Fondamenti di Informatica
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Fondamenti di Informatica - Esercitazioni
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FONDAMENTI DI INFORMATICA
Prof. PIER LUCA MONTESSORO
Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Udine
Soluzioni degli esercizi sulla codifica dei numeri
Fondamenti di Informatica - Esercitazioni
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Nota di Copyright
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Conversione dalla base 2 alla base 10
Convertire in base 10 il numero (1101) 2 a) considerando la rappresentazione in
binario puro 13 10
b) considerando la rappresentazione in complemento a 2 su 4 bit
-3 10
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Conversione dalla base 10 alla base 2 Convertire in base 2 il numero (35) 10
100011 2
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Conversione dalla base 2 alla base 10
Convertire in base 10 il numero (.1101) 2 0.8125 10
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Conversione dalla base 2 alla base 10
Quanti bit sono necessari per rappresentare il numero 273 10 ? E quanti byte?
9 bit, 2 byte
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Conversioni di base
• Si converta il numero 29 10 in base 3
29 9 3 1 0
:3 2 0 0 1
1002
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Conversioni di base
• Si converta il numero -29 10 in esadecimale su 8 bit
29 14 7 3 1 0
:2 1 0 1 1 1
0001 1101
complemento a 2 1110 0011
in esadecimale E 3 h
(1110) (0011)
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Conversioni di base
• Convertire in base 3 il numero 0.3 10 0.0220, infatti:
0.3 0 0.9 2 0.7 2 0.1 0 0.3
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Conversioni di base
• Si converta il numero 1104 5 in decimale 154
• Si converta il numero 0.23 10 in base 5 0.103 5
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Conversioni di base
• Si converta il numero 12.3 10 in base 3 110.1 3
parte intera 12 0
4 1 1 1 0
parte frazionaria 0.3 1 0.0
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Conversioni di base
• Convertire il numero 3218 10 in BCD
0011 0010 0001 1000
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Operazioni
• Si calcoli il risultato della seguente operazione effettuata su un elaboratore a 8 bit che opera in complemento a 2:
7F h + FF h = 7E h
• Il risultato ottenuto è corretto?
Sì
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Operazioni
• Si calcoli il risultato delle seguenti operazioni effettuata su un elaboratore a 16 bit che opera in complemento a 2:
0001 h + FFFF h = 0 h FFFF h + FFFF h = FFFE h 8000 h + FFFF h = OVERFLOW 8000 h + 7FFF h = FFFF h 0008 h + 000F h = 0017 h 0008 h + 7FFF h = OVERFLOW
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Operazioni
• In quale base è corretta l’espressione AB + 1 = B0?
Base 12
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Operazioni
• Si esegua la seguente operazione su 8 bit in complemento a 2 e si rappresenti il risultato in esadecimale:
-40 10 + 14 10
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Operazioni
40 0 20 0 10 0 5 1 2 0 1 1 0
00101000 c. a 2
11011000
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Operazioni
14 0 7 1 3 1 1 1 0
00001110
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Operazioni
11011000 + 00001110 11100110 = E6 h
-00011010 = -26 10 verifica
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Rappresentazione floating point
• Una variabile reale con
rappresentazione in floating point, singola precisione, eccesso 127, contiene il valore BD000000. Quanto vale il numero reale da essa
rappresentato?
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Rappresentazione floating point
• Il primo bit, di segno, vale 1 e quindi il valore rappresentato è negativo
• L’esponente vale 01111010, cioè 122. Nella rappresentazione in eccesso 127 significa -5, quindi la mantissa va moltiplicata per 2 -5 , cioè divisa per 32
• La mantissa è tutta a zero, quindi resta solo il valore 1 sottinteso (per via della
normalizzazione)
• Quindi: 1 / 32 = -0.03125
B D 0 0 0 0 0 0 1011 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0000
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Programma per conversione a base generica
Si scriva un programma in linguaggio C che converta un numero reale in una base qualsiasi (compresa tra 2 e 16). La precisione massima richiesta è 10 -15 .
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Conversione a base generica
C:\>cbase
base di destinazione (2-16): 4 numero (>= 0): 7
13 C:\>cbase
base di destinazione (2-16): 2 numero (>= 0): 7.5
111.1 C:\>cbase
base di destinazione (2-16): 3 numero (>= 0): .1
0.00220022002200220022002200220022 C:\>cbase
base di destinazione (2-16): 2 numero (>= 0): .3
0.01001100110011001100110011001100110011001100110011
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