I.T.I.S. «G. MARCONI» - PADOVA
Via Manzoni, 80 Tel.: 049.80.40.211 Fax 049.80.40.277 e-mail: marconi@provincia.padova.it ww.itismarconipadova.it
DIPARTIMANTO DI MECCANICA E MACCHINE A FLUIDO
MECC-5-1
Rev. 6
Data: Aprile 2012 Pag. 1
DIMENSIONAMENTO DI UNA MANOVELLA D'ESTREMITÀ
Una manovella è costituita essenzialmente da tre componenti:
1. Perno o bottone di biella 2. Perno di banco
3. Braccio di manovella o maschetta.
Per il proporzionamento di una manovella si segue il seguente ordine logico:
- In base alle sollecitazioni si dimensionano: il Perno o bottone di biella ed il Perno di banco
- Mediante formule empiriche si proporziona: il Braccio di manovella o maschetta
- Si procede alle verifiche di resistenza del braccio di manovella in corrispondenza delle sezioni 1 e 2 (tangenti ai mozzi)
1.
CALCOLO DEL PERNO DI MANOVELLA
Sollecitazioni: flessione rotante e taglio
d ≥ [(5 × F × l) / (σamm × d)]1/2
si fissa il rapporto (l / d) sulla base di esperienza costruttiva, indicativamente 1 ÷ 1.3 dove
σamm = (K × σL) / n
K = coeff. di riduzione = 0.4 ÷ 0.6; n = coeff. di sicurezza = 2 ÷ 2.5
Nota: σL è il carico limite a fatica ricavato sperimentalmente e tabulato, in prima approssimazione si può conglobare assieme a K nel coefficiente di sicurezza aumentando quest’ultimo.
Determinati l e d si proporziona il mozzo corrispondente l1 e d1
2.
CALCOLO DEL PERNO DI BANCO DELL ’ ALBERO
Sollecitazioni: flesso-torsione Momento flettente:
Mf = F × e2
Dove F in prima approssimazione ed in mancanza di dati sperimentali si può valutare come segue:
- Macchine ad alta pressione ed inerzie trascurabili F = Fquadratura
- Motori a combustione interna in via approssimativa: F = 0.7 · pmax · A Momento torcente
- Macchine ad alta pressione motori lenti: Mt = F × r
- Motori a combust. interna (veloci): Mt = F × r × cos 45°
Per il valore di F si veda sopra.
Dove r è il raggio della manovella
Predimensionamento del perno di banco:
Mfid = [Mf2 + 0,75 · Mt2]1/2 Quindi
d = [(32 · Mfid)/ (π · σamm)]1/3
Si completa la geometria del perno scegliendo L sulla base delle indicazioni sotto riportate:
- motori lenti: L / D = 1.5 e pamm = 2 ÷ 3 MPa - motori veloci: L / D = 0.5 ÷ 0.8 e pamm = 8 ÷ 10 MPa si procede infine alle verifiche del perno di banco:
a.
Alla pressione ammissibile:
pmedia = F / (D · L) ≤ pamm
b.
Di resistenza con Von Mises per la sollecitazione di flesso-torsione:
σmax = (32 · Mf) / (π · D3) dovuta alla flessione τmax = (16 · Mt) / (π · D3) dovuta alla torsione
σfid = [σmax2 + 3 · τmax2]1/2 c.
Al riscaldamento adottando:
pm × v ≤ K Dove:
pm = F / (D · L) e v = ω × D / 2
Per K si consigliano i seguenti valori:
- macchine lente K = 2 ÷ 3.5 N/mm2 m/s - macchine veloci K = 65 ÷ 85 N/mm2 m/s - Diesel lenti K = 30 ÷ 35 N/mm2 m/s
Automaticamente resta dimensionato il corrispondente mozzo.
3.
VERIFICA DEL BRACCIO DI MANOVELLA
Si può osservare come, una volta proporzionati i mozzi, resti proporzionato anche il braccio di manovella ad eccezione del suo spessore che è ricavato mediante una formula empirica di proporzionamento.
In pratica ora si devono effettuare le verifiche relative alle sezioni 1 e 2 le cui larghezze normalmente si rilevano dal disegno proporzionato.
Le due verifiche da fare, per le due sezioni (4 in tutto quindi) sono:
- VERIFICA ALLA PRESSO-FLESSIONE CON LA MANOVELLA AL PUNTO MORTO SUPERIORE
- VERIFICA ALLA FLESSO-TORSIONE CON LA MANOVELLA IN QUADRATURA O IN ALTRA POSIZIONE IN CUI SIA MAX IL MOMENTO TORCENTE
Si seguono per le verifiche le indicazioni date nel manuale Hoepli alle pagine dedicate alle manovelle.
QUADRO DELLE RELAZIONI EMPIRICHE DI PROPORZIONAMENTO (se non diversamente specificato le grandezza si intendono espresse in mm)
Le formule proposte presuppongono il dimensionamento e la verifica dei diametri dei perni di manovella e di banco rispettivamente d e D (ad eccezione di Z2 che invece serve per il calcolo di D)
Descrizione Simbolo Formula Note
Diam. esterno mozzo del perno di biella d1 (2 ÷ 2.5) d
Lunghezza perno di manovella l1 (1 ÷ 1.2) d Inserimento forzato Lunghezza perno di manovella l1 (1.5 ÷ 1.7) d Smontabile Spessore corpo manovella sez.1-1 h1 (0.7 ÷ 0.9) d
Spessore corpo manovella sez.2-2 h2 (0.7 ÷ 0.9) D Diam, parte perno banco ins. Mozzo man. D’ D - (2 ÷ 10)
Lunghezza mozzo rel. al perno di banco L1 (1 ÷ 1.2) D Forzato con linguetta Lunghezza mozzo rel. al perno di banco L1 (0.8 ÷ 1) D Calettato con linguetta Diam. esterno mozzo del perno di banco D1 (1.8 ÷ 2) D
Interasse perno biella corpo man. Sez. 1-1 e1 l/2 + b1/2 Interasse perno biella corpo man. Sez. 2-2 e2 l/2 + b2/2
Interasse perni (biella e banco) e12 (3.5) d Serve per il calcolo di D Distanza tra asse perno biella e sez. 2-2 r1 r – D1/2
Base sezione 1-1 b1 ∼ 1,6 d In alternativa misurato
Base sezione 2-2 b2 ∼ 1,6 D In alternativa misurato
