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Dato il vettore v calcolare il suo modulo

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Academic year: 2021

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Corso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche A

a.a. 2017–18, esercizi n. 4 1. Calcolare l’inversa delle seguenti matrici:

1 2 −1

−1 1 0

−4 0 1

,

 3 −1 5 −2



2. Trovare il determinante della seguente matrice:

1 2 −1

−1 1 0

0 1 1

,

3. Dire per quali valori di x la seguente matrice `e invertibile:

x + 1 x 1 1 −2 0

−1 0 5

4. Dato il vettore v = (2, 1, −2) calcolare il suo modulo. Trovare il versore con la stessa direzione e lo stesso verso di v. Calcolare il prodotto scalare dei seguenti due vettori: v1= (1, 1, 3) e v2= (−1, 3, 1).

5. Dato il vettore v = (3, −4), trovare i vettori ortogonali a v di lunghezza 10.

6. Sia P il punto dello spazio di coordinate (1, 2, −1) e Q il punto di coordi- nate (−3, 3, 1). Chi `e il vettore Q − P ?

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