Universit` a degli Studi di Firenze Dipartimento di Fisica
Marcello Carl` a
Appunti di Elettronica per Fisici
A.A. 2013-2014
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In copertina: schema elettrico del trasmettitore radio utilizzato nel maggio-giugno 1928 dal marco- nista Biagi per inviare i segnali di richiesta di soccorso dalla banchisa polare.
Indice
1 Circuiti 1-1
1.1 Segnali elettrici . . . 1-1 1.2 Leggi di Kirchhoff . . . 1-3 1.2.1 I Legge di Kirchhoff - Legge dei nodi . . . 1-3 1.2.2 II Legge di Kirchhoff - Legge delle maglie . . . 1-4 1.3 Reti lineari - principio di sovrapposizione . . . 1-4 1.4 Equazioni delle reti lineari . . . 1-5 1.4.1 Legge di Ohm . . . 1-5 1.4.2 Legge di Ohm complessa . . . 1-5 1.4.3 Teorema di Th´evenin . . . 1-6 1.4.4 Teorema di Norton . . . 1-7 1.5 Massimo trasferimento di potenza . . . 1-7 1.6 Circuiti RC . . . 1-9 1.6.1 Filtri passa-alto e passa-basso - Il decibel . . . 1-9 1.6.2 Risposta all’onda quadra . . . 1-11 1.7 Circuiti risonanti LRC . . . 1-12 1.8 Filtri LRC . . . 1-13 1.8.1 Circuito risonante parallelo - circuiti duali . . . 1-17
2 Linee di trasmissione 2-1
2.1 Circuiti a costanti concentrate . . . 2-1 2.2 Linee di trasmissione . . . 2-1 2.3 Circuito equivalente di una linea di trasmissione . . . 2-1 2.3.1 Cavo coassiale . . . 2-2 2.4 Correnti e tensioni lungo la linea . . . 2-4 2.5 Linea senza perdite . . . 2-5 2.6 Lunghezza d’onda, lunghezza elettrica . . . 2-6 2.7 Linea con perdite. Condizioni di Heaviside . . . 2-6 2.8 Impedenza caratteristica della linea. . . 2-7 2.9 Linea di trasmissione chiusa sulla sua resistenza caratteristica . . . 2-8 2.10 Coefficiente di riflessione. . . 2-9 2.11 Onde stazionarie. . . 2-9 2.11.1 Trasformazione di impedenza. . . 2-10 2.11.2 Linea di lunghezza variabile . . . 2-12 2.11.3 Tensioni alle estremit`a della linea . . . 2-13 2.12 Segnali a banda larga e a banda stretta. . . 2-14
iii
iv INDICE 2.13 Riflessione di un segnale a banda larga . . . 2-15 2.14 Resistenza interna del generatore . . . 2-17 2.15 Riflessione di un segnale a gradino . . . 2-18 2.16 Riflessioni multiple . . . 2-19 2.16.1 Riflessioni multiple in un sistema con perdite . . . 2-20 2.17 Velocit`a di fase e di gruppo . . . 2-23
3 Semiconduttori 3-1
3.1 Resistivit`a . . . 3-1 3.2 Germanio e Silicio . . . 3-2 3.3 Elettroni e Lacune . . . 3-2 3.4 Modello a bande di energia . . . 3-4 3.5 Semiconduttore estrinseco . . . 3-5 3.6 Legge di Azione di Massa . . . 3-6 3.7 Corrente di diffusione . . . 3-6
4 Diodi 4-1
4.1 Giunzione P-N . . . 4-1 4.2 Regione di Transizione . . . 4-2 4.3 Potenziale di giunzione . . . 4-2 4.4 Diodo a giunzione . . . 4-4 4.5 Polarizzazione diretta ed inversa . . . 4-4 4.6 Correnti in un diodo polarizzato . . . 4-6 4.6.1 Polarizzazione diretta . . . 4-6 4.6.2 Polarizzazione inversa . . . 4-8 4.7 Equazione della giunzione . . . 4-9 4.7.1 Diodo in conduzione . . . 4-10 4.7.2 Diodo in interdizione . . . 4-10 4.8 Contatti ohmici . . . 4-12 4.9 Coefficiente di temperatura del diodo a giunzione . . . 4-12 4.10 Una applicazione dei diodi: il raddrizzatore . . . 4-13 4.11 Tensione inversa di rottura (Reverse Breakdown Voltage) . . . 4-14 4.12 Effetti termici nel diodo . . . 4-15 4.13 Circuiti non lineari . . . 4-16 4.14 Circuito linearizzato . . . 4-17 4.15 Conduttanza dinamica del diodo . . . 4-19 4.15.1 Diodo direttamente polarizzato . . . 4-19 4.15.2 Diodo non polarizzato . . . 4-20 4.15.3 Diodo contropolarizzato . . . 4-20 4.16 Diodi stabilizzatori di tensione . . . 4-20 4.17 Interruttore a diodi per segnali analogici . . . 4-21 4.18 Capacit`a della giunzione . . . 4-23 4.18.1 Diodo contropolarizzato - Capacit`a di transizione . . . 4-23 4.18.2 Diodo in conduzione - Capacit`a di diffusione . . . 4-25 4.18.3 Confronto tra capacit`a di transizione e capacit`a di diffusione . 4-27 4.19 Spessore della regione di transizione . . . 4-27 4.20 Tempi di commutazione di un diodo . . . 4-28
INDICE v 4.21 Dispositivi Optoelettronici . . . 4-30
4.21.1 Fotodiodi . . . 4-30 4.21.2 Relazione tensione-corrente in un fotodiodo . . . 4-31 4.21.3 Rendimento dei generatori fotovoltaici . . . 4-32 4.21.4 Fotorivelatori . . . 4-32 4.21.5 Diodi led (light emitting diode - diodi emettitori di luce) . . . . 4-33 4.21.6 Diodi laser . . . 4-34
5 Misure su diodi 5-1
5.1 Tempi di commutazione . . . 5-1 5.2 Capacit`a di transizione . . . 5-4 5.2.1 Fit dei dati sperimentali con il programma Gnuplot . . . 5-6
6 Reti a due porte 6-1
6.1 Circuiti attivi . . . 6-1 6.2 Amplificatore ideale . . . 6-1 6.3 Variabili indipendenti e dipendenti . . . 6-3 6.4 Modelli lineari per i dispositivi a due porte . . . 6-3 6.4.1 Trasformazioni di parametri . . . 6-5 6.5 Circuito amplificatore . . . 6-6 6.6 Amplificatori ideali . . . 6-9 6.7 Reti passive . . . 6-10
7 Il transistor bjt 7-1
7.1 Equazioni di Ebers-Moll . . . 7-1 7.2 Regioni operative del bjt . . . 7-3 7.2.1 Regione di interdizione . . . 7-3 7.2.2 Regione attiva . . . 7-3 7.2.3 Regione di saturazione . . . 7-4 7.3 Configurazioni circuitali . . . 7-4 7.3.1 base comune (common base) . . . 7-4 7.3.2 emettitore comune (common emitter ) . . . 7-5 7.3.3 collettore comune (common collector ) . . . 7-5 7.4 Curve caratteristiche . . . 7-5 7.5 Effetto Early . . . 7-6 7.6 Amplificatore ad emettitore comune . . . 7-7 7.6.1 Modello lineare a emettitore comune . . . 7-8 7.6.2 Valori dei parametri g ed h in corrente continua e bassa frequenza 7-9 7.6.3 Amplificazione di tensione e di corrente . . . 7-11 7.7 Amplificatore a collettore comune e base comune . . . 7-13 7.7.1 Emitter follower . . . 7-13 7.7.2 Reazione di emettitore . . . 7-14 7.7.3 Amplificatore a base comune . . . 7-15 7.7.4 Parametri a base comune e collettore comune . . . 7-16 7.8 La polarizzazione del bjt . . . 7-17 7.8.1 Polarizzazione con singola resistenza di base . . . 7-18 7.8.2 Polarizzazione a quattro resistenze . . . 7-19
vi INDICE 7.8.3 Condensatori di accoppiamento e disaccoppiamento . . . 7-20 7.9 Amplificatore differenziale . . . 7-22 7.9.1 Amplificazione di modo comune . . . 7-23 7.9.2 Amplificazione di modo differenziale . . . 7-24 7.9.3 Un esempio di amplificatore differenziale . . . 7-25 7.9.4 Reiezione di modo comune . . . 7-26 7.10 Circuito current mirror . . . 7-27 7.11 Circuito Darlington . . . 7-28 7.12 Circuiti a simmetria complementare . . . 7-29
8 Amplificatori a transistor e misure 8-1
8.1 Amplificazione . . . 8-1 8.2 Banda passante . . . 8-2 8.3 Risposta all’onda quadra in un amplificatore a larga banda . . . 8-3 8.4 Frequenze di taglio multiple . . . 8-6 8.5 Amplificatore con transistor bjt . . . 8-8 8.6 Misure sui circuiti . . . 8-12
8.6.1 Sonda compensata . . . 8-12 8.6.2 Partitore compensato . . . 8-12 8.7 Misura dell’amplificazione . . . 8-15 8.8 Impedenza di ingresso e di uscita . . . 8-16 8.8.1 Impedenza di uscita . . . 8-16 8.8.2 Impedenza di ingresso . . . 8-17
9 I transistor mosfet e jfet 9-1
9.1 Struttura del transistor mosfet . . . 9-1 9.2 Canale di conduzione . . . 9-2 9.3 Conduttanza del canale . . . 9-5 9.4 Modulazione del canale . . . 9-6 9.5 Pinch-off . . . 9-7 9.6 Curve caratteristiche per il transistor nmos . . . 9-8 9.7 Il transistor pmos - mosfet complementari . . . 9-9 9.8 Transistor mosfet di tipo enhancement e depletion . . . 9-10 9.9 Struttura del transistor jfet . . . 9-11 9.10 Modulazione della corrente di canale nel transistor jfet . . . 9-12 9.11 Variet`a di transistor ad effetto di campo . . . 9-13 9.12 Circuiti con transistor ad effetto di campo . . . 9-13 9.12.1 Amplificatore common source . . . 9-13 9.12.2 Modello per piccoli segnali per i transistor ad effetto di campo 9-14
10 Elettronica digitale 10-1
10.1 Algebra di Boole . . . 10-3 10.1.1 Operazioni logiche elementari . . . 10-3 10.1.2 Circuiti logici elementari (porte) . . . 10-4 10.1.3 Le leggi di De Morgan . . . 10-4 10.1.4 NAND e NOR . . . 10-6 10.2 Il transistor come interruttore . . . 10-6
INDICE vii 10.3 Le famiglie logiche . . . 10-7
10.3.1 Famiglia CMOS . . . 10-9 10.3.2 Porta N AN D e N OR in tecnologia CMOS . . . 10-11 10.3.3 Famiglia TTL . . . 10-12 10.3.4 Caratteristiche elettriche di famiglie CMOS e TTL . . . 10-14 10.4 La serie “74” . . . 10-14 10.5 Logica combinatoria . . . 10-17 10.5.1 Exclusive-OR (XOR) . . . 10-17 10.5.2 Semiaddizionatore (Half adder ) . . . 10-17 10.5.3 Addizionatore (Full adder ) . . . 10-18 10.5.4 Addizionatore a 4 bit . . . 10-18 10.5.5 Convertitori di codice . . . 10-19 10.6 Tempi di commutazione . . . 10-19 10.7 Logica sequenziale . . . 10-20 10.8 I flip-flop . . . 10-22 10.8.1 Set-Reset (SR) . . . 10-22 10.8.2 Clocked-SR . . . 10-23 10.8.3 D-type . . . 10-24 10.9 I flip-flop di tipo Master-Slave . . . 10-25 10.9.1 Shift register (Registro a scorrimento) . . . 10-26 10.9.2 Flip-flop JK . . . 10-27 10.9.3 Contatore binario . . . 10-28 10.9.4 Contatore sincrono . . . 10-28 10.10Contatore modulo N . . . 10-29 10.11Orologio digitale . . . 10-30 10.12Frequenzimetro digitale . . . 10-31 10.13Elaboratore digitale . . . 10-31
11 Amplificazione e Reazione 11-1
11.1 Amplificazione . . . 11-1 11.2 Anello di reazione (feedback loop) . . . 11-2 11.3 Guadagno ad anello aperto e ad anello chiuso . . . 11-3 11.4 Reazione positiva . . . 11-4 11.5 Reazione negativa . . . 11-4 11.6 L’Amplificatore Operazionale . . . 11-5 11.6.1 L’amplificatore operazionale nei circuiti . . . 11-6 11.6.2 Amplificatori Operazionali reali . . . 11-6 11.6.3 Altri limiti degli amplificatori operazionali reali . . . 11-9 11.7 Amplificatore di tensione non invertente . . . 11-10
11.7.1 Voltage follower . . . 11-11 11.8 Effetti della reazione negativa . . . 11-11 11.8.1 Stabilizzazione del guadagno . . . 11-12 11.8.2 Riduzione della distorsione . . . 11-12 11.8.3 Aumento della banda passante . . . 11-12 11.8.4 Resistenza di ingresso . . . 11-14 11.8.5 Resistenza di uscita . . . 11-17 11.8.6 Effetto di ri ed ro su G . . . 11-18
viii INDICE 11.8.7 Rete di reazione non lineare . . . 11-19 11.8.8 Effetto della reazione negativa sul rumore . . . 11-20 11.9 Amplificatore invertente . . . 11-21 11.9.1 Resistenza di uscita . . . 11-22 11.9.2 Resistenza di ingresso . . . 11-23 11.9.3 Teorema di Miller . . . 11-24
12 Applicazioni dell’amplificatore operazionale 12-1
12.1 Convertitore corrente-tensione . . . 12-1 12.1.1 Una applicazione del convertitore corrente-tensione: amplifica-
tore per fotorivelatori . . . 12-2 12.2 Circuito sommatore - Nodo di somma . . . 12-3 12.3 Amplificatore vero differenziale . . . 12-3 12.4 Instrumentation Amplifier . . . 12-4 12.4.1 Ricevitore differenziale . . . 12-5 12.5 Filtri RC . . . 12-6 12.6 Integratore di Miller . . . 12-7 12.7 Differenziatore . . . 12-9 12.8 NIC (Negative impedance converter ) . . . 12-9 12.8.1 Generatore di corrente (Pompa di Howland) . . . 12-10 12.8.2 Integratore non invertente . . . 12-11 12.8.3 Oscillatore a resistenza negativa . . . 12-11 12.9 Comparatore . . . 12-12 12.9.1 Comparatore con isteresi (trigger di Schmitt ) . . . 12-13 12.9.2 Generatore di funzioni . . . 12-13
13 Elaborazione analogica dei segnali 13-1
13.1 Il Calcolatore Analogico . . . 13-1 13.2 Moltiplicatore a quattro quadranti . . . 13-3 13.3 Oscillatore armonico . . . 13-5 13.3.1 Reti non lineari . . . 13-7 13.4 Filtri attivi . . . 13-9 13.4.1 Filtro KHN . . . 13-9 13.4.2 Filtri Sallen-Key . . . 13-10
14 Le configurazioni della reazione 14-1
14.1 Le quattro configurazioni della reazione . . . 14-1 14.2 Condizioni all’ingresso ed all’uscita . . . 14-4 14.3 Quattro modelli per l’amplificatore operazionale . . . 14-7 14.4 Quattro esempi di rete di reazione . . . 14-9 14.5 Amplificazione . . . 14-12 14.6 Guadagno d’anello . . . 14-12 14.7 Resistenza e conduttanza di ingresso e di uscita . . . 14-13
INDICE ix
15 Stabilit`a delle reti lineari 15-1
15.1 Risposta stazionaria di una rete lineare . . . 15-3 15.2 Comportamento durante un transitorio . . . 15-4 15.3 Condizione di stabilit`a di un anello di reazione . . . 15-6 15.4 Anelli del primo e del secondo ordine . . . 15-7 15.4.1 Anello del secondo ordine . . . 15-8 15.5 Teorema di Nyquist . . . 15-11
15.5.1 Anello di reazione stabile . . . 15-12 15.5.2 Anello di reazione instabile . . . 15-12 15.6 Il teorema di Nyquist nei diagrammi di Bode . . . 15-13 15.7 Margine di fase e di guadagno . . . 15-15 15.8 Compensazione degli anelli di reazione . . . 15-16 15.8.1 Polo dominante . . . 15-18 15.8.2 Polo-zero . . . 15-19 15.9 Stabilit`a condizionata . . . 15-21
16 I transistor in alta frequenza 16-1
16.1 Transistor bjt . . . 16-2 16.2 Amplificazione di corrente . . . 16-2 16.3 Amplificazione di tensione - Effetto Miller . . . 16-3 16.4 Transistor fet . . . 16-4 16.5 Amplificatore a larga banda . . . 16-5 16.6 Amplificatori a banda stretta . . . 16-7 16.7 Adattamento di impedenza . . . 16-10
16.7.1 Trasformatore di impedenza ad L . . . 16-13
17 Generazione di segnali 17-1
17.1 Anello con reazione positiva. Il moltiplicatore di Q . . . 17-1 17.2 Oscillatore Colpitts . . . 17-4 17.2.1 Stabilit`a della frequenza . . . 17-6 17.2.2 Oscillatore a quarzo . . . 17-7 17.3 Rumore di fase . . . 17-9
18 Analisi numerica delle reti 18-1
18.1 Analisi per nodi di una rete . . . 18-1 18.2 Composizione del file di descrizione del circuito . . . 18-2 18.3 Nodi . . . 18-2 18.4 Valori numerici . . . 18-3 18.5 Componenti passivi semplici . . . 18-3 18.5.1 Resistenze, condensatori ed induttanze . . . 18-3 18.5.2 Mutua induttanza . . . 18-4 18.6 Generatori indipendenti . . . 18-4 18.6.1 Generatori di tensioni e correnti continue . . . 18-4 18.6.2 Generatori AC per analisi lineare . . . 18-4 18.6.3 Generatori per analisi di transitorio . . . 18-4 18.7 Circuiti indefiniti o impossibili . . . 18-5 18.8 Analisi dei circuiti . . . 18-6
x INDICE 18.8.1 Determinazione del punto di lavoro . . . 18-6 18.8.2 Funzione di trasferimento in continua . . . 18-6 18.8.3 Funzione di trasferimento in alternata . . . 18-7 18.8.4 Analisi di transitorio . . . 18-7 18.9 Studio di un circuito risonante . . . 18-7 18.10Presentazione dei risultati . . . 18-10 18.11Semiconduttori . . . 18-11 18.11.1 Modelli . . . 18-11 18.11.2 Diodi a giunzione . . . 18-12 18.11.3 Transistor bjt . . . 18-12 18.11.4 Transistor fet . . . 18-13 18.12Esempi di circuiti con semiconduttori . . . 18-14 18.12.1 Curve caratteristiche di un transistor bjt . . . 18-14 18.12.2 Tempi di commutazione di un diodo . . . 18-14 18.12.3 Circuito current mirror . . . 18-15 18.12.4 Emitter follower complementare . . . 18-17 18.12.5 Porta TTL . . . 18-17 18.13Generatori controllati . . . 18-17 18.13.1 Generatori controllati lineari . . . 18-17 18.13.2 Generatori controllati non lineari . . . 18-18 18.14Sottocircuiti . . . 18-18 18.14.1 Il comando .include . . . 18-19 18.14.2 Modelli lineari per l’amplificatore operazionale . . . 18-19 18.15Anello di reazione con operazionale . . . 18-20
A A-1
