Nell’era delle telecomunicazioni, la progettazione analogica non consiste solo in un isolato e fine a se stesso ritocco di un circuito, è soprattutto pianificazione a livello di sistema.

Introduzione

“In the telecommunication era, analog design is not just a matter of isolated self-satisfying circuit tweaking, it is above all a system plan- ning.” (da M. Gustavsson, J. J. Wikner, N. N. Tan, “CMOS Data Converters for Communications”, Kluwer Academic Publishers)

Nell’era delle telecomunicazioni, la progettazione analogica non consiste solo in un isolato e fine a se stesso ritocco di un circuito, è soprattutto pianificazione a livello di sistema.

La continua evoluzione delle telecomunicazioni ha accelerato ulteriormente lo sviluppo delle tecnologie microelettroniche; la velocità d’elaborazione cresce insieme con le capacità di memorizzazione e l’ampia diffusione d’accessori por- tatili spinge verso sistemi ad alto livello d’integrazione (System-on-a-Chip) e con consumi minimi di potenza. I circuiti digitali sfruttano meglio i benefici delle tecnologie più avanzate e continuano a migliorare per prestazioni e consumo di potenza. Per questo oggi si ricorre sempre più spesso a circuiti digitali per svol- gere le più importanti operazioni sui segnali, anche quelle che in passato erano svolte da circuiti analogici. Peraltro, i cosiddetti “sistemi embedded” hanno bi- sogno di interfacciarsi col mondo esterno per acquisire informazioni dalla realtà fisica ed interagire di conseguenza con l’ambiente. Poiché il mondo esterno è pre- valentemente “analogico”, in questi sistemi è immancabile una parte analogica.

Essa, pur interessando una percentuale modesta dei dispositivi di tutto il circuito, costituisce il collo di bottiglia, in termini di tempo, per chi lo progetta e lo mette in commercio.

Un esempio di un circuito analogico largamente utilizzato è il convertitore analogico-digitale. I sistemi di comunicazione digitali hanno generato una grande richiesta di convertitori ad elevate prestazioni. Per essi la convenzionale model- lizzazione come semplici blocchi di conversione numerica non è sufficiente, date le applicazioni. Per esempio, dal punto di vista di un sistema di comunicazione la valutazione della distorsione e dei prodotti d’intermodulazione acquista sempre

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più rilevanza e si affianca alle tradizionali caratterizzazioni basate sul rapporto segnale-rumore.

La sfida offerta dalla progettazione di un tale sistema può essere efficacemente raccolta se supportata da metodologie di progettazione strutturate, intese a ridurre i tempi di progetto, aumentarne l’efficienza e trasferirne la fase di valutazione dei compromessi (trade-offs) al livello di sistema.

Il rischio che corre un progettista analogico è quello di dover progettare circuiti le cui specifiche sono state stabilite da un ingegnere di sistema, senza avere un’i- dea abbastanza definita dell’effettivo funzionamento del sistema. Al contrario, un ingegnere di sistema è portato a trascurare molti effetti del secondo ordine carat- terizzanti il mondo analogico. Questa situazione generalmente porta a soluzioni fattibili ma non ottimali. Il tutto accade perché, ancora oggi, nella progettazione analogica, una esplorazione dello spazio di progetto è molto difficile da compiere:

un progettista ha a che fare con una gran quantità d’architetture realizzabili. Per ognuna di queste, le possibili prestazioni sono controllate da molte variabili con- tinue per mezzo di sistemi di equazioni differenziali non lineari. Pertanto è vera- mente arduo -ammesso che sia possibile- stimare le prestazioni da una prospettiva di sistema e valutare quantitativamente l’entità dei compromessi di progetto.

Il presente lavoro di tesi affronta il problema della progettazione analogica a livello di sistema studiando un convertitore analogico/digitale di tipo pipeline ad elevate prestazioni in tecnologia CMOS a 0.13 µm. Il progetto di partenza del presente lavoro è stato sviluppato dal centro di ricerca della STMicroelectro- nics di Pavia. Più specificamente, nella tesi, è studiato l’amplificatore interstadio del convertitore al fine di valutare l’ottimalità delle specifiche richieste nel pro- getto originale. Tale amplificatore è realizzato con una topologia a condensatori commutati in cui l’operazionale è un folded cascode a doppia uscita.

In questa tesi viene applicata una metodologia di progetto basata sull’esplora- zione e caratterizzazione dello spazio architetturale d’interesse, volta alla creazio- ne di una libreria (Piattaforma Analogica) che racchiuda sia modelli di prestazioni dell’amplificatore sia modelli comportamentali dello stesso da utilizzarsi per la progettazione ad alto livello. Una tale libreria può essere efficace se, pur nascon- dendo al progettista di sistema i dettagli implementativi del componente in esame, è in grado di riprodurre con un certo grado di fedeltà le non idealità insite in esso.

La tesi si articola in quattro capitoli. Nel primo capitolo vengono affrontate le

problematiche che sorgono in seguito all’introduzione di metodologie di progetto

sistematiche o di sintesi automatica ad un sistema analogico. Viene, inoltre, pre-

sentata una panoramica dei risultati raggiunti in tema di sintesi automatica di celle

analogiche e, successivamente vengono esposti i concetti-base della metodologia

basata sulle Piattaforme Analogiche, adoperata in questa tesi.

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Nel secondo capitolo viene presentato il sistema convertitore nella sua totalità e sono messi in evidenza i compromessi che il progettista è chiamato a valutare di fronte al problema del progetto di un convertitore ad alta risoluzione (14 bit), elevato throughput rate (80 · 10

campioni al secondo) e basso consumo di po- tenza. Il sistema in esame è particolarmente complesso in quanto aggiunge alla nota architettura di un convertitore pipeline l’implementazione di tecniche di ca- librazione digitale e correzione delle principali componenti dell’errore interne a ciascun blocco.

Nel terzo capitolo si passa all’analisi del primo stadio del convertitore pipeli- ne volta a ricavare le specifiche del blocco amplificatore. La metodologia prevede un campionamento dello spazio delle prestazioni (guadagno, banda, slew rate, rumore, distorsione, . . . ) attraverso simulazione di configurazioni generate per- turbando il progetto originale. Al fine di specificare lo spazio di campionamento, vengono ricavate delle relazioni che vincolano le dimensioni dei singoli dispositivi imponendo condizioni di polarizzazione, minimo guadagno e minima banda.

Tali relazioni sono state manipolate al fine di ottenere uno schema valutativo in grado di generare configurazioni casuali del circuito che le rispettano. Un insieme di indici di prestazione viene ricavato dai dati delle simulazioni cui si ricorre dato lo scarso potere predittivo dei modelli analitici. Infatti, con le moderne tecnologie CMOS i parametri di merito sono legati alle dimensioni dei dispositivi attraverso equazioni non esprimibili in forma analitica. L’implementazione di tale schema valutativo, al fine di effettuare la caratterizzazione dello spazio architetturale, è oggetto del quarto capitolo.

La soluzione proposta nella tesi si basa su un insieme di funzioni realizzate in linguaggio MATLAB

per la generazione delle configurazioni e su uno script Ocean con cui si prende il controllo del simulatore di circuito (Spectre della Cadence

) da linea di comando. MATLAB mette a disposizione un articolato insieme di funzioni matematiche e di routine già definite, utili per maneggiare le equazioni a cui le configurazioni devono sottostare mentre Ocean permette di ricavare in maniera efficiente i valori degli indici di prestazione sfruttando dei co- mandi predefiniti. Tali indici vengono utilizzati per la creazione di un modello di prestazione il cui scopo è di vincolare i parametri del modello comportamentale corrispondente, a valori effettivamente ottenibili dall’architettura prescelta. Due modelli comportamentali, uno tempo discreto e l’altro tempo continuo, sono pro- posti nel capitolo quarto. Sono implementati utilizzando il pacchetto Simulink di MATLAB e sfruttando la sua flessibilità. Il cuore dei modelli consiste in alcune Funzioni di Sistema (S-Functions) chiamate durante la simulazione da Simulink.

I modelli comportamentali, adeguatamente vincolati dal modello di prestazio-

ne, possono essere utilizzati al fine di selezionare, tramite ottimizzazione a livello

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di sistema, un insieme di specifiche ottime per l’amplificatore in esame.