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Lista dei Simboli

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Academic year: 2021

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(1)

Lista dei Simboli

V volume di mezzo poroso . . . 7

Vs volume della parte solida . . . 7

Vv volume dei vuoti . . . 7

Va volume di fluido contenuto nei pori . . . 7

Vr volume dell’acqua di ritenzione . . . 7

φ porosità . . . 8

Rs ritenzione specifica o coefficiente di ritenzione . . . 8

φe porosità effettiva . . . 8

Vg volume di acqua gravifica . . . 8

Σ grado di saturazione (capacità di assorbimento) . . . 8

Q portata volumetrica . . . 10 L lunghezza dell’acquifero . . . 10 ∆h carico piezometrico . . . 10 A sezione . . . 10 K conduttività idraulica . . . 10 κ permeabilità . . . 11 µ viscosità dinamica . . . 11 ρ densità . . . 11 g accelerazione di gravità . . . 11 z quota geometrica . . . 11 h quota piezometrica . . . 11 γ peso specifico . . . 11 p pressione . . . 11 i gradiente idraulico . . . 11 l larghezza dell’acquifero . . . 11

e spessore della falda confinata . . . 11

τ trasmissività . . . 12

qu portata unitaria per unità di larghezza dell’acquifero . . . 12

qs portata volumetrica specifica . . . 13

Ae sezione efficace . . . 13

va velocità apparente . . . 13

vr velocità reale . . . 13

C fattore di forma per il calcolo della permeabilità intrinseca κi . . . 13

d diametro efficace dei granuli . . . 13

κi permeabilità intrinseca . . . 13

~ K tensore di conduttività idraulica . . . 14

E energia interna specifica della miscela liquido-vapore . . . 16

(2)

Lista dei Simboli

km conducibilità termica della miscela solido-liquido-vapore . . . 16

qi portata volumetrica della fase i-esima . . . 16

Ri permeabilità relativa della fase i-esima . . . 16

c calore specifico . . . 17

ϕ termine di produzione di calore nell’equazione dlla conduzione . . . 18

α diffusività termica . . . 18

W potenza termica naturale . . . 29

W1 termine conduttivo della potenza termica naturale . . . 29

W2 termine relativo agli effluenti della potenza termica naturale . . . 29

G portata massica . . . 29

Cw calore specifico dell’effluente . . . 29

Tw temperatura dell’effluente . . . 29

T0 temperatura ambiente (di riferimento) . . . 29

H energia geotermica disponibile (nei metodi del primo ordine) . . . 29

Cvi calore specifico volumetrico . . . 30

Hir energia geotermica contenuta nella fase solida . . . 30

Hiw energia geotermica contenuta nel fluido . . . 30

rt end temperature ratio . . . 31

Tr temperatura del fluido di ricarica . . . 32

Rg fattore di recupero . . . 34

Twh temperatura a bocca pozzo . . . 34

Pwh pressione a bocca pozzo . . . 34

HR energia geotermica estraibile (a boccapozzo) . . . 34

FD depth factor . . . 39

ǫα frazione in volume della fase α . . . . 49

ρα densità della fase α . . . 49

vαi velocità nella direzione i della fase α . . . 49

Cα k concentrazione chimica del componente k nella fase α . . . 49

κα ij tensore di permeabilità della fase α . . . 49

pressione relativa alla fase α . . . . 49

µα viscosità dinamica della fase α . . . 49

Eα energia interna della fase α . . . 49

Qα ρ termine di sorgente (o pozzo) di massa (riferito alla fase α) . . . 49

Qα T termine di sorgente (o pozzo) di energia termica (riferito alla fase α) . . . . 49

temperatura della fase α . . . . 49

Γ bordo del dominio di calcolo . . . 50

Ω dominio di calcolo (nella simulazione numerica del campo geotermico) . . . . 50

hR 1, hR2 valori di quota idraulica imposti sul contorno (c. c. delle simulazioni nu-meriche) . . . 51

qnh portata volumetrica specifica o velocità di Darcy (simulazione numerica del campo geotermico) . . . 51

Φh, ¯Φh transfer coefficients, detti anche parametri di perdita (c. c. delle simulazioni numeriche) . . . 52

¯ Φin h, ¯Φouth coefficienti direzionali di ingresso e uscita di fluido (c. c. delle simulazioni numeriche) . . . 52

fµ viscosity relation function . . . 52

δ funzione delta di Dirac . . . 52

ni versore della supeficie normale . . . 52

(3)

Lista dei Simboli

P0 portata di infiltrazione, ricarica dalle acque superficiali . . . 52

Qwρ portata emunta dal pozzo (well function) . . . 52

Qwm portata di pompaggio e reiniezione del singolo pozzo m . . . 52

τij tensore della trasmissività . . . 52

xm i coordinata del singolo pozzo . . . 52

qnT flusso termico (normale), (c. c. delle simulazioni numeriche) . . . 54

qR T, ¯qTR valori di flusso termico imposti sul bordo (c. c. delle simulazioni numeriche . 54 Qw T flusso termico dal pozzo (heat flux well function) . . . 54

Tw m temperatura del singolo pozzo m . . . 54

Qw m flusso termico nelle fasi di pompaggio e reiniezione del singolo pozzo m . . . 54

r coordinata radiale, nel modello sullo sfruttamento della risorsa secca . . . . 106

z coordinata assiale (longitudinale), nel modello sullo sfruttamento della risor-sa secca . . . 106

T(r, z) temperatura del dominio roccioso (dipendente dalle coordinate cilindriche r e z) . . . 106

fM(z) profilo di temperatura dovuto al gradiente naturale della zona considerata nel caso studio (Massa Marittima), linearizzato rispetto ai dati del pozzo “Massa 2” . . . 108

t(z) temperatura del fluido nell’inercapedine esterna dello scambiatore a baionetta109 U coefficiente globale di scambio tra il fluido termovettore e la roccia . . . 109

(z) funzione del coefficiente di scambio globale tra roccia e fluido termovettore dipendente da z . . . 110

ˆ U coefficiente globale di scambio tra la parte interna e quella esterna del tubo . 111 ˙ m portata massica di fluido nello scambiatore . . . 111

ˆ t(z) temperatura del condotto interno dello scambiatore a baionetta . . . 111

P perimetro del tubo esterno dello scambiatore a baionetta . . . 112

D1 diametro del tubo esterno dello scambiatore a baionetta . . . 112

ˆ P perimetro del tubo interno dello scambiatore a baionetta . . . 112

D2 diametro del tubo interno dello scambiatore a baionetta . . . 112

λ rapporto tra parametri del problema (studio sulle rocce calde secche), λ = U P ˙ mcp112 ˆ λ rapporto tra parametri del problema (studio sulle rocce calde secche), λ = U ˆˆP ˙ mcp112 ψ(x) funzione incognita nelle equazioni integrali di Volterra . . . 113

K(x, t) nucleo dell’equazione di Volterra . . . 113

η parametro numerico nelle equazioni di Volterra . . . 113

ψn(x) successione delle ψ(x), il cui limite per n → ∞ conduce alla soluzione delle equazioni integrali di Volterra non lineari . . . 115

ψ0(x) funzione di primo tentativo nel metodo delle approssimazioni successive . . . 115

ˆ t(j)n temperatura nel tubo interno (di risalita) dello scambiatore, allo step (j) al nodo di coordinata zn, ovvero ˆt(j)(zn) . . . 116

t(j)n temperatura nel canale esterno dello scambiatore, allo step (j) al nodo di coordinata zn, ovvero t(j)(zn) . . . 116

ǫ errore nello schema numerico per la risoluzione del problema conduttivo sulle rocce calde secche) . . . 118

S fattore di forma nell’eqauzione Q = k(T0−TS)S . . . 118

Rt resistenza termica . . . 119

W potenza termica estratta dallo scambiatore immerso nella roccia . . . 121

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