Appendice A: Schemi Labview

(1)

Appendice A:

Schemi Labview

In questa appendice sono mostrati gli schemi dei programmi Labview utilizzati per

l’acquisizione del segnale e per generare il segnale N-samples-constant.

Programma per la generazione del segnale N-samples-constant e l’immagazzinamento

nella memoria del generatore di funzioni LeCroy LC9100.

Nelle figure seguenti sono mostrati rispettivamente:

•

Diagramma a blocchi del programma per il calcolo della portata media,

l’acquisizione dei segnali ed il salvataggio dei dati.

•

Parte del diagramma dedicata al calcolo della portata media.

•

Front Panel del programma di acquisizione dati

(2)

(3)

(4)

(5)

Appendice B:

Calcolo della portata media

La procedura per il calcolo della portata media mediante flangia tarata con prese di

pressione sugli spigoli è tratto da [7].

La relazione per il calcolo della portata volumetrica è:

2 2 2

2

4

4 d

Qm

= ⋅ ⋅

α ε

π

⋅

⋅ ⋅∆ = ⋅ ⋅ ⋅

ρ

P

α ε

π

β

⋅

D

⋅ ⋅∆

ρ

P

dove:

4

1 C

α

β

=

−

Coefficiente di portata del dispositivo di strozzamento

1.75 6 2.1 8 2.5

10 0.5959 0.0312

0.184 0.0029

Re

_D

C

=

+

⋅

β

−

⋅

β

+

⋅

β

_⋅





_





(

4

)

1 0.41 0.35

P

K P

ε

= −

+

⋅

β

⋅

∆

⋅

Coefficiente di comprimibilità del fluido

D

Diametro condotto

d

Diametro flangia

D

d

=

β

Rapporto tra i diametri di flangia e condotto

ρ Densità del fluido

P

Pressione a monte della flangia

∆P Differenza di pressione misurata ai capi della flangia

ReD

Numero di Reynolds calcolato in base al diametro del condotto D

Poiché il coefficiente di portata

α dipende dal numero di Reynolds Re

D

, che è funzione

della portata stessa, per il calcolo della portata è necessario effettuare un ciclo

iterativo.

Il calcolo di P,

∆P e T (necessario per il calcolo di ñ) ed il calcolo della portata sono

(6)

(7)

Appendice C:

Dimensionamento del volume di separazione

Alla frequenza di 100 Hz, l’ errore percentuale massimo nella misura della portata

media, per portata di 5.4 gr/s, si calcola dalle relazioni:

γ

= 1.41 Rapporto dei calori specifici per l’aria

0

a

= 1 Coefficiente dipendente da

max_min

Qv

V = 2120 cm

3

_{Volume totale camera di smorzamento e tubazione tra sorgente}

pulsante e flangia tarata

f = 100 Hz Frequenza di pulsazione

Qm

= 5.4 gr/s Portata media in massa

p

∆

= 14 mbar Pressione differenziale media

P = 2.249· 10

5

_{Pa Pressione assoluta a monte della flangia}

ñ = 2.67 kg/m

3

_Densità

Qm

Qv

ρ

=

= 2.03· 10

-3

m

3

/s Portata volumetrica media

0

V f

p

H

Qv P

⋅ ⋅∆

=

⋅

=0.671 Numero di Hodgson:

0 0

0.4 a

H

γ

ϕ

=



_

⋅



_





= 0.707 Errore percentuale nella misura della portata

L’errore percentuale diminuisce all’aumentare della portata; al variare della pressione

di ingresso si ottiene:

P

_∆

_p

ö

1250· mbar

4 mbar

1.441 2250 mbar

14 mbar

0.707

(8)

Appendice D:

Trasformata di Fourier

Per identificare le componenti in frequenza del segnale, è stata utilizzata la trasformata

di Fourier. Di seguito, sono riportate alcune nozioni al riguardo.

Sia x(t) una funzione periodica di periodo T, tale da soddisfare la relazione:

x(t) = x(t + kT) k = 1, 2, 3, ...

La x(t) può essere espressa come somma di un numero infinito di funzioni sinusoidali;

tale forma è detta serie di Fourier:

(

)

(

)

0 1

( )

cos 2

sin 2

2

k k k k k

a

x t

∞

a

π

f t

b

π

f t

=

+

∑



_

⋅

⋅ ⋅ + ⋅

⋅ ⋅



_

dove:

∫

=

T

x

t

dt

T

a

0 0

(

)

2 (

)

0

2 ( ) cos 2

T k k

a

x t

f t dt

T

π

=

_∫

⋅

⋅ ⋅

k = 0, 1, 2, ...

(

)

0

2 ( ) sin 2

T k k

b

x t

f t dt

T

π

=

_∫

⋅

⋅ ⋅

k = 1, 2, 3, ...

k

f

T

=

k = 1, 2, 3, ...

La trasformata di Fourier X(f) di una generica funzione x(t) è data da:

2

( )

j f t

X f

+∞

x t e

− ⋅ ⋅ ⋅π

dt

−∞

=

_∫

⋅

-

∞ < f < ∞

Se è noto X(f), x(t) può essere ricavato dall’ antitrasformata di Fourier:

2

( )

j f t

x t

+∞

X f e

⋅ ⋅ ⋅π

df

−∞

=

_∫

⋅

-

∞ < t < ∞

(9)

∫

+∞ ∞ −

∞

<

dt

t

x

(

)

2

Sia x(t) una funzione di tipo random e x

T(t) una funzione random troncata perché

definita non nulla solo nell’intervallo di tempo 2T. Poiché per quest’ultima è verificata

la condizione precedente, esiste l’integrale di Fourier di x

T(t):

∫

+∞ ∞ −

⋅

=

ω

π

X

e

ω

d

t

x

j t T T

₂

(

)

1 )

(

con:

∫

+∞ ∞ − −

⋅

=

x

t

e

dt

X

j t T

(

ω

)

(

)

ω

Dal teorema di Parseval:

ω

d

X

dt

t

x

dt

t

x

T T T T T

∫

+₋ +∞₋_∞ +∞ ∞ −

=

₂ 2 2

₍

₎

₍

₎

₍

₎

∫

+∞ ∞ − ∞ → ∞ + ∞ − ∞ →



_

⋅

=









=

ω

d

ω

T

X

d

X

T

t

x

t

x

T T T T

2 )

(

lim

)

(

2

1 lim

)

(

)

(

2 2 2 2

Si definisce la densità spettrale di potenza di x(t):













=

∞ →

_T

X

p

T T

2 )

(

lim

)

(

2

ω

Si ottiene quindi:

∫

+∞ ∞ −

=

p

ω d

ω

x

2

(

)

Il prodotto p(ω)dω è il contributo al valore quadratico medio delle componenti aventi

frequenze comprese tra ω e ω+dω ; il valore quadratico medio rappresenta l’ene rgia

del segnale.

(10)

Appendice E:

Procedure di calcolo in linguaggio Matlab

Ugello

%=====================================================================================% % Questo programma disegna il grafico delle velocità media, massima, minima % % e oscillante in vari punti dello sbocco dell'aria in forma di % % - andamento in funzione della distanza % % - vettori % % - campo di velocità % %=====================================================================================%

clc,clear all,close all, format compact, %=====================================================================================% % Caricamento dati %=====================================================================================% load dati_ugello_125Hz4.mat %=====================================================================================% % Creazione delle matrici

%=====================================================================================%

x=[0,1,5,10,20,40,70,110]

y=[-15,-12,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,3,4,5,6,9]

disp(' ') disp(' ')

disp('Matrice del vettore velocità media nei vari punti') disp(' ') linea0v = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; linea1v = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v1_1e5s,v1_1s,v1_05s,v1,v1_05d,v1_1d,v1_1e5d 0 0 0 0 0 0]; linea5v = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v5_2s 0 v5_1s,v5_05s,v5,v5_05d,v5_1d 0 v5_2d 0 0 0 0 0]; linea10v = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 v10_3s,v10_2s 0 v10_1s,v10_05s,v10 v10_05d,v10_1d 0 v10_2d,v10_3d 0 0 0 0]; linea20v = [0 0 0 0 0 0 0 0 v20_4s,v20_3s,v20_2s 0 v20_1s,v20_05s,v20,v20_05d,v20_1d 0 v20_2d,v20_3d,v20_4d 0 0 0]; linea40v = [0 0 0 0 0 v40_7s v40_6s v40_5s v40_4s v40_3s v40_2s 0 v40_1s 0 v40 0 v40_1d 0 v40_2d v40_3d v40_4d v40_5d 0 0]; linea70v = [0 0 v70_10s 0 v70_8s 0 v70_6s 0 v70_4s 0 v70_2s 0 v70_1s 0 v70 0 v70_1d 0 v70_2d 0 v70_4d 0 v70_6d 0]; linea110v = [v110_15s v110_12s 0 v110_9s 0 0 v110_6s 0 0 v110_3s 0 0 0 0 v110 0 0 0 0 v110_3d 0 0 v110_6d v110_9d]; Vx = [linea0v;linea1v;linea5v;linea10v;linea20v;linea40v;linea70v;linea110v]; %=====================================================================================% % Tabella riassuntiva %=====================================================================================% tabella = [[NaN;x'],[y;Vx]]; results = [num2str(tabella)]; disp(results) disp(' ')

disp(['Velocità media in x=0 = ',num2str(v0),' m/s']) disp(' ')

%=====================================================================================% % GRAFICO DELLA VELOCITA' PER RIGHE

%=====================================================================================% % ciascuna riga rappresenta una diversa distanza dall'ugello

%=====================================================================================% % Velocità media

(11)

y0=[0];

linea0v = [v0];

y1=[-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5];

linea1v = [v1_1e5s v1_1s v1_05s v1 v1_05d v1_1d v1_1e5d]; y5=[-2 -1 -0.5 0 0.5 1 2]; linea5v = [v5_2s v5_1s v5_05s v5 v5_05d v5_1d v5_2d]; y10=[-3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3]; linea10v = [v10_3s v10_2s v10_1s v10_05s v10 v10_05d v10_1d v10_2d v10_3d]; y20=[-4 -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 4]; linea20v = [v20_4s v20_3s v20_2s v20_1s v20_05s v20 v20_05d v20_1d v20_2d v20_3d v20_4d]; y40=[-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]; linea40v = [v40_7s v40_6s v40_5s v40_4s v40_3s v40_2s v40_1s v40 v40_1d v40_2d v40_3d v40_4d v40_5d]; y70=[-10 -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6]; linea70v = [v70_10s v70_8s v70_6s v70_4s v70_2s v70_1s v70 v70_1d v70_2d v70_4d v70_6d]; y110=[-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9]; linea110v = [v110_15s v110_12s v110_9s v110_6s v110_3s v110 v110_3d v110_6d v110_9d]; figure

plot(y0,linea0v,'-*',y1,linea1v,'-*',y5,linea5v,'-*',y10,linea10v,'-*',y20,linea20v, '-*',y40,linea40v,'-*',y70,linea70v,'-*',y110,linea110v,'-*')

legend('x = 0 mm','x = 1 mm','x = 5 mm','x = 10 mm','x = 20 mm','x = 40 mm','x = 70 mm','x = 110 mm',2)

title('Velocità media per f = 125 Hz') xlabel('Distanza dall''asse [mm]') ylabel('Velocità [m/s]')

ylim([0 80]) grid

% print V_media_125 -f1 -depsc2 -tiff

%=====================================================================================% % Velocità massima

%=====================================================================================%

linea0vmax = [vmax0];

linea1vmax = [vmax1_1e5s vmax1_1s vmax1_05s vmax1 vmax1_05d vmax1_1d vmax1_1e5d]; linea5vmax = [vmax5_2s vmax5_1s vmax5_05s vmax5 vmax5_05d vmax5_1d vmax5_2d]; linea10vmax = [vmax10_3s vmax10_2s vmax10_1s vmax10_05s vmax10 vmax10_05d vmax10_1d

vmax10_2d vmax10_3d];

linea20vmax = [vmax20_4s vmax20_3s vmax20_2s vmax20_1s vmax20_05s vmax20 vmax20_05d vmax20_1d vmax20_2d vmax20_3d vmax20_4d];

linea40vmax = [vmax40_7s vmax40_6s vmax40_5s vmax40_4s vmax40_3s vmax40_2s vmax40_1s vmax40 vmax40_1d vmax40_2d vmax40_3d vmax40_4d vmax40_5d];

linea70vmax = [vmax70_10s vmax70_8s vmax70_6s vmax70_4s vmax70_2s vmax70_1s vmax70 vmax70_1d vmax70_2d vmax70_4d vmax70_6d];

linea110vmax = [vmax110_15s vmax110_12s vmax110_9s vmax110_6s vmax110_3s vmax110 vmax110_3d vmax110_6d vmax110_9d];

figure

plot(y0,linea0vmax,'-*',y1,linea1vmax,'-*',y5,linea5vmax,'-*',y10,linea10vmax, '-*',y20,linea20vmax,'-*',y40,linea40vmax,'-*',y70,linea70vmax,

'-*',y110,linea110vmax,'-*')

title('Velocità massima per f = 125 Hz') xlabel('Distanza dall''asse [mm]')

ylabel('Velocità [m/s]') ylim([0 80])

grid

% print V_massima_125 -f2 -depsc2 -tiff

%=====================================================================================% % Velocità minima

%=====================================================================================%

linea0vmin = [vmin0];

linea1vmin = [vmin1_1e5s vmin1_1s vmin1_05s vmin1 vmin1_05d vmin1_1d vmin1_1e5d]; linea5vmin = [vmin5_2s vmin5_1s vmin5_05s vmin5 vmin5_05d vmin5_1d vmin5_2d]; linea10vmin = [vmin10_3s vmin10_2s vmin10_1s vmin10_05s vmin10 vmin10_05d vmin10_1d

vmin10_2d vmin10_3d];

linea20vmin = [vmin20_4s vmin20_3s vmin20_2s vmin20_1s vmin20_05s vmin20 vmin20_05d vmin20_1d vmin20_2d vmin20_3d vmin20_4d];

(12)

linea40vmin = [vmin40_7s vmin40_6s vmin40_5s vmin40_4s vmin40_3s vmin40_2s vmin40_1s vmin40 vmin40_1d vmin40_2d vmin40_3d vmin40_4d vmin40_5d];

linea70vmin = [vmin70_10s vmin70_8s vmin70_6s vmin70_4s vmin70_2s vmin70_1s vmin70 vmin70_1d vmin70_2d vmin70_4d vmin70_6d];

linea110vmin = [vmin110_15s vmin110_12s vmin110_9s vmin110_6s vmin110_3s vmin110 vmin110_3d vmin110_6d vmin110_9d];

figure

plot(y0,linea0vmin,'-*',y1,linea1vmin,'-*',y5,linea5vmin,'-*',y10,linea10vmin, '-*',y20,linea20vmin,'-*',y40,linea40vmin,'-*',y70,linea70vmin,

'-*',y110,linea110vmin,'-*')

title('Velocità minima per f = 125 Hz') xlabel('Distanza dall''asse [mm]')

ylabel('Velocità [m/s]') ylim([0 80])

grid

% print V_minima_125 -f3 -depsc2 -tiff

%=====================================================================================% % GRAFICI DELLA VELOCITA' MEDIANTE VETTORI

%=====================================================================================%

[X,Y] = meshgrid(y,x);

Vy = zeros(8,24); % la componente radiale della velocità non viene misurata

figure

quiver(X,Y,Vy,Vx,0.2) % disegna i vettori %axis ([-35 35 -2 70 -12 12])

view(90,90)

%view(0,90)

% Disegno dell'ugello

% La superficie è inclinata di 15° rispetto all'asse del foro

hold on a3 = [-1.35,1.35]; b3 = [-1.35*sin(pi/12),1.35*sin(pi/12)]; line(a3,b3,'color','k') a4 = [-1.35,-1.35,-5,-5]; b4 = [-2,-1.35*sin(pi/12),-5*sin(pi/12),-2]; fill(a4,b4,[0.8 1 0.8]) a5 = [1.35,1.35,5,5]; b5 = [-2,1.35*sin(pi/12),5*sin(pi/12),-2]; fill(a5,b5,[0.8 1 0.8]) axis square

title('Velocità media') hold off

%print V_ugello_vett_1 -f1 -depsc2 -tiff

figure % Disegna i vettori quiver(X,Y,Vy,Vx,0.2,'k') axis ([-6 6 -2 10 -12 12]) view(90,90) %view(0,90) % Disegno dell'ugello

hold on

line(a3,b3,'color','k') fill(a4,b4,[0.8 1 0.8]) fill(a5,b5,[0.8 1 0.8]) axis square

title('Velocità media') hold off

%print V_ugello_vett_2 -f2 -depsc2 -tiff

%=====================================================================================% % GRAFICI DELLA VELOCITA' MEDIANTE COLORI

%=====================================================================================% %=====================================================================================%

(13)

% Velocità media

% Interpolazione dei risultati per righe;

yi = -15:0.1:9; y0=[-1.35,1.35]; riga0 = [v0 v0];

riga0i = interp1(y0,riga0,yi); rigam1i = riga0i; % linea fittizia

riga1 = linea1v; riga1i=interp1(y1,riga1,yi); riga5 = linea5v; riga5i=interp1(y5,riga5,yi); riga10 = linea10v; riga10i=interp1(y10,riga10,yi); riga20 = linea20v; riga20i=interp1(y20,riga20,yi); riga40 = linea40v; riga40i=interp1(y40,riga40,yi); riga70 = linea70v; riga70i=interp1(y70,riga70,yi); riga110 = linea110v; riga110i=interp1(y110,riga110,yi); riga200i=ones(1,241); % linea fittizia

allineam(1:241)=81; % massima velocità misurata

% Figura contenente le misurazioni di velocità nell'intorno dell'ugello

xi=[-20,-1,0,1,5,10,20,40,70,110,200]; Zi = [allineam;rigam1i;riga0i;riga1i;riga5i;riga10i;riga20i;riga40i;riga70i;riga110i ;riga200i]; [Xi,Yi] = meshgrid(yi,xi); figure %colormap(jet) %(default)

surface(Xi,Yi,Zi,'EdgeColor','none'); colorbar

shading interp view(0,90)

title('Velocità media')

hold on a3 = [-1.35,1.35]; b3 = [-1.35*sin(pi/12),1.35*sin(pi/12)]; line(a3,b3,'color','k') a4 = [-1.35,-1.35,-4,-4]; b4 = [-2,-1.35*sin(pi/12),-5*sin(pi/12),-2]; fill(a4,b4,[0.8 0.8 0.8]) a5 = [1.35,1.35,4,4]; b5 = [-2,1.35*sin(pi/12),5*sin(pi/12),-2]; fill(a5,b5,[0.8 0.8 0.8])

%axis equal % Scala correttamente gli assi x ed y

axis ([-15 10 -2 200 0 100]) % Tutta l'immagine %axis ([-6 6 -2 50 0 100]) % Zoom + stretto

hold off

%print V_media_125_superf -f6 -depsc2 -tiff %print V_media_125_superf -f6 -dbmp

%print V_media_125_superf -f6 -djpeg % print V_media_125_superf_r -f6 -djpeg

%=====================================================================================% % Velocità massima

riga0 = [vmax0 vmax0];

riga1 = linea1vmax;

(14)

riga5 = linea5vmax; riga5i=interp1(y5,riga5,yi); riga10 = linea10vmax; riga10i=interp1(y10,riga10,yi); riga20 = linea20vmax; riga20i=interp1(y20,riga20,yi); riga40 = linea40vmax; riga40i=interp1(y40,riga40,yi); riga70 = linea70vmax; riga70i=interp1(y70,riga70,yi); riga110 = linea110vmax; riga110i=interp1(y110,riga110,yi); riga200i=ones(1,241); % linea fittizia

title('Velocità massima')

hold off

%print V_massima_125_superf -f7 -djpeg %print V_massima_125_superf_r -f7 -djpeg

%=====================================================================================% % Velocità minima

yi = -15:0.1:9; y0=[-1.35,1.35]; riga0 = [vmin0 vmin0];

riga1 = linea1vmin; riga1i=interp1(y1,riga1,yi); riga5 = linea5vmin; riga5i=interp1(y5,riga5,yi); riga10 = linea10vmin; riga10i=interp1(y10,riga10,yi); riga20 = linea20vmin; riga20i=interp1(y20,riga20,yi); riga40 = linea40vmin; riga40i=interp1(y40,riga40,yi); riga70 = linea70vmin; riga70i=interp1(y70,riga70,yi); riga110 = linea110vmin; riga110i=interp1(y110,riga110,yi);

(15)

riga200i=ones(1,241); % linea fittizia

title('Velocità minima')

hold off

%print V_minima_125_superf -f8 -djpeg %print V_minima_125_superf_r -f8 -djpeg

%=====================================================================================% % Oscillazione di velocità / Velocità media

yi = -15:0.1:9; y0=[-1.35,1.35];

riga0 = [(vmax0-vmin0)/v0 (vmax0-vmin0)/v0]; riga0i = interp1(y0,riga0,yi);

rigam1i = riga0i; % linea fittizia

riga1 = (linea1vmax-linea1vmin)./linea1v; riga1i=interp1(y1,riga1,yi); riga5 = (linea5vmax-linea5vmin)./linea5v; riga5i=interp1(y5,riga5,yi); riga10 = (linea10vmax-linea10vmin)./linea10v; riga10i=interp1(y10,riga10,yi); riga20 = (linea20vmax-linea20vmin)./linea20v; riga20i=interp1(y20,riga20,yi); riga40 = (linea40vmax-linea40vmin)./linea40v; riga40i=interp1(y40,riga40,yi); riga70 = (linea70vmax-linea70vmin)./linea70v; riga70i=interp1(y70,riga70,yi); riga110 = (linea110vmax-linea110vmin)./linea110v; riga110i=interp1(y110,riga110,yi);

riga120i=riga110i; % linea fittizia

xi=[-1,0,1,5,10,20,40,70,110,120];

Zi = [rigam1i;riga0i;riga1i;riga5i;riga10i;riga20i;riga40i;riga70i;riga110i;riga120i]; [Xi,Yi] = meshgrid(yi,xi);

figure

%colormap(jet) %(default)

surface(Xi,Yi,Zi,'EdgeColor','none');

%colorbar

(16)

title('Oscillazione di velocità / Velocità media')

hold off

%print V_ugello_4 -f4 -depsc2 -tiff

disp(' ') disp('NOTE:') disp(' ')

disp('- Salvando le figure con "export" non viene salvata la legenda (colorbar),') disp(' salvo direttamente con "print"')

disp('- I colori sono gli stessi per tutti i grafici')

disp('- Il grafico dell''ampiezza di oscillazione non è significativo,') disp(' l''effetto del rumore è dominante per le ampiezze più piccole') disp(' basta vedere il grafico per "pos10_2s" per verificarlo')

disp(' Deve necessariamente essere fatto con la fft')

Functions utilizzate:

calcolo dell’ampiezza

%=====================================================================================% % Calcola l’ampiezza della risposta mediante trasformata di Foureir % %=====================================================================================% function [U_med,U_max,U_min]=calcoli(y); calibrazione; y_off = y+offset; U = C0+C1.*y_off+C2.*(y_off.^2)+C3.*(y_off.^3)+C4.*(y_off.^4); numero_campioni = length(U); U_med = mean(U); U_osc = U-U_med; U_flutt = fft(U_osc)/(numero_campioni/2); U_flutt_max = abs(max(U_flutt)); U_max = U_med+U_flutt_max; U_min = U_med-U_flutt_max;

Calcolo Ampiezza e Fase

Calcola ampiezza e fase della risposta del sistema per le prove con segnale sinusoidale

%=====================================================================================% % Calcola il valore massimo e minimo della velocità al variare della frequenza % % mediando su 20 periodi e ne traccia i grafici % %=====================================================================================%

clc; clear all; close all; format compact

(17)

directory = pwd;

% functon utilizzate:

% - calcoli3 --> Calcola l'ampiezza mediando sul numero di cicli indicato % dalla variabile 'nummed'

% Calcola la fase

% - correzione_fase --> Corregge la fase % NOTA:

% E' necessario che la cartella contenente le funciton chiamate sia salvata % nel path di Matlab

%=====================================================================================% % Cambio directory per il caricamento dei dati % %=====================================================================================% %cd D:\Stefano\Acquisizioni\1m_1bar_12V % cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_1bar_12V %cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_750mbar_12V %cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_500mbar_12V %cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_250mbar_12V

%cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_500mbar_8V % fase corretta %cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_500mbar_4V % fase corretta %

%cd D:\Stefano\Acquisizioni\2m_1bar_12V % fase corretta %cd D:\Stefano\Acquisizioni\2m_750mbar_12V % fase corretta %cd D:\Stefano\Acquisizioni\2m_500mbar_12V

%cd D:\Stefano\Acquisizioni\2m_250mbar_12V % fase corretta %cd D:\Stefano\Acquisizioni\2m_500mbar_8V

%cd D:\Stefano\Acquisizioni\2m_500mbar_4V % fase errata!!!

%=====================================================================================% % Numero di cicli su cui mediare

%=====================================================================================%

nummed = 100;

% Inizializzazione delle variabili

freq_v = []; U_med_v = []; U_max_v = []; U_min_v = []; fase_v = []; %=====================================================================================% % Calcoli %=====================================================================================% disp(' ') disp('W o r k i n g . . .') %=====================================================================================% % Calcolo ampiezza e fase

%=====================================================================================% for freq=1:500

nomefile = ['fr',num2str(freq),'Hz.txt']; if exist (nomefile)==2

nummedold = nummed;

nummed = min ([nummed 2*freq-1]); fid = fopen(nomefile,'r');

% Lettura file

dati = fscanf(fid,'%e',[2 inf]); % [2 inf] è la dim del file

E = dati(1,:)'; y = dati(2,:)'; % Chiusura file fclose(fid); % Calcoli [U_med1,U_max1,s_max1,U_min1,s_min1,fase_i] = calcoli3_b(E,y,freq,nummed); % Aggiornamento delle matrici

freq_v = [freq_v freq]; U_med_v = [U_med_v U_med1]; U_max_v = [U_max_v U_max1]; U_min_v = [U_min_v U_min1];

(18)

fase_v = [fase_v fase_i]; nummed = nummedold; end end cd (directory); % Ampiezza dell'oscillazione ampiezza = U_max_v-U_min_v;

% Correzzione della fase (aggiunge o sottrae 2*pi)

[fase_c] = correzione_fase(fase_v); % clc % disp('Frequenza') % disp(freq_v) % disp('Velocità massima') % disp(U_max_v) % disp('Velocità media') % disp(U_med_v) % disp('Velocità minima') % disp(U_min_v)

% disp('Ampiezza oscillazione velocità') % disp(ampiezza) % disp('Fase') % disp(fase_v) % disp('Fase corretta') % disp(fase_c) %=====================================================================================% % Grafico delle velocità media, massima e minima

%=====================================================================================%

figure

plot(freq_v,U_max_v,freq_v,U_med_v,freq_v,U_min_v); grid title('Velocità misurata con anemometro [m/s]')

xlim([0 500]);% ylim([0 100])

legend('Velocità massima','Velocità media','Velocità minima') xlabel('f [Hz]'); ylabel('U [m/s]')

%=====================================================================================% % Grafico del valore picco-picco

%=====================================================================================%

figure

plot(freq_v,ampiezza); grid

title('Ampiezza dell''oscillazione di velocità [m/s]') xlim([0 500]);

xlabel('f [Hz]'); ylabel('U [m/s]')

%=====================================================================================% % Grafico della fase

%=====================================================================================%

figure

plot(freq_v,fase_c); grid

title('Fase tra comando e risposta') xlim([0 500]);% ylim([0 100])

xlabel('f [Hz]'); ylabel('Fase [rad]')

% figure

% plot(freq_v,fase_c,'*'); grid

% title('Fase tra comando e risposta') % xlim([0 500]);% ylim([0 100])

% xlabel('f [Hz]'); ylabel('Fase [rad]')

%=====================================================================================% % Grafico ampiezza e fase

%=====================================================================================%

figure subplot(211)

plot(freq_v,ampiezza); grid

title('Ampiezza dell''oscillazione di velocità [m/s]') xlim([0 500]);

%xlabel('f [Hz]');

(19)

subplot(212)

plot(freq_v,fase_c); grid

title('Fase tra comando e risposta') xlim([0 500]);% ylim([0 100])

xlabel('f [Hz]'); ylabel('Fase [rad]')

%=====================================================================================% % Tabella riassuntiva

%=====================================================================================%

disp(' ')

disp('Tabella riassuntiva:'); disp(' ')

disp('Frequenza Velocità Velocità Velocità oscillazione Fase'); disp(' massima media minima velocità');

disp(' ')

tabella = [freq_v' U_max_v' U_med_v' U_min_v' ampiezza' fase_c']; results = [num2str(tabella)];

disp(results) disp(' ')

%=====================================================================================% % Salvataggio dei risultati

%=====================================================================================% %save 1m_1bar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c

%

save 1e5m_1bar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c

%save 1e5m_750mbar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 1e5m_500mbar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 1e5m_250mbar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 1e5m_500mbar_8V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 1e5m_500mbar_4V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %

%save 2m_1bar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 2m_750mbar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 2m_500mbar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 2m_250mbar_12V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 2m_500mbar_8V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c %save 2m_500mbar_4V freq_v U_max_v U_med_v U_min_v ampiezza fase_c

Functions utilizzate:

calcoli3

function [U_med,U_max,s_max,U_min,s_min,fase]=calcoli(E,y,freq,nummed); calibrazione; y_off = y+offset; U = C0+C1.*y_off+C2.*(y_off.^2)+C3.*(y_off.^3)+C4.*(y_off.^4); %=====================================================================================% % Ampiezza (media di "nummed" cicli)

%=====================================================================================%

numcamp = round(5000/freq); % Numero di campioni in un ciclo

media = []; massimo = []; minimo = []; for i=1:nummed parte = U(i*numcamp:(i+1)*numcamp); parte_med = mean(parte); parte_max = max(parte); parte_min = min(parte); media = [media parte_med]; massimo = [massimo parte_max]; minimo = [minimo parte_min]; % Grafico dei dati

(20)

%figure %plot(parte);grid end U_med = mean(media); U_max = mean(massimo); U_min = mean(minimo); U_0 = U-U_med; s_max=0; s_min=0; %=====================================================================================% % Ritardo %=====================================================================================% it1=2; it1=100;

while not(U_0(it1+2)>0 & U_0(it1+1)>0 & U_0(it1)<0 & U_0(it1-1)<0)

% disp(['U_0(i) = ',num2str(U_0(it1))]) % disp(['U_0(i+1) = ',num2str(U_0(it1+1))]) % disp(' ') it1=it1+1; end it2=2;

while not(E(it2+2)>=0 & E(it2+1)>=0 & E(it2)<=0 & E(it2-1)<=0)

% disp(['E(i) = ',num2str(E(it2))]) % disp(['E(i+1) = ',num2str(E(it2+1))]) % disp(' ')

it2=it2+1;

end

% while not(E(it2+2)>0 & E(it2+1)>0 & E(it2)<0 & E(it2-1)<0 & it2<10001) % it2=it2+1 % end ritardo = (it2-it1)/5000; % [s] %=====================================================================================% % Fase %=====================================================================================%

fase = 2*pi*freq*ritardo-pi; % [rad]

return

disp(['Velocità massima, media e minima mediando su ',num2str(nummed),' cicli']) disp(['Velocità media = ',num2str(U_med),' m/s'])

disp(['Velocità massima = ',num2str(U_max),' m/s']) disp(['Velocità minima = ',num2str(U_min),' m/s']) disp(' ')

Correzione_fase

% Correzzione della fase (aggiunge o sottrae 2*pi)

function [fase_c] = correzione_fase(fase_v);

% La fase ad un Hz viene letta in modo errato; correggo con la fase della valvola % Uguale per tutte e tre le lunghezze

fase_v(1) = -0.1376; % Fase della valvola ad 1 Hz fase_c = unwrap(fase_v); for i=1:4 if fase_c(i+1)>fase_c(i) for j=(i+1):length(fase_v) fase_c(j)=fase_c(j)-2*pi; end end end

(21)

Reti neurali:

Modello NNARX

%=====================================================================================% % "Neural Network Based System Identification" % % utilizzo un modello "nnarx" % %=====================================================================================% % Il metodo "NNARX" è utilizzato per predire la risposta (velocità) del sistema % % per un condotto di lunghezza 1 m e pressione dell'aria 500 mbar % % - Il training del network è stato effettuato con le risposte ottenute % % sollecitato il sistema con segnale N-Samples-Constant (N = 5). % % - La validazione è stata effettuata sia con un segnale analogo a quello di training % % che con segnale sinusoidale alle frequenze di 120 e 180 Hz. % % - E' stata effettuata anche una pura simulazione, senza utilizzare i valori % % misurati delle uscite precedenti per predire le successive. % %=====================================================================================%

clc; clear all; close all directory = pwd;

%=====================================================================================% % Caricamento di due set di dati % %=====================================================================================% % Due ingressi e due uscite

% un set per il training ed uno per la validazione

num_camp = 500; % numero di campioni da utilizzare per il training e la validazione % CARICAMENTO DATI

cd D:\Stefano\Acquisizioni\NSC5_1m % Cambio directory

load m1_mbar500.txt E = m1_mbar500(:,1)'; y = m1_mbar500(:,2)'; calibrazione; y_off = y+offset; U = C0+C1.*y_off+C2.*(y_off.^2)+C3.*(y_off.^3)+C4.*(y_off.^4); cd D:\Stefano\Acquisizioni\1m_500mbar_12V load fr180Hz.txt E_sin1 = fr180Hz(:,2)'; y_sin1 = fr180Hz(:,3)'; load fr120Hz.txt E_sin2 = fr120Hz(:,2)'; y_sin2 = fr120Hz(:,3)'; calibrazione; y_sin1_off = y_sin1+offset; y_sin2_off = y_sin2+offset; U_sin1 = C0+C1.*y_sin1_off+C2.*(y_sin1_off.^2)+C3.*(y_sin1_off.^3)+C4.*(y_sin1_off.^4); U_sin2 = C0+C1.*y_sin2_off+C2.*(y_sin2_off.^2)+C3.*(y_sin2_off.^3)+C4.*(y_sin2_off.^4);

cd (directory); % Ripristino la directory di lavoro

% Set di dati per il training (NSC)

E1 = E(1:num_camp); U1 = U(1:num_camp);

% Set di dati per la verifica (NSC)

E2 = E(3001:3000+num_camp); U2 = U(3001:3000+num_camp);

% Set di dati per la verifica (sinusoidale)

E31 = E_sin1(1:num_camp); U31 = U_sin1(1:num_camp); E32 = E_sin2(1:num_camp); U32 = U_sin2(1:num_camp);

U_mean = mean(U);

(22)

%=====================================================================================% % Grafico dei dati utilizzati per il training % %=====================================================================================%

subplot(211),plot(E1) title('Input sequence')

%xlim([0 200]); ylim([-6 6])

subplot(212),plot(U1) title('Output sequence')

%xlim([0 200])

subplot(111)

%=====================================================================================% % Scalatura di training e test set con valor medio nullo e varianza 1 % %=====================================================================================% [E1s,uscales] = dscale(E1); [U1s,yscales] = dscale(U1); E2s = dscale(E2,uscales); U2s = dscale(U2,yscales); %figure %i=1:num_camp; %subplot(211),plot(i,E1,'b',i,E1s,'r') %title('Ingresso scalato') %subplot(212),plot(i,U1,'b',i,U1s,'r') %title('Uscita scalata') %=====================================================================================% % Determinazione dell'ordine del sistema % %=====================================================================================% % Investigo gli ordini da 1 a 8

%close all

%OrderIndices = lipschit(E1s,U1s,1:8,1:8); % OrderIndices = lipschit(E2s,U2s,1:8,1:8); % l'ordine migliore è 3!

%=====================================================================================% % Prova di un modello lineare % %=====================================================================================% %th = oe([U1' E1'],[3 5 18]);

%present(th);

%figure, compare([U2' E2'],th,1); %figure, resid([U2' E2'],th); % non adeguato

%return

%=====================================================================================% % Selezione della struttura del modello % %=====================================================================================% % Utilizzo un modello NNARX con 6 hidden hyperbolic tangent units

NetDef = ['HHHHHH';'L---'];

na = 4; % numero di uscite precedenti utilizzate

nb = 5; % numero di ingressi utilizzati

%nc = ; % numero di errori di predizione utilizzati % (necessario solo per alcuni modelli)

nk = 18; % non utilizzo gli ultimi nk ingressi

NN = [na nb nk];

%=====================================================================================% % Training della rete neurale % %=====================================================================================%

trparms = settrain;

trparms = settrain(trparms,'maxiter',500,'D',1e-3,'skip',100);

%trparms = settrain(trparms,'maxiter',300,'critmin',0,'critterm',0,... % 'gradterm',0,'paramterm',0,'D',1e-3,'skip',20);

% [W1,W2,critvec,iteration,lambda]=nnarx(NetDef,NN,W1,W2,trparms,Y,U)

[W1,W2,NSSEvec]=nnarx(NetDef,NN,[],[],trparms,U1s,E1s); %(pesi iniziali casuali)

%load pesi %(utilizzo valori fissati come valori di partenza) %[W1,W2,NSSEvec]=nnarx(NetDef,NN,W1,W2,trparms,U1s,E1s);

(23)

% Validazione con il training set e con il test set % %=====================================================================================%

[w1,w2] = wrescale('nnarx',W1,W2,uscales,yscales,NN); % Rescale the weights

save('pesi_nnarx_1m.mat','W1','W2','w1','w2','NSSEvec') [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U1,E1); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U2,E2); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U31,E31); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U32,E32);

%=====================================================================================% % Pure simulation of the model % %=====================================================================================% % Simulazione della risposta ad un segnale NSC

% analogo a quello utilizzato per il training

Ysim = nnsimul('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U2,E2); title('Pure Simulation')

legend('output (solid)','one-step-ahead prediction (dashed)')

% Simulazione della risposta ad un segnale sinusoidale con frequenza f = 180 Hz

Ysim = nnsimul('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U31,E31); title('Pure Simulation: f = 180 Hz')

% Simulazione della risposta ad un segnale sinusoidale con frequenza f = 120 Hz

Ysim = nnsimul('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U32,E32); title('Pure Simulation: f = 120 Hz')

%=====================================================================================% % Salvataggio dei grafici % %=====================================================================================% %print nnarx1 -f1 -depsc2 -tiff

%print nnarx2 -f2 -depsc2 -tiff %print nnarx3 -f3 -depsc2 -tiff %print nnarx4 -f4 -depsc2 -tiff %print nnarx5 -f5 -depsc2 -tiff %print nnarx6 -f6 -depsc2 -tiff %print nnarx7 -f7 -depsc2 -tiff %return

%=====================================================================================% % Pruning % %=====================================================================================%

disp(' ')

reply = input('Effettuo il Pruning? S/N [S]: ','s');

if reply=='N' return elseif reply=='n' return end close all

% Dopo l'eliminazione di ciascun peso rieseguo il training della rete % (con un massimo di 50 iterazioni)

prparms = [50 0];

[thd,trv,fpev,tev,deff,pv] = ...

nnprune('nnarx',NetDef,W1,W2,E1s,U1s,NN,trparms,prparms,E2s,U2s);

% Il minimo si ha per n_w=index:

[mintev,index] = min(tev(pv)); numeropesi=pv(index); % L'errore corrispondente è: % training error trainingerror = trv(numeropesi); % FPE finalpredictionerror = fpev(numeropesi); % test error testerror = tev(numeropesi); figure [W1,W2] = netstruc(NetDef,thd,index); trparms = settrain(trparms,'D',0); [W1,W2,NSSEvec]=nnarx(NetDef,NN,W1,W2,trparms,U1s,E1s);

(24)

%=====================================================================================% % Validazione del network finale % %=====================================================================================%

[w1,w2] = wrescale('nnarx',W1,W2,uscales,yscales,NN);

[yhat,NSSE] = nnvalid('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U1,E1); % training set

[yhat,NSSE] = nnvalid('nnarx',NetDef,NN,w1,w2,U2,E2); % test set %figure

%plot(y2(3:num_camp)), hold on %plot(yhat,'m--'), hold off

%title('Output (solid) and one-step ahead prediction (dashed)')

disp(' ')

disp('**********************************************************************') disp(['Nel modello finale sono stati utilizzati ',num2str(numeropesi),' pesi']) disp(['training error ',num2str(trainingerror)])

disp(['FPE ',num2str(finalpredictionerror)]) disp(['test error ',num2str(testerror)])

disp('**********************************************************************') save('pesi_nnarx_1m_prun.mat','W1','W2','w1','w2','NSSEvec','index')

%=====================================================================================% % Salvataggio dei grafici % %=====================================================================================% %print nnarx9 -f1 -depsc2 -tiff

%print nnarx10 -f2 -depsc2 -tiff %print nnarx11 -f3 -depsc2 -tiff %print nnarx12 -f4 -depsc2 -tiff %print nnarx13 -f5 -depsc2 -tiff %print nnarx14 -f6 -depsc2 -tiff %print nnarx15 -f7 -depsc2 -tiff

Modello NNARX con diverse portate

analogo al precedente tranne:

%=====================================================================================% % "Neural Network Based System Identification Toolobox" % % utilizzo un modello "NNARX" % %=====================================================================================% % Il matodo "NNARX" è utilizzato per predire la risposta (tensione) del sistema % % per pressione dell'aria di 500 mbar, allenando il sistema con le risposte % % per pressione di 250 e 750 mbar. % % La lunghezza del condotto è 1 m. % %=====================================================================================%

clc; clear all; close all directory = pwd;

num_camp = 500; % numero di campioni da utilizzare per il training e la validazione % CARICAMENTO DATI cd C:\WINDOWS\Desktop\Tesi\Acquisizioni\NSC5_1m %cd D:\Stefano\Acquisizioni\NSC5_1m load m1_mbar250.txt Ea = m1_mbar250(:,1)'; ya = m1_mbar250(:,2)'; calibrazione; ya_off = ya+offset; Ua = C0+C1.*ya_off+C2.*(ya_off.^2)+C3.*(ya_off.^3)+C4.*(ya_off.^4); load m1_mbar500.txt Eb = m1_mbar500(:,1)';

(25)

yb = m1_mbar500(:,2)'; calibrazione; yb_off = yb+offset; Ub = C0+C1.*yb_off+C2.*(yb_off.^2)+C3.*(yb_off.^3)+C4.*(yb_off.^4); load m1_mbar750.txt Ec = m1_mbar750(:,1)'; yc = m1_mbar750(:,2)'; calibrazione; yc_off = yc+offset; Uc = C0+C1.*yc_off+C2.*(yc_off.^2)+C3.*(yc_off.^3)+C4.*(yc_off.^4); cd (directory); E1(2,(1:500)) = 250; E1(2,(501:1000)) = 750; E1(1,:) = [Ea(1:num_camp),Ec(1001:1000+num_camp)]; U1 = [Ua(1:num_camp),Uc(1001:1000+num_camp)]; E2(2,(1:1000)) = 500; E2(1,:) = [Eb(1001:2000)]; U2(1,:) = [Ub(1001:2000)];

…

%=====================================================================================% % Selezione della struttura del modello % %=====================================================================================% % utilizzo un modello nnarx con 10 hidden hyperbolic tangent units

NetDef = ['HHHHH';'L----'];

nb = [5,1]; % numero di ingressi utilizzati

%nc = ; % numero di errori di predizione utilizzati

% (necessario solo per alcuni modelli)

nk = [18,0]; % non utilizzo gli ultimi nk ingressi

NN = [na nb nk];

Modello NNARMAX

analogo al precedente tranne:

cd D:\Stefano\Acquisizioni\1e5m_500mbar_12V

…

%=====================================================================================% % Selezione della struttura del modello % %=====================================================================================% % utilizzo un modello nnarmax1 con 5 hidden hyperbolic tangent units

NetDef = ['HHHHH';'L----'];

nc = 2; % numero di errori di predizione utilizzati

NN = [na nb nc nk];

%=====================================================================================% % Training della rete neurale % %=====================================================================================%

trparms = settrain;

%trparms = settrain(trparms,'maxiter',500,'D',1e-3,'skip',10);

trparms = settrain(trparms,'maxiter',500,'D',1,'skip',10);

%[W1,W2,NSSEvec]=nnarmax1(NetDef,NN,[],[],[],trparms,U1s,E1s); %(pesi iniziali casuali)

(26)

%load pesi %(utilizzo valori fissati come valori di partenza) %[W1,W2,NSSEvec]=nnarmax1(NetDef,NN,W1,W2,trparms,U1s,E1s);

%=====================================================================================% % Validazione con il training set e con il test set % %=====================================================================================%

[w1,w2] = wrescale('nnarmax1',W1,W2,uscales,yscales,NN); % Rescale the weights

save('pesi_nnarmax1_1e5m.mat','W1','W2','w1','w2')

[yhat,NSSE] = nnvalid('nnarmax1',NetDef,NN,w1,w2,Chat,U1,E1); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarmax1',NetDef,NN,w1,w2,Chat,U2,E2); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarmax1',NetDef,NN,w1,w2,Chat,U31,E31); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnarmax1',NetDef,NN,w1,w2,Chat,U32,E32);

Modello NNOE

%=====================================================================================% % "Neural Network Based System Identification Toolobox" % % utilizzo un modello "nnoe" % %=====================================================================================% % Il metodo "NNOE" è utilizzato per predire la risposta (velocità) del sistema % % per un condotto di lunghezza 1m e pressione dell'aria 500 mbar % % Tale metodo di predizione non utilizza i valori misurati delle uscite precedenti % % per predire le successive. % % - Il training del network è stato effettuato con le risposte ottenute % % sollecitato il sistema con segnale N-Samples-Constant (N = 5). % % - La validazione è stata effettuata sia con un segnale analogo a quello di training % % che con segnale sinusoidale. % %=====================================================================================%

clc; clear all; close all

num_camp = 1000; % numero di campioni da utilizzare per il training e la validazione

% CARICAMENTO DATI

cd C:\WINDOWS\Desktop\Tesi\Acquisizioni\scarti\PRBS_1m_old

%cd C:\WINDOWS\Desktop\Tesi\Acquisizioni\NSC5_1m % con questi dati non trova % un modello adeguato load m1_mbar500.txt E = m1_mbar500(:,1)'; y = m1_mbar500(:,2)'; calibrazione; y_off = y+offset; U = C0+C1.*y_off+C2.*(y_off.^2)+C3.*(y_off.^3)+C4.*(y_off.^4); cd C:\WINDOWS\Desktop\Tesi\Acquisizioni\1m_500mbar_12V load fr180Hz.txt E_sin1 = fr180Hz(:,2)'; y_sin1 = fr180Hz(:,3)'; load fr120Hz.txt E_sin2 = fr120Hz(:,2)'; y_sin2 = fr120Hz(:,3)'; calibrazione; y_sin_off1 = y_sin1+offset; U_sin1 = C0+C1.*y_sin_off1+C2.*(y_sin_off1.^2)+C3.*(y_sin_off1.^3)+C4.*(y_sin_off1.^4); y_sin_off2 = y_sin2+offset; U_sin2 = C0+C1.*y_sin_off2+C2.*(y_sin_off2.^2)+C3.*(y_sin_off2.^3)+C4.*(y_sin_off2.^4); cd C:\WINDOWS\Desktop\Tesi\Matlab\Reti_neurali

% Set di dati per il training (NSC)

(27)

U1 = U(1:num_camp);

% Set di dati per la verifica (NSC)

E2 = E(3001:3000+num_camp); U2 = U(3001:3000+num_camp);

% Set di dati per la verifica (sinusoidale)

E31 = E_sin1(1:num_camp); U31 = U_sin1(1:num_camp); E32 = E_sin2(1:num_camp); U32 = U_sin2(1:num_camp);

%U_mean = mean(U);

%disp(['Velocità media = ',num2str(U_mean),' m/s'])

%=====================================================================================% % Grafico dei dati utilizzati per il training % %=====================================================================================%

subplot(211),plot(E1) title('Input sequence') subplot(212),plot(U1) title('Output sequence') subplot(111)

%=====================================================================================% % Scalatura di training e test set con valor medio nullo e varianza 1 % %=====================================================================================% [E1s,uscales] = dscale(E1); [U1s,yscales] = dscale(U1); E2s = dscale(E2,uscales); U2s = dscale(U2,yscales); %figure %i=1:num_camp; %subplot(211),plot(i,E1,'b',i,E1s,'r') %title('Ingresso scalato') %subplot(212),plot(i,U1,'b',i,U1s,'r') %title('Uscita scalata') %=====================================================================================% % Determinazione dell'ordine del sistema % %=====================================================================================% % Investigo gli ordini da 1 a 8

%close all %OrderIndices = lipschit(E1s,U1s,1:8,1:8); %OrderIndices = lipschit(E2s,U2s,1:8,1:8); % l'ordine migliore è 3! %return %=====================================================================================% % Prova di un modello lineare % %=====================================================================================% %th = oe([U1' E1'],[3 5 18]);

%present(th);

%figure, compare([U2' E2'],th,1); %figure, resid([U2' E2'],th); % non adeguato

%return

%=====================================================================================% % Selezione della struttura del modello % %=====================================================================================% % utilizzo un modello nnoe con 6 hidden hyperbolic tangent units

NetDef = ['HHHHHH';'L---'];

%nc = ; % numero di errori di predizione utilizzati % (necessario solo per alcuni modelli)

NN = [na nb nk];

%=====================================================================================% % Training della rete neurale %

(28)

%=====================================================================================%

trparms = settrain;

trparms = settrain(trparms,'maxiter',300,'D',1e-3,'skip',10);

%trparms = settrain(trparms,'maxiter',300,'critmin',0,'critterm',0,... % 'gradterm',0,'paramterm',0,'D',1e-1,'skip',20); % [W1,W2,critvec,iteration,lambda]=nnoe(NetDef,NN,W1,W2,trparms,Y,U) [W1,W2,NSSEvec]=nnoe(NetDef,NN,[],[],trparms,U1s,E1s); %load pesi_nnoe_OK %[W1,W2,NSSEvec]=nnoe(NetDef,NN,W1,W2,trparms,U1s,E1s); %=====================================================================================% % Validazione con il training set e con il test set % %=====================================================================================%

[w1,w2] = wrescale('nnoe',W1,W2,uscales,yscales,NN); % Rescale the weights

save('pesi_nnoe.mat','W1','W2','w1','w2','NSSEvec') [yhat,NSSE] = nnvalid('nnoe',NetDef,NN,w1,w2,U1,E1); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnoe',NetDef,NN,w1,w2,U2,E2); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnoe',NetDef,NN,w1,w2,U31,E31); [yhat,NSSE] = nnvalid('nnoe',NetDef,NN,w1,w2,U32,E32);

%=====================================================================================% % Pure simulation of the model % %=====================================================================================% % Poiché il modello nnoe non fa uso delle uscite precedenti,

% non c'è alcuna differenza tra Validazione e Simulazione %Ysim = nnsimul('nnoe',NetDef,NN,w1,w2,U2,E2);

%title('Pure Simulation: output (solid) and one-step ahead prediction (dashed)')

%=====================================================================================% % Salvataggio dei grafici % %=====================================================================================% %print nnoe1 -f1 -depsc2 -tiff

%print nnoe2 -f2 -depsc2 -tiff %print nnoe3 -f3 -depsc2 -tiff %print nnoe4 -f4 -depsc2 -tiff %print nnoe5 -f5 -depsc2 -tiff %print nnoe6 -f6 -depsc2 -tiff %print nnoe7 -f7 -depsc2 -tiff

(29)

Appendice F:

Pesi delle reti neurali

NNARX 1 metro

W1

0.29823 -0.76902 0.74425 -0.02602 -0.16133 -0.01691 0.050666 -0.01034 0.067055 -0.29265

6.9624 -9.8718 3.3647 -0.15861 -0.27832 4.1432 -3.9703 -0.78576 0.51561

3.551 0.31933 0.38177 0.25959 -0.6126

-0.191 -0.14056 0.0137 0.13095 -0.12114 -0.04112

-0.96473 4.3309 -3.8687 0.48322 0.89508 1.4094 -1.6395 0.42987 -0.21976 2.6733

0.08221 0.51022 -0.63572 0.12297 0.14885 0.057291 -0.04097 -0.01603 -0.02879 -0.39658

4.8946 -3.9947 -1.7471 -0.94329 1.1497

-0.404 0.13193 -2.0244 1.1156 0.57432

W2

2.5155 -0.22513 0.83563 0.43381 2.9849 0.20629 1.5314

NNARX 1.5 metri

W1

0.292708 -0.1055 0.271473 0.01432 0.043573 -0.01443 0.010887 0.004206 0.157082 0.512569

-0.52775 1.12948 -0.90788 0.208033 -0.32541 -0.03795 -0.53458 1.41757 -1.19677 0.28869

-5.14612 -2.69176 1.3347 2.33327 1.21454 4.82133 -2.72323 4.16018 5.9105 -2.64864

3.68793 10.1491 -7.32776 -1.80313 4.28289 -1.86526 3.17768 -0.74722 -6.02602 -0.19892

1.07408 -1.73162 -1.63018 0.247803 0.19502 0.138555 -0.10298 -1.00173 0.682559 2.46113

-0.31404 0.070184 0.316433 0.228091 0.021525 -0.00898 -0.10184 0.559057 -0.16444 -0.06703

W2

2.6881 0.6029 -0.11265 -0.15099 -0.37445 -1.4761 -1.1526

NNARX 2 metri

W1

-0.14598 -0.13511 0.246209 -0.15731 -1.21891 1.51384 -0.20444 -0.05625 0.063996 -0.17869

-5.11615 11.6808 -7.20076 1.08558 -5.50671 -4.68899 -0.04101 2.06449 0.466668 4.03032

0.142779 0.410307 -0.40666 0.15082 1.50393 -2.05778 0.754318 -0.771 0.333813 0.115708

-4.24547 3.2959 -3.65435 3.62391 -0.10499 0.977461 -0.74202 0.724845 0.109554 -6.86863

0.473352 -0.11928 -0.00313 -0.06519 -0.03845 -0.02821 0.250071 -0.50508 0.286765 0.073836

-0.60017 1.00763 -0.05181 -0.29146 -1.14363 1.2689 -0.18312 -0.09269 -0.06063 -0.51934

W2

-2.6186 0.12054 -1.6696 -0.24762

2.5571 0.75437

-0.4114

(30)