– I.F.M. n. 5 anno 2006
IDENTIFICAZIONE DELL’ATTITUDINE A USI DIVERSI DELLE AREE FORESTALI MEDIANTE UN APPROCCIO SFOCATO SU BASE GIS: IL CASO DELLA TOSCANA (1)
Lo scopo del lavoro è l’applicazione di un’analisi multicriteriale per la determinazio- ne dell’attitudine a diversi usi delle risorse forestali. L’ambito di applicazione scelto è il territorio della Regione Toscana. La vocazione dei territori boscati per le diverse finalità d’uso è stata valutata attraverso l’esame di sei fattori: (i) provvigione legnosa dei sopras- suoli forestali, (ii) pendenza del terreno, (iii) diametro medio dei soprassuoli forestali, (iv) coesione delle tessere forestali, (v) diversità fisionomica tra tessere del paesaggio forestale, (vi) rarità delle tessere forestali.
L’analisi scaturita dall’aggregazione di tali fattori valutati con approccio fuzzy ha permesso l’identificazione di aree a maggiore vocazione produttiva e di soprassuoli fore- stali che, per la loro primaria vocazione conservativo-naturalistica e protettiva, sono potenzialmente a rischio di conflitto con un uso di tipo produttivo.
Parole chiave: analisi multicriteriale, fuzzy sets, idoneità territoriale, pianificazione forestale.
Key words: multi-criteria evaluation; fuzzy sets, land suitability, forest planning.
1. INTRODUZIONE
La pianificazione del territorio segue un approccio analitico impostato sullo studio delle relazioni e dei possibili conflitti fra processi produttivi e tutela dell’ambiente. I processi in grado di valorizzare il potenziale produt- tivo locale, infatti, possono dirsi sostenibili quando utilizzano le risorse rispettando il loro ciclo naturale di rinnovazione (CIANCIOet al., 2002).
«La gestione forestale sostenibile si fonda su una condizione incontro- vertibile: l’armonia dei processi di crescita tra sistemi interagenti. La gestio- ne forestale è sostenibile se il sistema biologico bosco interagisce armonica-
(*) geoLAB – Dipartimento di Scienze e Tecnologie Ambientali Forestali, Università degli Studi di Firenze. Via S. Bonaventura, 13 - 50145 Firenze. Tel.: 055 3288621, fax: 055 319179, e-mail: davi- de.melini@unifi.it
1Il lavoro è stato svolto dagli Autori in parti uguali nell’ambito del progetto MIUR COFIN 2004 «La gestione sostenibile delle risorse territoriali: sistemi di supporto alle decisioni» (coordinatore nazionale: S. Nocentini).
mente con gli altri sistemi e i processi di crescita sono congruenti con un progetto mirato al progresso sociale e culturale» (CIANCIO, 2006).
In ambito forestale diviene essenziale prevenire i possibili conflitti tra conservazione della risorsa e uso produttivo ai fini dello sviluppo economi- co locale. Tale obiettivo può essere raggiunto valutando l’attitudine del ter- ritorio forestale agli usi potenzialmente in conflitto tra loro.
Il presente lavoro descrive l’applicazione di un’analisi multicriteriale sfocata (fuzzy) per la determinazione dell’attitudine a diversi usi delle risor- se forestali. L’ambito di applicazione scelto è il territorio forestale della Regione Toscana. I fattori che hanno deposto in favore di questa scelta sono essenzialmente due. Innanzi tutto le regioni hanno su di loro numero- se competenze in materia di governo del territorio, motivo per cui la meto- dologia proposta è stata applicata su scala regionale. La disponibilità di banche dati geografiche su tutto il territorio esaminato ha invece determi- nato la scelta della Toscana quale caso di studio.
2. MATERIALI E METODI
La vocazione dei territori boscati per le diverse finalità d’uso è stata valutata attraverso un’analisi multicriteriale (FAO, 1976; CHIRICI et al., 2002; BERNETTI e FAGARAZZI, 2002; BERNETTI e CHIRICI, 2005) sviluppata su base raster assumendo come matrice di riferimento quella definita dal- l’Inventario Forestale della Regione Toscana (IFT), costituita da celle di 400 m di lato (HOFMANN et al., 1998). La superficie forestale indagata (10204 km2) è composta dall’insieme delle classi di copertura del suolo elencate in Tabella 1. Complessivamente sono stati presi in esame sei fattori scelti per esprimere in una scala quantitativa l’attitudine all’uso produttivo, protettivo e conservativo-naturalistico: (i) provvigione legnosa dei sopras- suoli forestali, (ii) pendenza del terreno, (iii) diametro medio dei sopras- suoli forestali, (iv) coesione delle tessere forestali, (v) diversità fisionomica tra tessere del paesaggio forestale, (vi) rarità delle tessere forestali. Per ogni fattore esaminato è stata prodotta una mappa georeferenziata in ambiente GIS che ne descrive la variabilità su tutto il territorio regionale. In un primo momento i diversi fattori sono stati valutati singolarmente con approccio sfocato su base fuzzy (ZADEH, 1965; ZANOLIe GAMBELLI, 1998) per determinare nella scala di valori continui tra 0 e 1 il grado di attitudine dei soprassuoli forestali a differenti finalità d’uso. Successivamente i fattori valutati singolarmente sono stati combinati per produrre una mappa che esprime l’attitudine dei soprassuoli forestali all’uso produttivo, protettivo e conservativo-naturalistico. Attraverso l’analisi di questo elaborato cartogra-
fico sono messi in evidenza gli ambiti territoriali potenzialmente a rischio di conflitto fra differenti forme d’uso delle risorse forestali.
2.1 Fattori esaminati 2.1.1 Provvigione
I fattori che possono essere usati per esprimere l’attitudine produttiva delle foreste sono vari, tuttavia si pone il problema della disponibilità di informazioni georeferenziate, soprattutto quando si esaminano ampi terri- tori. In questo lavoro si è scelto di utilizzare la provvigione per valutare l’at- titudine all’uso dei soprassuoli forestali per finalità produttive.
La provvigione è stata stimata utilizzando la base di dati dell’IFT (HOF-
MANNet al., 1998). Il metodo di stima applicato è il k-Nearest Neighbors (k- NN). Questo è un metodo non parametrico che si basa sul concetto di distan- za spettrale tra soprassuoli forestali per determinare, su tutta l’area di indagi- ne, il valore di attributi biofisici a partire da informazioni puntuali ottenute, a esempio, con rilievi condotti per aree di saggio. Si rimanda ai lavori di TOMP-
PO(1991, 1996), FRANCO-LOPEZet al. (2001), CHIRICIet al. (2003a, 2003b), MASELLIet al. (2005) per una più ampia descrizione del metodo e degli algo- ritmi implementati per il calcolo della distanza spettrale.
Ai fini della stima dei valori di provvigione dei boschi della Toscana sono state estratte dalla banca dati dell’IFT le aree di saggio che ricadono
Tabella 1 – Elenco delle classi di copertura del suolo esaminate.
Classe Numero classe
Abetine e rimboschimenti di douglasia 1
Boschi a prevalenza di carpino nero 2
Boschi a prevalenza di castagno 3
Boschi a prevalenza di cerro 4
Boschi a prevalenza di faggio 5
Boschi a prevalenza di leccio 6
Boschi a prevalenza di roverella 7
Boschi di conifere varie 8
Boschi di latifoglie varie 9
Boschi misti di conifere e latifoglie con prevalenza di conifere 10 Boschi misti di conifere e latifoglie con prevalenza di latifoglie 11 Boschi misti di conifere e latifoglie in cui nessuna delle due componenti
raggiunge la soglia del 70% di copertura relativa 12
Castagneto da frutto abbandonato 13
Castagneto da frutto in produzione 14
Garighe 15
Macchia mediterranea 16
Oliveti abbandonati, cespuglieti, arbusteti, boschetti 17
Pinete di pino nero 18
Pinete mediterranee 19
all’interno delle classi di copertura del suolo elencate in Tabella 1, per un totale di 2288 aree di saggio (ads). Esse sono state suddivise in funzione della tipologia di governo per applicare il metodo di stima separatamente ai cedui (1710 ads) e alle fustaie (578 ads). Le variabili usate per l’applicazio- ne del metodo k-NN sono derivate sia dai valori di riflettanza nelle bande 1, 2, 3, 4, 7 di tre scene misurate dal satellite LANDSAT 5 TM nel 1997, sia dall’indice NDVI (Normalized Difference Vegetation Index), sia da attributi descrittivi derivati dalla banca dati dell’IFT (quota, pendenza). Le variabili acquisite da telerilevamento sono state ottenute a livello di cella dell’IFT in termini di valore medio e deviazione standard dei valori di digital number misurati per ciascuna banda considerata nei pixel inclusi in ciascuna cella.
La migliore configurazione dell’algoritmo k-NN, in termini di distanza multidimensionale e numero di k ottimali, è stata individuata separatamen- te per i cedui e le fustaie attraverso la procedura di validazione incrociata leave one out (KATILAe TOMPPO, 2001), applicata con riferimento alle aree campione dell’IFT. Sia per i cedui (R = 0.32, RMSE = 94 m3ha-1), sia per le fustaie (R = 0.47, RMSE = 147 m3ha-1), la configurazione migliore è risulta- ta quella che usa la distanza spettrale di Mahalanobis (FRANCO-LOPEZet al., 2001) e un valore di k pari a 5. Questa configurazione è stata usata per effettuare la stima della provvigione dei boschi cedui e delle fustaie della Toscana (Figura 1).
2.1.2 Pendenza del terreno
La pendenza è stata utilizzata per valutare l’attitudine dei soprassuoli alla conservazione del suolo in termini di protezione dell’assetto idrogeolo- gico, attenuazione dello scorrimento idrico superficiale ecc. Il valore di pendenza del terreno è stato ricavato dalla banca dati dell’IFT.
2.1.3 Diametro medio dei soprassuoli forestali
Questo fattore è stato utilizzato per ottenere informazioni sul valore naturalistico dei popolamenti forestali adulti che in Toscana, poiché i cedui occupano oltre l’80% della superficie forestale, sono una risorsa scarsa.
Tale scelta è stata fatta per evitare che i boschi adulti, in quanto provvisti in genere di provvigioni elevate, fossero considerati soltanto ai fini dell’attitu- dine produttiva. Inoltre, il diametro medio è uno dei fattori in grado di influenzare la presenza e l’abbondanza di specie ornitiche corticicole come Rampichino (Certhia brachydactyla Brehm), Picchio muratore (Sitta euro- paea L.), Picchio rosso maggiore (Picoides major L.), Picchio rosso minore (Picoides minor L.), Cincia bigia (Parus palustris L.), il cui spazio trofico è rappresentato dalle cortecce, dalle cavità, dalle fessure degli alberi più vec-
chi (MASSAet al., 2003; TELLINIet al., 1997). Le specie citate possono esse- re considerate come specie focali: esse costituiscono un gruppo influenzato negativamente da processi di gestione e trasformazione territoriale connessi ad attività antropiche (LAMBECK, 1997), la cui conservazione garantisce anche quella di numerose specie non analizzate. La presenza di questo gruppo di specie in un comprensorio boscato, quindi, viene assunta come espressione del suo valore naturalistico.
La stima del diametro della pianta di area basimetrica media (di segui- to: diametro medio) dei soprassuoli forestali è stata eseguita con metodo k- NN utilizzando la base di dati dell’IFT e le medesime variabili adottate per il calcolo della provvigione (cfr. § 2.1.1). Anche in questo caso è risultato ottimale un valore di k pari a 5 e l’uso della distanza spettrale di Mahalano- bis (cedui: R = 0.18, RMSE = 7.3 cm; fustaie: R = 0.30, RMSE = 8.9 cm).
La mappa del diametro medio è stata processata secondo la procedura descritta al § 2.2. per esprimere la distribuzione degli habitat utilizzabili
Figura 1 – Immagine dei livelli di provvigione legnosa unitaria (m3ha-1) dei boschi della Toscana otte- nuta con metodo k-NN.
dalle specie ornitiche corticicole e indicare, di fatto, la distribuzione dei comprensori con valore naturalistico elevato perché ricchi di boschi adulti.
A fini comparativi la mappa di distribuzione delle specie corticicole è stata confrontata con i dati reali di abbondanza (numero di individui rile- vati in punti d’ascolto) forniti dal Centro Ornitologico Toscano (COT), relativi a 985 punti d’ascolto eseguiti sul territorio regionale e ricadenti nelle celle dell’IFT.
2.1.4 Coesione delle tessere forestali
Questo fattore esprime il grado di connessione ecologica all’interno dei paesaggi forestali della Regione. Si assume che gli ecosistemi presentano funzionalità ecologica crescente in funzione della frequenza di altri sopras- suoli forestali nelle vicinanze (INGEGNOLI, 1993 in BERNETTIe CHIRICI, 2005). La coesione delle tessere boscate è sensibile alla loro disposizione nello spazio: in sostanza essa aumenta se le tessere considerate presentano una distribuzione aggregata, in ragione della quale il rapporto tra area occu- pata e perimetro totale delle tessere è più elevato. L’indice di coesione è stato calcolato attraverso un’analisi a finestra mobile con lato di 5000 m. Come per l’analisi relativa alla diversità fisionomica tra tessere del paesaggio (cfr.
§ 2.1.5), la scelta dell’ampiezza della finestra mobile è basata su considera- zioni generali di ecologia del paesaggio ed è congruente con i fondamenti di analisi delle reti ecologiche (BERNETTIe CHIRICI, 2005; CHIRICI, 2005). La coesione delle tessere boscate è stata calcolata secondo la formula [1]
(MCGARIGALe MARKS, 1995), applicata alle celle dell’IFT:
[1]
dove: pi = perimetro della i-esima tessera; ai= area della i-esima tessera in termini di numero di celle; A= numero totale delle celle nel paesaggio ana- lizzato.
2.1.5. Diversità fisionomica tra tessere del paesaggio forestale
Questo fattore indica la diversità compositiva del paesaggio (α-diver- sità). Si assume che maggiore è lo spettro di habitat forestali presenti nel paesaggio, maggiore è la probabilità che esso ospiti un ampio spettro di habitat per animali e vegetali e di processi ecologici. Il suo valore naturali- stico, di conseguenza è maggiore.
La diversità tra tessere è stata valutata attraverso un’analisi a finestra mobile con lato di 5000 m, applicata sulle classi di copertura del suolo
1 100 1 1
1
1 1
a A p
p
Coesione m
i m i
i i
i
riportate in Tabella 1. A tal fine è stato usato l’indice di diversità di Shan- non (MCGARIGALe MARKS, 1995):
[2]
dove: Pi = proporzione di ciascuna classe di copertura forestale all’interno della finestra mobile di analisi.
2.1.6 Rarità delle tessere forestali
La rarità delle classi di copertura forestale della Toscana (Figura 2), inversamente proporzionale alla loro frequenza sul territorio (BERNETTI e CHIRICI, 2005), è stata calcolata attraverso la formula [3]:
[3]
dove: n = superficie regionale dell’i-esima classe di copertura forestale, espressa in termini di numero di celle boscate dell’IFT da essa occupate.
2.2 Valutazione dell’attitudine e combinazione dei fattori
Le mappe dei fattori prodotte al § 2.1. sono state valutate singolarmente per quantificare l’attitudine all’uso delle risorse forestali in funzione di cia- scun fattore esaminato. L’operazione di valutazione è stata effettuata attraver- so un approccio fuzzy, basato sull’utilizzo di funzioni di appartenenza per
0.70 0.74 0.78 0.82 0.86 0.90 0.94 0.98
15 8 1 18 10 14 13 2 6 19 11 12 7 5 4 3 16 17 9 Numero Classe
Rarità
Figura 2 – Valori relativi di rarità associati alle diverse classi di copertura forestale. La numerazione delle classi è quella indicata in Tabella 1.
esprimere il grado di attitudine in una scala di valori continui compresi tra 0 (attitudine nulla) e 1 (attitudine massima). In particolare, è stata usata una funzione logistica per valutare l’attitudine protettiva dei soprassuoli forestali in funzione della pendenza del terreno, assumendo che l’attitudine è nulla (0) per pendenze < del 40%, che l’attitudine cresce nell’intervallo di pendenza compreso tra il 40% e il 70%, fino a raggiungere l’attitudine protettiva massi- ma per pendenze superiori al 70% (HIPPOLITIe PIEGAI, 2000; SAM, 2004).
L’attitudine alla conservazione della natura è stata valutata sia in funzione della distribuzione degli habitat delle specie ornitiche corticicole determinata per riclassificazione della mappa di distribuzione dei valori di diametro medio dei soprassuoli boschivi, sia in funzione di fattori relativi ad aspetti diversi del valore naturalistico dei paesaggi forestali: coesione, diversità fisio- nomica e rarità delle tessere forestali. L’idoneità degli habitat forestali ad ospitare le specie corticicole è stata considerata nulla (0) nei soprassuoli con valori di diametro medio compresi tra 0 cm e 10 cm, progressivamente cre- scente per diametri compresi tra 10 cm e 40 cm e massima (1) per diametri superiori a 40 cm (MASSAet al., 2003). I fattori relativi agli aspetti del paesag- gio sono stati valutati con funzioni lineari crescenti. L’attitudine all’uso pro- duttivo è stata valutata con una funzione lineare crescente applicata alla mappa della provvigione dei soprassuoli forestali. Infine, i valori relativi a cia- scun fattore esaminato sono stati combinati con il metodo della Linear combi- nation (EASTMAN, 1999) assegnando a tutti lo stesso peso e riclassificandoli in modo tale da esprimere l’attitudine all’uso protettivo e conservativo-naturali- stico in una scala inversa rispetto a quella utilizzata per esprimere l’attitudine all’uso produttivo.
3. RISULTATI E DISCUSSIONI
Il risultato cartografico prodotto dall’analisi multicriteriale è riportato in Figura 3. Dalla sua lettura si osserva la presenza di zone ad elevata voca- zione produttiva all’interno di alcune aree protette, come il Parco Naziona- le delle Foreste Casentinesi Monte Falterona e Campigna, la Riserva Natu- rale Statale Biogenetica di Vallombrosa, il Parco Regionale di Migliarino San Rossore, la porzione settentrionale del Parco Regionale dell’Uccellina e il Sito di Importanza Comunitaria (SIC) denominato Cono vulcanico del Monte Amiata. Altri casi sono individuabili nelle Riserve Naturali e nei SIC presenti nella Valle del Farma-Merse. All’interno di queste aree protette, dunque, si verificano rischi di conflitto fra l’uso produttivo del bosco e le esigenze di tutela dell’ambiente per le quali sono state istituite.
In genere si raggiungono valori elevati di attitudine produttiva in terri-
Figura 3 – Immagine dell’attitudine dei soprassuoli forestali della Toscana a forme di uso produttivo, protettivo e conservativo-naturalistico. Le aree rappresentate con toni di grigio scuro sono quelle più vocate all’uso produttivo. L’immagine a esprime l’attitudine nella scala di valori fuzzy; l’immagine b è stata ottenuta attraverso una operazione di hardening per convertire i valori espressi nell’intervallo fuzzy in valori boolean: 0 (attitudine protettiva e conservativo-naturalistica), 1 (attitudine produttiva), ponendo a 1 tutte le aree con valori fuzzy superiori alla media più la deviazione standard.
(a)
(b)
tori boscati situati in pianura, in collina e nelle vallate più ampie dell’Ap- pennino. I territori boscati di pianura sono caratterizzati a volte dall’essere dispersi all’interno di un paesaggio a prevalente matrice agricola. Nei casi in cui i valori di provvigione risultano elevati in contesti dove la diversità, la coesione e la rarità delle tessere del paesaggio forestale sono scarse, e con valori di abbondanza delle specie ornitiche corticicole non elevati, l’attitu- dine protettiva e conservativa-naturalistica è bassa e prevale quella produt- tiva. L’analisi, tuttavia, non evidenzia che talvolta, in simili condizioni, i frammenti di superficie boscata possono costituire isole ravvicinate di habi- tat forestali tra le quali le popolazioni possono muoversi (definite «pietre di attraversamento»). Questi habitat, più in generale, sono elementi del pae- saggio in grado di garantire la connessione di sistemi forestali più estesi: la loro gestione, quindi, dovrebbe rispettare anche tale funzione.
L’analisi indica che lungo la dorsale appenninica e sulle Alpi Apuane, pur essendo presenti ampi territori con provvigioni superiori alla media regionale, l’attitudine protettiva e conservativa-naturalistica risultano signi- ficative, per la presenza rilevante di habitat idonei alle specie ornitiche cor- ticicole e per l’elevato livello di diversità e coesione del paesaggio forestale di questi ambienti, oltre all’importanza che il bosco riveste per la protezio- ne del terreno.
I risultati ottenuti sono condizionati in primo luogo dalla scelta dei fat- tori usati e dai metodi impiegati per esprimere la loro distribuzione sul ter- ritorio regionale. A esempio, il confronto della mappa di distribuzione delle specie ornitiche con i dati reali di abbondanza forniti dal COT, effettuato attraverso il calcolo del coefficiente di Spearman, ha fornito un valore di correlazione piuttosto basso (Rs = 0.17, P<0.001 con test a una coda), sep- pure simile a quello ottenuto nel calcolo di correlazioni tra abbondanza di gruppi di specie focali e variabili ambientali in altre recenti ricerche, finaliz- zate alla progettazione di reti ecologiche (MASSA et al., 2003; BANI et al., 2002). Allo stesso modo le stime di provvigione, valutate con metodo leave one out (cfr. § 2.1.1), sono caratterizzate da coefficienti di correlazione non elevati. Peraltro, le stime dei valori di provvigione e di diametro medio sono relative allo stato dei boschi nel momento di realizzazione dell’IFT.
Ciò testimonia le difficoltà riscontrabili nell’identificazione, calcolo e verifica di fattori utilizzabili per quantificare l’attitudine a usi diversi delle risorse forestali su ampia scala.
4. CONCLUSIONI
La metodologia d’analisi, alla scala adottata, ha permesso la macrocarat- terizzazione di aree forestali a diversa vocazione principale, mettendo in evi-
denza potenziali conflitti nell’uso della risorsa. Essa dimostra di essere utiliz- zabile come base di discussione e confronto tra soggetti istituzionali e porta- tori di interessi diversi (gruppi ambientalisti, imprese forestali, associazioni di categoria, ecc.) in sede di pianificazione dell’uso delle risorse forestali.
Il fatto che dall’analisi risultano territori vocati con attitudini protetti- va e conservativo-naturalistica, non implica che le attività selvicolturali deb- bano essere considerate come una fonte di danni per l’ambiente; si eviden- zia, piuttosto, la presenza di ampi territori in cui è opportuno pianificarle ed eseguirle con attenzione.
Alla luce dei risultati si ravvisa la necessità di sperimentare l’applica- zione della metodologia su ambiti territoriali più ristretti. Ciò consentireb- be di testarne la validità in condizioni caratterizzate da una minore variabi- lità complessiva dei fattori valutati. In simili condizioni potrebbe aprirsi anche la possibilità di introdurre nuovi fattori, nonché quella di migliorare la quantificazione dei fattori scelti.
Resta aperto, per quanto riguarda l’analisi, il problema della validazio- ne dovuto alla mancanza di informazioni direttamente utilizzabili nell’am- bito di questo studio. A tale proposito il Repertorio Naturalistico Toscano (Re.Na.To.), gestito dall’Agenzia Regionale per l’Innovazione del Settore Agricolo-Forestale, potrebbe costituire una valida banca dati di riferimento per la validazione dell’attitudine conservativo-naturalistica complessiva. Le informazioni della banca dati riportano la presenza e la localizzazione di specie e formazioni vegetali di interesse conservazionistico e, almeno in linea teorica, se esaminate a scala regionale dovrebbero consentire la map- patura dei comprensori boscati più vocati alla tutela della biodiversità.
RINGRAZIAMENTI
Gli Autori ringraziano il personale del Centro Ornitologico Toscano, in particolare il Dott. Luca Puglisi, per aver messo a disposizione le banche dati georeferenziate dell’associazione. Un particolare ringraziamento va al Prof. Gherardo Chirici e alla Prof.ssa Susanna Nocentini per le indicazioni e gli stimoli critici forniti durante lo svolgimento del lavoro.
SUMMARY
Multi-criteria evaluation for forest land use suitability: the case of Tuscany The contribution describes the application of a GIS-based fuzzy multi-criteria evaluation approach. The target is indentifying the suitability for different uses of forest areas: timber production, soil protection, nature conservation. The analysis has been applied on the Tuscany Region territory. Forest land suitability for different uses has
been evaluated by means of six factors: (i) volume, (ii) slope, (iii) mean diameter, (iv) landscape patch cohesion, (v) patch types diversity, (vi) patch rarity.
The multi-criteria evaluation is based on a linear combination method. The analysis has identified areas suitable for wood production and areas which are primarily dedicated to nature conservation and soil protection and where there is a potential risk of conflict with the productive function.
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