2.Studio Idrologico

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2. Studio Idrologico

In questo capitolo si descrive la metodologia utilizzata per lo studio idrologico inserito poi come “input” nel modello idraulico di tipo congiunto (approfondito nel capitolo n. 3). Prima di entrare nel merito è indispensabile chiarire che il reticolo idraulico studiato e la relativa nomenclatura, sono quelli utilizzati per lo studio idrologico - idraulico a supporto della variante n. 25 al regolamento urbanistico del Comune di Casole d’Elsa, nel quale il reticolo ricalca abbastanza quello rappresentato nella C.T.R. 1:2.000.

Si riporta nella seguente tabella (Tab.8), l’elenco dei 17 corsi d’acqua studiati e i relativi codici identificativi, legati al bacino dei corsi d’acqua principali a cui afferiscono (vedasi legenda Tav.3), in quanto alcuni corsi d’acqua minori sono privi di toponimo.

Tabella 8 - Elenco dei corsi d'acqua studiati e relativi codici identificativi

Bacino di riferimento Borro di Fontelata Fosso Maestro Botro Maestro Casole Fosso strada parte Nord area industriale Codice corsi d'acqua

principali BF FM BMC Fstr

Codice corsi d'acqua secondari AF1 BF AF2 BF AF3 BF AF4 BF AF1 FM AF1 BMC AF2 BMC AF3 BMC AF4 BMC AF5 BMC Fai

Codice corsi d'acqua di

terzo ordine _ _ AF1 BMC - Monte AF1 BMC - Campo FV _

2.1 Individuazione dei sottobacini e loro caratteristiche

La cartografia utilizzata ai fini della delimitazione dei bacini imbriferi alle varie sezioni di chiusura, è formata dalla CTR 1:2000 risalente al 1997, aggiornata attraverso il confronto con le ortofoto 2007/2010; nelle zone scoperte dalla CTR 1:2000 è stata sovrapposta la cartografia in scala 1:10000.

Il bacino imbrifero di un corso d’acqua è generalmente delineato da una linea detta spartiacque o di displuvio, che separa la superficie le cui acque piovane alimentano il corso

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del suolo nella parte più alta del bacino, le linee di displuvio a mano a mano che ci si avvicina alla sezione di chiusura (facilmente individuabili seguendo la concavità delle curve di livello che è opposta a quelle che individuano la rete idrografica) e la linea perpendicolare alle curve di livello a partire dalla sezione di chiusura fino ad incontrare la linea di displuvio del bacino.

Questo metodo, però, non si è potuto applicare ai bacini presenti nell’area pianeggiante, in quanto le curve di livello sono molto distanziate tra di loro, pertanto risulta difficile individuare le linee di displuvio. La linea spartiacque è stata quindi delimitata in alcuni casi seguendo le strade in rilevato, che delimitano in modo artificiale il bacino, in altri seguendo il percorso delle scoline di campo per individuare il corso d’acqua al quale afferiscono.

Figura 32 - Esempio di delimitazione di un bacino imbrifero mediante linea spartiacque I sottobacini dei tratti principali e secondari sono stati individuati, alle varie sezioni di chiusura, in funzione dello studio idraulico, successivamente descritto nel Cap. 3.

Le sezioni di chiusura dalle quali scaturiscono i sottobacini sono: sezioni di apertura dei tratti studiati nel modello idraulico, sezioni intermedie in corrispondenza di strade e/o confluenze, sezioni di chiusura finali dei tratti principali del modello idraulico.

Si riporta nella seguente tabella (Tab.9), l’elenco dei 43 sottobacini determinati per i corsi d’acqua principali e secondari con i relativi codici identificativi (vedasi anche Tav.1).

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Tabella 9 - Elenco dei sottobacini definiti, con indicazione del bacino di riferimento e codifica Bacino di riferimento Codice corsi d'acqua principali Codice corsi d'acqua secondari Codice corsi d'acqua di terzo ordine Codice sottobacini N. sottobacini Borro di Fontelata BF BAC BF i 7

AF1 BF BAC AF1 BF i 2 AF2 BF BAC AF2 BF i 3 AF3 BF BAC AF3 BF i 1 AF4 BF _ BAC AF4 BF i 1

Fosso Maestro

FM BAC FM i 3

AF1 FM _ BAC AF1 FM i 3

Botro Maestro

Casole

BMC BAC BMC i 5

AF1 BMC BAC AF1 BMC i 2

Af1BMC - Monte BAC AF1 BMC - M i 1 Af1BMC - Campo FV BAC AF1 BMC - c FV i 2

AF2 BMC BAC AF2 BMC i 2 AF3 BMC BAC AF3 BMC i 4 AF4 BMC BAC AF4 BMC i 2 AF5 BMC BAC AF5 BMC i 2

Fosso strada parte Nord area industriale Fstr BAC Fstr i 1 Fai _ BAC F ai i e BAC Dolina 3

Di ciascun sottobacino è stata calcolata l’area, la pendenza media e la lunghezza dell’ asta principale; il calcolo di questi ultimi due parametri si è reso necessario al fine di calcolare, secondo la metodologia scelta della trasformazione afflussi-deflussi, il “time lag” per l’idrogramma unitario dell’SCS.

La pendenza media dei bacini montani, dove c’è un notevole sviluppo delle curve di livello, è stata valuta mediante la Formula di Horton che stima la pendenza media secondo la formula: bacino j j b A l i = ∆

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∆

è il dislivello fra le curve di livello in m e in questo caso pari a 10 m; j

l

è lo sviluppo j-esimo delle curve di livello comprese nel bacino in m;

Abacino è la somma delle aree tra le curve considerate in m2.

Tabella 10 - Calcolo della pendenza media del bacino con il metodo di Horton, ad esempio per BF 1 Quota curva di livello (m s.m.m.) lj(m) 370 190 360 175 350 294 340 350 330 461 320 845 310 1600 300 1961 290 2131 280 1538 270 970 10515 m

Per cui la pendenza media del bacino imbrifero è pari a:

% 1 . 21 211 , 0 498000 10515 10 = = ⋅ = b i

Figura 33 - Sviluppo delle curve di livello dentro al bacino BF 1 per il calcolo della pendenza media con il metodo di Horton

Invece, la pendenza media per i bacini di fondovalle, dove la presenza delle curve di livello è molto rada, è stata calcolata con la seguente formula:

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dove:

L è la lunghezza del percorso idraulico più lungo (che non coincide con la lunghezza dell’asta principale, visto che nella maggior parte dei casi ha uno sviluppo limitato nel bacino, ma si è considerata la lunghezza della scolina di campo più lunga);

L1, L2 …Ln sono le lunghezze dei tratti del percorso idraulico più lungo con pendenza pari

a i1, i2…in.

Tabella 11 - Calcolo della pendenza media del bacino con la radice di i, ad esempio per Af1BF2

ii (pendenza media dei tratti dell’asta considerata) li(m) 0.056 162 0.015 259 0.002 96 0.017 108 517 m

Per cui la pendenza media del bacino imbrifero è pari a:

% 9 . 0 009 , 0 017 . 0 108 002 . 0 96 015 . 0 259 0.056 162 517 2 = = + + + = b i

Figura 34 – Sviluppo dell’asta dentro al BAC Af1 BF 2 per il calcolo della pendenza media con la radice di i

Per alcuni bacini di fondovalle la pendenza media è stata individuata come media aritmetica delle pendenze di due o tre scoline più importanti del bacino, per adeguarlo il

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Per i bacini montani la lunghezza dell’asta principale è quella del reticolo idrografico studiato, estratto da CTR 1:2000. Per Fai1, AF3 BMC1, AF2 BF1, AF5 BMC1, BMC5, bacini montani che non hanno un reticolo vero e proprio, è stato ipotizzato un percorso presunto del reticolo idrografico (indicati in azzurro nella Tav. 1). Invece per AF1 BF1 è stato aggiunto al reticolo esistente, il presunto percorso a monte del reticolo stesso (indicato in azzurro nella Tav1).

Per i bacini di fondovalle la lunghezza dell’asta principale è quella del percorso idraulico più lungo, utilizzato per il calcolo della pendenza.

Nelle seguenti tabelle si riportano i valori calcolati dell’area, della pendenza media del bacino e della lunghezza dell’asta principale, per ogni sottobacino.

Tabella 12 - Parametri geomorfologici sottobacini BF

Corso d' acqua BF Bacino BAC BF 1 BAC BF 2 BAC BF 3 BAC BF 4 BAC BF 5 BAC BF 6 BAC BF 7 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 885 633 246 852 451 296 317 Pendenza media Bac. (%) 21.1 11.5 0.6 0.5 0.4 0.4 0.4 Metodo di

calcolo Horton Horton Radice i Radice i Radice i Radice i Radice i Superficie

(Kmq) 0.498 0.178 0.027 0.063 0.127 0.076 0.087

Tabella 13 - Parametri geomorfologici sottobacini AF1 BF

Corso d' acqua AF1 BF

Bacino BAC AF1

BF1 BAC AF1 BF2 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 490 517 Pendenza media Bac. (%) 7 0.9 Metodo di

calcolo Horton Radice i

Superficie

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Tabella 14 - Parametri geomorfologici sottobacini AF2 BF

Bacino BAC AF2

BF1 BAC AF2 BF2 BAC AF2 BF3 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 200 212 519 Pendenza media Bac. (%) 3.6 1.9 0.6 Metodo di

calcolo Radice i Radice i Radice i Superficie

(Kmq) 0.024 0.024 0.073

Tabella 15 - Parametri geomorfologici sottobacino AF3 BF

Bacino BAC AF3

BF1 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 445 Pendenza media Bac. (%) 3.2 Metodo di calcolo Horton Superficie (Kmq) 0.164

Tabella 16 - Parametri geomorfologici sottobacino AF4 BF

Bacino BAC AF4

BF1 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 855 Pendenza media Bac. (%) 6.3 Metodo di calcolo Horton Superficie (Kmq) 0.275

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Tabella 17 - Parametri geomorfologici sottobacini FM

Corso d' acqua FM

Bacino BAC FM1 BAC FM2 BAC FM3

Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 2195 190 227 Pendenza media Bac. (%) 21 0.9 0.5 Metodo di

calcolo Horton Radice i Radice i Superficie

(Kmq) 0.755 0.023 0.012

Tabella 18 - Parametri geomorfologici sottobacini AF1 FM

Corso d' acqua AF1 FM

Bacino BAC AF1

FM1 BAC AF1 FM2 BAC AF1 FM3 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 1625 650 480 Pendenza media Bac. (%) 16.3 6 0.6 Metodo di

calcolo Horton Horton Radice i Superficie

(Kmq) 0.841 0.314 0.029

Tabella 19 - Parametri geomorfologici sottobacini BMC

Corso d' acqua BMC Bacino BAC BMC 1 BAC BMC 2 BAC BMC 3 BAC BMC 4 BAC BMC 5 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 1225 890 260 187 1246 Pendenza media Bac. (%) 23.7 0.3 0.4 0.6 6.8 Metodo di

calcolo Horton Radice i Radice i

Pendenza

media Horton

Superficie

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Tabella 20 - Parametri geomorfologici sottobacini AF1 BMC

Corso d' acqua AF1 BMC

Bacino BAC AF1

BMC1 BAC AF1 BMC2 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 226 236 Pendenza media Bac. (%) 0.6 0.6 Metodo di calcolo Pendenza media Pendenza media Superficie (Kmq) 0.059 0.034

Tabella 21 - Parametri geomorfologici sottobacini AF1 BMC – Monte

Corso d' acqua AF1BMC - Monte

Bacino BAC AF1 BMC

-M1 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 948 Pendenza media Bac. (%) 11.5 Metodo di calcolo Horton Superficie (Kmq) 0.146

Tabella 22 - Parametri geomorfologici sottobacini AF1 BMC - Campo FV

Corso d' acqua AF1BMC - Campo FV Bacino BAC AF1 BMC - cFV1 BAC AF1 BMC - cFV2 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 790 381 Pendenza media Bac. (%) 22.1 6.9 Metodo di

calcolo Horton Horton

Superficie

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Corso d' acqua AF2BMC

Bacino BAC AF2

BMC1 BAC AF2 BMC2 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 1023 738 Pendenza media Bac. (%) 11.2 0.7 Metodo di calcolo Horton Pendenza media Superficie (Kmq) 0.289 0.076

Bacino BAC AF3

BMC1 BAC AF3 BMC2 BAC AF3 BMC3 BAC AF3 BMC4 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 430 591 1260 429 Pendenza media Bac. (%) 11 1.7 0.5 0.5 Metodo di

calcolo Horton Radice i

Pendenza media Pendenza media Superficie (Kmq) 0.05 0.035 0.056 0.02

Corso d' acqua AF4BMC

Bacino BAC AF4

BMC1 BAC AF4 BMC2 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 226 670 Pendenza media Bac. (%) 0.5 0.4 Metodo di

calcolo Radice i Radice i Superficie

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Bacino BAC AF5

BMC1 BAC AF5 BMC2 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 353 663 Pendenza media Bac. (%) 4.4 1.6 Metodo di

calcolo Radice i Radice i Superficie

(Kmq) 0.037 0.063

Tabella 27 - Parametri geomorfologici sottobacini Fai

Corso d' acqua Fai

Bacino BAC Fai 1 BAC Fai 2

Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 1052 594 Pendenza media Bac. (%) 11 6.6 Metodo di

calcolo Horton Horton

Superficie

(Kmq) 0.642 0.245

Tabella 28 - Parametri geomorfologici sottobacini Fstr

Corso d' acqua Fstr Bacino BAC Fstr 1 Lunghezza percorso idraulico più lungo (m) 877 Pendenza media Bac. (%) 8.5 Metodo di calcolo Horton Superficie (Kmq) 0.463

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2.2 Linee Segnalatrici di Probabilità Pluviometrica

Le Linee Segnalatrici di Probabilità Pluviometrica (LSPP), esprimono la relazione tra l'altezza della precipitazione (h), la durata dell'evento (t) e la sua frequenza (Tr). Nell’ambito del presente studio sono state utilizzate le LSPP, derivanti dal lavoro di Regionalizzazione delle Portate di Piena promosso dalla Regione Toscana, nel quale sono state calcolate le LSPP per le stazioni di rilevamento di tipo meccanico distribuite sull’intero territorio regionale, con serie storiche almeno trentennali; i dati raccolti in ciascuna stazione arrivano fino all’anno 1997.

La procedura adottata nell’analisi dei dati pluviometrici ai fini del calcolo delle Linee Segnalatrici di Probabilità Pluviometrica (LSPP) può essere sintetizzata nelle seguenti fasi:

Raccolta dei dati di precipitazione massima per ciascuna stazione della rete di monitoraggio;

Applicazione del metodo TCEV – Two Components Extreme Value per il calcolo delle LSPP

L’applicazione della procedura TCEV è stata effettuata per durate superiori all’ora e nei casi più significativi per durate inferiori all’ora, ovvero in presenza di serie storiche con un numero rilevante di dati.

L’obiettivo è la stima dei parametri delle linee segnalatrici espresse nella forma: h = a tnTrm

con:

h altezza critica di pioggia (mm) t durata della pioggia (ore) Tr tempo di ritorno (anni)

I parametri a, m, n, determinati per tutte le stazioni regionali, vengono stimati tramite regressione multipla lineare, previa linearizzazione dell’espressione precedente attraverso il passaggio alla forma logaritmica:

ln h = ln a + n ln t + m ln Tr (1)

La relazione, che ne deriva consente di valutare l'altezza di pioggia (h), in funzione della durata della pioggia (t) e dei tempi di ritorno secondo le due classi:

t < 1 ora 5’, 10’, 15’, 20’, 30’ t > 1 ora 1h, 3h, 6h, 12h e 24h

Ad oggi le stazioni pluviometriche presenti nelle vicinanze della zona oggetto di studio sono le seguenti (indicate anche nella Fig. 35):

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S.Gimignano; Poggibonsi;

Fattoria Maltraverso; Colle Val d’Elsa; Quartaia;

Casole d’Elsa.

Figura 35 - Mappa delle Stazioni Pluviometriche per la zona oggetto di studio

Di queste stazioni soltanto quella di S. Gimignano (Stazione Tradizionale con codice TOS10001420) e di Poggibonsi (Stazione Tradizionale con codice TOS10001410) sono presenti nello studio sopracitato, mentre le altre sono probabilmente più recenti, come ad esempio per la stazione pluviometrica di Casole d’Elsa i rilevamenti sono disponibili a partire dall’anno 2001.

Dalla distribuzione spaziale delle stazioni precedentemente individuati, si vede, tracciando l’asse ortogonale alla congiungente le due stazioni (metodo dei topoieti), che l’intera area di studio ricade dentro l’area di influenza della stazione pluviometrica di S. Gimignano (Fig.36) e per tale motivo è stata presa in considerazione solo questa LSPP.

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Figura 36 - Distribuzione nello spazio delle stazioni pluviometriche con relativa area di influenza

Figura 37 - Elaborazione della LSSP per la stazione di S. Gimignano a cura dell'Ufficio Idrografico di Pisa- Ottobre 1998

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Come si può notare dalla Figura 37, elaborando separatamente i dati delle piogge di durata inferiore ad 1 ora e le piogge orarie si ottengono due distinte curve segnalatrici definite da parametri che, in genere, forniscono valori per la pioggia di 1 ora differenti tra loro. Questo fatto può creare inconvenienti in alcune applicazioni. Per tale motivo può risultare conveniente operare imponendo che le due curve segnalatrici coincidano per la durata della pioggia pari ad un’ora, forzando la curva per durate minori ad un’ora a passare per un punto prefissato.

In questo caso le due curve avranno uguali i due coefficienti a ed m, ma differiranno per il solo valore del terzo coefficiente (l’ esponente n) il cui valore si determina attraverso la equazione dei minimi quadrati:

in cui, secondo la formula (1) vista sopra, si ha x1 = log Tr, x2 = log t e y = log h

relativamente alle piogge di durata inferiore ad 1 ora, e a0 = log a e a1 = m relativamente

alle piogge con t > 1 h . Sviluppando l’equazione dei minimi quadrati risulterà quindi:

Tabella 29 - Valori per il calcolo di n (t<1h) con il metodo della regressione multipla vincolata

TR t h X1=log Tr X2=logt Y=log h X1X2 YX2 X2^2

5 0.17 15.95 0.699 -0.780 1.203 -0.545 -0.938 0.608 5 0.50 24.15 0.699 -0.301 1.383 -0.210 -0.416 0.091 5 1.00 31.34 0.699 0.000 1.496 0.000 0.000 0.000 10 0.17 18.01 1.000 -0.780 1.256 -0.780 -0.979 0.608 10 0.50 27.27 1.000 -0.301 1.436 -0.301 -0.432 0.091 10 1.00 35.38 1.000 0.000 1.549 0.000 0.000 0.000 20 0.17 20.33 1.301 -0.780 1.308 -1.015 -1.020 0.608 20 0.50 30.78 1.301 -0.301 1.488 -0.392 -0.448 0.091 20 1.00 39.95 1.301 0.000 1.601 0.000 0.000 0.000 30 0.17 21.83 1.477 -0.780 1.339 -1.152 -1.044 0.608 30 0.50 33.04 1.477 -0.301 1.519 -0.445 -0.457 0.091 30 1.00 42.88 1.477 0.000 1.632 0.000 0.000 0.000 100 0.17 26.95 2.000 -0.780 1.431 -1.560 -1.116 0.608 100 0.50 40.80 2.000 -0.301 1.611 -0.602 -0.485 0.091 100 1.00 52.94 2.000 0.000 1.724 0.000 0.000 0.000 200 0.17 30.43 2.301 -0.780 1.483 -1.795 -1.157 0.608 200 0.50 46.06 2.301 -0.301 1.663 -0.693 -0.501 0.091

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Riportando tutti i valori ricavati nella tabella nella formula di n si ottiene: 407 . 0 4.193 ) 488 . 9 195 . 0 ( ) 486 . 6 137 . 23 (log 944 . 8 = ⋅ + ⋅ + − = n

LSPP S. Gimignano (Regressione multipla

vincolata) a m n

Per t < 1 ora 23.137 0.195 0.407

Per t > 1 ora 23.137 0.195 0.263

Figura 38 - LSPP con regressione multipla vincolata per la stazione di S. Gimignano

Recentemente (Aprile 2014) è stato pubblicato sul sito della Regione Toscana lo studio sulla “regionalizzazione delle precipitazioni”, nel quale è stato effettuato un aggiornamento dell'analisi di frequenza regionale delle precipitazioni estreme fino all'anno 2012 compreso.

Attraverso l'analisi di frequenza regionale sono state stimate su tutto il territorio regionale le altezze di pioggia per le durate 1, 3, 6, 12, 24 ore ed i tempi di ritorno 2, 5, 10, 20, 30, 50, 100, 150, 200, 500.

Attraverso una regressione lineare sono stati invece calcolati i parametri delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica “a” ed “n”, forniti in formato “raster” con risoluzione 1kmx1km, grazie ai quali è possibile calcolare, per qualsiasi durata, in qualsiasi punto del territorio regionale l'altezza di pioggia per i tempi di ritorno suindicati, secondo la formula h(t) = a tn. 10.00 100.00 1000.00 0.10 1.00 10.00 100.00 h (m m ) t(ore)

Staz. Pluviom. S. Gimignano

L.S.P.P - Tr 30-100-200 anni

Regr. Mult. Vincolata Tr=30 anni Regr. Mult. Vincolata Tr=100 anni Regr. Mult. Vincolata Tr=200 anni

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Per calcolare l’altezza di pioggia su un bacino idrografico è necessario individuare lo spartiacque del bacino imbrifero e, una volta scelto il tempo di ritorno, è possibile utilizzare la seguente metodologia per la valutazione delle altezze di pioggia:

calcolati i parametri a e n della LSPP per assegnato Tr, mediante procedura GIS (Clip del file raster di a ed n per la zona oggetto di studio), è possibile quindi trovare l’altezza di pioggia in ogni cella tramite la relazione:

h(t) = a tn

con: h = altezza di pioggia (mm); t = durata (ore), a e n parametri caratteristici, effettuata tramite software GIS con un tool tipo Raster Calculator. Una volta trovata l’altezza di pioggia h in ogni cella, per la durata e il tempo di ritorno stabilito, è sufficiente calcolare il valore medio sul bacino idrografico, mediante software GIS con un comando di tipo Zonal Tool.

Nella seguente tabella si riportano i valori di altezza di pioggia, calcolati con il metodo precedentemente esposto, per varie durate e tempi di ritorno di 30 e 200 anni (Tab.30). Da un raffronto con i valori adottati nel presente studio, risalenti al 1997, si nota un incremento medio delle altezze di pioggia, per tutte le durate e per i tempi di ritorno analizzati, del 15%, quindi un aggravio non trascurabile.

Essendo il presente studio in fase di ultimazione, si sceglie di rimandare a successivi sviluppi, l’aggiornamento dello studio idrologico a questi valori di pioggia e in conseguenza anche quello dello studio idraulico.

Tabella 30 - Paragone tra le altezze di pioggia al 2012 e quelle al 1997, per tempi di ritorno di 30 e 200 anni LSPP al 2012 Tr = 30 anni t (h) 1 3 6 12 24 h (mm) 51.73 69.14 83.02 99.69 119.71 LSPP al 2012 Tr = 200 anni t (h) 1 3 6 12 24 h (mm) 71.75 98.78 120.85 147.86 180.91 LSPP al 1997 Tr = 30 anni t (h) 1 3 6 12 24 h (mm) 44.91 59.96 71.94 86.33 103.6 LSPP al 1997 Tr = 200 anni t (h) 1 3 6 12 24 h (mm) 65.01 86.79 104.15 124.98 149.97

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Le Curve di Possibilità Pluviometrica sono curve segnalatrici puntuali, forniscono cioè valori di pioggia relativi ad un punto (normalmente quello dove è situata la stazione), è pertanto necessario ragguagliare tali valori all’intera area del bacino tramite un coefficiente di ragguaglio r, pari al rapporto tra l’altezza di pioggia media hr ragguagliata e la

corrispondente altezza di pioggia h nel punto di massimo scroscio (r= hr/h).

Tale coefficiente è stato determinato facendo uso della formula determinata da Milano e Pagliara (2006), in base all’analisi di molti eventi pluviometrici intensi che hanno interessato il Bacino dell’Arno, il Bacino del Serchio e diverse altre zone dell’Italia, e valida per l’intero territorio nazionale, pari a:

Il seguente parametro è stato determinato per ogni sottobacino e per le durate di 0.5-1-1.5 h, ottenendo un valore costante pari a 0.999. In seguito a questo risultato si è deciso di non considerare la riduzione dell’altezza di pioggia .

2.3 Studio idrologico mediante il software HEC-HMS

Lo studio idrologico è stato eseguito mediante il software HEC-HMS con cui si è realizzato in una prima fase l’implementazione di ogni singolo sottobacino ai fini del loro inserimento come input idrologico nell’HEC-RAS, e, successivamente, è stato creato un modello congiunto, ai fini della determinazione del tempo critico per le aste esaminate nello studio idraulico.

HEC-HMS, a partire dallo ietogramma di progetto, considerando le perdite ed adoperando un metodo di trasformazione afflussi-deflussi, fornisce le portate in uscita da ciascun sottobacino indicando il valore del picco di piena e il momento in cui questo si verifica.

2.3.1 Pioggia di progetto

Lo ietogramma indica la variazione dell’intensità della pioggia col tempo nel corso dell’evento meteorico preso in considerazione.

L’intensità della pioggia è legata all’altezza della pioggia dalla seguente relazione:

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Si è preso in considerazione uno ietogramma di progetto ad intensità costante.

Al fine di determinare la durata critica, ossia quella durata dell’evento meteorico che genera il valore più alto della portata nelle varie sezioni di chiusura, si sono prese in considerazione varie durate (0.5-1-1.5 ore) finché una di queste non ha fornito un valore di portata maggiore di quelli forniti dalla durata subito inferiore e da quella subito superiore. Ciascuna durata è stata suddivisa in intervalli di ampiezza pari a 10 minuti ed a ciascuno di essi è stato assegnato un valore dell’altezza di pioggia pari al prodotto tra l’intensità costante, con unità di misura pari a mm/h, e l’intervallo di 10 minuti espresso in ore.

Tabella 31 - Valori della pioggia di progetto per durate di 0.5-1-1.5 h e Tr =30- 200 anni Tr (anni ) = 30 Tr (anni) = 200 tp (ore) = 0.5 tp (ore) = 0.5 h (mm) = 33.88 h (mm) = 49.05 im (mm/h) = 67.76 im (mm/h) = 98.10 t (h) h incr t (h) h incr 0.17 11.29 0.17 16.35 0.33 11.29 0.33 16.35 0.50 11.29 0.50 16.35 tp (ore) = 1 tp (ore) = 1 h (mm) = 44.91 h (mm) = 65.01 im (mm/h) = 44.91 im (mm/h) = 65.01 t (h) h incr t (h) h incr 0.17 7.49 0.17 10.84 0.33 7.49 0.33 10.84 0.50 7.49 0.50 10.84 0.67 7.49 0.67 10.84 0.83 7.49 0.83 10.84 1.00 7.49 1.00 10.84 tp (ore) = 1.5 tp (ore) = 1.5 h (mm) = 49.96 h (mm) = 72.33 im (mm/h) = 33.31 im (mm/h) = 48.22 t (h) h incr t (h) h incr 0.17 5.55 0.17 8.04 0.33 5.55 0.33 8.04 0.50 5.55 0.50 8.04 0.67 5.55 0.67 8.04 0.83 5.55 0.83 8.04 1.00 5.55 1.00 8.04 1.17 5.55 1.17 8.04 1.33 5.55 1.33 8.04 1.50 5.55 1.50 8.04

(20)

Figura 39 - Esempio di ietogramma rettangolare- Tempo di ritorno 30 anni e durata 1 ora

2.3.2 Calcolo della pioggia netta

La pioggia netta è quella parte della pioggia totale che dà luogo a deflusso superficiale e che quindi, in tempi più o meno brevi, va ad interessare il reticolo idrografico del bacino oggetto di studio. L’altra parte della pioggia in parte si infiltra nel terreno, in parte evapora ed in parte può rimanere immagazzinata nelle depressioni superficiali.

Il metodo utilizzato, per determinare il quantitativo di pioggia netta, è quello sviluppato dal Soil Conservation Service negli Stati Uniti, che si riferisce a piccoli bacini rurali, per i quali non esistono osservazioni di deflusso.

Il metodo è basato sulle curve esprimenti il legame funzionale tra la pioggia netta hn e la

precipitazione h cumulata, in cui, in funzione del tipo di suolo, del suo uso e del grado di imbibizione dello stesso, viene calcolato istante per istante il quantitativo di pioggia che va a produrre il deflusso.

Tali curve hanno un andamento caratteristico: finché la precipitazione h non raggiunge un valore minimo, pari a ia (“Initial abstraction”, ossia perdita iniziale), non si registra alcun

deflusso superficiale; quando però h supera ia, la curva hn(h) cresce, tenendo

asintoticamente ad una retta con pendenza a 45°, mentre le perdite per infiltrazione diminuiscono nel tempo.

Alla curva esprimente il deflusso superficiale hn in funzione della precipitazione h

cumulata si assegna l’espressione:

dove:

(21)

S è l’altezza di pioggia massima immagazzinabile nel suolo in condizioni di saturazione fissata (mm).

La perdita iniziale ia, nella letteratura tecnica, viene indicata con la seguente espressione:

ia = *S

dove è un coefficiente adimensionale che varia fra 0.1 e 0.2. Il valore del parametro S si determina con la seguente relazione:

riconducendo la determinazione di S a quella del CN (Curve Number), che è un parametro variabile tra 0 e 100 ed i cui valori sono tabellati in funzione delle caratteristiche litologiche e dell’ uso del suolo.

In realtà il valore del parametro CN dipende dalle condizioni iniziali di “imbibimento” del suolo. Per tener conto di questo fatto il metodo dell’SCS individua tre differenti condizioni di “imbibimento iniziale” (A.M.C. - Antecedent Moisture Condition), definite attraverso il valore dell’ altezza di pioggia caduta nei 5 giorni precedenti l’inizio della pioggia:

A.M.C. I = suolo inizialmente asciutto;

A.M.C. II = suolo inizialmente mediamente bagnato; A.M.C. III = suolo inizialmente molto bagnato.

Il valore del parametro CN si determina utilizzando un’opportuna tabella (Tab.32), una volta che si sono individuate le seguenti caratteristiche per l’area di studio:

Permeabilità (dipende dalla litologia); Uso del suolo.

Per quanto riguarda la permeabilità si fa uso della classificazione litologica dei suoli secondo l’SCS.

(22)

Una volta individuato il tipo di suolo e l’uso del suolo si determina il valore del CN attraverso la seguente tabella, valido per condizioni iniziali del suolo A.M.C. II e indicato come CN(II).

Tabella 33 - Valori dei Curve Number in base all'uso del suolo e alla permeabilità (AMC II)

Determinato il valore di CN(II), quello relativo alle classi AMC I e III viene determinato secondo le indicazioni della tabella di equivalenza.

(23)

Dall’analisi della carta geologica del Piano Strutturale in scala 1:10000, si evince come la maggior parte dell’area di studio è interessata da “depositi lacustri” (celeste chiaro), cioè terreni poco permeabili, attribuibili al gruppo C. Invece la parte nord dell’area di studio è interessata da “calcare cavernoso” (viola), caratterizzata da una permeabilità molto elevata e quindi attribuibile al Gruppo A.

Figura 40 - Estratto della Carta Geologica da PS – (Tav.2.1 a)

Dalla carta geomorfologica del Piano Strutturale in scala 1:10000, si nota la presenza di una “dolina” (arancione) a nord dell’abitato di Cavallano (Fig.41), per cui si è proceduto a delimitare il bacino, contrassegnato dal codice Bac Dolina (Area=0.49 Km2), e ad escluderlo dal contributo idrologico (Fig. 42).

(24)

Figura 42 - Bacino imbrifero afferente alla dolina di Cavallano-scala 1:2000

La carta dell’uso del suolo suddivide il territorio studiato a secondo delle relative utilizzazioni: zone residenziali e industriali (rosso); seminativi-vigneti-oliveti (giallo); boschi (verde); acque (azzurro); viabilità (grigio).

Figura 43 - Uso del suolo al 2007 per la zona “Il Piano”- PTCP Siena-anno 2011

In base ai dati a disposizione per la zona oggetto di studio si sono determinati i seguenti valori del CN. (Tab.35).

(25)

Tabella 35 - Valori del CN (II) per l'area "Il Piano" Tipologia uso suolo Suolo A Suolo C

Zone residenziali 89 94 Zone industriali / 91 Seminativi-vigneti-oliveti

(cond. peggiore)

72 88 Bosco (cond. peggiore) 45 77

Sulla base di questi valori e mediante l’ausilio del programma Arc Gis 9, si è creata una mappa del CN (Tav.2) per l’intera area di studio, dalla quale sono stati successivamente calcolati i valori medi pesati del CN per tutti i sottobacini. Si riporta, a titolo di esempio, la tabella utilizzata per il calcolo del CN di alcuni sottobacini.

Tabella 36 - Calcolo del CN medio pesato per il bacino Fstr S(Kmq) Tipo Suolo-Uso Suolo CN (II)

Area 1 0.014 A- Zone Residenziali 89 Area 2 0.189 A - Seminativo 72 Area 3 0.023 A - Bosco 45 Area 4 0.118 C – Zone Industriali 91 Area 5 0.119 C - Seminativo 88

Area

totale 0.463 CN MEDIO 80 Tabella 37 - Calcolo del CN medio pesato per il bacino Fai 1

S(Kmq) Tipo Suolo-Uso Suolo CN (II)

Area 1 0.005 A- Zone Residenziali 89 Area 2 0.189 A - Seminativo 72 Area 3 0.338 A - Bosco 45 Area 4 0.109 C - Seminativo 88

Area

totale 0.642 CN MEDIO 61 Tabella 38 - Calcolo del CN medio pesato per il bacino Fai 2

S(Kmq) Tipo Suolo-Uso Suolo CN (II)

Area 1 0.001 A- Zone Residenziali 89 Area 2 0.081 A - Seminativo 72 Area 3 0.063 C – Zone Industriali 91 Area 4 0.099 C - Seminativo 88

Area

(26)

invece si sono considerati i valori del CN valido per condizioni iniziali del suolo A.M.C. III, per piogge con tempi di ritorno di 200 anni, poiché in quest’ultimo caso si prevede che l’eccezionalità dell’evento meteorico determini una condizione iniziale del suolo più sfavorevole rispetto a quella con tempi di ritorno inferiori.

E’ stato dunque necessario effettuare la conversione dei valori del CN dalla classe 2 alla classe 3 (Tab. 39), ed i nuovi valori ottenuti si riportano nella tabella sottostante.

Tabella 39 - Valori del CN (III) per l'area "Il Piano" Tipologia uso suolo Suolo A Suolo C

Zone residenziali 94 97 Zone industriali / 95 Seminativi-vigneti-oliveti

(cond. peggiore)

84 94 Bosco (cond. peggiore) 64 88

Durante il sopralluogo del 18 aprile 2014, si è notato che l’asta principale del bacino AF1 BF1 si presentava completamente asciutta, dopo un evento di pioggia di quasi 20 mm in 12 ore, contrariamente a quanto osservato per i bacini contigui, i quali secondo la mappa dei CN presentano la stessa tipologia di terreno e uso del suolo. Vista la vicinanza del suddetto bacino a quella del Fai 1 (Tav.1), che presenta un terreno molto permeabile e quindi un valore di CN molto più basso, si è scelto di usare per Af1BF1 un valore medio del CN pari a 80 per eventi con tempi di ritorno (Tr) di 30 anni.

Inoltre si è visto che l’asta ricadente nel bacino FM 1 fino alla sezione n. 7, si presentava completamente asciutta. Questo fenomeno può essere attribuito alla presenza di un lago a monte di essa che sottrae una piccola parte dell’afflusso meteorico e anche alla leggera sovrastima del CN ottenuta da mappe GIS. In seguito a queste considerazioni si è deciso di ridurre il valore del CN del Fosso Maestro da 88 a 86 per Tr = 30 anni.

(27)

Figura 44 - Evento meteorico del 18/04/2014 osservato nella stazione di S. Gimignano I valori del CN assegnato a tutti i sottobacini sono riportati nella tabella 41.

2.3.3 Trasformazione afflussi-deflussi

Il modello di trasformazione afflussi-deflussi adottato è quello dell’idrogramma unitario SCS, utilizzato nella forma adimensionale.

Secondo questo metodo la forma dell’ idrogramma unitario (triangolare) è definita per mezzo del tempo di picco, della durata dell’idrogramma stesso e del valore della portata massima.

Il metodo si basa sul calcolo del cosiddetto “lag time” che rappresenta lo sfasamento temporale tra il picco dell’ idrogramma ed il baricentro della pioggia netta che lo ha prodotto. Il valore del lag time è definito dalla seguente espressione empirica basata sulle caratteristiche morfologiche del bacino:

dove:

tl = Lag time (h);

CN = Curve Number del bacino;

L = lunghezza del percorso idraulico più difficile (m); y = pendenza media del bacino (%).

(28)

mentre la durata totale dell’ idrogramma vale :

L’ordinata al colmo dell’ idrogramma unitario risulta invece espressa in termini del tempo di picco e dell’area del bacino in Kmq come segue:

Al fine di attribuire all’idrogramma unitario una forma diversa da quella triangolare e un andamento più realistico, una volta noti i valori di Qp e Tp, si utilizza l’idrogramma

unitario S.C.S. in forma adimensionale riportato nella figura successiva (Fig.45).

Figura 45- Idrogramma Unitario adimensionale secondo SCS

Inoltre si ricorda che esiste la seguente relazione tra il tempo di corrivazione e il lag time:

2.3.4 Analisi dei singoli sottobacini

In questa fase sono stati modellati i singoli sottobacini con il semplice elemento “Subbasin”:

(29)

Tabella 40 - Parametri in ingresso al modello idrologico su HEC-HMS Componente di HEC-HMS Parametri in ingresso

Modello del bacino Struttura e aree dei sottobacini Modello di infiltrazione SCS Curve Number CN dei sottobacini Modello di trasformazione afflussi-deflussi SCS Unit Hydrograph

Tempo di ritardo dei sottobacini

Modello meteo frequency storm

Altezze di pioggia corrispondenti a differenti durate (0.5h, 1h, 1.5h) e a

differenti tempi di ritorno (30-200)

Per ogni sottobacino sono stati inseriti i valori riportati nella seguente tabella.

Tabella 41 - Valori dei Curve Number (CN), capacità idrica massima del suolo (S), perdita iniziale (ia)

e lag time per tutti i sottobacini

Bacini CN S (mm) ia (mm) t lag (min)

BAC AF 1 BF1 (CN AMC II) 80 63.5 6.4 10.51 BAC AF 1 BF2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 23.16 BAC BF 1 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 7.39 BAC BF 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 7.66 BAC BF 3 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 15.34 BAC BF 4 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 47.02 BAC BF 5 (CN AMC II) 89 31.4 3.1 30.00 BAC BF 6 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 20.94 BAC BF 7 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 23.51 BAC AF 3 BF1 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 11.02 BAC AF 4 BF1 (CN AMC II) 85 44.82 4.5 14.65 BAC AF 2 BF1 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 5.43 BAC AF 2 BF2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 7.81 BAC AF 2 BF3 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 27.54 BAC FM 1 (CN AMC II) 86 41.3 4.1 16.50 BAC FM 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 10.48 BAC FM 3 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 16.42 BAC AF 1 FM 1 (CN AMC II) 82 55.8 5.6 16.88 BAC AF 1 FM 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 10.86 BAC AF 1 FM 3 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 27.74 BAC BMC 1 (CN AMC II) 87 38.0 3.8 9.39 BAC BMC 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 58.99 BAC BMC 3 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 20.54 BAC BMC 4 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 11.38 BAC BMC 5 (CN AMC II) 80 63.5 6.4 22.48 BAC AF 5 BMC 1 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 7.14 BAC AF 5 BMC 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 21.30 BAC AF 4 BMC 1 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 15.80 BAC AF 4 BMC 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 41.90 BAC AF 3 BMC 1 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 5.30 BAC AF 3 BMC 2 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 18.64 BAC AF 3 BMC 3 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 63.28

(30)

BAC AF 1 BMC-M1 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 10.58 BAC AF 1 BMC FV1 (CN AMC II) 88 34.6 3.5 6.59 BAC AF 1 BMC FV2 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 6.09 BAC AF 1 BMC 1 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 13.80 BAC AF 1 BMC 2 (CN AMC II) 90 28.2 2.8 14.29 BAC F str (CN AMC II) 80 63.5 6.4 15.23 BAC F str (CN AMC III) 88 34.6 3.5 11.57 BAC Fai 1(CN AMC II) 61 162.4 16.2 26.16 BAC Fai 1 (CN AMC III) 74 89.2 8.9 18.52 BAC Fai 2 (CN AMC II) 83 52.0 5.2 11.52 BAC Fai 2 (CN AMC III) 90 28.2 2.8 8.91

Gli idrogrammi stimati, essendo troppo numerosi per essere rappresentati graficamente, sono riportati in forma numerica nell’Allegato Idrologico.

2.3.5 Modello congiunto dei bacini

In questa fase è stato determinato il tempo critico, cioè quella durata della precipitazione che genera il valore più alto della portata nelle varie sezioni di chiusura del Borro di Fontelata, del Botro Maestro Casole e del Fosso Strada, unendo attraverso elementi chiamati “junction”, tutte le aste afferenti ai suddetti bacini.

(31)

Figura 47 - Schematizzazione in HMS dell'intero sistema del Fosso Strada

Figura 48 - Schematizzazione in HMS dell'intero sistema del Botro Maestro Casole

Nella composizione su HMS non si è tenuto conto nei vari “reach” (tratti) della propagazione dell’onda di piena, poiché verrà valutata successivamente nel modello idraulico.

In seguito alla elaborazione dei dati si ottiene che i bacini montani, caratterizzati da maggiori pendenze e dimensioni medie, raggiungono il massimo valore di portata per durate di 0.5 h per tutti i tempi di ritorno, mentre i bacini vallivi, molto più pianeggianti e

(32)

valori di portata nel quale si può osservare l’andamento del tempo critico partendo dai bacini montani fino ad arrivare a quelli di valle.

Tabella 42 - Risultati della composizione del Borro di Fontelata in termini di portata (m3/s): dalle confluenze di monte fino alla sezione di chiusura

Borro di Fontelata Bacini Tr=30 0.5h 1h 1.5h AF1BF-Junction 1 1.08 1.33 1.18 confl BF-AF1BF 7.86 7.52 6.10 confl BF-AF3 BF 9.25 8.96 7.26 confl BF4 –AF4 BF 10.99 11.16 9.16 AF1 FM-sez 2-1-Junction 3 12.06 13.88 11.91 FM-sez 13-3-Junction 4 5.25 5.83 4.95 FM-sez 2-1-Junction 5 12.15 13.98 11.99 confl BF-FM 23.20 24.94 21.41 Af2 BF-sez17-15-Junction 6 0.52 0.45 0.35 Af2 BF-sez14-1-Junction 7 0.69 0.87 0.78 confl BF-AF2 BF 24.29 26.52 22.95 fino BF7-Junction 8 24.78 27.12 23.48 Sez di chiusura 25.18 27.69 23.53

Tabella 43 - Risultati della composizione del Botro Maestro Casole in termini di portata (m3/s): dalle confluenze di monte fino alla sezione di chiusura

Botro Maestro Casole Bacini Tr=30 0.5h 1h 1.5h AF2 BMC-Junction 1 2.82 2.87 2.46 confl BMC-AF2 BMC 6.97 6.83 5.65 AF1-cFV- Junction 2 3.26 2.74 2.15 AF1 BMC-Junction 6 5.27 4.87 3.88 confl BMC-AF1 BMC 12.24 11.89 9.74 AF5 BMC- Junction 9 0.72 0.81 0.69 AF 3 BMC- Junction 7 1.48 1.57 1.32 AF 3 BMC- Junction 11 1.68 2.04 1.91 AF 3 BMC- Junction 12 1.73 2.16 2.03 AF 4 BMC- Junction 13 0.31 0.46 0.46 confl BMC-AF3-4-5- BMC 13.80 14.20 11.95 fino a BMC 4-Junction 14 14.65 14.98 12.58 Sez. di chiusura 15.38 16.11 13.73

Tabella 44 - Risultati della composizione del Fosso Strada in termini di portata (m3/s): dalla confluenza di monte fino alla sezione di chiusura

Fosso Strada Bacini Tr=30 Tr=200 0.5h 1h 1.5h 0.5h 1h confl Fai-Fstr 1.88 2.52 2.47 7.93 8.63 sez di chiusura 4.03 5.23 4.84 15.32 15.27

(33)

Figura 49 - Idrogrammi di piena per Tr=30 anni - sez. di chiusura BF

Figura 50 - Idrogrammi di piena per Tr=30 anni - sez. di chiusura BMC

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 Q (m c /s ) t(h) Sez di chiusura BF

Idrogramma di piena per Tr 30 anni

Q(mc/s)-0.5h "Q(mc/s)-1h" Q(mc/s)-1.5h 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 Q (m c /s ) t(h) Sez di chiusura BMC

Q(mc/s) -0.5h Q(mc/s) -1h Q(mc/s) -1.5h

(34)

Figura 51 - Idrogrammi di piena per Tr=30 anni - sez. di chiusura Fstr

Figura 52 - Idrogrammi di piena per Tr=200 anni - sez. di chiusura Fstr

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 Q (m c /s ) t(h) Sez di chiusura Fstr

Q(mc/s)-0.5h Q(mc/s)-1h Q(mc/s)-1.5h 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 Q (m c /s ) t(h) Sez di chiusura Fstr

Q(mc/s)-0.5h Q(mc/s)-1h Q(mc/s)-1.5h

(35)

Visto il disomogeneo tempo critico dei tratti studiati, si è preferito inserire come input idrologico per lo studio idraulico, implementato con HEC-RAS, durate di 1h per Tr = 30 anni e durate di 0.5 h per Tr = 200 anni. Per alcuni bacini il tempo critico raggiunge il valore più alto per durate di 0.5 h per Tr = 30 anni, ma presentano differenze minime da quelli di 1h, pertanto si è scelto di considerarli pari a questi ultimi.

2.4 Paragone con il metodo cinematico

I risultati ottenuti sono stati paragonati, in un primo momento, con i valori calcolati mediante l’elaborazione sul programma ALTO, dal quale si ottiene la conferma che, in prossimità della sezione di chiusura del BMC, il tempo critico ha durata di 1h per Tr = 30 anni. Il BF e il Fstr non sono stati implementati su ALTO, in quanto i reticoli non rispecchiano l’andamento planimetrico presente nella CTR 1:2000.

In secondo luogo i risultati ottenuti sono stati paragonati con quelli del metodo cinematico, ipotizzando che il reticolo studiato sia schematizzabile come una rete di bonifica formata da collettori principali (identificati con i corsi d’acqua principali) e i collettori secondari (identificati con gli affluenti dei corsi d’acqua principali).

Per il calcolo della portata massima in corrispondenza di ciascun collettore è stata utilizzata la formula razionale:

Tc A h K Q_max ₌ 0.278⋅ ⋅ ⋅ dove: K = coefficiente di afflusso; A = area scolante (Km2);

h = altezza di pioggia per durata Tc (mm); Tc = tempo di corrivazione (h);

Q = portata (m3/s).

Per il calcolo del valore h è stata utilizzata la LSPP illustrata nel paragrafo 2.2 e per il valore Tc è stata utilizzata la formula di Pasini:

i c L A T 3 108 . 0 _⋅ _⋅ = dove:

(36)

L = lunghezza del percorso idraulico più lungo (Km); Tc = tempo di corrivazione (h).

I dati necessari per il calcolo di Tc e i valori finali delle portate sono riportati nelle seguenti

tabelle:

Tabella 45 - Borro di Fontelata per tempo di ritorno di 30 anni

Tratto Ap(Km 2 ) At(Km 2 ) Lp (Km) Ls (Km) Li (Km) ib Tc(h) h(mm) CN K Q(m 3 /s) 1-BF1+BF2 0.675 0.68 1.518 0 1.518 0.186 0.25 25.64 88 0.34 6.48 2-AF1BF 0.201 0.20 0.345 0.427 0.772 0.041 0.29 26.99 85 0.28 1.47 2-AF3BF 0.164 0.16 0.445 0 0.445 0.032 0.25 25.69 88 0.34 1.57 1-BF3 0.03 1.07 0.303 0 1.821 0.130 0.37 30.08 88 0.38 9.07 2-AF4BF 0.275 0.275 0.856 0 0.856 0.063 0.27 26.15 85 0.27 2.04 1-BF4 0.063 1.41 0.168 0 1.989 0.112 0.45 32.57 88 0.41 11.47 2-af1fm+fm 1.974 1.974 3.061 0 3.061 0.159 0.49 33.67 85 0.34 12.74 1-BF5 0.127 3.51 0.055 0 3.116 0.135 0.65 37.72 88 0.45 25.37 2-AF2BF 0.121 0.121 0.931 0 0.931 0.012 0.48 33.19 88 0.41 0.96 1-BF 6+7 0.163 3.79 0.613 0 3.729 0.126 0.74 39.62 88 0.47 26.67

Tabella 46 - Botro Maestro Casole per tempo di ritorno di 30 anni

Tratto Ap(Km 2 ) At(Km 2 ) Lp (Km) Li (Km) ib Tc(h) h(mm) CN K Q(m 3 /s) 1-BMC1 0.458 0.458 2.137 2.137 0.237 0.22 24.3 87 0.30 4.21 2-AF2 BMC 0.365 0.365 1.482 1.482 0.090 0.29 27.2 88 0.35 3.30 1-BMC 2 0.057 0.880 0.345 2.482 0.161 0.35 29.3 88 0.38 7.78 2-AF1 BMC 0.527 0.527 1.946 1.946 0.124 0.31 27.8 89 0.39 5.14 1-BMC 3 0.034 1.441 0.123 2.605 0.144 0.44 32.2 88 0.40 11.67 2-af4+af5+af3Bmc 0.348 0.348 1.846 1.846 0.027 0.57 35.6 88 0.43 2.61 1-BMC4+5 0.351 2.122 0.630 3.235 0.110 0.62 37.0 88 0.44 15.48

Tabella 47 - Fosso Strada per tempo di ritorno di 30 anni

Tratto Ap(Km 2 ) At(Km 2 ) Lp (Km) Li (Km) ib Tc(h) h(mm) CN K Q(m 3 /s) 2-Fai 0.887 0.89 1.65 1.65 0.097 0.39 30.68 67 0.08 1.54 1-Fstr 0.463 1.35 0.88 2.31 0.093 0.53 34.31 78 0.22 5.48

(37)

Tabella 48 - Fosso Strada per tempo di ritorno di 200 anni Tratto Ap(Km 2 ) At(Km 2 ) Lp (Km) Li (Km) ib Tc(h) h(mm) CN K Q(m 3 /s) 2-Fai 0.887 0.89 1.65 1.65 0.097 0.39 44.41 72 0.20 5.58 1-Fstr 0.463 1.35 0.88 2.31 0.093 0.53 49.67 82 0.39 14.07 Sulla base delle diverse ipotesi fatte dal seguente metodo, relativamente al calcolo del tempo di corrivazione, si ottengono valori della portata massima in corrispondenza della sezione di chiusura del BF, BMC e Fstr, molto simili a quelli determinati precedentemente con il metodo dell’SCS.