Analogico e Digitale

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Elementi di Informatica 1

Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Distinzione tra analogico e digitale

Analogico e Digitale

2 3 0 1

Analogico

Il valore di una grandezza varia in modo continuo

Digitale

Il valore di una grandezza NON varia in modo continuo

Analogico



infinito

… non adatto ad elaborazione numerica … conversione analogico  digitale

Da Analogico a Digitale

Variazione nel tempo del valore di una grandezza analogica

infiniti punti tra due punti consecutivi

…. Campionamento ….

Tempo Ampiezza

valore

Tempo Ampiezza

valore

I valori della grandezza sono rilevati in diversi istanti di tempo equidistanti tra loro (frequenza di campionamento)

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Campionamento

• Campioni ‘presi’ ad intervalli equidistanti e regolari

• Il numero di campioni presi in un secondo è detto sampling rate

– Maggiore è il rate, migliore è l’approssimazione del segnale campionato

Rate2 è il doppio di Rate1

Elementi di Informatica Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio

Quale velocità di Sampling Rate?

• Il sampling rate va correlato alla frequenza del segnale da campionare

– Rate troppo lenti potrebbero non riuscire a ‘seguire’ il segnale; si potrebbero perdere segmenti significativi del segnale tra due campioni successivi

– Una regola da seguire è la Regola di Nyquist (Nyquist Rule): Il sampling rate deve essere almeno il doppio della frequenza più alta possibile per il segnale da campionare

• Ad es. Per il suono l’orecchio umano percepisce suoni fino a 20000 Hz per cui è necessario un sampling rate di almeno 40000 Hz

• Lo Standard per l’audio digitale è 44,100 Hz

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…. quantizzazione ...

000 001 010 011 100 110 101 111

Da Analogico a Digitale

L’ampiezza viene suddivisa in intervalli di valori (ad esempio tutti uguali fra loro).

Ciascun intervallo è rappresentato da un livello di quantizzazione Ciascun livello è associato ad una codifica binaria

… digitalizzazione ...

…. Grandezza digitalizzata ...

000 001 010 011 100 101 110 111

Da Analogico a Digitale

Ad ogni livello di quantizzazione sono associati tutti i valori ricadenti in quell’intervallo

000 001 010 011 100 110 101 111

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Da analogico a digitale: la quantizzazione

Ampiezza della grandezza fisica

Valori rappresentativi

dei diversi insiemi

Demarcazione degli insiemi individuati Codifiche assegnate ai valori scelti per

rappresentare gli insiemi

000 001 011 010 110 111 101 100

101

111 100 100

110

010 001 001

Introduzione ai sistemi informatici 3/ed

Da analogico a digitale: il campionamento

Tempo

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Campionamento e quantizzazione

Tempo

Valori rappresentativi

Quanti livelli / quanti bit per campione ?

• Quanto accurato deve essere il campinamento?

– Maggiore è il numero di bit per campione (ovvero maggiore è il numero dei livelli di quantizzazione più è accurata la misura

– I bit (campioni) devono rappresentare sia valori positivi che negativi

• Es. La rappresentazione di audio digitale nei CD usa 16 bit per campione, ovvero 65536 livelli (metà sopra e metà sotto la linea dello zero

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Ricostruzione

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

A0 A1 A2 A3

a0 a1 a2 a3

Ampiezza

Tempo Andamento

originario della grandezza

Andamento della grandezza ricostruito dai valori campionati

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Quantizzazione su più livelli

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

Ampiezza

Tempo a0

a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7

A0 A2 A4 A6

A1 A3 A5 A7

Andamento originario della

grandezza

Andamento della grandezza ricostruito dai valori campionati con quattro livelli di quantizzazione

Andamento della grandezza ricostruito dai valori campionati con otto

livelli di quantizzazione

Suono digitale

• Formato standard per i CD audio

– frequenza di campionamento di 44'100 Hz

– quantizzazione su 65'536 livelli (campione codificato su 16 bit)

• Un secondo di musica stereo richiede 44'100 campioni di 16 bit (pari a 88‘200 byte) ciascuno per due canali, quindi 176'400 byte.

• L’errore che si commette nella ricostruzione del segnale sonoro è difficilmente rilevabile da parte di un orecchio umano.

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Foto digitali

• Per la codifica digitale delle immagini le operazioni di campionamento e quantizzazione si applicano nello spazio invece che nel tempo.

• Il campionamento consiste nel dividere l’immagine in sottoinsiemi (pixel, cioè picture element), per ognuno dei quali si dovrà prelevare un campione che si considera rappresentativo del colore di tutto il

sottoinsieme.

• La quantizzazione è la codifica del colore associato a ogni pixel: i più recenti formati utilizzano 32 bit (4 byte) per pixel: 8 bit per ognuna delle tre componenti fondamentali (RGB: red, green, blue) e altri 8 per

gestire le trasparenze.

• Memoria necessaria per immagini non compresse (bitmap)

– per un’immagine di 640480 pixel servono 1'228'800 byte;

– …

I motivi del digitale

• Quanto un supporto è “immune” al rumore?

– Codifica analogica: ogni configurazione è lecita dal punto di vista informazionale e quindi risulta impossibile distinguere il rumore dal segnale.

– Codifica digitale: un valore binario è associato a un insieme di configurazioni valide quindi si può

• riconoscere il rumore che porta in configurazioni non lecite

• trascurare il rumore che non fa uscire il segnale dall’insieme associato alla stessa configurazione

Tensione (V)

0

0 binario

1 2 3 4

5

1 binario

Non lecito

• Riduzione del Rumore: effetto dell’ambiente sul supporto.

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Conversione Analogico/Digitale (ADC) e Digitale Analogico (DAC)

• Conversione A/D:

– Il segnale analogico è preso e trasformato in un segnale elettrico (analogico) tramite un trasduttore

• ad es. un suono è preso tramite un microfono (il trasduttore)

– Il segnale analogico è immesso in un analog-to-digital converter (ADC), che effettua il campionamento desiderato con il sampling rate fissato; l’output è un flusso di valori binari (bits) – ciascun valore è la rappresentazione di un livello di quantizzazione

• Conversione D/A

− I valori binari sono letti dalla memoria ed immessi in un digital-to-analog converter (DAC), che crea un segnale elettrico riempendo opportunamente i vuoti tra due campioni digitali successivi (ad es. usando interpolazione lineare)

− Il segnale elettrico (analogico) ottenuto è immesso nel dispositivo che lo renderà utilizzabile in forma analogica

• Es. nel caso di un segnale sonoro digitalizzato esso è inviato ad un altoparlante che riprodurrà il suono precedentemente digitalizzato