Alessandro Braghieri INFN, Sezione di Pavia
Un’introduzione al mondo degli acceleratori
9A cosa servono?
9Percorso storico
9Principi di funzionamento e limiti 9Evoluzioni successive
9I grandi laboratori
27 Febbraio 2012
T ≈1 eV T ≈1 GeV
Accelerazione con campi elettrostatici
ΔV=1 V T=1 eV
Si crea una differenza di potenziale che
accelera una particella trasformando l’energia Potenziale elettrostatica in energia cinetica
T=q x ΔV
L’esperimento di Rutherford (1911)
nuclei radioattivi come acceleratori di particelle α
Cockcroft ‐Walton (1930)
H
Rutherford suggested that Walton should abandon his linear accelerator and team up with Cockcroft to work on producing protons and a vacuum tube to accelerate them through 300,000 volts. Rutherford got a University grant of £1000 …
By the end of 1929 Cockcroft and Walton had constructed a discharge tube that could withstand 300 kV,and the apparatus was ready for testing in March 1930
RADDRIZZATORE TRASLATORE
V1 > V2 > V3 … 0
Cockcroft ‐Walton (1930)
H
Rutherford suggested that Walton should abandon his linear accelerator and team up with Cockcroft to work on producing protons and a vacuum tube to accelerate them through 300,000 volts. Rutherford got a University grant of £1000 …
By the end of 1929 Cockcroft and Walton had constructed a discharge tube that could withstand 300 kV,and the apparatus was ready for testing in March 1930
V1 > V2 > V3 … 0
Corrente di carica i = ρ v a
¾ ρ =10
‐4C/m
2¾v velocità della cinghia 25 m/s (100 km/h)
¾a larghezza della cinghia 50 cm
¾i 1 ≈ mA
HV MAX ≈ 10‐15 MV T=q x ΔV (ioni!)
Tandem 2 x HV
Van de Graaff (1931)
un diverso modo di generare HV
INFN, Labor at ori del Sud
Oltre gli a. elettrostatici
9L’energia è fornita da un’unica enorme d.d.p.
9 Scariche tra elettrodo ed elementi vicini
9 Campi magnetici per curvare le particelle: Forza di Lorentz
9Perché non usare una piccola d.d.p ripetuta più volte?
9 Il campo elettrostatico è conservativo 9 Il campo elettromagnetico (e+m)
) B v c ( F q
→
→
→
= ×
Il Ciclotrone (Lawrence 1931)
→
→
→
→
→
= ( v × B ) v ⊥ B c
F q con ⇒
m
; qB qB
R = mv ω = ω RF = ω
Effetti relativistici!...
B ≈ 1 T, 1/ω ≈ 1 MHz, K ≈ 10MeV
Oltre gli a. elettrostatici
9Protoni e ioni , no elettroni (effetti relativisici) 9Energia max qualche decina di MeV
9Alta intensità (fascio continuo…) 9Magneti di grandi dimensioni
9Focalizzazione verticale
I primi ciclotroni…
“27 inches”
Protoni da 4.8 MeV
T=590 MeV, i=2.2 mA DC
A casa nostra: il ciclotrone del LENA
¾Modello commerciale IBA
¾Protoni da 18 MeV
¾ Deutoni da 9 MeV
¾ Produzione radioisotopi
(
18F,
13N)
Il betatrone (Kerst 1940)
una macchina a induzione
Una variazione di flusso
magnetico concatenato alla spira induce una fem. Il verso della corrente è tale da generare un c.m.
che si oppone alla variazione di
flusso
dt
B V = − d Φ ( )
¾C.M. variabile nel tempo (f.e.m.)
¾C.M. di guida (vincolo dell’orbita)
Il magnete del betatrone
una macchina a induzione )
sin(
)
( t i
0t
i = ω
) sin(
) ( )
,
( r t B
0r t
B = ω
C.M. non è uniforme
2R=diametro orbita
dr t r B t
B
R
) , ( )
(
0
∫
=
) , (
)
( t B r R t
B = =
dt B V d Φ ( )
−
=
accelerazione) ( )
( t qvB t
F =
guidak t
B t
B ( ) = 2 ( ) +
Condizione di betatrone
Il ciclo del betatrone
una macchina a induzione B
t
INIEZIONE ESTRAZIONE
B= 0.5 T R=1 m
1/ω=60 Hz
Ng=2x10 5 !!!
T=150 MeV
Il primo betatrone
Oscillazioni di betatrone
condizioni per una macchina stabile
Cosa succede quando la particella si scosta dall’orbita ideale? Occorre instaurare meccanismi di ‘aggiustamento automatico’
n
r r
z z
r z
r
dt q F dp
dt q F dp
r m p
z m p
−
•
•
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
⎪ ⎩
⎪ ⎨
⎧
−
=
=
=
=
⎪⎩
⎪ ⎨
⎧
=
=
B R B
B v
B v
;
0 z
z r
γ γ
⎪⎩
⎪ ⎨
⎧
=
− +
=
•
+
•
•
•
0 )
1 (
0
2 2
r n
r
z n
z
ω ω
z
r R
? 1 oppure
0 =
= n
n
Minimizzare scostamenti
ω
Linac (Wideroe 1928‐Alvarez 1946)
Linac =Linear Accelerator
Il principio di funzionamento è molto semplice.
Consiste in una serie di tubi (drift tubes) collegati alternativamente ai poli +e – di unaRF. Quando una particella passa nello spazio fra 2 tubi viene accelerata, mentre quando passa dentro il tubo no, (gabbia di Faraday), in quanto nel tubo non vi è alcun campo elettrico.
Se protoni Æenergie fino a 50 MeV Æiniettori all’acceleratore(circolare) vero e proprio.
Se elettroniusando microonde invece di radiofrequenze si raggiungono energie fino a 50 GeV(SLAC, 2 miglia). Il periodo delle microonde è 2 μs. (Ricordiamo che gli elettroni hanno β ~1 al di sopra di pochi MeV)
∼ RF + +
+
‐ ‐
‐
Linac (Wideroe 1928)
RF ha periodo costante
Velocità della particellaaumenta
Tempo di deriva deve rimanerecostante Drift tubes di lunghezza crescente:
L=1 m, v ≈c ⇒ 1/τ≈ 100 MHz!!!!
Il Linac costruito da Wideroe dimostrò che il principio di funzionamento era valido, tuttavia c’erano seri problemi di irraggiamento e non esistevano adeguate sorgenti RF.
Dopo la II guerra mondiale, quando si rese disponibile la tecnologia dei radar, fu possibile costruire potenti sorgenti ad alta frequenza (202 MHz)
2
v
RFL = τ
Linac (Alvarez 1946)
L’innovazione più importante di Alvarez fu l’introduzione della cavità risonante. In pratica una scatola di rame che sigilla due drift tubes.
Occorre un rapporto opportuno tra la lunghezza d’onda della
radiazione e la dimensione dei drift tube. In questo modo il campo em rimane confinato nella cavitàe l’irraggiamento viene enormemente ridotto.
La dissipazione di energia sulle pareti della cavità viene ridotta accorpando più cavità alimentate da un solo generatore RF.
Se il campo em è concorde nelle due cavità la parete intermedia è
superflua.
Linac: stabilità di fase
Il linac è una macchina impulsata(fascio non continuo).
Un bunch di particelle viene iniettato nella prima gap con una data fase ΦS(cioè in corrispondenza di un certo valore di campo elettrico.
Il bunch viene accelerato, entra nel drift tube e dopo un tempo pari a mezzo periodo RF entra nella seconda gap.
Ogni particella dovrebbe avere la stessa fase. Se alcune sono in ritardo hanno fase Φ1, vedono un c.e. più
grande che le accelera di più e recuperano il ritardo.
L’opposto per le particelle in anticipo.
Drift #3 Drift #2
#1
Linac: la stabilità di fase
una particella in fase
V
t
1. Nella prima gap viene accelerata da un dato valore di c.e.
2. Nel drift tube viaggia a v costante La particella…
3. Nella seconda gap arriva con la stessa fase…
4. … e riceve un nuova accelerazione da un c.e uguale al precedente
Drift #3 Drift #2
#1
Linac: la stabilità di fase
una particella in anticipo
V
t
1. Nella prima gap viene accelerata da un dato valore di c.e.
2. Nel drift tube viaggia a v costante La particella…
3. Nella seconda gap arriva in anticipo (fase minore)
4. Il c.e. è più basso e l’accelerazione minore. Percorrerà il successivo drift tube a velocità minore e l’anticipo verrà compensato
OSCILLAZIONI ATTORNO AL VALORE DI FASE SINCRONA
Un primo bilancio
TANDEM BETATRONE CICLOTRONE LINAC
p, ioni elettroni p, ioni p, e, ioni
10 MeV/U 150 MeV 50 MeV/U Energia illim.
Intensità ‐‐ Intensità ‐‐ Intensità ++ Intensità ‐ grande R costante R variabile lunghezza
Grad V ‐ Grad V ‐‐ Grad V + Grad V ++
Vorremmo avere una macchina che ingloba le migliori caratteristiche di quelle elencate.
Una macchina a R costante, campo guida
disaccoppiato da campo accelerante, alto gradiente di accelerazione, alta intensità del fascio…
Arriva il sincrotrone (1950)
L’orbita è fissa (raggio costante).
Non è necessario avere un unico gigantesco magnete per guidare le
particelle lungo l’orbita, si possono utilizzare più elementi magnetici (dipoli) che curvano le traiettorie.
Poiché l’orbita è fissa, il c.m. di guida deve aumentare proporzionalmente all’energia delle particelle.
Una cavità RF è utilizzata per accelerare le particelle.
Poiché l’orbita è fissa il periodo di rivoluzione ω varia con la velocità delle particelle. Quindi Il periodo della RF deve variare per assicurare il sincronismo di fase (ω=ωRF relazione di ciclotrone ).
Occorre un iniettore (energia minima della macchina)
Occorre estrarre il fascio una volta raggiunta l’energia massima.
Arriva il sincrotrone (1950)
CAVITA’ RF DIPOLI MAGNETICI
B
n
RF1
1
2 2
3 3
Il bunch viene iniettato nella macchina ad una data energia.
Il c.m. è al minimo e tale da far girare il fascio sull’orbita.
Il bunch viene accelerato ad ogni passaggio in RF. L’energia aumenta e B viene incrementato di un valore tale da mantenere il fascio
sull’orbita. Anche la sua velocità aumenta e quindi anche RF deve cambiare in modo che ω(RF)=ω Raggiunta l’energia max B e ω(RF)
vengono mantenuti costanti ed il bunch viene estratto dall’anello.
Quindi max B e ω(RF) vengono riportati al minimo per accettare una nuova iniezione
Arriva il sincrotrone (1950)
1. Il sincrotrone è una macchina estremamente versatile.
2. Può essere adatta per accelerare tutti i tipi di particelle.
3. A parità di geometria e di campo magnetico le particelle più leggere sono accelerate ad un’energia minore (Forza di Lorentz…)
4. La grandezza (e quindi l’energia) sono limitate praticamente solo dai costi 5. Se RF è multiplo intero del periodo di rivoluzione (ωRF=h ω) allora si
possono accelerare simultaneamente h bunches (h, numero armonico).
6. Può lavorare in modo “accumulazione” (Energia costante)
7. Oppure in modo collider cioè accelerare simultaneamente e in direzione opposta particelle della stessa massa ma carica opposta (p, pbar, e+, e‐).
In punti prestabiliti i due fasci vengono fatti collidere testa a testa.
Il Cosmotrone di Berkley(1953)
Primo sincrotrone per p da 3 GeV
