L A S CALA “P ANORAMICA ” IN A CCIAIO :

C APITOLO 8

L A S CALA “P ANORAMICA ” IN A CCIAIO :

P ROGETTAZIONE S TRUTTURALE DI UN E LEMENTO

A RCHITETTONICO E MERGENTE

207

8.1 L A S CALA “P ANORAMICA ”

La necessità di collegare tutti i piani del corpo centrale e quindi di un funzionamento indipendente delle varie strutture funzionali, ha trovato come soluzione il progetto di una scala esterna indipendente.

Tale collegamento risulta indispensabile per garantire l’ accessibilità dei locali interrati, per i quali era pure necessario l’inserimento di un ascensore.

I vari reparti del blocco erano originariamente serviti da due montacarichi; il principale dei quali era posizionato al centro dei reparti, sul lato rivolto al fiume.

Questo “precedente” ha suggerito di restituire al vano montacarichi la sua funzione originaria di collegamento verticale per mezzo di un ascensore. Tuttavia per la carenza di spazio della struttura esistente non è risultato possibile inserire all’interno una scala che rispettasse le norme sugli edifici pubblici.

La scala è stata allora posta in adiacenza alla struttura; la vicinanza al fiume e il contesto hanno poi suggerito di renderla un vero e proprio punto panoramico protendendosi con le rampe sopra il torrente.

La particolare posizione, e le eventuali difficoltà realizzative hanno subito indirizzato verso una struttura in acciaio che non solo permette una riduzione delle operazioni di cantiere ma, che grazie alle caratteristiche meccaniche e fisiche, meglio si presta alla realizzazione di una simile opera.

8.2 D ESCRIZIONE DELLA S TRUTTURA

La struttura può essere schematizzata come un elemento verticale cui sono appesi gli aggetti delle rampe. Rampe e pianerottoli interpiano possono essere considerati come archi a tre cerniere vincolati alla struttura solo a livello di ogni piano alla struttura verticale.

Vista la conformazione per la scala in acciaio è stato immediato scegliere come schema strutturale il telaio con controventi concentrici, nel quali le forze orizzontali sono assorbite principalmente da membrature soggette a forze assiali.

In questo tipo di strutture le zone dissipative sono principalmente collocate nelle diagonali tese. Pertanto in fase di progettazione possono essere considerati in questa tipologia solo quei controventi per cui lo snervamento delle diagonali tese

208

118. Scala: stato modificato

117. Scala: stato di fatto ²⁰⁹

120. Scala: vista

119. Scala: vista ²¹⁰

precede tale raggiungimento del valore della resistenza da parte delle aste strettamente necessarie ad equilibrare i carichi esterni.

In particolare si è scelta la tipologia a controventi con diagonale tesa attiva, in cui la principale fonte di dissipazione risiede nelle aste diagonali soggette a trazione in campo plastico.

La scelta di tale schema dipende, oltre che dalla versatilità che lo caratterizza, dalla volontà di mantenere le colonne il più possibile snelle.

Tuttavia se, per quanto riguarda i piani verticali, lo schema è stato di immediata applicazione, così non è stato per la schematizzazione della struttura orizzontale a livello del piano.

La struttura dell’elemento verticale può essere infatti divisa in due parti controventate ruotate l'una rispetto all'altra di 45°.

Il primo schema era quindi caratterizzato dai due elementi verticali raccordati e dalle rampe in aggetto su cui poggiavano i gradini della scala.

I gradini non contribuivano alla rigidezza della struttura e le rampe dovevano quindi essere controventate sul loro piano per rispondere alle sollecitazioni orizzontali.

211

A livello di concezione strutturale, una prima semplificazione schematica è derivata dalla volontà di rendere gradini e rampe collaboranti rispetto sia al comportamento globale, eliminando quindi i controventi nel piano delle rampe, sia per quanto riguarda l’inerzia delle rampe stesse.

Per ottenere questo obiettivo le rampe vengono realizzate, da pianerottolo a pianerottolo, per mezzo di una lamiera piegata e collegata direttamente all’anima delle travi che costituiscono la struttura delle rampa.

Tuttavia l’organizzazione strutturale delle colonne e delle strutture del piano rimaneva articolata a causa di elementi strutturali molto differenti e con nodi complessi e ingombranti.

Le difficoltà rilevate erano una conseguenza diretta del fatto di aver concepito l‘elemento verticale come costituito da due “tralicci” ruotati di 45° l’uno rispetto all’altro, su uno dei quali erano appese le rampe e che quindi dovevano essere collegati e raccordati in maniera da risultare tra loro collaboranti.

La soluzione risultava dunque poco gradevole sia dal punto di vista tecnico che da quello architettonico con una struttura articolata e confusa senza un ordine preciso degli elementi strutturali. Fin dalla fase di modellazione e di concezione strutturale si è cercato di valorizzare con scelte tecniche l’aspetto spettacolare e di forte personalità che caratterizza la scala.

212

Le difficoltà dovute alla presenza di questa doppia maglia sono state risolte semplicemente considerando l’elemento verticale come unico, basato su una sola griglia ortogonale, con una delle due direzioni principali definita dalle rampe.

Per semplificare lo schema strutturale e realizzativo e realizzare una coordinazione dimensionale e modulare, la struttura è stata impostata usando una maglia principale di 1,5 metri per il posizionamento delle colonne e dell'orditura principale, ed una di 0,75 metri per le strutture secondarie.

213

E’ stato così possibile portare semplificazione e modularità a livello di definizione sia delle aste che degli elementi di nodo e di collegamento.

In particolare per quanto riguarda la scelta delle aste :

Colonne:

Quadro Cavo 20x20x1 fe360

Pianerottoli di piano:

Orditura principale IPE 240 fe360

IPE 180 fe360

Orditura secondaria HEA 120 fe360

Rampe:

Cosciali IPE 400 fe430

Pianerottoli interpiano:

Orditura principale HEA140 fe360

HEB100 fe360 Orditura secondaria HEA 120 fe360

La limitazione imposta al tipo di asta permette inoltre una razionalizzazione ed una riduzione del numero e del tipo dei nodi e risulta quindi favorevole alla realizzazione con una semplificazione del tipo di nodi da preparare in officina.

In particolare abbiamo:

Nodi ai pianerottoli di piano:

Orditura principale - Orditura principale N 01 Orditura principale - Orditura secondaria N 02, N 03 Colonna - Orditura principale N 04, N 05, N 06

Pianerottoli interpiano:

Orditura principale - Orditura secondaria N 08 Cosciale - Orditura principale N 07, N 09

214

1 21. Disposizione tipo di aste e nodi. Scala 1:50

215

12 2. Tabella dei nodi tipo

216

8.3 A SPETTI T ECNICI E T ECNOLOGICI

L’ aspetto tecnico fondamentale è derivato dalla scelta di inserire i gradini all’interno dei cosciali così da ottenere un incremento di rigidezza dovuto all’effetto collaborante che si crea tra cosciali e rampe.

A tale scopo le rampe sono realizzate con lamiere opportunamente piegate, secondo alzata (16-17 cm) e pedata (30 cm), che vanno da pianerottolo a pianerottolo. Per ridurre il peso della lamiera si è scelto inoltre di ricorrere a lamiere forate con un rapporto di foratura pari al 40%, questa scelta ha altresì costretto a rivestire le scale con elementi “pieni”, in questo caso si è optato per un rivestimento in legno di castagno oliato (2 cm).

I pannelli di castagno, essenza locale, infatti, oltre ad avere un gradevole effetto estetico, garantiscono, se trattati, una adeguata resistenza agli agenti atmosferici e al consumo dovuto all’uso.

La lamiera collegata all’anima del cosciale ( IPE400 ) partecipa alla struttura dal punto di vista “globale” funzionando da controvento e dal punto di vista

“locale” contribuendo alla rigidezza e all’inerzia dei cosciali.

Avendo scelto di realizzare il collegamento sulla parte superiore dell’anima, la presenza della rampa, inoltre, abbatte la lunghezza libera d’inflessione dei cosciali soggetti a presso-flessione; i gradini infatti impediscono alla trave di subire effetti di instabilità flesso-torsionale dovuti alla compressione della flangia superiore.

Il collegamento tra rampa e anima della trave deve essere quindi in grado di trasmettere non solo le tensioni e di assicurare solidarietà strutturale tra gli elementi, ma anche di garantire la facilità di esecuzione indispensabile alla realizzazione della struttura.

Per questo l’unione tra gli elementi avviene attraverso u elemento di giunzione costituito da pezzi a squadretta a sezione angolare e imbullonati all’anima e alla lamiera sia sulla pedata che sull’alzata.

Altro aspetto tecnico “particolare” è derivato dalla scelta di ricorrere ad elementi scatolari quadrati per la realizzazione delle colonne che, se da un lato è favorevole dal punto di vista estetico e tecnico per le caratteristiche inerziali dei profili cavi, dall’altro può incontrare difficoltà dal punto di vista tecnologico e realizzativo per le difficoltà di realizzazione dei nodi bullonati e di quelli da realizzare in opera.

217

150 150

150 150 709

150

75 75 75

150 75

150150150

75 75 75 75

150 150

279 120 309

709

-5.38

150150150

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-2.19 -3.79

IPE 240 fe 360

HEA 140 fe360

IPE 240 fe360

IPE 240 fe360

IPE 240 fe360

IPE 180 fe360IPE 180 fe360 HEA 120 fe360

HEA 120 fe360HEA 120 fe360

HEA 120 fe360HEA 120 fe360 HEA 120 fe360

HEA 120 fe360 HEA 120 fe360

IPE 400 fe430 IPE 400 fe430 IPE 240 fe360

IP

E 240 fe360 IPE

240 fe360

IPE 180 fe360 IPE 180 fe360IPE 180 fe360

HEA 120 fe360

IPE 180 fe360

IPE 400 fe430

HEB 100 fe360

IPE 240 fe360

Quadro Cavo 20x20x1 fe360

Quadro Cavo 20x20x1 fe360 Quadro Cavo

20x20x1 fe360 Quadro Cavo

20x20x1 fe360

Quadro Cavo 20x20x1 fe360

Quadro Cavo 20x20x1 fe360

Quadro Cavo 20x20x1 fe360

Quadro Cavo 20x20x1 fe360

HEA 140 fe360

IPE 400 fe430 IPE 400 fe430

Rampa Lamiera forata S= 0,8 cm Rapporto di foratura 40 % Larghezza 148 cm Alzata 16 cm Pedata 30 cm Riv. Pianerottolo

Pannelli di castagno impregnato di oli minerali 30x120 cm, S = 3 cm

Riv. Gradino Pannelli di castagno impregnato di oli minerali 30x120 cm, S = 2 cm

Pianerottolo Lamiera forata S= 0,8 cm Rapporto di foratura 40 %

A A

B B

B A

A

C C C C

C C

B

N 01

N 02 N 02

N 01

N 02 N 02

N 02 N 02 N 03

N 03

N 03

N 04 N 04

N 06

N 05

N 04 N 04

N 04 N 04

N 04

N 06

N 06N 06

N 05 N 05

N 05

N 05 N 05

N 04 N 05

N 05

N 06N 06N 06N 06

N 08 N 08

N 07 N 07

N 09N 09

N 10 Pannelli di castagno

impregnato di oli minerali S = 2 cm Riv. Pianerottolo

-2.19

-5.38 1.00

150

75 75

75 75

150

IPE 400 F

e430 IPE 400 F

e430 IPE 400 Fe430

IPE 40 0 Fe430 Quadro Cavo20x20x1 fe360

Quadro Cavo20x20x1

HEA 120 Fe360 HEA 120 Fe360 HEA 120fe360 IPE 180fe360

IPE 240 fe360

IPE 240 fe360

HEA 120fe360 IPE 180fe360 IPE 240

fe360

HEA 120fe360 IPE 180fe360 IPE 240 fe360

IPE 240 fe360

HEA 120fe360 IPE 180fe360 IPE 240

fe360

HEA 140Fe360 HEA 140Fe360 HEB 100Fe360

-3.79

N 08 N 08

N 09

N 09 N 09

N 02 N 01 N 01 N 02

N 02 N 01 N 01 N 02

Sald. a compl. pen.

classe I

Sald. a compl. pen.

classe I

Sald. a compl. pen.

classe I Sald. a compl. pen.

classe I

±0.00 Quadro Cavo20x20x1 fe360

Giunto di solidarietà

Sald. a compl. pen.

classe I Sald. a compl. pen.

classe I

Giunto di solidarietà

120 309

709 150

280 75 75

124. Scala: sezione -5,38 / 1,00

123. Scala: pianta (quota -5,38) ²¹⁸

Mentre nelle unioni saldate è possibile realizzare nodi per diretta giustapposizione degli elementi, senza ricorrere a piastre e fazzoletti, il collegamento bullonato con piastre di coprigiunto può essere realizzato solo con bulloni speciali che permettano il serraggio delle parti operando solo dall’esterno.

Questa operazione può essere compiuta ricorrendo a soluzioni “ad espansione”. I bulloni (brevetto Dalmine n.20453 A/75) sono costituiti essenzialmente da un gambo filettato terminante in una testa troncoconica, sul quale sono disposti una ghiera di diametro d a settori, una rondella e un dado.

Preparato il foro, il bullone avvolto nella ghiera viene inserito dal lato accessibile con la testa che si trova dunque all’interno del profilo cavo; serrando all’esterno il dado, la testa troncoconica avanza nella ghiera aprendo “a fiore” i settori in cui è divisa e creando quindi un riscontro tale da garantire l’unione delle parti. Il collegamento così realizzato ha una resistenza a taglio valutabile sull’area del diametro nominale d della ghiera ed una resistenza a trazione ricavabile sulla base dell’area del gambo.

Lato

Bulloni ad Espansione - Schema di montaggio

219

8.4 A NALISI DEI CARICHI 8.4.1 A ZIONI

Carichi permanenti: peso proprio G

Sovraccarichi: sovraccarichi variabili Q

neve Q

vento Q

sisma E

8.4.2 P ESO P ROPRIO

Nella definizione del modello complessivo di calcolo per la definizione del peso proprio strutturale e di quello portato si è dovuto definire in maniera quanto più possibile vicina all'esito finale la tecnologia esecutiva dell'opera.

220

Lo schema illustra immediatamente come si distribuiscano i carichi dovuti al peso proprio:

• aste

• lamiera, foratura 66% (rampe) 0,77 kN/m

• lamiera, foratura 66% (pianerottoli di piano e interpiano) 0,52 kN/m

• rivestimento in pannelli di castagno 0,12 kN/m

• parapetti (lamiera e corrimano) 0,32 kN/m

La distribuzione dei carichi sulle aste da parte della lamiera forata e dei pannelli di castagno dipende da come si vogliono considerare e quindi realizzare i vincoli che collegano gli elementi.

In particolare i pannelli distribuiscono il loro perso attraverso la lamiera forata e quindi lo schema di distribuzione dei carichi sarà lo stesso.

Per motivi strutturali e di realizzazione si è scelto di collegare gli elementi di lamiera dei pianerottoli di piano e di interpiano tramite saldatura perimetrale continua. In questo caso si ha una distribuzione dei carichi "a tetti" secondo lo schema tipico delle piastre.

Per le rampe invece la maggiore rigidezza dovuta alla lamiera piegata porta a considerare lo schema tipico delle travi con carico che viene distribuito linearmente alle aste.

Si ha così il seguente schema distributivo dei carichi dovuto alla lamiera e ai pannelli di rivestimento in castagno.

Per quanto riguarda i parapetti invece il loro contributo è stato direttamente applicato alle aste perimetrali.

221

8.4.3 S OVRACCARICHI V ARIABILI

I sovraccarichi variabili comprendono la classe dei carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera; i modelli di tali azioni possono essere costituiti da:

• carichi uniformemente distribuiti (q

) [kN/m

],

• carichi lineari (H

) [kN/m]

• carichi concentrati (Q

) [kN].

I valori nominali e/o caratteristici delle intensità da assumere per i sovraccarichi variabili verticali ed orizzontali ripartiti e per le corrispondenti azioni locali concentrate - tutte comprensive degli effetti dinamici ordinari - sono riportati in tabella dal Testo Unico.

I sovraccarichi verticali concentrati Q

formano oggetto di verifiche locali distinte e non vanno sovrapposti ai corrispondenti ripartiti; essi vanno applicati su impronte di carico appropriate all’utilizzo ed alla forma dell’orizzontamento; in assenza di precise indicazioni può essere considerata una forma dell’impronta di carico quadrata pari a 50 x 50 mm.

I sovraccarichi orizzontali lineari H

devono essere applicati a parapetti o mancorrenti - alla quota del bordo superiore.

Essi vanno considerati sui singoli elementi ma non sull’edificio nel suo insieme.

Nel caso specifico si assume per la scala la categoria 3.

In base allo schema strutturale l'assegnazione alle singole aste del carico uniformemente distribuito q

è fatta con la regola geometrica di costruzione dei tetti.

222

8.4.4 C ARICO N EVE

La neve può depositarsi in modi tra loro differenti, in funzione della forma della superficie su fui cade, delle proprietà termiche dei materiali, della rugosità della superficie, della quantità di calore generata sotto la copertura, della prossimità degli edifici limitrofi, del terreno circostante e del clima meteorologico locale (in particolare della sua ventosità, delle variazioni di temperatura e probabilità di precipitazione di pioggia o di neve) e regionale.

Per la valutazione del carico provocato dalla neve q

si ha:

Dove:

q

è il carico neve sulla copertura q

è il carico neve al suolo

µ

è il coefficente di forma

C

è il coefficiente locale di esposizione C

è il coefficiente termico

Poiché il coefficiente q

, carico neve al suolo, dipende dalle zone geografiche e dall'altitudine la sua determinazione avviene per mezzo del Testo Unico, Norme Tecniche sulle Costruzioni.

MASSA geograficamente si colloca in zona II.

Il valore di q

, viene quindi a dipendere dall'altitudine a

,che nel nostro caso è di 210 m s.l.m.

Poiché rientriamo nel caso in cui 200 < a

< 750m, si ha che:

Per la determinazione di µ

, coefficiente di forma, siamo nel caso di una superficie orizzontale per la quale si assume un valore di µ

pari a 0,8.

qsk ^{1.15 2.6} ( as − ²⁰⁰ )

⋅ 1000 +

= kN/m ²

qsk = ^1.176 kN/m ² qs = µ i qsk ⋅ ⋅ CE ⋅ Ct

223

Per quanto riguarda il coefficiente di esposizione si considera una rimozione della neve da parte del vento per cui si ha C

= 0,8.

Il coefficiente termico è utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa del suo scioglimento, causata dalla perdita di calore della costruzione. Nel caso specifico può essere utilizzato C

= 1.

Si ottiene quindi il valore del carico neve:

E' evidente come il carico neve sia trascurabile rispetto ai sovraccarichi variabili, anche in considerazione del fatto che esso occupa solo le rampe ed i pianerottoli superiori.

8.4.5 A ZIONE S ISMICA

Ai fini della determinazione del parametro a

= accelerazione orizzontale massima convenzionale su suolo di categoria A, l’Ordinanza 3274 pone il comune di Massa in zona sismica 2.

La norma prevede inoltre che le costruzioni siano dotate di un livello di protezione antisismica differenziato in funzione della loro importanza e del loro uso, e quindi delle conseguenze più o meno gravi di un loro danneggiamento per effetto di un evento sismico. A tale scopo istituisce due Classi di Importanza in base alle quali si può correggere l’entità del valore dell’accelerazione orizzontale massima.

In questo caso siamo in Classe 1: vita utile 50 anni, periodo di ritorno da considerare per i fenomeni naturali coinvolti 500 anni. Riguarda le costruzioni il cui uso prevede normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose,

qi = ^0.753 kN/m ²

224

reti viarie e ferroviarie la cui interruzione non provoca situazioni di emergenza.

Per tale classe non è prevista alcuna correzione dei valori di a

.

Visto il massiccio roccioso su cui si sviluppa l'edificio e il contesto geologico si può affermare inoltre quasi con certezza che il terreno su cui si colloca l'edificio è classificato dalla normativa come di tipo A, ossia "formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi caratterizzati da valori di Vs30 superiori a 800 m/s, comprendenti eventuali strati di alterazione superficiale di spessore massimo pari a 5 m".

In base a queste categorie (Zona sismica e tipo di suolo) vengono definite le azioni sismiche da considerare nella progettazione attraverso la creazione di un modello di riferimento per la descrizione del moto sismico in un punto della superficie del suolo costituito dallo spettro di risposta elastico S

(T).

Il moto orizzontale è considerato composto da due componenti ortogonali indipendenti, caratterizzate dallo stesso spettro di risposta.

In mancanza di documentata informazione specifica, la componente verticale del moto sismico si considera rappresentata invece da un solo spettro di risposta elastico diverso da quello delle componenti orizzontali.

Ai fini del progetto per tenere in conto le capacità dissipative delle strutture la norma prevede di ricorrere un fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q, definiti in funzione dei materiali e delle tipologie strutturali.

L' azione sismica di progetto S

(T) è in tal caso data dallo spettro di risposta elastico con le ordinate ridotte utilizzando il fattore q.

225

Spettro di Progetto per Componenti Orizzontali SLU

Per il quale si hanno i seguenti valori dei parametri nelle espressioni dello spettro di risposta delle componenti orizzontali;

con l'ulteriore condizione per cui S

(T) > 0,2 a

I valori numerici del fattore q , per le componenti orizzontali, vengono definiti in funzione dei materiali, della tipologia strutturale, dei criteri di dimensionamento, della duttilità locale delle membrature e del grado di regolarità della configurazione strutturale.

In base alla tipologia strutturale scelta esso viene espresso dalla formula:

q = q

* k

* k

dove:

q

dipende dalla tipologia strutturale e dai criteri di dimensionamento adottati (classe di duttilità);

k

è un fattore che dipende dalle caratteristiche di regolarità dell’edificio.

k

è un fattore che tiene conto delle risorse di duttilità locale delle zone

226

dissipative;

Per ciascuna tipologia strutturale il valore di riferimento q

del fattore di struttura è dato in tabella in base alle due classi di duttilità.

Il fattore k

vale:

Edifici regolari in altezza k

= 1,0 Edifici non regolari in altezza k

= 0,8

Il fattore k

considera in quale misura sia garantita sufficiente duttilità locale nelle zone dissipative soggette a flessione semplice o composta.

Si distinguono le seguenti tre categorie di duttilità delle zone dissipative:

duttili, quando l’instabilità locale delle parti compresse della sezione si sviluppa in campo plastico ed è tanto ritardata da far sviluppare alla membratura deformazioni plastiche senza riduzioni della capacità portante;

plastiche, quando l’instabilità locale si sviluppa in campo plastico, ma la geometria della sezione non consente lo sviluppo di deformazioni plastiche;

snelle, quando l’instabilità locale avviene in campo elastico, senza consentire l’inizio di plasticizzazioni.

Ai fini della suddetta classificazione si può impiegare il parametro s, che esprime il rapporto fra la tensione massima corrispondente alla capacità portante ultima della sezione flb e la tensione di snervamento del materiale, s=f

/f

.

I valori limite del parametro s che identificano le diverse categorie sono:

• duttili s > 1,20

• plastiche 1 < s < 1,20

• snelle s < 1

In accordo con le categorie di duttilità si ha per il coefficiente di riduzione k

:

• duttili k

=1,0

• plastiche k

=0,75

• snelle k

=0,50

Nel caso in cui siano presenti zone dissipative appartenenti a diverse

227

categorie di duttilità, il valore di k

è assunto pari alla categoria inferiore.

Nel caso della scala si ha una struttura ad alta duttilità a controventi reticolari concentrici ( q

= 4 ), irregolare in altezza ( k

= 0,8 ) e le cui membrature risultano snelle ( k

=1 ), per cui si ha un fattore di struttura q = 3,2 .

Spettro di risposta Sisma Orizzontale SLU

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0 2 4 6 8 10 12

T

Sd (T ) ²²⁸

Spettro di Progetto per Componenti Verticali SLU

Per il quale si hanno i seguenti valori dei parametri nelle espressioni dello spettro di risposta delle componenti verticali.

A meno di adeguate analisi giustificative, lo spettro di progetto della componente verticale dell’ azione sismica è valutato assumendo q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale.

Spettro di risposta Sisma Verticale SLU

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

0 2 4 6 8 10 12

T

Sv d( T)

229

Spettro di Progetto per Componenti Orizzontali SLD

Per il quale si hanno i seguenti valori dei parametri nelle espressioni dello spettro di risposta delle componenti orizzontali;

Spettro di risposta Sisma Orizzontale SLD

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0 2 4 6 8 10 12

T

Sd (T )

230

Spettro di Progetto per Componenti Orizzontali SLD

Per il quale si hanno i seguenti valori dei parametri nelle espressioni dello spettro di risposta delle componenti verticali;

Spettro di risposta Sisma Verticale SLD

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0 2 4 6 8 10 12

T

Sd (T )

231

Combinazioni dell’azione sismica

Le componenti orizzontali e verticali dell’azione sismica saranno in generale considerate come agenti simultaneamente.

Nel caso di analisi lineari i valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente potranno essere combinati sommando, ai massimi ottenuti per l’azione applicata in una direzione, il

30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione.

L’azione sismica verticale dovrà essere obbligatoriamente considerata nei casi seguenti: presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi, di elementi a mensola, di strutture di tipo spingente, di pilastri in falso, edifici con piani sospesi. L’analisi sotto azione sismica verticale potrà essere limitata a modelli parziali comprendenti gli elementi indicati. In ogni caso il modello, parziale o globale, dovrà prendere correttamente in conto la presenza di masse eccitabili in direzione verticale.

Quando per gli elementi di cui sopra l’azione orizzontale produce effetti superiori al 30 % di quelli dovuti alle azioni verticali in qualche sezione, si considereranno gli effetti massimi risultanti dall’applicazione di ciascuna delle azioni nelle tre direzioni sommati al 30 % dei massimi prodotti dall’azione in ciascuna delle altre due direzioni.

In questo caso si hanno tutte e tre le componenti dell'azione sismica:

• sisma orizzontale secondo la direzione principale 1 E

• sisma orizzontale secondo la direzione principale 2 E

• sisma verticale E

232

8.4.6 C OMBINAZIONI S TATO L IMITE U LTIMO (SLU)

Lo stato limite ultimo è definito come lo stato al superamento del quale si ha il collasso strutturale, crolli, perdita di equilibrio, dissesti gravi, ovvero fenomeni che mettono fuori servizio in modo irreversibile la struttura. Le combinazioni agli SLU abbinano le azioni così da realizzare una verifica della sicurezza nei confronti dello stato limite di rottura, per formazione di meccanismo e di instabilità.

La formula generale per le combinazioni di carico prevede la formula:

F

= γ

* G

+ γ

* Q

+ γ

* [ Σ

Ψ

* Q

] dove:

G

il valore caratteristico delle azioni permanenti;

Q

il valore caratteristico dell'azione di base di ogni combinazione;

Q

i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti;

γ

1,4 (0,9 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

γ

1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

Ψ

coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo da determinarsi sulla base di considerazioni statistiche, per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza delle azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici.

L'ordinanza specifica inoltre la combinazione dell'azione sismica agli SLU con le altre azioni:

F

= γ

* E + γ

* G

+ Σ

(Ψ

* γ

* Q

) dove:

γ

, γ

, γ

coefficienti parziali pari a 1

E azione sismica basata su spettro di progetto agli SLU e per la classe di importanza in esame;

G

carichi permanenti al loro valore caratteristico;

Ψ

coefficiente di combinazione per il valore quasi-permanente

dell'azione variabile Qi;

Q

valore caratteristico della azione variabile Qi.

233

Gli effetti dell' azione sismica E saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

Gk + Σi ( Ψ2i * Qki )

dove Ψ2i è un coefficiente di combinazione dell’azione variabile Qi .

In questo caso si hanno le seguenti combinazioni gli SLU:

Combinazioni rare:

Comb1 1,4 * G

+ 1,5 * Q

Combinazioni sismiche SLU:

Comb2 E

+ G

+ 0,3 * Q

Comb3 E

+ G

+ 0,3 * Q

Comb4 E

+ G

+ 0,3 * Q

234

8.4.7 C OMBINAZIONI S TATO L IMITE E SERCIZIO (SLE)

La normativa definisce lo stato limite di esercizio come “lo stato al superamento del quale corrisponde la perdita di una particolare funzionalità che condiziona o limita la prestazione dell’opera”.

In particolare :

- stati limite di deformazione e/o spostamento, al fine di evitare deformazioni e spo-stamenti che possano compromettere l’uso efficiente della costruzione e dei suoi contenuti, nonché il suo aspetto estetico;

- stato limite di vibrazione, al fine di assicurare che le sensazioni percepite dagli utenti garantiscano accettabili livelli di confort ed il cui superamento potrebbe essere indice di scarsa robustezza e/o indicatore di possibili danni negli elementi secondari;

- stato limite di scorrimento dei collegamenti con bulloni ad alta resistenza, nel caso che il collegamento sia stato dimensionato a collasso nell’ipotesi che si sia prodotto lo scorrimento e che il funzionamento a collasso del collegamento avvenga quindi a taglio e rifollamento attraverso il contatto fra fori e bulloni.

La formula generale per le combinazioni di carico agli SLE prevede le seguenti combinazioni:

Combinazioni frequenti:

F

= γ

* G

+ Ψ

* γ

* Q

+ γ

* [ Σ

Ψ

* Q

]

Combinazioni quasi permanenti:

F

= γ

* G

+ Ψ

* γ

* Q

+ γ

* [ Σ

Ψ

* Q

]

dove:

γ

, γ

coefficienti parziali di combinazione;

G

il valore caratteristico delle azioni permanenti;

Q

il valore caratteristico dell'azione di base di ogni combinazione;

Q

i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti;

235

Ψ

sono i coefficienti atti a definire i valori delle azioni variabili assimilabili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei;

Ψ

sono i coefficienti atti a definire i valori quasi permanenti delle azioni variabili assimilabili ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei.

I valor dei coefficienti parziali e delle azioni è definito dalla normativa.

Viene inoltre specificata la combinazione dell'azione sismica agli SLD con le altre azioni:

F

= γ

* E + γ

* G

+ Σ

(Ψ

* γ

* Q

) dove:

γ

, γ

, γ

coefficienti parziali pari a 1

E azione sismica basata su spettro di progetto agli SLD e per la classe di importanza in esame;

G

carichi permanenti al loro valore caratteristico;

Ψ

coefficiente di combinazione per il valore quasi-permanente

dell'azione variabile Qi;

Q

valore caratteristico della azione variabile Qi.

236

Gli effetti dell' azione sismica E saranno anche in questo caso valutati tenendo conto delle masse associate ai carichi gravitazionali

In questo caso si hanno le seguenti combinazioni:

combinazioni frequenti:

Comb1 1 * G

+ 0,7 * Q

combinazioni quasi permanenti:

Comb2 1 * G

+ 0,6 * Q

combinazioni sismiche SLD:

Comb3 E

+ G

+ 0,3 * Q

Comb4 E

+ G

+ 0,3 * Q

Comb5 E

+ G

+ 0,3 * Q

237

8.5 M ODELLAZIONE S TRUTTURALE

Definiti gli aspetti tecnici e tecnologici, si tratta, di fatto, di verificare l’esito

“atteso” attraverso l’applicazione ad uno o più modelli adeguati dei carichi e delle combinazioni derivanti dall’analisi dei carichi.

Per la verifica si è ricorso all’utilizzo del programma di calcolo agli elementi finiti SAP2000 per quanto riguarda lo studio del comportamento dell’intera struttura (per esempio controllo della deformazione, delle frecce e dei periodi di vibrazione) e dei singoli elementi strutturali (verifiche di resistenza).

Attraverso fogli di calcolo si sono poi utilizzati i risultati provenienti dal programma di calcolo (sollecitazioni) per il progetto ed il dimensionamento dei nodi e dei collegamenti.

In particolare a causa delle difficoltà di realizzazione di un modello che simulasse in maniera reale e soddisfacente il comportamento strutturale complessivo dovuto alla collaborazione tra elementi lineari (cosciali) e shell (lamiera della rampa) si optato per la realizzazione di due modelli: uno che rappresenta l’intera struttura e che, tenendo conto in maniera semplificata dei contributi inerziali delle rampe, risulta in ogni caso a favore di sicurezza, l’altro parziale realizzato attraverso i soli elementi shell per lo studio dell’interazione tra rampa e cosciale.

8.5.1 M ODELLO C OMPLESSIVO

Per lo studio del comportamento complessivo è stato realizzato un modello tridimensionale al SAP2000.

Nella definizione di un modello il più possibile verosimile sono stati dati tutti gli input derivanti dalle scelte tecniche e tecnologiche; gli aspetti hanno riguardato oltre allo schema dispositivo delle aste anche la tipologia dei nodi.

Con un primo dimensionamento manuale si sono attribuite le dimensioni di massima delle sezioni delle aste fino a giungere ad una scelta definitiva dopo più cicli di verifica.

Nella scelta delle sezioni si è considerato oltre alle caratteristiche di resistenza anche i rapporti dimensionali tra le varie aste tenendo conto della successiva fase di sviluppo e di progettazione, con particolare attenzione a quella dei nodi.

238

Table: Modal Load Participation Ratios

OutputCase ItemType Item Static Dynamic

Text Text Text Percent Percent MODAL Acceleration UX 89,5993 29,7693 MODAL Acceleration UY 99,9706 96,5938 MODAL Acceleration UZ 95,0416 45,8834

Table: Modal Participating Mass Ratios, Part 1 of 3

OutputCas

e StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless MODAL Mode 1 1,139084 4,46E-03 0,72 6,88E-03 4,46E-03 0,72 MODAL Mode 2 0,742523 9,91E-03 0,15 2,99E-03 1,44E-02 0,87 MODAL Mode 3 0,520482 1,88E-02 9,20E-03 4,43E-03 3,32E-02 0,88 MODAL Mode 4 0,450256 0,16 1,79E-03 0,13 0,19 0,88 MODAL Mode 5 0,379527 2,66E-02 2,14E-02 4,60E-02 0,22 0,90 MODAL Mode 6 0,354535 9,71E-05 5,81E-02 1,77E-03 0,22 0,96 MODAL Mode 7 0,275705 5,00E-03 2,35E-03 8,16E-02 0,23 0,96 MODAL Mode 8 0,269572 1,26E-03 3,86E-04 1,28E-02 0,23 0,97 MODAL Mode 9 0,253963 6,58E-03 2,87E-04 6,98E-02 0,23 0,97 MODAL Mode 10 0,244839 3,18E-02 5,10E-05 8,16E-03 0,26 0,97 MODAL Mode 11 0,227053 3,18E-02 4,27E-04 6,20E-02 0,30 0,97 MODAL Mode 12 0,188617 9,05E-04 4,57E-06 3,32E-02 0,30 0,97

Table: Modal Participating Mass Ratios, Part 2 of 3

OutputCas

e StepType StepNum SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY

Text Text Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless MODAL Mode 1 6,88E-03 0,25 1,91E-02 0,68 0,25 1,91E-02 MODAL Mode 2 9,87E-03 0,37 1,17E-02 0,20 0,62 3,08E-02 MODAL Mode 3 1,43E-02 3,87E-02 2,07E-02 3,02E-02 0,66 5,15E-02 MODAL Mode 4 0,14 1,37E-02 0,37 1,17E-02 0,67 0,42 MODAL Mode 5 0,19 2,79E-02 9,93E-02 3,82E-04 0,70 0,52 MODAL Mode 6 0,19 0,13 3,96E-03 1,52E-02 0,83 0,52 MODAL Mode 7 0,27 1,33E-02 3,47E-02 9,71E-03 0,85 0,56 MODAL Mode 8 0,29 1,41E-03 6,49E-03 2,57E-03 0,85 0,57 MODAL Mode 9 0,36 5,77E-03 3,89E-02 9,35E-05 0,85 0,60 MODAL Mode 10 0,36 7,71E-04 2,70E-03 4,61E-03 0,85 0,61 MODAL Mode 11 0,43 3,17E-03 4,68E-04 2,17E-05 0,86 0,61 MODAL Mode 12 0,46 1,07E-05 1,55E-02 6,09E-04 0,86 0,62

Table: Modal Participating Mass Ratios, Part 3 of 3

OutputCase StepType StepNum SumRZ Text Text Unitless Unitless

MODAL Mode 1 0,68

MODAL Mode 2 0,88

MODAL Mode 3 0,91

MODAL Mode 4 0,92

MODAL Mode 5 0,92

MODAL Mode 6 0,94

MODAL Mode 7 0,95

MODAL Mode 8 0,95

MODAL Mode 9 0,95

MODAL Mode 10 0,96 MODAL Mode 11 0,96 MODAL Mode 12 0,96

239

Table: Modal Participation Factors, Part 1 of 2

OutputCase StepNum Period UX UY UZ RX RY

Text Unitless Sec N-s2 N-s2 N-s2 N-m-s2 N-m-s2 MODAL 1 1,139084 -42,218980 -536,535781 52,425023 1961,54809 -840,585896 MODAL 2 0,742523 62,913993 -245,872874 -34,581923 -2380,22330 656,920569 MODAL 3 0,520482 -86,766333 60,630957 42,065981 770,609970 -874,545899 MODAL 4 0,450256 253,051192 26,750802 -227,119682 459,285298 3695,25306 MODAL 5 0,379527 -103,150830 92,416382 135,612703 -654,572298 -1916,11197 MODAL 6 0,354535 -6,226486 152,270317 26,567074 1427,13190 -382,497554 MODAL 7 0,275705 -44,672368 -30,672980 -180,576918 -451,979005 1133,36367 MODAL 8 0,269572 -22,456663 -12,423730 -71,475847 -147,167935 490,012069 MODAL 9 0,253963 51,249198 -10,699511 166,988033 297,704408 -1199,68813 MODAL 10 0,244839 112,794003 4,513387 -57,108647 108,754528 316,234472 MODAL 11 0,227053 -112,782159 12,963577 -157,345300 -220,656206 131,574397 MODAL 12 0,188617 19,012336 -1,351180 -115,178158 -12,818100 756,520557

Table: Modal Participation Factors, Part 2 of 2

OutputCase StepNum RZ ModalMass ModalStiff Text Unitless N-m-s2 N-m-s2 N-m MODAL 1 -4068,4589 1,0000 30,43 MODAL 2 -2193,61304 1,0000 71,60 MODAL 3 855,610030 1,0000 145,73 MODAL 4 -531,390750 1,0000 194,73 MODAL 5 96,208316 1,0000 274,08 MODAL 6 606,798692 1,0000 314,08 MODAL 7 484,907655 1,0000 519,36 MODAL 8 249,593195 1,0000 543,26 MODAL 9 -47,580606 1,0000 612,10 MODAL 10 -334,061238 1,0000 658,56 MODAL 11 22,910925 1,0000 765,78 MODAL 12 -121,424287 1,0000 1109,67

Table: Modal Periods And Frequencies

0OutputCas

e StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2 MODAL 1 1,139084 8,7790E-01 5,5160E+00 3,0426E+01 MODAL 2 0,742523 1,3468E+00 8,4619E+00 7,1605E+01 MODAL 3 0,520482 1,9213E+00 1,2072E+01 1,4573E+02 MODAL 4 0,450256 2,2210E+00 1,3955E+01 1,9473E+02 MODAL 5 0,379527 2,6349E+00 1,6555E+01 2,7408E+02 MODAL 6 0,354535 2,8206E+00 1,7722E+01 3,1408E+02 MODAL 7 0,275705 3,6271E+00 2,2790E+01 5,1936E+02 MODAL 8 0,269572 3,7096E+00 2,3308E+01 5,4326E+02 MODAL 9 0,253963 3,9376E+00 2,4741E+01 6,1210E+02 MODAL 10 0,244839 4,0843E+00 2,5662E+01 6,5856E+02 MODAL 11 0,227053 4,4043E+00 2,7673E+01 7,6578E+02 MODAL 12 0,188617 5,3017E+00 3,3312E+01 1,1097E+03

240

Deformed Shape

(SLE: Comb1 1 * Gk + 0,7 * Qa) N, m, C Units

Modello di studio - Schema strutturale complessivo (Release)

Moment 3-3 Diagram

(SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) N, m, C Units

241

Deformed Shape (MODAL)

Mode 3 - Period 0,30932 - N, m, C Units

Deformed Shape (MODAL)

Mode 4 - Period 0,25659 - N, m, C Units Deformed Shape (MODAL)

Mode 1 - Period 1,17525 - N, m, C Units

Deformed Shape (MODAL)

Mode 2 - Period 0,35130 - N, m, C Units

242

Deformed Shape (MODAL)

Mode 7 - Period 0,19668 - N, m, C Units

Deformed Shape (MODAL)

Mode 8 - Period 0,19383 - N, m, C Units Deformed Shape (MODAL)

Mode 5 - Period 0,25144 - N, m, C Units

Deformed Shape (MODAL)

Mode 6 - Period 0,23699 - N, m, C Units

243

Deformed Shape (MODAL)

Mode 11 - Period 0,12488 - N, m, C Units

Deformed Shape (MODAL)

Mode 12 - Period 0,11930 - N, m, C Units Deformed Shape (MODAL)

Mode 9 - Period 0,18940 - N, m, C Units

Deformed Shape (MODAL)

Mode 10 - Period 0,18618 - N, m, C Units

244

8.5.2 R AMPA

Per lo studio del comportamento “locale” della rampa e del sistema costituito da cosciali e da lamiera forata della rampa il modello è costituito da sole componenti shell, con i quali si sono così ricomposti gli elementi delle travi IPE dei cosciali e della lamiera dei gradini.

Scopo del modello è la definizione dei modi di interazione a livello “locale” tra la rampa in lamiera piegata e l’anima delle IPE, in particolare, per determinare lo stato tensionale che si ha nel punto di giunzione e per poter così dimensionare il collegamento tra i due.

245

Deformed Shape (SLE: Comb1 1 * Gk + 0,7 * Qa) - N, m, C Units

246

-114, -95, -76, -57, -38, -19, 0, 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, E+6

-120, -105, -90, -75, -60, -45, -30, -15, 0, 15, 30, 45, 60, 75, E+6

Stress S11 Diagram (SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) - N, m, C Units

Stress S22 Diagram (SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) - N, m, C Units

247

-36,0 -30,0 -24,0 -18,0 -12,0 -6,0 0,0 6,0 12,0 18,0 24,0 30,0 36,0 42,0 E+6

-1,40 -1,20 -1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 E+6

Stress S12 Diagram (SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) - N, m, C Units

Stress S13 Diagram (SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) - N, m, C Units

248

-2,10 -1,75 -1,40 -1,05 -0,70 -0,35 0,00 0,35 0,70 1,05 1,40 1,75 2,10 2,45 E+6

-48, -32, -16, 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, E+6

Stress S23 Diagram (SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) - N, m, C Units

Stress SMAX Diagram (SLU: Comb1 1,4 * Gk + 1,5 * Qa) - N, m, C Units

249

ρ y = ^3.949 cm Wy = ^146.444 cm ³

ρ x = ^16.545 cm Wx = ^1156.5 cm ³

A = 84.5 ⋅ cm ² Jy = ¹³¹⁸ cm ⁴ Jx = ²³¹³⁰ cm ⁴

altezza netta dell'anima h1 = ³⁷³ mm

largezza del profilo b = 180 mm

altezza del profilo h = 400 mm

spessore della flangia e = 13.5 mm

spessore dell'anima a = 8.6 mm

In base a calcoli di predimensionamento, alle verifiche affrontate in seguito per aprossimazioni successive ed alle raccomandazioni presenti in normativa si è scelta la IPE400 Fe430 come unica sezione per la trave inflessa della rampa.

Geometria della sezione

Gk ^0.031 kN

= mm L2 = ¹⁵⁰⁰ mm

L1 = ⁶⁹⁰⁰ mm Qk ^0.029 kN

= mm

Verifica delle Rampe a Sbalzo

In base ai risultati provenienti dall'analisi realizzata a mezzo di modellazione mediante SAP 2000 i calcoli consistono nella verifica della sezione e nella verifica del giunto a completo ripristino.

250

σ id.b ^2038.486 daN cm ²

= σ id.b σ Mb

2 3 τ Tb + 2

=

σ Mb ^1831.826 daN cm ²

= σ Mb

MTult Jx

h1

⋅ 2 NTult + A

=

τ Tb ^516.345 daN cm ²

= τ Tb

Tult.max e b ⋅ ( h1 e + )

⋅ 2

⎡ ⎢

⎣

⎤ ⎥

⋅ ⎦

a Jx ⋅

=

NTult = ⁴⁷⁴⁷⁵ daN MTult = ^1575062 daN cm ⋅

Tult.max = ²¹⁸⁷² daN Sezione b

σ id.a − ^2708.461 daN cm ²

= σ id.a

Mult.max

Wx ω Nult.max

⋅ A +

=

ω = 1.39 λ y = ^70.644 λ y

Loy ρ y

=

Nult.max = − ¹¹⁹⁷⁵ daN λ x λ x = ^42.854

Lox ρ x

= Mult.max = − ^2904522 daN cm ⋅

Sezione a

Verifica S.L.U. di resistenza

Secondo le indicazioni presenti nella CNR per la verifica allo stato limite ultimo di sezioni sottoposte ad una sollecitazione pluriassiale (paragrafi 6.4, 6.5, 6.7) si prendono in considerazione punti in cui la trave è sottoposta a momento, sforzo normale e taglio massimo, andando poi a verificare 3 punti critici della sezione rispetto ai quali si hanno le massime tensione:

a) la superficie superiore (M);

b) la sezione di giuntura tra anima ed ala (M e T);

c) la sezione baricentrica (T).

251

Ns.an = ^3763.2 daN Ns.an = ^0.8 fd.N Ares.an ⋅

Ab.an = ^1.131 cm ² Ab.an π dan ²

⋅ 4 nl = ¹ =

nan = ⁶

Ares.an = ^0.84 cm ² dan = ¹² mm

Bullonatura dell'Anima

Ns.fl = ^3763.2 daN Ns.fl = ^0.8 fd.N Ares.fl ⋅

Ab.fl = ^1.131 cm ² Ab.fl π dfl ²

⋅ 4 nfl = ⁶ =

Ares.fl = ^0.84 cm ² dfl = ¹² mm

Bullonatura delle Flange

fd.V ³⁹⁶⁰ daN cm ² fd.N ⁵⁶⁰⁰ daN =

cm ²

=

Si verifica prima di tutto la condizione di carico 1 considerando una distribuzione degli sforzi per cui i bulloni d'anima assorbono tutto il taglio.

Si utilizzano bulloni M12 di classe 8.8 sulle flange e bulloni M12 classe 8.8 sull'anima.

T2 = ¹⁴³⁴⁹ daN T1 = ⁵⁰²⁷ daN

N2 = ¹²⁷⁹⁵ daN N1 = ³⁹¹¹⁶ daN

M2 = ⁵¹⁵²⁹³ daN cm ⋅ M1 = ³⁴⁷⁹⁰⁴ ⋅ daN ⋅ cm

Il giunto viene realizzato attraverso la bullonatura di tre coprigiunto, uno sull'anima e due sulle flange della trave così da poter garantirne la continuità, verificandone cioé il completo ripristino.

Si considerano le condizioni per cui si hanno i massimi valori di Momento e Taglio nei giunti e si procede alla verifica per entrambi i casi.

Verifica del Giunto di Montaggio

252

L'ipotesi di carico 1 risulta essere verificata.

τ an.1 ^3675.96 daN cm ²

= τ an.1

1.5San.1 2 ⋅ Ab.an

=

San.1 = ^5543.217 daN San.1 = Tan.1 ² + Van.1 ²

Van.1 = ^5479.534 daN Van.1 Man.1

2.8hl

N1 2 ⋅ nan +

=

Tan.1 = ^837.833 daN Tan.1 T1

= nan

Man.1 = ^5594.065 kN mm ⋅ Man.1 M1 Jan

⋅ Jx

=

Jan = ^3719.15 cm ⁴ Jan a h1 ⋅ ³

= 12

Verifica bulloni sull'anima SLU

τ fl.1 ^2178.337 daN cm ²

= τ fl.1

Nfl.1 2 ⋅ nfl ⋅ Ab.fl

=

Nfl.1 = ^29563.69 daN Nfl.1 Mfl.1

h1 e + N1 ( ² ⋅ e b ⋅ )

⋅ A +

=

Mfl.1 = ^273108.769 daN cm ⋅ Mfl.1 M1 Jfl

⋅ Jx

=

Jfl = ^18157.324 cm ⁴ Jfl ² b e ⋅ ³

12 b e ⋅ h1 e + 2

⎛ ⎜

⎝

⎞

⎠

2

⋅ +

⎡ ⎢

⎣

⎤ ⎥

= ⎦

Verifica bulloni sulle flange SLU

253

L'ipotesi di carico 2 risulta essere verificata.

τ an.2 ^2940.42 daN cm ²

= τ an.2

1.5San.2 2 ⋅ Ab.an

=

San.2 = ^4434.05 daN San.2 = Tan.2 ² + Van.2 ²

Van.2 = ^4354.174 daN Van.2 Man.2

2.8hl

N2 2 ⋅ nan +

=

Tan.2 = ^837.833 daN Tan.2 T1

= nan

Man.2 = ^8285.568 kN mm ⋅ Man.2 M2 Jan

⋅ Jx

=

Jan = ^3719.15 cm ⁴ Jan a h1 ⋅ ³

= 12

Verifica bulloni sull'anima SLU

τ fl.2 ^1313.398 daN cm ²

= τ fl.2

Nfl.2 2 ⋅ nfl ⋅ Ab.fl

=

Nfl.2 = ^17825.023 daN Nfl.2 Mfl.2

h1 e + N2 ( ² ⋅ e b ⋅ )

⋅ A +

=

Mfl.2 = ^404511.12 daN cm ⋅ Mfl.2 M2 Jfl

⋅ Jx

=

Jfl = ^18157.324 cm ⁴ Jfl ² b e ⋅ ³

12 b e ⋅ h1 e + 2

⎛ ⎜

⎝

⎞

⎠

2

⋅ +

⎡ ⎢

⎣

⎤ ⎥

= ⎦

Verifica bulloni sulle flange SLU Si verifica adesso l'ipotesi di carico 2.

254

σ an.2 < α rif.an fd ⋅ σ an.2 ^4296.56

daN cm ²

= σ an.2

San.2 dan a ⋅

=

σ an.1 < α rif.an fd ⋅ σ an.1 ^5371.334

daN cm ²

= σ an.1

San.1 dan a ⋅

=

α rif.an fd ⋅ 6875 daN cm ²

=

spessore del coprigiunto ac = ¹⁴ mm

α rif.an = ^2.5

α rif.an = ^2.5 arif.an

dan = ^2.417 arif.an = ²⁹ mm

Verifica al rifollamento dell'anima SLU

σ cf.2 < α rif.fl fd ⋅ σ cf.2 ^884.178

daN cm ²

= σ cf.2

Nfl.2 nfl dfl ⋅ ⋅ e 2 ⋅ c

=

σ fl.1 < α rif.fl fd ⋅ σ fl.1 ^3041.532

daN cm ²

= σ fl.1

Nfl.1 nfl dfl ⋅ ⋅ e

=

σ cf.1 < α rif.fl fd ⋅ σ cf.1 ^1466.453

daN cm ²

= σ cf.1

Nfl.1 nfl dfl ⋅ ⋅ e 2 ⋅ c

=

α rif.fl fd ⋅ 6875 daN cm ²

=

spessore del coprigiunto ec = ¹⁴ mm

α rif.fl = ^2.5 arif.fl

dfl = ² arif.fl = ²⁴ mm

Verifica rifollamento coprigiunto delle flange SLU

255

b + 2 binf − 8 φ b.fl

( ) ⋅ ec = 28.84 cm ²

e b ^⋅ ( − 4 φ b.fl ) ^{= 17.28 cm 2}

flangia tesa b + 2 binf

( ) ⋅ ec = 43.4 cm ²

e b ⋅ = 24.3 cm ² flangia compressa

Per avere il completo ripristino si verifica che lo sforzo trasmissibile dai coprigiunti sia almeno uguale a quello delle parti collegate.

σ fl.t ^1025.093 daN cm ²

= σ fl.t

Nfl.1 b + 2 binf − 8 φ b.fl

( ) ⋅ ec

=

Per quella tesa:

σ fl.c ^681.191 daN cm ²

= σ fl.c

Nfl.1 b + 2 binf

( ) ⋅ ec

=

Per la flangia compressa, nel nostro caso quella inferiore si ha:

diametro foro bulloni φ b.fl = dfl + ¹ mm

larghezza del coprigiunto inferiore binf = ^6.5 cm

larghezza del coprigiunto b = 18 cm

Verifica dei coprigiunto delle flange S.L.U.

256

W3.an = ^946.971 cm ³

W3.an Jan.x

1 2 ib.an

φ b.an + 2

=

W2.an = ^240.423 cm ³

W2.an Jan.x

5 2 ib.an

φ b.an + 2

=

W1.an = ^194.965 cm ³

W1.an Jan.x

5

2 ⋅ ib.an + hr

=

hr1 = ^22.5 mm hr1 hr

φ b.an

− 2 hr = ²⁹ mm =

hr

hc nan nl − ¹

⎛ ⎜

⎝

⎞

⎠ ^ib.an

−

= 2

Ora si calcolano le caratteristiche resistenti a livello delle bullonature e del baricentro ai fini della verifica allo stato limite elastico (per comodità si numerano progressivamente le sezioni di verifica dall'alto verso il basso).

Jan.x = ^2320.078 cm ⁴ Jan.x ² ac hc ⋅ ³

12 2 ac ⋅ ⋅ φ b.an ib.an 2

⎛ ⎜

⎝

⎞

⎠

2 3 2 ⋅ ib.an

⎛⎜ ⎝ ⎞

⎠

2

+ ⁵

2 ⋅ ib.an

⎛⎜ ⎝ ⎞

⎠

2 +

⎡ ⎢

⎣

⎤ ⎥

⋅ ⎦

⎡ ⎢

⎣

⎤ ⎥

− ⎦

⎡ ⎢

⎣

⎤ ⎥

⋅ ⎦

=

Aan.c = ²²⁴⁰ mm ² Aan.c hc ac ⋅ nan

nl ⋅ ac ⋅ φ b.an

−

=

diametro foro bulloni φ b.an = dfl + ¹ mm

interasse dei bulloni ib.an = ³⁶ mm

larghezza del coprigiunto ban.c = ¹¹² mm

altezza del coprigiunto hc = ²³⁸ mm

Si calcolano le caratteristiche resistenti della piastra al netto delle bullonature.

Verifica dei coprigiunto dell'anima SLU al completo ripristino.

257