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Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Anno Accademico 2017/2018 Meccanica Razionale - Prova teorica del 6/11/2018

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Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Anno Accademico 2017/2018

Meccanica Razionale - Prova teorica del 6/11/2018

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 6 novembre 2018

1. (i) Configurazioni di equilibrio e definizione di stabilit` a secondo Liapunov; enun- ciare il criterio di Dirichlet per la stabilit` a e dimostrarlo per un sistema ad un grado di libert` a.

(ii) ` E data l’energia potenziale V (x) = x

4

+ a x

3

+ b x

2

. Determinare le configura-

zioni di equilibrio al variare di a e b in R e studiarne la stabilit`a.

(2)

2. (i) Enunciare e dimostrare le equazioni di Lagrange per i sistemi conservativi.

(ii) Dimostrare l’equivalenza delle equazioni di Lagrange con la legge di Newton

per un punto materiale di massa m libero di muoversi senza vincoli nello spazio.

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