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Capitolo 5 : Demolizione

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Academic year: 2021

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5.1 Premessa

Il settore delle demolizioni è uno di quelli più in crescita nel campo dell’edilizia, sia privata che pubblica, e questo è dovuto a svariati motivi fra i quali bisogna sicuramente ricordare una crescita , spesso selvaggia , delle costruzioni avvenuta attorno agli anni ’70 e alla quale ora si cerca di porre rimedio .

Un altro motivo della crescita del settore è dovuta sicuramente alla “fioritura” di strutture in cemento armato avuta a partire dai primi anni del secolo scorso , quando si credeva il cemento armato “immortale”, idea che ha purtroppo trovato smentita con gli anni.

Non va poi dimenticato, fra i motivi della crescita, il tentativo di risanamento di aree industriali o l’innovamento delle stesse, che portano inevitabilmente a dover “abbattere” per poter ricostruire.

Per questi motivi oggi si stanno sperimentando nuove tecniche di demolizione, che consentano un più veloce avanzamento dei lavori, che non producano rumore, vibrazioni e soprattutto polveri.

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5.2 Scelta del tipo di demolizione

Oggi i tipi di demolizione utilizzabili sono molti e si può quindi valutarli per poter giungere alla scelta del più idoneo .

Fra tutti, i più interessanti sono i seguenti:

• Con martello demolitore - questa è la metodologia più vecchia e anche la più usata, specie per piccole demolizioni, mentre per operazioni più importanti sono preferite altre tecniche; fra i pregi va sicuramente annoverata la capacità di reperire i macchinari necessari e la possibilità di ricorrere a manodopera non particolarmente specializzata. Di contro va evidenziato sia il rumore prodotto che la poca velocità di avanzamento raggiungibile. Inoltre le vibrazioni causate dal martello sono causa di continue lesioni sul braccio della macchina operatrice.

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• Con pinza idraulica - si avvale dell’uso di pinze idrauliche montate su escavatori. Queste pinze sbriciolano il calcestruzzo e riescono a sfilare le barre di acciaio, così che a fine demolizione sia già stata eseguita una prima divisione dei materiali di risulta. Fra i vantaggi bisogna sicuramente mettere la silenziosità delle operazioni e la mancanza di vibrazioni . Anche qui la velocità delle operazioni non è elevatissima, se pur maggiore di quella ottenuta con la tecnica del “martellone” .

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• Smontaggio - consiste nel tagliare a pezzi più o meno grandi una struttura, e quindi rimuoverli. Emerge immediatamente che la tecnica in questione porta a maggiori velocità di demolizione, per contro si cominciano a dover mobilitare macchinari importanti e maestranze specializzate. Un ruolo fondamentale è ricoperto dalla tecnica utilizzata per il taglio della struttura (che essa sia in acciaio o in cemento armato ) :

o Taglio con filo diamantato - tecnica esportata dalle cave di marmo, dove veniva utilizzata per tagliarlo in blocchi. Il filo diamantato é un cavo d'acciaio sul quale vengono fissate delle perline diamantate, distanziate tra di loro da una speciale plastica iniettata ad alta pressione. La perlina diamantata può avere diversi diametri secondo il materiale che andrà a lavorare, tipicamente dagli 8 mm. agli 11 mm; il diamante é inserito nelle perline per sinterizzazione o per elettrodeposizione.

Inizialmente le perline diamantate venivano fissate su di un cavo d'acciaio per mezzo di molle pretensionate, distanziali e pressatori (per la sua versatilità e per la semplicità del montaggio è usato ancora per il taglio del marmo in cava). Oggi però, per le normative di sicurezza sul lavoro e per ragioni di praticità ed efficienza, si preferisce un montaggio mediante iniezione plastica. I fili diamantati sono disponibili in qualsiasi lunghezza e le tipologie sono

• Ad anello chiuso senza giunzioni

• Sinterizzato plastificato ( speciale per tagli di grosse dimensioni ) • Elettrolitico plastificato ( speciale per tagli di piccole dimensioni) • Fili per applicazioni speciali

É un sistema molto flessibile che si adatta a diverse tipologie di lavoro. Non ha i limiti di diametro imposti dai dischi, può tagliare qualsiasi spessore. É particolarmente indicato in presenza di calcestruzzi molto armati, per strutture di grandi dimensioni, con alta densità di ferro e difficilmente raggiungibili con altre metodologie. Dispone di sistemi ad acqua per abbattere le polveri , inoltre non genera vibrazioni .

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Figura 5.3 : Taglio con filo diamantato .

o Taglio con disco diamantato - tecnica simile alla precedente; in questo caso viene, però, utilizzato un disco diamantato che è un utensile munito di placchette, costituite da un impasto di polvere di diamante industriale e metallo che, saldobrasate sulla corona, formano la parte tagliente dell'utensile diamantato.

La scelta del disco diamantato idoneo viene effettuata in relazione al tipo di conglomerato cementizio da tagliare, alla presenza e quantità degli indurenti superficiali, alla quantità e qualità dell'acciaio di armatura e alla produzione giornaliera che si vuole raggiungere. Il lavoro di taglio viene normalmente effettuato per successive "passate" di profondità crescente. La profondità dei tagli è variabile e dipende dalla capacità della macchina impiegata. Le polveri vengono abbattute con sistemi ad acqua.

Non trasmette vibrazioni alla struttura. Questa tecnica di taglio evita i problemi relativi alle tradizionali tecniche di

demolizione e permette notevole precisione e tempi brevi d'esecuzione. Il taglio è pulito e localizzato, quindi non necessita di ulteriori finiture

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contenendo i costi ed i tempi di esecuzione. La struttura non viene lesionata dalle vibrazioni, mentre il cantiere e gli ambienti adiacenti rimangono puliti in totale assenza di inquinamento.

Figura 5.4 : Taglio con disco diamantato .

o Taglio idraulico - Per idrodemolizione si intende il processo di rimozione selettiva del materiale per mezzo di uno o più getti di acqua ad alta velocità. L’azione distruttiva del getto d’acqua si esercita attraverso tre distinti meccanismi e precisamente:

• impatto diretto sulla matrice del materiale • pressurizzazione delle micro e macro fessure • cavitazione

I processi riportati, per mezzo dei quali il getto esercita la sua azione demolitrice, mostrano la massima efficacia quando si colpisce il legante della miscela.

L’idrodemolizione intesa come processo innovativo nel campo della rimozione di conglomerati cementizi, rispetto ai metodi tradizionali, offre i seguenti vantaggi:

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• risultati costanti e ripetibili dovuti alle attrezzature robotizzate spesso costruite ad hoc per interventi specifici

• totale eliminazione del materiale degradato anche in presenza di armature

• assenza di danni alle parti sane ed alle armature che altresì subiscono una energica pulizia con rimozione delle parti corrose • creazione di una superficie sana con elevata rugosità

• assenza di urti e vibrazioni

Figura 5.5 : Idrodemolizione su

cemento armato .

Figura 5.6 : Idrodemolizione su acciaio .

• Con esplosivo - questa tecnica, che in Italia non aveva mai preso molto campo, sta cominciando a farsi strada ultimamente, avendo preso visibilità con alcuni interventi sui cosiddetti “eco mostri”, presenti soprattutto nell’Italia meridionale.

La tecnica consiste nel rendere la struttura, oggetto della demolizione, labile, in modo tale che crolli, o meglio che “imploda”, cioè che si adagi su se stessa coinvolgendo il minor quantitativo di spazio possibile .

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Per quanto riguarda i vantaggi, sono indiscutibili quelli legati alla velocità di demolizione, alla sicurezza, infatti gli operatori al momento del crollo sono lontani, e alla pubblicità che questa tecnica provoca . Di contro va notata l’impossibilità di non produrre rumori e polveri e. soprattutto. la assoluta necessità di maestranze esperte guidate da tecnici preparati e con esperienza.

Figura 5.7 : Demolizione con esplosivo : Veterans Stadium ,Philadelphia .

Alla luce di quanto visto, per la demolizione della passerella di Turrite Cava è stata scelta una tecnica ibrida, ovvero demolizione con esplosivo, atta a portare a terra la struttura, e successiva rimozione della stessa con escavatori dotati di pinza idraulica.

La scelta di portarla a terra con esplosivo è stata dettata dal peso della stessa, che se smontata avrebbe richiesto l’utilizzo di una gru da almeno 100 tonnellate, mezzo il cui noleggio, per altro prolungato, avrebbe comportato un costo proibitivo.

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5.3 Progetto della demolizione

5.3.1 Calcolo del tipo e del quantitativo di esplosivo

Ci riferiamo, per ora, al quantitativo di esplosivo necessario per demolire una singola colonna, la cui geometria è riportata di seguito :

Figura 5.8 : La pila oggetto di demolizione [cm].

Sia q il quantitativo di esplosivo necessario per demolire un metro cubo di calcestruzzo.

Il calcestruzzo è un materiale fragile e questo gli conferisce la caratteristica di avere il quantitativo q di carica necessaria per la demolizione proporzionale allo spessore dell'elemento da demolire.

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Dalla letteratura si ha la seguente formula (5.1), che lega la quantità di esplosivo necessaria a demolire un metro cubo di calcestruzzo, alle impedenze ed al diametro dMdel marino risultante espresso in metri.

f I c e ss E s q η η η ε ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.1) M d s= 64 (5.2) 3 10 1 . 1 ⋅ = ss

ε Coefficiente ottenuto sperimentalmente . Questo valore è tarato per i pilastri soggetti a sforzi normali non elevati

e

E Potenza specifica dell’esplosivo

1 1 + − Φ Φ = e c c f e η (5.3)

La (5.3) rappresenta un coefficiente correttivo che tiene conto del gioco foro-cartuccia, infatti Φ rappresenta il diametro del foro f

Φ rappresenta il diametro della cartuccia c

(

)

(

)

2 2 1 cls e cls e I I I I I + − − = η (5.4)

La (5.4) rappresenta un coefficiente correttivo che tiene conto della differenza di impedenza fra calcestruzzo ed esplosivo utilizzato .

f

η invece assume un valore costante e assunto apri a 0.15 Questo coefficiente tiene conto delle perdite dovute ai fumi.

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Il valore del modulo del calcestruzzo è assunto pari a 300000 2

cm daN Ecls = ⋅

I = v × γ (5.5)

La (5.5) lega l’impedenza di un materiale alla velocità del suono nel mezzo e al suo peso specifico, in quanto quest’ultimo legato alla densità.

3

2500

m daN

cls = ⋅

γ Peso specifico del calcestruzzo armato

g

cls cls

γ

ρ = Densità del calcestruzzo

cls cls cls E v ρ

= Velocità del suono nel calcestruzzo

s m

vcls = 3430⋅ Velocità del suono nel calcestruzzo

cls cls

cls v

I = ⋅γ Impedenza del calcestruzzo

3 7 10 576 . 8 s m kg Icls ⋅ ⋅ ⋅ =

Sono qui di seguito riportate le impedenze di due tipi di esplosivo, entrambi appartenenti alla famiglia delle gelatine, nitroglicerina resta stabile con l’aggiunta di cotone collodio .

3 1450 6000 s m kg IgomaI ⋅ ⋅ ⋅ = 8.7 107 3 s m kg IgomaI ⋅ ⋅ ⋅ =

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3 1400 5300 s m kg IgomaII ⋅ ⋅ ⋅ = 7.42 106 3 s m kg IgomaII ⋅ ⋅ ⋅ =

La scelta migliore sarebbe ricaduta sulla Goma, ma la difficile reperibilità di questa ha fatto propendere per la Goma II .

Nel caso in esame i fori erano stai eseguiti con punte da 32 mm, per cui la scelta del diametro della cartuccia ricadde su

f

Φ = 32 mm diametro foro

c

Φ = 26 mm diametro cartuccia

e

E = 4.67 MJ/kg potenza specifica della Goma II

Utilizzando le (5.3) , (5.4) sono stati calcolati i coefficienti correttivi :

c η = 0.586 f η = 0.993 f η =0.15

Utilizzando ora la (5.1) si può calcolare il quantitativo q di esplosivo necessario per la demolizione di un metro cubo di calcestruzzo.

f I c e ss E s q η η η ε ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (5.1)

Si ricava dunque q = 3.452 kg . Ma l’esperienza ha portato a ridurre il quantitativo trovato, portandolo a circa la metà. Questo è dovuto al fatto che i pilastri sono circondati da superfici libere su tutti i lati e quindi l’azione dei gas è più incisiva.

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3 726 . 1 m kg qeff = ⋅

Considerando che ogni colonna ha un volume di 0.636 m³ si ricava che il quantitativo Q necessario per frantumarne una è pari a

kg Q= 2081. ⋅

ed essendo le cartucce da 145 g cadauna, portano ad una distribuzione come indicato nella figura (5.9) :

Figura 5.9 : Disposizione cariche [cm].

Tipo di esplosivo GOMA 2

Numero fori per colonna 10

Diametro dei fori 32 mm

Profondità fori 400 mm Diametro cartuccia 26 mm Lunghezza cartuccia 200 mm Peso cartuccia 145 g Profondità di borraggio 200 mm Tabella 5.1 : Riepilogo .

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5.3.2 Scelta del cinematismo di caduta

Per prima cosa sono state calcolate le reazioni vincolari che la sovrastruttura esercitava sulle pile, questo per poter capire l’intensità delle tensioni presenti e scegliere quindi di conseguenza il cinematismo di caduta. Quindi per prima cosa è stata svolta un’analisi dei carichi che è stata poi inserita in un modello numerico.

ponte

L = 273 metri

nt := 5 numero di traversi per campata

nc := 11 numero campate Lt:= 1.75⋅m larghezza traverso tt:= 0.2⋅m spessore traverso ht := 0.6⋅m altezza traverso Pt 2500 daN m3 ⋅ := peso C.A. pt

(

Lt ht⋅ tt⋅ Pt⋅

)

⋅ ncnt⋅ Lponte := pt 101.673daN m

= peso per metro lineare dovuto ai traversi

pt 102 daN

m ⋅

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Calcolo del peso dei terrazzi che poi sarà distribuito per metro lineare

nte := 20 numero terrazzi

Lte:= 1.6⋅m lunghezza terrazza

hte := 1.2⋅m larghezza terrazza

tte:= 0.2⋅m spessore terrazza

pte

(

Lte hte⋅ ⋅tte⋅Pt

)

⋅nte Lponte :=

pte 67.606daN m

= peso per metro lineare dovuto ai traversi

Si può quindi calcolare g1:= pt pte+ g1 169.606daN m = assumo g1 170 daN m ⋅

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Da questa analisi dei carichi troviamo reazioni vincolari,che cambiate di segno mi danno il seguente modello :

Figura 5.10 : Pila [cm]. Calcolo del peso della pavimentazione per metro lineare

Limp:= 2.7⋅m larghezza impalcato

tpav:= 0.1⋅m altezza pavimentazione

Ppav 2300 daN m3 ⋅ := g2:= Limptpav⋅ ⋅Ppav g2 621daN m =

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Figura 5.11 : Reazioni vincolari .

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Il primo possibile cinematismo analizzato è stato quello che si avrebbe nel caso della demolizione di una sola delle due colonne che formano la pila (figura 5.11).

Figura 5.11 : Sezioni verificate .

Calcolo delle sollecitazioni nella sezione A-A NAA:= 0⋅kN

TAA:=

(

2⋅m⋅0.65⋅m⋅0.6⋅ Ptm⋅

)

+ R TAA = 409.5kN

MAA:= −R⋅1.7⋅m−19.5⋅kN⋅ m1⋅ MAA = −682.5kN m⋅

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Figura 5.12 : Schermata del programma “Gelfi” della sezione A-A.

..

(21)

Con la sezione ipotizzata ho la rottura.

Bisogna vedere anche le altre sezioni e poi confrontare dove si avrà rottura prima, essendo praticamente istantanea la propagazione delle caratteristiche della sollecitazione.

Calcolo delle sollecitazioni nella sezione B-B

Anche in questa sezione ( come dimostrano le figure 5.14 e 5.15 ) è stato evidenziata la formazione di una cerniera plastica, dovuta all’eccessivo momento sollecitante rispetto a quello resistente offerto dalla sezione.

Rapporto fra momento e momento resistente :

rAA:= 682.5236.1

rAA = 2.891 rapporto fra momento e momento resistente

NBB:= 2⋅R+

(

2.6⋅m⋅0.65⋅m⋅0.6⋅ Ptm⋅

)

NBB = 805.35kN TBB:= 0⋅kN MBB R⋅ m2⋅ 2.3 2 ⋅m⋅

(

2.3⋅m⋅0.65⋅m⋅0.6⋅ Ptm⋅

)

+ := MBB = 805.789kN m⋅ rBB:= 314.2806 rBB = 2.565

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Figura 5.14 : Schermata del programma “Gelfi” della sezione B-B.

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Calcolo delle sollecitazioni nella sezione C-C

Anche in questa sezione, come nelle altre, si ha rottura .(come mostrano le figure 5.16 e 5.17 )

Risulta dunque che la rottura avverrebbe nella sezione A-A, anche se bisogna considerare che sino ad ora non è stato messo in conto alcun fenomeno di instabilità, che nella realtà potrebbe invece essere presente e giocare un ruolo importante.

NCC := NBB Pt+ ⋅0.6⋅m4⋅0.6⋅m⋅π⋅2.25⋅m

NCC = 821.254kN

TCC := 0⋅kN

MCC := MBB

MCC = 805.789kN m⋅

Guardiamo il rapporto fra momento sollecitante e momento resistente:

rCC := 315.1806 rCC = 2.558 Ricapitolando : rAA = 2.891 rBB = 2.565 rCC = 2.558

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Figura 5.16 : Schermata del programma “Gelfi” della sezione C-C.

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Sulla base della analisi fatte si può quantificare l’esplosivo necessario nel caso in cui si mini una sola colonna e nel caso in cui siano minate entrambe.

Figura 5.18 : Prima soluzione valutata .

In questa maniera si avranno 10 fori di 40 cm di profondità per ogni colonna, nei quali andranno una cartuccia di 20 cm di lunghezza e 2.6 cm di diametro e 20 cm di borraggio che verrà eseguito con apposite schiume poliuretaniche .Il passo fra i fori è di 20 cm.

Il peso di ogni cartuccia ( l'esplosivo usato è la "Goma 2") è di circa 145 g, quindi in ogni colonna sarà caricato circa 1.450 kg di esplosivo.

Poiché in questo modo saranno minate solo la metà delle colonne presenti, che nel complesso sono 20, avremo bisogno di 14.50 kg di esplosivo.

Il secondo possibile modo di intervento è quello che vede minare entrambe le colonne, ragione per la quale non importa in questo caso fare l’analisi dei carichi.

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Figura 5.19 : Seconda soluzione valutata .

In questo caso il quantitativo di esplosivo necessario risulta di 29 kg.La scelta del metodo di demolizione non può basarsi solo sul quantitativo di esplosivo, ma deve considerare più aspetti, come la caduta della struttura, le vibrazioni e le sovrappressioni in aria .Per quanto riguarda il primo modo, se pur più economico sia dal punto di vista del quantitativo di esplosivo che da quello della manodopera per le perforazioni , bisogna notare che, se microritardate le cariche, possono rimanere in piedi alcune colonne in quanto l'impalcato potrebbe "scivolare" sul pulvino e scaricarle prima della formazione della cerniera alla base delle stesse. Se invece le cariche fossero fatte brillare tutte insieme, avremmo sovrappressioni e vibrazioni maggiori, in quanto queste dipendono dalla carica istantanea, ovvero quella che detona contemporaneamente. Potrebbe inoltre verificarsi un altro evento sfavorevole, ovvero che rimanga confinato il calcestruzzo all'interno della colonna e quindi l'impalcato potrebbe adagiarsi su essa senza quindi arrivare a terra.Un altro problema potrebbe nascere dal fatto che l'impalcato cada su un lato, creando un fastidioso effetto diga (l'impalcato è largo 270 cm).

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Per queste ragioni è stato ritenuto più opportuno minare entrambe le colonne che costituiscono la pila, e quindi utilizzare il secondo metodo .

Inoltre va aggiunto che va salvaguardato l’alveo di magra dalla caduta , e quindi ostruzione, di parti della struttura . La struttura deve quindi cadere con un determinato movimento, movimento che verrà impostato grazie all’uso dei microritardi .

I microritardi sono tempi dell’ordine del millesimo di secondo necessari per far avvenire l’esplosione in una certa sequenza temporale prestabilita. In questo modo si riesce a far “muovere” la struttura in certe direzioni sfruttando le labilità formatesi dopo che il microritardi è esaurito ed è quindi esplosa la carica .

Saranno utilizzati microritardi di 3 tempi differenti, in particolare utilizzeremo il tempo 1, il tempo 3 ed il tempo 5. Fra il tempo i ed il tempo i+1 intercorrono 25 ms , ragion per cui fra i tempi usati intercorreranno 50 ms .

La struttura cadrà quindi come indicato in figura (5.20) .

Figura 5.20 : Microritardi :1= microritardi a tempo1 , 2= microritardi a tempo3 , 3= microritardi a tempo 5 .

In questo modo la passerella cadrà come un nastro, partendo dal centro, e si adagerà al suolo senza mai “scaricare” le secondarie .

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5.3.3 Previsione effetti non desiderati

Gli effetti deleteri da prendere in considerazione sono 3 :

• Proiezione di materiale frantumato • Rumore e sovrappressioni in aria • Vibrazioni del terreno

5.3.3.1 Proiezioni di materiale frantumato

E’ possibile determinare, in sede teorica, la distanza a cui possono arrivare i detriti tramite il seguente calcolo proposto al 2° Congresso di Geoingegneria di Torino del 1991 da G. Berta :

Considerando la situazione più sfavorevole di una traiettoria di massima gittata (α=45°) e assumendo il valore Cs pari a 1.75 kg/m^3, si ha :

Lv sin

( )

2⋅α Vo

2

g

⋅ con Vo 23⋅ Cs

dove

Lv è la gittata in metri del generico frammento nel vuoto α è l'inclinazione della traiettoria sull'orizzontale

Vo è la velocità del frammento in m/s

g è l'accelerazione di gravità

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Lv risulta la gittata teorica del frammento nel vuoto. L'influenza della resistenza dell'aria è valutabile attraverso il noto diagramma sperimentale sovietico in figura (5.21), che mette in relazione la dimensione media del proiettile H con il coefficiente di smorzamento Ka, in funzione delle diverse velocità iniziali Vo.

Assumendo per h un valore pari a 0.05 metri e incontrando la curva Vo=30 m/s si individua sulle ordinate un valore di Ka pari a 2.7 .

Figura 5.21 : Diagramma sperimentale sovietico per il calcolo del coefficiente Ka

α π 4 := Cs := 1.75 kg m3 Vo := 23⋅ Cs Vo = 30.426 m s Lv sin

( )

2⋅α Vo 2 9.81 ⋅ := Lv = 94.368 m

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Verrà comunque rispettata una zona di sicurezza di almeno 300 m di raggio dal centro della passerella .

1

2

3

4

5

6

7

Per cors o al tern ativ o

8

Figura 5.22 : Zona di intervento e relative chiusure . Ka:= 3.4

La Lv

Ka

:= gittata in aria

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5.3.3.2 Rumore e sovrappressioni in aria

Per quanto riguarda il rumore c'è da dire che dal punto di vista fisico esso non provoca danni tangibili; induce al contrario fastidio o addirittura panico nelle persone a causa dell'improvviso crepitio aspro e violento causato dalla miccia detonante e dall'esplosivo.

Una simile eventualità è necessariamente da scartare, perciò si provvederà ad avvertire gli abitanti del circondario, a far sospendere la circolazione viaria (quella ferroviaria non ci sarà in detti momenti perchè è stato studiato un intervallo apposito in cui fare il brillamento) e lo sparo sarà annunciato mediante il tradizionale avviso (triplo suono di tromba).

Le sovrappressioni vere e proprie, invece, possono causare danni limitati alle strutture, come la rottura dei vetri .

Per valutare l'entità del picco di sovrappressioni e quindi gli effetti dello stesso si ricorre al "diagramma di sovrapressione in aria di cariche non confinate" in figura (5.22), il quale fornisce la sovrapressione in funzione della distanza scalata definita come

3 Q

R

, con R la distanza dalla costruzione più vicina dalla struttura oggetto della demolizione e Q la quantità di esplosivo che detona contemporaneamente .

Essendo il tempo di salita del picco di pressione di pochi microsecondi, la distanza planimetrica tra due pilastri che detonano con lo stesso tempo è sufficiente per dare origine a due picchi di pressione differenziati.

E' quindi ragionevole assumere (a favore di sicurezza) la quantità di esplosivo più elevata contenuta in un singolo pilastro, che, nel caso in esame, risultando tutti uguali, rilascia il valore di Q = 1.45 kg x 8.

Per R si assume invece il valore di 28 metri, ovvero la distanza minore fra il pilastro più vicino al nuovo ponte e quest'ultimo.

(32)

Figura 5.23 : Diagramma delle sovrapressioni in aria .

Si ottiene quindi :

A cui corrisponde un valore del picco di 3800 Pa (166 dB).

Il dato si riferisce ad una esplosione di cariche esterne, o appoggiate o non confinate che dir si voglia, e non a cariche in foro con relativo borraggio come nel caso in esame.

Nella bibliografia è consigliato di considerare, in caso di cariche in foro, un valore ridotto del 90% rispetto a quello calcolato e si ottiene pertanto il dato finale di 380 Pa che rientra nella voce "nessun danno", come si può vedere nella seguente tabella (5.2):

SP 3R Q := SP 12.369 m 3 kg =

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Sovrappressione

Entità dei danni.

in aria

21000 Pa

Strutture convenzionali danneggiate

7000 Pa

Si rompono i vetri delle finestre

2100 Pa

Possono rompersi i vetri delle finestre

700 Pa

Possono rompersi i vetri di grandi dimensioni

210 Pa

Nessun danno

21 Pa

Fastidio per le persone

14 Pa

Vibrazioni stoviglie e finestre

2,00E-05 Pa

Limite udibilità

Tabella 5.2 : Relazione sovrappressione-danno .

I ogni caso, a titolo di precauzione, verrà chiesto alle persone eventualmente evacuate di chiudere tapparelle e imposte, lasciando socchiuse le finestre.

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5.3.3.3 Vibrazioni del terreno

Le caratteristiche delle vibrazioni che più sollecitano una struttura sono indubbiamente la velocità e la frequenza.

La prima si può calcolare attraverso vari metodi, fra i quali il più conosciuto è forse quello di Langefors :

In mancanza di una indagine geologica, è consigliabile assumere per K il valore più gravoso, pari a 70, valido per rocce compatte con gli strati collegati alla struttura da difendere.

Essendo il valore di Vmax inversamente proporzionale a R, al fine di massimizzare il valore della velocità è bene prendere in considerazione l'esplosione del pilastro più vicino e caricato con la quantità maggiore di esplosivo.

vmax K Q R 3 2 ⋅ dove :

vmax è la massima velocità delle vibrazioni

K è un coefficiente legato alle caratteristiche del sottosuolo

Q rappresenta la carica cooperante (che esplode simultaneamente)

R è la distanza dallo sparo alla costruzione più vicina

Q = 11.6kg

(35)

La frequenza principale delle vibrazioni va invece calcolata tramite la (5.6):

( )

R K f f log 1 ⋅ = (5.6)

E quindi utilizzando la formula (5.6) si ottiene :

f = 34.55 Hz K = 70 vmax K Q R 3 2 ⋅ m 1.75 0.001 ⋅ kg0.5⋅s ⋅ := vmax 19.587mm s = dove : f è la frequenza Kf è un coefficiente di frequenza

R è la distanza dallo sparo alla costruzione più vicina Assumendo Kf pari a 0.02, valore medio per rocce dure, si ha che

Kf:= 0.02 R = 28

(36)

Utilizzando ora il diagramma previsto dalle norme DIN - STANDARD 4150 ( tabella 5.3 ), siamo in grado di valutare, con una frequenza f = 40 Hz, il valore limite della velocità di vibrazione affinché le strutture non subiscano danni.

Tabella 5.3 : Vibrazioni ammissibili .

Si può notare che la velocità ammessa dalla frequenza di 40 Hz per strutture come ponti di nuova costruzione e edifici industriali arrivi sino a 40 mm/s.

Si ricorda comunque che quanto sopra esposto risulta puramente teorico, penalizzante e restrittivo.

In primo luogo si è supposto che il terreno sottostante fosse roccia compatta con gli strati collegati alla struttura da difendere, quando dalla seguente foto ( figura 5.23 ) si capisce che la struttura oggetto di demolizione non è assolutamente collegata a roccia compatta sulla quale è invece collegato il ponte da difendere .

Bisogna poi considerare che le onde sismiche si ridurranno sicuramente nel passaggio fra i diversi tipi di materiale (es. cemento armato-terreno di fondazione).

(37)

Figura 5.24 : Si vede che non siamo in presenza di roccia compatta.

Da quanto emerso si evince che non ci saranno problemi per le strutture vicine e che per quanto riguarda il lancio di materiale dovuto al brillamento delle cariche, non saranno necessarie protezioni.

Per quanto riguarda il personale e tutte le regole del caso, bisognerà attenerci al piano di sicurezza qui di seguito riportato.

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5.4 Piano di sicurezza

5.4.1 Finalità

Questo documento serve per descrivere materiali e strumentazioni necessari per le opere di perforazione e brillamento della struttura oggetto di demolizione.

Si vuole inoltre esporre le varie fasi da seguire per poter lavorare in sicurezza e secondo legge.

5.4.2 Inquadramento

Committente:………Provincia di Lucca Impresa appaltatrice………..Guidi Gino spa Fornitura esplosivo……….…………...Lazzeri snc Fochini………...Lazzeri snc Direttore dei lavori……….Ing. M. Viviani

Tipo esplosivo………”Goma2”, miccia detonante, detonatori ad alta Intensità microritardati

5.4.3 Responsabilità

• L’appaltatore è responsabile della scelta di un ingegnere con esperienze e qualifiche tali da poter organizzare e garantire tutte le operazioni concernenti il brillamento, in modo sicuro e aderente alle normative vigenti.

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• Il responsabile della impresa appaltatrice dovrà garantire che siano seguite le procedure descritte in questo documento e che siano presentate le documentazioni e relazioni richieste in tempi opportuni.

• Il capocantiere dovrà indicare il luogo, il diametro e la profondità dei fori dove poi verrà inserita la carica esplosiva.

• L’ingegnere responsabile degli esplosivi dovrà :

o Garantire che la notifica si scoppio sia inviata a tutti gli interessati e che tutte le persone siano informate.

o Garantire che tutte le persone siano informate dei rischi associati allo scoppio o al fallimento anche parziale di esso, attraverso incontri sulla sicurezza e sui segnali tipici delle operazioni di demolizione eseguite tramite esplosivi.

o Segnalare al responsabile del procedimento ogni persona che non osserverà le sue istruzioni o che ignorerà i segnali.

o Ricordare agli operai addetti alle perforazioni, al carico dei fori e al brillamento i rischi associati a dette operazioni, fra cui :

• Proiezioni

• Inalazione delle polveri • Rumori

• Vibrazioni

o Garantire che le squadre che operano alla demolizione seguano le seguenti regole :

• Non allontanarsi dal luogo di lavoro o dalle vie di accesso a questo

• Non abbandonare rifiuti di alcun genere nella zona

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• Non limare gli involucri degli esplosivi se non con una adeguata maniera

• Garantire che l’esplosione non sia permessa in alcun modo se esiste rischio per la popolazione locale

• L’appaltatore deve garantire che il supervisore che ha nominato e la squadra di esplosivisti si attengano fortemente alle disposizioni dell’ingegnere esplosivista riguardanti

• Approvvigionamento dell’esplosivo • Maneggio dell’esplosivo

• Trasporto e stoccaggio dell’esplosivo • Demarcazione della zona a rischio • Segnali di allarme • Esplosione • Mancata detonazione • Disposizione dell’esplosivo • Contenitori di esplosivo • Equipaggiamento di protezione • Piano di emergenza

5.4.4 Procedure atto di perforazione

• Il capocantiere seguirà la realizzazione dei fori, indicando profondità, diametro e posizione dei fori, come indicato dall’ingegnere responsabile della demolizione

• Il numero di fori per colonna è di 10 unità, ognuno dei quali ha diametro di 32 mm e profondità di 400 mm. L’interasse fra i fori è di 20 cm.

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• Il numero delle colonne è di 20 unità, per cui : • Totale numero fori ………..200 • Totale lunghezza fori……….80 m

• Il caricamento dei fori sarà eseguito solo dopo l’esecuzione dei 200 fori.

5.4.5 Procedure atto esplosione

• Prima di eseguire qualsiasi esplosione, l’appaltatore deve verificare che siano stati rispettati tutti i vincoli dettati dalle costruzioni esistenti, per un raggio di un chilometro.

I preparativi sono molto importanti perché grazie a questi capirò se l’esplosione causerà danni alle strutture esistenti.

• La sicurezza è l’aspetto dominante e quindi le indicazioni dovranno essere seguite con severità in tutte le fasi.

• Sarà necessaria una macchina a trazione integrale equipaggiata con radio trasmittenti per poter comunicare ( i cellulari dovranno essere spenti a una distanza di 10 metri dall’area di esplosione)

• La parte terminale del foro sarà riempita con l’esplosivo, mentre la parte iniziale sarà chiusa con un borraggio che potrà essere eseguito o con le apposite schiume o con un impasto di terra fine e acqua

• Le cartucce,della lunghezza di 20 cm, saranno collocate nel foro una volta che uno spezzone di 50 cm di miccia detonante le sarà stata collegata, utilizzando pinze in

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materiale antiscintilla . La miccia detonante uscirà quindi dal foro di circa 30 cm, più che sufficienti per essere raccordati con un altro spezzone di miccia detonante, di circa 250 cm, alla fine del quale sarà poi alloggiato il detonatore collegato a sua volta al circuito elettrico.

Il disegno riportato dovrebbe togliere eventuali dubbi :

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5.4.6 Regole per la sicurezza delle operazioni

• Avviso di sparo

Con un giorno di preavviso rispetto allo sparo, sarà informata la popolazione .

• Valutazione dell’area

Quando mancheranno circa 30 minuti allo sparo saranno disposte delle bandiere rosse per evitare che durante le operazioni di brillamento siano presenti nell’area oggetto di dette operazioni persone o veicoli non autorizzati. L’uomo addetto alle bandiere sarà posizionato in modo da poter controllare la zona.

• Quando l’area di intervento sarà completamente evacuata si dovranno eseguire le seguenti operazioni :

o l’ingegnere esplosivista (assieme alle autorità presenti) perlustrerà l’intera zona, controllando tutti i sentieri, via di accesso e posizioni altrimenti poco visibili. Il veicolo che userà avrà un lampeggiante rosso acceso;

o tutte le strade saranno bloccate con veicoli parcheggiati di traverso con sopra una bandiera rossa.

o quando l’ingegnere esplosivista avrà eseguito la perlustrazione e sarà soddisfatto della sicurezza dell’area, si metterà in una posizione che gli consenta di vedere tutta l’area di azione e circa 10 minuti prima dello sparo farà suonare una sirena con un suono continuo, che segnalerà l’imminente sparo. Con il segnale di “pronti allo sparo” saranno spente le sirene e fatte detonare le cariche.

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¾ Dopo lo sparo

Dopo che l’esplosione sarà avvenuta, potranno tornare nell’area solo le persone incaricate di controllare se tutte le cariche sono detonate. Solo se queste dichiareranno l’area sicura, verrà esposta la bandiera verde e una sirena scandirà tre suoni corti atti ad indicare che l’area è libera.

• In nessun caso qualcuno potrà entrare nell’area sino a quando non sarà dato il segnale che l’area è libera.

• Nel caso di improvvisi temporali o attività elettriche come lampi, le operazioni saranno IMMEDIATAMENTE sospese e l’intera area evacuata. Se non è possibile far detonare le cariche o a causa della continuazione del temporale o a causa della fine delle ore di luce, allora l’area sarà transennata e si passerà alle operazioni di mancato scoppio riportate di seguito.

¾ Mancato scoppio

Nel caso di mancato sparo dovranno essere seguite le seguenti operazioni : • non sarà dato il segnale di “tutto libero”;

• le cariche rimaste saranno fatte brillare collegandole ad altre cariche fresche;

• non è permesso né è sicuro estrarre le cariche;

• sarà usato un sistema di bandiere, che nel caso siano rosse ed alzate in alto vorrà dire che lo sparo è imminente, se invece non sono alzate o sono sventolate bruscamente

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allora rappresenteranno il segnale di “nessuno scoppio”. In questo caso l’ingegnere esplosivista dovrà riavviare tutte le procedure dall’inizio.

• Le procedure descritte saranno pubblicate nei vari uffici e distribuite alla popolazione, ovviamente prima che le operazioni di brillamento abbiano inizio. Quanto pubblicato dovrà anche spiegare il significato delle bandiere e delle sirene.

• Le persone non autorizzate saranno allontanate dalla zona di esplosione, ovvero staranno oltre la linea che delimita l’area. L’ingegnere esplosivista potrà autorizzare all’ingresso chi ritiene opportuno.

• Non è assolutamente consentito fumare nell’area delimitata.

¾ Regole addizionali

Le regole che seguono sono regole basilari, per questo importanti, e dovranno essere applicate con la stessa severità di quelle prima riportate:

• quando si stia maneggiando o usando materiale esplosivo non è assolutamente consentito di fumare, non si possono utilizzare fiammiferi, accendini e qualunque altra cosa che produca una fiamma;

• per quanto banale possa sembrare, è bene ricordare che le persone che maneggiano esplosive non possono assumere assolutamente alcolici né tanto meno droghe di nessun genere;

• tutto il personale coinvolto nelle operazioni deve garantire che le stesse avvengano nella più totale sicurezza per chi vi lavora e per le persone vicine in generale;

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• le operazioni di brillamento potranno essere condotte soltanto durante le ore diurne e ciò comporterà che dovranno anche finire un’ora prima del tramonto;

• durante le operazioni di brillamento dovranno essere spenti tutti gli apparecchi cellulari e tutte le radio; lo stesso dovrà essere fatto anche nelle fasi precedenti da chi maneggia i detonatori.

¾ Eliminazione delle scatole contenenti l’esplosivo

Le scatole e le casse in genere che hanno contenuto materiale esplosivo vanno eliminate attraverso la combustione delle stesse, questo per evitare che materiale sbriciolato rimasto dentro possa esplodere.

• Non dovrà rimanere materiale detonante dopo lo sparo, e quindi, a parte i detonatori, tutto il resto andrà bruciato.

• La combustione dovrà avvenire ad un minimo di 500 metri da qualsiasi struttura come case, ponti, magazzini.

• Coloro i quali si occuperanno della combustione dovranno farlo stando a distanza di sicurezza e quindi l’operazione dovrà essere pianificata per essere regolata a distanza, o comunque si utilizzerà una striscia di carta per appiccare il fuoco in modo tale da dare il tempo al personale di mettersi a distanza di sicurezza.

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¾ Caricamento del materiale esplosivo nei fori

Tutti i buchi devono essere eseguiti in modo tale che le cartucce vi entrino senza problemi. Nel nostro caso le cartucce saranno di diametro 26 mm e il foro avrà 32 mm di diametro.

• L’inserimento sarà eseguito da personale esperto che adopererà bastoni di legno o materiale antiscintilla. Bisognerà evitare di bigiare le cartucce in modo brusco.

• Saranno caricati solo i fori che devono essere fatti brillare, e nessun altro.

• Tutti i buchi saranno esaminati prima di essere caricati, in modo tale che non vi sia materiale di scarto all’interno e, se si riterrà necessario, saranno puliti con un getto d’aria compressa.

• Le cartucce non dovranno mai essere tolte dalle casse con cui sono state trasportate se non al momento del carico dei fori.

• Se una cartuccia rimarrà inceppata in un foro essa non sarà rimossa usando le aste di trivellazione o altro materiale di metallo. Se risulterà impossibile rimuoverla con il materiale idoneo, allora il foro sarà caricato con una quantità che consenta il normale scoppio.

¾ Raccomandazioni riguardanti i detonatori e le micce detonanti

Nessun detonatore dovrà essere inserito prima che le cartucce siano state inserite negli appositi fori. L’inserimento verrà effettuato con materiali in legno o antiscintilla e a quel momento la cartuccia e la relativa miccia detonante dovrà già essere stata fissata in maniera adeguata.

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• Il materiale esplosivo non potrà essere estratto dai fori una volta che è stato caricato e, se il colpo non è esploso, bisognerà provvedere a farlo esplodere con una carica fresca collocata vicino ad esso.

• Nel caso ci sia un fallimento dello scoppio di uno dei componenti del circuito detonante, il personale non dovrà entrare nella zona di brillamento per almeno 5 minuti. Il materiale inesploso sarà maneggiato sotto la direzione delle persone incaricate, che dovranno eseguire la ricerca di tutto il materiale inesploso.

• I detonatori andranno inseriti per lo stretto necessario all’interno della carica.

• Per la prova del circuito elettrico potranno essere utilizzati solamente ohmmetri riconosciuti internazionalmente.

• Soltanto con la presenza di colui il quale è incaricato di inserire micce detonanti e detonatori sarà possibile effettuare lo sparo. Nessun cavo potrà essere collegato all’esploditore sino a quando non sarà garantita la totale sicurezza.

• L’ingegnere esplosivista conserverà SEMPRE la chiave necessaria per attivare l’esploditore.

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5.5 Esecuzione della demolizione

5.5.1 Preparazione dei fori

Per la preparazione dei fori sono stati usati due perforatori normalmente reperibili in commercio con punte da 32 mm in vidia e un cestello per poter arrivare a perforare in sicurezza .

Figura 5.25 : Un momento della perforazione .

Le operazioni di perforazione ha richiesto l’impiego di due operai per due giorni a causa dell’elevato numero di fori da eseguire (200) e della profondità (40 cm) .

Alla fine dell’esecuzione di ogni foro veniva inoltre verificata la profondità, che doveva avere la lunghezza prestabilita in modo che la carica fosse nel centro della colonna.

(50)

Figura 5.26 : Pila 1 Figura 5.27 : Pila 2

Figura 5.28 : Pila 3 Figura 5.29 : Pila 4

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Figura 5.32 : Pila 7 Figura 5.33 : Pila 8

Figura 5.34 : Pila 9 Figura 5.35 : Pila 10

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5.5.2 Caricamento

Le operazioni di caricamento sono cominciate al mattino presto per poter eseguire lo sparo all’ora stabilita, cioè alle 15.25, questo perché fra le 15.20 e le 15.45 non sarebbero passati treni sulla linea ferroviaria Lucca – Aulla che passa nelle immediate vicinanze del ponte; in questo modo ci sarebbe stato un intervallo di 20 minuti prima del passaggio del treno successivo, durante il quale fare un sopralluogo nei pressi della linea ferroviaria per notare la presenza di eventuali anomalie.

L’esplosivo è giunto in cantiere in sacchetti ( figura 5.36), contenuti in scatole di cartone.

Figura 5.36 : Scarico dell’esplosivo dal mezzo che lo ha portato; si noti sulla destra la cassaforte indispensabile per il trasporto dei detonatori (questa è brevettata per 500 unità) .

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E’ cominciata quindi l’operazione di carico vera e propria, operazione che ha richiesto l’ausilio di un cestello ( figura 5.37 ), per operare in sicurezza in quota, e tre operai specializzati ( quattro con il sottoscritto ) dotati delle indispensabili licenze di fochino .

Figura 5.37 : Caricamento dei fori .

Prima di inserir la carica, la stessa è stata forata con l’uso di coltelli antiscintilla (in carbonio) e vi è stato inserito lo spezzone di miccia detonante che sarebbe poi stato collegato ad un ramo più lungo sul quale sarebbero stati collegati tutti gli spezzoni ed al quale sarebbe stato successivamente collegato il detonatore. E’ stata quindi spinta in fondo al foro con bastoni di legno, tali quindi da non poter provocare scintille (figura 5.38)

Particolare attenzione è stata data al collegamento fra micce detonanti, ovvero fra lo spezzone uscente dal foro ed il ramo di circa 2 metri che scendeva dal foro più in alto .

Questo perché l’esplosione doveva percorrere tutti i rami e per farlo occorreva che tutti quelli uscenti dai fori andassero ad unirsi al ramo lungo ad una quota più bassa di quella da dove

(54)

erano usciti. Se così non fosse stato, nel momento dell’esplosione si sarebbero potuti interrompere i “percorsi”. Si veda a proposito la figura (5.39).

Figura 5.38 : Spinta della carica . Figura 5.39 : Caricamento : particolare dei “percorsi” .

Eseguita l’operazione di carico su tutte e dieci le pile, è stata la volta dell’inserimento dei detonatori microritardati e quindi disposti come da progetto.

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I detonatori, i cui cavi dei reofori hanno lunghezza di 6 metri, sono stati collegati alla linea principale che correva sull’impalcato della passerella( figura 5.41 ), linea che sarebbe poi andata a collegarsi all’esploditore ( figura 5.42 ), posto nel cassone del nuovo ponte “Guglielmo Lera” costruito a fianco della struttura oggetto di demolizione per prenderne il posto .

Figura 5.41 : Collegamento dei reofori alla linea principale .

(56)

Una volta terminata anche l’operazione di preparazione della linea principale si è provato il circuito con un Ohmetro ( figura 5.43), così da poter anche vedere se le resistenze di calcolo coincidevano con quelle operative, e così è stato .

(57)

5.5.3 Sparo

Concluse tutte le operazioni di costruzione e verifica della linea di tiro, sono state fatte disporre le persone presenti nelle zone riservate agli “ospiti”, in modo tale da garantirne la massima sicurezza, e si è poi provveduto a chiudere la strada.

Nello stesso tempo due collaboratori sono stati mandati alla stazione immediatamente precedente e a quella immediatamente successiva alla zona oggetto della demolizione, perché si assicurassero che non passassero treni speciali o comunque convogli di manutenzione che potessero essere stati dimenticati dall’ente Ferrovie dello Stato al momento dell’avviso di sparo mine presentato allo stesso.

Alle 15.25, come stabilito, dopo il segnale di pericolo è avvenuto lo sparo.

Si possono notare i diversi tempi di esplosione dovute ai microritardi ( figura 5.44 ) .

Figura 5.44 : Tempo 1 .

(58)

Figura 5.45 : Tempo 3 .

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5.6 Considerazioni post sparo

La demolizione è riuscita perfettamente, infatti sono state confermate tutte le ipotesi fatte su

• proiezioni del materiale frantumato, che infatti è arrivato ad una distanza massima di 34 metri, quando dalla formula proposta da Berta ne erano stati ipotizzati 27 ( conta l’ordine di grandezza ) e comunque era stata prevista una zona di sicurezza di forma circolare e di raggio 300 metri ;

• rumore e sovrappressioni in aria, che, come previsto, non hanno provocato alcun danno nonostante la presenza di una abitazione vicina con terrazzo chiuso da una grande vetrata antica;

• vibrazioni del terreno, che non sono state avvertite né dai presenti né dal sismografo della diga di Turrite Cava, distante poche centinaia di metri;

• cinematismo di caduta, la struttura cadendo si è adagiata esattamente come previsto andando ad appoggiarsi sui plinti e lasciando inalterato l’alveo di magra, così da consentire il passaggio della medesima portata ( figura 5.47 ).

(60)

Nell’esplosione tutte le colonne costituenti le pile sono state frantumate e la struttura, dove non diversamente richiesto come sull’alveo di magra, si è appoggiata a terra (fig. 5.48 / 49 ).

Figura 5.48 : Particolare pila frantumata ( quello in vista è un palo di fondazione ).

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Interessante è stato valutare il tempo di caduta, operazione eseguita attraverso un programma di video editing, che è risultato essere di 148 centesimi di secondo in un punto in cui l’altezza di caduta era di circa 5 metri .

Con le note leggi della fisica è stata calcolata la distanza percorsa da un greve, con velocità iniziale ed accelerazione iniziale nulle, nel tempo di 148 centesimi di secondo, che è risultata essere di 10.48 metri .

Sempre con le solite leggi della fisica è stato calcolato il tempo di caduta di un greve dalla altezza da cui cadeva nella realtà la struttura ed è emerso che questo sarebbe stato si 101 centesimi di secondo; quindi 37 centesimi di secondo sono serviti alla struttura in parte per vincere l’inerzia e cominciare a muoversi e in parte per vincere un effetto arco/nastro, che si è formato durante la caduta della stessa.

(62)

5.7 Demolizione meccanica

Dopo aver portato a terra la struttura con l’utilizzo degli esplosivi si è passati alla fase di demolizione della sovrastruttura attraverso l’utilizzo di pinze idromeccaniche.

Figura 5.51 : Vista dell’escavatore dotato di pinza idromeccanica .

Attraverso l’utilizzo di due escavatori, di cui uno dotato di pinza idromeccanica, il lavoro è stato terminato in circa due settimane senza particolari difficoltà .

La soluzione ibrida ( esplosivo – meccanica ) si è dunque confermata una buona tecnica, soprattutto dal punto di vista dei tempi di esecuzione .

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Figura 5.52 : Vista del cantiere e dei mezzi meccanici dopo alcuni giorni di lavoro.

(64)

Bibliografia

[1] D. Coppe , Manuale pratico di esplosivistica civile ,. edizioni Pei , Parma , 2004.

Figura

Figura 5.8   : La pila oggetto di demolizione [cm].
Figura 5.9    : Disposizione cariche [cm].
Figura 5.10    : Pila [cm]. Calcolo del peso della pavimentazione per metro lineare
Figura 5.11    : Reazioni vincolari .
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