10 nov 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
L'accelerazione di un punto che si muove di moto armonico semplice varia secondo l'equazione
a = -0.16 x
dove a è in m/s2 e x in m. Se l'ampiezza del moto è 0.10 m , determinare:
a) Il periodo del moto armonico.
b) La fase del moto armonico se all’istante t=0 s, il punto si trova in x=0m e si sta muovendo verso sinistra (verso le x negative).
c) il modulo della velocità quando il punto è spostato di 5 cm dal centro della traiettoria;
d) il modulo della accelerazione quando il punto è spostato di 3 cm dal centro della traiettoria.
Esercizio 2
N. 1 Un punto materiale di massa m=2 kg, collegato al punto O con un filo, descrive una circonferenza di raggio R=50 cm posta in un piano verticale.
Qual è il valore minimo della velocità nel punto C perché il punto si mantenga sulla traiettoria circolare?
Supponendo che il punto materiale passi per B con la velocità minima determinata al punto precedente, qual è la velocità e la tensione nel filo in A e in C.
Esercizio 3
Un disco di rame di spessore uniforme, di raggio R = 30 cm e di massa M = 5 Kg , gira intorno ad un asse passante per il suo centro perpendicolare al disco con velocità angolare pari a ωo = 80 rad/s.
Quanto valgono la quantità di moto, il momento della quantità di moto e l’energia cinetica?
Si immagina ora di fermare il disco facendone strofinare il bordo contro un blocchetto frenante, mantenuto fermo da un opportuno supporto. Se il disco si arresta in 100 secondi con decelerazione costante, quale è la forza (tangenziale al disco) e il momento (assiale) che il blocchetto frenante esercita sul disco?
Esercizio 4
Due moli di gas ideale monoatomico, inizialmente nello stato di volume Va=5x10-3 m3 e temperatura Ta=273.2 K eseguono una trasformazione isoterma reversibile, a contatto con una miscela d’acqua e ghiaccio, fino al volume Vb=2x10-3 m3 . Successivamente, il gas viene posto a contatto termico con un a sorgente a temperatura Tc=519 K fino a raggiungere a pressione costante, l’equilibrio termico. Quindi per mezzo di una adiabatica reversibile il gas ritorna al volume iniziale e infine posto in contatto con la miscela di acqua e ghiaccio ritorno tramite una isocora alla temperatura iniziale. Calcolare per un ciclo quanti grammi di ghiaccio si sciolgono, il lavoro compiuto dal gas, il rendimento del ciclo.
O
A C
R B
21 luglio 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Un corpo puntiforme viene lanciato dal punto P (vedi figura) con una velocità v0 e con un angolo di 30o rispetto alla direzione orizzontale. Il corpo colpisce una parete di altezza h = 2 m dopo un intervallo di tempo pari a 3/2 dell’intervallo impiegato a raggiungere la quota massima.
a) Calcolare la velocità iniziale v0 con la quale deve essere lanciato il corpo affinché questo colpisca la cima della parete.
b) Quanto tempo impiega a colpire la parete? Quanto è distante la parete dal punto di lancio?
c) Quanto vale il modulo della velocità del corpo al momento dell’impatto con la parete e che angolo forma con la direzione orizzontale?
Esercizio 2
Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticali come in figura, sono inizialmente a contatto. La sfera 1 con massa m1=40g, viene lasciata cadere liberamente dopo essere stata tirata verso sinistra fino all’altezza h1=10.0 cm. Ritornata cadendo alla posizione iniziale, subisce un urto elastico contro la sfera 2, di massa m2=75 gr.
1. Qual è la velocità della sfera 1 subito dopo l’urto?
2. a che altezza arriverà la sfera 1 dopo l’urto?
3. e la sfera 2?
4. Durante l’urto c’è la presenza di forze esterne? Che effetto hanno sull’urto?
Esercizio 3
Un corpo rigido a forma di “T” è costituito da un’asta di massa 1 kg e lunghezza 1m a cui è attaccata rigidamente ad uno dei suoi estremi una seconda asta di lunghezza 25 cm e massa 250 g. L’altro estremo della sbarra è incernierato ad un asse orizzontale, ortogonale al corpo rigido, privo di attrito. Calcolare:
− il momento di inerzia del corpo rigido rispetto all’asse di rotazione.
− La posizione del Centro di Massa del corpo.
Il corpo rigido viene abbandonato da fermo quando la posizione della sbarra più lunga è orizzontale. Determinare, nell’istante in cui l’asta più
lunga passa per la posizione verticale, la velocità angolare del corpo rigido e la reazione vincolare esercitata dall’asse di rotazione.
Esercizio 4
Una mole di un gas perfetto monoatomico descrive un ciclo costituito da due trasformazioni adiabatiche reversibili e due isobare reversibili,
come mostrato in figura. Calcolare:
• il calore totale scambiato dal gas con l’ambiente esterno nel ciclo;
• il lavoro compiuto nel ciclo.
Si consideri P1 = 0.8 x 104 Pa, P2 = 2.4 x 104 Pa, V1 = 0.20 m3, V2 = 1.0 m3.
V0
300
h
P1 P2
V1 V2
A
B C
D
22 settembre 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
A un manovale sfugge accidentalmente una cassa di massa 180 kg che stava trattenendo in cima ad una rampa di lunghezza 3.7 m avente una pendenza di 30° rispetto alla direzione orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e la rampa ed il pavimento orizzontale del magazzino è di 0.28.
a) disegnare il digramma di corpo libero della cassa e trovare la risultante di tutte le forze che agiscono su di essa.
b) Calcolare il lavoro eseguito dalle forze agenti sulla cassa sul percorso lungo il piano inclinato. Con che velocità la cassa arriva in fondo alla rampa?
c) Durante la fase di discesa lungo la rampa, l’energia meccanica si conserva?
d) Quale distanza la cassa percorre strisciando sul piano orizzontale, supponendo che il cambiamento di pendenza non provochi alcuna perdita di energia cinetica e che il coefficiente di attrito sul tratto orizzontale sia lo stesso di quello sulla rampa
e) Dire perché le risposte precedenti non dipendono dalla massa della cassa.
Esercizio 2
Un corpo di massa m1=0,2 kg in moto con velocità v1=4m/s lungo un asse x orizzontale urta in modo completamente anelastico contro un corpo di massa m2=0,3 kg fermo.
Calcolare
a) la velocità v del sistema m1+m2 dopo l’urto
b) che energia cinetica deve avere un corpo di massa m3=0,25 kg in moto con velocità v3 contrari alla velocità v del sistema m1+m2 affinché dopo un urto completamente anelastico il sistema m1+m2 +m3 resti fermo.
Esercizio 3
Un disco di massa m e raggio R scende con moto di puro rotolamento lungo un piano inclinato; la velocità iniziale è nulla.
Calcolare a) vCM e ω nell’istante in cui il CM è sceso di ΔzCM=h. Nel tratto successivo il piano inclinato è liscio. Calcolare b) vCM e ω dopo una ulteriore discesa di ΔzCM=h
Esercizio 4
1.00 mol di un gas ideale monoatomico viene utilizzata come fluido di lavoro di una macchina termica che funziona lungo il ciclo mostrato
nella figura. Supponete che sia p = 2p0, V = 2V0, p0 = 1.01 ⋅ 105 Pa e V0 = 0.0225 m3.
Calcolare (a) il lavoro compiuto in un ciclo, (b) il calore fornito durante la trasformazione ab e quello durante la trasformazione bc e (c) il rendimento del ciclo. (d) Qual è il rendimento di una macchina termica di Carnot che funziona tra la temperatura più alta e quella più bassa che si manifestano nel ciclo?
v1
1 2 1 2
v
v3 3
8 settembre 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Un punto materiale di massa m = 5 kg si muove lungo la guida liscia indicata in figura.
Nella posizione A, di ascissa xA = 0, l'altezza rispetto al suolo è yA =0.5 m, nella posizione B di ascissa xB = 2 m, l'altezza è yB =0.8 m. Al corpo è applicata la forza costante orizzontale F = 20 N.
a) Calcolare il lavoro delle forze agenti nello spostamento da A a B;
b) Se la velocità iniziale è nulla, quanto vale la velocità finale?
Esercizio 2
Una molla di costante elastica k = 200 N/m viene usata per lanciare un piccolo blocco di massa 10 g. Il blocco è posto contro la molla compressa in una disposizione orizzontale su di una superficie orizzontale liscia. La molla, con il blocco, è compressa di 5 cm e poi rilasciata.
a) Trovare la velocità del blocco proprio quando lascia la molla.
b) Il blocco incontra una superficie ruvida mentre lascia la molla.
Quanto lavoro fa l'attrito nel portare il blocco a riposo?
c) Il blocco scivola per una distanza di 3.5 m prima di fermarsi.
Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie?
Esercizio 3
Su un piano orizzontale è poggiata una massa m1 = 10 kg. Essa viene messa in movimento dalla discesa, sotto l’azione del peso, di una massa m2= 4 kg che è collegata alla prima da un filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20 cm e momento di inerzia, rispetto al proprio asse, di 2 kgm2. Calcolare l’accelerazione della massa m1 e i valori delle tensioni nei due rami della corda nel caso in cui il piano orizzontale su cui poggia la massa m1 sia privo di attrito.
Cosa succede se il piano è scabro con coefficiente di attrito statico µs=0.30 e µd=0.25 ? Quanto valgono in questo caso l’accelerazione della massa m1 e le tensioni nei due rami della corda?
Esercizio 4
Un recipiente di rame, di massa 150 g, contiene 220 g di acqua. Il recipiente di rame e l’acqua in esso contenuto inizialmente sono alla temperatura di 20 °C. Un cilindro di 300 g di rame molto caldo viene immerso nell'acqua facendola bollire e 5 g di acqua vengono trasformati in vapore. La temperatura finale del sistema è di 100 °C.
Quanto calore è stato trasferito all'acqua? E al vaso? Qual era la temperatura iniziale del cilindro?
Si suppongano trascurabili le perdite di calore verso l'ambiente e il calore specifico del rame 386 J/kgK, quello dell'acqua 4190 J/kgK il calore latente di evaporazione dell'acqua pari a 2256 kJ/kg.
m2
m1
A B yA
yB
xB x O
F
