Predimensionamento degli Elementi Strutturali delle Passerelle pedonali –
Simone CaffèPredimensionamento delle travi secondarie:
Peso proprio lamiera grecata + getto in c.l.s. (7.5 + 4.5): g1=1.65+0.16=1.81 [kN/m2] Peso proprio del massetto pendenze 3.00 [cm]: g2=0.60 [kN/m2]
Peso proprio pavimentazione: g3=0.21 [kN/m2]
Sovraccarico dovuto al traffico pedonale: q=5.00 [kN/m2]
Riduzione del carico in funzione della luce: 3.70
30 40 2 120 30 L 2 120
q =
+ + + =
+
= [kN/m2]
Incremento dinamico del carico pedonale: 1.2
150 10 4 40 . 150 1
10 4 L .
1 − − = − − =
= φ
Carichi di progetto:
= + +
=
=
i i
k g 1.81 0.6 0.21 2.62
G [kN/m2]
44 . 4 70 . 3 20 . 1 q
Qk =φ⋅ = ⋅ = [kN/m2]
Si noti che si è omessa, nella sommatoria dei carichi, l’incidenza del peso proprio della carpenteria metallica perché non è rilevante nel dimensionamento delle travi secondarie, mentre dovrà essere inserita nel predimensionamento degli elementi principali.
Combinazione a Stato Limite Ultimo:
53 . 9 Q 35 . 1 G 35 . 1
Fd = ⋅ k+ ⋅ k= [kN/m2]
Carico di progetto a metro lineare:
i F
Q= d⋅′ [kN/m]
Determinazione del profilo metallico da utilizzare:
Momento massimo in mezzeria considerando la trave secondaria in semplice appoggio tra le travi principali d’impalcato:
γ
= ⋅
⋅ ≤
=
0 M
y Rd
Rd 2 Ed
f M W
8 M i M Q
y Ed 0 M
f W γ ⋅M
≥ [mm3]
Il modulo di resistenza potrà essere o elastico o plastico in funzione della classificazione della sezione (si può cautelativamente utilizzare quello elastico, prescindendo quindi dalla classificazione).
PIANTA DELL'IMPALCATO
Trave Principale
Trave Principale
Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria Trave Secondaria
Esempio:
Si consideri l’impalcato con larghezza pari a i = 5.00 [m] e interasse travi secondarie pari a i’ = 4.00 [m]. Si consideri inoltre la carpenteria in acciaio Fe510.
12 . 38 4 53 . 9 i F
Q= d⋅ ′= ⋅ = [kN/m]
13 . 8 119
5 12 . 38 8
i
MEd=Q⋅ 2 = ⋅ 2 = [kNm]
369199 355
10 . 1 10 13 . 119 f
W M 6
y 0 M
Ed⋅γ = ⋅ ⋅ =
≥ [mm3]
Si potrà utilizzare un profilo IPE270 o IPE300 Predimensionamento degli elementi principali:
Peso proprio lamiera grecata + getto in c.l.s. (7.5 + 4.5): g1=1.65+0.16=1.81 [kN/m2] Peso proprio del massetto pendenze 3.00 [cm]: g2=0.60 [kN/m2]
Peso proprio pavimentazione: g3=0.21 [kN/m2]
Incidenza carpenteria metallica: g4=0.90 [kN/m2]
Sovraccarico dovuto al traffico pedonale: q=5.00 [kN/m2]
Riduzione del carico in funzione della luce: 3.70
30 40 2 120 30 L 2 120
q =
+ + + =
+
= [kN/m2]
Incremento dinamico del carico pedonale: 1.2
150 10 4 40 . 150 1
10 4 L .
1 − − = − − =
= φ
Carichi di progetto:
= + + +
=
=
i i
k g 1.81 0.6 0.21 0.90 3.52
G [kN/m2]
44 . 4 70 . 3 20 . 1 q
Qk =φ⋅ = ⋅ = [kN/m2]
Combinazione a Stato Limite Ultimo:
75 . 10 Q 35 . 1 G 35 . 1
Fd = ⋅ k+ ⋅ k= [kN/m2]
Carico di progetto a metro lineare:
i F
Q= d⋅ [kN/m]
Esempio a travata semplice:
Si considera il dimensionamento delle due travi di bordo in semplice appoggio. Si prescinde dai problemi di instabilità flessotorsionale assumendo che le ali superiori compresse dei profilati siano opportunamente controventate con diaframmi verticali.
88 . 2 26 75 5 . 2 10 F i
Q= d⋅ = ⋅ = [kN/m]
Si noti che è stato utilizzato i/2 perché ad ogni trave compete il carico di metà impalcato.
8 5375 40 88 . 26 8
L
MEd=Q⋅ 2 = ⋅ 2 = [kNm]
16654929 355
10 . 1 10 5375 f
W M 6
y 0 M
Ed⋅γ = ⋅ ⋅ =
≥ [mm3]
Si potranno utilizzare o profili saldati speciali o profili HE 1000 x 438 (i valori statici si possono desumere dai profilari della ARCELOR)
Arco
Arco
Esempio di arco a spinta eliminata:
Si assume un’altezza in chiave pari z = 8.00 [m]
88 . 2 26 75 5 . 2 10 F i
Q= d⋅ = ⋅ = [kN/m]
Si noti che è stato utilizzato i/2 perché ad ogni sistema “arco – catena” compete il carico di metà impalcato.
8 5375 40 88 . 26 8
L
MEd=Q⋅ 2 = ⋅ 2 = [kNm]
Determinazione della minima compressione sulla sommità dell’arco e della massima trazione nell’impalcato:
8 672 5375 z
T M
Cmin = max = Ed = = [kN]
Determinazione delle reazioni di appoggio:
6 . 2 537
40 88 . 26 2
L
VEd=Q⋅ = ⋅ = [kN]
Determinazione della massima compressione alle reni dell’arco:
58 . 860 672 6 . 537 T
V
Cmax = Ed2 + max2 = 2+ 2 = [kN]
Determinazione empirica della flessione nelle travi di impalcato:
600 72 40 88 . 26 600
L
MEd=Q⋅ 2 = ⋅ 2 = [kNm]
Si ipotizza di utilizzare profili tubolari Ø323.9/8 per le doppie travi di impalcato soggette a tensoflessione:
00 . 1 63 . 0 10
. 1
355 10 612
10 72
10 . 1
355 10 4 . 79
672000 f
W M f A T M M N N
3 6 2
0 M
y el
Ed
0 M
y max Rd Ed Rd
Ed = <
⋅
⋅ + ⋅
⋅
= ⋅ γ + ⋅ γ
= ⋅
+
Per gli archi si ipotizzano profili Ø355.6/25 (Verifica di stabilità a carico di punta nel piano dell’arco):
Si ricorda che con “s” si intende la semi lunghezza dell’arco.
22000 s
L0 = = [mm]
117 188 22000 i
L0
=
=
=
λ [-]
1524119 188
10 260 210000 A
Ncr 2 E2 = π2⋅ ⋅2 ⋅ 2 = λ
⋅
⋅
= π [N]
46 . 1524119 2
355 10 260 N
f
A 2
cr
y = ⋅ ⋅ =
= ⋅
λ [-]
( )
(1 0.2 ) 0.5 (1 0.21(2.46 0.2) 2.46 ) 3.76
5 .
0 ⋅ +α⋅ λ− +λ2 = ⋅ + ⋅ − + 2 =
=
φ [-]
15 . 0 46 . 2 76 . 3 76 . 3
1 1
2 2 2
2 =
−
= + λ
− φ +
=φ
χ [-]
10 1268 . 1
355 10 260 15 . f 0
N A 2
0 M
y Rd
,
b = ⋅ ⋅ ⋅ =
γ
⋅
⋅
= χ [kN]
Verifica:
00 . 1 68 . 1268 0
58 . 860 N
C N N
Rd , b max Rd , b Ed ,
c = = = <
R2
R2 R1
R2
R2
R1
R2 R1 R1 R2
R2+R1 R2+R1
Esempio di arco a spinta eliminata con catena intermedia:
88 . 2 26 75 5 . 2 10 F i
Q= d⋅ = ⋅ = [kN/m]
Si noti che è stato utilizzato i/2 perché ad ogni sistema “arco – catena” compete il carico di metà impalcato.
Trave principale T1 di lunghezza L1 La trave è tenso inflessa:
8 L M1,Ed =Q⋅ 21
2 Ed , Ed 1 ,
1 z
N =M
2 L R1=Q⋅ 1
Trave principale T2 di lunghezza L2 La trave è inflessa:
8 L M1,Ed =Q⋅ 22
2 L R2=Q⋅ 2
Arco superiore
L’arco superiore è compresso
2 Ed , Ed 1 ,
c z
N =M
si assume come lunghezza libera d’inflessione la semi lunghezza dell’arco superiore.
Porzioni di arco inferiore inflesse:
( ) 2 ( 1 2) 2
2 1
Ed R R L
cos cos L R R
M = + ⋅
⋅⋅ α α
⋅ +
=
