il fattore di resistenza indotta dell’ala è eWD 0;85

B

Esame di Meccanica del volo — Modulo di Manovre e Stabilità — Prova scritta, 25 luglio 2012

QUESITI

(1)

11pt L’aeromobile assegnato è quello rappresentato nella figura 1. La massa del velivolo è m D 29300 kg, il numero di Mach di volo è M D 0;72, la quota di volo è hASL D 7000 m (Above Sea Level). Il coefficiente di resistenza a portanza nulla è CD0 D 0;024; il fattore di Oswald della polare è etotD 0;67; il fattore di resistenza indotta dell’ala è eWD 0;85.

+ Utilizzare il seguente modello di atmosfera:

T .h/

TSL

D .h/ D 1C LR

TSL

h4;257

; LRD 0;0065K

m; TSLD 288;16 K ;

.h/D SL .h/ ; SLD 1;225kg

m³ ; RariaD 287 N m

kg K ; ariaD 1;4

(1)

+ Per superfici portanti trapezie sono notevoli le formule:

tan _c=nD tan le

.4=n/.1 /

A.1C / ; Nc D 2 3cr

1C  C ²

1C  ; Xle;NcD b 6

1C 2

1C  tan le

(distanza del l.e. della c.m.a.

dal l.e. della radice) (2)

+ L’ala è a profilo variabile lungo l’apertura con ˛0`;rD 3;5 deg, ˛0`;tD 2;3 deg. Calcolare l’angolo di portanza nulla dell’ala ˛0L;W. + La posizione adimensionale lungo la corda media aerodinamica del centro aerodinamico dell’ala è x^ac,W=Nc D 0;245. Calcolarne la distanza

dall’estremità prodiera della fusoliera.

+ Si assuma un CMac;WD 0;078.

+ Per quanto riguarda la fusoliera si assuma un coefficiente di momento di beccheggio in condizioni di portanza nulla C_M0;f D 0;085. Si assuma inoltre che nel passare dall’ala isolata al velivolo parziale la fusoliera comporti uno spostamento Nxac;Bdel centro aerodinamico (adimensionalizzato rispetto a Nc), pari a 0;231.

+ Calcolare i gradienti delle rette di portanza (in rad ¹) delle ali finite con la cosiddetta formula di Polhamus:

C_L˛ D 2A

2C s

4C^A

2 1 M²
k²_P



1C tan²c=2

1 M²



con

(con lein rad) kPD

‚ 1CA1;87 0;000233_le

100 seA< 4

1C 8;2 2;3le

A 0;22 0;153le

100 seA 4

(3)

+ Per stimare il gradiente di downwash in coda si utilizzi la seguente formula analitica:

d"

d˛ Dp 1 M²

 4;44



K_AKKHpcos c=4;W

1;19

(4)

con _c=4l’angolo di freccia della linea dei fuochi. I fattori moltiplicativi K_A, K_e KHtengono conto, rispettivamente, dell’allungamento A, della rastremazione  dell’ala e del posizionamento del piano di coda orizzontale. Essi sono espressi dalle formule

K_AD 1 AW

1

1CA^1;7_W ; KD 10 3W

7 ; KHD 1 hWH=bW

2XWH=bW

1=3 (5)

dove hWH è la distanza verticale dalla corda cr di radice dell’ala del centro aerodinamico dell’impennaggio orizzontale. Assumere che quest’ultimo si trovi ad 1=4 della NcH. Per convenzione h_WH è positiva se il piano di coda è situato al di sopra della corda di radice. La quantità XWH è la distanza longitudinale del centro aerodinamico dell’impennaggio orizzontale dal punto a un quarto della corda di radice alare cr;W.

+ Si assuma un rapporto delle pressioni dinamiche HD 0;9.

+ Determinare la posizione del baricentro corrispondente a un velivolo staticamente stabile al beccheggio, con margine di stabilità a comandi bloccati in valore assoluto pari a 0;3Nc.

+ Si assuma un fattore di efficacia dell’equilibratore eD 0;48.

+ Il velivolo assegnato effettua una manovra di virata corretta (ˇ D 0^ı) a quota costante, con un angolo di bank di 30^ı. In questa manovra si ha una velocità angolare di beccheggio q D 3;8 deg=s. Per una fissata regolazione iH D 2^ıcalcolare i valori di equilibrio dell’angolo d’attacco ˛B(rispetto alla fusoliera), della deflessione ıee della spinta T . Considerare accoppiate le equazioni di equilibrio alla traslazione verticale e quella alla rotazione di beccheggio. Eseguire un disegno della sezione dell’impennaggio di coda indicando gli angoli i_He ı_edi equilibrio.

Figura 1Viste e dimensioni principali di un velivolo del tipo McDonnell Douglas DC9-10.

8 (2)

pt L’effetto diedro complessivo del velivolo assegnato è C_Lˇ D 0;144 rad ¹. Calcolare le aliquote percentuali corrispondenti a C_{Lˇ j W}, effetto diedro dovuto all’angolo diedro geometrico dell’ala con W D 4^ı, e a C_{Lˇ jW}, effetto diedro dovuto alla freccia alare. Inoltre, si illustrino i rimanenti contributi al C_Lˇ totale discutendo i parametri da cui essi dipendono. Domanda di TEORIA

(3)

pt9 Illustrare dal punto di vista fisico, aiutandosi con opportuni disegni, gli effetti della propulsione sull’equilibrio e la stabilità longitudinali, sia per velivoli a elica che a getto. Nel caso di propulsione ad elica, discutere l’effetto del gradiente di forza normale dNp= d˛psul margine

di stabilità. Domanda di TEORIA