Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Fisica e Elettronica Appello 5 - 10/1/2007

Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale

Fisica e Elettronica Appello 5 - 10/1/2007

PROBLEMA I

Tre sottili lamine metalliche identiche hanno forma quadrata di lato a e sono disposte parallelamente una all’altra. La distanza tra coppie di lamine affacciate è h << a. Le lamine sono identificate, nell’ordine, dalle lettere A, B e C. Un generatore di tensione continua con f.e.m. V0

può essere collegato tra le lamine A e C (polo positivo in contatto con A) mediante un interruttore, come mostrato in figura. Gli effetti di bordo possono essere trascurati.

Inizialmente l’interruttore è aperto e sulle lamine A, B, C sono rispettivamente depositate le cariche QA, QB e –(QA+QB). Nelle condizioni iniziali determinare:

1) il campo elettrico negli spazi tra le lamine;

2) l’energia di configurazione;

3) la forza risultante sulla lamina B.

Successivamente si chiude l’interruttore e si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico. Al nuovo equilibrio determinare:

4) la carica elettrica su ciascuna lamina;

5) l’energia erogata o assorbita dal generatore;

6) l’energia complessivamente dissipata per effetto Joule.

a

A B C

+

h h

V0

PROBLEMA II

Una spira conduttrice circolare di raggio a è costituita da un filo di resistività

ρ

e sezione circolare di raggio r << a. La spira è inoltre dotata di un’induttanza non trascurabile L. La spira ruota con velocità angolare costante

ω

intorno a un asse diametrale, in una regione dello spazio dove è presente un campo magnetico uniforme e costante B con direzione perpendicolare all’asse di rotazione. In condizioni di regime determinare:

1) la f.e.m. indotta nella spira;

2) la massima corrente circolante nella spira;

3) l’angolo formato tra la normale al piano della spira e la direzione di B nel momento in cui circola la massima corrente nella spira;

4) la potenza dissipata per effetto Joule in funzione del tempo;

5) il momento meccanico medio che viene esercitato sulla spira per mantenerla in rotazione uniforme.

PROBLEMA III

Nel circuito di figura, che utilizza un amplificatore operazionale ideale funzionante in zona lineare, L1 = L/2, L2 = L,

ω

²= 1/(LC). A regime determinare:

1) l’impedenza di ingresso;

2) la potenza istantanea assorbita da ciascun induttore;

3) la tensione di uscita Vout;

4) la potenza erogata dall’operazionale (dal terminale di output) in assenza di carico;

5) l’impedenza di uscita.

6) Determinare infine le condizioni sulla tensione di ingresso per cui è verificata l’ipotesi del funzionamento lineare.

-

+ Vout

L1 L2 R

C V0 cos(

ω

t)

ω

B a