Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Appello n. 5 - 12/1/2004
1) Un elettrone ha una massa di 9.11 × 10−31 kg e una carica di −1.60 × 10−19 C. La massa della Terra `e 5.97 × 1024 kg e la costante di gravitazione universale vale 6.67 × 10−11 m3kg−1s−2. Determinare la carica elettrica, in coulomb, che dovrebbe avere la Terra affinch´e la repulsione elettrostatica su un elettrone annulli la forza gravitazionale.
A 0 B −2.52 × 10−7 C −4.32 × 10−7 D −6.12 × 10−7 E −7.92 × 10−7 F −9.72 × 10−7
2) Una lastrina quadrata di lato 30 cm `e uniformemente carica. Una sferetta di massa 0.198 g e carica 0.296 µC viene mantenuta sospesa, grazie alla repulsione elettrostatica, a 1 mm di distanza sopra la lastrina, in corrispondenza del suo centro. Sapendo che l’accelerazione gravitazionale vale 9.81 m/s2, determinare la carica elettrica, in coulomb, presente sulla lastra.
A 0 B 1.05 × 10−8 C 2.85 × 10−8 D 4.65 × 10−8 E 6.45 × 10−8 F 8.25 × 10−8
3) Due fili indefiniti e paralleli sono uniformemente carichi con densit`a di carica opposte ed entrambe di modulo 36.8 µC/m. La distanza tra i fili misura 1.70 m. Si consideri un piano π ortogonale ai fili e siano A e B le intersezioni dei fili con π. Una particella di massa 4.46 g e carica 3.28 µC `e vincolata a muoversi senza attrito lungo la retta di π che costituisce l’asse del segmento AB. La particella viene lanciata da un punto a distanza 10 m dal centro del segmento AB. Determinare la velocit`a limite, in cm/s, al di sopra della quale la particella raggiunge il centro del segmento AB.
A 0 B 210 C 390 D 570 E 750 F 930
4) Della carica elettrica `e distribuita all’interno di una sfera di raggio R = 4 cm. La densit`a volumetrica di carica ρ varia con la distanza r dal centro della sfera. Per r < R/2 `e ρ = 7.24 µC/m3, per R/2 < r < R
`e ρ = 2.87µC/m3 e per r > R `e ρ = 0. Determinare il flusso del campo elettrico, in V · m, attraverso la superficie sferica di raggio 10R concentrica alla sfera carica.
A 0 B 103 C 283 D 463 E 643 F 823
5) Un elettrone si muove nel campo di un nucleo di elio (numero atomico Z = 2) lungo orbite circolari.
Determinare la differenza di energia cinetica dell’elettrone, in joule, tra due orbite con raggi, rispettivamente, 1.68 × 10−10m e 2.83 × 10−10m
A 0 B 1.97 × 10−19 C 3.77 × 10−19 D 5.57 × 10−19 E 7.37 × 10−19 F 9.17 × 10−19
6) Le armature quadrate di un condensatore piano hanno un’area di 400 cm2 e distano 0.5 cm. La tensione del condensatore `e di 2.40 × 103 V. Determinare il modulo del campo elettrico, in V/m, tra le armature.
A 0 B 1.20 × 106 C 3.00 × 106 D 4.80 × 106 E 6.60 × 106 F 8.40 × 106
7) Due fili metallici, a sezione circolare di raggio 0.1 cm e densit`a di portatori di carica 6.87×1022elettroni/cm3, sono percorsi da una corrente di 0.219 A ciascuno. I fili sono saldati insieme a una estremit`a e quindi di dividono nuovamente in tre fili identici tra loro, di raggio met`a rispetto ai fili precedenti e costituiti dello stesso materiale di questi. Determinare la velocit`a di deriva, in cm/h, degli elettroni nei fili pi`u sottili.
A 0 B 2.49 C 4.29 D 6.09 E 7.89 F 9.69
8) Un protone `e accelerato attraverso una tensione di 3.16 × 104 V, quindi entra in una regione di campo magnetico costante orientato perpendicolarmente alla sua traiettoria. In questa regione il protone segue una traiettoria circolare. Un’altra particella, con la stessa carica del protone e massa differente, segue nelle stesse condizioni. Il raggio di curvatura della sua traiettoria nel campo magnetico `e 1.50 volte quello del protone. Determinare il rapporto tra la massa della seconda particella e quella del protone.
A 0 B 2.25 C 4.05 D 5.85 E 7.65 F 9.45
9) Un filo infinito sagomato a forma di L `e posizionato in modo che una corrente di 92.9 A scorra lungo l’asse y verso l’origine e poi dall’origine lungo l’asse x verso l’infinito. Determinare il modulo del campo magnetico, in tesla, in un punto dell’asse z a distanza 0.994 m dall’origine.
A 0 B 1.32 × 10−5 C 3.12 × 10−5 D 4.92 × 10−5 E 6.72 × 10−5 F 8.52 × 10−5
10) Un solenoide a sezione circolare di raggio 2.32 cm con 100 spire/cm `e percorso da una corrente alternata di ampiezza 1.20 A e pulsazione 6.90 × 104 rad/s. In queste condizioni si induce un campo elettrico con linee circolari concentriche al solenoide. Determinare il modulo massimo, in V/m, del campo elettrico indotto.
A 0 B 12.1 C 30.1 D 48.1 E 66.1 F 84.1
11) In un circuito RLC serie, senza alimentazione, sono inseriti un interruttore e un diodo. Vale la relazione L = R2C/3. Inizialmente l’interruttore `e aperto e il condensatore ha una carica di 917 µC. L’anodo del diodo
`e collegato all’armatura inizialmente positiva del condensatore. A un certo istante si chiude l’interruttore.
Determinare la carica sul condensatore, in µC, dopo il raggiungimento del nuovo equilibrio.
A 0 B −2.17 C −3.97 D −5.77 E −7.57 F −9.37
12) Nel circuito di figura l’operazionale `e ideale, R = 6.93 kΩ, C = 7.20 nF, V0 = 1.55 V e inizialmente il condensatore `e scarico e l’interruttore aperto. Al tempo t = 0 si chiude l’interruttore. Determinare dopo quanto tempo, in µs, la tensione di uscita del circuito Vout raggiunge il valore di −473 mV.
A 0 B 15.2 C 33.2 D 51.2 E 69.2 F 87.2
Testo n. 0
Universita` degli Studi di Pisa - Facolta` di Ingegneria Ingegneria Aerospaziale: Corso di Fisica e Elettronica
Appello n.5 – 12/1/2004
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+
+ R
R C
Vout V0
FIGURA 12
