (ϕ159 x 10,0) del singolo palo (n.38 D=300 mm) allo SLU è Nt = 2040119/38 = 53688 daN e comporta una tensione tangenziale

ultima terreno – palo :

Ƭpu = 53688/ (π x 300 x 10000) = 0,00569 daN/mmq =0.0569MPa

Per contro il terreno, descritto nella relazione geotecnica [1], è principalmente incoerente con angolo di attrito interno medio sui 3 strati interessati dalla perforazione di 34°.

Il contributo per attrito laterale offerto dalla superficie laterale del palo, può essere computato mediante l'equazione 4 delle Raccomandazioni Associazione Geotecnica Italiana [6]:

Q₁ = µ k σ_{v A}₁

(36)

verticale (dal tab.51 racc. Associazione Geotecnica Italiana si pone k=1.5), σ_v tensione verticale media efficace è:

σ_{v =}γ H/2,

mentre A₁ è l'area della superficie considerata da cui:

Q1 = 0.674⋅1.5⋅[22⋅10/2]⋅π⋅10.00 ⋅0.30 = 1048.92 KN = 104892 daN

La portata unitaria allo sfilamento ammonta quindi a

Ƭpu = 104892 /(π x 300 x 10000) = 0,0111 daN/mmq =0.111 MPa >Ƭpu = 0,0569 MPa VERIFICATO

Portata del terreno ( verifica di compressione)

Si osserva che la verifica allo sfilamento, valutata sul solo fenomeno dell’attrito, è valida anche per azioni di compressione, sulle quali oltretutto contribuisce favorevolmente la portata di punta. I sopraindicati calcoli sono pertanto inclusivi della presente verifica.

L'azione sismica è di tipo impulsivo pertanto questi valori massimi saranno applicati sul palo solo per pochi secondi e quindi le verifiche si ritengono soddisfatte, ad ulteriore controllo delle verifiche in questione, saranno effettuate apposite prove di carico per validare le considerazioni precedenti.