PROVE DI LABORATORIO PER LA DETERMINAZIONE DELLE PROPRIETà IDRAULICHE E MECCANICHE DEI TERRENI

PROVE DI LABORATORIO PER LA DETERMINAZIONE DELLE  PROPRIETà IDRAULICHE E MECCANICHE DEI TERRENI   

Sommario  

2  Premessa ... 2 

3  Identificazione e descrizione di un campione indisturbato ... 2 

4  Prove di permeabilità ... 3 

4.1  Modalità di esecuzione ... 3 

4.1.1  Interpretazione di una prova in permeametro ... 4 

4.1.2  Elaborato riassuntivo... 6 

5  Prova di compressione edometrica... 7 

5.1  Modalità di esecuzione ... 7 

5.2  Analisi della curva di consolidazione sperimentale ... 9 

5.2.1  Caratteristiche di compressibilità ... 10 

5.3  Ricostruzione della storia tensionale da una prova edometrica. ... 14 

5.4  Elaborato riassuntivo di una prova edometrica ... 16 

6  Resistenza a taglio dei terreni ... 18 

7  Prova di taglio diretto ... 21 

7.1  Modalità di esecuzione ... 21 

7.2  Interpretazione della prova ... 24 

7.3  Meccanismi di resistenza al taglio e fattori influenti. ... 26 

7.4  Elaborato riassuntivo di una prova di taglio diretto ... 29 

8  Prova di compressione triassiale ... 31 

8.1  Prove triassiali consolidate: modalità di esecuzione... 31 

8.1.1  Saturazione ... 33 

8.1.2  Consolidazione ... 34 

8.1.3  Rottura ... 34 

8.2  Prove triassiali consolidate: interpretazione ... 35 

8.3  Dipendenza del comportamento da densità e condizioni di drenaggio ... 41 

8.4  Elaborato riassuntivo di una prova di compressione triassiale consolidata ... 42 

8.5  Prova non consolidata non drenata ... 44   

1 Premessa 

In  questo  contributo  si  è  inteso  fornire  gli  elementi  conoscitivi  essenziali  per  la  corretta  esecuzione  ed  interpretazione  delle  prove  di  laboratorio  più  frequentemente  adottate  per  la  determinazione  delle  proprietà  idrauliche  (caratteristiche  di  permeabilità  e  di  consolidazione)  e  meccaniche (compressibilità e resistenza a rottura) dei terreni naturali. Si è fatto riferimento da  un  lato  alla  prassi  vigente  nella  comunità  tecnico‐scientifica  nazionale,  in  gran  parte  regolamentata  dalle  ‘Raccomandazioni  AGI’,  in  corso  di  aggiornamento,  e  dall’altro  alle 

‘Raccomandazioni Europee’ dell’ETC5 a seguito dell’adozione dell’ EC7. 

Come  in  gran  parte  delle  indicazioni  previste  dalle  suddette  Raccomandazioni  tecniche,  la  trattazione  è  qui  spesso  necessariamente  limitata  ai  terreni  fini  saturi  prelevabili  sotto  forma  di  campioni  indisturbati,  cioè  di  classe  Q5  secondo  AGI,  o  di  classe  A  secondo  EC7‐Pt2.  Ciò  non  pregiudica tuttavia la possibilità di estendere parte di queste indicazioni alla sperimentazione su  terreni  a  grana  grossa  e/o  parzialmente  saturi,  anche  sotto  forma  di  campioni  ricostituiti  per  deposizione,  sedimentazione  o  previo  costipamento,  con  le  dovute  limitazioni  operative  ed  applicative da valutare caso per caso. 

Per  ciascuna  delle  prove  trattate,  verranno  sintetizzate  le  principali  indicazioni  sulle  tecniche  esecutive  e  di  elaborazione  dei  dati,  rinviando  ai  contributi  di  altri  Autori  per  tutto  ciò  che  riguarda  i  fondamenti  teorici  del  comportamento  idraulico  e  meccanico,  i  criteri  di  programmazione delle indagini, e l’uso progettuale dei parametri. 

2 Identificazione e descrizione di un campione indisturbato  

Per  l’identificazione  e  la  descrizione  di  un  campione  indisturbato,  non  esistono  procedure  standard riconosciute, sia in campo europeo che internazionale. Esistono invece alcune tradizioni  non codificate, come gli elementi essenziali per la descrizione di un terreno adottati da numerosi  studiosi e tecnici della scuola di Cambridge, che qui si riportano: 

‐ Condizioni di umidità 

‐ Colore 

‐ Consistenza (terreni coesivi), compattezza (terreni incoerenti) 

‐ Struttura (giaciture, fratture, tessitura, tracce di scorrimenti) 

‐ Tipo di terreno (riconoscimento della granulometria) 

‐ Altre peculiarità (tracce di sostanze organiche, inclusi lapidei) 

‐ Origine (necessità di interpretazione) 

‐ Condizioni di falda (necessità di osservazioni in sito) 

3 Prove di permeabilità 

In laboratorio, è possibile misurare il coefficiente di permeabilità k di un terreno saturo attraverso  prove meccaniche e prove ad hoc in apparecchiature chiamate permeametri.  

Tra  le  prove  meccaniche,  quelle  più  adatte  allo  scopo  sono  la  compressione  triassiale  e  quella  edometrica (cfr. §4). Verranno qui di seguito, comunque, riassunte le modalità di esecuzione ed  interpretazione delle prove in permeametro; queste possono essere condotte, come le prove di  permeabilità in sito, a carico idraulico costante (procedura più adatta per terreni a grana grossa) o  variabile (applicabile a terreni a grana fina). 

Il  principio  alla  base  della  prova  consiste  nell’applicare  un  gradiente  idraulico  (i=Δh/l)  ad  un  provino  cilindrico  di  lunghezza  l  (Figura  3.1),  misurare  la  velocità  di  flusso  v  (portata  filtrante  Q  rapportata all’area A), e ricavare il coefficiente di permeabilità k in base alla nota legge di Darcy: 

  Q   h v ki k

A l   ^(3.1) 

  Figura 3.1. Schema di esecuzione di una prova di permeabilità. 

3.1 Modalità di esecuzione 

Il  campione  di  terreno  deve  essere  almeno  di  qualità  Q2  (AGI)  o  B  (EC7),  e  prima  della  misura  occorre che abbiano avuto completamente corso i processi di consolidazione o di rigonfiamento a  cui può essere stato eventualmente sottoposto. 

Se  il  terreno  non  è  completamente  saturo,  in  alcune  configurazioni  sperimentali  può  essere  assoggettato ad una contropressione u0 controllata e mantenuta costante durante l’intera prova  (cfr. § 7.1.1). In tal caso, è necessaria la presenza di carichi esterni statici per garantire l’equilibrio  e  la  stabilità  del  provino.  L’applicazione  di  carichi  esterni  può  risultare  d’interesse  nel  caso  tra  l’altro si voglia esplorare la dipendenza di k dallo stato (indice dei vuoti e tensione effettiva) del  terreno. 

1 Immissione acqua  deaerata 

2 Rubinetto 

3 Serbatoio di carico  4 Serbatoio di scarico   5 Elemento filtrante  6 Piastra forata  7 Provino 

8 Tubi piezometrici   9 Scala graduata  10 Buretta graduata  11 Cella 

Figura 3.2. Prova in permeametro a carico costante. 

Il  gradiente  idraulico  deve  essere  tale  da  rientrare  nei  limiti  di  applicabilità  della  legge  di  Darcy  (relazione lineare tra v e i), e la temperatura durante la prova deve risultare variabile entro ±2°,  altrimenti sono necessarie apposite correzioni dei risultati. 

Il rapporto tra diametro del provino D e dimensione massima delle particelle d_max deve risultare  pari ad almeno 5 per terreni assortiti, 10 per terreni uniformi. La sezione trasversale del provino  deve risultare non inferiore a 10 cm² per terreni fini, a 20 cm² per terreni a grana grossa. 

Lo schema sperimentale tipico per una prova a carico costante è illustrato in Figura 3.2 Il carico  idraulico viene misurato in sottili tubi piezometrici ( = 3‐4 mm) posizionati ad almeno 1.5 cm da  entrambe le estremità del provino. La portata effluente viene regolata dal dislivello tra le quote  piezometriche nei due serbatoi di carico e di scarico, e misurata ad intervalli di tempo regolari in  corrispondenza del serbatoio di scarico, ad esempio utilizzando una buretta graduata. 

Nella  prova  a  carico  variabile  (Figura  3.3),  il  gradiente  idraulico  variabile  è  dovuto  all’abbassamento progressivo del livello idrico h nel tubo di carico; la portata effluente, anch’essa  variabile nel tempo, non richiede misura diretta, poiché è definita dalla variazione nel tempo del  volume d’acqua nello stesso tubo, il cui livello è letto ad intervalli di tempo regolari. 

3.1.1 Interpretazione di una prova in permeametro 

Per interpretare la prova a carico costante, è sufficiente diagrammare l’andamento nel tempo del  volume  d’acqua  V  raccolto  nella  buretta,  ottenendo  una  pendenza  media  (o  locale)  rappresentativa della portata effluente Q: 

  V

Q t



   ^(3.2) 

1 Immissione acqua deaerata  2 Tubo piezometrico asportabile  3 Raccordo a tre vie 

4 Guarnizione di gomma  5 Elementi filtranti 6 Supporto provino  7 Provino

8 Piastra di carico

9 Sistema applicazione carichi verticali 10 Contenitore con sfioro 

Figura 3.3. Prova in permeametro a carico variabile. 

Ricordando la (3.1): 

  Q l

k A h

 

    ^(3.3) 

dove  h  è  la  differenza  tra  le  quote  piezometriche  dei  due  tubicini,  l  la  distanza  tra  i  punti  di  misura, A la sezione trasversale del provino. 

Per interpretare la prova a carico variabile, occorre invece diagrammare l’andamento nel tempo  della variazione relativa di quota piezometrica h, espressa nella forma ln h h , essendo h





  a lln h h





k A t

 

   (3.4) 

dove a è la sezione trasversale del tubo, l la lunghezza del provino, A la sua sezione trasversale. 

3.1.2 Elaborato riassuntivo 

Le informazioni da riportare in un rapporto standard di una prova di permeabilità sono, secondo  l’ETC5, quelle riassunte in Tabella 3.1. 

Tabella 3.1. Informazioni da riportare nel rapporto di una prova in permeametro. 

1) modalità di prova 

2) identificazione del campione (origine, sito di prelievo, numero di campione, profondità, etc.)  3) descrizione del terreno, includendo la dimensione massima delle particelle nel caso di terreni a 

grana grossa 

4) dimensioni del provino  

5) metodo di preparazione del provino (indisturbato, ricostituito, costipato)  6) densità o indice dei vuoti del provino 

7) contenuto d’acqua prima e dopo la prova 

8) gradiente idraulico (prova a carico costante), o massima e minima quota piezometrica (prova a  carico variabile) 

9) contropressione o grado di saturazione all’inizio ed alla fine della prova  10) temperatura di esecuzione della prova 

11) temperatura di riferimento  12) direzione del flusso 

13) coefficiente di permeabilità alla temperatura di riferimento  14) valore del carico esterno (se applicato) 

15) qualunque deviazione dalla procedura standard presa a riferimento  16) osservazioni sul tipo di prova e/o apparecchiatura 

4 Prova di compressione edometrica 

La prova di compressione edometrica, a fronte di una notevole semplicità esecutiva, permette il  conseguimento di molteplici obiettivi; essa consente infatti di: 

1. determinare  la  relazione  tensione‐deformazione  che  caratterizza  le  proprietà  di  compressibilità e di rigonfiamento per effetto di variazioni di stato tensionale effettivo in  condizioni monodimensionali (edometriche, o di deformazione trasversale impedita); 

2. determinare le caratteristiche che governano la variabilità di tali deformazioni nel tempo,  per effetto dei fenomeni di consolidazione primaria e secondaria; 

3. ricostruire la storia tensionale del deposito naturale da cui è stato prelevato il campione. 

4.1 Modalità di esecuzione 

Nelle celle edometriche tradizionali, un provino cilindrico di terreno, confinato lateralmente entro  le pareti rigide di un anello metallico (Figura 4.1a), viene sottoposto ad una sollecitazione verticale  in  modo  da  trovarsi  in  condizioni  di  compressione  di  tipo  ‘K0’,  cioè  di  deformazione  trasversale  impedita¹. 

Il rapporto tra altezza H e diametro D del provino è contenuto, per favorire la massima uniformità  delle tensioni verticali _v. L’altezza H deve essere convenientemente ridotta, per minimizzare sia  gli attriti tra la superficie laterale e l’anello, sia i tempi di consolidazione. Il rapporto tra l’altezza H  ed  il  diametro  nominale  massimo  delle  particelle,  d_max,  deve  infine  risultare  sufficientemente  elevato da ridurre al minimo gli effetti di scala dovuti alla dimensione finita dei grani. 

Figura 4.1. Cella edometrica (a) e sistema di carico (b). 

1 Il parametro K0 (oppure k0  è detto coefficiente di spinta a riposo) definisce, come è noto, il rapporto tra la  tensione effettiva orizzontale ’h e quella verticale ’v in condizioni di deformazione trasversale impedita. 

I requisiti dimensionali dei provini da rispettare secondo Raccomandazioni nazionali ed europee  sono  in  definitiva  riassunti  in  Tabella  4.1.  Prima  della  prova,  occorre  registrare  le  dimensioni  dell’anello ed il peso umido del provino. 

La procedura sperimentale più tradizionale è quella a gradini di carico, realizzata sottoponendo il  provino,  in  genere  mediante  un  sistema  di  pesi  (Figura  4.1b),  ad  incrementi/decrementi  di  tensione  verticale _v, variabili  secondo  una  progressione  geometrica  (cfr.  Tabella  4.2).  La  fase  di  scarico va di norma effettuata con un numero di gradini pari ad almeno la metà di quelli relativi  agli  incrementi  di  carico  effettuati.  Le  condizioni  di  drenaggio  libero  in  direzione  verticale  sono  consentite  dalla  presenza  di  carta  da  filtro  e  pietre  porose  sulle  basi  inferiore  e  superiore  del  provino.  

Durante  ciascun  incremento  di  carico,  i  cedimenti  verticali  w  della  piastra  di  applicazione  del  carico  sono  misurati  mediante  un  micrometro  o  un  trasduttore  di  spostamento  (Figura  4.1b),  registrando nel tempo il valore del cedimento cumulato (curva di consolidazione) w(t). La lettura e  memorizzazione  dei  cedimenti  va  effettuata  ad  intervalli  di  tempo  prefissati,  ancora  una  volta  secondo una progressione geometrica (ti/ti‐1 = costante), articolata ad esempio come riportato in  Tabella  4.3.  Ogni  incremento  di  carico  va  mantenuto  costante  nel  tempo  finché  non  si  sviluppa  completamente  la  consolidazione  primaria,  e  vengano  così  garantiti  la  dissipazione  delle  sovrappressioni  neutre  u  (u(t)  0)  ed  il  trasferimento  dell’incremento  di  tensioni  totali  in  tensioni effettive (_v  ’_v). Per le abituali caratteristiche di consolidazione dei terreni naturali  fini,  allo  scopo  è  in  genere  sufficiente  una  durata  di  24 h  dell’applicazione  del  carico;  prima  di  procedere  ad  un  ulteriore  incremento,  è  però  comunque  necessario  controllare  che  il  decorso  della  consolidazione  primaria  si  sia  esaurito,  mediante  l’analisi  della  curva  cedimenti‐tempi  registrata (cfr. §4.2). Al termine della prova, il provino va smontato con cura, pesato, e poi fatto  essiccare in stufa a 105°‐110° per almeno 24 h, dopodiché ne viene registrato il peso secco. 

Tabella 4.1. Requisiti dimensionali dei provini per prove edometriche. 

Raccomandazioni AGI  Raccomandazioni ETC5 

H_min  (mm) 

D_min  (mm) 

D/H 

min÷max  Hmin/dmax  Dimensioni tipiche provino  D  H (mm) 

Massa minima di terreno Wmin (g) 

13  50  2.5 ÷ 6  5 

50  20  75  20  100  20 

90  200  350  Tabella 4.2. Sequenze di carichi: raccomandazioni tecniche e prassi nazionale. 

Raccomandazioni AGI & ETC5  6 12 25 50 100 200 400 800  1600  3200 kPa

Prassi nazionale  10 20 40 80 150 300 600 1200  2500  5000 kPa

Tabella 4.3. Possibili sequenze temporali di registrazione della curva di consolidazione sperimentale. 

AGI  6”  15”  30”  1’  2’  4’  8’  15’  30’  1^h 2^h 4^h  8^h  16^h  24^h    8”  15”  30”  1’  2’  5’  10’  20’  45’  1^h30’  3^h 6^h  12^h  24^h

4.2 Analisi della curva di consolidazione sperimentale 

Per effetto di ciascun incremento di carico, la curva cedimenti‐tempi sperimentale (Figura 4.2) è  caratterizzata dalla presenza di tre diverse fenomenologie di cedimento: 

‐ un  cedimento  immediato,  w₀,  dovuto  a  svariate  concause  sperimentali  (deformabilità  finita  del  sistema  di  applicazione  dei  carichi,  non  perfetta  saturazione  di  provino  ed  elementi drenanti, etc.)²;  

‐ un  cedimento  da  consolidazione  primaria,  w_c,  cioè  dovuto  al  processo  idrodinamico,  descritto dalla teoria di Terzaghi (1923), in cui deformazioni di volume e cedimenti sono  associati a dissipazioni di sovrappressioni neutre u (secondo lo schema di Figura 4.2a); 

‐ un cedimento da consolidazione secondaria, ws, cioè associato a deformazioni di volume  che avvengono indipendentemente dalla variazione nel tempo della pressione neutra (cfr. 

Figura  4.2b);  queste  possono  essere  dovute,  tipicamente,  a  deformazioni  viscose  (o  da 

‘creep’)  dei  granuli  (p.es.  nei  terreni  ricchi  di  sostanze  organiche)  o  dei  contatti  interparticellari (nel caso di terreni fini molto plastici), o ancora a rottura progressiva degli  elementi  (nel  caso  dei  terreni  a  grana  grossa  con  particelle  fragili,  come  p.es.  le  piroclastiti,  le  sabbie  calcaree  organogene,  i  terreni  prodotti  da  rocce  metamorfiche  alterate). 

Poiché  la  curva  di  consolidazione  sperimentale  è  caratterizzata  dalla  coesistenza  di  questi  tre  fenomeni deformativi, per dedurne il ‘coefficiente di consolidazione verticale’ c_v (che caratterizza  il  decorso  della  consolidazione  primaria³),  è  necessario  anzitutto  ‘depurarla’  dell’assestamento  iniziale,  w₀,  e  poi  dell’aliquota  di  cedimento  variabile  nel  tempo  dovuta  agli  ‘effetti  secondari’. 

Questi  si  manifestano  quando  u    0,  conferendo  alla  curva  di  consolidazione  sperimentale  la  classica ‘coda’ con un asintoto obliquo (cfr. Figura 4.2c). 

La più diffusa procedura di interpretazione della curva cedimenti‐tempi si deve a Casagrande ed è  riassunta  in  Figura  4.3a.  Da  questo  metodo  è  possibile  dedurre,  oltre  il  coefficiente  c_v,  anche  l’aliquota w_c del cedimento totale dovuta al solo fenomeno di consolidazione idrodinamico ed il  coefficiente di consolidazione secondaria, c_; quest’ultimo non è invece deducibile applicando la  procedura suggerita da Taylor, riassunta in Figura 4.3b. 

2 Questa aliquota di cedimento dovrebbe essere in teoria nulla, in quanto in condizioni edometriche è v  z  ed in condizioni non drenate (t = 0) v = 0. 

3 Si ricorda che la classica formulazione dell’equazione della consolidazione monodimensionale è: 

2

2        ^ed  

v v

w

k E

u u

c c

t z 

  

       

4.2.1 Caratteristiche di compressibilità 

A  meno  che  non  si  misurino _h  e  u  (il  che  è  possibile  solo  in  apparecchiature  avanzate),  il  percorso delle tensioni effettive in questa prova non è determinabile. 

(a) 

  (b) 

(c)   

Figura 4.2. Consolidazione primaria (a) e secondaria (b), e curva sperimentale risultante (c).  

(a)   

(b) 

Figura 4.3. Criteri di Casagrande (a) e Taylor (b) per l'interpretazione di una curva di consolidazione  sperimentale. 

(U=0%)

t 4t

w₁ w₂

w w₀ w

w_c

w₃

t₅₀ w₄ (U=50%)

(U=100%)

log t

w

La  relazione  costitutiva  tra  tensione  effettiva ’_v  e  deformazione  verticale _z  è  deducibile  esprimendo  quest’ultima  in  funzione  dei  cedimenti  cumulati  (_z = w/H  con  w = _iw_i)  ad  ogni  incremento  di  carico.  Se  rappresentata  nel  piano  ’_v : _z  (Figura  4.4a),  la  relazione  costitutiva  evidenzia  un  comportamento  tensio‐deformativo  del  terreno  di  tipo  non  reversibile,  cioè  con  deformazioni totali  caratterizzate da un’aliquota plastica non recuperabile, p, e da una elastica, 

e, viceversa recuperabile allo scarico. 

Il modulo di compressione edometrica secante: 

  _ed ^v

z

E





 

     ^(4.1) 

si  presenta  crescente  con _v  (Figura  4.4b),  salvo  un  breve  tratto  iniziale  in  cui  ha  di  solito  un  andamento non monotono. 

(a) 

  (b) 

Figura 4.4. Relazione tensione‐deformazione (a) e modulo edometrico in funzione del livello  tensionale (b). 

0 1000 2000 3000 4000 5000

0 5 10 15 20 25 30

deformazione verticale, ^z (% )

tensione verticale,'v (kPa)

_p _e

0 10 20 30 40 50

10 tensione verticale,  'v (kPa) 10000

Modulo edometrico, Eed (MPa)

Per  ottenere  una  rappresentazione  più  conveniente  ai  fini  dell’analisi  della  storia  tensionale  del  deposito  e  del  calcolo  dei  cedimenti,  la  relazione  di  compressibilità  si  diagramma  tradizionalmente anche nel piano (e : v), in scala semilogaritmica, sfruttando l’esistenza di una  relazione lineare tra deformazioni ed indice dei vuoti:  

  ⁰ _{0 0 0} ^{1 0}

0 0

(1 )         

1 1

i i

z z ss

ss

e e w h

e e e e h

e h e







essendo e0 e h0, rispettivamente, indice dei vuoti ed altezza del provino prima della prova. 

A  seguito  della  trasformazione  di  scala,  la  curva  di  compressibilità  (Figura  4.5)  si  presenta  in  genere caratterizzata da: 

‐ un  primo  tratto  di  ‘ricompressione’  (o  di  ‘ricarico  iniziale’),  con  pendenza  relativamente  modesta fino al raggiungimento di una ‘tensione di snervamento’, ’_vy; se il provino viene  sottoposto  ad  uno  scarico  tensionale  in  questo  tratto,  le  deformazioni  risultano  praticamente quasi del tutto reversibili (‘elastiche’); 

‐ un secondo tratto, oltre ’_vy, in cui la pendenza incrementa sensibilmente, a segnalare la  presenza  di  deformazioni  plastiche  prevalenti  su  quelle  elastiche;  il  tratto  lineare  con  pendenza  massima  (da  individuare  con  almeno  tre  punti  allineati  della  curva)  prende  il  nome di ‘curva di normal‐consolidazione’; 

‐ un  terzo  tratto  di  ‘rigonfiamento’  (o  di  ‘scarico’),  con  pendenza  prossima  a  quella  del  tratto di ricompressione;  anche in questo tratto, le  deformazioni risultano praticamente  reversibili (come potrebbe essere verificato sottoponendo il provino ad un ulteriore ciclo  di ricarico). 

  Figura 4.5. Curva di compressibilità e definizione degli indici CR, CC, CS. 

0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900

1 10 100 1000 10000

tensione verticale, 'v (kPa)

indice dei vuoti, e

CR

CC

CS

Questa  formulazione  del  legame  costitutivo  può  essere  quindi  sintetizzata  attraverso  tre  diversi  parametri  di  compressibilità,  esprimenti  la  pendenza  e log₁₀_v nei  tre  diversi  tratti,  opportunamente linearizzati, in cui è possibile schematizzare la curva: 

‐ l’indice di ricompressione C_R (lungo il ramo di ricarico iniziale) 

‐ l’indice di compressibilità C_C (lungo la ‘retta di normal‐consolidazione’) 

‐ l’indice di rigonfiamento C_S (lungo i rami di scarico ed eventuale ricarico) 

I  parametri  appena  definiti  risultano  di  notevole  utilità  nel  calcolo  dei  cedimenti  di  un  deposito  naturale. 

4.3 Ricostruzione della storia tensionale da una prova edometrica.  

Quasi nessun deposito naturale conserva indefinitamente nel tempo le caratteristiche di porosità  e lo stato tensionale geostatico che assume all’atto della sua formazione.  

Lo  schema  in  Figura  4.6  mostra  che  processi  di  sedimentazione  e  successiva  erosione  (che  avvengono  con  tempi  molto  lenti,  quindi  in  condizioni  sempre  drenate),  sono  associati  a  comportamenti tensio‐deformativi di carattere diverso.  

In particolare, durante la fase di sedimentazione si verifica che il terreno è più compressibile che  in  durante  una  fase  di  erosione  (Figura  4.6a).  D’altro  canto,  le  tensioni  orizzontali  non  vengono 

‘scaricate’  in  misura  proporzionale  a  quelle  verticali  (Figura  4.6b),  e  pertanto  il  coefficiente  di  spinta a riposo K₀ (costante in fase di sedimentazione), in erosione varia con lo stato tensionale,  aumentando progressivamente in relazione all’entità della riduzione delle tensioni geostatiche. 

  Figura 4.6. Storia tensionale di un deposito in termini di compressibilità (a) e tensioni geostatiche (b). 

Erosione    Sedimentazione 

1 2

3 3

4

5

















1 2

3

4

5





1 2

3

4

5 K0,nc

K0,oc

(a) (b)

Si definisce tensione di sovraconsolidazione, _vp la massima tensione geostatica verticale a cui un  elemento  di  terreno  è  stato  sottoposto  nella  sua  ‘storia  tensionale’,  e  grado  di  sovraconsolidazione OCR il rapporto: 

0 vp 1

v

OCR





  

    ^(4.3) 

In  tale  spirito,  un  terreno  ‘normalmente  consolidato’  (brevemente,  n.c.)  non  è  mai  stato  sottoposto  a  stati  tensionali  superiori  a  quello  geostatico  attuale,  per  cui  risulta vp = v0  e  OCR = 1. In realtà, a dispetto del termine, questa è tutt’altro che la norma. 

Un  terreno  si  dice  invece  ‘sovraconsolidato’  (o.c.)  quando  accade  viceversa  che _vp > _v0  e  OCR > 1. 

La prova di compressione edometrica consente in qualche modo di ricostruire la storia tensionale  del  campione  su  cui  viene  effettuata,  e  da  questa  trarre  utili  indicazioni  per  le  previsioni  delle  deformazioni del deposito sotto carichi di esercizio.  

La  procedura  più  diffusa  si  deve  ancora  una  volta  a  Casagrande,  ed  è  sintetizzata  in  Figura  4.7; 

questo  metodo  a  rigore  conduce  alla  determinazione  della  tensione  di  snervamento vy,  che  viene  anche  indicata  come  ‘tensione  di  apparente  sovraconsolidazione’,  e  non  coincide  necessariamente con _vp.  

  Figura 4.7. Determinazione della tensione di sovraconsolidazione apparente con il metodo di Casagrande. 

0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900

10 100 1000 10000

tensione verticale, 'v (kPa)

indice dei vuoti, e

b

’_vy,min

t C

LNC

’_vy,max

’_vy

h

o

Figura 4.8. Tensioni di sovraconsolidazione (σ’vp) e di snervamento (σ’vy) per depositi naturali sottoposti a  'ageing'. 

Un  terreno  naturale,  infatti,  se  dopo  la  sua  sedimentazione  è  sottoposto  ad  un  processo  di 

‘ageing’  (processo  di  ‘invecchiamento’  del  terreno  dovuto  a  fenomeni  di  ‘creep’  e/o  diagenesi)  con formazione di legami di cementazione, può presentare, anche in assenza di fenomeni erosivi  durante la sua storia, una tensione di snervamento _vy ben superiore a quella massima geostatica 

_vp a cui è stato sottoposto (Figura 4.8). 

In tal caso, il metodo di Casagrande conduce alla determinazione della tensione di snervamento, e  non  a  quella  di  sovraconsolidazione  ‘vera’;  questa  è  in  tal  caso  ricostruibile  solo  a  partire  dall’analisi della storia geologica del deposito. 

4.4 Elaborato riassuntivo di una prova edometrica 

Come  già  detto,  le  informazioni  estraibili  da  una  prova  di  compressione  edometrica  sono  molteplici:  esse  vengono  riassunte  in  Tabella  4.4,  mentre  le  procedure  di  elaborazione  corrispondenti sono sintetizzate nei moduli di prova allegati in Appendice. 

Si noti che da questa prova viene ricavato in maniera pressoché immediata anche il coefficiente di  permeabilità  k,  che  risulta  dal  confronto  tra  il  coefficiente  di  consolidazione  verticale  cv  ed  il  modulo di compressione edometrica E_ed. 

Il  rapporto  di  prova  non  deve  necessariamente  fornire  tutte  queste  informazioni,  anche  perché  alcune di queste sono dipendenti dalla scelta di un modello interpretativo che, in fin dei conti, è  compito del progettista (o del consulente geotecnico), e non del laboratorio di prova. In Tabella  4.5  si  riportano,  a  titolo  di  esempio,  le  informazioni  considerate  obbligatorie  e  quelle  opzionali  secondo ETC5, ferma restando per il progettista (o consulente geotecnico) la facoltà di richiedere  al laboratorio tutti i dati acquisiti durante la prova. 

La suddivisione tra le due ‘categorie di informazioni’ è tuttora una questione molto dibattuta ed  aperta,  poiché,  ad  esempio,  stupisce  che  non  vengano  considerati  tra  le  ‘informazioni  obbligatorie’  dati  come  le  curve  cedimenti‐tempi.  Queste  ultime,  infatti,  oltre  ad  essere  necessarie  per  l’interpretazione  della  prova  in  termini  di  coefficienti  di  consolidazione,  sono  quanto meno essenziali per il controllo della sua corretta esecuzione. 

S

Indice dei vuoti,e

Tensione verticale, ’v

σ’_vp D

R

< σ’_vy

Tabella 4.4. Le informazioni potenzialmente estraibili da una prova edometrica. 

Parametro  ricavato da mediante 

coefficiente consolidazione primaria,  cv (cm²/s) 

curve di consolidazione  (w : log t) 

 ²

4

x v

x

c T H t   coeff. consolidazione secondaria, 

c_ (%/min)  ^



  c log

t  modulo edometrico, 

Eed (MPa)   curva tensione‐deformazione 

(’v : z) 





 

 ^v

ed z

E  

coefficiente di permeabilità, 

k (cm/s)  cv e Eed  _{ v w}

ed

k c E   tensione di snervamento^*, 

’vy (kPa) 

curva di compressibilità  (e : log ’v) 

metodi vari  (p. es. Casagrande)  indice di ricompressione, 

CR  ( )

R log v vy

v

C e  



  

 

    

indice di compressibilità, 

CC  ( )

C log v vy

v

C e  



  

 

    

indice di rigonfiamento,

CS  (in scarico)

S log

v

C e



 



   

Tabella 4.5. Categorie di informazioni obbligatorie o opzionali secondo ETC5. 

Informazioni obbligatorie  Informazioni opzionali 

1) identificazione del campione (origine, sito di  prelievo, numero di campione, profondità, etc.)  2) descrizione del campione 

3) profondità, posizione e orientamento del provino  all’interno del campione 

4) identificazione dell’apparecchiatura (anello  fisso/flottante, drenaggio doppio/singolo, uso di  carta da filtro, lubrificazione dell’anello, taratura  della deformabilità del sistema) 

5) dimensioni iniziali del provino 

6) contenuto d’acqua iniziale, peso di volume umido e  secco 

7) pressione di rigonfiamento (se misurata)  8) grafico della curva di compressibilità, 

rappresentando in scala lineare o logaritmica la  tensione applicata in funzione della variabile  prescelta per la deformazione (e o z), inclusi  eventuali rami di scarico e ricarico 

9) temperatura di esecuzione della prova 

1) commenti sulle condizioni del campione (disturbo,  stato di conservazione, tessitura del materiale, ed  altro)  

2) metodo di preparazione del provino 

3) indice dei vuoti e grado di saturazione iniziali, se  misurati 

4) peso specifico del solido e metodo di determinazione  (o se il valore è stato assunto) 

5) curve di consolidazione (cedimenti in funzione del  logaritmo o della radice quadrata del tempo) per ogni  incremento di carico 

6) parametri di compressibilità e rigonfiamento come  specificati dal progettista o consulente⁴, insieme al  metodo di calcolo 

7) coefficiente di consolidazione cv e metodo usato per  la determinazione 

8) temperatura di correzione del coefficiente cv (se  opportuno) 

9) coefficiente di compressione secondaria c e metodo  usato per la determinazione 

10) tensione di sovraconsolidazione apparente ’vy 

4 ‘Engineer’ nel testo originale. 

5 Resistenza a taglio dei terreni 

La ‘legge di resistenza a rottura’ di ogni materiale è definibile attraverso una superficie limite di  stato, cioè il luogo geometrico che separa gli stati (tensionali e non) possibili da quelli impossibili. 

Il modello di riferimento per i mezzi discontinui è quello di blocco rigido scabro a contatto con un  piano (Figura 5.1a). Per esso, la superficie limite di stato è la curva che esprime, per ogni valore  dello  sforzo  normale  N,  il  valore  dello  sforzo  trasversale  F  necessario  per  produrre  scorrimento  all’interfaccia. 

Per  analogia,  il  comportamento  di  un  elemento  di  volume  di  un  mezzo  particellare  (semplice  o  complesso, cfr. Figura 5.1b,c), se visto come continuo, è esprimibile in termini di relazione limite  tra la tensione tangenziale  e lo sforzo normale , cioè nel piano di Mohr (Figura 5.1d). 

Il  ‘criterio  di  resistenza’  si  può  dunque  formulare  mediante  la  curva  limite  (o  ‘curva  intrinseca’)  osservabile  nel  piano  ( : ).  Per  un  mezzo  granulare  monofase,  la  curva  è  indipendente  dalla  giacitura dell’elemento e caratterizzata da un andamento lineare (Figura 5.2): 

     c  tan  (5.1) 

(a)  (b)  (c) 

(d) 

Figura 5.1. Modello elementare di blocco scorrevole per attrito (a), mezzo granulare semplice (b) e  complesso (c); superficie limite di stato (d).  

T → 

N → 

(stati possibili) (stati impossibili)

curva limite

  Figura 5.2. Criterio di resistenza di Mohr‐Coulomb (a): terreno incoerente (b) e terreno coesivo (c). 

c

tan







tan







c





 = c +  tan

 =  tan 

 = c (a)

(b)

(c)

In tali ipotesi, si parla di ‘criterio di resistenza alla Mohr‐Coulomb’ (Figura 5.2a): c viene definita 

’coesione’, e rappresenta la resistenza allo scorrimento in assenza di tensioni normali;  è l’angolo  d’attrito, e tan  rappresenta l’incremento della resistenza con l’aumento della tensione .  Nei terreni sono possibili due casi limite opposti: 

‐ il  materiale  puramente  attritivo  (Figura  5.2b),  caratterizzato  da  c = 0,   0  (il  così  detto  (c.d.) ‘mezzo  di  Coulomb’),  che  rappresenta  il  comportamento  tipicamente  associato  ai  materriali  a  grana  grossa⁵ (sabbie  e  ghiaie)  ed  a  quelli  a  grana  fine  (limi  ed  argille),  in  condizioni drenate; 

‐ il materiale puramente coesivo (Figura 5.2c), caratterizzato da c > 0,  = 0 (il c.d. ‘mezzo di  Tresca’), che rappresenta il comportamento tipicamente associato ai terreni a grana fine⁶  in condizioni non drenate. 

Per  estendere  con  legittimità  il  criterio  di  Mohr‐Coulomb  ai  terreni  visti  come  mezzi  particellari  multifase, va ricordato che l’esperienza mostra che la resistenza di essi è governata dal Principio  delle Tensioni Effettive, in virtù del quale la curva limite va espressa oggettivamente in termini di  tensioni effettive: 

tan

  c    (5.2) 

Come  verrà  illustrato  nel  §7,  uno  stesso  terreno  (p.es.  a  grana  fine)  può  mostrare  inviluppi  di  rottura  dipendenti  dalle  condizioni  di  drenaggio,  se  espressi  in  tensioni  totali  ( : ),  ma  indipendenti da esse, se espressi in tensioni effettive ( : ’). 

Se è noto lo stato tensionale attraverso il cerchio di Mohr, la condizione di rottura è identificata  dalla tangenza tra il cerchio e l’inviluppo, e il punto di tangenza permette di localizzare la giacitura  di rottura. 

La relazione di Mohr‐Coulomb è altresì esprimibile in termini equivalenti mediante: 

la relazione (ancora lineare) tra le tensioni principali ₁ e ₃ (criterio di Rankine): 

  ₁K_p₃2c K_p  ₃ K_a₁2c K_a   (5.3) 

dove:  

  1 sen

coefficiente di spinta passiva 1 sen

Kp 



  

     ^(5.4) 

5 Che per l’assenza di coesione vengono spesso detti ‘terreni incoerenti’. 

6 Che per la presenza di coesione vengono spesso detti ‘terreni coesivi’. 

  1 sen

coefficiente di spinta attiva 1 sen

Ka 



  

     ^(5.5) 

la relazione (sempre lineare) tra gli invarianti p e q: 

  q   p q^c  _(5.6) 

dove: 

  6sen

3 sen



  

   ^(5.7) 

  3 2

2 1 2

a

c a

a

q c K K

K

  

   ^(5.8) 

Nei  capitoli  che  seguono  verranno  illustrate  le  modalità  di  determinazione  della  resistenza  al  taglio dei terreni mediante le prove di taglio diretto (§6) e quelle di compressione triassiale (§7). 

6 Prova di taglio diretto 

Obiettivo di  questa prova è determinare le caratteristiche di resistenza a  taglio di un terreno in  condizioni drenate, mediante interpretazione della relazione  : ’ nel piano di Mohr. 

Gli  strumenti  sperimentali  convenzionalmente  adoperati  allo  scopo  sono  l’attrezzatura  di  taglio  diretto piano (la c.d. ‘scatola di Casagrande’, Figura 6.1a) e quella di taglio anulare (apparecchio di  Bromhead, Figura 6.2b). Quest’ultima presenta, rispetto alla prima, il vantaggio di permettere una  distribuzione  più  uniforme  delle  tensioni  tangenziali,  e  di  consentire  una  più  agevole  determinazione  della  resistenza  residua  (cfr.  §6.2);  è  però  meno  diffusa  nella  pratica  sperimentale,  a  seguito  della  maggiore  complessità  operativa  e  per  la  difficoltosa  preparazione  dei provini.  

Nella  trattazione  che  segue,  verranno  pertanto  fornite  le  indicazioni  essenziali  relative  alla  sola  prova di taglio diretto piano. 

6.1 Modalità di esecuzione  

Una prova completa viene eseguita su almeno tre provini consolidati a tensioni ’v diverse.  

I provini adoperati sono in genere prismatici a sezione quadrata (ma talora anche cilindrici) e, per  ragioni analoghe a quelle esposte nel §4.1, devono soddisfare requisiti dimensionali (Tabella 6.1)  simili a quelli delle prove edometriche. 

Tabella 6.1. Requisiti dimensionali dei provini per prove di taglio diretto piano. 

Raccomandazioni AGI  Raccomandazioni ETC5 

Hmin  (mm) 

Lmin 

(mm)  (L/H)_min  H_min/d_max 

Dimensioni tipiche provino 

L  L H (mm) 

Massa minima  di terreno 

Wmin (g)   

12.5 

  50 

  2 

  10 

60 60 20  100  100  20  300  300  150 

150  450  30000   

(a) 

  (b) 

  Figura 6.1. Apparecchi di taglio diretto (a) e di taglio anulare (b). 

Prima della prova, occorre registrare le dimensioni ed il peso umido di ciascun provino. Questo,  una volta introdotto nell’apparecchiatura (Figura 6.3) tra le due semi‐scatole inferiore (mobile) e  superiore (fissa e solidale con il sistema di carico verticale), viene poi sottoposto a condizioni di  compressione  di  tipo  ‘K₀’,  mediante  l’applicazione  di  una  forza  verticale,  N,  generata  da  un  sistema di leve e pesi analogo a quello dell’edometro. 

La tensione effettiva di consolidazione, ’_v (= N/A, con A = area del provino), non deve di norma  risultare inferiore a quella geostatica alla profondità di prelievo del campione.  

Nella  fase  di  consolidazione,  si  registra  la  relazione  cedimenti‐tempi,  che  viene  poi  interpretata  nel piano  :w t , ottenendo il valore di t₁₀₀ come indicato in Figura 6.3a. 

Nella fase di rottura, viene azionato un motore passo‐passo che produce uno scorrimento relativo 

 tra le due semi‐scatole, agendo su quella inferiore (Figura 6.3b).  

(a)  (b) 

 Figura 6.2. Schema di montaggio (a) ed inserimento del provino (b) nella scatola di taglio. 

(a)  (b)

Figura 6.3. Curva di consolidazione (a) e schema di controllo delle sollecitazioni nella fase di taglio (b). 

Per  garantire  condizioni  di  drenaggio  libero,  la  velocità  di  scorrimento    viene  mantenuta  non  superiore al valore: 

 100 f

F t

     (6.1) 

essendo _f lo scorrimento prevedibile a rottura (Tabella 6.2); F è una costante che assume il valore  10 secondo le Raccomandazioni AGI, 12.7 secondo ETC5. 

Tabella 6.2. Valori orientativi dello scorrimento a rottura δf secondo AGI (2). 

Terreno  Scorrimento δf (mm) 

argille tenere  8 

argille sovraconsolidate  2 ÷ 5 

argille marnose  1 ÷ 2 

sabbie  1 ÷ 5 

In  questa  fase,  vengono  registrati  nel  tempo  lo  scorrimento   (letto  da  un  micrometro  o  da  un  trasduttore di spostamento), la forza di taglio orizzontale T (misurata da un anello dinamometrico  o una cella di carico) e lo spostamento verticale w (rilevato con un sistema analogo a ). 

Il  sistema  di  carico  verticale  deve  quindi  rendere  possibili  anche  gli  spostamenti  verticali  e,  per  evitare  il  disassamento  di  N  e  T,  si  adottano  a  volte  sistemi  di  controllo  del  parallelismo  (p.  es. 

cuscinetti a sfera lungo l’asta che trasmette il carico verticale, Figura 6.3b). 

Le letture simultanee di spostamenti orizzontali e verticali, nonché del carico orizzontale, vanno  condotte fino all’evidenza del raggiungimento della resistenza del materiale. 

Al  termine  della  prova,  il  provino  va  smontato  con  cura,  pesato,  e  poi  fatto  essiccare  in  stufa  a  105°‐110° per almeno 24 h, dopodiché ne viene registrato il peso secco.  

6.2 Interpretazione della prova 

Come  accennato,  per  l’impossibilità  di  prevenire  o  comunque  di  controllare  il  drenaggio  questa  prova è sempre consolidata – drenata.  

Le modalità di interpretazione risentono di alcune limitazioni intrinseche dell’apparecchiatura, e  cioè: 

‐ la superficie di rottura è predeterminata; 

‐ le tensioni orizzontali al contorno non sono misurabili, pertanto sia i cerchi di Mohr che i  percorsi tensionali sono ignoti fino alla rottura; 

‐ le deformazioni tangenziali (concentrate intorno alla superficie di rottura) non sono  deducibili dagli spostamenti orizzontali misurati. 

Ne  deriva  che  la  prova  di  taglio  diretto  è  interpretabile  solo  in  termini  di  relazione  :   in  condizioni di rottura. 

Malgrado  la  disuniforme  distribuzione  di  tensioni  tangenziali  lungo  la  sezione  trasversale  del  provino, nell’interpretazione il rapporto T/A viene indicato come ‘valore nominale di ’. I risultati  sono quindi rappresentabili attraverso curve  :  e w :  associabili a ciascun valore della tensione  di consolidazione ’v applicata (Figura 6.4a,b).  

Per  ciascun  provino,  sono  in  linea  di  principio  determinabili  tre  distinti  valori  della  tensione  tangenziale di rottura _f: 

‐ la resistenza di picco _p (corrispondente al valore massimo _max); 

‐ la resistenza di stato stazionario _cv (corrispondente alle condizioni di stazionarietà di w,  cioè ‘a volume costante’); 

‐ la resistenza residua _r (corrispondente a scorrimenti  elevati). 

Riportando le relative coppie di valori (’,) sul piano di Mohr, sono di conseguenza determinabili  (p.  es.  mediante  regressione  lineare)  tre  diversi  inviluppi  ed  altrettante  coppie  di  parametri  di  resistenza a rottura (Figura 6.4c). Risulta in genere ’p > ’cv > ’r , nonché c’cv  c’r = 0.  

L’uso progettuale dei diversi inviluppi di resistenza così determinabili è questione molto dibattuta; 

in questa sede, a titolo di orientamento, si ricordano le regole generali riassunte in Tabella 6.3. 

  Figura 6.4. Risultati di una prova di taglio in termini di relazioni tensione‐scorrimento (a), cedimento‐

scorrimento (b) e tensioni limite nel piano di Mohr (c). 



^’

Picco

Stato Stazionario

Residuo

••

•

I

•

•

•

II III

Picco

Residuo

Stato

Stazionario (scorrimenti elevati)

min

dw d

 

 

 

T

A



V

w



(a) (c)

(b)

Tabella 6.3. Uso dei diversi parametri di resistenza. 

Resistenza  Significato  Esempi

Picco   Resistenza di calcolo per problemi in cui il  terreno non è soggetto a fenomeni di  scorrimento in atto 

Fondazioni su terreni stabili  Pendii stabili 

Stato stazionario   (o ‘a volume costante’)

Stima cautelativa della resistenza di calcolo  per terreni a stabilità incerta 

Opere di sostegno di terreni in  sede 

Pendii di stabilità incerta  Residua  Resistenza di calcolo per problemi in cui il 

terreno è stato soggetto a scorrimenti  elevati 

Pendii già instabilizzati 

6.3 Meccanismi di resistenza al taglio e fattori influenti. 

Il  ‘meccanismo  primario’  alla  base  della  resistenza  al  taglio  dei  terreni  granulari  è  l’attrito  tra  le  particelle,  il  che  ha  come  immediata  conseguenza  la  proporzionalità  della  resistenza _f  alle  tensioni normali intergranulari, cioè le tensioni effettive ’. 

Il ‘meccanismo secondario’ è invece la c.d. dilatanza, termine usato per definire in senso lato la  propensione  di un aggregato di particelle a mostrare, per effetto di sforzi di  taglio, variazioni di  volume.  Un  mezzo  granulare  addensato  (Figura  6.5a)  tende  a  dilatare,  opponendo  maggiore  resistenza allo scorrimento, rispetto allo stesso aggregato caratterizzato da minore densità (Figura  6.5c), che viceversa tende a contrarsi mostrando resistenza minore. 

(a)  (b)  (c) 

Figura 6.5. Comportamento di un terreno granulare addensato (a), a densità critica (b) e sciolto (c). 

  Figura 6.6. Risultati di prove di taglio su sabbia densa, media e sciolta in termini di relazioni tensione‐

scorrimento. 

Figura 6.7. Risultati di prove di taglio su sabbia densa, media e sciolta in termini di tensioni limite nel  piano di Mohr. 

Nella Figura 6.6 e nella Figura 6.7 sono confrontati i risultati di prove di taglio diretto condotte su  provini  di  una  stessa  sabbia,  ma  preparati  a  valori  di  densità  relativa  sciolta,  media  e  densa.  E’ 

evidente che, all’aumentare della densità, la resistenza di picco aumenta, mentre la resistenza di  stato stazionario (_cv) non dipende dalla densità, ma dalla sola tensione normale effettiva ’. 

(a)  (b) 

Figura 6.8. Dipendenza dell'angolo di resistenza a taglio da densità (a) e granulometria (b). 

Più in generale, l’angolo d’attrito di picco _p risulta dalla somma dei contributi di tre meccanismi,  tutti dipendenti in misura diversa dalla densità (Figura 6.8a): 

‐ l’attrito ‘materiale’ tra i grani (angolo ), indipendente dalla densità; 

‐ la dilatanza (angolo ), crescente con la densità; 

‐ il riassestamento dei grani (angolo ), decrescente con la densità. 

I risultati sperimentali raccolti sui terreni a grana grossa mostrano che, a parità di densità relativa,  sia  la  resistenza  di  picco  che  quella  di  stato  stazionario  crescono  con  la  dimensione  dei  grani  (Figura 6.8b).  

Anche per i terreni fini si è ampiamente riconosciuta la dipendenza della resistenza drenata dalla  combinazione  di  meccanismi  di  attrito  e  dilatanza  (cfr.  p.es.  Scarpelli,  1991),  e  la  possibilità  che  uno stesso materiale, a seconda del suo ‘stato naturale’, presenti comportamento:  

‐ contraente (_p = _cv):  tipico di argille da molli a poco consistenti; 

‐ dilatante (_p > _cv):  tipico di argille molto consistenti. 

In  definitiva,  solo _cv  e _r  sono  quindi  ‘proprietà  meccaniche  intrinseche’  di  un  terreno  fine; 

l’esperienza  mostra  che  entrambi  decrescono  con  la  frazione  argillosa  e  la  plasticità,  come  ad  esempio mostrano le note correlazioni di Figura 6.9.  

Figura 6.9. Correlazioni tra angolo di resistenza residua e frazione argillosa (a) e indice di plasticità (b). 

6.4 Elaborato riassuntivo di una prova di taglio diretto 

Il rapporto di prova deve fornire, secondo ETC5, i dati riportati in Tabella 6.4. 

Come si puo’ notare, a differenza della prova edometrica, in questo caso non è stata introdotta  alcuna  distinzione  tra  informazioni  ‘obbligatorie’  e  ‘opzionali’;  ciò  malgrado  alcuni  parametri  da  riportare,  come  quelli  di  resistenza  a  taglio,  in  realtà  comportano  l’adozione  di  un  modello  costitutivo ben preciso (anche se universalmente diffuso), come il criterio di resistenza di Mohr‐

Coulomb.  

A parere di molti esponenti della comunità geotecnica europea, sarebbe quanto meno opportuno  che  vengano  perlomeno  prescritti  i  criteri  di  interpretazione  statistica  dei  punti  sperimentali  ( : ), per l’ottenimento dei parametri di attrito e coesione nei vari casi. Ad esempio, ci si chiede: 

‐ quando  si  effettua  una  regressione  lineare  dei  punti  sperimentali  per  la  determinazione  della resistenza residua, deve imporsi il vincolo di intercetta nulla? 

‐ come  regolarsi  quando  l’applicazione  automatica  di  algoritmi  di  regressione  lineare  fornisce intercetta di coesione negativa⁷? 

Tabella 6.4. Informazioni da riportare nel rapporto di prova secondo ETC5. 

1) identificazione del campione (origine, sito di prelievo, numero di campione, profondità, etc.) 2) posizione e orientamento del provino all’interno del campione 

3) metodo di preparazione del provino (indisturbato, ricostituito, costipato) 

4) modalità di prova (tipo di apparecchiatura, eventuale applicazione di più cicli di scorrimento)  5) dimensioni iniziali del provino 

6) contenuto d’acqua iniziale, peso di volume umido e secco 

7) peso specifico del solido e metodo di determinazione (o se il valore è stato assunto)  8) indice dei vuoti e grado di saturazione iniziali, se misurati 

9) per ogni provino, tensione normale applicata, massima tensione tangenziale, e spostamento  orizzontale corrispondente 

10) tensione tangenziale residua (se determinata), numero di cicli di scorrimento, e corsa effettuata  per ogni ciclo 

11) velocità di scorrimento applicata nella fase di rottura 

12) condizioni di umidità del provino (se a contenuto naturale d’acqua o immerso)  13) curve di consolidazione (cedimenti in funzione della radice quadrata del tempo) 

14) tensione tangenziale e, se richiesto, variazioni di altezza di ciascun provino in funzione dello  spostamento orizzontale per la determinazione della resistenza di picco e, eventualmente, di  quella residua 

15) diagramma dei valori massimi della tensione tangenziale (p) ed eventualmente anche dei valore  residui (r), in funzione della tensione normale applicata, per tutti i provini 

16) parametri di resistenza di picco, in termini di angolo d’attrito ’p (con l’approssimazione di 0.5°) e  coesione c’p (con due cifre significative)  

17) l’angolo di resistenza residua, ’r, se determinato 

7 E’ successo...