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L' orario di "ricevimento" nel mio studio è : martedì e giovedì ore 10:30 -11:30

LIBRO DI TESTO: “Teoria e Tecnica Radar”

TEXMAT, 2006

DUE PROVE SCRITTE IN ITINERE E UNA FINALE

INTRODUZIONE AL CORSO

TEMATICHE AFFRONTATE:

Rilevamento con sistemi attivi

a) Comunicazioni in senso stretto

b) Rilevamento (Telerilevamento, Sorveglianza, Riconoscimento)

• Metodologie e le teorie analoghe e, a volte, coincidenti

Sistemi di rilevamento

• attivi: gli oggetti e/o l'ambiente circostante vengono stimolati mediante trasmissione di determinati segnali (es. radar, sonar attivi)

• passivi: usano i segnali provenienti dalla emissione degli oggetti di interesse (es. telecamere, radiometri, sonar passivi).

Sistemi di rilevamento

Un sistema di rilevamento può essere fisicamente collocato su diversi supporti (o piattaforme) fissi o mobili, di tipo terrestre, aereo, navale o satellitare.

Sistemi di rilevamento Finalità di un sistema di rilevamento:

sorveglianza e studio dell'ambiente circostante

• Sorveglianza: rivelazione (detection) e localizzazione di oggetti come ad es. aerei, navi etc.

In fase di scoperta dell'oggetto: rivelazione e prima localizzazione; in fase di inseguimento: estrapolazione della posizione dell'oggetto in istanti successivi in modo da realizzare un tracciamento (tracking) con stima della posizione e della velocità; identificazione dell'oggetto.

Sistemi di rilevamento

• Una funzione di sorveglianza può essere necessaria ad es. per il controllo del traffico aereo o marittimo o per la difesa aerea territoriale

• Analisi dell'ambiente attraverso un sistema di telerilevamento

• Generare mappe e immagini dell'ambiente circostante

• Estrarre parametri fisici di interesse

Principio di funzionamento del radar

Trasmittente

Ricevente

Distanza del bersaglio Segnale trasmesso

Antenna Bersaglio

Elaborazione dell’eco ed estrazione dell’informazione del bersaglio

Principio di funzionamento

Rx ^Utente

Tx

Elaborazione segnale

Elaborazione dati Duplexer

Tipico schema a blocchi di un radar

APPLICAZIONI DEI RADAR

La sigla RADAR è l'acronimo di RAdio Detection And Ranging. Un radar è in grado di misurare almeno la distanza (ranging) di oggetti presenti nell'ambiente circostante.

Elenco di tipiche applicazioni di sistemi radar è:

a) Radar di sorveglianza;

b) Radar di inseguimento;

c) Radar ad altissima risoluzione per formazione di immagini;

d) Radar altimetri;

e) Radar meteorologici.

FREQUENZE RADAR

Denominazione delle gamme di

frequenza (IEEE Std. 521,

1984)

Banda Frequenze

HF 3 - 30 MHz

VHF 30 - 300 MHz

UHF 300 - 1000 MHz

L 1 - 2 GHz

S 2 - 4 GHz

C 4 - 8 GHz

X 8 - 12 GHz

Ku 12 - 18 GHz

K 18 - 27 GHz

Ka 27 - 40 GHz

V 40 - 75 GHz

W 75 - 110 GHz

mm 110 - 300 GHz

Banda Frequenze

VHF 138 - 144 MHz

VHF 216 - 225 MHz

UHF 420 - 450 MHz

UHF 890 - 942 MHz

L 1.215 - 1.4 GHz

S 2.3 - 2.5 GHz

S 2.7 - 3.6 GHz

C 5.25 - 5.85 GHz

X 8.5 - 10.68 GHz

Ku 13.4 - 14 GHz

Ku 15.7 - 17.7 GHz

K 24.05 - 24.25 GHz

Ka 33.4 - 36 GHz

W 59 - 64 GHz

W 76 - 81 GHz

W 92 - 100 GHz

mm 126 - 142 GHz

mm 144 - 149 GHz

mm 231 - 235 GHz

Frequenze assegnate alla Radiolocalizzazione nelle Regioni 1 e 2

FREQUENZE RADAR

USO DELLE GAMME DI FREQUENZA

Onde corte (HF)

Usate ai primordi del radar, ospitano adesso solamente i radar OTH;

permettono infatti portate elevate grazie ai meccanismi della propagazione ionosferica.

VHF ed UHF (30 - 300 MHz e 300 MHz -1 GHz)

Consentono la generazione di elevate potenze e quindi grandi portate. A queste frequenze i sistemi di riduzione della RCS (Radar Cross Section) (tecniche Stealth) non sono molto efficaci. Inoltre i fenomeni meteorologici non costituiscono un problema.

Banda L (1 - 2 GHz)

Permette buone prestazioni MTI (Moving Target Indicator), e l'attenuazione dovuta alla precipitazione è di solito molto modesta.

Le applicazioni più importanti sono la sorveglianza aerea a lunga distanza (400 km) ed i radar secondari.

USO DELLE GAMME DI FREQUENZA

Banda S (2 - 4 GHz)

Rispetto alla banda L ha una migliore risoluzione angolare. In questa banda troviamo radar primari per la sorveglianza dell'area di manovra terminale, radar per la difesa aerea a media e grande distanza, radar meteo e radar militari 3D.

L'attenuazione atmosferica, anche in presenza di pioggia, è di norma tollerabile.

Banda C (4 - 8 GHz)

Costituisce un compromesso tra la banda X e la banda S. In generale si hanno applicazioni di sorveglianza a breve e media distanza ed inseguimento. Un'applicazione di rilievo è costituita dai radar meteo utilizzati in Europa.

USO DELLE GAMME DI FREQUENZA

Banda X (8 - 12 GHz)

Grazie alla piccola lunghezza d'onda l'uso di questa banda permette la realizzazione di apparati di dimensione, costo e peso ridotti, ideali per applicazioni mobili. Tuttavia la presenza di pioggia ne può pregiudicare le prestazioni. Per quanto riguarda le applicazioni si possono citare i radar di inseguimento, quelli avionici multifunzionali, quelli di navigazione e quelli di sorveglianza a breve portata.

Bande K, K_u e K_a (12.5 - 40 GHz)

A queste frequenze il clutter da pioggia e l'attenuazione costituiscono un fattore limitante. Un aspetto positivo è dato dalla possibilità di realizzare antenne con fasci estremamente stretti. Può quindi essere impiegata con successo per i radar per il controllo del traffico sulla superficie aeroportuale (banda K_u) e per i radar multifunzionali avionici.

USO DELLE GAMME DI FREQUENZA

Lunghezze d'onda millimetriche (sopra 40 GHz)

Questa banda è caratterizzata da un'elevata attenuazione, che limita fortemente la portata specialmente in pioggia. Esiste una finestra di utilizzo intorno a 94 GHz, che è stata utilizzata nel miniradar sviluppato ed installato nel 2001 in forma operativa per il controllo del traffico sulla superficie aeroportuale.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Scoperta dei principi base (fine del XIX secolo)

Prime osservazioni condotte da Heinrich Hertz sulla riflessione delle onde elettromagnetiche da parte di corpi metallici (1886) (esperimenti condotti ad una frequenza di ben 450 MHz).

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Christian Hülsmeyer di Düsseldorf, il 30 Aprile 1904 ottenne il brevetto n. 165546 relativo al sistema da lui sviluppato per rilevare la presenza di oggetti metallici (navi) a mezzo di onde elettriche. La prima dimostrazione ebbe luogo il 18 Maggio 1904 a Colonia, con rilevamento di una nave a distanze massime dell'ordine di uno o due km, mediante un sistema bistatico ad onda continua operante a lunghezze d'onda di circa mezzo metro.

Disegno illustrativo del primo brevetto sui radar (10 giugno 1904)

Primo brevetto di un sistema per rilevare la presenza di oggetti metallici (navi) a mezzo di onde elettriche

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Marconi, in un discorso alla IRE nel 1922, prefigurò un utilizzo pratico degli

esperimenti di Hülsmeyer per la

sicurezza della navigazione.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

I primi esperimenti che dimostrarono, oltre alla capacità di rivelazione, la misura della distanza furono condotti in Inghilterra da Appleton e Barnett nel Dicembre 1924 usando quello che oggi chiameremmo un radar bistatico ad onda continua modulata in frequenza, nel quale la frequenza di battimento tra il segnale diretto e quello riflesso dalla ionosfera era proporzionale all'altezza dello strato ionosferico riflettente.

Nel 1925/26 gli statunitensi Breit e Tuve utilizzarono quello che può essere considerato il primo radar ad impulsi per misurare la distanza degli strati ionosferici.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale

Durante gli anni '30 apparve evidente che la minaccia rappresentata dai bombardieri era difficilmente contrastabile senza un sistema capace di rivelarli e localizzarli a grandi distanze. Tale problema era particolarmente sentito in Inghilterra, per la quale la minaccia principale consisteva nei bombardamenti aerei. In un discorso di Churchill alla Camera dei Comuni il 14 Marzo 1933 veniva espressa la necessità di disporre di uno strumento per migliorare la difesa aerea.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale

Gli Inglesi negli anni 1935-40 grazie alla maturità della loro cultura industriale, ed alla capacità di collaborazione fra enti ed istituzioni diverse - militari, civili, accademiche e industriali – furono i primi a mettere in campo un’adeguata difesa aerea. Sollecitato dallo Scientific Survey of Air Defense, ovvero Comitato Tizard dal nome del suo Presidente il Colonnello Henry T. Tizard, il 27 Febbraio 1935.

Watson-Watt presentò un memorandum dal titolo “Intercettazione e localizzazione di un aeroplano a mezzo radio” nel quale si presentava un sistema radar per rivelare aeromobili e localizzarli in tre dimensioni.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale

Solo cinque mesi dopo (Luglio 1935) Watson-Watt ed i suoi colleghi dimostrarono la rivelazione e la misura della distanza di aeromobili.

Watt utilizzò un trasmettitore a onde corte, che trasmetteva un’onda continua sulla lunghezza d’onda di 49 metri. L’esperimento consistette nel far volare un bombardiere Heyford, al centro del fascio direzionale trasmesso, ricevendo i segnali a Weedon.

L’esperimento ebbe successo, quindi si decise di procedere. Fu così creato un piccolo laboratorio, in una località segreta (Orfordness, Suffolk), diretto da Watson-Watt.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale

Tale radar, operante inizialmente a 6 MHz e poi a 12 MHz ed a 25 MHz, costituì la base del sistema di difesa aerea (il primo del mondo) denominato Chain Home, il quale funzionò ininterrottamente durante la seconda guerra mondiale.

Inoltre Sir Watson-Watt intuì l’utilizzo della tecnica ad onda continua come alternativa a quella ad impulsi con il vantaggio di poter misurare i bersagli mobili senza far apparire gli ostacoli terrestri fissi, concentrandosi quindi su ciò che interessa maggiormente.

UNA DELLE PRIME

ESPERIENZE RADAR A BRAWDSEY IL 22

NOVEMBRE 1938.

LO SCHERMO MOSTRA UNA FORMAZIONE DI 24 BOMBARDIERI BLENHEIM PROVENIENTI DAL MAR DEL NORD.

L’APPARECCHIO DI

TRASMISSIONE DELLE ONDE RADAR DELLA HOME CHAIN.

LE ZONE DI COPERTURA DELLA RETE DI DIFESA AEREA INGLESE (ESTERNA DELLA CHAINE HOME;

INTERNA DELLA CHAINE HOME LOW).

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

GLI ANNI '30 E L’ITALIA

Già nel 1935 esistevano in Italia le basi teoriche e sperimentali per la realizzazione di radar sia in onda continua che ad impulsi.

Presso il Regio Istituto Elettro Comunicazioni (RIEC) della Marina con sede a Livorno il Prof. Ugo Tiberio proseguì gli studi, i quali tuttavia non generarono mai prodotti significativi se non la realizzazione del “Gufo” dopo la sconfitta di Capo Matapan nel 1941.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

GLI ANNI '30 E L’ITALIA

Il Gufo era un’apparecchiatura radar per la scoperta di navi o aerei, che operava con una lunghezza d’onda di 70 cm, con portata di 8-12 Km su navi e 80 Km su aerei.

Questi strumenti furono in dotazione alle unità italiane praticamente dal 1943.

Il Prof. Tiberio è noto come il padre del radar italiano, ed è stato commemorato il 24 Ottobre 1998 dall’Università di Tor Vergata – DISP e Centro Vito Volterra, dalla Marina Militare Italiana e dall’Amministrazione Comunale di Campobasso, città natale di Ugo Tiberio.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

GLI ANNI '30 E L’ITALIA

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

GLI ANNI '30 - GERMANIA E USA

In Germania il primo avvistamento di bersagli navali (e, casualmente, aerei) avvenne il 24 Ottobre 1934 con un apparato a magnetron operante sui 600 MHz. Anche in Italia, Giappone, Francia, Olanda ed Ungheria si svilupparono in quegli anni apparati radar. Oltre l'Atlantico, negli Stati Uniti, gli esperimenti dapprima con radar ad onda continua (Taylor, Young e Hyland, 1932-34) e poi con radar ad impulsi furono condotti dal Naval Research Laboratory; i primi echi impulsati furono osservati il 28 Aprile 1936 alla frequenza di 28.3 MHz ed il 22 Luglio 1936 alla frequenza di 200 MHz.

Il "Freya" uno dei primi radar tedeschi, utilizzava una lunghezza d'onda di 2.4 m e poteva localizzare un aereo a circa 70 chilometri

IL PRIMO RADAR TEDESCO DI ALLARME AEREO.

PRODOTTO DALLA TELEFUNKEN, QUESTO RADAR “WÜRZBURG”

PERMETTEVA DI LOCALIZZARE UN AEREO E INDICARNE LA

DISTANZA, LA DIREZIONE E L’ALTEZZA

(f = 560 MHz. θ ≅ 15° o 20°).

IL RADAR TEDESCO

“WÜRZBURG GIGANTE”.

QUESTO APPARECCHIO INSIEME CON LA “FREYA”

COSTITUIVA IL SISTEMA DI GUIDA PER LA CACCIA NOTTURNA

“HIMMELBETT”.

IL MAGNETRON E IL 2° CONFLITTO

L'avvicinarsi della guerra provocò una accelerazione dello sviluppo di apparati radar. Le prime installazioni operative per protezione antiaerea furono realizzate nel 1937 ancora dagli inglesi (la già citata Chain Home); a queste seguirono i due sistemi americani SCR-268 (1938) e CXAM (1941). In questo periodo venne introdotto il magnetron, con catodo a cavità multirisonanza, costruito da Randall e Booth presso l'università di Birmingham e funzionante il 21 Febbraio 1940, producendo ben 400 W ( e successivamente oltre 1 kW) in onda continua ad una lunghezza d'onda compresa tra 9 e 10 cm.

Rotta di aerei giapponesi rilevata dal radar SCR-270 della postazione di OPANA il 7 dicembre 1941 alle ore 7,02 in occasione dell’attacco

giapponese a PEARL HARBOUR.

IL RADAR SCR-584, PROGETTATO DAL RADIATION LABORATORY DEL MIT

IL SECONDO CONFLITTO MONDIALE

Durante la seconda guerra mondiale si svilupparono con grandissima velocità tecniche e sistemi quali le microonde (si arrivò, già nel 1943, a radar avionici operanti a 9-10 GHz), il Pulse-Doppler e il MTI (Moving Target Indicator).

L’impegno di spesa per lo sviluppo del radar negli USA.

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

IL DOPOGUERRA

Tra le principali tappe tecnologiche del dopoguerra si possono ricordare l'introduzione del tubo amplificatore a microonde chiamato klystron negli anni '50, e quindi dei tubi ad onda progressiva (TWT).

CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

IL DOPOGUERRA

Dopo la fine del conflitto vennero sistematizzate le teorie di base (Marcum, Swerling) e le tecnologie, in particolare quelle a microonde (trasmettitori, ricevitori, antenne a microonde); in tale quadro vanno citati i 19 volumi del Radiation Laboratory (MIT, Massachussetts Institute of Techonology, USA).

Sviluppi del radar fino ai nostri giorni

I principali sviluppi negli anni '60 e '70 hanno riguardato:

Catene ricetrasmittenti sufficientemente stabili per una ottima prestazione MTI, capace cioè di consentire la rivelazione di bersagli aerei in presenza di forti echi fissi;

Sistemi di inseguimento precisi e relativamente immuni ai disturbi che utilizzano la tecnica monopulse;

Radar avionici con capacità MTI e pulse doppler;

Sviluppi del radar fino ai nostri giorni

Prime applicazioni dell'elaborazione numerica dei segnali (DSP, Digital Signal Processing) e dell'elaborazione automatica dei dati radar;

Radar meteorologici, generalmente privi delle capacità Doppler;

Radar ad antenna sintetica (SAR, Synthetic Aperture Radar) su piattaforma avionica.

Nei due decenni successivi (1980-2000) SISTEMI:

⇒ SAR su satellite;

⇒ Radar meteo con capacità Doppler e,

successivamente, polarimetrica; radar "wind profiler"

che misurano vento in quota;

⇒ Radar 3D (cioè capaci di localizzare in tre dimensioni) per la difesa aerea;

⇒ Radar anticollisione e ICC (Intelligent Cruise Control) per le autovetture.

Nei due decenni successivi (1980-2000) TECNOLOGIE:

• Grande sviluppo delle tecniche DSP, tra le quali, gli elaboratori MTD (Moving Target Detector) e MTI adattivo;

• Tecniche di tracciamento (TWS: Track - While - Scan) completamente automatiche;

• Tecniche di rice-trasmissione in gamma millimetrica (particolarmente intorno a 35, 76, 94 GHz);

• Tecniche di estrazione automatica della posizione, intensità ed estensione del bersaglio;

• Tecniche di riconoscimento (identificazione/classificazione) dei bersagli;

• Tecniche per trasmettitori modulari allo stato solido;

• Antenne a schiera (phased array) .

Aggiornamento dati missile

Inseguimento

Ricerca assistita

Rivelamento missile Ricerca volumetrica

Attacco in massa

Radar APG-77 del F-22

Antenna PSR G-

Antenna SSR ALE-

Installazione PSR + SSR

Antenna ad array planare ALE 3x5

Trasmettitore (16 HPA)

Ricevitore

LAYOUT DELL’ ARMADIO

MISURA DELLA DISTANZA

λ τ

Esempio di forma d'onda emessa dal radar

MISURA DELLA DISTANZA

Rx

Tx ^R1

R2

o

Principio di funzionamento di un radar bistatico

MISURA DELLA DISTANZA

1 2

R R

t c

∆ +

=

in cui c è la velocità della luce

(la velocità della luce nell'atmosfera dipende dalla composizione dei gas e dalle condizioni fisiche; generalmente si assume eguale a quella nel vuoto, la quale come noto vale 2.997925 ^• 10⁸ m/s; in pratica si assume c 300 m s= µ _).

MISURA DELLA DISTANZA IN UN RADAR MONOSTATICO

Tx

o

Rx

R

t 2R

∆ = c

1 s di ritardo corrisponde a 150m µ

TIPICO SCHEMA A BLOCCHI DI UN RADAR CW

Utente

Segnale C.W. trasmesso

Eco

(con effetto doppler)

MISURA DELLA DISTANZA PER UN RADAR CW

frequenza

tempo

RICEVUTA TRASMESSA

t=2R/c

FORME D'ONDA DI UN TIPICO

RADAR DI SORVEGLIANZA IMPULSATO

1µ sec

1 msec

Tempo

Eco bersaglio

1 MW potenza di picco

1 kW potenza media sec

1

Potenza

10 W^-12

Duty cycle =0.001

PARAMETRI DI UNA FORMA D'ONDA RADAR E RISOLUZIONE IN DISTANZA

t t

2 2

1

1

2R / c

2R / c

Tx

Rx Rx

A t( )

RISOLUZIONE IN DISTANZA

Se le misure in distanza di due echi (corrispondenti a due oggetti) sono tali che

R

− R

> R

= c τ / 2

2

1 2 1

RADAR

R R=

A R

R B ^~

Esempio di due oggetti prossimi in distanza ma non in azimut (vista dall'alto)

RISOLUZIONE IN DISTANZA

Si deve avere

1 2

2R 2R

t c c τ

∆ = − ≥

Se gli echi ricevuti sono sovrapposti si osserva una forma d'onda unica e non si riesce ad evidenziare la presenza dei due oggetti.

Si definisce ^{Rmin = cτ 2} come l'ampiezza in distanza della cella di risoluzione.

Ad esempio, se ^{τ = 0.5 sµ} , allora R_min =75m. Ciò significa che il radar non è in grado di discriminare due oggetti la cui distanza reciproca radiale è inferiore a 75 m.

EMISSIONE DI UN RADAR IMPULSIVO

t

PRT

2R/c 2R/c

A t( )

Definizioni:

T=PRT Pulse Repetition Time (o anche PRI: Pulse Repetition Interval);

PRF = 1/ T Pulse Repetition Frequency (numero di impulsi trasmessi

al secondo).

POTENZA MEDIA E DI PICCO

Se τ è la durata dell'impulso emesso dal radar si definisce duty cycle il rapporto d = τ / PRT In generale si parla anche di potenza media irradiata dal radar definita come

m

P E P

T T

= = τ

,

in cui P è la potenza di picco (o efficace) del radar ed E è l'energia dell'impulso.

AMBIGUITA’ IN DISTANZA

Siccome il sistema radar ritrasmette periodicamente l'impulso e ripete la procedura di rivelazione, si ha

il problema delle ambiguità in distanza.

PRT A t( )

t t

1 2 1

1

A A B A B

Eco di prima traccia Eco di seconda traccia

1 1

t 2R c t₂ 2R c PRT₂

LOCALIZZAZIONE ANGOLARE

φ x θ

z

y

Bersaglio

P

P’

0

Coordinate di un oggetto nello spazio

L'angolo θ è chiamato angolo di azimuth (o brandeggio) mentre l'angolo φ è detto angolo di elevazione (a volte per indicare l'angolo di elevazione, o sito, si utilizza anche la lettera ε).

GUADAGNO D’ANTENNA

Il guadagno G(θ ,ϕ) è il rapporto tra la potenza irradiata per unità di angolo solido nella direzione (θ ,ϕ) e la potenza P_T fornita all'antenna divisa per 4π;

la densità di potenza D_T (θ ,ϕ, R ) irradiata a distanza R nella direzione (θ ,ϕ) si può quindi scrivere:

( ^{, ,} ) ( ^, )

T T

D θ ϕ R = P G ⋅ θ ϕ 4 R π

Per un'antenna isotropica G(θ ,ϕ) = 1; pertanto il guadagno di un'antenna è il rapporto tra la potenza irradiata nella direzione (θ ,ϕ) e la potenza che sarebbe irradiata da un'antenna isotropica alimentata con la stessa potenza P_T.

LOBI D’ANTENNA

θ G ^max

G ^max -3dB

G θ Lobo principale (fascio d’antenna)

Lobi laterali

θ^B

Definizione di larghezza del fascio in azimuth, θ^B

x

z

y

Boresight

Diagramma di radiazione di una tipica antenna radar

x

z

y

Forma del diagramma a Pencil Beam

x

z

y

Forma del diagramma a Fan Beam

RIFLETTORE

FEED

Antenna a riflettore

D_s

Rete di formazione

Elementi radianti

Antenna a schiera (array)

D_S

s sin

2 D

φ α

∆ = λ ⋅

Rete di formazione

φ

Comando ∆

Inclinazione del fronte d'onda in un array

Configurazione degli array (con quattro "facce") per la scansione di tutto l'ambiente circostante

B5 B4

B3

B3

B2

B2

B1

B1 G

G

1 2

G ϕ

Copertura in elevazione con radar 3D

RISOLUZIONE SPAZIALE: ANGOLI

Intervallo di Angolo Solido

Risoluzione angolare del radar

RISOLUZIONE SPAZIALE

R c 2

∆ = τ

B R

R B

Cella di risoluzione spaziale

LOBI E DIMENSIONI D’ANTENNA

Antenna circolare con distribuzione uniforme del campo sull'apertura (assenza di pesaggio):

tra la larghezza θ_Β (rad) del lobo principale e il diametro dell'antenna, D, sussiste la relazione: θ^B = ^{1 02 D.} λ ^/ ; per aperture pesate si può usare la relazione

/ . .

B k D con k = 1 2 1 4

θ = λ ÷

LOBI E DIMENSIONI D’ANTENNA

Relazioni approssimate:

(gradi)

(gradi)

B

A

B

E

65 D

65 D

θ λ

ϕ λ

≅

≅

^max _{B B}

26.000

G ^≅ θ ϕ ⋅

AREA D’ANTENNA

Area efficace di un'antenna:

max e2

G 4 π A

= λ

Area efficace proporzionale all'area A

dell'apertura tramite l'efficienza d'apertura

ρ

e A A A E

A = ρ A ≅ ρ D D

Fattore di perdita L_a, minore dell'unità:

max 2 A A A E

G 4π ρ L D D

= λ

A AL 0.5

ρ ≅ : valore "ragionevole" per un'antenna radar a microonde

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler Altra informazione dal Segnale Ricevuto:

Velocità Radiale del Bersaglio.

Trattazione dell'effetto Doppler Approssimata basata sulla ipotesi che la Velocità v dell'oggetto in esame sia molto inferiore alla Velocità della Luce c (v<<c), e in generale molto inferiore alla Velocità di Propagazione.

Segnale di Tipo CW:

S t

( ) cos(2 = π f t

+ α )

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler Oggetto puntiforme a linea di ritardo

Segnale ricevuto:

( ) ( 2 ( ) / )

R T

S t = kS t − R t c

R(t) è la distanza dell'oggetto dal radar.

Se R(t) varia nel tempo:

( ) 4 ₀ ( )

t f R t

c

φ = − π e quindi anche ^{φ( )t} varia nel tempo.

Il valore di ^{φ( )t} viene calcolato operando in ricezione un battimento tra i segnali ^{S tR( )} e ^{S tT ( )} .

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler

Frequenza associata a

φ ( ) t

( ) ( )

D 0

1 d 1 4 dR t

f t f

2 dt 2 c dt

φ π

π π

= = − ^{2 f}

( )

−

c

Se ^vr è la velocità radiale dell'oggetto si ha:

r D

f 2v

= − λ

. Il segno – indica che se il bersaglio si avvicina al radar, e

quindi la componente radiale della velocità è negativa, la frequenza Doppler è positiva.

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler

Radar AvvicinamentoR 0 Allontanamento

V₂

1

Segno della frequenza Doppler

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler

In onda continua la presenza di una frequenza Doppler si manifesta come un aumento o una diminuzione della frequenza della portante.

f

= f

− f

Attraverso un mixer viene operato un battimento con un segnale a frequenza f₀ e in uscita si ha un segnale sinusoidale ^{A t}₁

( )

frequenza f_D.

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler

I ricevitori "supereterodina a doppia conversione"

A t( ) f f ⁺ A t( )

f f

t

0

0 D

D

t

(a) (b)

1

( )

sin 2 f tπ ₀

T( ) S t

R( ) S t

( ) S t

( )

sin2π f₀ + f t_D +α

2R0

C ¹

T 2 R

+C 2 ₂

2T R

+C

( )

sin 2 f tπ _D +α τ

1

1

1

0

0

T 2T tempo

tempo

tempo sin 2 f tπ ₀

T( ) S t

R( ) S t

( ) S t

sin2π f₀ + f t_D +α

2R0

C ¹

T 2 R

+C 2 ₂

2T R

+C

(Componente in fase, I) sin 2 f tπ _D +α

Segnale all'uscita del mixer in un radar ad impulsi

; ; ;

1 0 R 2 1 R D R 0

R R v T R R v T f 2v λ f c portante

= + = + = − = λ =

Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler

( )

A t

f realeD

f ricostruitaD

A t

f realeD

f ricostruitaD

T T

t

Sottocampionamento con aliasing

ALIASING

0

0

t=0 t=2T

(a)

(b) 1

1

2

2

Il fenomeno dell'aliasing quando ^D f 3 1

= 4 T

,

T = passo di Campionamento

(a) situazione reale, (b) situazione apparente

CAP. 1 - SCOPO, EVOLUZIONE E FUNZIONAMENTO DEL RADAR

92/122

TEOREMA DI NYQUIST

In generale tra la frequenza Doppler "ripiegata" f ^* compresa tra

1

−2T e ¹

2T , o equivalentemente tra -PRF/2 e + PRF/2, e la

frequenza Doppler reale ^D 2V^R f ⁼⁻

λ

esiste la relazione (Nyquist):

* *

D

f f kPRF f k

= + = + T

con k intero (positivo o negativo).

Ripiegamento dello spettro per effetto del campionamento

S f ( )

PRF f =

Spettro

“ripiegato”

INTERVALLO PRINCIPALE

Spettro

λ f 2V 2

^PRF

2 ^D

*

f = fD − PRF

PRF NON AMBIGUA

Con un radar ad impulsi, per estrarre il valore della frequenza Doppler f_D senza (teorema del campionamento), la PRF deve essere scelta in modo che

PRF ≥ 2 f

= 4v

/ λ

dove v_max è il valore assoluto della massima velocità del bersaglio di interesse.

MAX DOPPLER NON AMBIGUA

Assegnata la PRF, la massima frequenza Doppler che si riesce a misurare in modo non ambiguo è pari a

^Dmax

PRF 1

f = 2 = 2PRT

Ovviamente se si utilizzasse un radar ad onda continua non si avrebbero problemi di ambiguità Doppler (ma si avrebbero dei problemi per la misura in distanza).

MAX DOPPLER NON AMBIGUA

Nelle applicazioni in cui interessano soltanto i bersagli in avvicinamento viene definito un intervallo Doppler non ambiguo ottenuto traslando l'intervallo principale di una quantità pari a PRF/2 . Ciò è possibile in quanto per bersagli in avvicinamento la frequenza Doppler ha sempre lo stesso segno (positivo) ed equivale a valutare gli angoli nell'intervallo

(

]

]

DISTANZA E VELOCITA’ NON AMBIGUE

a) Massima distanza non ambigua

^max

PRT T

R c c

2 2

= =

b) Massima frequenza Doppler non ambigua alla quale è associato il massimo valore di

velocità radiale

max D

f PRF

= 2 → _rmax PRF

v 4PRT 4

λ λ

= =

SCELTA DELLA PRF

Non esiste in genere alcun valore di PRF in grado di eliminare contemporaneamente l'ambiguità in distanza e quella in velocità.

λ = 10 cm (radar in banda S) v = 250 m/s

una frequenza Doppler 5 kHz.

Per non avere ambiguità in velocità, sia per bersagli in avvicinamento che in allontanamento, si deve avere PRF >10 KHz. Per un valore di PRF = 10 KHz la massima distanza non ambigua è 15 km.

RADAR NON AMBIGUO IN DISTANZA

Massima distanza non ambigua che si desidera R_max

max

/ ;

PRT 2R c v

4PRT

≥ = λ

Massima velocità radiale non ambigua

max max

v c

8R

= λ

Piano velocità - distanza

R ^max

V^max V^max

R ^lim

V^lim

V^lim Vradiale

Distanza

0

Valori possibili

PRF 2 λ PRF

4 λ

PRF 4

λ PRF

2 λ PRF

2

λ PRF

2 λ

PRF 4 λ

PRF 4 λ

( )

Rmax =c 2 PRF⋅

( )

Rmax =c 2 PRF⋅

B B

B B

A A

A

C C

C C

R R

R

0 0

0

v v

v

(b) (c)

(a)

λPRF PRF

4 λ

PRF 4

λ λPRF

λPRF λPRF

PRF 4 λ

PRF 4 λ

Rmax =c 2 PRF⋅

Rmax =c 2 PRF⋅ Porzione centrale

Ambiguità in velocità

RADAR NON AMBIGUO IN VELOCITA’

Fissata

v

max r

PRF 4 v

= λ

Se la massima distanza dei bersagli rivelabili

R

è maggiore di ^max

c R

2 PRF =

⋅

allora si ha un sistema radar che è ambiguo in distanza

Ambiguità in distanza

R ^max B

A

C A B

C

R R

0 0

v

(a) (b)

PRF 4

λ PRF

4 λ PRF

4

λ PRF

4 λ

Rmax = c 2PRF

RADAR AMBIGUO SIA IN DISTANZA CHE IN VELOCITÀ Si supponga di scegliere un valore di PRF :

( )

Rmax = c 2 PRF⋅ ^vrmax = λ^{PRF 4}

max lim

r r

v < v ^{Rmax < Rlim}

-Vlim +V^lim -V ^max/2 ⁺V^max/2

R ^max R ^max

R R

0 0

v v

A

B C

A

B C

(a) (b)

Ambiguità in distanza ed in velocità

RANGE - VELOCITY PRODUCT

Il prodotto tra le massime grandezze non ambigue viene chiamato RVP (Range Velocity Product) o Area ideale nel piano distanza-velocità ed è pari a:

^{rmax max} RVP v R c

8

= =

λ

Si noti che tale valore dipende solo dalla frequenza utilizzata. Ad es. in banda L si ha λ = 0.23 m e quindi RVP = 8.625 • 10⁶.

CLASSIFICAZIONE SU BASE PRF

Radar ad alta PRF:

con ambiguità in distanza ma non in Doppler;

Radar a bassa PRF:

con ambiguità in Doppler ma non in distanza;

Radar a media PRF:

con ambiguità sia in distanza che in Doppler.

Di solito si lavora con radar a bassa PRF per applicazioni di sorveglianza terrestre (ATC, difesa aerea) e di meteorologia, mentre si usano radar a media o alta PRF nei sistemi radar avionici multifunzionali.

Numero di impulsi sul bersaglio e discriminazione in frequenza Doppler

N = PRF t ⋅

Il tempo t_D detto Dwell Time (tempo di insistenza), è l'ampiezza dell'intervallo di tempo nel quale l'oggetto è illuminato dal fascio a -3dB.

Se l'antenna ruota attorno all'asse verticale (scansione azimutale) con velocità angolare

θ

D B

t θ

=  θ

Dwell Time

Se la velocità angolare viene fornita in rpm

(

)

larghezza del fascio in gradi, la formula da usare è, ricordando che ^{1 rpm = 2 rad}_{60 S}^π e che ^{1D =} ₁₈₀^π radianti:

^tD 6 ^B_rpm θ

= ω

(secondi)

( )1 ( 2) Emissione

Ricezione

1 2 N

1 2 N

tempo

Funzione peso

Significato fisico del Dwell Time

PESAGGIO DEGLI IMPULSI NEL DWELL-TIME

G Locazione di n impulsi

Main-Beam dell’antenna

(a) (b)

(a) Variazione del guadagno (b) Pesaggio degli echi d'antenna durante la rotazione

L'inviluppo r(n) della sequenza degli impulsi ricevuti per un determinato bersaglio, r(n), è pari a

r n ( ) = x n w n ( ) ⋅ ( )

PESAGGIO DEGLI IMPULSI NEL DWELL-TIME

Se la scansione è di tipo meccanico l'inviluppo ha una forma tipicamente gaussiana. Se la scansione è effettuata da un antenna di tipo Phased Array (scansione elettronica), la forma della funzione

peso è rettangolare. La funzione peso gaussiana ha la forma:

( ) exp .

2

n n0

w n 2 7726

N

  −  

= −   

in cui n₀ è l'indice dell'impulso centrale e N è il numero di impulsi nel fascio a 3 dB.

Se si opera con una antenna a scansione elettronica non è necessario che T_scan sia costante.

Nei sistemi a scansione meccanica i valori tipici del tempo di scansione vanno da 1" (ossia 60 rpm) a 15" (ossia 4 rpm).

DISCRIMINAZIONE IN FREQUENZA DOPPLER

Per determinare la frequenza Doppler di un bersaglio si hanno a disposizione N impulsi, e quindi un tempo finito di osservazione ^{tD = ⋅N PRT} , capacità limitata di discriminazione del valore della frequenza Doppler.

Proprietà della trasformata di Fourier (teorema di convoluzione;

al prodotto nel tempo con la funzione w(n) corrisponde la convoluzione in frequenza con la funzione ^sin

(

)

D

f 1

∆ = t

DISCRIMINAZIONE IN FREQUENZA DOPPLER

Se si utilizza la classificazione dei radar in base al valore della PRF si ha che per un radar ad alta PRF il numero di impulsi sul bersaglio è elevato (di solito N > 100); per un radar a bassa PRF di solito N è dell'ordine delle unità o della decina.

Nei radar ad alta PRF è importante riuscire a discriminare in frequenza Doppler, date le ambiguità in distanza: bersagli che appartengono alla stessa cella di risoluzione spaziale sono discriminati per la loro diversa frequenza Doppler.

La misura della frequenza Doppler è utilizzata principalmente per discriminare tra echi provenienti da oggetti fissi e quelli provenienti da oggetti mobili; a tal fine può a volte essere necessario avere un tempo di insistenza alquanto lungo.