Via Cisa Vecchia LOCALITA' : TITOLO RIFERIMENTI SCALA/E DATA COMMESSA AGGIORNAMENTI NOTE VISTO I TECNICI GEOM. STEFANO VANNUCCI GEOM.

I TECNICI TITOLO

RIFERIMENTI

SCALA/E DATA COMMESSA AGGIORNAMENTI

COMMITTENTE

N. DATA NOTE VISTO

LOCALITA' :

GEOM. MIRKO BERTOLAMI GEOM. STEFANO VANNUCCI

Luglio 2021 2459

Comune di S. Stefano di Magra

Via Cisa Vecchia

COMUNE DI S. STEFANO DI MAGRA

DOTT. ING. SILVIA VANNUCCI

All. B

Relazione di calcolo

Progetto esecutivo per la sistemazione

della viabilità pubblica su Via Cisa Vecchia

SOMMARIO

1. PREMESSA. 3

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO. 3

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO. 3

4. OPERE DI PROGETTO. 4

4.1. Muro per la realizzazione della nuova passerella pedonale. 4

4.2. Terre armate. 5

5. MATERIALI IMPIEGATI. 6

5.1. Muro per la realizzazione della nuova passerella pedonale. 6

5.2. Terre armate. 7

6. METODOLOGIA DI CALCOLO. 7

6.1. Metodo di verifica. 7

6.2. Resistenze di calcolo dei materiali. 8

6.3. Azioni di calcolo e combinazioni. 8

7. ANALISI DEI CARICHI. 11

8. VERIFICHE DI RESISTENZA 17

9. ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI DI CALCOLO ESEGUITI CON

ELABORATORE. 70

1. PREMESSA.

Il progetto, eseguito dagli scriventi per incarico del Comune di Santo Stefano Magra, prevede la sistemazione della viabilità pubblica su via Cisa Vecchia attraverso l’ultimazione di un tratto di marciapiede, la realizzazione di una passerella pedonale sostitutiva dell’attuale percorso nei pressi della rotatoria su via Cisa, la realizzazione di terre armate per la creazione di un’area di parcheggio e la completa asfaltatura del tratto Nord di via Cisa vecchia fino all’incrocio con via Capetta.

Nella presente relazione si riportano i calcoli strutturali eseguiti per il dimensionamento delle terre armate.

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO.

Per le verifiche strutturali condotte nell’ambito del presente progetto le principali normative di riferimento utilizzate sono:

- D.M. 17/01/2018: Aggiornamento delle “Norme tecniche per le costruzioni”;

- Circ. del CCSLLPP 21/01/2019 n.7: Istruzioni per l'applicazione dell’«Aggiornamento delle “Norme Tecniche per le costruzioni”» di cui al D.M. 17/01/2018;

- DM 05/11/2001 Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade;

- D.Lgs. 285/1992 – Nuovo codice della strada;

- D.P.R. 495/1992 – Regolamento di esecuzione e di attuazione del nuovo codice della strada;

- D.P.R. 151/2012 – Regolamento recante modifiche al decreto del Presidente della Repubblica 16 dicembre 1992, n. 495;

3. ANALISI DELLO STATO DI FATTO.

Gli interventi di progetto verranno realizzati nel tratto Nord via Cisa vecchia, che si estende dalla rotatoria lungo la S.S.62 della Cisa fino ad incontrare via Capetta, nel Comune di Santo Stefano di Magra.

Allo stato attuale l’area necessita di un completamento per la realizzazione del percorso

pedonale e la sistemazione della sponda sinistra di via Cisa vecchia.

4. OPERE DI PROGETTO.

Gli interventi di progetto riguardano il tratto Nord di via Cisa Vecchia che si estende dalla rotonda sulla S.S. 62 della Cisa fino all’incrocio con via Capetta.

4.1. Muro per la realizzazione della nuova passerella pedonale.

Per il primo tratto di strada, a partire dalla rotonda su via della Cisa, viene realizzata una passerella pedonale in sostituzione del percorso pedonale esistente al fine di poter mettere in sicurezza l’utenza pedonale. L’attuale marciapiede infatti viene sormontato dai mezzi pesanti che transitano su via Cisa.

La nuova passerella pedonale viene realizzata parallelamente al percorso esistente, all’interno di un’area privata, mediante la costruzione di un muretto in c.a. avente altezza variabile da 1,36 m a 0,40 m e realizzando un riempimento con materiale di risulta, tessuto non tessuto e sottofondo in sabbia per il rivestimento realizzato con elementi autobloccanti colorati dello spessore di 6 cm, a riprendere quelli di recente realizzazione lungo via Cisa vecchia.

Gli accessi a tale percorso saranno realizzati mediante il taglio della parte sommitale del muro esistente.

La nuova passerella pedonale avrà una larghezza di 1,20 m.

Il muro descritto ha la sola funzione di contenere il riempimento della nuova passerella per il passaggio pedonale.

Per la realizzazione del setto si è scelta la tipologia di muro a mensola in c.a..

Il muro si sviluppa per una lunghezza di circa 17,00 m, ha un’altezza fuori terra massima di 1,36 m e paramento verticale avente spessore in testa pari a 0,20 m.

La ciabatta di fondazione ha una lunghezza totale di 0,50 m, di cui 0,15 m a monte e 0,15 m a valle. L’altezza della fondazione è pari a 0,30 m.

Per l’assegnazione delle caratteristiche geotecniche del terreno si fa riferimento alla relazione geologica allegata redatta dal Dott. Geol. Marco Zanicchi.

Si riporta una vista in sezione del muro in oggetto, nel punto più alto, allo scopo di consentire

una migliore comprensione dell’opera descritta.

4.2. Terre armate.

Per la creazione di una nuova area di parcheggio lungo via Cisa vecchia il presente progetto prevede la realizzazione di una parete di sostegno in terre armate, ubicata dopo la strada di accesso all’area produttiva.

Il metodo delle terre armate (o terre rinforzate) permette di colmare il dislivello tra il piano stradale di via Cisa vecchia e il piano dell’area produttiva, che si trova più in basso rispetto alla strada di 1,36 m, attraverso l’utilizzazione di rinforzi geosintetici stratificati con il terreno, ottenendo così un piano stabile che verrà utilizzato come parcheggio, risultando ambientalmente più sostenibile rispetto ad un’opera in c.a.

Gli elementi geosintetici previsti per rinforzare il terreno naturale costituiscno delle strutture planari bidimensionali dotate di una curva caratteristica sforzi/deformazioni confrontabile con quella della matrice solida in cui verranno inseriti. Installati opportunamente all’interno del terreno da “armare”, i rinforzi geosintetici (geogriglie) svilupperanno per attrito uno stato tensionale di natura tangenzialeche consente al sistema composito di sostenere livelli di sollecitazione altrimenti incompatibili con la natura del materiale.

L’opera in terra rinforzata consiste nel realizzare un riporto di terreno all’interno del quale, per

strati successivi, nel nostro caso equidistanti 60 cm, vengono installate, in direzione orizzontale,

delle reti sintetiche (definite in gergo tecnico “geogriglie”) a maglia aperta. In corrispondenza del

fronte a vista del paramento rinforzato, vengono solitamente installate delle reti elettrosaldate

(dim. 8 mm, maglia differenziata). La loro funzione non è strutturale, bensì di rendere regolare il

fronte. Tra la casseratura metallica a perdere e l’elemento di rinforzo sintetico, vengono previsti materiali sintetici o naturali con funzione di contenimento del materiale più fine in modo tale da proteggere da fenomeni erosivi il terreno sul fronte scarpata, prima che cresca la vegetazione di rinverdimento.

Nel nostro caso lo sviluppo lineare del rilevato in terre armate avrà lunghezza pari a 14,20 m e un’altezza fuori terra pari a 1,36 m (3 ordini di terre armate).

I risvolti di armatura all’interno dei blocchi avranno lunghezze massime di 3,00 m per ciascun blocco, mentre la pendenza prevista in progetto per la scarpata avrà un angolo d’inclinazione pari a circa 70°.

Con la costruzione delle terre armate si rende necessaria la sistemazione idraulica del tratto di canale a cielo libero che va dall’incroco di via Cisa vecchia con la strada che porta all’area coltivata alla cabina dell’Enel. Il suddetto tratto viene intubato con tubazione in PVC avente diametro 500 mm e collegata alla tubazione già esistete.

La realizzazione dell’intervento sopra descitto, la cui precisa ubicazione è ricavabile dalle tavole di progetto, permette di ottenere 5 posti auto a pettine di larghezza 2,50 m e lunghezza 5 m.

Sul ciglio delle terre armate vengono installati un cordolo in cemento e una ringhiera con funzione anticaduta.

Si rimanda agli elaborati grafici di progetto per i dettagli delle opere descritte.

5. MATERIALI IMPIEGATI.

Si riportano le caratteristiche, la qualità e la dosatura dei materiali da impiegare nella realizzazione delle opere strutturali a progetto, in accordo con la normativa di riferimento.

5.1. Muro per la realizzazione della nuova passerella pedonale.

Per la realizzazione del muro in c.a. della nuova passerella pedonale si prescrive l’utilizzo dei seguenti materiali:

Calcestruzzo:

Classe di resistenza: C25/30.

Resistenza caratteristica cubica a compressione: R

> 30 N/ mm

Resistenza caratteristica cilindrica a compressione: f

= 0,83*R

= 24,90 N/mm

Resistenza di calcolo a compressione: f

= 0,85* f

/1,5 = 14,11N/mm

Resistenza media a trazione semplice: f

= 0,3*(R

) 2/3 = 2,56 N/mm

Resistenza di calcolo a trazione semplice: f

= 1,19 N/mm

Modulo elastico: E

= 31476 N/mm

Peso dell’unità di volume: γ

= 25 kN/m

Barre per getti:

Materiale: Acciaio B450C

Tensione di rottura caratteristica: f

= 540 N/mm

Tensione di snervamento caratteristica: f

= 450 N/mm

Modulo elastico: E = 210.000 N/mm

La composizione chimica deve rispondere alla tabella 11.3.II del DM 17/01/2018.

5.2. Terre armate.

Geogriglie 100% in polietilene ad alta densità (HDPE) proveniente da aziende qualificate e certificate, stabilizzate agli UV mediante impiego di carbon black.

Caratteristiche minime della geogriglia:

Resistenza massima alla trazione: 60 kN/m (ISO 101319) Resistenza al 2% di allungamento: 17 kN/m (ISO 101319) Resistenza al 5% di allungamento: 32 kN/m (ISO 101319) Resistenza alle giunzioni: 50,0 kN/m (GRI-GG2) Resistenza di progetto a lungo termine: 24,60 kN/m (ISO 13431)

Cassero di guida e di appoggio “a perdere”, realizzato mediante piegatura meccanica di un foglio di rete elettrosaldata (Φ 8mm maglia 15x15 cm) corredato di tiranti e picchetti.

6. METODOLOGIA DI CALCOLO.

6.1. Metodo di verifica.

Il dimensionamento e le verifiche delle strutture sia in campo statico che sismico vengono eseguite con le modalità previste dal D.M. 17/01/18 e dalla relativa circolare esplicativa Circ.

Min. n.7 del 21/01/2019, considerando il metodo degli stati limite (SLU e SLE).

Il calcolo delle sollecitazioni sulla struttura e il dimensionamento delle varie sezioni caratteristiche sono stati condotti con i metodi della Scienza e della Tecnica delle Costruzioni.

L’analisi strutturale adottata è di norma nell’ambito della teoria elastica lineare che ben rappresenta il comportamento globale dell’intera struttura.

Secondo il principio della verifica agli stati limite le strutture devono essere verificate sia in condizioni di carico prossimo a quello di rottura (Verifiche agli Stati Limite Ultimi), sia per livelli di carico di utilizzo (Verifiche agli Stati Limite di Esercizio). Rispetto agli SLU devono essere verificate: la rottura per sollecitazioni normali, di taglio o di torsione, l’instabilità dell’equilibrio globale e locale. Rispetto agli SLE devono essere limitate le estensioni delle fessurazioni, la deformabilità strutturale e il regime tensionale di esercizio.

Per la valutazione della sicurezza delle costruzioni si utilizza il metodo semiprobabilistico agli stati limite, basato sull’utilizzo di coefficienti parziali di sicurezza applicati ai valori caratteristici delle resistenze dei materiali R

e delle azioni agenti sulle strutture E

. Operando in tal modo si ottengono generalmente valori delle azioni maggiorate (E

) e valori di resistenza ridotti (R

) e pertanto nelle verifiche globali è possibile fare riferimento a coefficienti di sicurezza unitari dovendo essere:

R

≥ E

6.2. Resistenze di calcolo dei materiali.

Le resistenze di calcolo si ottengono in genere dalle resistenze caratteristiche dei materiali dividendole per il coefficiente di sicurezza sul materiale γ

.

R

= R

/ γ

6.3. Azioni di calcolo e combinazioni.

Sia l’analisi statica che sismica tengono conto della scarsa probabilità che le azioni esercitino i loro effetti simultaneamente con la massima intensità.

Secondo le prescrizioni al cap 2.5.3 del D.M. 17.01.2018, ai fini delle verifiche agli stati limite si utilizzano le seguenti combinazioni delle azioni:

Le azioni variabili vengono combinate con i coefficienti di combinazione ψ

, ψ

e ψ

i cui valori sono forniti nella tabella 2.5.I delle NTC 2018, per edifici civili e industriali correnti.

Sono stati introdotti i coefficienti di combinazione Ψ perché si ritiene improbabile che le azioni variabili si manifestino contemporaneamente con la massima intensità.

Il valore massimo viene assegnato solo all'azione dominante γ

· Q

, mentre le altre azioni variabili Q

sono moltiplicate per coefficienti di combinazione Ψ

.

Si definiscono:

- ψ

·Q

valore quasi permanente pari alla media della distribuzione temporale dell’intensità

- ψ

·Q

valore frequente pari al valore corrispondente al frattile 95 % della distribuzione temporale dell’intensità;

- ψ

·Q

valore raro pari al valore di durata breve ma ancora significativa nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili. Si assumerà il valore raro dell'azione se si suppone che questa, durante la vita della struttura, si manifesterà almeno una volta insieme all'azione dominante.

Tabella 1 – Coefficienti di combinazione delle azioni.

Essendo Ψ

> Ψ

> Ψ

, agli SLU sono sempre associati i valori Ψ

· Q

delle azioni variabili, perché questi stati limite verificano le strutture per alti valori dei carichi.

I valori dei coefficienti parziali sono forniti dalla tabella 2.6.I delle NTC 2018.

Tabella 2 – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni.

Il significato dei simboli è il seguente:

- γ

coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio del terreno e dell’acqua, quando pertinenti;

- γ

coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali;

- γ

coefficiente parziale delle azioni variabili.

Le combinazioni di calcolo da prendere in esame sono:

1) Combinazione fondamentale (SLU):

γ

· G

+ γ

· G

+ γ

· P + γ

· Q

+ γ

· ψ

·Q

+ γ

· ψ

·Q

+ … dove:

- G

indica il valore nominale dei pesi propri degli elementi strutturali;

- G

indica il valore nominale dei pesi propri degli elementi non strutturali;

- P indica il valore delle azioni di pretensione e di precompressione;

- Q

indica il valore caratteristico di uno degli n carichi variabili presenti, assunto di volta in volta come azione dominante nelle varie combinazioni;

- Q

indica il valore caratteristico delle altre n –1 azioni variabili, che possono agire contemporaneamente all'azione dominante;

- γ

,γ

,γ

indicano i coefficienti parziali relativi, rispettivamente, ai pesi propri, alle presollecitazioni, alle azioni variabili;

- Ψ

indica il coefficiente di combinazione.

Nella formula i segni + non hanno necessariamente il significato ordinario di somma algebrica, ma stanno a indicare che le azioni di progetto sono considerate agenti contemporaneamente.

I coefficienti assumono valori diversi in funzione dell'essere favorevoli o sfavorevoli alla

sicurezza.

Sono favorevoli alla sicurezza le azioni che aiutano la struttura a sopportare altre azioni; sono invece sfavorevoli alla sicurezza le azioni che affaticano la struttura.

2) Combinazione sismica:

E + G

+ G

+ P + ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ … 3) Combinazione caratteristica (rara) per lo SLE:

G

+ G

+ P + Q

+ ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ … 4) Combinazione frequente per lo SLE:

G

+ G

+ P + ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ … 5) Combinazione quasi permanente per lo SLE:

G

+ G

+ P + ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ ψ

· Q

+ …

Le verifiche strutturali delle opere a progetto sono condotte secondo l’approccio 2 combinazione (A1+M1+R3) con i coefficienti parziali delle azioni di cui alla colonna A1 della tabella sopra riportata. La verifica a stabilità globale è stata effettuata secondo l’approccio 1 combinazione 2 (A2+M2+R2).

7. ANALISI DEI CARICHI.

Di seguito si riportano le proprietà sismiche e i carichi generici, con i loro valori caratteristici, in seguito essi saranno moltiplicati per gli opportuni coefficienti combinatori per ottenere le varie combinazioni agli stati limite.

Definiamo i carichi agenti sulle opere di progetto.

− Peso proprio strutturale (G

)

− Pesi portati (G

)

− Carichi variabili (Q)

− Azione sismica Peso proprio strutturale.

Per quanto riguarda il muro di contenimento per la realizzazione della passerella pedonale la struttura è realizzata in c.a. avente peso specifico pari a 25 kN/m

. Il software di calcolo impiegato calcola in maniera automatica il peso proprio della struttura essendo nota la geometria della stessa.

Relativamente alle strutture portanti per la realizzazione della nuova area di parcheggio, queste

sono costituite da terre armate organizzate in blocchi di lunghezza di 3,00 m e altezza pari a

0,60 m realizzati in materiale avente peso specifico pari a 20 kN/m

.

In base alle dimensioni utilizzate il peso è pari a 12 kN/m

. Pesi portati.

Le spinte del terreno vengono calcolate direttamente dai programmi di calcolo in base ai parametri geologici considerati.

Carichi variabili.

I carichi variabili di esercizio sono determinati in modo conforme alla normativa vigente (cfr. tab.

3.1.II D.M.17/01/18) in base alla categoria di appartenenza.

Per la passerella pedonale sono state utilizzate le indicazioni del D.M. 17/01/2018 relative a scale comuni, balconi e ballatoi.

Muro di contenimento per passerella pedonale:

valore caratteristico q

= 4,00 kN/m

valore di progetto q

= q

x 1,5 = 6,00 kN/m

Per la valutazione del carico variabile per le terre armate sono state utilizzate le indicazioni del D.M. 17/01/2018 relative a rimesse, aree per traffico, parcheggio e sosta per veicoli leggeri (Peso a pieno carico fino a 30 kN).

Terre armate:

valore caratteristico q

= 2,50 kN/m

valore di progetto q

= q

x 1,5 = 3,75 kN/m

Il valore di progetto è ottenuto moltiplicando il valore caratteristico per il coefficiente γ definito

dalla normativa vigente (Norme Tecniche per le Costruzioni, punto 2.6.1, tabella 2.6.I).

Tabella 3 – Carichi variabili di esercizio.

Azione sismica.

La valutazione delle azioni sismiche è stata svolta nel rispetto delle Norme Tecniche per le Costruzioni. L’azione sismica sulle costruzioni è valutata a partire dalla “pericolosità sismica di base”, in condizioni ideali di sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale.

L’ azione sismica viene definita in relazione ad un periodo di riferimento Vr che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente d’uso C

. Fissato il periodo di riferimento Vr e la probabilità di superamento Pver associata a ciascuno degli stati limite considerati, si ottiene il periodo di ritorno Tr e i relativi parametri di pericolosità sismica:

a

: accelerazione orizzontale massima del terreno;

F

: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

T*

: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale;

Di seguito si riportano i parametri della struttura:

- Classe d’uso I

- Coefficiente d’uso Cu = 0,7 - Vita nominale V

= 50 anni

- Periodo di riferimento V

= 35 anni - Categoria del suolo B

- Categoria topografica T1

Individuati su reticolo di riferimento i parametri di pericolosità sismica si valutano i parametri spettrali riportati in tabella:

S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione seguente S = S

*S

(3.2.3)

F

è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale

F

è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima verticale, in termini di accelerazione orizzontale massima del terreno a

su sito di riferimento rigido orizzontale

T

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante.

T

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro a velocità costante.

T

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro a spostamento costante.

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente orizzontale del moto sismico,

S

, è definito dalle seguenti espressioni:

Dove per sottosuolo di categoria A i coefficienti S

e C

valgono 1; mentre per le categorie di sottosuolo B, C, D, E i coefficienti S

e C

vengono calcolati mediante le espressioni riportane nella seguente tabella

Tabella 9 – Categoria di sottosuolo per azione sismica.

Per tenere conto delle condizioni topografiche e in assenza di specifiche analisi di risposta sismica locale, si utilizzano i valori del coefficiente topografico S

riportati nella seguente tabella.

Tabella 10 – Categoria topografica per azione sismica.

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale del moto sismico,

Sve, è definito dalle espressioni:

I valori di S

, T

, T

e T

, sono riportati nella seguente tabella.

Tabella 11 – Categoria di sottosuolo per azione sismica.

L’area di progetto è sita nel Comune di Santo Stefano di Magra (SP) ed appartiene alla zona sismica 3.

Si è stimato l’effetto del sisma sulla struttura mediante l’analisi statica lineare.

I parametri di calcolo adottati nel calcolo sismico sono di seguito riassunti.

ID Latitudine (°) Longitudine (°) Distanza

(km)

Sito 1 18263 44,193 9,8683 4,869

Sito 2 18264 44,1314 9,9379 1,813

Sito 3 18042 44,1814 9,9350 4,120

Sito 4 18041 44,1793 9,8653 6,116

Tabella 12 – Punti del reticolo per il calcolo dei parametri sismici.

Figura 6. Pericolosità sismica.

Prob. Superamento P

(%) T

(anni) a

(g) F

(-) Tc*(s)

Operatività (SLO) 81 30,0 0,046 2,475 0,231

Danno (SLD) 63 35,0 0,049 2,482 0,236

Salvaguardia della vita (SLV) 10 332,0 0,122 2,430 0,286

Prevenzione dal collasso (SLC) 5 682,0 0,159 2,392 0,295

Tabella 13 – Parametri sismici per l’area di intervento.

8. VERIFICHE DI RESISTENZA

I calcoli di verifica sono stati eseguiti in automatico. Le strutture sono modellate con il metodo agli elementi finiti e calcolata con un’analisi sismica.

Per il calcolo del muro è stato utilizzazo il software applicativo MAX LT 15 edito da AZTEC Informatica S.r.L. con sede a Casole Bruzio (CS).

Per il calcolo delle terre armate è stato utilizzazo il software applicativo ARMAGEO 2.0 edito da

ProgramGeo.

8.1. Muro per la realizzazione della nuova passerella pedonale.

Nel seguito sono riportati i tabulati di calcolo per il muro in oggetto.

Dati

Materiali

Simbologia adottata

n° Indice materiale

Descr Descrizione del materiale Calcestruzzo armato

C Classe di resistenza del cls A Classe di resistenza dell'acciaio

 Peso specifico, espresso in [kN/mc]

Rck Resistenza caratteristica a compressione, espressa in [kPa]

E Modulo elastico, espresso in [kPa]

 Coeff. di Poisson

n Coeff. di omogenizzazione acciaio/cls ntc Coeff. di omogenizzazione cls teso/compresso

Calcestruzzo armato

n° Descr C A  Rck E  n ntc

[kN/mc] [kPa] [kPa]

1 Cls Armato Rck 250 B450C 24,5170 24517 30073438 0.30 15.00 0.50

2 Materiale tiranti Rck 250 Precomp 24,5170 24517 30073438 0.30 15.00 0.50

Acciai

Descr fyk fuk

[kPa] [kPa]

B450C 450000 540000

Geometria profilo terreno a monte del muro

Simbologia adottata

(Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto)

n° numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m]

Y ordinata del punto espressa in [m]

A inclinazione del tratto espressa in [°]

n° X Y A

[m] [m] [°]

1 0,00 0,00 0.000

2 0,01 -0,15 -86.186

3 1,20 -0,15 0.000

n° X Y A

[m] [m] [°]

4 3,20 -0,15 0.000

Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.000 [°]

Geometria muro

Geometria paramento e fondazione

Lunghezza muro 17,00 [m]

Paramento

Materiale Cls Armato

Altezza paramento 1,36 [m]

Altezza paramento libero 1,36 [m]

Spessore in sommità 0,20 [m]

Spessore all'attacco con la fondazione 0,20 [m]

Inclinazione paramento esterno 0,00 [°]

Inclinazione paramento interno 0,00 [°]

Fondazione

Materiale Cls Armato

Lunghezza mensola di valle 0,15 [m]

Lunghezza mensola di monte 0,15 [m]

Lunghezza totale 0,50 [m]

Inclinazione piano di posa 0,00 [°]

Spessore 0,30 [m]

Spessore magrone 0,00 [m]

Fig. 1 - Sezione quotata del muro

Descrizione terreni

Parametri di resistenza

Simbologia adottata

n° Indice del terreno Descr Descrizione terreno

 Peso di volume del terreno espresso in [kN/mc]

s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kN/mc]

 Angolo d'attrito interno espresso in [°]

 Angolo d'attrito terra-muro espresso in [°]

c Coesione espressa in [kPa]

ca Adesione terra-muro espressa in [kPa]

Per calcolo portanza con il metodo di Bustamante-Doix

Cesp Coeff. di espansione laterale (solo per il metodo di Bustamante-Doix)

l Tensione tangenziale limite, espressa in [kPa]

n° Descr  sat   c ca Cesp l

[kN/mc] [kN/mc] [°] [°] [kPa] [kPa] [kPa]

1 Riempimento 18,0000 18,0000 36.000 24.000 0 0 --- ---

2 Sabbia 18,0000 18,0000 35.000 23.330 0 0 --- ---

3 Terreno di fondazione 17,1600 17,6500 26.500 17.670 8 4 --- ---

4 Terreno 5 20,0000 20,0000 50.000 33.330 20 10 --- ---

Stratigrafia

Simbologia adottata

n° Indice dello strato

H Spessore dello strato espresso in [m]

 Inclinazione espressa in [°]

Terreno Terreno dello strato Per calcolo pali (solo se presenti)

Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm²/cm Ks Coefficiente di spinta

Cesp Coefficiente di espansione laterale (per tutti i metodi tranne il metodo di Bustamante-Doix)

Per calcolo della spinta con coeff. di spinta definiti (usati solo se attiva l'opzione 'Usa coeff. di spinta da strato') Kststa, Kstsis Coeff. di spinta statico e sismico

n° H  Terreno Kw Ks Cesp Kststa Kstsis

[m] [°] [Kg/cm³]

1 0,31 0.000 Sabbia --- --- --- --- ---

2 1,09 18.057 Riempimento --- --- --- --- ---

3 0,29 19.130 Terreno 5 --- --- --- --- ---

4 3,00 0.000 Terreno di fondazione --- --- --- --- ---

Fig. 2 - Stratigrafia

Condizioni di carico

Simbologia adottata

Carichi verticali positivi verso il basso.

Carichi orizzontali positivi verso sinistra.

Momento positivo senso antiorario.

X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m]

Fx Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kN]

Fy Componente verticale del carico concentrato espressa in [kN]

M Momento espresso in [kNm]

Xi Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m]

Xf Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m]

Qi Intensità del carico per x=Xi espressa in [kN]

Qf Intensità del carico per x=Xf espressa in [kN]

Condizione n° 1 (Condizione 1) - VARIABILE

Coeff. di combinazione 

=0.70 - 

=0.50 - 

=0.30

Carichi sul terreno

n° Tipo X Fx Fy M Xi Xf Qi Qf

[m] [kN] [kN] [kNm] [m] [m] [kN] [kN]

1 Distribuito 0,00 1,20 4,8000 4,8000

Fig. 3 - Carichi sul terreno

Normativa

Normativa usata: Norme Tecniche sulle Costruzioni 2018 (D.M. 17.01.2018) + Circolare C.S.LL.PP. 21/01/2019 n.7

Coeff. parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni

Carichi Effetto Combinazioni statiche Combinazioni sismiche

HYD UPL EQU A1 A2 EQU A1 A2

Permanenti strutturali Favorevoli G1,fav 1.00 0.90 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Permanenti strutturali Sfavorevoli G1,sfav 1.00 1.10 1.30 1.30 1.00 1.00 1.00 1.00

Permanenti non strutturali Favorevoli G2,fav 0.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.00 0.00 0.00

Permanenti non strutturali Sfavorevoli G2,sfav 1.00 1.50 1.50 1.50 1.30 1.00 1.00 1.00

Variabili Favorevoli Q,fav 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Variabili Sfavorevoli Q,sfav 1.00 1.50 1.50 1.50 1.30 1.00 1.00 1.00

Variabili da traffico Favorevoli QT,fav 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Variabili da traffico Sfavorevoli QT,sfav 1.00 1.50 1.35 1.35 1.15 1.00 1.00 1.00

Coeff. parziali per i parametri geotecnici del terreno

Parametro Combinazioni statiche Combinazioni sismiche

M1 M2 M1 M2

Tangente dell'angolo di attrito tan(') 1.00 1.25 1.00 1.00

Coesione efficace c' 1.00 1.25 1.00 1.00

Resistenza non drenata cu 1.00 1.40 1.00 1.00

Peso nell'unita di volume  1.00 1.00 1.00 1.00

Coeff. parziali 

per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO

Verifica Combinazioni statiche Combinazioni sismiche

R1 R2 R3 R1 R2 R3

Verifica Combinazioni statiche Combinazioni sismiche

R1 R2 R3 R1 R2 R3

Capacità portante -- -- 1.40 -- -- 1.20

Scorrimento -- -- 1.10 -- -- 1.00

Resistenza terreno a valle -- -- 1.40 -- -- 1.20

Ribaltameno -- -- 1.15 -- -- 1.00

Stabilità fronte di scavo -- 1.10 -- -- 1.20 --

Descrizione combinazioni di carico

Con riferimento alle azioni elementari prima determinate, si sono considerate le seguenti combinazioni di carico:

- Combinazione fondamentale, impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):



G

+ 

G

+ 

Q

+ 

Q

+ 

Q

+ ...

- Combinazione caratteristica, cosiddetta rara, impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili:

G

+ G

+ Q

+ 

Q

+ 

Q

+ ...

- Combinazione frequente, impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:

G

+ G

+ 

Q

+ 

Q

+ 

Q

+ ...

- Combinazione quasi permanente, impiegata per gli effetti di lungo periodo:

G

+ G

+ 

Q

+ 

Q

+ 

Q

+ ...

- Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi connessi all'azione sismica E:

E + G

+ G

+ 

Q

+ 

Q

+ 

Q

+ ...

I valori dei coeff. 

, 

, 

sono definiti nelle singole condizioni variabili.par I valori dei coeff. 

e 

, sono definiti nella tabella normativa.

In particolare si sono considerate le seguenti combinazioni:

Simbologia adottata

 Coefficiente di partecipazione della condizione

 Coefficiente di combinazione della condizione

Combinazione n° 1 - STR (A1-M1-R3)

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Favorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Favorevole

Spinta terreno 1.30 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.50 1.00 Sfavorevole

Combinazione n° 2 - STR (A1-M1-R3) H + V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Favorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Favorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 3 - STR (A1-M1-R3) H - V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 4 - GEO (A2-M2-R2)

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.30 1.00 Sfavorevole

Combinazione n° 5 - GEO (A2-M2-R2) H + V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 6 - GEO (A2-M2-R2) H - V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 7 - EQU (A1-M1-R3)

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Favorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Favorevole

Spinta terreno 1.30 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.50 1.00 Sfavorevole

Combinazione n° 8 - EQU (A1-M1-R3) H + V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Favorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Favorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 9 - EQU (A1-M1-R3) H - V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Favorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Favorevole

Condizione   Effetto

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 10 - SLER

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 1.00 Sfavorevole

Combinazione n° 11 - SLEF

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.50 Sfavorevole

Combinazione n° 12 - SLEQ

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 13 - A1-M1-R3 SCOR H + V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Combinazione n° 14 - A1-M1-R3 SCOR H - V

Condizione   Effetto

Peso muro 1.00 -- Sfavorevole

Peso terrapieno 1.00 -- Sfavorevole

Spinta terreno 1.00 -- Sfavorevole

Condizione 1 1.00 0.30 Sfavorevole

Dati sismici

Comune Santo Stefano Di Magra Provincia La Spezia

Regione Liguria Latitudine 44.164162 Longitudine 9.916241

Indice punti di interpolazione 18042 - 18041 - 18263 - 18264 Vita nominale 50 anni

Classe d'uso II

Tipo costruzione Normali affollamenti

Vita di riferimento 50 anni

Simbolo U.M. SLU SLE

Accelerazione al suolo ag [m/s²] 1.403 0.571

Accelerazione al suolo ag/g [%] 0.143 0.058

Massimo fattore amplificazione spettro orizzontale F0 2.405 2.492

Periodo inizio tratto spettro a velocità costante Tc* 0.291 0.250

Tipo di sottosuolo - Coefficiente stratigrafico Ss B 1.200 1.200

Categoria topografica - Coefficiente amplificazione topografica St T1 1.000

Stato limite ... Coeff. di riduzione m kh kv

Ultimo - Scorrimento 0.380 6.521 3.260

Ultimo - Carico limite e verifiche strutturali 0.634 10.879 5.439

Ultimo - Ribaltamento 0.951 16.318 8.159

Esercizio 0.470 3.280 1.640

Forma diagramma incremento sismico Stessa forma del diagramma statico

Opzioni di calcolo

Spinta

Metodo di calcolo della spinta Culmann

Tipo di spinta Spinta attiva

Terreno a bassa permeabilità NO

Superficie di spinta limitata NO

Capacità portante

Metodo di calcolo della portanza Meyerhof

Criterio di media calcolo del terreno equivalente (terreni stratificati) Ponderata Criterio di riduzione per eccentricità della portanza Meyerhof Criterio di riduzione per rottura locale (punzonamento) Nessuna

Larghezza fondazione nel terzo termine della formula del carico limite (0.5BN

) Larghezza ridotta (B') Fattori di forma e inclinazione del carico Solo i fattori di inclinazione

Se la fondazione ha larghezza superiore a 2.0 m viene applicato il fattore di riduzione per comportamento a piastra Stabilità globale

Metodo di calcolo della stabilità globale Bishop

Altro

Partecipazione spinta passiva terreno antistante 0.00 Partecipazione resistenza passiva dente di fondazione 50.00 Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni NO Considera terreno sulla fondazione di valle NO Considera spinta e peso acqua fondazione di valle NO

Spostamenti

Non è stato richiesto il calcolo degli spostamenti

Cedimenti

Non è stato richiesto il calcolo dei cedimenti

Specifiche per le verifiche nelle combinazioni allo Stato Limite Ultimo (SLU)

SLU Eccezionale

Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 1.00

Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 1.00

Fattore di riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 0.83

Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 0.85

Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 1.00

Specifiche per le verifiche nelle combinazioni allo Stato Limite di Esercizio (SLE) Paramento e fondazione muro

Condizioni ambientali Ordinarie

Armatura ad aderenza migliorata SI

Verifica a fessurazione

Sensibilità armatura Poco sensibile

Metodo di calcolo aperture delle fessure NTC 2018 - CIRCOLARE 21 gennaio 2019, n. 7 C.S.LL.PP.

Valori limite aperture delle fessure:

w

=0.20 w

=0.30 w

=0.40

Verifica delle tensioni

Valori limite delle tensioni nei materiali:

Combinazione Calcestruzzo Acciaio

Rara 0.60 fck 0.80 fyk

Frequente 1.00 fck 1.00 fyk

Quasi permanente 0.45 fck 1.00 fyk

Risultati per combinazione

Spinta e forze

Simbologia adottata

Ic Indice della combinazione A Tipo azione

I Inclinazione della spinta, espressa in [°]

V Valore dell'azione, espressa in [kN]

CX, CY Componente in direzione X ed Y dell'azione, espressa in [kN]

PX, PY Coordinata X ed Y del punto di applicazione dell'azione, espressa in [m]

Ic A V I CX CY PX PY

[kN] [°] [kN] [kN] [m] [m]

1 Spinta statica 6,13 23,87 5,61 2,48 0,15 -0,90

Peso/Inerzia muro 0,00 10,35/0,00 -0,10 -0,98

Peso/Inerzia terrapieno 0,00 4,36/0,00 0,07 -0,75

2 Spinta statica 3,47 23,93 3,17 1,41 0,15 -0,93

Incremento di spinta sismica 1,22 1,11 0,49 0,15 -1,16

Peso/Inerzia muro 1,13 10,35/0,56 -0,10 -0,98

Peso/Inerzia terrapieno 0,38 3,50/0,19 0,07 -0,75

3 Spinta statica 3,47 23,96 3,17 1,41 0,15 -0,93

Incremento di spinta sismica 0,83 0,76 0,34 0,15 -1,16

Peso/Inerzia muro 1,13 10,35/-0,56 -0,10 -0,98

Peso/Inerzia terrapieno 0,38 3,50/-0,19 0,07 -0,75

10 Spinta statica 4,45 23,94 4,07 1,81 0,15 -0,89

Peso/Inerzia muro 0,00 10,35/0,00 -0,10 -0,98

Peso/Inerzia terrapieno 0,00 4,00/0,00 0,07 -0,75

11 Spinta statica 3,77 23,94 3,45 1,53 0,15 -0,92

Peso/Inerzia muro 0,00 10,35/0,00 -0,10 -0,98

Peso/Inerzia terrapieno 0,00 3,64/0,00 0,07 -0,75

12 Spinta statica 3,47 24,00 3,17 1,41 0,15 -0,93

Peso/Inerzia muro 0,00 10,35/0,00 -0,10 -0,98

Peso/Inerzia terrapieno 0,00 3,50/0,00 0,07 -0,75

Fig. 4 - Cuneo di spinta (combinazione statica) (Combinazione n° 1)

Fig. 5 - Diagramma delle pressioni (combinazione statica) (Combinazione n° 1)

Fig. 6 - Cuneo di spinta (combinazione sismica) (Combinazione n° 2)

Fig. 7 - Diagramma delle pressioni (combinazione sismica) (Combinazione n° 2)

Verifiche geotecniche

Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati

Simbologia adottata

Cmb Indice/Tipo combinazione

S Sisma (H: componente orizzontale, V: componente verticale) FSSCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento

FSRIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento FSQLIM Coeff. di sicurezza a carico limite FSSTAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale FSHYDCoeff. di sicurezza a sifonamento

FSUPL Coeff. di sicurezza a sollevamento

Cmb Sismica FSSCO FSRIB FSQLIM FSSTAB FSHYD FSUPL

1 - STR (A1-M1-R3) 1.146 3.715

2 - STR (A1-M1-R3) H + V 3.623

3 - STR (A1-M1-R3) H - V 3.693

4 - GEO (A2-M2-R2) 2.838

5 - GEO (A2-M2-R2) H + V 3.114

6 - GEO (A2-M2-R2) H - V 3.201

7 - EQU (A1-M1-R3) 1.326

8 - EQU (A1-M1-R3) H + V 1.126

9 - EQU (A1-M1-R3) H - V 1.019

13 - A1-M1-R3 SCOR H + V 1.350

14 - A1-M1-R3 SCOR H - V 1.328

Verifica a scorrimento fondazione

Simbologia adottata

n° Indice combinazione

Rsa Resistenza allo scorrimento per attrito, espresso in [kN]

Rpt Resistenza passiva terreno antistante, espresso in [kN]

Rps Resistenza passiva sperone, espresso in [kN]

Rp Resistenza a carichi orizzontali pali (solo per fondazione mista), espresso in [kN]

Rt Resistenza a carichi orizzontali tiranti (solo se presenti), espresso in [kN]

R Resistenza allo scorrimento (somma di Rsa+Rpt+Rps+Rp), espresso in [kN]

T Carico parallelo al piano di posa, espresso in [kN]

FS Fattore di sicurezza (rapporto R/T)

n° Rsa Rpt Rps Rp Rt R T FS

[kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

1 - STR (A1-M1-R3) 6,43 0,00 0,00 -- -- 6,43 5,61 1.146

13 - A1-M1-R3 SCOR H + V 6,36 0,00 0,00 -- -- 6,36 4,71 1.350

14 - A1-M1-R3 SCOR H - V 5,97 0,00 0,00 -- -- 5,97 4,50 1.328

Verifica a carico limite

Simbologia adottata

n° Indice combinazione

N Carico normale totale al piano di posa, espresso in [kN]

Qu carico limite del terreno, espresso in [kN]

Qd Portanza di progetto, espresso in [kN]

FS Fattore di sicurezza (rapporto tra il carico limie e carico agente al piano di posa)

n° N Qu Qd FS

[kN] [kN] [kN]

1 - STR (A1-M1-R3) 17,19 63,86 45,61 3.715

2 - STR (A1-M1-R3) H + V 16,50 59,77 49,81 3.623

3 - STR (A1-M1-R3) H - V 14,83 54,78 45,65 3.693

Dettagli calcolo portanza

Simbologia adottata

n° Indice combinazione

Nc, Nq, N Fattori di capacità portante ic, iq, i Fattori di inclinazione del carico dc, dq, d Fattori di profondità del piano di posa gc, gq, g Fattori di inclinazione del profilo topografico bc, bq, b Fattori di inclinazione del piano di posa sc, sq, s Fattori di forma della fondazione

pc, pq, p Fattori di riduzione per punzonamento secondo Vesic Re Fattore di riduzione capacità portante per eccentricità secondo Meyerhof Ir, Irc Indici di rigidezza per punzonamento secondo Vesic

r Fattori per tener conto dell'effetto piastra. Per fondazioni che hanno larghezza maggiore di 2 m, il terzo termine della formula trinomia 0.5BN viene moltiplicato per questo fattore

D Affondamento del piano di posa, espresso in [m]

B' Larghezza fondazione ridotta, espresso in [m]

H Altezza del cuneo di rottura, espresso in [m]

 Peso di volume del terreno medio, espresso in [kN/mc]

 Angolo di attrito del terreno medio, espresso in [°]

c Coesione del terreno medio, espresso in [kPa]

Per i coeff. che in tabella sono indicati con il simbolo '--' sono coeff. non presenti nel metodo scelto (Meyerhof).

n° Nc

Nq N

ic iq i

dc dq d

gc gq g

bc bq b

sc sq s

pc pq p

Ir Irc Re r

1 30.159

18.418 15.690

0.639 0.639 0.158

1.208 1.104 1.104

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- 0.419 1.000

2 30.159

18.418 15.690

0.617 0.617 0.127

1.208 1.104 1.104

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- 0.409 1.000

3 30.159

18.418 15.690

0.603 0.603 0.109

1.208 1.104 1.104

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- --

-- -- 0.385 1.000

n° D B' H   c

[m] [m] [m] [°] [kN/mc] [kPa]

1 0,30 0,50 0,43 17,58 30.01 10

2 0,30 0,50 0,43 17,58 30.01 10

3 0,30 0,50 0,43 17,58 30.01 10

Verifica a ribaltamento

Simbologia adottata

n° Indice combinazione

Ms Momento stabilizzante, espresso in [kNm]

Mr Momento ribaltante, espresso in [kNm]

FS Fattore di sicurezza (rapporto tra momento stabilizzante e momento ribaltante) La verifica viene eseguita rispetto allo spigolo inferiore esterno della fondazione

n° Ms Mr FS

[kNm] [kNm]

7 - EQU (A1-M1-R3) 5,68 4,28 1.326

8 - EQU (A1-M1-R3) H + V 5,49 4,88 1.126

9 - EQU (A1-M1-R3) H - V 5,05 4,96 1.019

Verifica stabilità globale muro + terreno

Simbologia adottata

Ic Indice/Tipo combinazione

C Centro superficie di scorrimento, espresso in [m]

R Raggio, espresso in [m]

FS Fattore di sicurezza

Ic C R FS

[m] [m]

4 - GEO (A2-M2-R2) -0,50; 0,00 1,79 2.838

5 - GEO (A2-M2-R2) H + V 0,00; 1,00 2,69 3.114

6 - GEO (A2-M2-R2) H - V 0,00; 1,00 2,69 3.201

Dettagli strisce verifiche stabilità

Simbologia adottata

Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra)

W peso della striscia espresso in [kN]

Qy carico sulla striscia espresso in [kN]

Qf carico acqua sulla striscia espresso in [kN]

 angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [°] (positivo antiorario)

 angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kPa]

b larghezza della striscia espressa in [m]

u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kPa]

Tx; Ty Resistenza al taglio fornita dai tiranti in direzione X ed Y espressa in [kPa]

Combinazione n° 4 - GEO (A2-M2-R2)

n° W Qy Qf b   c u Tx; Ty

[kN] [kN] [kN] [m] [°] [°] [kPa] [kPa] [kN]

1 0,59 0,22 0,00 1,28 - 0,12 76.054 30.167 0 0,0

2 1,36 0,74 0,00 0,12 63.856 30.167 0 0,0

3 1,81 0,74 0,00 0,12 56.144 30.167 0 0,0

4 2,16 0,74 0,00 0,12 49.800 43.634 16 0,0

5 2,45 0,74 0,00 0,12 44.215 43.634 16 0,0

6 2,69 0,74 0,00 0,12 39.125 43.634 16 0,0

7 2,89 0,74 0,00 0,12 34.382 43.634 16 0,0

8 3,06 0,74 0,00 0,12 29.897 43.634 16 0,0

9 3,20 0,74 0,00 0,12 25.607 21.745 6 0,0

10 3,38 0,74 0,00 0,12 21.466 21.745 6 0,0

11 3,47 0,60 0,00 0,12 17.441 21.745 6 0,0

12 5,02 0,00 0,00 0,12 13.503 21.745 6 0,0

13 3,09 0,00 0,00 0,12 9.629 21.745 6 0,0

14 1,23 0,00 0,00 0,12 5.800 21.745 6 0,0

15 0,98 0,00 0,00 0,12 1.997 21.745 6 0,0

16 0,97 0,00 0,00 0,12 -1.798 21.745 6 0,0

17 0,94 0,00 0,00 0,12 -5.600 21.745 6 0,0

18 0,90 0,00 0,00 0,12 -9.428 21.745 6 0,0

19 0,83 0,00 0,00 0,12 -13.299 21.745 6 0,0

20 0,75 0,00 0,00 0,12 -17.233 21.745 6 0,0

21 0,66 0,00 0,00 0,12 -21.253 21.745 6 0,0

22 0,55 0,00 0,00 0,12 -25.386 21.745 6 0,0

23 0,42 0,00 0,00 0,12 -29.668 21.745 6 0,0

24 0,26 0,00 0,00 0,12 -34.142 21.745 6 0,0

25 0,07 0,00 0,00 -1,68 - 0,12 -34.762 21.745 6 0,0

Combinazione n° 5 - GEO (A2-M2-R2) H + V

n° W Qy Qf b   c u Tx; Ty

[kN] [kN] [kN] [m] [°] [°] [kPa] [kPa] [kN]

1 0,35 0,00 0,00 2,45 - 0,15 59.734 35.000 0 0,0

2 1,00 0,00 0,00 0,15 55.649 36.000 0 0,0

3 1,54 0,00 0,00 0,15 50.307 36.000 0 0,0

4 2,02 0,00 0,00 0,15 45.519 50.000 20 0,0

5 2,44 0,00 0,00 0,15 41.112 50.000 20 0,0

6 2,78 0,00 0,00 0,15 36.985 26.500 8 0,0

7 3,06 0,00 0,00 0,15 33.073 26.500 8 0,0

8 3,30 0,00 0,00 0,15 29.329 26.500 8 0,0

9 3,51 0,15 0,00 0,15 25.718 26.500 8 0,0

10 3,69 0,22 0,00 0,15 22.214 26.500 8 0,0

11 3,85 0,22 0,00 0,15 18.796 26.500 8 0,0

12 3,97 0,22 0,00 0,15 15.447 26.500 8 0,0

13 4,08 0,22 0,00 0,15 12.151 26.500 8 0,0

14 4,16 0,22 0,00 0,15 8.895 26.500 8 0,0

15 4,21 0,22 0,00 0,15 5.668 26.500 8 0,0

16 4,37 0,22 0,00 0,15 2.459 26.500 8 0,0

17 5,76 0,06 0,00 0,15 -0.742 26.500 8 0,0

18 4,18 0,00 0,00 0,15 -3.946 26.500 8 0,0

19 1,04 0,00 0,00 0,15 -7.162 26.500 8 0,0

20 0,81 0,00 0,00 0,15 -10.400 26.500 8 0,0

21 0,70 0,00 0,00 0,15 -13.673 26.500 8 0,0

22 0,58 0,00 0,00 0,15 -16.993 26.500 8 0,0

23 0,44 0,00 0,00 0,15 -20.372 26.500 8 0,0

24 0,28 0,00 0,00 0,15 -23.827 26.500 8 0,0

25 0,08 0,00 0,00 -1,31 - 0,15 -24.667 26.500 8 0,0

Combinazione n° 6 - GEO (A2-M2-R2) H - V

n° W Qy Qf b   c u Tx; Ty

[kN] [kN] [kN] [m] [°] [°] [kPa] [kPa] [kN]

1 0,35 0,00 0,00 2,45 - 0,15 59.734 35.000 0 0,0

2 1,00 0,00 0,00 0,15 55.649 36.000 0 0,0

3 1,54 0,00 0,00 0,15 50.307 36.000 0 0,0

4 2,02 0,00 0,00 0,15 45.519 50.000 20 0,0

5 2,44 0,00 0,00 0,15 41.112 50.000 20 0,0

6 2,78 0,00 0,00 0,15 36.985 26.500 8 0,0

7 3,06 0,00 0,00 0,15 33.073 26.500 8 0,0

8 3,30 0,00 0,00 0,15 29.329 26.500 8 0,0

9 3,51 0,15 0,00 0,15 25.718 26.500 8 0,0

10 3,69 0,22 0,00 0,15 22.214 26.500 8 0,0

11 3,85 0,22 0,00 0,15 18.796 26.500 8 0,0

12 3,97 0,22 0,00 0,15 15.447 26.500 8 0,0

13 4,08 0,22 0,00 0,15 12.151 26.500 8 0,0

14 4,16 0,22 0,00 0,15 8.895 26.500 8 0,0

15 4,21 0,22 0,00 0,15 5.668 26.500 8 0,0

16 4,37 0,22 0,00 0,15 2.459 26.500 8 0,0

17 5,76 0,06 0,00 0,15 -0.742 26.500 8 0,0

18 4,18 0,00 0,00 0,15 -3.946 26.500 8 0,0

19 1,04 0,00 0,00 0,15 -7.162 26.500 8 0,0

20 0,81 0,00 0,00 0,15 -10.400 26.500 8 0,0

21 0,70 0,00 0,00 0,15 -13.673 26.500 8 0,0

22 0,58 0,00 0,00 0,15 -16.993 26.500 8 0,0

23 0,44 0,00 0,00 0,15 -20.372 26.500 8 0,0

24 0,28 0,00 0,00 0,15 -23.827 26.500 8 0,0

25 0,08 0,00 0,00 -1,31 - 0,15 -24.667 26.500 8 0,0

Fig. 8 - Stabilità fronte di scavo - Cerchio critico (Combinazione n° 4)

Sollecitazioni

Elementi calcolati a trave Simbologia adottata

N Sforzo normale, espresso in [kN]. Positivo se di compressione.

T Taglio, espresso in [kN]. Positivo se diretto da monte verso valle

M Momento, espresso in [kNm]. Positivo se tende le fibre contro terra (a monte)

Paramento

Combinazione n° 1 - STR (A1-M1-R3)

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -0,10 0,48 0,02 0,00

3 -0,19 0,95 0,10 0,01

4 -0,29 1,43 0,29 0,02

5 -0,39 1,91 0,53 0,06

6 -0,49 2,38 0,82 0,13

7 -0,58 2,86 1,16 0,22

8 -0,68 3,33 1,54 0,36

9 -0,78 3,81 1,98 0,53

10 -0,87 4,29 2,45 0,74

11 -0,97 4,76 2,98 1,00

12 -1,07 5,24 3,56 1,32

13 -1,17 5,72 4,18 1,70

14 -1,26 6,19 4,85 2,13

15 -1,36 6,67 5,56 2,64

Combinazione n° 2 - STR (A1-M1-R3) H + V

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -0,10 0,48 0,06 0,00

3 -0,19 0,95 0,16 0,01

4 -0,29 1,43 0,30 0,04

5 -0,39 1,91 0,49 0,07

6 -0,49 2,38 0,73 0,13

7 -0,58 2,86 1,02 0,22

8 -0,68 3,33 1,35 0,33

9 -0,78 3,81 1,73 0,48

10 -0,87 4,29 2,16 0,67

11 -0,97 4,76 2,64 0,90

12 -1,07 5,24 3,16 1,18

13 -1,17 5,72 3,73 1,52

14 -1,26 6,19 4,35 1,91

15 -1,36 6,67 5,02 2,37

Combinazione n° 3 - STR (A1-M1-R3) H - V

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -0,10 0,48 0,06 0,00

3 -0,19 0,95 0,15 0,01

4 -0,29 1,43 0,28 0,03

5 -0,39 1,91 0,46 0,07

6 -0,49 2,38 0,69 0,13

7 -0,58 2,86 0,96 0,20

8 -0,68 3,33 1,27 0,31

9 -0,78 3,81 1,62 0,45

10 -0,87 4,29 2,02 0,63

11 -0,97 4,76 2,47 0,85

12 -1,07 5,24 2,95 1,11

13 -1,17 5,72 3,49 1,42

14 -1,26 6,19 4,06 1,79

15 -1,36 6,67 4,68 2,21

Combinazione n° 10 - SLER

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -0,10 0,48 0,01 0,00

3 -0,19 0,95 0,07 0,00

4 -0,29 1,43 0,20 0,02

5 -0,39 1,91 0,37 0,04

6 -0,49 2,38 0,58 0,09

7 -0,58 2,86 0,82 0,16

8 -0,68 3,33 1,10 0,25

9 -0,78 3,81 1,42 0,37

10 -0,87 4,29 1,77 0,53

11 -0,97 4,76 2,16 0,72

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

12 -1,07 5,24 2,59 0,95

13 -1,17 5,72 3,05 1,22

14 -1,26 6,19 3,55 1,54

15 -1,36 6,67 4,09 1,91

Combinazione n° 11 - SLEF

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -0,10 0,48 0,01 0,00

3 -0,19 0,95 0,04 0,00

4 -0,29 1,43 0,12 0,01

5 -0,39 1,91 0,25 0,03

6 -0,49 2,38 0,40 0,06

7 -0,58 2,86 0,60 0,11

8 -0,68 3,33 0,83 0,18

9 -0,78 3,81 1,10 0,27

10 -0,87 4,29 1,40 0,39

11 -0,97 4,76 1,74 0,54

12 -1,07 5,24 2,12 0,73

13 -1,17 5,72 2,53 0,96

14 -1,26 6,19 2,98 1,22

15 -1,36 6,67 3,46 1,53

Combinazione n° 12 - SLEQ

n° X N T M

[m] [kN] [kN] [kNm]

1 0,00 0,00 0,00 0,00

2 -0,10 0,48 0,01 0,00

3 -0,19 0,95 0,03 0,00

4 -0,29 1,43 0,09 0,01

5 -0,39 1,91 0,20 0,02

6 -0,49 2,38 0,33 0,05

7 -0,58 2,86 0,51 0,09

8 -0,68 3,33 0,72 0,15

9 -0,78 3,81 0,97 0,23

10 -0,87 4,29 1,25 0,34

11 -0,97 4,76 1,57 0,47

12 -1,07 5,24 1,93 0,64

13 -1,17 5,72 2,32 0,85

14 -1,26 6,19 2,75 1,09

15 -1,36 6,67 3,21 1,38