5 . MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 120

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. MIGLIORAMENTO SISMICO

DELL'EDIFICIO

Oggetto della tesi in esame è lo studio e la progettazione di un sistema a pannelli in legno XLAM in grado di migliorare sismicamente il comportamento dell'edificio esistente. La scelta dell'utilizzo di pannelli in legno per il rinforzo della struttura in muratura si basa sulle recenti ricerche di I. Sustersic e B.Dujic che hanno sperimentato il comportamento di edifici esistenti controventati con questa tecnologia. Negli studi si mette in luce in maniera rilevante come il legno possa offrire un forte incremento di resistenza in confronto alle azioni orizzontali, a scapito di un modesto aumento del carico verticale che i pannelli comportano. Dal lavoro di ricerca inoltre si chiarisce il fondamentale ruolo delle connessioni utilizzate per unire i due materiali. In seguito verranno esplicitate le schematizzazioni dei modelli, le tecniche utilizzate e il comportamento previsto per gli elementi.

5.1. CARATTERIZZAZIONE DEL MATERIALE XLAM

I pannelli XLAM sono composti da legno massello a strati incrociati e uniti mediate colla. Tali pannelli, avendo spessore e orientamento variabile, hanno la caratteristica di produrre strutture con elevata duttilità e notevole resistenza. Il materiale è di natura organica e offre il vantaggio di essere poco soggetto al variare di temperatura ed umidità dell'ambiente esterno proprio per la caratteristica delle fibre incrociate dei vari pannelli. Variazioni di temperatura e di umidità sono state comunque stimate a monte della progettazione.

Per valutare al meglio la scelta del materiale, il numero di pannelli, il loro spessore e la direzione delle tavole vengono illustrati gli input alla progettazione.

5.1.1. CLASSE DI DURATA DEL CARICO

Le azioni di calcolo devono essere correlate ad una certa durata di permanenza sulla struttura, come indicato nella NTC08 nella Tab. 4.4.I.

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 121 Tabella 5.1. La Tab.4.4.I della NTC08 riportante la classe del carico in funzione della sua durata

Classe di durata del carico Durata del carico

Permanente Più di 10 anni

Lunga durata 6 mesi - 10 anni

Media durata 1 settimana - 6 mesi

Breve durata Meno di 1 settimana

Istantaneo --

Nel caso di studio il carico è istantaneo essendo oggetto dell'analisi la risposta del materiale al sisma. Si farà riferimento quindi a:

:

5.1.2. CLASSE DI SERVIZIO

Secondo la normativa italiana le strutture in legno devono avere una classe di servizio di riferimento tra quelle elencate, in base all'umidità e temperatura media dell'ambiente di locazione. Secondo quanto pubblicato nell'Atlante Climatico d'Italia del Servizio Meteorologico dell'Aereonautica Militare in base alle medie delle misurazioni ottenute nel trentennio 1971-2000 i dati sono:

, , = 19,8 ° Temperatura massima in media durante l'anno; , , = 9,1 ° Temperatura minima in media durante l'anno; ! à , = 72,6 ° Umidità media durante l'anno.

Si può così stabilire la classe di riferimento. Si ottiene la Classe di servizio 2 avendo una umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente ad una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non supera l' 85% se non per poche settimane durante l'anno, come indicato nella Tab. 4.4.II della NTC08.

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 122 Tabella 5.2. La Tab.4.4.II della NTC08 riportante la classe di servizio in funzione delle condizioni climatiche della zona di costruzione

Classe di servizio 1

É caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20°C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane l'anno

Classe di servizio 2

É caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20°C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane l'anno

Classe di servizio 3 É caratterizzata da un'umidità più elevata di quella

della classe di servizio 2

5.1.3. RESISTENZA DI PROGETTO

I due parametri messi in luce, durata del carico e la classe di servizio, sono fondamentali per la determinazione delle proprietà resistenti del legno da costruzione. Per stabilire il valore di calcolo & di una proprietà del materiale, dovrà essere utilizzata la seguente formula:

& = ' ₎ &( * dove:

&( è il valore caratteristico della proprietà del materiale;

)* = 1 è il coefficiente parziale di sicurezza ricavato per combinazioni eccezionali dalla Tab.4.4.III della NTC08;

' è il coefficiente correttivo che tiene conto dell'effetto della durata del carico e della classe di servizio.

Il materiale è legno massiccio incollato, quindi avrà, visto le caratteristiche precedentemente valutate e come indicato nella Tab. 4.4.IV:

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5.1.4. PROPRIETÀ MECCANICHE DEL LEGNO MASSICCIO

Il materiale è da considerarsi un elemento composto da legno massiccio assemblato in tavole. Le tavole sono disposte a strati incrociati e successivamente sono unite mediante colla poliuretanica a freddo che non rilascia nell'ambiente formaldeide: sostanza che, se in grandi quantità, è tossica per gli esseri umani.

Il materiale utilizzato non è isotropo e nel seguente testo ne verranno trattate le caratteristiche meccaniche in base alla direzione della sollecitazione, se è parallela alle fibre del legno oppure se agisce in direzione ortogonale.

Il legno scelto per la progettazione è l'Abete Nord, del tipo S1 di peso specifico 5 kN/m³.

Tabella 5.3. Valori caratteristici per la classificazione dell'Abete Nord secondo la UNI 11035

Valore Caratteristico Abete Nord

Resistenza (MPa) S1

Flessione , _,( 29

Trazione Parallela alla fibratura ,-,.,( 17

Perpendicolare alla fibratura ,_-,/.,( 0,4

Compressione parallela alla fibratura ,_0,.,( 23

Taglio ,_1,( 3

Tabella 5.4. Valori del modulo elastico per la classificazione dell'Abete Nord secondo la UNI 11035

Modulo elastico Abete Nord

Modulo elastico (GPa) S1

Modulo elastico medio parallelo alle fibre 2_., 12

Modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre 2_.,( 8

Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre 2_/., 0,4

Modulo di taglio medio 3 0,75

Le proprietà meccaniche del legno massiccio, a partire dal valore caratteristico utilizzato per la progettazione, sono riportate in seguito.

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 124 Tabella 5.5. Proprietà meccaniche del legno massiccio a partire dal valore caratteristico del modulo di rottura a flessione 4_5,6 e dal valore medio del modulo elastico parallelo alle fibre 7_8,59:; secondo la norma EN 338:2002

Proprietà Relazione Valore

Flessione (N/mm²) , _,( 29

Trazione (N/mm²)

Parallela alla fibratura ,_-,.,<,(= 0,6 , _,( 17,4

Perpendicolare alla fibratura ,_-,/.,<,(= ! =0,6; 0,015, _,(@ 0,435

Compressione parallela alla fibratura (N/mm²) ,_0,.,<,(= 5 (, _,().,CD 22,7

Taglio ,_1,<,(= ! E3,8; 0,2=, _,(@.,GH 0,39 Moduli Elastici 2.,(= 0,672., 8040 2/., = 2., ⁄ 30 400 2/.,(= 0,672/., 268 3 = 2., ⁄ 16 750 3(= 0,673 502,5

I valori caratteristici dei moduli elastici sono stati stimati come pari a 0,67 volte quelli medi per il materiale.

I valori di progetto sono riportati in seguito, calcolati mediante la formula che tiene di conto di ' e )_* e descritta al paragrafo 5.1.3.

Tabella 5.6. Valori di progetto delle proprietà meccaniche

Proprietà Valore

Trazione (N/mm²) Parallela alla fibratura ,-,.,<, 17,4

Perpendicolare alla fibratura ,_-,/.,<, 0,435

Compressione parallela alla fibratura (N/mm²) ,_0,.,<, 22,7

Taglio (N/mm²) ,_1,<, 0,39

5.2. COSTITUZIONE DEL PANNELLO XLAM

I pannelli XLAM sono costituiti da vari strati di legno disposti a fibratura incrociata. In merito a quanto espresso nei capitoli precedenti si mettono in luce le caratteristiche dei pannelli in funzione della direzione nella quale sono sollecitati. Si considera la direzione 1 quella verticale, la direzione 2 quella orizzontale contenuta nel piano del pannello e 3 la direzione orizzontale ortogonale alla 2.

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 125 Tabella 5.7. Caratteristiche meccaniche dei pannelli in legno

Caratteristica [MPa] Orientamento fibratura Verticale Orizzontale E1 8040 268 E2 268 8040 E3 8040 8040 G12 502,5 5025 G12 502,5 502,5 G23 5025 502,5 Avendo considerato 3_/.= 10 3_..

Per le pareti in direzione Y sono stati utilizzati pannelli composti da tre strati di spessore 4 centimetri con fibratura verticale e due strati da 2 centimetri con fibratura orizzontale.

figura 5.1. Pannello in legno XLAM di spessore 16 cm

Per le pareti in direzione X sono stati utilizzati invece pannelli composti da quattro strati di spessore 2 centimetri: i due esterni con fibratura verticale, gli strati interni con fibratura orizzontale.

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figura 5.2. Pannello in legno XLAM di spessore 8 cm

Tra la muratura esistente ed il nuovo strato ligneo verrà preservata un'intercapedine di 3 centimetri. Nello spazio lasciato libero verrà insilato un materiale dalla alte prestazioni isolanti.

I pannelli sono collegati alla muratura tramite barre metalliche filettate in acciaio inox inserite in fori pre-eseguiti sull'esistente e serrati attraverso bulloni e piastre metalliche dentate al legno.

5.3. TECNOLOGIA DI CONNESSIONE TRA MURATURA E

XLAM

Per ottenere un collegamento tra il pannello XLAM e la muratura esistente verranno utilizzate barre filettate metalliche di diametro 16 millimetri che saranno inserite nella muratura in un apposito foro riempito con malta.

Le barre sono composte in acciaio inox di classe 5.8 con zincatura di 5 µm di lunghezza 56 o 48 centimetri (in base allo spessore del pannello XLAM).

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La barra filettata è inserita nel foro e lo spazio lasciato vuoto viene riempito con malta di calce idraulica naturale. Le caratteristiche della malta sono riportate nella tabella seguente.

Tabella 5.8. Caratteristiche della malta di calce utilizzata

Caratteristica Valore

Classe M10

Resistenza ala taglio iniziale 0,2 N/mm²

Aderenza al supporto 0,5 N/mm²

Classe resistenza al fuoco A1

Il foro per l'applicazione dell'elemento ha diametro pari a 32 mm in modo che barra e laterizio non abbiano un contatto diretto.

In seguito la barra metallica viene fissata all'XLAM esterno e a un pannello in legno-calcestruzzo posto all'interno della parete per offrire a questa un contenimento e un comportamento omogeneo tra i vari strati facendoli collaborare tra loro.

Tabella 5.9. Caratteristiche del pannello in legno-calcestruzzo utilizzato

Caratteristica Valore

Resistenza a flessione 9,0 N/mm²

Resistenza a trazione perpendicolare 0,4 N/mm²

Modulo di elasticità 4500 N/mm²

Resistenza al taglio 0,5 N/mm

I vari strati sono assemblati tramite il serraggio delle barre alla struttura per mezzo di bulloni e piastre metalliche dentate. L'inserimento di queste ultime si è reso necessario, a scapito del comune uso delle rondelle, per gli elevati sforzi di taglio in gioco e col tentativo di aumentare il contributo del legno all'assorbimento della sollecitazione di trazione. La piastra dentata corrisponde alla Classe C2 illustrata nella norma UNI 912 e presenta un diametro di 50 millimetri.

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figura 5.3. Pannello in legno XLAM di spessore 16 cm fissato alla muratura esistente

figura 5.4. Pannello in legno XLAM di spessore 8 cm fissato alla parete esistente

L'intercapedine lasciata libera all'interno del pacchetto verrà riempita di perlite espansa; materiale insilabile con caratteristiche favorevoli riguardo alla resistenza termica. I benefici ottenuti da questo inserimento sono descritti nel capitolo 6.

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A chiusura dell'intervento si applica uno strato isolante esterno composto da pannelli in sughero espanso di spessore 2 o 3 centimetri in base alla parete di applicazione. Anche di questo intervento saranno chiariti i motivi nel capitolo 6.

Il passo delle barre è, sia verticalmente che orizzontalmente, di 800 millimetri, il massimo per evitare concentrazioni locali di carico troppo elevate ed il minimo se si vuole evitare uno spreco di materiale.

5.4. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA

Il modello della struttura migliorata sismicamente presenta ancora gli elementi murari rappresentati come elementi monodimensionali con proprie caratteristiche di sezione e materiale.

Il materiale ligneo è stato modellato mediante le caratteristiche meccaniche riportate nella tabella 5.7. Le sezioni della struttura rinforzata sono composte dallo strato murario e dalla successione dei pannelli in XLAM.

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Sono stati nuovamente introdotti i vincoli di tipo diaframma per effettuare un'analisi sismica con solai rigidi.

Le sezioni in gioco sono state considerate piane e gli spostamenti relativi tra i vari materiali sono considerati nulli per garantire la congruenza del modello schematizzato: facendo così è anche ipotizzata in questa analisi la indeformabilità della barra. Il modulo di elasticità normale della muratura è stato incrementato di un fattore pari a 1,5 come indicato nella circolare applicativa della NTC08 al punto §C8A.2 per il quale si prevede che murature con iniezioni di miscele leganti, come nel caso in questione, possano vedere migliorate le proprie caratteristiche meccaniche.

Per tenere di conto delle eccentricità accidentali del baricentro delle rigidezze rispetto a quello delle masse si introducono dei momenti torcenti per ogni piano in relazione alle masse sismiche dei livelli. L'analisi sismica di miglioramento verrà effettuata con un'azione sismica corrispondente ad un tempo di ritorno pari a 167 anni. Sono riportati in seguito i pesi sismici e i momenti torcenti utilizzati.

Tabella 5.10. Pesi sismici della struttura in seguito all'applicazione dell'intervento

Livello JK kN 0 9060,90 1 8805,36 2 6362,24 3 3898,09 4 1434,06

Tabella 5.11. Momenti torcenti per azioni sismiche relative ad un tempo di ritorno pari a 167 anni. Livello SLV LMN LMO kNm kNm 1 0,12 0,43 2 5,81 20,96 3 19,83 71,52 4 42,16 152,06

I metodi di calcolo delle grandezze riportate sono analoghi a quelli utilizzati per lo stato di fatto e riportati nel paragrafo 2.8.

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5.5. ANALISI MODALE SUL MODELLO

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 132 Tabella 5.12. Risultati dell'analisi modale

Modo Periodo [s] Massa X Massa Y Massa Z Somma X Somma Y Somma Z

1 0,1645 5,199E-11 0,64204 9,71E-06 0,00 0,64 0,00

2 0,1408 0,66571 1,04E-10 4,38E-10 0,67 0,64 0,00

3 0,1103 0,00125 3,46E-12 2,87E-12 0,67 0,64 0,00

4 0,0698 6,071E-06 4,77E-14 5,67E-12 0,67 0,64 0,00

5 0,0698 5,656E-16 1,29E-13 0,09435 0,67 0,64 0,09 6 0,0532 5,231E-10 5,34E-09 0,06657 0,67 0,64 0,16 7 0,0515 0,13089 3,92E-10 1,15E-07 0,80 0,64 0,16 8 0,0459 8,776E-11 0,16684 9,88E-05 0,80 0,81 0,16 9 0,0401 7,595E-10 9,46E-06 0,17125 0,80 0,81 0,33 10 0,0397 4,744E-08 6,99E-09 0,00021 0,80 0,81 0,33 11 0,0365 3,711E-09 5,49E-05 0,09725 0,80 0,81 0,43

12 0,0364 5,092E-05 8,08E-10 2,53E-06 0,80 0,81 0,43

13 0,0360 5,042E-09 4,8E-07 0,00753 0,80 0,81 0,44

14 0,0338 5,462E-08 3,79E-05 0,08421 0,80 0,81 0,52

15 0,0335 3,576E-05 4,49E-11 9,29E-06 0,80 0,81 0,52

16 0,0323 5,186E-06 1,13E-12 2,29E-08 0,80 0,81 0,52

17 0,0315 3,715E-09 3,25E-06 0,00257 0,80 0,81 0,52 18 0,0312 1,893E-09 9,43E-07 0,01233 0,80 0,81 0,54 19 0,0296 8,448E-09 8,23E-11 0,12554 0,80 0,81 0,66 20 0,0295 0,00476 1,78E-13 4,44E-09 0,80 0,81 0,66 21 0,0293 0,00018 1,51E-08 3,48E-05 0,80 0,81 0,66 22 0,0287 0,02213 3,16E-07 0,00022 0,83 0,81 0,66 23 0,0287 0,00383 1,82E-06 0,00137 0,83 0,81 0,66 24 0,0255 1,713E-12 0,02815 1,58E-06 0,83 0,84 0,66 25 0,0247 1,312E-12 3,85E-13 0,00992 0,83 0,84 0,67

26 0,0247 3,289E-09 3,64E-14 1,39E-11 0,83 0,84 0,67

27 0,0247 1,028E-10 2,6E-05 0,00335 0,83 0,84 0,68

28 0,0245 1,504E-06 1,14E-10 5,55E-06 0,83 0,84 0,68

29 0,0222 0,0000023 3,26E-10 6,16E-07 0,83 0,84 0,68

30 0,0209 1,617E-09 1,82E-08 3,42E-05 0,83 0,84 0,68

31 0,0203 4,907E-09 1,14E-06 8,24E-05 0,83 0,84 0,68

32 0,0198 9,314E-07 6,98E-13 4,33E-07 0,83 0,84 0,68

33 0,0194 1,423E-13 2,37E-12 0,00664 0,83 0,84 0,68

34 0,0185 1,185E-07 8,62E-07 0,00017 0,83 0,84 0,68

35 0,0185 8,784E-06 2,99E-09 6,53E-07 0,83 0,84 0,68

36 0,0181 7,736E-09 6,4E-11 1,38E-08 0,83 0,84 0,68

37 0,0179 1,115E-06 2,28E-07 4,52E-07 0,83 0,84 0,68

38 0,0178 6,8E-08 1,41E-05 0,00062 0,83 0,84 0,68

39 0,0176 4,332E-13 0,11898 9,55E-07 0,83 0,96 0,68

40 0,0172 2,067E-11 0,00037 0,00024 0,83 0,96 0,68

41 0,0172 3,818E-07 6,12E-11 2,55E-14 0,83 0,96 0,68

42 0,0170 6,131E-08 5,87E-05 0,00083 0,83 0,96 0,69

43 0,0168 2,456E-07 5,45E-13 4,94E-09 0,83 0,96 0,69

44 0,0168 2,548E-13 3,51E-13 0,00245 0,83 0,96 0,69

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La struttura risulta più rigida e per dimostrarlo si mette in evidenza nella tabella seguente la differenza tra il periodo dei primi tre modi di vibrare

Tabella 5.13. Differenza tra i periodi dei primi tre modi di vibrare tra la struttura allo stato di fatto e la struttura migliorata sismicamente

Modo Periodo [s] Differenza Stato Fatto Adeguamento

1 0,2457 0,1645 -0,0812

2 0,1917 0,1408 -0,0509

3 0,1754 0,1103 -0,0651

Tutti i modi di vibrare presentano un periodo inferiore rispetto al corrispettivo della struttura allo stato di fatto, ciò fa intendere che la struttura ha effettivamente subito un aumento della rigidezza. Per lo spettro di risposta riferito ad un'azione sismica con tempo di ritorno pari a 167 anni si ha un periodo di inizio del tratto ad accelerazione costante di 0,124 secondi. Il terzo modo di vibrare per lo stato di fatto ha un periodo superiore a _P, mentre dopo il miglioramento è inferiore: l'azione sismica legata a questo modo di vibrare sarà inferiore alla precedente.

5.6. VERIFICA DEGLI ELEMENTI IN MURATURA

Le sollecitazioni sismiche agenti sugli elementi sono distribuite tra i materiali proporzionalmente alle rigidezze a flessione per il momento e in base alla rigidezza al taglio per le azioni taglianti. Viene ora riportato un esempio per l'elemento 974.

L'elemento 974 in muratura viene affiancato da cinque strati di legno: tre dei quali spessi 4 cm e di orientamento verticale e due di orientamento orizzontale e di 2 cm di spessore. Le ipotesi di congruenza, come indicato anche precedentemente, vedono l'annullarsi degli spostamenti relativi tra i materiali, già a loro volta schematizzati con sezioni piane. Nel modello di verifica delle connessioni metalliche la congruenza verrà modificata per permettere il dimensionamento delle barre filettate.

5.6.1. PRESSOFLESSIONE NEL PIANO E PRESSOFLESSIONE FUORI PIANO

La scomposizione dei momenti nel piano della parete avverrà proporzionalmente al modulo elastico e al momento di inerzia. Ogni singolo strato verrà sollecitato da un momento pari a:

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 134 Q , = Q · _{∑ 2}2 · S

U · SU U

con:

Q _, momento sollecitante del singolo strato i;

Q momento sollecitante complessivo dell'elemento;

2 modulo elastico del materiale nella direzione verticale per lo strato i:

S momento d'inerzia del singolo strato che vale:

S = · ³₃

dove:

spessore del singolo strato;

lunghezza del singolo strato.

Per quanto riguarda invece il caso della pressoflessione fuori dal piano per il momento di inerzia vale la solita espressione con l'inversione dei valori di spessore e lunghezza del singolo pannello.

Tabella 5.14. Distribuzione del momento nel piano per il sistema muratura-pannello XLAM per l'elemento 974

Strato h l t A E J L7W L7W,K m m m m² kN/m² 5X kNm kNm Muratura 10,24 7,83 0,33 2,5839 40500000 13,201339 3878,36 2049,56 XLAM Verticale 10,24 7,83 0,04 0,3132 80400000 1,97568 608,92 XLAM Orizzontale 10,24 7,83 0,02 0,1566 268000 0,98784 1,01 XLAM Verticale 10,24 7,83 0,04 0,3132 80400000 1,97568 608,92 XLAM Orizzontale 10,24 7,83 0,02 0,1566 268000 0,98784 1,01 XLAM Verticale 10,24 7,83 0,04 0,3132 80400000 1,97568 608,92

I valori delle grandezze saranno confrontati con le resistenze ultime del materiale.

La muratura viene considerata come soggetta a tutto il carico verticale risultante nella sezione. Aumentando la rigidezza degli elementi esterni questi riceveranno forze sismiche maggiori e scaricano di un'aliquota gli elementi interni che, nonostante non subiscano direttamente un

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intervento, presentano grandi migliorie rispetto all'analisi attuata sullo stato di fatto. Il sistema di controventatura infatti cerca di migliorare il comportamento al sisma dell'edificio nella sua complessità intervenendo solo su un numero limitato di elementi.

Come riportato al punto §C8A.2 della NTC08, grazie alle iniezioni di miscela legante alla quale sono state sottoposte le pareti esterne, queste posso vedere migliorate sia i parametri di resistenza (, e Y_.) sia i moduli elastici di un fattore pari a 1,5 per il caso in esame, cioè iniezioni di malta di calce nella muratura. Per le verifiche sulla struttura rinforzata quindi saranno utilizzati i seguenti valori:

, = 1111,11 'Z/!² valore di progetto della resistenza a compressione della muratura;

Y = 37,04 'Z/!² valore di progetto della resistenza a taglio della muratura;

2 = 4050 Z/!!G _{valore del modulo di elasticità normale;} 3 = 1620 Z/!!G _{valore del modulo di elasticità tangenziale;}

In seguito a questa considerazione, e in osservanza della variazione dello sforzo di compressione alle sezioni al piede degli elementi verificati, i valori ultimi delle grandezze saranno differenti rispetto a quelli per la struttura non rinforzata. In seguito sono riportate in tabella le verifiche sugli elementi in muratura.

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5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 136 Tabella 5.15. Verifica al pressoflessione nel piano e fuori piano per gli elementi in muratura alla sezione al piede

LIVELLO 0

Verifiche Pressoflessione Nel Piano Pressoflessione Fuori Piano Elem. Sezione ^8 L_ L7W Verifica R/S L_ L7W Verifica R/S

kN/m² kNm kNm kNm kNm 187 3,64x0,33 183,8453 284,563 226,704 OK 1,26 25,798 3,204 OK 8,05 191 3,64x0,33 182,1445 283,006 224,953 OK 1,26 25,657 3,156 OK 8,13 259 1,65X0,33 565,3719 101,937 20,201 OK 5,05 20,387 7,661 OK 2,66 263 1,18X0,33 465,5008 54,235 8,305 OK 6,53 15,167 5,716 OK 2,65 267 1,30X0,33 407,3776 64,598 11,160 OK 5,79 16,398 5,912 OK 2,77 272 1,25X0,33 470,3855 60,871 9,310 OK 6,54 16,070 5,946 OK 2,70 276 1,25X0,33 461,5782 60,841 8,383 OK 7,26 16,062 16,043 OK 1,00 280 3,00x0,33 391,9737 340,499 59,584 OK 5,71 37,455 13,150 OK 2,85 454 1,65X0,33 563,8825 102,068 19,938 OK 5,12 20,414 7,445 OK 2,74 458 1,18X0,33 465,8937 54,236 8,194 OK 6,62 15,168 5,586 OK 2,72 462 1,30X0,33 409,3986 64,674 11,014 OK 5,87 16,417 5,806 OK 2,83 466 1,25X0,33 470,4679 60,872 9,426 OK 6,46 16,070 5,867 OK 2,74 470 1,25X0,33 461,6048 60,842 8,488 OK 7,17 16,062 5,882 OK 2,73 558 2,70X0,24 265,3333 134,298 77,164 OK 1,74 11,938 1,643 OK 7,27 562 2,70X0,24 277,7546 135,792 77,523 OK 1,75 12,070 1,805 OK 6,69 570 2,70X0,24 267,3781 134,574 75,858 OK 1,77 11,962 1,657 OK 7,22 615 2,70X0,24 279,0185 135,920 76,763 OK 1,77 12,082 1,797 OK 6,72 732 1,65X0,33 564,955 101,974 21,041 OK 4,85 20,395 7,286 OK 2,80 739 1,18X0,33 506,4022 53,961 8,230 OK 6,56 15,091 5,507 OK 2,74 746 1,18X0,33 535,7884 53,263 7,327 OK 7,27 14,895 5,568 OK 2,68 753 1,25X0,33 530,5964 59,942 8,034 OK 7,46 15,825 5,904 OK 2,68 760 1,12X0,33 561,3582 47,128 6,725 OK 7,01 13,886 5,324 OK 2,61 767 3,00x0,33 402,3545 342,950 70,480 OK 4,87 37,724 12,970 OK 2,91 882 1,65X0,33 566,8393 101,806 20,952 OK 4,86 20,361 7,505 OK 2,71 889 1,18X0,33 506,5229 53,959 8,203 OK 6,58 15,090 5,601 OK 2,69 897 1,18X0,33 535,9425 53,258 7,348 OK 7,25 14,894 5,498 OK 2,71 905 1,25X0,33 530,7612 59,937 8,065 OK 7,43 15,823 5,827 OK 2,72 913 1,12X0,33 562,2294 47,094 6,753 OK 6,97 13,876 5,285 OK 2,63 974 7,83x0,33 318,4194 2135,120 2049,564 OK 1,04 89,986 32,988 OK 2,73 989 7,83x0,33 318,4446 2135,203 1987,818 OK 1,07 89,989 32,986 OK 2,73 1440 3,99x0,24 317,1606 300,696 165,940 OK 1,81 18,087 3,461 OK 5,23 1444 4,76X0,24 558,2791 172,012 146,898 OK 1,17 8,673 3,023 OK 2,87 1448 7,58X0,24 433,0156 932,293 539,364 OK 1,73 29,519 5,144 OK 5,74 1452 3,99x0,24 317,1397 300,697 165,929 OK 1,81 18,087 3,391 OK 5,33 1456 4,76X0,24 558,2791 172,012 146,884 OK 1,17 8,673 2,975 OK 2,92

(18)

LIVELLO 1

(19)

LIVELLO 2

(20)

LIVELLO 3

kN/m² kNm kNm kNm kNm 190 3,64x0,33 53,32917 106,713 13,536 OK 7,88 9,674 0,378 OK 25,61 194 3,64x0,33 52,77972 105,714 16,219 OK 6,52 9,584 0,385 OK 24,93 262 1,65X0,33 102,944 41,203 23,821 OK 1,73 8,241 1,914 OK 4,31 266 1,18X0,33 111,7822 22,642 12,870 OK 1,76 6,332 0,534 OK 11,86 271 1,30X0,33 68,89277 17,809 17,238 OK 1,03 4,521 0,423 OK 10,69 275 1,25X0,33 76,92121 18,216 16,669 OK 1,09 4,809 0,317 OK 15,17 279 1,25X0,33 126,3394 28,215 16,699 OK 1,69 7,449 7,440 OK 1,00 283 3,00x0,33 80,48283 109,332 102,345 OK 1,07 12,027 0,780 OK 15,42 457 1,65X0,33 102,9807 41,216 24,066 OK 1,71 8,243 1,931 OK 4,27 461 1,18X0,33 111,7951 22,644 13,007 OK 1,74 6,333 0,515 OK 12,29 465 1,30X0,33 69,37529 17,924 17,450 OK 1,03 4,550 0,417 OK 10,92 469 1,25X0,33 77,05455 18,245 16,435 OK 1,11 4,817 0,307 OK 15,71 473 1,25X0,33 126,4267 28,231 16,462 OK 1,71 7,453 0,319 OK 23,40 561 2,70X0,24 57,91821 46,006 17,042 OK 2,70 4,089 2,514 OK 1,63 565 2,70X0,24 56,88735 45,269 17,941 OK 2,52 4,024 2,899 OK 1,39 573 2,70X0,24 57,57253 45,759 17,369 OK 2,63 4,067 2,533 OK 1,61 618 2,70X0,24 56,77469 45,188 18,163 OK 2,49 4,017 2,897 OK 1,39 738 1,65X0,33 98,14692 39,507 21,950 OK 1,80 7,901 2,052 OK 3,85 745 1,18X0,33 116,4587 23,457 11,417 OK 2,05 6,560 0,612 OK 10,72 752 1,18X0,33 124,7072 24,868 12,596 OK 1,97 6,955 0,400 OK 17,39 759 1,25X0,33 118,8461 26,784 16,087 OK 1,66 7,071 0,376 OK 18,82 766 1,12X0,33 130,2462 23,240 12,119 OK 1,92 6,848 0,286 OK 23,96 773 3,00x0,33 75,1798 102,755 94,786 OK 1,08 11,303 0,691 OK 16,36 888 1,65X0,33 98,12121 39,498 22,116 OK 1,79 7,900 2,018 OK 3,91 896 1,18X0,33 116,4664 23,458 11,486 OK 2,04 6,560 0,620 OK 10,59 904 1,18X0,33 124,7201 24,870 12,635 OK 1,97 6,955 0,407 OK 17,09 912 1,25X0,33 118,8097 26,777 15,991 OK 1,67 7,069 0,377 OK 18,75 920 1,12X0,33 130,2137 23,235 12,026 OK 1,93 6,846 0,294 OK 23,28 1008 7,83x0,33 76,24908 709,060 382,848 OK 1,85 29,884 46,086 NO 0,65 1011 7,83x0,33 76,25411 709,103 369,571 OK 1,92 29,886 46,088 NO 0,65 1443 3,99x0,24 77,15539 129,336 70,226 OK 1,84 7,780 0,878 OK 8,86 1447 4,76X0,24 148,2388 308,155 21,156 OK 14,57 15,537 0,058 OK 266,51 1451 7,58X0,24 114,9857 648,015 112,393 OK 5,77 20,518 3,275 OK 6,26 1455 3,99x0,24 77,15017 129,329 70,232 OK 1,84 7,779 0,864 OK 9,00 1459 4,76X0,24 148,2379 308,154 21,158 OK 14,56 15,537 0,058 OK 267,88

Gli elementi riportati in campo grigio sono quelli interni, cioè coinvolti indirettamente nel processo di miglioramento sismico e con R/S è indicato il rapporto tra resistenza e sollecitazione.

(21)

Tutti gli elementi, inclusi quelli sui quali non è stata apportato un consolidamento, risultano verificati, tranne gli elementi 1008 e 1011 a pressoflessione fuori piano ma tali valori sono stati considerati poco significativi in quanto ci si aspetta che al livello 3 lo sforzo normale agente sulla sezione sia talmente modesto da far perdere di valore alla verifica.

5.6.2. TAGLIO

La scomposizione dello sforzo di taglio si farà proporzionalmente alla rigidezza al taglio degli elementi costituenti i vari strati. Ogni singolo strato verrà sollecitato da una componente di taglio pari a:

`a , = `a · _{∑ b}b · 3 U · 3U U

con:

`a , taglio sollecitante del singolo strato i;

`a taglio sollecitante complessivo dell'elemento;

3 modulo elastico tangenziale del materiale nella direzione verticale per lo strato i:

b area di taglio del singolo strato che vale:

b = ·_c

dove:

spessore del singolo strato;

lunghezza del singolo strato;

(22)

5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 141 Tabella 5.16. Distribuzione del taglio nel sistema muratura-pannello XLAM per l'elemento 974 Strato h l t A G d7W d7W,K m m m m² kN/m² kN kN Muratura 10,24 7,83 0,33 2,5839 1620000 393,99 258,46 XLAM Verticale 10,24 7,83 0,04 0,3132 502500 10,42 XLAM Orizzontale 10,24 7,83 0,02 0,1566 5025000 52,13 XLAM Verticale 10,24 7,83 0,04 0,3132 502500 10,42 XLAM Orizzontale 10,24 7,83 0,02 0,1566 5025000 52,13 XLAM Verticale 10,24 7,83 0,04 0,3132 502500 10,42

I valori delle grandezze saranno confrontate con le resistenze ultime del materiale.

La muratura viene considerata come soggetta a tutto il carico verticale nella sezione. Gli elementi riportati in campo grigio sono quelli interni, cioè coinvolti indirettamente nel processo di miglioramento.

(23)

5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 142 Tabella 5.17. Verifica degli elementi in muratura alla sollecitazione di taglio

LIVELLO 0

Verifiche Taglio

Elem. Sezione ^8 dM d7W Verifica R/S

kN/m² kN kN 187 3,64x0,33 183,8453 108,646 52,459 OK 2,07 191 3,64x0,33 182,1445 108,227 52,706 OK 2,05 259 1,65X0,33 565,3719 101,130 20,930 OK 4,83 263 1,18X0,33 465,5008 66,252 16,353 OK 4,05 267 1,30X0,33 407,3776 68,799 17,285 OK 3,98 272 1,25X0,33 470,3855 70,511 17,687 OK 3,99 276 1,25X0,33 461,5782 69,918 18,566 OK 3,77 280 3,00x0,33 391,9737 156,102 43,366 OK 3,60 454 1,65X0,33 563,8825 101,009 21,173 OK 4,77 458 1,18X0,33 465,8937 66,277 16,577 OK 4,00 462 1,30X0,33 409,3986 68,949 17,523 OK 3,93 466 1,25X0,33 470,4679 70,516 17,450 OK 4,04 470 1,25X0,33 461,6048 69,920 18,296 OK 3,82 558 2,70X0,24 265,3333 68,575 29,803 OK 2,30 562 2,70X0,24 277,7546 69,969 30,715 OK 2,28 570 2,70X0,24 267,3781 68,806 30,375 OK 2,27 615 2,70X0,24 279,0185 70,109 31,070 OK 2,26 732 1,65X0,33 564,955 101,097 20,044 OK 5,04 739 1,18X0,33 506,4022 68,804 16,118 OK 4,27 746 1,18X0,33 535,7884 70,580 16,471 OK 4,29 753 1,25X0,33 530,5964 74,438 17,904 OK 4,16 760 1,12X0,33 561,3582 68,424 16,259 OK 4,21 767 3,00x0,33 402,3545 157,903 42,921 OK 3,68 882 1,65X0,33 566,8393 101,250 20,127 OK 5,03 889 1,18X0,33 506,5229 68,811 16,173 OK 4,25 897 1,18X0,33 535,9425 70,589 16,424 OK 4,30 905 1,25X0,33 530,7612 74,448 17,842 OK 4,17 913 1,12X0,33 562,2294 68,472 16,197 OK 4,23 974 7,83x0,33 318,4194 372,444 258,466 OK 1,44 989 7,83x0,33 318,4446 372,456 254,079 OK 1,47 1440 3,99x0,24 317,1606 109,679 32,994 OK 3,32 1444 4,76X0,24 558,2791 169,633 36,251 OK 4,68 1448 7,58X0,24 433,0156 240,033 54,140 OK 4,43 1452 3,99x0,24 317,1397 109,676 32,995 OK 3,32 1456 4,76X0,24 558,2791 169,633 36,252 OK 4,68

(24)

LIVELLO 1

Elem. Sezione ^8 dM d7W Verifica R/S kN/m² kN kN 188 3,64x0,33 158,4524 102,210 39,390 OK 2,59 192 3,64x0,33 156,8631 101,794 40,376 OK 2,52 260 1,65X0,33 425,4178 89,007 22,397 OK 3,97 264 1,18X0,33 356,2301 58,897 14,452 OK 4,08 268 1,30X0,33 328,2284 62,642 16,687 OK 3,75 273 1,25X0,33 334,9042 60,754 17,351 OK 3,50 277 1,25X0,33 355,5855 62,342 17,814 OK 3,50 281 3,00x0,33 307,698 140,638 69,575 OK 2,02 455 1,65X0,33 424,4206 88,914 22,609 OK 3,93 459 1,18X0,33 356,6333 58,926 14,591 OK 4,04 463 1,30X0,33 328,9604 62,702 16,862 OK 3,72 467 1,25X0,33 335,5345 60,803 17,151 OK 3,55 471 1,25X0,33 355,5273 62,338 17,607 OK 3,54 559 2,70X0,24 217,6867 62,940 24,511 OK 2,57 563 2,70X0,24 224,5231 63,779 25,770 OK 2,47 571 2,70X0,24 219,3256 63,142 24,897 OK 2,54 616 2,70X0,24 225,4954 63,898 26,015 OK 2,46 734 1,65X0,33 434,2369 89,819 20,397 OK 4,40 741 1,18X0,33 398,4874 61,846 13,478 OK 4,59 748 1,18X0,33 406,5588 62,393 14,176 OK 4,40 755 1,25X0,33 410,1988 66,354 16,935 OK 3,92 762 1,12X0,33 419,191 60,024 13,725 OK 4,37 769 3,00x0,33 321,4919 143,284 66,853 OK 2,14 884 1,65X0,33 435,6419 89,948 20,499 OK 4,39 892 1,18X0,33 398,7211 61,861 13,527 OK 4,57 900 1,18X0,33 406,659 62,400 14,211 OK 4,39 908 1,25X0,33 410,4024 66,368 16,870 OK 3,93 915 1,12X0,33 419,8241 60,064 13,661 OK 4,40 1006 7,83x0,33 264,076 344,322 323,925 OK 1,06 1009 7,83x0,33 264,0992 344,334 315,156 OK 1,09 1441 3,99x0,24 213,8377 92,306 55,807 OK 1,65 1445 4,76X0,24 432,0089 150,572 31,602 OK 4,76 1449 7,58X0,24 340,758 215,192 86,415 OK 2,49 1453 3,99x0,24 213,82 92,303 55,810 OK 1,65 1457 4,76X0,24 432,0089 150,572 31,604 OK 4,76

(25)

LIVELLO 2

(26)

LIVELLO 3

(27)

5.7. VERIFICA DEGLI ELEMENTI IN LEGNO

I pannelli hanno orientamento diverso e ortogonale tra di loro e offrono per questo differenti rigidezze in base alla direzione della sollecitazione.

La parete XLAM è fondamentalmente una lastra che può avere un comportamento a piastra in confronto delle forze orizzontali come vento o sisma e verso i carichi verticali. Gli sforzi interni alla quale sono sottoposti gli elementi sono assiali, e _e e di taglio _e; tali azioni sono considerate come forze per unità di larghezza dell'elemento. Per la sollecitazione a taglio in seguito viene riportata la formula della tensione dell'elemento. La sollecitazione deve essere minore della resistenza ultima del materiale.

Y1, = 3_2 · e· 1< ,1, ,ghi* Dove i parametri derivano da:

Y e = Y. = e = `_·e con:

`e è la forza agente a taglio sul pannello;

è lo spessore del pannello;

è la lunghezza del pannello;

,1, = 3000 'Z/!² valore di progetto di resistenza al taglio per il singolo pannello.

Gli elementi in legno dovranno verificare il taglio risultante dalla scomposizione in base alle rigidezze.

(28)

5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 147 Tabella 5.18. Verifica dei pannelli XLAM alla sollecitazione di taglio

LIVELLO 0 Elem. Sezione a t dK τ j_W 4_k6 4_kW Verifica m m kN kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² 259 1,65X0,33 1,77 0,02 0,42 11,92328 17,88491 3000 3000 OK 263 1,18X0,33 1,6 0,02 0,42 13,02607 19,5391 3000 3000 OK 267 1,30X0,33 1,5 0,02 0,37 12,49752 18,74629 3000 3000 OK 272 1,25X0,33 1,7 0,02 0,45 13,30028 19,95042 3000 3000 OK 276 1,25X0,33 1,7 0,02 0,47 13,96106 20,94159 3000 3000 OK 280 3,00x0,33 3,26 0,02 0,89 13,58721 20,38081 3000 3000 OK 454 1,65X0,33 1,77 0,02 0,43 12,06139 18,09208 3000 3000 OK 458 1,18X0,33 1,6 0,02 0,42 13,20469 19,80704 3000 3000 OK 462 1,30X0,33 1,5 0,02 0,38 12,66982 19,00472 3000 3000 OK 466 1,25X0,33 1,7 0,02 0,45 13,12173 19,6826 3000 3000 OK 470 1,25X0,33 1,7 0,02 0,47 13,75797 20,63695 3000 3000 OK 732 1,65X0,33 1,77 0,02 0,40 11,41858 17,12787 3000 3000 OK 739 1,18X0,33 1,6 0,02 0,41 12,83927 19,25891 3000 3000 OK 746 1,18X0,33 1,6 0,02 0,42 13,12048 19,68072 3000 3000 OK 753 1,25X0,33 1,7 0,02 0,46 13,46343 20,19515 3000 3000 OK 760 1,12X0,33 1,7 0,02 0,43 12,5215 18,78225 3000 3000 OK 767 3,00x0,33 3,26 0,02 0,88 13,44778 20,17167 3000 3000 OK 882 1,65X0,33 1,77 0,02 0,41 11,46554 17,19831 3000 3000 OK 889 1,18X0,33 1,6 0,02 0,41 12,88265 19,32398 3000 3000 OK 897 1,18X0,33 1,6 0,02 0,42 13,08272 19,62407 3000 3000 OK 905 1,25X0,33 1,7 0,02 0,46 13,41675 20,12512 3000 3000 OK 913 1,12X0,33 1,56 0,02 0,42 13,59304 20,38956 3000 3000 OK 974 7,83x0,33 8,4 0,04 10,43 31,02758 46,54138 3000 3000 OK 7,83x0,33 8,4 0,02 52,126 305,0105 457,5158 3000 3000 OK 989 7,83x0,33 8,4 0,04 10,25 30,50105 45,75158 3000 3000 OK 7,83x0,33 8,4 0,02 51,242 305,0105 457,5158 3000 3000 OK

(29)

LIVELLO 1

Elem. Sezione a t dK τ jW 4k6 4kW Verifica m m kN kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² 260 1,65X0,33 1,77 0,02 0,45 12,75904 19,13856 3000 3000 OK 264 1,18X0,33 1,6 0,02 0,37 11,51232 17,26848 3000 3000 OK 268 1,30X0,33 1,5 0,02 0,36 12,06533 18,09799 3000 3000 OK 273 1,25X0,33 1,7 0,02 0,44 13,04762 19,57142 3000 3000 OK 277 1,25X0,33 1,7 0,02 0,46 13,39557 20,09336 3000 3000 OK 281 3,00x0,33 3,26 0,02 1,42 21,7992 32,6988 3000 3000 OK 455 1,65X0,33 1,77 0,02 0,46 12,87939 19,31909 3000 3000 OK 459 1,18X0,33 1,6 0,02 0,37 11,62307 17,4346 3000 3000 OK 463 1,30X0,33 1,5 0,02 0,37 12,1921 18,28815 3000 3000 OK 467 1,25X0,33 1,7 0,02 0,44 12,89698 19,34547 3000 3000 OK 471 1,25X0,33 1,7 0,02 0,45 13,23964 19,85946 3000 3000 OK 734 1,65X0,33 1,77 0,02 0,41 11,61983 17,42974 3000 3000 OK 741 1,18X0,33 1,6 0,02 0,34 10,73605 16,10408 3000 3000 OK 748 1,18X0,33 1,6 0,02 0,36 11,29235 16,93853 3000 3000 OK 755 1,25X0,33 1,7 0,02 0,43 12,73479 19,10219 3000 3000 OK 762 1,12X0,33 1,7 0,02 0,36 10,56986 15,85479 3000 3000 OK 769 3,00x0,33 3,26 0,02 1,37 20,9462 31,4193 3000 3000 OK 884 1,65X0,33 1,77 0,02 0,41 11,67783 17,51675 3000 3000 OK 892 1,18X0,33 1,6 0,02 0,34 10,77484 16,16226 3000 3000 OK 900 1,18X0,33 1,6 0,02 0,36 11,32042 16,98063 3000 3000 OK 908 1,25X0,33 1,7 0,02 0,43 12,6857 19,02856 3000 3000 OK 915 1,12X0,33 1,56 0,02 0,36 11,46518 17,19778 3000 3000 OK 1006 7,83x0,33 8,4 0,04 13,07 38,88564 58,32845 3000 3000 OK 7,83x0,33 8,4 0,02 65,328 378,3297 567,4945 3000 3000 OK 1009 7,83x0,33 8,4 0,04 12,71 37,83297 56,74945 3000 3000 OK 7,83x0,33 8,4 0,02 63,559 378,3297 567,4945 3000 3000 OK

(30)

LIVELLO 2

(31)

LIVELLO 3

Tutti gli elementi in legno soddisfano la verifica a taglio.

5.8. VERIFICA DEGLI ELEMENTI DI CONNESSIONE

La connessione è affidata a barre filettate M16 di lunghezza 56 centimetri per la parete nella direzione della dimensione minore, mentre di 48 centimetri per la parete nella direzione della dimensione maggiore, questo è dovuto al differente spessore dei pannelli XLAM utilizzati.

(32)

L'elemento di connessione è verificato a taglio vista soprattutto la distanza di 3 centimetri che separa i due materiali. La trazione sugli elementi è da considerarsi trascurabile per il valore esiguo dei momenti agenti fuori dal piano del pannello.

figura 5.6. Modello SAP della parete in direzione Y

Le sollecitazioni di taglio sono state ottenute attraverso un nuovo modello del software di calcolo strutturale SAP2000 nel quale la parete muraria e il pannello XLAM sono stati distanziati 3 centimetri come nella realtà. Al modello, sviluppato attraverso una serie di elementi bidimensionali e studiato solo nella direzione del piano del maschio murario, sono state applicate forze statiche equivalenti ad ogni livello ottenute dal peso sismico dell'elemento in osservanza dello spettro illustrato nel capitolo 4 per un'azione sismica con tempo di ritorno pari a 167 anni.

(33)

5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 152 Tabella 5.19. Pesi sismici e forze statiche equivalenti per la parete 974

Elemento 974 Livello J_K[kN] l_N [kN] 1 695,09 0,02 2 673,33 0,93 3 505,54 3,40 4 308,44 7,68

Tabella 5.20. Pesi sismici e forze statiche equivalenti per la parete 280

Elemento 280 Livello J_K[kN] l_N [kN] 1 355,49 0,09 2 275,29 0,87 3 178,26 2,46 4 75,75 3,81

Per la muratura si hanno benefici già solo nell'inserimento di malta all'interno del foro di diametro 32 millimetri. Ciò è valutato nella normativa italiana che al paragrafo C8.A.2 indica, per le tipologie di muratura in mattoni pieni con malta di calce, un coefficiente migliorativo dei parametri meccanici pari a 1,5 come indicato nella Tab. C8.A.2.2.

L'elemento di connessione è stato modellato in acciaio e di forma cilindrica con diametro pari a 16 millimetri.

All'elemento modellato sul software di calcolo sono stati aggiunti offset rigidi alle estremità per simulare una sorta di incastro ai bordi della barra dovuti al fissaggio di questo ai due materiali.

(34)

Il comportamento dell'elemento è prettamente a taglio e le seguenti verifiche porteranno alla luce le caratteristiche di resistenza del sistema per diametro e passo scelto per gli elementi.

figura 5.8. Comportamento ipotizzato per la barra filettata sollecitata a taglio

Vengono ora riportati i valori massimi del taglio sia in direzione verticale che in direzione orizzontale per le pareti 974 e 280.

Tabella 5.21. Tagli massimi e minimi nelle due direzioni per gli elementi di connessione

Elemento V2 - Verticale [kN] V3 - Orizzontale [kN]

min max min Max

280 -1,59 1,34 -1,36 2,08

974 -5,76 7,11 -3,62 3,45

La resistenza al taglio dell'elemento è stata assunta come la minore tra la resistenza rispetto al bordo del calcestruzzo e la resistenza dell'acciaio. L'aver immerso la barra filettata all'interno di un foro riempito di malta può far schematizzare il modello come una barra inserita nel calcestruzzo. L'elemento metallico dovrà essere verificato con la resistenza rispetto al bordo del calcestruzzo e a taglio.

La resistenza di progetto rispetto al bordo del calcestruzzo può essere considerata:

`m ,0 = `m ,0. · ,P1 · ,im,n · ,o,n dove:

`_{m ,0}. _{= 2,68 'Z} _{per barra filettata M16 e resistenza a compressione del} malta di calce M10 (ottenuto per iterazione dal valore di con ,_0(,GD tabellato);

(35)

,P1 = pqrs,rtuv_GD = 0,63 è l'influenza della resistenza del calcestruzzo, avendo

preso quest'ultima pari a 10 N/mm²;

,im,n = _0wxy0 · p_0wxy0 = 16,42 è l'influenza della distanza dal bordo con: = 360 !! distanza minima dal bordo esterno;

= 65 !! minima distanza dal bordo consentita.

,o,n = 1 z 0° ≤ | ≤ 55° ,o,n = _{cos | + 0,5 sin | = 2 z 55° < | ≤ 90°}1

con | si intende l'angolo tra la forza agente e il bordo più prossimo all'elemento. Il valore di

,o,n dipende quindi dalla direzione del carico. Verrà usato il valore ,_o,n = 1 per verificare le forze di taglio verticali e ,_o,n = 2 per le forze di taglio orizzontali.

Tabella 5.22. Angolo di orientamento della forza di taglio

Direzione Orientamento Angolo d_ƒW,„ [kN]

2 Verticale 0° 22,01

3 Orizzontale 90° 44,02

La resistenza a taglio dell'acciaio, per M16 di classe 5.8 vale:

`m ,…= 0,6 · b₎ … · ,†(

*…,n = 34,6 'Z dove:

b… = 144 !!² è la sezione reagente;

,†( = 500 Z/!!² è la resistenza ultima caratteristica; )*…,n = 1,25 è il fattore di sicurezza parziale.

Avendo esplicitato i termini si può chiarire come la resistenza al taglio del collegamento valga

(36)

per entrambe le direzioni. In tabella è visualizzato il risultato della verifica.

Tabella 5.23. Verifiche a taglio in entrambe le direzioni degli elementi di connessione

Elemento V2 [kN] V3 [kN] d_ƒW [kN] Verifica

280 1,59 2,08 34,6 OK

974 7,11 3,62 22,01 OK

Le verifiche sono soddisfatte.

Oltre alla resistenza offerta dalla barra, si può aggiungere un'aliquota resistente dovuta alla piastra dentata. Viene utilizzata una piastra dentata di tipo C2 con 50 mm di diametro come indicato nella normativa UNI 912.

figura 5.9. Piastra dentata di diametro 50 millimetri

Secondo quanto dettato dall'Eurocodice 5 la piastra ha una capacità portante pari a:

ˆnm( = 18 '‰ · 'G · 'Š · 0‰,D = 3,82 'Z dove:

0 = 50 !! diametro della piastra dentata utilizzata;

'‰ = min ‹ 1 ‰⁄3 ℎ G⁄5 ℎ

(37)

con:

‰ = 20 !! è lo spessore dell'elemento laterale in legno; G = 20 !! è lo spessore dell'elemento centrale in legno;

ℎ = 6,6 !! è la profondità di penetrazione del dente.

'_G = min Ž 1 Š,-⁄1,5 0 = 1,00• con: Š,- = max ‹ 1,1 0 7 80 !!• = 112 !! dove:

= 16 !! è il diametro del bullone.

'Š = min Ž 1,5_‘₍_⁄₃₅₀= 1,00• dove:

‘( = 350 '’/!³ è la massa volumica caratteristica del legno.

Si può notare come il contributo alla resistenza a taglio della piastra dentata risulta esiguo da un punto di vista numerico ma se ne preferisce comunque l'utilizzo sia per la possibilità di applicarle in officina ai pannelli in legno, sia per evitare fenomeni di scorrimento o punzonamento della barra filettata nei confronti del sistema XLAM.

5.8.1. MECCANISMO RESISTENTE A SFILAMENTO DELLA BARRA FILETTATA

In questo paragrafo viene studiato in maniera esemplificativa il comportamento della barra filettata sottoposta a fenomeni di trazione, in particolare viene analizzato se il meccanismo resistente che evita lo sfilamento dell'acciaio dal materiale cementizio è prevalentemente l'aderenza tra gli elementi o la resistenza a punzonamento della piastra dentata posizionata a contatto con il pannello XLAM.

La malta utilizzata per il riempimento del foro è del tipo M10, presenta quindi le seguenti caratteristiche.

(38)

5. MIGLIORAMENTO SISMICO DELL'EDIFICIO 157 “0( = 12 Q” Resistenza caratteristica a compressione cubica.

,0( = 0,83 “0( = 10 Q” Resistenza a compressione cilindrica. ,0 = ,0(+ 8 = 18 Q” Resistenza cilindrica media.

,_0- = 0,3‰/Š_· “

0(G/Š= 3,5 Q” Resistenza a trazione media del calcestruzzo.

,_0-(,.,.D= 0,7 ,_0- = 2,45 Q” Resistenza a trazione caratteristica del

calcestruzzo (frattile 95%)

,0-(,.,/D = 1,3 ,0- = 4,55 Q” Resistenza a trazione caratteristica del

calcestruzzo (frattile 5%)

2_- = 26242 Z/!!² Modulo elastico del calcestruzzo a trazione. Secondo quanto riportato da Ghersi il modulo elastico per la resistenza a trazione del calcestruzzo è:

2- = 22000 •,_{10 –}0 ..Š

= 26242 Z/!!²

Il laterizio costituente la muratura ha un modulo di elasticità a compressione pari a:

20 = 2700 Z/!!²

A trazione però il valore del modulo di elasticità può considerarsi dimezzato e vale:

2- = 1350 Z/!!²

La rigidezza allo sfilamento della barra può considerarsi come media tra i due valori dei moduli di rigidezza a trazione, con valore quindi pari a:

2 = 13796 Z/!!²

La rigidezza del meccanismo sarà pari a:

˜ = 2 ™ · bš … = 8403 Z/!!

con:

bš … = 201 !!² area resistente della barra metallica;

= 330 !! lunghezza della barra a contatto con la muratura. La piastra dentata scelta, di diametro 50 mm, presenta un'area di contatto sul legno pari a:

(39)

b› …-š = 1963 !!²

Il legno presenta un modulo elastico per sforzi normali alla fibre pari a:

2_{œ < ,/.,} = 400 Q”

La rigidezza del lato legno a punzonamento, per il pannello XLAM spesso 16 cm:

˜‰• 0 = 2œ < ,/., · b› …-š = 4907 Z/!!

Mentre per il pannello con spessore 8 cm sarà:

˜ž 0 = 2œ < ,/., · b› …-š = 9815 Z/!!

essendo nel primo caso = 16 ! e nel secondo = 8 !

Se la barra fosse soggetta a sforzo di trazione, lo sforzo si distribuirebbe proporzionalmente alle rigidezze. Verrà calcolato in percentuale lo sforzo assorbito dai due meccanismi.

Nel caso di pannello in legno di spessore 16 centimetri lo sforzo di trazione si distribuisce secondo le seguenti percentuali:

” Ÿ ! ’ : 37%

b Ÿ ! − ! : 63%

Nelle pareti invece dove il pannello è di 8 centimetri si avranno i seguenti valori:

” Ÿ ! ’ : 54%

b Ÿ ! − ! : 46%

Si può notate come la piastra dentata possa contribuire alla resistenza a trazione della barra per una percentuale sempre superiore al 35%. Ne è giustificato per questo l'utilizzo in sostituzione delle più comuni rondelle di chiusura dei bulloni.

(40)

5.9. VERIFICA DEI COLLEGAMENTI PER LA PARETE IN

DIREZIONE Y

Gli elementi in muratura portante soggetti direttamente all'intervento di miglioramento nella direzione definita Y sono il maschio murario composto dagli elementi 974-1006-1007-1008 e 989-1009-1010-1011. I due elementi hanno ottenuto dall'analisi risultati molto simili tra loro tanto da poter pensare di passare alla progettazione dei sistemi di giunzione dei pannelli in legno per un elemento e considerarli validi anche per l'altro.

In seguito viene riportata la modalità di progettazione e verifica per il maschio murario corrispondente agli elementi 974-1006-1007-1008.

Vengono elencate le connessione che saranno verificate.

A. Connessioni pareti piano terra con fondazione (angolari); B. Connessioni tra elementi parete;

C. Connessioni ad angolo per le pareti.

5.9.1. CONNESSIONI PARETI PIANO TERRA CON FONDAZIONE (ANGOLARI)

Per il dimensionamento dell'elemento alla fondazione sono stati verificati il ribaltamento (trazione) e lo scorrimento (taglio) utilizzando idonee connessioni che possono essere angolari o bande forate in acciaio.

5.9.1.1. Verifica a trazione

Vengono utilizzati 24 viti 10x220 per il collegamento del pannello al corrente in legno di base. La resistenza per il lato legno vale:

“-,‰, = “(,0 0₎

* = 224,00 'Z dove:

“(,0 = ˆ ,( = 14,00 'Z resistenza caratteristica a trazione per viti 10x220; 0 = 24 numero di viti;

(41)

Le giunzioni metalliche utilizzate sono quattro ADV SQHT 540 (per ogni lato) con 55 chiodi tipo 4x60 ciascuno. La resistenza a trazione lato acciaio è:

“_-,G, = “ _,0 · ₀ = 166,20 'Z

dove:

0 = 4 numero di angolari ADV SQHT 540;

)* = 1,1 coefficiente di sicurezza per l'acciaio;

“ ,0 = min ¢ £ ¤ £ ¥ “(,œ < · ' )*,œ < “(, 00 · ' )*, 00 = 41,55 'Z • con:

“(,œ < = 62,5 'Z resistenza caratteristica del lato legno con fibre in

direzione parallela all'angolare;

)*,œ < = 1,5 coefficiente di sicurezza per il legno;

“(, 00 = 45,7 'Z resistenza caratteristica del lato acciaio con fibre in

direzione parallela all'angolare;

)*, 00 = 1,1 coefficiente di sicurezza per l'acciaio;

' = 1,00 per forze di tipo istantaneo.

La resistenza a trazione della barra filettata M16 utilizzata inserita nel cemento armato è:

“-,Š, = Z- · ¦ šš = 163,01 'Z dove:

¦ šš = 4 numero di barre filettate M16 utilizzate;

)* = 1,1 coefficiente di sicurezza per l'acciaio.

Zm ,0 = 40,75 'Z resistenza a trazione della barra filettata M16 calcolata come:

(42)

-dove:

Zm ,0. = 34,7 'Z resistenza di progetto alla rottura conica del calcestruzzo (valore tabellato);

,§ = _ªy-wª«r¬ = 2,80 influenza della profondità di ancoraggio, valutata con una profondità di ancoraggio ℎ _0- = 350 !! e una profondità minima di ℎ = 125 !!;

,P,¨ = 1 + Eqrs,rtuv®GD_‰.. H = 1 influenza della profondità di ancoraggio, avendo scelto per la fondazione un calcestruzzo con

,0(,0†¦ = 25 Z/!!²;

,i,¨ = 0,5 +_Cªy-w… = 0,7 influenza dell'interasse tra gli ancoranti, avendo scelto

= 100 !!;

,m,¨ = 0,28 + 0,72 _ªy-w0 = 0,84 influenza della distanza dal bordo, valutata = 100 !!;

,§ › = 1 influenza della temperatura del materiale di base, per temperature tra -5°C e 50°C;

La resistenza del collegamento, con la quale poter effettuare la verifica è:

“-, = min=“-,‰, ; “-,G, ; “-,Š, @ = “-,‰, = 163,01 ' Z.

La sollecitazione di trazione viene ricavata dal valore del momento sollecitante la sezione al piede dell'elemento.

a = ˆn · • ¯_{ℎ – =}Q_{ℎ · •}a ¯_{ℎ – = 146,50 'Z} dove: