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Capitolo 3 Descrizione, caratteristiche e comportamento meccanico delle travi TVT

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Academic year: 2021

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Capitolo 3

Descrizione, caratteristiche e comportamento

meccanico delle travi TVT

Nel capitolo 1 sono state illustrate le diverse tipologie di travi in vetro realizzate sino ad oggi, per ognuna di esse è stata riportata una breve descrizione dello schema di funzionamento, delle peculiarità, dei vantaggi e delle criticità.

A queste tipologie di travi si è aggiunta la famiglia di travi in sistema misto vetro-acciaio definite TVT (Travi Vitree Tensegrity), le cui caratteristiche principali sono la modularità e la presollecitazione.

La prima parte del presente capitolo illustra brevemente i primi prototipi di travi TVT già realizzati, il prototipo TVTα di lunghezza 2970mm ed il prototipo TVTβ di lunghezza 3300mm.

La seconda parte è dedicata alla descrizione della geometrica della trave TVTγ di luce 12m, delle sue proprietà e del suo schema di funzionamento.

3.1 I primi prototipi: TVTα e TVTβ

La trave TVTγ di 12m, oggetto di questa tesi, costituisce un’evoluzione dei primi due prototipi di trave TVT realizzate e sottoposte a prove presso il Laboratorio della Sede di Strutture del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Pisa.

La trave TVTγ di 12m, oltre ad avere una lunghezza nettamente maggiore rispetto ai due prototipi precedenti TVTα e TVTβ, presenta alcune sostanziali differenze nella forma dei nodi, nella modalità di collegamento delle barre pretese ai nodi, nella modalità di collegamento reciproco dei due piani vetrati verticali e nella modalità di irrigidimento flesso - torsionale.

Ai fini di una migliore comprensione delle scelte progettuali adottate nella progettazione della trave TVTγ di 12m si illustrano brevemente i prototipi TVTα e TVTβ.

La dimensione dei frammenti prodotti in seguito alla rottura del vetro temperato è inversamente proporzionale all’energia elastica immagazzinata e quindi inversamente proporzionale agli sforzi di compressione superficiale generati dalla tempera.

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3.1.1 Il prototipo TVTα

Il primo prototipo, denominato TVTα, era costituito da 17 pannelli triangolari equilateri stratificati aventi lato di circa 330mm, composti da 2 lastre di vetro temprato chimicamente di spessore 5mm con interposto PVB di spessore 1.52mm.

La trave aveva luce di 2970mm, con un rapporto h/l (altezza/luce) pari a 1/9 ed era stata equipaggiata con tiranti in barre da 6mm provvisti di tenditore.

Sia i nodi che i tiranti erano in acciaio inox AISI 316, nei nodi erano praticati dei fori filettati per l’inserimento delle estremità dei tiranti di acciaio.

I due ordini di pannelli erano disposti in parallelo ad una distanza reciproca di 25mm.

Al fine di contrastare fenomeni di instabilità flesso-torsionale, il lembo superiore della trave era munito di un controvento reticolare a doppie maglie di S. Andrea.

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Figura 3.3 Trave TVTα dopo l’assemblaggio e prima della prova di carico.

3.1.2 Il prototipo TVTβ

Le criticità del primo prototipo come l’eccessiva deformabilità, la scarsa stabilità flesso-torsionale e la difficoltà di montaggio causata dalla necessità di ottenere un allineamento molto preciso fra le barre per inserire i tenditori furono superate introducendo nel secondo prototipo alcune importanti modifiche.

Il secondo prototipo, denominato TVTβ, differiva sostanzialmente dal primo anzitutto per il maggiore rapporto h/L pari a 1/6. I pannelli di vetro di questo esemplare presentavano infatti lato doppio rispetto a quello della TVTα anche se gli spessori, il tipo di tempera ed il tipo di interlayer erano gli stessi.

Per aumentare il grado di stabilità flesso-torsionale, le due pareti parallele furono allontanate tra loro e poste ad una distanza di 190mm.

I correnti superiori delle due pareti furono collegati mutuamente mediante un controvento reticolare a croci di S. Andrea e per facilitare le operazioni di montaggio le barre furono sostituite da cavetti spiroidali in acciaio inox muniti di tenditori.

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Figura 3.5 Trave TVTβ dopo l’assemblaggio e prima della prova di carico.

3.2 Il prototipo TVTγ

3.2.1 Descrizione generale

L’idea alla base delle travi TVT è di anticipare ed evitare ogni possibile meccanismo di crisi del vetro mediante l’assemblaggio di elementi modulari in vetro tenuti insieme e precompressi da un sistema di tiranti in acciaio opportunamente pretesi.

Il risultato è una trave che sfrutta il principio della precompressione, il vetro lavora sempre in compressione mentre l’acciaio lavora sempre a trazione. Infatti poiché gli elementi in vetro trasferiscono gli sforzi ai nodi solo per contatto non è possibile che siano impegnati da sforzi di trazione.

La trave TVTγ è composta da pannelli piani laminati in vetro di forma rettangolare e triangolare e da un sistema di barre d’acciaio, di nodi metallici e di elementi metallici di collegamento.

La trave presenta una luce di 12000mm ed un altezza di 1079mm (l’altezza misurata tra i baricentri delle barre longitudinali superiori ed inferiori è pari a 1039mm), i due piani verticali paralleli che contengono le lastre triangolari presentano un interasse di 600mm, la trave è chiusa superiormente da pannelli in vetro rettangolare disposti orizzontalmente mentre è aperta inferiormente.

Ogni piano verticale vetrato è formato da 19 pannelli triangolari equilateri, da 21 nodi metallici disposti in corrispondenza dei vertici dei pannelli triangolari, da 20 barre diagonali e da 6 barre longitudinali.

Tutti i nodi di ogni piano verticale sono collegati ai corrispondenti nodi dell’altro piano verticale mediante dei profilati cavi a sezione circolare.

Superiormente la trave è chiusa da 10 pannelli rettangolari incernierati in corrispondenza dei vertici ai nodi, e collegati in corrispondenza del loro lato maggiore ai pannelli triangolari.

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Figura 3.6 Vista isometrica della trave.

Figura 3.7 Dimensioni della trave.

3.2.2 I pannelli in vetro

La trave è composta da :

• 38 pannelli triangolari equilateri piani laminati in vetro (10+10+1.52 PVB), precisamente ogni pannello è composto da due lastre piane in vetro extrachiaro indurito termicamente (HS) di spessore 10mm con interposto interlayer in PVB dello spessore di 1.52mm. I pannelli hanno i vertici arrotondati mediante raccordo di raggio r = 28mm, la

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dimensione del lato del pannello equilatero prima della realizzazione dei raccordi misura 1128mm mentre l’altezza misura 977mm;

• 10 pannelli rettangolari piani laminati in vetro (10+10+1.52 PVB), precisamente ogni pannello è composto da due lastre piane in vetro extrachiaro indurito termicamente (HS) di spessore 10mm con interposto interlayer in PVB dello spessore di 1.52mm. I pannelli presentano dimensione di 1126 x 524 mm, i vertici sono arrotondati mediante raccordo di raggio r = 28mm.

Figura 3.8 Pannello Triangolare.

Figura 3.9 Pannello Rettangolare.

Il collegamento tra vetro e nodi metallici si ha in corrispondenza dei vertici dei pannelli, dove però il contatto diretto vetro - acciaio è evitato interponendo uno strato di alluminio, materiale più deformabile dell’acciaio e più tenace del vetro. Questo strato che costituisce un “cuscinetto” sul quale il vetro lascia la propria impronta favorisce l’abbattimento dei picchi di tensione e limita l’insorgere di micro fessure.

L’alluminio che è caratterizzato da un modulo elastico molto simile a quello del vetro consente di realizzare un collegamento sufficientemente rigido e di mantenere questa proprietà inalterata nel tempo.

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3.2.3 La carpenteria metallica

La trave è composta da 5 gruppi di elementi in acciaio al carbonio S355 (D.M. 14/01/08):

• i nodi;

• i collegamenti nodi-pannelli rettangolari; • i collegamenti nodo-nodo;

• i collegamenti pannelli rettangolari-pannelli triangolari; • le barre.

3.2.1.1

I nodi

Ai nodi in acciaio spetta il compito di trasferire gli sforzi tra le barre e i pannelli, e tra i pannelli di vetro adiacenti.

Vi sono tre gruppi di nodi distinti in funzione della loro geometria, dovuta alla differente posizione nella trave:

• Nodi superiori di estremità; • Nodi inferiori di estremità; • Nodi intermedi.

I nodi sono assimilabili a vincoli unilaterali che trasmettono al vetro solo azioni di compressione consentendone il distacco in presenza di trazione e guidandone la deformazione.

Nodi superiori di estremità

Ai 4 nodi superiori di estremità spetta il compito di trasferire le sollecitazioni dalla trave ai vincoli esterni.

Ogni nodo si compone di 4 parti: un nucleo centrale a cui è saldato un perno con estremità filettata, un elemento inferiore di tenuta, un piatto di chiusura interno ed un piatto di chiusura esterno.

I 4 nodi presentano la stessa forma e le stesse caratteristiche geometriche, però sono presenti delle differenze dovute alla diversa posizione che occupano nella trave.

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Figura 3.10 Vista isometrica della trave con indicazione dei nodi superiori di estremità.

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Figura 3.12 Componenti del nodo superiore di estremità.

Il nucleo centrale, al netto del perno saldato, è simmetrico rispetto al suo piano medio e pertanto è identico per tutti e 4 i nodi.

Il nucleo centrale ha spessore di 30mm, e presenta nel piano medio due fori passanti di diverso diametro formanti un angolo di 60°, questi fori sono necessari per consentire il passaggio della barra longitudinale e dalla barra diagonale.

Il foro longitudinale passante ha diametro di 20mm (barra longitudinale Ø18) mentre il foro diagonale passante ha diametro di 18mm (barra diagonale Ø16).

Il nucleo presenta nella parte centrale un foro di manovra opportunamente sagomato per consentire l’inserimento della chiave dinamometrica ed il serraggio del dado di estremità (M16) della barra diagonale Ø16mm, la cui estremità è filettata.

La dimensione e la forma del foro di manovra sono state determinate in accordo con la norma UNI 6761:1992, che fornisce le minime dimensioni degli spazi di manovra per poter serrare viti e dadi esagonali.

Mentre il fissaggio della barra diagonale viene effettuato nella parte interna del nodo, il fissaggio della barra longitudinale viene effettuato esternamente, infatti il tratto filettato della barra longitudinale Ø18 fuoriesce dal nodo e viene bloccato mediante serraggio di un dado di estremità (M18). Lo spessore del nucleo centrale (30mm) ha richiesto la saldatura di due piccoli piattini di spessore s = 4mm, uno per ogni lato, per realizzare una superficie di contatto sufficiente per il dado M18.

Il nucleo centrale presenta nella parte inferiore una sella realizzata per vincolare la trave all’esterno; infatti una volta assemblata, la trave viene calata ed appoggiata su degli elementi cilindrici del diametro di 45mm formando una cerniera cilindrica che consente le rotazioni del nodo.

Per evitare il rischio di perdita di appoggio, un elemento di tenuta viene imbullonato al nucleo metallico chiudendo inferiormente la sella.

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Nel nodo si inserisce il vertice superiore del pannello triangolare in vetro, i cui vertici sono arrotondati con raggio r = 28mm.

Il nucleo centrale presenta una rientranza sagomata in modo tale da poter accogliere il vertice del pannello e l’alluminio di interposizione posto tra essi; la funzione dell’alluminio è quella di evitare concentrazioni di tensione sul vetro.

L’alluminio viene incollato al vetro e posto semplicemente a contatto con l’acciaio, realizzando così un vincolo unilaterale che trasmette solo gli sforzi di compressione e non quelli di trazione, in quest’ultimo caso infatti il pannello si distacca dal nodo.

Il nucleo metallico presenta infine dei fori filettati M6 ortogonali al piano medio per il collegamento dei piatti laterali di chiusura.

Figura 3.13 Descrizione del nucleo centrale del nodo superiore di estremità.

Figura 3.14 Relazione tra la geometria del nucleo centrale del nodo

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A seconda del lato su cui viene saldato il perno metallico e della sua filettatura, sinistra o destra, si ottengono i 4 differenti elementi di base dei nodi di estremità.

Sul nucleo centrale dei Nodi A1 ed A2 i perni con estremità filettata vengono saldati sullo stesso lato, però il perno del Nodo A1 ha filettatura destra mentre il perno del Nodo A2 ha filettatura sinistra.

Per ottenere gli elementi di base dei Nodi B1 e B2 i perni vengono saldati sull’altro lato del nucleo metallico. Anche in questo caso il perno del Nodo B1 ha filettatura destra mentre il perno del Nodo B2 ha filettatura sinistra

I perni presentano sezione circolare piena di diametro 24mm e lunghezza 130mm, sono collegati ortogonalmente al nucleo centrale metallico mediante saldatura a cordone d’angolo a completo ripristino di resistenza.

Il tratto filettato di ogni perno ha lunghezza di 35mm, e come già osservato, la filettatura di alcuni perni è destra e quelle di altri è sinistra.

Figura 3.15 Nucleo centrale e perni saldati sui nodi superiori di estremità.

La necessità di opposte filettature nasce dalla modalità di collegamento tra i nodi dei due piani vetrati costituenti la trave.

Il generico nodo di un piano si collega al corrispondente nodo dell’altro piano mediante un elemento di collegamento alle cui estremità sono presenti due dadi M24, uno destro e l’altro sinistro.

La rotazione di questo elemento siffatto permette di avvitare o svitare contemporaneamente l’elemento stesso sui nodi (la cui rotazione è bloccata), nel primo caso avvicinandoli e nel secondo allontanandoli. Se la filettatura fosse stata la stessa su entrambi i lati la rotazione dell’elemento avrebbe provocato l’avvitamento da un lato e lo svitamento dall’altro lato.

Questa soluzione è legata al montaggio, pertanto le motivazioni sono illustrate approfonditamente nel capitolo in cui si descrive la modalità di assemblaggio.

Completano il nodo i due piatti di chiusura laterale di spessore 5mm che impediscono i movimenti fuori piano del vertice del pannello. Ogni piatto di chiusura laterale è collegato al nucleo centrale per mezzo di 7 viti M6 a testa svasata piana con cava esagonale.

I piatti di chiusura si distinguono in piatti di chiusura esterni e piatti di chiusura interni, i primi sono disposti sul nodo in modo rimanere all’esterno della trave, i secondi invece sono rivolti verso l’interno ed a questi si connettono i tiranti che

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costituiscono i diaframmi a croce di S. Andrea. Più precisamente sul piatto di chiusura interno è presente un piccolo piattino saldato ortogonalmente a cui si collega l’estremità del tirante.

A causa dei fori conici resi necessari dall’impiego delle viti a testa svasata, i piatti di chiusura interni si distinguono in due gruppi, quello per i Nodi A1 ed A2 e quello per i Nodi B1 e B2, analogamente i piatti di chiusura esterni si dividono in due gruppi, quello per i Nodi A1 ed A2 e quello per i Nodi B1 e B2.

Figura 3.16 Piatti di chiusura dei nodi superiori di estremità.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulla forma e sulle dimensioni dei nodi superiori di estremità si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

Nodi inferiori di estremità

Ogni nodo inferiore di estremità si compone di 3 parti: un nucleo centrale a cui è saldato un perno con estremità filettata, un piatto di chiusura interno ed un piatto di chiusura esterno.

Anche in questo caso vale quanto osservato relativamente ai nodi superiori di estremità, anche qui gli elementi costituenti i nodi presentano la stessa forma però alcune caratteristiche sono differenti in virtù della diversa posizione che i nodi occupano nella trave.

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Figura 3.17 Vista isometrica della trave con indicazione dei nodi inferiori di estremità.

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Figura 3.19 Componenti del nodo inferiore di estremità.

Come nei nodi superiori di estremità, il nucleo centrale, al netto del perno saldato, è simmetrico rispetto al suo piano medio e pertanto è identico per tutti e 4 i nodi.

Il nucleo centrale ha spessore di 30mm e presenta nel piano medio tre fori passanti di diverso diametro, il foro longitudinale ha diametro di 20mm (barra longitudinale Ø18), i fori diagonali hanno diametro di 18mm (barra diagonale Ø16) e diametro di 16mm (barra diagonale Ø16).

Il nucleo presenta nella parte centrale un foro di manovra opportunamente sagomato per consentire l’inserimento della chiave dinamometrica ed il serraggio dei dadi di estremità (M16 ed M14) delle due barre diagonali Ø16 e Ø14, le cui estremità sono filettate.

La dimensione e la forma del foro centrale di manovra sono state determinate secondo quanto indicato nella norma UNI 6761:1992.

Il fissaggio della barra longitudinale Ø18 viene effettuato mediante avvitatura di dadi (M18); visto lo spessore del nucleo centrale (s=30mm) anche qui è stato necessario ispessirlo localmente mediante due piattini saldati lateralmente.

Su ogni nodo inferiore di estremità convergono due pannelli triangolari in vetro pertanto il nucleo è sagomato in modo tale da accoglierne i vertici e l’alluminio di interposizione.

L’alluminio di interposizione è incollato al pannello triangolare in vetro ed è posto a contatto con l’acciaio.

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Figura 3.20 Descrizione del nucleo centrale del nodo inferiore di estremità.

Figura 3.21 Relazione tra la geometria del nucleo centrale del nodo inferiore

di estremità e gli elementi convergenti in esso.

A seconda del lato del nucleo su cui viene saldato il perno e della sua filettatura, destra o sinistra, si hanno i 4 differenti elementi di base dei nodi inferiori.

Sul nucleo centrale dei Nodi C1 ed C2 i perni vengono saldati sullo stesso lato, il perno del Nodo C1 ha filettatura destra mentre il perno del Nodo C2 ha filettatura sinistra.

Per ottenere gli elementi di base dei Nodi D1 e D2 i perni vengono saldati sull’altro lato del nucleo metallico. Anche qui il perno del Nodo D1 ha filettatura destra mentre il perno Nodo D2 ha filettatura sinistra.

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Le dimensioni e le caratteristiche del perno sono illustrare nella descrizione dei nodi superiori di estremità.

Figura 3.22 Nucleo centrale e perni saldati sui nodi inferiori di estremità.

Ogni piatto di chiusura laterale è vincolato al nucleo centrale mediante 11 viti M6 a testa svasata piana con cava esagonale che si avvitano nei fori filettati M6 realizzati sul nucleo.

Conseguentemente alla realizzazione dei fori conici, resi necessari dall’impiego delle viti a testa svasata, i piatti di chiusura interni si distinguono in due gruppi, quello per i Nodi C1 e C2 e quello per i Nodi D1 e D2, analogamente per i piatti di chiusura esterni si hanno due gruppi, quello per i Nodi C1 e C2 e quello per i Nodi D1 e D2.

Sui piatti di chiusura interni è saldato ortogonalmente un piattino sagomato a cui si collegano le estremità dei tiranti a croce di S. Andrea

Figura 3.23 Piatti di chiusura dei nodi inferiori di estremità.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulla forma e sulle dimensioni dei nodi inferiori di estremità si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

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Nodi intermedi

I nodi intermedi sono 34, ogni nodo si compone di un nucleo centrale a cui è saldato un perno con estremità parzialmente filettata, di un piatto di chiusura esterno e di un piatto di chiusura interno.

Figura 3.24 Componenti dei nodi intermedi.

Il nucleo centrale è lo stesso per tutti e 34 i nodi, ha spessore di 30mm e presenta tre fori passanti di diverso diametro, un foro longitudinale di diametro di 20mm (barra Ø18) e due fori diagonali di diametro 16mm (barra Ø14). Il nucleo centrale presenta due piani di simmetria, è simmetrico rispetto al suo piano medio ed è simmetrico rispetto ad un piano ortogonale al piano medio ed all’asse del foro longitudinale.

Nella parte centrale del nodo è presente un foro di manovra di dimensioni tali da consentire l’inserimento della chiave per il serraggio dei dadi (M14) delle barre diagonali, le cui estremità sono filettate.

La dimensione del foro centrale di manovra è stata determinata secondo quanto indicato nella norma UNI 6761:1992.

Il nucleo è conformato in modo tale da accogliere i vertici di tre pannelli triangolari in vetro e le lamine di interposizione in alluminio posto tra il vetro e l’acciaio. L’alluminio di interposizione è incollato al pannello triangolare in vetro ed è posto a contatto con l’acciaio.

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Figura 3.25 Descrizione del nucleo centrale del nodo intermedio.

Figura 3.26 Relazione tra la geometria del nucleo centrale del nodo

intermedio e gli elementi convergenti in esso.

Per quanto riguarda il perno con estremità filettata saldato ortogonalmente al nucleo centrale, questo presenta le stesse caratteristiche descritte per gli altri nodi.

Su 17 nodi il perno ha filettatura destra, sugli altri 17 nodi il perno ha filettatura sinistra.

Nella parte superiore del nodo sono presenti 4 fori filettati M10 per l’inserimento di viti senza testa con cava esagonale ed estremità piana smussata, che una volta serrati limitano per attrito lo scorrimento della barra longitudinale all’interno del nodo.

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Figura 3.27 Nucleo centrale e perno saldato sui nodi centrali.

Lateralmente ogni nodo è chiuso da un piatto di chiusura esterno e da un piatto di chiusura interno, ognuno dei quali si collega al nucleo centrale mediante 14 viti M6 a testa svasata piana con cava esagonale, che si avvitano nei fori filettati M6 realizzati sul nucleo.

I piatti esterni sono uguali per tutti e 34 i nodi.

I piatti interni si distinguono in base alla posizione ed alla presenza su essi del piattino per il collegamento dei tiranti costituenti i diaframmi, pertanto si hanno:

• 2 piatti di chiusura interni senza piattino per il collegamento dei diaframmi; • 16 piatti di chiusura interni con il piattino per il collegamento dei diaframmi

a sinistra;

• 16 piatti di chiusura interni con il piattino per il collegamento dei diaframmi a destra.

Figura 3.28 Piatti di chiusura interni dei nodi intermedi.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulla forma e sulle dimensioni dei nodi centrali si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

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3.2.1.2

Il collegamento nodo – pannello rettangolare

Tra i nodi superiori della trave ed i pannelli rettangolari di vetro è stato realizzato un collegamento a cerniera che permette solo la trasmissione degli sforzi di compressione nel piano del vetro.

Il collegamento viene realizzato in corrispondenza dei vertici dei pannelli rettangolari che sono arrotondati con raggio di raccordo r = 28mm. Tra acciaio e vetro si colloca l’alluminio per evitare picchi di tensione sul vetro, l’alluminio viene incollato al vetro e posto a contatto con l’acciaio, in modo tale che tra vetro e cerniera si possano trasferire solo sforzi di compressione, infatti in caso di trazione vetro e alluminio si muovono liberamente all’interno dell’elemento di collegamento.

Come già osservato, il perno della cerniera è costituito da un elemento a sezione circolare con estremità parzialmente filettata saldato ortogonalmente al piano medio del nucleo centrale di ogni nodo.

Sul perno si inserisce un profilato cavo a sezione circolare a cui è saldato un elemento sagomato ad L, a cui si avvitano su entrambi i lati i piattini di chiusura.

Il perno ha diametro di 24mm, il profilato cavo ha diametro esterno di 33.7mm e spessore di 4mm, pertanto il gioco tra i due è di 1.7mm.

I piattini di chiusura hanno spessore di 5mm e si avvitano all’elemento ad L mediante delle viti M6 a testa svasata piana con cava esagonale.

Ai nodi di estremità, il pannello rettangolare si connette solo da un lato mentre sui nodi centrali i pannelli rettangolari convergono da entrambi i lati, ciò comporta delle differenze di lunghezza del profilato cavo circolare che definisce la cerniera, figure 3.29-3.33.

Figura 3.29 Cerniera tra nodo superiore di estremità e pannello rettangolare

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Figura 3.30 Componenti della cerniera di estremità.

Figura 3.31 Cerniera tra nodo centrale e pannello rettangolare in vetro.

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Figura 3.33 Componenti della cerniera centrale.

In conclusione si hanno 4 cerniere di estremità e 18 cerniere centrali.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulla forma e sulle dimensioni delle cerniere si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

3.2.1.3

Il collegamento nodo – nodo

I due piani vetrati verticali che compongono la trave sono collegati reciprocamente in corrispondenza dei nodi, ossia il nodo di ogni piano vetrato si connette con il corrispondente nodo dell’altro piano vetrato.

Il collegamento è realizzato mediante un profilato cavo a sezione circolare alle cui estremità sono saldati due dadi M24 (aventi filettature opposte), che si avvitano sul tratto filettato dei perni saldati ortogonalmente al nucleo centrale di ogni nodo.

La necessità che i dadi alle estremità, così come le barre filettate a cui si connettono, abbiano filettature opposte nasce dal fatto che nella fase di assemblaggio della trave i nodi non possono ruotare.

La presenza delle barre e dei pannelli di vetro nei nodi impedisce l’avvitamento mediante rotazione del nodo, pertanto l’avvitamento sui nodi opposti viene effettuato mediante rotazione del profilo tubolare che richiede alle due estremità filettature opposte.

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Figura 3.34 Collegamento nodo – nodo.

Figura 3.35 Componenti del collegamento nodo - nodo e modalità di

connessione ai nodi.

Il collegamento nodo - nodo unisce tutti e 21 nodi di un piano vetrato con i corrispondenti nodi dell’altro piano vetrato.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulla geometria e sulle dimensioni del collegamento nodo - nodo si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

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3.2.1.4

Il collegamento pannello rettangolare – pannello triangolare

Sotto l’azione dei carichi esterni e del peso proprio, il momento flettente induce una compressione nella parte superiore della trave ed una trazione nella parte inferiore.

Qualitativamente i nodi superiori della trave trasferiscono gli sforzi di compressione ai pannelli rettangolari in vetro incernierati in corrispondenza dei vertici ed alla zona superiore dei pannelli triangolari in vetro.

Vista l’entità delle sollecitazioni di compressione trasmesse dai nodi metallici al vetro e viste la dimensione e lo spessore dei pannelli rettangolari e triangolari, per ridurre la lunghezza libera di inflessione di entrambi i pannelli, questi sono stati collegati reciprocamente.

Precisamente la mezzeria dei lati maggiori di ogni pannello rettangolare è vincolata alla mezzeria del lato superiore dei pannelli triangolari con il risultato che i movimenti fuori piano di entrambi sono reciprocamente impediti.

Figura 3.36 Collegamento pannello rettangolare – pannello triangolare.

Il collegamento pannello rettangolare – pannello triangolare si compone di tre parti metalliche: la prima è vincolata al pannello rettangolare, la seconda è vincolata al pannello triangolare, la terza unisce fra loro le due parti precedenti mediante delle viti.

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Figura 3.37 Componenti del collegamento pannello rettangolare – pannello

triangolare.

Essendo 10 i pannelli rettangolari si hanno 20 collegamenti pannello rettangolare – pannello triangolare.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulla geometria e sulle dimensioni del collegamento pannello rettangolare – pannello triangolare si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

3.2.1.5

Le barre

La presolleccitazione della trave si realizza mediante la tesatura di un sistema di tiranti in barre che possono essere distinte in 3 gruppi: barre longitudinali superiori, barre longitudinali inferiori e barre diagonali.

Le barre longitudinali superiori sono 2, una per ogni piano vetrato, hanno diametro di 18mm e vista la lunghezza della trave ognuna di esse è composta da 3 barre di lunghezza inferiore unite con dado di accoppiamento. Ogni barra longitudinale è passante all’interno dei nodi superiori ed è bloccata alle estremità mediante dei dadi posti esternamente ai nodi superiori di estremità.

La pretensione delle barre longitudinali superiori viene introdotta mediante serraggio con chiave dinamometrica dei dadi di estremità.

Anche le barre longitudinali inferiori sono 2, una per ogni piano vetrato, e sono ottenute dall’unione di 3 barre di lunghezza inferiore di diametro 18mm. Ogni barra longitudinale inferiore attraversa tutti i nodi inferiori e viene bloccata alle estremità mediante dei dadi posti all’esterno dei nodi inferiori di estremità.

La pretensione delle barre longitudinali inferiori viene introdotta mediante martinetto idraulico e mantenuta bloccando le estremità delle barre con i dadi.

Le barre diagonali sono 40, 20 per ogni piano vetrato. Le 4 barre diagonali di estremità hanno diametro di 16mm mentre le altre 36 hanno diametro di 14mm.

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Tutte le barre diagonali hanno stessa lunghezza ed estremità filettate in quanto la loro pretensione viene introdotta mediante il serraggio controllato dei dadi.

Trasversalmente sono presenti dei diaframmi a croce di S. Andrea che si connettono ai piatti di chiusura interni dei nodi.

I diaframmi sono formati da tiranti di diametro 6mm e la loro funzione è di conservare la forma rettangolare della sezione trasversale.

Per maggiori e più dettagliate informazioni sulle caratteristiche delle barre e dei tiranti si rimanda ai disegni tecnici in allegato.

3.3 Comportamento meccanico

3.3.1 Gerarchia e ridondanza strutturale

La gerarchia e la ridondanza strutturale sono due requisiti fondamentali nella progettazione di strutture o elementi in vetro la cui rottura è di tipo fragile.

Il concetto di gerarchia strutturale è strettamente connesso allo studio di tutti i possibili meccanismi di collasso della struttura nelle varie condizioni di carico ed alla sua progettazione in modo tale che il collasso avvenga secondo un ben preciso e voluto meccanismo.

Nel caso della trave TVT la gerarchia si traduce in una progettazione in cui il vetro è impegnato esclusivamente a compressione, ossia lo stato limite ultimo non si raggiunge per instabilità, per concentrazioni di tensione o per rottura fragile a trazione del vetro ma si raggiunge sempre per snervamento dell’acciaio teso.

Questo risultato è ottenuto attraverso una precisa separazione dei ruoli tra i componenti strutturali: il vetro incassa gli sforzi di compressione, le barre gli sforzi di trazione e l’assemblaggio per semplice contatto, senza l’ausilio di fori o adesivi, assicura in ogni situazione questa ripartizione funzionale.

La ridondanza strutturale consiste nell’aumentare il numero di elementi necessari a garantire la stabilità globale della struttura in modo che nel caso di rottura di uno o più elementi, gli altri non siano trascinati nella crisi, ma possano sopportare il carico addizionale consentendo alla struttura nel suo insieme di continuare ad esercitare la propria funzione portante.

In questa situazione si accettano margini di sicurezza ridotti in quanto si tratta di una situazione temporanea, in attesa della sostituzione dei componenti danneggiati.

Nella trave TVTγ la ridondanza strutturale è ottenuta mediante l’impiego di pannelli in vetro stratificati, composti da due lastre di vetro indurito termicamente (HS) con interposto interlayer di PVB.

Il risultato è che la rottura di una sola delle due lastre che compongono il pannello stratificato non compromette la sicurezza della trave in quanto lo strato di interlayer mantiene i frammenti incollati alla lastra integra evitandone la caduta.

(27)

Anche nel caso in cui si abbiano lesioni su entrambe le lastre, l’uso del vetro indurito termicamente, che si rompe in frammenti di grosse dimensioni, associato alla presenza del PVB fa sì che il pannello in vetro lesionato conservi una sufficiente capacità portante.

3.3.2 Presollecitazione e rigidezza della trave

La pretensione delle barre di acciaio oltre a conferire integrità alla trave fa sì che in fase di esercizio la trave lavori soprattutto per decompressione del vetro.

Più precisamente la precompressione del vetro e la sua maggiore rigidezza assiale rispetto a quella delle barre in acciaio fanno in modo che gli sforzi di trazione esterni applicati al sistema vetro precompresso + barre pretese siano assorbiti in fase di esercizio quasi totalmente dal vetro in decompressione.

L’esempio numerico riportato illustra questo comportamento che è uno dei principi su cui si basa il comportamento in fase di esercizio della trave TVT.

Si consideri un elemento in vetro di lunghezza

L

e sezione rettangolare 40x300mm le cui estremità sono poste a contatto con due piastre in acciaio di dimensioni tali da poterle considerare rigide. Alle piastre di estremità si collegano due barre di acciaio Ø18.

Figura 3.38 Schema del modello illustrativo del funzionamento in parallelo vetro –

acciaio.

L’elemento in vetro presenta le seguenti caratteristiche:

2

12000mm

A

v

=

sezione trasversale; 2

70000

mm

N

E

v

=

modulo elastico.

Le barre in acciaio presentano le seguenti caratteristiche:

2

=

b

n

numero di barre;

mm

18

=

φ

diametro nominale barre;

2 .

254mm

(28)

2 .

192mm

A

resb

=

sezione resistente barra;

2 .

384mm

A

n

A

res

=

b

resb

=

sezione resistente barre;

2

200000

mm

N

E

a

=

modulo elastico.

Le barre vengono messe in tensione avvitando i dadi posti alle loro estremità fino a generare su ogni barra un tiro

F

0

2

, le due barre pretese esercitano sul

vetro attraverso le piastre terminali una forza assiale di compressione pari ad

F

0. Il sistema è auto equilibrato.

Dal legame sforzo-deformazione delle barre:

0 0 a res a L A E F = ⋅

δ

(3.1)

si può determinare l’allungamento delle barre:

res a a A E L F ⋅ ⋅ = 0 0

δ

(3.2)

Analogamente per il vetro si ha:

0 0 v V v L A E F = ⋅

δ

(3.3)

da cui si ricava l’accorciamento subito dal vetro:

v v v A E L F ⋅ ⋅ = 0 0

δ

(3.4)

Dalla (3.1) e (3.3) si ricava che l’allungamento del vetro è molto più piccolo dell’accorciamento dell’acciaio: 0 0 0 a 0.09 a v v res a v A E A E

δ

δ

δ

⋅ = ⋅ ⋅ = (3.5)

Successivamente, al sistema presollecitato viene applicata una forza esterna di trazione N che si ripartisce sul vetro e sulle barre, che lavorano in parallelo, secondo le rispettive rigidezze assiali.

La forza N produce un aumento di tiro nelle barre e una decompressione del vetro pari a: N N A E A E A E N v v res a res a a =0.08 ⋅ + ⋅ ⋅ = ∆ (3.6) N N A E A E A E N v v res a v v v =0.92 ⋅ + ⋅ ⋅ = ∆ (3.7)

Il 92% della forza esterna N viene assorbito dal vetro come sforzo di decompressione mentre l’8% della forza esterna N viene assorbito dalle barre metalliche come aumento di tiro.

(29)

Incrementando la forza esterna di trazione N si giunge ad un valore

N

dec in

corrispondenza del quale si ha la decompressione del vetro ed il suo distacco dalle piastre di estremità, da questo istante in poi la forza assiale esterna viene incassata esclusivamente dalle barre metalliche.

Figura 3.39 Diagramma forza - spostamento del sistema

presollecitato vetro – barre.

La decompressione si verifica quando lo sforzo di precompressione agente sul vetro è totalmente annullato dallo sforzo di decompressione

N

v:

v

N

F

0

=

(3.8) dalla (3.7) e (3.8) si ha: dec

N

F

0

=

0

.

92

(3.9)

da cui si ricava il valore della forza esterna che porta alla decompressione il vetro: 0 0

1

.

09

92

.

0

1

F

F

N

dec

=

=

(3.10)

La decompressione del vetro ed il suo distacco dalle piastre di estremità si verifica applicando una forza di trazione esterna al sistema presollecitato vetro - barre pari a circa 1.09 volte la forza di precompressione

F

0 applicata inizialmente al sistema.

Pertanto la risposta meccanica del sistema presollecitato vetro-barre è governata dalla rigidezza assiale del vetro fino alla decompressione, e successivamente, a causa del distacco del vetro dalle piastre di estremità, la struttura assume la rigidezza assiale delle sole barre metalliche, che è circa l’8-9% della rigidezza iniziale.

Il risultato è una struttura caratterizzata da una rigidezza molto elevata (pari alla rigidezza assiale del vetro) fino alla decompressione.

Pertanto la presollecitazione della trave TVT consente di sfruttare l’elevata rigidezza del vetro in fase di esercizio ed avere una rottura di tipo duttile dovuta allo snervamento delle barre d’acciaio.

(30)

3.3.3 Comportamento meccanico della trave

Dal punto di vista qualitativo si possono individuare tre diverse fasi in funzione della distribuzione degli sforzi sui vari elementi costituenti la trave.

La trave è isostatica essendo semplicemente appoggiata alle estremità (cerniera fissa – cerniera mobile).

3.3.1.1

Fase “0” o “di precompressione del vetro

La fase “0” è la fase di assemblaggio e presollecitazione della trave. L’assemblaggio della trave viene effettuato sdraiando la trave su un fianco (su uno dei due piani vetrati laterali).

Questa disposizione consente di eliminare l’azione del peso proprio sullo schema di trave semplicemente appoggiata.

Dopo l’assemblaggio si applica la pretensione alle barre longitudinali superiori, alle barre longitudinali inferiori ed alle barre diagonali, il valore della pretensione non è identico per i tre gruppi di elementi.

Alle barre longitudinali inferiori viene applicata una pretensione elevata in modo da indurre uno stato di precompressione elevato al lembo inferiore dei pannelli triangolari. In questo modo si riduce la deformabilità delle trave sotto carico in quanto la parte inferiore della trave interessata dalle sollecitazioni di trazione (dovute al momento flettente) lavora principalmente per decompressione del vetro che ha rigidezza molto più elevata dell’acciaio, inoltre un’elevata pretensione genera una controfreccia che riduce la freccia dovuta al peso proprio della trave ed ai carichi permanenti portati.

Alle barre longitudinali superiori non è necessario applicare valori di pretensione elevati in quanto il peso proprio ed i carichi di esercizio inducono delle sollecitazioni di compressione sui pannelli rettangolari in vetro e nella parte superiore dei pannelli triangolari. La pretensione applicata alle barre longitudinali superiori ha il solo scopo di evitare il distacco vetro-nodo dovuto agli elevati valori di pretensione applicati alle barre longitudinali inferiori.

Alle barre diagonali si applica una pretensione tale da assicurare che i vertici dei pannelli di vetro rimangano in contatto con i nodi sotto i carichi di esercizio.

Il risultato è uno stato di precompressione differenziato sui pannelli in vetro ed uno stato di pretensione sulle barre in acciaio il cui andamento qualitativo è illustrato in figura seguente.

(31)

Figura 3.40 Fase “0”, andamento qualitativo degli sforzi nelle barre e nei pannelli.

3.3.1.2

Fase “1” o “di esercizio

La fase In fase di esercizio sulla trave agiscono: il peso proprio, gli eventuali carichi permanenti portati ed i carichi verticali di esercizio, quest’ultimi vengono applicati in corrispondenza dei nodi superiori della trave.

Sotto l’azione dei carichi di esercizio si osserva una progressiva decompressione dei pannelli triangolari in vetro sia nella loro parte inferiore che lungo i diagonali discendenti, mentre si ha un aumento degli sforzi di compressione nella parte superiore della trave (sui pannelli rettangolari ed i lati dei pannelli triangolari contigui alle barre longitudinali superiori).

Si osserva in modo evidente che le sollecitazioni si distribuiscono nei correnti (parte superiore compressa e parte inferiore tesa) e nei diagonali secondo lo schema a trave Warren.

La distribuzione degli sforzi nella trave avviene secondo un meccanismo di trave reticolare tipo Warren definita dagli assi delle barre longitudinali e dagli assi delle barre diagonali.

Per tale motivo in seguito si adotterà la dizione barre longitudinali o correnti (corrente superiore e corrente inferiore) e barre diagonali oppure diagonali o aste di parete.

(32)

Figura 3.41 Fase “1”, andamento qualitativo degli sforzi nelle barre e nei pannelli.

3.3.1.3

Fase “2” o “di collasso

Incrementando i carichi di esercizio si ha un aumento degli sforzi di compressione nel vetro della parte superiore della trave (ossia il pannello di vetro rettangolare ed i lati dei pannelli triangolari contigui alle barre longitudinali superiori) con conseguente scarico e possibile instabilità delle barre longitudinali superiori.

Contemporaneamente il progressivo aumento dei carichi verticali decomprime il vetro lungo i lati dei pannelli triangolari contigui alle barre longitudinali inferiori con il conseguente distacco dei vertici inferiori dei pannelli triangolari di mezzeria e la successiva crisi per snervamento a trazione delle barre longitudinali inferiori. In questa fase gli sforzi nella trave si distribuiscono ancora secondo lo schema a trave Warren.

Allo snervamento delle barre longitudinali inferiori segue il loro incrudimento, la trave manifesta grandi deformazioni verticali che modificano lo schema resistente, il vetro della parte inferiore della trave si decomprime ed i vertici inferiori dei pannelli di vetro si staccano dai nodi metallici venendo meno la possibilità di trasferire gli sforzi orizzontali nel nodo.

Si passa da uno schema di distribuzione degli sforzi a trave Warren ad un meccanismo resistente in cui nei pannelli triangolari con vertice rivolto verso l’alto si osserva la formazione di due puntoni discendenti verso i nodi inferiori ed un tirante orizzontale nel vetro, mentre le barre longitudinali inferiori lavorano come una catenaria tesa vincolata ai nodi inferiori di estremità.

(33)

Figura 3.42 Fase “2”, andamento qualitativo degli sforzi nelle barre e nei pannelli.

Risulta pertanto rispettato il requisito progettuale di gerarchia delle resistenze, il diametro delle barre longitudinali inferiori è stato scelto in modo tale che il loro snervamento per trazione si verifichi prima che possa verificare l’instabilità dei pannelli rettangolari o dei pannelli triangolari soggetti a sforzi di compressione.

(34)

Figura

Figura 3.4 Geometria e schema dei controventi della trave TVTβ.
Figura 3.8 Pannello Triangolare.
Figura 3.10 Vista isometrica della trave con indicazione dei nodi superiori di estremità.
Figura 3.14 Relazione tra la geometria del nucleo centrale del nodo  superiore di estremità e gli elementi convergenti in esso
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