Azioni ed effetti del vento su edifici alti. Vittorio Gusella

Azioni ed effetti del vento su edifici alti

Vittorio Gusella

Le azioni del vento sulle costruzioni e la sperimentazione in galleria del vento

Università Mediterranea di Reggio Calabria – Facoltà Ingegneria

26 novembre 20101

Motivazioni

Edifici regolari – Prove in galleria del vento Riferimenti normativi – Azioni

Riferimenti normativi – Amplificazioni dinamiche Azioni trasversale e torsionali

Edifici irregolari per geometria

Edifici irregolari per caratteristiche dinamiche

Altri aspetti

Motivazioni

John Hancock Tower ‐ Boston

" the world's tallest plywood building " 

(10,344 vetri ‐ 1973)

Separazione del flusso

Sicurezza strutturale  ‐‐‐ Limitazione degli effetti dinamici

Studio del flusso intorno alla  corpo immerso

Pressioni e forze esercitate  sulle superfici investite

Valutazione della  risposta della  struttura

Progetto e verifica Aerodinamica

Aero‐elasticità Meccanica Strutturale

Galleria del vento

Campo vettoriale stocastico della pressione Azioni globali

Synchronous Multi‐Pressure Sensing System (SMPSS)

 ^=0°

 ^=15°  ^=15°

 ^=0°

C

C

CNR‐DT 207/2008

Istruzioni per la valutazione delle  azioni e degli effetti

del vento sulle costruzioni

Edifici bassi: altezza minore o uguale alla dimensione ortogonale al flusso del vento (h<b)

Edifici alti: altezza compresa fra la dimensione in pianta ortogonale al flusso del vento e cinque volte la profondità dell’edificio (b<h<5d)

Quote di riferimento per edifici bassi e alti

Y

f_D x f_L

m_M O



y

X v_m

Y

f_D x f_L

m_M O



y

X v_m

azione aerodinamica longitudinale f

- risposta dinamica x

  ^{  }  

D Dm D

f t f f t x t   ^ x

^ x t ^  

2 2

          

p m D x m D Bx Rx m D

x x g x g x G

2 2

1  1 2

   ^x      

D D D v D

m

G g g I B R

x

_xe gD: deviazione standard e fattore di picco di x;

_Bxe _Rx: parte quasi-statica e parte risonante della deviazione standard della risposta

GD: fattore di raffica della risposta dinamica longitudinale;

B e RD: fattore di risposta quasi-statica e fattore di risposta risonante

 

Dse Dm D

f f G

azione statica equivalente

Risposta dinamica

Risposta dinamica

 ^{1 2} 

 

Dp Dm v v

f f g I

azione aerodinamica di picco

 

Dse Dp dD

f f c

2 2

1 2

1 2 1 2

    

 

     

D v D

D dD

v v v v

g I B R

c G

g I g I

Risposta dinamica Risposta dinamica

azione statica equivalente

Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco   c c

È lecito assumere

c

• edifici civili con distribuzione regolare di rigidezza e di massa, e con altezza limitata (minore di 40 metri);

• edifici industriali di forma regolare, con altezza limitata (minore di 20 m) e con rigidezza sufficientemente elevata (frequenza del primo modo di vibrazione maggiore di 1,5 Hz).

• ciminiere di sezione circolare la cui altezza sia minore di 6 volte il diametro e, in ogni caso, inferiore a 50 metri;

• costruzioni rigide (frequenza del primo modo nella direzione del vento maggiore di 2 Hz) ed estese (superficie esposta al vento di larghezza maggiore di 25 m e altezza minore di 75 m);

• sistemi di supporto delle facciate con rigidezza sufficientemente elevata (frequenza del primo modo nella direzione del vento maggiore di 5 Hz)

Azioni statiche equivalenti Azioni statiche equivalenti

coefficiente di picco

Per strutture od elementi snelli o flessibili, poco smorzati, l’amplificazione della risposta dinamica prevale sugli effetti

riduttivi legati alla non contemporaneità dei carichi c c

> 1 > 1 Per strutture od elementi di grande estensione superficiale e/o

rigidi e/o grandemente smorzati, gli effetti riduttivi legati alla non contemporaneità dei carichi prevalgono sull’amplificazione della risposta dinamica

c c

< 1 < 1

Analisi

specifiche

Propriet

Proprietà à dinamiche dinamiche

Frequenze di oscillazione per

Frequenze di oscillazione per edifici edifici multi multi - - piano piano

Validit

Validità à: : strutture nelle quali le vibrazioni flessionali (secondo due piani ortogonali) e le vibrazioni torsionali possano essere considerate

sostanzialmente non accoppiate (ad es., strutture per le quali i due piani di vibrazione flessionale costituiscono piani sostanzialmente di simmetria)

1

1 1

0, 015 0, 018

n  h  h

 

1 1

0, 020 0, 024

n  h  h

 

abitabilità sicurezza abitabilità Verifiche

Verifiche ^sicurezza

edifici c.a. e misti edifici acciaio

Formule dedotte da rielaborazione dei dati presentati da Tamura et al, “Damping in Buildings for Wind Resistant Design”, Invited Lecture a “International Symposium on Wind and

Structures for the 21st Century”, 2000, Cheju, Korea (pagg. 115-130)

Edifici acciaio n

 3, 05  n

, n

 5, 46  n

, n

 7, 69  n

1, 35

n

  n

1° modo torsionale

Propriet

Proprietà à dinamiche dinamiche

Rapporto di smorzamento strutturale per

Rapporto di smorzamento strutturale per edifici edifici multi multi - - piano piano

Validit

Validità à: : valori a favori di sicurezza, validi anche per verifiche di abitabilità, nelle quali non è significativo il ruolo dell’ampiezza di oscillazione sul rapporto di smorzamento strutturale

1

0, 68

= 0, 01 , 30 m

s

h

 h  per edifici in cemento armato 

1

0, 56

0, 008 , 30 m

s

h

  h  per edifici in acciaio 

Formule dedotte da rielaborazione dei dati presentati da Tamura et al, “Damping in Buildings for Wind Resistant Design”, Invited Lecture a “International Symposium on Wind

and Structures for the 21st Century”, 2000, Cheju, Korea (pagg. 115-130)

Modi superiori di edifici alti

,

1, 4

( 2, 3) , 50 m

s r s i_

i h

    



,

1, 3

( 2, 3) , 50 m

s i s i_

i h

    



Azioni e accelerazioni longitudinali Azioni e accelerazioni longitudinali

Azioni statiche equivalenti longitudinali = Azioni aerodinamiche

Azioni statiche equivalenti longitudinali = Azioni aerodinamiche longitudinali di picco 

longitudinali di picco

c c

Azioni di picco sono pressioni sulle facce esterne di una

costruzione, pressioni complessive su una superficie, le forze longitudinali risultanti

su costruzioni ed elementi compatti, le forze longitudinali

p.u.l. su costruzioni ed elementi snelli

metodi di calcolo metodi di calcolo

procedura dettagliata procedura dettagliata

procedura semplificata

procedura semplificata a favore di sicurezza a favore di sicurezza

(valida per edifici riconducibili a parallelepipedi) (valida per edifici riconducibili a parallelepipedi)

SI NO

SI NO

0.84 0.86

0.86

0.88

0.88

0.9

0.9

0.9

0.92

0.92

0.92

0.94

0.94

0.94

0.94

0.96

0.96

0.96

0.96 0.98

0.98

0.98

0.98

1

1

1

1

1.02

1.02

1.02

1.02

1.04

1.04

1.04

1.06

1.06

1.06

1.08

1.08

1.1

1.1 1.12

1.12

1.14

1.14 1.16 1.18 1.2 1.22 1.24

b (m)

h (m)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Coefficiente dinamico longitudinale c_dDper edifici schematizzabili come

parallelepipedi rettangoli regolari, aventi struttura portante in acciaio

0.84 0.86

0.86

0.88

0.88

0.88

0.9

0.9

0.9

0.92

0.92

0.92

0.92 0.94

0.94

0.94

0.94

0.96

0.96

0.96

0.98

0.98

0.98

1

1

1.02

1.02

1.04

1.04

1.06 1.08 1.1 1.12

b (m)

h (m)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

…….. aventi struttura portante in cemento armato o mista

Azioni e accelerazioni longitudinali Azioni e accelerazioni longitudinali

Metodo semplificato per edifici

Metodo semplificato per edifici

La costruzione considerata rientra nella categoria degli edifici civili con distribuzione regolare di rigidezza e di massa, e con altezza limitata (minore di 40 m).

Si può attribuire al coefficiente dinamico il valore cdD = 1, quindi le azioni statiche equivalenti coincidono con le azioni aerodinamiche di picco.

Peraltro, assumere cd = 1 costituisce una scelta non necessaria e a favore di sicurezza. Applicando il calcolo dettagliato si ottiene cd D= 0,9.

Azioni e accelerazioni longitudinali Azioni e accelerazioni longitudinali

Edificio di civile abitazione

Edificio di civile abitazione

b= d= 21,6 m, h= 67,44 m

Frequenza primo modo flessionalen1 = 1/(0,0165 x 67,44) = 0,9 Hz

sia nei riguardi delle verifiche di sicurezza, sia per la verifica di abitabilità Frequenza del primo modo torsionale ènM= 1,35n1  1,2 Hz.

 = 1

Primo modo di vibrazione flessionale

Stessa forma modale per il primo modo di vibrazione torsionale

Azioni e accelerazioni longitudinali Azioni e accelerazioni longitudinali

Edificio

Edificio multipiano multipiano per uffici per uffici

N.B. il metodo N.B. il metodo semplificato conduce semplificato conduce alla stima

alla stima c c

= 1,01 = 1,01 N.B. il metodo N.B. il metodo dettagliato conduce dettagliato conduce alla stima

alla stima c c

= 0,935 = 0,935

Azioni e accelerazioni Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali trasversali e torsionali

vm

 3

 h b d

6

 h b d

0, 2 d 5 b

Azione ortogonale ad una faccia Azione ortogonale ad una faccia

Distribuzione verticale di massa costante Distribuzione verticale di massa costante

 

( ) 3      

L p L dL

f z q h C b z c

h

qp(h) pressione cinetica di picco valutata all’altezza z=h; CL coefficiente aerodinamico di forza

cdL coefficiente dinamico trasversale

Effetti delle azioni Effetti delle azioni trasversali e torsionali trasversali e torsionali

da valutare se da valutare se

da AIJ, 2006

Trattazione applicabile ad

edifici

 

( ) 1,8       

M p M d M

m z q h C b z c

h

Valori del coefficiente dinamico trasversale c_dLper edifici schematizzabili come parallelepipedi a sezione quadrata, aventi struttura portante in acciaio

Valori del coefficiente dinamico trasversale c_dMper edifici schematizzabili come parallelepipedi a sezione quadrata, aventi struttura portante in acciaio

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali

Metodo semplificato per le azioni trasversali e torsionali Metodo semplificato per le azioni trasversali e torsionali

Analoghi grafici per edifici con struttura portante in c.a.

procedura a favore di sicurezza (anche fortemente)

procedura a favore di sicurezza (anche fortemente)

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali

Combinazione delle azioni e degli effetti Combinazione delle azioni e degli effetti

_LM coefficiente adimensionale di combinazione

delle azioni e degli effetti trasversali e

torsionali

/ per

/ per

 

 

 



L M L M

M L L M

n n n n

f

n n n n

n₁ è il valore della frequenza propria minore fra n_Le n_M; f è il rapporto tra le frequenze

proprie trasversali e torsionali

Accelerazioni longitudinali, trasversali e torsionali Accelerazioni longitudinali, trasversali e torsionali

Accelerazione di strutture verticali Accelerazione di strutture verticali

,max( ) ,  , ( )

D a D a D

a z g z

Soprattutto nel caso degli edifici alti, e più in generale delle costruzioni verticali adibite a ospitare persone, può essere importante determinare anche l’accelerazione di piano per verificare l’abitabilità della costruzione nei

riguardi delle vibrazioni indotte dal vento

,max( )  ,

L L a L

a h g a_M,max( )h  g_M _{a M,}

Si noti che, diversamente dalle azioni e dalle sollecitazioni, l’accelerazione trasversale è preponderante sull’accelerazione longitudinale. Questa situazione è tipica degli edifici anche non troppo alti, purché sufficientemente snelli.

Verifica di abitabilit Verifica di abitabilità à

Accelerazione e abitabilit Accelerazione e abitabilità à

Edificio

Edificio multipiano multipiano per uffici) per uffici)

Regolarità geometrica

CNR‐DT 207/2008

Istruzioni per la valutazione delle  azioni e degli effetti

del vento sulle costruzioni

Synchronous Multi‐Pressure Sensing System (SMPSS)

High Frequency Force Balance (HFFB)

Regolarità strutturale

EFFETTI LOCALI

ANALISI DI SICUREZZA DELLE LASTRE DI VETRO SOTTOPOSTE ALL’AZIONE DEL VENTO 1 – Modello probabilistico delle azioni

2 ‐ Comportamento meccanico non lineare della lastra

3 ‐ Rottura fragile ‐ Teoria della frattura ‐ Funzione di danno

L’Azione del vento rappresenta il 

carico di progetto dei vetri utilizzati 

per il rivestimento di edifici.

Lastra inflessa con grandi  spostamenti

Variazione delle zone con massima tensione all’aumentare della pressione

1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Glass damage DNT

Gaussian model Lognormal model

Istogramma del “danno”

Interferenza dinamica fra edifici contigui

Ferrybridge Cooling Towers Collapse

TALL BUILDINGS:

TALL BUILDINGS: Unipol Unipol Tower Tower

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 20 40 60 80 100 120 140

C_p di progetto x il massimo Mz angolo:1125

-1.80 -1.58 -1.35 -1.13 -0.90 -0.68 -0.45 -0.23 0.00 0.22 0.45 0.68 0.90 1.13 1.35 1.58 1.80

1 -0.55

2 -0.55

3 -0.47

4 -0.44

5 -0.57

6 -0.59

7 -0.62

8 -0.52

9 -0.36

10 -0.62

11 -0.60

12 -0.49

13 -0.39

14 -0.27

15 -0.27

16 -0.28

17 -0.29

18 -0.23

19 -0.19

20 -0.19

21 -0.20

22 -0.20

23 -0.21

24 -0.14

25 -0.17

26 -0.16

27 -0.19

28 -0.22

29 -0.17

30 -0.19

31 -0.16

32 -0.17

33 -0.19

34 -0.15

35 -0.14

36 -0.14

37 -0.13

38 -0.12

39 -0.12

40 -0.13

41 -0.11 ⁴²

-0.10 43 -0.10

44 -0.53

45 -0.63

46 -0.61

47 -0.58

48 -0.32

49 -0.61

50 -0.66

51 -0.57

52 -0.51

53 -0.16

54 -0.30

55 -0.68

56 -0.83

57 -0.64

58 -0.22

59 -0.33

60 -0.60

61 -1.14

62 -0.79

63 -0.14

64 -0.18

65 -0.31

66 -1.00

67 -1.21

68 -0.11

69 -0.18

70 -0.23

71 -0.53

72 -0.87

73 -0.12

74 -0.18

75

-0.25 ⁷⁶

-0.39 77 -0.38

78 0.74 79 0.66

80 0.75 81 0.80

82 0.64 83 0.71

84 0.59 85 0.69

86 0.39 87 0.50

88 0.30 89 0.39

90 -0.00

91 0.09

92 0.26 ⁹³

0.19 ⁹⁴ 0.14 ⁹⁵

0.08 96

0.53 97 0.41

98 0.29

99 0.16

100 -0.08

101 0.53

102 0.41

103 0.30

104 0.17

105 -0.05

106 0.50

107 0.40

108 0.27

109 0.17

110 -0.01

111 0.39

112 0.31

113 0.23

114 0.15

115 -0.02

116 0.28

117 0.22

118 0.18

119 0.12

120 -0.07

121 0.22

122 0.30

123 0.19

124 0.09

125 -0.06

N

TALL BUILDINGS: Complesso Garibaldi

TALL BUILDINGS: Complesso Garibaldi – – Repubblica (Milano) Repubblica (Milano)

“Il est impossible que l’improbable n’arrive jamais”

Metodo dettagliato Metodo dettagliato

1 7 ( )

  

D dD

v e

c G

I z

2 2

1 2 ( )

     

D D v e D

G g I z B R

100^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 0,1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

(b+h)/L_v(z_e)

B2

2

4

   



D D h b

D

R S R R

4 ( )

  _h ^D

m e

n h v z 4 ( )

  _b ^D

m e

n b v z

2

2 2 0, 08 Hz

   



D

D D

D

n R

B R

100^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 0,05

0,1 0,15 0,2 0,25

nDL v ( z

e ) /v m ( z

e )

SD

100^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 0,1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

h,

b Rh, Rb

10 100 1000

2 2.5 3 3.5 4

 T gL

Azioni e accelerazioni longitudinali

Azioni e accelerazioni longitudinali

 

 

0 2

0

1 ln 0, 5 1

1 ln

e

D

e

z K z

z z

   

     

 

 

  

   

 

10¹ 10² 10³ 10⁴

z_e/z₀

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

KD

1) la frequenza del primo modo di vibrazione può essere assunta maggiore di quella usata per valutare il coefficiente dinamico (questa opzione non è applicata al caso presente)

2) la velocità media del vento va calcolata in corrispondenza di un periodo di ritorno di progetto T_R= 1 anno; pertanto, i valori della velocità media e della pressione cinetica relativi a T_R= 50 anni vanno scalati, rispettivamente, per i fattori 0,75 e 0,562

Azioni e accelerazioni longitudinali Azioni e accelerazioni longitudinali

Esempio

Esempio (4.5 Edificio (4.5 Edificio multipiano multipiano per uffici) per uffici)

coefficiente adimensionale per forme modali del tipo (z/h)^

1 7 ( )

  

L dL

v

c G

I h

1 / 3

2 / 3

m d b

d b

 

  

1 0,85, 2 0, 02

k  k 

0,2 0,5 1 2 3 4 5

0,2 0,5 1

d/b

1 , 2

1

2

   

1 2 0,89 2 0,85

0,12 0, 56

, 1 0, 38

 

   

      

      

 

 

m m

s s

v h v h

n n

b d b

d b b

0,2 0,5 1 2 3 4 5

0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 3

d/b nS b/vm , nS b/vm12

1 2

 

2

2 2 2

1

2

4 1 0, 6

1 4

L

m j j j sj

L j

L L

j

sj sj

n

k n

S

n n

n n



 

 

 

     

       

       

     

 



2

4



^L

L L

R S

 

 

0,5772

2 ln 3

L L 2 ln

L

g n T

    n T 

 

1 2

  

L L L

G g R

4 2

1 4 3 2

2, 3 0,12

,

2, 4 9, 2 18 9, 5 0,15

    

   

   

  

               

               

 

 

d d

b b

d d d d d

b b b b b

0,34 2 0, 28

 

     d b

1 7 ( )

  

L dL

v

c G

I h

1 2

  

L L L

G g R

2

4





L L

L

R S

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali

M.2 M .2 - - Metodo dettagliato per le azioni trasversali Metodo dettagliato per le azioni trasversali

2 0,78

0, 0066 0, 015

   

     

M

C d

b

0 1 2 3 4 5

d/b

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

CM

1 7 ( )

  

M d M

v

c G

I h 1 2

  

M M M

G g R

2

4

 



M M

M

R S

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali

M.3 M .3 - - Metodo dettagliato per le azioni torsionali Metodo dettagliato per le azioni torsionali

 

( ) 1,8       

M p M d M

m z q h C b z c

h

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali

Esempio

Esempio (4.5 Edificio (4.5 Edificio multipiano multipiano per uffici) per uffici)

Forza statica equivalente per unità di lunghezza : andamento lineare con valore nullo alla base e massimo in sommità, fL(h)=38,3 kN

Metodo semplificato cdL 3,5 Momento torcente statico equivalente per unità di

lunghezza : andamento lineare con valore nullo alla base e massimo in sommità, mM= 156 kNm/m.

Metodo semplificato cdM 3,6

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali Azioni e accelerazioni trasversali e torsionali

Combinazione delle azioni e degli effetti Combinazione delle azioni e degli effetti

_LM coefficiente adimensionale di combinazione

delle azioni e degli effetti trasversali e

torsionali

/ per

/ per

 

 

 



L M L M

M L L M

n n n n

f

n n n n

n₁ è il valore della frequenza propria minore fra n_Le n_M; f è il rapporto tra le frequenze

proprie trasversali e torsionali

Edificio

Edificio multipiano multipiano per uffici per uffici