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Valutazione della sicurezza e verifiche strutturali
7.1 Introduzione
Nella determinazione del livello di sicurezza raggiunto da una determinata costruzione, bisogna esaminare tutte le possibili cause che portano fuori servizio la stessa. E’ quindi necessario prevedere tutte le possibili cause di crisi dei diversi elementi strutturali, della costruzione nel suo complesso, dei diversi collegamenti di questa con il mondo esterno (fondazioni), delle varie connessioni interne (nodi strutturali).
Le normative tecniche hanno inquadrato il problema delle verifiche strutturali cercando di definire tutte le possibili malfunzioni cui una determinata struttura può essere soggetta nel corso della sua vita, definendo per ciascuna di queste uno stato
limite.
Solitamente si intende per stato limite una condizione, raggiunta la quale, la struttura in esame o uno dei suoi elementi costitutivi non può più svolgere le funzioni o non soddisfa più i requisiti per cui è stata realizzata.
7.2 Valutazione della sicurezza: definizione degli stati limite
Al cap. 3.2.1 delle NTC 08 vengono definiti i (quattro) seguenti stati limite (suddivisi in stati limite di esercizio e stati limite ultimi) nei confronti delle azioni sismiche:
Gli Stati Limite di Esercizio sono:
- Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi;
- Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature
rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.
Gli Stati Limite Ultimi sono:
- Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;
- Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.
Secondo il Cap. 8.3 delle NTC 08 “la valutazione della sicurezza e la progettazione
degli interventi sulle costruzioni esistenti potranno essere eseguiti con riferimento ai soli SLU”. Le Verifiche agli SLU possono essere eseguite rispetto alla condizione di
salvaguardia della vita umana (SLV) o, in alternativa, alla condizione di collasso (SLC)”.
Come mostrato in Tabella 7.1 ai quattro stati limite sono stati attribuiti valori della probabilità di superamento PVR valutati nel periodo di riferimento VR proprio della costruzione considerata:
Tabella 7.1: Probabilità di superamento PVR al variare dello stato limite considerato
Tali valori consentono di individuare, per ciascuno stato limite, l’azione sismica di progetto corrispondente.
Si ricava poi, per ciascuno stato limite e relativa probabilità di superamento PVR nel periodo di riferimento VR definito al § 5.3.7.1,il periodo di ritorno TR del sisma.
In tabella sono riportati i valori di TR espressi in funzione di VR secondo quanto indicato nella Circolare C3.2.1 delle NTC
Tabella 7.2: Valori di TR espressi in funzione di VR
In riferimento al caso studio, ritendo opportuno, per la valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulla costruzione in esame, riferirsi allo Stato Limite di salvaguardia della Vita si ottiene un periodo di riferimento TR pari a 475
anni.
Stati Limite PVR: probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR
SLO SLD Stati Limite di Esercizio
81% 63%
Stati Limite Ultimi
SLV 10%
SLC 5%
Stati Limite Ultimi
SLV TR = 9.50 VR
SLC TR = 19.50 VR ≤ 2475 anni
Stati Limite Valori in anni del periodo di ritorno TR al variare del periodo di riferimento VR
Stati Limite di Esercizio
SLO 30 anni ≤ TR = 0,60 VR
7.3 Nomenclatura degli elementi
Per la verifica degli elementi strutturali, quali travi, colonne e controventi, sono state eseguite delle verifiche in termini di resistenza. Trattandosi di una struttura esistente, non progettata secondo i criteri di capacity design, si è scelto di eseguire un’analisi modale con spettro elastico, ovvero si è adottato una fattore di struttura unitario, q =1. Secondo quanto previsto da normativa e già esposto al paragrafo precedente , sono state eseguite solo verifiche alla stato limite ultimo (SLU e SLV).
Per semplicità per le posizioni degli elementi si fa riferimento alle Figure 7.1, 7.2 a) e b), 7.3 e 7.4.
a) b)
Figura 7.2: a) Configurazione tipo 1° 2 °e 3° portale; b) Configurazione tipo 4° portale
(lungo Y) (lungo Y)
Figura 7.4: Pianta della copertura
7.4 Verifiche di sicurezza statica
Per gli elementi strutturali quali controventi, colonne e travi sono state effettuate verifiche di sicurezza statica. In particolare sono state eseguite le seguenti verifiche:
1. Controventi:
- Trazione: NEd / Nt,Rd ≤1
- Compressione: NEd / Nc,Rd ≤1
- Stabilità delle membrature – Aste compresse: NEd / Nb,Rd ≤1
2. Travi:
- Flessione: MEd / MRd ≤ 1
- Taglio: VEd / VRd,ali ≤ 1
3. Parete delle tramogge
- Instabilità per compressione assiale: nxEd ≤ σxRd
4. Colonne
- Pressoflessione biassiale: (Mx,Ed / MN,xRd) + (My,Ed / MN,yRd) ≤ 1
(Mx,Ed / MN,xRd)2 + (My,Ed / MN,yRd)5n ≤ 1
- Instabilità a pressoflessione
Per l’esecuzione di questa verifica è stato seguito il Metodo A C 4.2.4.1.3.3.1 delle NTC. 𝐍𝐄𝐝∙ 𝛄𝐌𝟏 𝛘𝐦𝐢𝐧∙ 𝐟𝐲𝐤∙ 𝐀+ 𝐌𝐱𝐞𝐪,𝐄𝐝∙ 𝛄𝐌𝟏 𝐟𝐲𝐤∙ 𝐖𝐱∙ 𝟏 − 𝐍𝐄𝐝 𝐍𝐜𝐫𝐱 + 𝐌𝐲𝐞𝐪,𝐄𝐝∙ 𝛄𝐌𝟏 𝐟𝐲𝐤∙ 𝐖𝐲∙ 𝟏 − 𝐍𝐄𝐝 𝐍𝐜𝐫𝐱 ≤ 𝟏
Dalle analisi eseguite la struttura è risultata ben dimensionata per resistere alle azioni antropiche (peso proprio + permanenti + variabili) previste dalle attuali normative; le verifiche risultano soddisfatte per tutti gli elementi
Il rapporto domanda-capacità più alto è relativo alle colonne ed è pari a 0.54.
Si riportano di seguito i risultati relativi alle verifiche più importanti, salvo poi riportare in Appendice A il dettaglio completo di tutte le verifiche. La nomenclatura è riferita alla numerazione delle aste come mostrato nelle Figure 7.1, 6.2 a) e b) e 7.3.
Pilastro CC Q ua rto por ta le 4A SLU 18 0.53 ≤ 1 VERIFICA 4B SLU 24 0.50≤ 1 VERIFICA 4C SLU 18 0.47 ≤ 1 VERIFICA 4D SLU 22 0.54 ≤ 1 VERIFICA 𝐍𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝝌 $ 𝐀 $ 𝒇𝒚𝒌 + 𝐌𝐄𝐪𝐲𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒚$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅 𝒄𝒓 + 𝐌𝐄𝐪𝐱𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒙$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅 𝒄𝒓 ≤ 𝟏
7.5 Verifiche di vulnerabiltà sismica
Le verifiche effettuate per gli elementi strutturali sono le stesse specificate al paragrafo precedente utilizzando le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni sismiche.
• Travi, controventi e pareti delle tramogge
Dalle analisi effettuate risulta che per gli elementi di controvento, per le travi e per le pareti delle tramogge le verifiche risultano soddisfatte. Il rapporto domanda-capacità più alto è relativo ai controventi della sovrastruttura in direzione Y ed è pari a 0.96.
Si riportano di seguito i risultati relativi agli elementi di controvento più sollecitati in direzione X ,salvo poi riportare in Appendice A il dettaglio completo delle verifiche effettuate. La nomenclatura è riferita alla numerazione delle aste come mostrato nelle Figure 7.1, 6.2 a) e b) e 7.3.
NEd /Nb, Rd ≤ 1 HEA 260 HEA 260 2L 80 x 8 2L 80 x 8 Profilo HEA 260 HEA 260 2L 80 x 8 2L 80 x 8 HEA 260 HEA 260 15 SLV 1 0.40 ≤ 1 VERIFICA 16 SLV 1 0.28 ≤ 1 VERIFICA 2L 80 x 8 2L 80 x 8 16 SLV 1 0.68 ≤ 1 VERIFICA F il a C 13 SLV 1 0.81 ≤ 1 VERIFICA 14 SLV 1 0.81 ≤ 1 VERIFICA F il a B 13 SLV 1 0.80 ≤ 1 VERIFICA 14 SLV 1 0.79 ≤ 1 VERIFICA 15 SLV 1 0.38 ≤ 1 VERIFICA 0.80 ≤ 1 VERIFICA 15 SLV 1 0.77 ≤ 1 VERIFICA 16 SLV 1 0.77 ≤ 1 VERIFICA Asta CC Fila A 13 SLV 1 0.79 ≤ 1 VERIFICA 14 SLV 1
Tabella 7.4: Dettaglio verifiche a stabilità dei controventi di parete lungo Y
• Colonne
Diverso è il risultato delle verifiche per quanto riguarda le colonne. Dai calcoli eseguiti è risultato che per alcune colonne della sottostruttura la verifica a pressoflessione risulta non soddisfatta, precisamente si fa riferimento al tratto di colonne che si estendono dalla quota di 4.65 m fino a quella di 10.2 m dove si appoggiano le tramogge. Per brevità si riporta nella tabella seguente solamente i risultati della verifica di questi elementi; la nomenclatura è riferita alla numerazione delle aste come mostrato nelle Figure 7.1, 6.2 a) e b) e 7.3. I dettagli delle verifiche sono riportate integralmente in Appendice A.
Per i restanti elementi, ovvero per le colonne della sovrastruttura, le verifiche risultano soddisfatte. 2C SLV 1 1.84 ≤ 1 NON VERIFICA 2D SLV 1 2.81 ≤ 1 NON VERIFICA 1D SLV 1 2.23 ≤ 1 NON VERIFICA 1B SLV 1 2.64 ≤ 1 NON VERIFICA 1C SLV 1 1.46 ≤ 1 NON VERIFICA CC Pilastro 1A SLV 1 Se cond o po rta le 2A SLV 1 1.54 ≤ 1 NON VERIFICA 2B 1.27 ≤ 1 NON VERIFICA Pr im o po rta le SLV 1 2.77 ≤ 1 NON VERIFICA 𝐍𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝝌 $ 𝐀 $ 𝒇𝒚𝒌 + 𝐌𝐄𝐪𝐲𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒚$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅𝒄𝒓 + 𝐌𝐄𝐪𝐱𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒙$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅𝒄𝒓 ≤ 𝟏 2L 80 x 8 SLV 1 0.96 ≤ 1 VERIFICA SLV 1 0.80 ≤ 1 VERIFICA 15 2L 80 x 8 SLV 1 0.93 ≤ 1 VERIFICA Profilo CC NEd /Nb, Rd ≤ 1 F il a D 13 HEA 260 SLV 1 0.82 ≤ 1 VERIFICA 14 HEA 260 Asta 16
Pilastro CC T er zo po rta le 3A SLV 1 1.40 ≤ 1 NON VERIFICA 3B SLV 1 2.36 ≤ 1 NON VERIFICA 3C SLV 1 1.76 ≤ 1 NON VERIFICA 3D SLV 1 2.65 ≤ 1 NON VERIFICA Q ua rto por ta le 4A SLV 1 5.52 ≤ 1 NON VERIFICA 4B SLV 1 4.89 ≤ 1 NON VERIFICA 4C SLV 1 4.60 ≤ 1 NON VERIFICA 4D SLV 1 5.17 ≤ 1 NON VERIFICA 𝐍𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝝌 $ 𝐀 $ 𝒇𝒚𝒌 + 𝐌𝐄𝐪𝐲𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒚$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅 𝒄𝒓 + 𝐌𝐄𝐪𝐱𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒙$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅 𝒄𝒓 ≤ 𝟏
Tabella 7.5: Dettaglio verifiche a instabilità a pressoflessione delle colonne
A seguito delle verifiche svolte si osserva che la struttura supera in alcune sue parti i limiti di sollecitazione imposti da normativa. Nel dettaglio, si conclude che durante un evento sismico avente un TR = 475, le colonne della sottostruttura nel tratto compreso tra la quota di 4.65 m e 11.80 m raggiungono l’instabilità.
Questi risultati sono imputabili probabilmente all’irregolarità dei controventi presenti e all’eccesiva snellezza delle colonne. Gli elementi di controvento infatti non sono direttamente connessi nei nodi trave-colonna, ma collegati alla colonna ad una quota leggermente inferiore al nodo producendo su essa concentrazioni di sforzo di taglio e momento flettente tali da mandare in crisi l’elemento. Osservando i risultati riportati in Tabella 7.5 è evidente inoltre una disomogeneità per quanto riguarda i valori relativi al quarto portale rispetto agli altri, ciò deriva dal fatto che in esso convergono i controventi presenti sia in direzione longitudinale che trasversale, perciò le colonne di questo portale risultano essere le più sollecitate. Un altro fattore che contribuisce all’instabilità delle colonne è la loro eccessiva lunghezza libera d’inflessione, precisamente pari a 7.80 m.
Al fine di avere un quadro visivo più chiaro di quanto emerso dai risultati delle verifiche esposte ai paragrafi precedenti, in Figura 7.5 si riporta una vista 3d della sottostruttura, evidenziando in rosso gli elementi che non soddisfano le verifiche.
Figura 7.5: Vista 3d della sottostruttura. Evidenziati in rosso gli elementi che superano il limite di sollecitazione previsto dalla normativa
Si deve sottolineare che nell’analisi effettuata non si è tenuto conto delle riserve di duttilità che la struttura possiede. Se infatti si utilizzasse un fattore di struttura q = 1.5 si otterrebbero dei risultati più confortanti, anche se alcuni elementi supererebbero anche in questo caso il limite imposto da normativa. Si riportano in Tabella 7.7 i valori derivanti dall’analisi con q = 1.5 per gli elementi più sollecitati, ovvero per le colonne dell’allineamento 4. Vedi Figura 7.6.
Pilastro CC q = 1 q = 1.5 Q ua rto por ta le 4A SLV 1 5.52 ≤ 1 1.15 ≤ 1 4B SLV 1 4.89 ≤ 1 1.15 ≤ 1 4C SLV 1 4.60 ≤ 1 1.43 ≤ 1 4D SLV 1 5.17 ≤ 1 1.45 ≤ 1 𝐍𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝝌 $ 𝐀 $ 𝒇𝒚𝒌 + 𝐌𝐄𝐪𝐲𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒚$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅𝒄𝒓 + 𝐌𝐄𝐪𝐱𝐄𝐝$ 𝜸𝑴𝟏 𝑾𝒑𝒍𝒙$ 𝒇𝒚𝒌$ 𝟏 − 𝑵𝑵𝑬𝒅𝒄𝒓 ≤ 𝟏
Alla luce di quanto emerso dalle verifiche effettuate si può quindi affermare che la struttura rispetta i valori minimi di sicurezza nei confronti delle verifiche di sicurezza statica, mentre sono presenti alcuni elementi che non verificano nei confronti delle combinazioni sismiche.
