Astronomia
Lezione 18/11/2011
Docente: Marco De Petris
e mail: marco depetris@roma1 infn it e.mail: marco.depetris@roma1.infn.it
Libri di testo:
‐ Elementi di Astronomia, P. Giannone, Pitagora Editrice
Practical Astronomy with Your Calculator Peter Duffett Smith
‐ Practical Astronomy with Your Calculator, Peter Duffett‐Smith,
Cambridge University Press.
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Aberrazione
La aberrazione è dovuta al fatto che, a causa della velocità finita della luce, un osservatore in moto (come noi sulla Terra ad esempio) vede un oggetto spostato nella direzione del moto per la composizione delle velocità.
Scoperta da J. Bradley nel 1728.
Per la cinematica classica (la derivazione del valore esatto richiederebbe l’uso della relatività ristretta) abbiamo w = c - v
’ vd similitudine triangoli
Angolo di aberrazione
con
Astronomia AA11-12
Velocità dell’osservatore
Costante di aberrazione
in arcsec
con
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Aberrazione
Diurna:
Rotazione Terra
velocità osservatore all’equatore = 0.5 km/s angolo aberrazione max = 0”.32 cos
A
Annua:
Rivoluzione Terra attorno Sole
velocità osservatore (orbita circolare) = 30 km/s angolo aberrazione max = 20” 50
angolo aberrazione max = 20 .50 Secolare:
Moto sistema solare Moto sistema solare
velocità osservatore moto uniforme e rettilineo aberrazione costante: i.e. no rilevanza pratica
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Rifrazione
Legge di Snell della rifrazione
L’effetto principale, prevalente in banda visibile, è la realizzazione di una posizione apparente z n=1
z’
ni
...
è la realizzazione di una posizione apparente delle sorgenti in cielo:
Rifrazione Atmosferica
nK
n0 n1.
Assumiamo una stratificazione in piani paralleli, ogni strato ha un indice di rifrazione ni ; la stella avente un angolo zenitale z verrà vista a z’
avente un angolo zenitale z verrà vista a z
N B I di d t d ll N.B. Indipendente dalle
variazioni di n lungo il cammino ottico ma SOLO da n0
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
I di hi l Rif i At f i
Rifrazione
Indichiamo la Rifrazione Atmosferica come Riscriviamo quindi la precedente come
Nel caso in cui , in pratica per
1.00029 per STP Nel Visibile
Ricorda: per piccoli angoli zenitali la Rifrazione in arcsec è circa pari all’angolo zenitale in gradi!
Si capisce che con questa approx nascerebbe un problema all’orizzonte: R
circa pari all angolo zenitale in gradi!
Già a 45 gradi R è pari a 1 arcmin.
Problema della presenza della curvatura terrestre
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Rifrazione
Altitudine 2000 m s.l.m.
Pressione 750 mb Temperatura 283 K Altitudine 3300 m s l m
Estensione della legge per grandi angoli zenitali
Altitudine 3300 m s.l.m.
Pressione 650 mb Temperatura 213 K
dove sia che contengono la dipendenza con la temperatura al suolo, T, la pressione, P, e l’umidità
l i h
R i 0 5 di ll’ i t di S l i 0 5 di d l t t
relativa, h
R circa 0.5 gradi all’orizzonte disco Sole circa 0.5 gradi quando al tramonto vediamo il Sole toccare l’orizzonte, in realtà è già tramontato! (da 3 min) La correzione dovuta alla rifrazione atmosferica domina sulle altre correzioni
Astronomia AA11-12
a co e o e do uta a a a o e at os e ca do a su e a t e co e o
astronomiche (ab. annua, precessione, et al.) per angoli zenitali maggiori di 20°.
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Deflessione gravitazionale della luce
Deflessione gravitazionale della luce da parte della massa del Sole (valida per qualunque massa). Karl Schwarzschild nel 1915 introdusse un raggio tipico associato con un corpo sferico di massa M, il raggio dip p gg
Schwarzschild:
il cui valore è circa 1.5 km per il Sole (0.88 cm per la Terra). L'influenza della massa del Sole su un raggio radente ne renderà il cammino lievemente
concavo verso il Sole cosicché l'osservatore terrestre vede la stella concavo verso il Sole, cosicché l osservatore terrestre vede la stella lievemente spostata verso l'esterno, della quantità:
N B l d fl i è i di d t
R N.B. la deflessione è indipendente
dalla lunghezza d'onda
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Deflessione gravitazionale della luce
Lensing by a black hole. Animated simulation of gravitational lensing caused by a Schwarzschild black hole going past a g y g g p background galaxy
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Moti propri
Le stelle non sono fisse nello spazio ma presentano dei movimenti (estremamente lenti) reciproci tra loro e rispetto al Sole.
La velocità di una stella rispetto al Sole (eliocentrica) la possiamo scomporre in una componente
1. radiale (lungo la linea di vista in km/s) e una
2. tangenziale o trasversa (ortogonale alla prima e quindi tangente alla f l t i k / )
sfera celeste in km/s)
Sulla sfera celeste si misura il moto proprio, pari alla velocità angolare μ in “/y
moto proprio tipico 0.1”/yp p p y moto proprio più alto 10”.3/y
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Moti propri
La componente della velocita radiale può invece essere misurata dallo spostamento (blueshift o redshift) delle righe spettrali causato dall’ effetto Doppler :
L l ità t i l i ò d i d il t i ( l )
La velocità tangenziale si può derivare conoscendo il moto proprio (angolare) μ e la distanza radiale della stella r :
con
La velocità totale è
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Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Moti propri
Probs:
Velocità radiale: misure di dispersione spettrale, fattibili solo su stelle brillanti Velocità trasversa: conoscenza della parallasse
Velocità trasversa: conoscenza della parallasse
2 osservazioni distanti nel tempo per stimare
Moti propri piccoli quando:
Oggetti distanti
p p p q
M ti l di li Moti solo radiali
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
Moti propri
osition 05howing po 1985–20d's Star, sh ry 5 yearsBarnard ever
http://www.hwy.com.au/~sjquirk/images/film/barnard.html
HIPPARCOS: total proper
Astronomia AA11-12 http://www.rssd.esa.int/index.php?project=HIPPARCOS
motion =10357.704 mas/yr
Coordinate Celesti Coordinate Celesti
ricapitolando
ricapitolando….
Perturbazione/Correzione coordinate
in ordine decrescente di grandezza
1. Precessione luni-solare
in ordine decrescente di grandezza
42’ (50 anni) 2. Rifrazione
3. Precessione planetaria 4. Aberrazione
( )
30’ (orizzonte) 24” (50 anni) 20” (annua) 5. Nutazione
6. Moti propri 7 Parallasse
20 (annua) 17”
10” (max) 7. Parallasse 9”
8. Deflessione gravitazionale della luce 9
0.9” (Sole)
Astronomia Osservativa Astronomia Osservativa
dove osservare?
Coordinate Celesti con che cosa osservare?
Telescopi come osservare?
Montature e Sistemi di puntamento p
Astronomia AA11-12
Telescopi
Telescopi
Telescopi Telescopi
Leggi di Snell (Cartesio)
n
1< n
2 i.e. rado-densoRiflessione
n
1i
1r
1n
1i
1r
1n
2Willibrord Snell
(1591-1626)
n
2Rifrazione
i n n
i i
1n
1Indice di rifrazione
rapporto della velox luce nel vuoto e nel dielettrico
n
1i
1Indice di rifrazione relativo
n
2r
2rapporto della velox luce nel vuoto e nel dielettrico
n
2r
2Astronomia AA11-12
Principio di Reversibilità: Leggi invarianti per il verso dei raggi (rifratto e/o riflesso)
Telescopi
Lente sottile (caso ideale):
Equazione del diottro
Telescopi
Lente sottile (caso ideale):
Sistema Ottico Centrato composto da 2 diottri
Formula della lente in (*)
separati da distanza trascurabile rispetto alle altre distanze in gioco
nel caso di lente nello stesso n abbiamo
Formula della lente in ( ) forma gaussiana
forma newtoniana
Formula del “fabbricante di lenti”
(*) ricavate da similitudini tra triangoli Ray tracing: metodo dei raggi
Telescopi Telescopi
Collettori di radiazione di forma e dimensioni fortemente
e dimensioni fortemente dipendenti dalla lunghezza d’onda o energia dei fotoni osservati.
Classi:
Riflettori Rifrattori Catadiottrici
Soluzioni “classiche”
di impiego prevalente l VIS/IR
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nel VIS/IR
Telescopi Telescopi
Telescopio Classico Rifrattore Stop di
Apertura Stop di
Campo Campo
Diametro PE i e Obbiettivo Focale Obbiettivo
Angolo di campo dell’ immagine
Diametro PE, i.e. Obbiettivo
Magnificazione angolare:
rapporto tra gli angoli che forma il chief ray con la
Diametro PU Focale Oculare
Angolo di campo dell’ oggetto
PU e la PE
Sistema Afocale: ogg e/o imm all’infinito
Telescopi Telescopi
Difetti dell’immagine: Aberrazioni
La rifrazione NON è lineare quindi ….
Sviluppo in serie di McLaurin
se raggi parassiali : ap.pa. Legge di Snell lineare q
Teoria del Terzo Ordine 5 tipi di difetti nell’immagine che chiamiamo
Ab i i ti h (i ti i i t i ifl tti i ì i
altrimenti:
Aberrazioni monocromatiche (i.e. presenti in sistemi riflettivi così come nei rifrattivi )
più 2 aberrazioni cromatiche (i.e. presenti nei soli sistemi rifrattivi) o per essere corretti 2 componenti dello stesso tipo di aberrazione ….
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Telescopi Telescopi
Difetti dell’immagine: Diffrazione
Point Spread Function da Apertura circolare (dia 2a):
Point Spread Function da Apertura circolare (dia = 2a):
distribuzione dell’intensità (normalizzata) sul piano immagine
variabile adimensionale
Fresnel Fraunhofer ostruzione di raggio
Campo lontano
z
Campo Vicino A
Fresnel Fraunhofer di raggio
Apertura
O d i
Onda piana incidente
Telescopi Telescopi
Difetti dell’immagine: Diffrazione
Semi Disco di Airy P t i l ti di
Potere risolutivo di un telescopio:
Criterio di Rayleigh
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Telescopi
Difetti dell’immagine: Atmosfera
sorgente
Atmo statica
fronte d’onda
turbolenza
fronte d’onda telescopio
piano focale
PSF
Seeing: variazioni random della direzione della sorgente celeste S i till ti fl tt i i d di
Lunga esposizione Corta esposizione
PSF
Scintillation: fluttuazioni random di intensità della sorgente celeste
Immagine perfetta
