Lista dei Simboli
V volume di mezzo poroso . . . 7
Vs volume della parte solida . . . 7
Vv volume dei vuoti . . . 7
Va volume di fluido contenuto nei pori . . . 7
Vr volume dell’acqua di ritenzione . . . 7
φ porosità . . . 8
Rs ritenzione specifica o coefficiente di ritenzione . . . 8
φe porosità effettiva . . . 8
Vg volume di acqua gravifica . . . 8
Σ grado di saturazione (capacità di assorbimento) . . . 8
Q portata volumetrica . . . 10 L lunghezza dell’acquifero . . . 10 ∆h carico piezometrico . . . 10 A sezione . . . 10 K conduttività idraulica . . . 10 κ permeabilità . . . 11 µ viscosità dinamica . . . 11 ρ densità . . . 11 g accelerazione di gravità . . . 11 z quota geometrica . . . 11 h quota piezometrica . . . 11 γ peso specifico . . . 11 p pressione . . . 11 i gradiente idraulico . . . 11 l larghezza dell’acquifero . . . 11
e spessore della falda confinata . . . 11
τ trasmissività . . . 12
qu portata unitaria per unità di larghezza dell’acquifero . . . 12
qs portata volumetrica specifica . . . 13
Ae sezione efficace . . . 13
va velocità apparente . . . 13
vr velocità reale . . . 13
C fattore di forma per il calcolo della permeabilità intrinseca κi . . . 13
d diametro efficace dei granuli . . . 13
κi permeabilità intrinseca . . . 13
~ K tensore di conduttività idraulica . . . 14
E energia interna specifica della miscela liquido-vapore . . . 16
Lista dei Simboli
km conducibilità termica della miscela solido-liquido-vapore . . . 16
qi portata volumetrica della fase i-esima . . . 16
Ri permeabilità relativa della fase i-esima . . . 16
c calore specifico . . . 17
ϕ termine di produzione di calore nell’equazione dlla conduzione . . . 18
α diffusività termica . . . 18
W potenza termica naturale . . . 29
W1 termine conduttivo della potenza termica naturale . . . 29
W2 termine relativo agli effluenti della potenza termica naturale . . . 29
G portata massica . . . 29
Cw calore specifico dell’effluente . . . 29
Tw temperatura dell’effluente . . . 29
T0 temperatura ambiente (di riferimento) . . . 29
H energia geotermica disponibile (nei metodi del primo ordine) . . . 29
Cvi calore specifico volumetrico . . . 30
Hir energia geotermica contenuta nella fase solida . . . 30
Hiw energia geotermica contenuta nel fluido . . . 30
rt end temperature ratio . . . 31
Tr temperatura del fluido di ricarica . . . 32
Rg fattore di recupero . . . 34
Twh temperatura a bocca pozzo . . . 34
Pwh pressione a bocca pozzo . . . 34
HR energia geotermica estraibile (a boccapozzo) . . . 34
FD depth factor . . . 39
ǫα frazione in volume della fase α . . . . 49
ρα densità della fase α . . . 49
vαi velocità nella direzione i della fase α . . . 49
Cα k concentrazione chimica del componente k nella fase α . . . 49
κα ij tensore di permeabilità della fase α . . . 49
pα pressione relativa alla fase α . . . . 49
µα viscosità dinamica della fase α . . . 49
Eα energia interna della fase α . . . 49
Qα ρ termine di sorgente (o pozzo) di massa (riferito alla fase α) . . . 49
Qα T termine di sorgente (o pozzo) di energia termica (riferito alla fase α) . . . . 49
Tα temperatura della fase α . . . . 49
Γ bordo del dominio di calcolo . . . 50
Ω dominio di calcolo (nella simulazione numerica del campo geotermico) . . . . 50
hR 1, hR2 valori di quota idraulica imposti sul contorno (c. c. delle simulazioni nu-meriche) . . . 51
qnh portata volumetrica specifica o velocità di Darcy (simulazione numerica del campo geotermico) . . . 51
Φh, ¯Φh transfer coefficients, detti anche parametri di perdita (c. c. delle simulazioni numeriche) . . . 52
¯ Φin h, ¯Φouth coefficienti direzionali di ingresso e uscita di fluido (c. c. delle simulazioni numeriche) . . . 52
fµ viscosity relation function . . . 52
δ funzione delta di Dirac . . . 52
ni versore della supeficie normale . . . 52
Lista dei Simboli
P0 portata di infiltrazione, ricarica dalle acque superficiali . . . 52
Qwρ portata emunta dal pozzo (well function) . . . 52
Qwm portata di pompaggio e reiniezione del singolo pozzo m . . . 52
τij tensore della trasmissività . . . 52
xm i coordinata del singolo pozzo . . . 52
qnT flusso termico (normale), (c. c. delle simulazioni numeriche) . . . 54
qR T, ¯qTR valori di flusso termico imposti sul bordo (c. c. delle simulazioni numeriche . 54 Qw T flusso termico dal pozzo (heat flux well function) . . . 54
Tw m temperatura del singolo pozzo m . . . 54
Qw m flusso termico nelle fasi di pompaggio e reiniezione del singolo pozzo m . . . 54
r coordinata radiale, nel modello sullo sfruttamento della risorsa secca . . . . 106
z coordinata assiale (longitudinale), nel modello sullo sfruttamento della risor-sa secca . . . 106
T(r, z) temperatura del dominio roccioso (dipendente dalle coordinate cilindriche r e z) . . . 106
fM(z) profilo di temperatura dovuto al gradiente naturale della zona considerata nel caso studio (Massa Marittima), linearizzato rispetto ai dati del pozzo “Massa 2” . . . 108
t(z) temperatura del fluido nell’inercapedine esterna dello scambiatore a baionetta109 U coefficiente globale di scambio tra il fluido termovettore e la roccia . . . 109
⊔(z) funzione del coefficiente di scambio globale tra roccia e fluido termovettore dipendente da z . . . 110
ˆ U coefficiente globale di scambio tra la parte interna e quella esterna del tubo . 111 ˙ m portata massica di fluido nello scambiatore . . . 111
ˆ t(z) temperatura del condotto interno dello scambiatore a baionetta . . . 111
P perimetro del tubo esterno dello scambiatore a baionetta . . . 112
D1 diametro del tubo esterno dello scambiatore a baionetta . . . 112
ˆ P perimetro del tubo interno dello scambiatore a baionetta . . . 112
D2 diametro del tubo interno dello scambiatore a baionetta . . . 112
λ rapporto tra parametri del problema (studio sulle rocce calde secche), λ = U P ˙ mcp112 ˆ λ rapporto tra parametri del problema (studio sulle rocce calde secche), λ = U ˆˆP ˙ mcp112 ψ(x) funzione incognita nelle equazioni integrali di Volterra . . . 113
K(x, t) nucleo dell’equazione di Volterra . . . 113
η parametro numerico nelle equazioni di Volterra . . . 113
ψn(x) successione delle ψ(x), il cui limite per n → ∞ conduce alla soluzione delle equazioni integrali di Volterra non lineari . . . 115
ψ0(x) funzione di primo tentativo nel metodo delle approssimazioni successive . . . 115
ˆ t(j)n temperatura nel tubo interno (di risalita) dello scambiatore, allo step (j) al nodo di coordinata zn, ovvero ˆt(j)(zn) . . . 116
t(j)n temperatura nel canale esterno dello scambiatore, allo step (j) al nodo di coordinata zn, ovvero t(j)(zn) . . . 116
ǫ errore nello schema numerico per la risoluzione del problema conduttivo sulle rocce calde secche) . . . 118
S fattore di forma nell’eqauzione Q = k(T0−TS)S . . . 118
Rt resistenza termica . . . 119
W potenza termica estratta dallo scambiatore immerso nella roccia . . . 121
